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北师大版七年级上册数学第一章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A. B. C. D.2.如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥4.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A. B. C. D.5.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( )A. B. C. D.6.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A. 和B. 谐C. 社D. 会7.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A. B. C. D.8.在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A. 长方体B. 正方体C. 球D. 圆锥9.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为5B. 左视图的面积为3C. 俯视图的面积为3D. 三种视图的面积都是410.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个11.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种12.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B. 4 C. 2 D.二、填空题（共5题；共15分）13.一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个．14.长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .15.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．16.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________．17.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________.三、解答题（共3题；共15分）18.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积19.长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？20.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．四、作图题（共1题；共8分）21.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.五、综合题（共2题；共26分）22.有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）23.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?（2）如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?（3）从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?答案一、单选题1. D2. D3. D4. B5. C6. D7. A8. A9. B 10. A 11. C 12.B二、填空题13. 5 14. 92 15. 8116. 16 17. 24三、解答题18. 解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，∵圆柱的直径为2，高为3，∴侧面积为2×""×2×3π=6π．答：这个几何体的侧面积是6π．19. 解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．答：这个长方体的体积是24．20. 解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是相等；故选：B；（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．只有当x=时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；（3）如图所示：四、作图题21. 解：如图所示：五、综合题22. （1）甲．丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab ．23. （1）解：如果面A在多面体的上面，那么C面会在下面（2）解：如果面在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面。
期末练习一．选择题（共12小题）1. A2. C3. B4. D5. B6. D7. C8. D9. B 10. C11. C 12. B二．填空题（共4小题）13.【答案】2314.【答案】315.【答案】100016.【答案】17，3n +2三．解答题（共7小题）17. 解：(－3) 3 ÷ (－9)+22 × |(－4)+1|= (－27) ÷ (－9)+4×3= 3+12= 15．18. 解：2(a 2b +ab 2)－2(a 2b －1) －3(ab 2+1)= 2a 2b +2ab 2－2a 2b +2－3ab 2－3=－ab 2－1．当a =－2，b =2时，原式=－(－2)×22－1=8－1=7．19. 解：（1）去括号，得x －7=10－4x －2，移项、合并同类项，得5x =15，方程两边同除以5，得 x =3．（2）去分母，得 2(5x +1)－(2x －1) =6，移项、合并同类项，得 8x =3，方程两边同除以8，得 x =83．20. 解：（1）如图：（2）点C 与点A 的距离为：2+4=6km ．（3）邮递员骑行了：2+3+9+4=18km ，所以耗油量为：18×0.03=0.54（升）答：这趟路共耗油0.54升．21. 解：（1）20，15%，35%（2）因为D 组的人数为：400×35%=140，（3）D 部分扇形所对应的圆心角是360°×35%=126°．22. 解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（12－x ）人．依题意，得()3501223535=-+x x解得：x =8，所以12－x =4，故小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336（元）． 336＜350，所以，购买团体票更省钱．23. 解：（1）因为∠NOC ∶∠MOC =2∶1，所以∠MOC =90°×121+=30°，所以∠AOC =∠AOM +∠MOC= 90°+30°=120°．（2）∠AOM =2∠NOC ．理由如下：设∠NOC 为α，∠AOM 为β，则∠MOC =∠BOC = 90°－α，因为∠AOM +∠MOC +∠BOC = 180°，所以 β + (90°－α) + (90°－α) = 180°，所以 β－2α =0，即β =2α，所以∠AOM =2∠NOC ．。
2019年秋七年级数学上册期第一章单元复习测试卷（时间100分钟：满分120分）•、选择题（本大题10小题，毎小题3分，共30分）L下列几何体中，没冇曲面的是（）』・圆锥B.圆柱a球D.棱柱2.下面几何体的柢血图可能是圆的是（）札止方体圆铢C K方体D.棱柱3.如图，在四个儿何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是（）1E方体8 Ki方体G球D.圆锥4.把图①中的图形绕着点线旋转一周后形成的立体图形是图②中的（）□1 S 1 0图①7, 将下图折拄成正方体后，与“义”字相对而上的汉/是（礼&智。
信D.学从E 面看，第9题图）5. 如图，不能折成无盖的正方体的是（ET06. B如图①，用一个水平的平面去截长方体, 吁IJ则截面的形状为图②中的（8.—个儿何体的展开图如图'这个儿何体是（）A.三棱柱B.三枝锥C.四棱柱D.四棱锥9. —个H 方体，从左血、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该儿何体所得到的图形 的面积为（）A. 6B. 8C. 12D. 910. 有一个三稜柱，底面是边K 为3 m 的小三角形，侧棱的氐为 g 则该枝柱的侧面展开图是 （ ）』・惶为9 宽为3 m 的位方形B.氏为27质，宽为3皿的氏方形C 边K 为9 w 的止方形D.边K 为3 M 的止方形二、填空题（本大题6小题，每小题1分，共24分） 11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知讥解释为.12. 圖锥是由2个面围成的，它们的交线为13.如图,它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有—茶枝,—个顶点， 个面.14.如果K 方体的长、宽、高分别为5 cm, 4 m, 3 g 那么至少需要K 的铁姪•才能做成 这样的K:方体架「・圆锥得到.（壊序号）16. 如图，左辺是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在増加一个小正方体,15.在如图的四个图形中，图形②③ 可以用平面栈长方体得到；图形可以用平而截矗丑。
回顾与思考类型之一立体图形与截面1．将如图1－X－2所示的哪个图形绕着直线旋转一周正好得到如图1－X－1所示的图形()图1－X－1图1－X－22．用一个平面去截如图1－X－3所示的6个几何体，能得到长方形截面的几何体有()图1－X－3A．2个B．3个C．4个D．5个3．2018·南京用一个平面去截正方体(如图1－X－4)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：图1－X－4①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是()A．①②B．①④C．①②④D．①②③④4．如图1－X－5所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个顶点，有________条棱，有________个面，截面形状是____________．图1－X－55．如图1－X－6所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？图1－X－6类型之二立体图形的展开与折叠6．2018·陕西如图1－X－7是一个几何体的展开图，则该几何体是()图1－X－7A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥7．2018·内江如图1－X－8是正方体的一种展开图，则与“前”字相对的字是()图1－X－8A．认B．真C．复D．习8．把如图1－X－9所示的纸片折叠成一个正方体．与点H重合的点是________，与棱AB重合的线段是________．图1－X－99．在图1－X－10中剪去一个正方形，使剩余部分恰好能折成一个正方体，可能剪去的小正方形的编号为__________．图1－X－1010．如图1－X－11，回答下列问题：(1)将该图形折叠能得到什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？图1－X－11类型之三从三个方向观察立体图形11．2018·随州改编如图1－X－12是由4个相同的小立方块组成的一个几何体，从左面看到的它的形状图是图1－X－13中的()图1－X－12图1－X－1312．[2017·鄂州改编]一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面看到的形状图如图1－X－14，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是图1－X－15中的()图1－X－14图1－X－1513．一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图1－X－16所示：图1－X－16(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小立方块的个数；(2)求该几何体的体积．类型之四综合与实践14．一个多面体的面数a和这个多面体的展开图的顶点数b、边数c之间存在一定规律．正三棱柱有5个面，如图1－X－17①是正三棱柱的展开图，展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个)，14条边．图1－X－17【探索发现】(1)请在图②中用实线画出正方体的一种展开图；(2)请根据图②中你所画的展开图和如图③所示的某几何体的展开图填写下表：(3)发现：多面体的面数a和展开图的顶点数b、边数c之间存在的关系式是____________．详解详析1．A2．B[解析] 圆锥、球和圆柱与圆锥的组合体不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱，一共有3个．3．B[解析] 用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形或钝角三角形．4．127等边三角形[解析] 截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点，图中的截面形状是等边三角形．5．解：这个五棱柱有7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积为5×12×5＝300(cm2)．答：这个五棱柱有7个面，所有侧面的面积之和是300 cm2.6．C7.B8．B，D IH9.1，2，310．解：(1)拼图存在问题．多出一个正方形，如图所示．(2)修正后所折叠而成的长方体的表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm2)．11．[解析] 由平面图形的折叠及立体图形的展开图的特点解题．三个长方形和两个三角形能围成三棱柱．结合三棱柱的展开图的特征可知，要把这个几何体重新展开，最少需要剪开5条棱．解：(1)将它折叠能得到三棱柱．(2)要把三棱柱重新展开，最少需要剪开5条棱．12．D13．D[解析] 从左面看，一共有3列，左侧一列有2层，中间一列有2层，右侧一列有1层，故选D. 14．解：(1)如图所示：(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3)．15．解：(1)答案不唯一，如图：(2)如下表：(3)a＋b－c＝1。
北师大版七年级数学上册第一章测试题（一）（时间：90分钟分值：120分）一.填空（每空1分，共21分）.1．（3分）圆柱体是由个面围成，其中个平面，个曲面．2．（2分）面与面相交成，线与线相交成．3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：、、、．4．（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有个面，有个顶点；（2）这个六棱柱一共有条棱，它们的长度分别是．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=．5．（2分）如图中的截面分别是（1）（2）．6．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．7．（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x=，y=．二、选择题（每题3分，共33分）8．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱9．（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．10．（3分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．11．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．（3分）若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥13．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A． B． C． D．14．（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．15．（3分）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（3分）埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱17．（3分）一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．5818．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．三．解答题：（共46分）19．（9分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．20．（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．21．（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．22．（10分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）23．（9分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．参考答案一.填空（每空1分，共21分）.1．（3分）圆柱体是由3个面围成，其中2个平面，1个曲面．【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解．【解答】解：圆柱是由三个面组成，其中两底面是平面，侧面是一个曲面．故答案为：3、2、1．【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型．2．（2分）面与面相交成线，线与线相交成点．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．【解答】解：由线和点的定义知，面与面相交成线，线与线相交成点．故答案为线，点．【点评】面有平的面和曲的面两种．3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：长方体、三棱柱、圆锥、圆柱．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可．【解答】解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图．故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．【点评】本题考查几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有8个面，有12个顶点；（2）这个六棱柱一共有18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2．【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据n棱柱的面是（n+2），顶点数是（2n），可得答案；（2））根据n棱柱的3n，可得答案．（3）根据顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2，可得答案．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有 8个面，有 12个顶点；（2）这个六棱柱一共有 18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2，故答案为：8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2．【点评】本题考查了认识立体图形，顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2是解题关键．5．（2分）如图中的截面分别是（1）圆（2）长方形．【考点】截一个几何体．【分析】根据几何体的形状特点和截面的角度判断即可．【解答】解：（1）当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆；（2）截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，故答案为：（1）圆；（2）长方形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点．【考点】截一个几何体；认识立体图形．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．【点评】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2．7．（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x=4，y=5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“3”与“y”是相对面，“x”与“4”是相对面，∵相对面的数的和相等，∴x=4，y=5，故答案为4，5．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、选择题（每题3分，共33分）8．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．10．（3分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】应用题．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选D．【点评】本题主要考查了四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．11．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．【解答】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．12．（3分）若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．13．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．14．（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．15．（3分）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【解答】解：棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．故选D．【点评】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．16．（3分）埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．17．（3分）一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．58【考点】整数问题的综合运用；几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个相对面上的两个数之和相等，10+9=1911+8=197+12=19故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．故选C．【点评】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．18．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同三．解答题：（共46分）19．（9分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．20．（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．21．（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．答：最多8个，最少7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．最多时的左视图是：最少时的左视图为：【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．22．（10分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【考点】圆柱的计算．【专题】分类讨论．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况探讨．23．（9分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积；几何体的展开图．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）正三棱柱；（2）如图所示：；（3）3×3×2=18cm2．答：这个几何体的侧面积18cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．北师大版七年级数学上册第一章测试题（二）（时间：90分钟分值：120分）一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙 S甲=S乙B．V甲＜V乙 S甲=S乙C．V甲=V乙 S甲=S乙D．V甲＞V乙 S甲＜S乙3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．184．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C． D．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+412．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A．0 B．1 C． D．二．填空题（共4小题）13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3．15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．16．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）三．解答题（共6小题）17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．18．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．19．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．20．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．21．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？22．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）参考答案一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙 S甲=S乙B．V甲＜V乙 S甲=S乙C．V甲=V乙 S甲=S乙D．V甲＞V乙 S甲＜S乙【考点】点、线、面、体．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：V甲=π•b2×a=πab2，V乙=π•a2×b=πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，∵S甲=2πb•a=2πab，S乙=2πa•b=2πab，∴S甲=S乙，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．18【考点】几何体的表面积．【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1．【解答】解：这个几何体的表面积=6×3×1=18．故选：D．【点评】本题考查了几何体的表面积：正方体表面积为6a2 （a为正方体棱长）．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、能围成三棱柱，故选项正确；B、折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；C、不能围成三棱柱，故选项错误；D、折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误．故选：A．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形。
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90 分，满分100 分一、选择题（每小题 4 分，共40 分，请将答案填写在下面的表格中）1. 下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A) 圆柱(B) 圆锥（C）球(D) 圆台3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（B ）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）精品文档7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B ．6 C ．7 D ．89．下面每个图形都是由 6 个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）（A）35、、(B)23、5、2 3（C）5、、(D)2 5、、32精品文档第10 题图11、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.12、如图 1 所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）图113、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形14、下列图形中，属于棱柱的是（）15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A、4 个B、5 个C、6 个D、7 个1 6、如图是一个生日蛋糕盒，A、6 条B、12 条C、18 条D、24 条17、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成体是（）精品文档18、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）19、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）二、填空题（每小题3分，共18分）第二部分：填空题1、如图 2 所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有_____条.图2 10 题图2、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是_____，图乙中截面的形状是_____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
2018-2019学年七年级数学上册第一章检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列几何体中，没有曲面的是()2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()3.如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是()4.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥第4题图第6题图5.三棱柱的侧面展开图是下列图形中的()6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：.8.如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为.9.用一个平面去截正方体，截面是三角形(填“可能”或“不可能”).10.如图，某长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于.第10题图第11题图第12题图11.如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x 的值为.12.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.如图，上面是一些实物，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).14.如图所示，将下列几何体分类.15.如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状.16.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.17.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).19.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm).(1)写出这个几何体的名称：；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.20.如图所示是一个多面体的展开图形，每个面(外表面)都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是什么常见几何体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？22.用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.六、(本大题共12分)23.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y ＝；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.参考答案与解析1.B2.B3.B4.D5.B6.B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个).7.点动成线 8.30cm 9.可能 10.24cm 3 11.4 12.4π或π 解析：分以下两种情形：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.13.解：如图所示.(6分)14.解：①③⑤⑥属于柱体，(2分)④属于锥体，(4分)②属于球体.(6分) 15.解：图①②截面形状均为三角形，(4分)图③截面形状为四边形.(6分) 16.解：如图所示.(每个图2分)17.解：(1)4(4分)(2)答案不唯一，如图所示.(6分)18.解：由图可知圆柱的半径r ＝12.56÷2π＝2(dm)，高h ＝4r ＝8dm.(4分)则体积V ＝πr 2h ＝3.14×22×8＝100.48(dm 3).(7分)答：这个圆柱的体积是100.48dm 3.(8分) 19.解：(1)长方体(3分)(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3).(7分)答：这个几何体的体积是36cm 3.(8分) 20.解：(1)这个多面体是一个长方体.(2分) (2)B 面在上面.(5分) (3)E 面在上面.(8分)21.解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，(2分)它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米).(4分)(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，(6分)它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米).(9分)22.解：(1)画出的图形如图①所示.(3分)(2)能实现.(5分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.(9分)23.解：(1)128(4分)(2)y(6分)(3)点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.(12分)。
一、选择题1．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A．0 B．9 C．快D．乐3．如图，从上向下看几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．4．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．105．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A．神B．奇C．数D．学6．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．7．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（）A．B．C．D．8．下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（）A．B．C．D．9．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90 ，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )A ．B ．C ．D ． 11．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）A ． 35,,2π--B ．3,5,2π- C ．35,,2π-D ．352π-,, 12．下列语句中错误的是（ ） A ．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B ．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C ．正方体的截面不可能出现七边形D ．正方体的截面可能是梯形二、填空题13．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M 重合的点是点______．14．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）15．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.++ 16．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x y z 的值为_____．17．从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．18．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）19．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．20．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．三、解答题21．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）22．如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。
基础复习七年级数学（上）第一章：丰富的图形世界知识要求：1 •经历展开与折叠，切截以及“从不同的方向看”等数学活动，积累数学活动经验.2 •在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念.3.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类.4•通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质.5. 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图. 6•了解直棱柱、。
圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型.7•进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.★ ★★ （I）考点突破★★★考点1:几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图一、考点讲解：1. 视图：（1 ）直三（四）棱柱、球体、圆柱、圆锥的三视图（主视图、左视图、俯视图人门）简单几何体的组合体的三视图.（2 ）由三视图猜想物体的形状.（3）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图为一扇形，其中扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为圆锥的底面周长.注意：在画视图时，看得见的各部分的轮廓通常画成实线，看不见的部分的轮廓通常画成虚线.2. 三视图的投影关系：由三视图可以看出，俯视图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高，因此物体的三视图之间有如下对应关系：（1）主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正” .（3）主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”.（4）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”.在三视图中，无论是物体的总长，总宽，总高，还是局部的长、宽、高都必须符合“长对正”，“高平齐”、“宽相等”的对应关系，因此，这“九字令” 是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系二、经典考题剖析：【考题1 —1】如图1—1 —1。
综合内容与测试A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若规定收入为“＋”，那么－50元表示( )A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，这个数用科学记数法表示应为( ) A．0.149×106 B．1.49×107C．1.49×108 D．14.9×1073．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是( )A BC D4．如果数轴上表示2和－4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是( )A．－2 B．2 C．－6 D．65．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了8%，预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到( )A．(a－8%)(a＋12%)万元B．(a－8%＋12%)万元C．a(1－8%)(1＋12%)万元D．a(1－8%＋12%)万元6．如果2m9－x n y和－3m8n4是同类项，则2m9－x n y＋(－3m2y n3x＋1)＝( )A．－m8n4 B．mn4C．－m9n D．5m3n27．下列说法中，正确的是( )A．两点之间的连线中，直线最短B．若AP＝BP，则P是线段AB的中点C．若P是线段AB的中点，则AP＝BPD．两点之间的线段叫做这两点之间的距离8．已知∠A O B＝70°，以O为端点作射线O C，使∠A O C＝42°，则∠B O C的度数为( ) A．28° B．112°C．28°或112° D．68°9．下列方程的变形中，正确的是( )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程x －12－x5＝1化成5(x －1)－2x ＝1010．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是( ) A ．360吨 B ．400吨 C ．480吨 D ．720吨 二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图是一个长方体的表面展开图，四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是____ cm 3.12．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b )－(b －a )＝____．13．学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图所示)．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有____人．14．定义运算：ab ＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a≤b），a ＋b （a>b ），则(－3)(－2)＝____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(9分)计算：(1)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； (3)－14－(1－0.4)÷13×[(－2)2－6]．16．(8分)解方程： (1)7x －4＝3(x ＋2)； (2)2x ＋53－4＝x －32.17．(8分)化简并求值：2(a 2－ab )－3⎝ ⎛⎭⎪⎫23a 2－ab －5.其中a ＝－2，b ＝3.18．(9分)如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，O G 平分∠B O F ，且CD ⊥EF ，∠A O E ＝70°，求∠D O G 的度数．19．(10分)甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．(1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？(2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？20．(10分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A 组的频数比B 组小24，求频数分布直方图中a ，b 的值；(2)扇形统计图中，D 部分所对的圆心角为n °，求n 的值并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名．B 卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为____．22．设a ，b 为实数，且a ≠0，方程|x ＋a |＋|2b |＝4，恰有三个不相等的解，则b ＝_______．23．观察下列等式：12＝1－12＝12，12＋14＝1－14＝34，12＋14＋18＝1－18＝78，…，则12＋14＋18＋…＋12n ＝______．(用含n 的代数式表示，n 是正整数，且n ≥1) 24．已知a ，b ，c 为有理数，且满足－a ＞b ＞|c |，a ＋b ＋c ＝0，则|a ＋b |＋|a －2b |－|a ＋2b |＝_______．(结果用含a ，b 的代数式表示)25．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 作如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是______．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)如图，点O 是直线AB 上一点，射线O A 1，O A 2均从O A 的位置开始绕点O 顺时针旋转，O A 1旋转的速度为每秒30°，O A 2旋转的速度为每秒10°.当O A 2旋转6秒后，O A 1也开始旋转．当其中一条射线与O B 重合时，另一条也停止．设O A 1旋转的时间为t 秒．(1)用含有t 的式子表示∠A 1O A ＝______°，∠A 2O A ＝_______°； (2)当t ＝______时，O A 1是∠A 2O A 的角平分线； (3)若∠A 1O A 2＝30°时，求t 的值． 27．(8分)观察下面三行数：①－2，4，－8，16，－32，64，… ②0，6，－6，18，－30，66，… ③－1，2，－4，8，－16，32，…(1)第①、②、③行第n 个数分别为_______，_______，_______． (2)取每行数的第九个数，计算这三个数的和．28．(12分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的14，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m 倍时开始补水，补满后关闭进水口．(1)当m ＝14时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？(2)能否找到适当的m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m 值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．参考答案1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. C9. D 10. C11. 96 12. －4 13.8 14. －115. 解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3. (2)原式＝－12＋40＋9＝37.(3)原式＝－1－35×3×(－2)＝－1＋185＝135.16. 解：(1)去括号，得7x －4＝3x ＋6，移项、合并，得4x ＝10， 解得x ＝2.5.4分(2)去分母，得2(2x ＋5)－24＝3(x －3)， 去括号，得4x ＋10－24＝3x －9， 移项、合并，得x ＝5.17. 解：原式＝2a 2－2ab －2a 2＋3ab －5＝ab －5，当a ＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－5＝－11. 18. 解：∵∠A O E ＝70°，∴∠B O F ＝∠A O E ＝70°. 又∵O G 平分∠B O F ，∴∠G O F ＝12∠B O F ＝35°.又∵CD ⊥EF ，∴∠D O F ＝90°，∴∠D O G ＝∠D O F －∠G O F ＝90°－35°＝55°. 19. 解：(1)设x 小时后两车相距800公里.依题意，得90x ＋480＋110x ＝800， 解得x ＝1.6，∴1.6小时后两车相距800公里. (2)设y 小时后两车相距40公里. 若相遇之前两车相距40公里， 则90y ＋480－110y ＝40， 解得y ＝22.若相遇后两车相距40公里， 则110y －90y －480＝40， 解得y ＝26，∴22或26小时后两车相距40公里.20. 解：(1)学生总数是24÷(20%－8%)＝200(人)，则a ＝200×8%＝16，b ＝200×20%＝40.(2)n ＝360×70200＝126.C 组的人数是200×25%＝50(人)．补全频数分布直方图如答图．答图(3)样本D ，E 两组的百分数的和为1－25%－20%－8%＝47%， ∴2 000×47%＝940(名)，则成绩优秀的学生约有940名. 21.20° 22. 2或－2【解析】 ∵方程|x ＋a |＋|2b |＝4，∴|x ＋a |＝4－|2b |＝4±2b .∵有三个不相等的解，∴4＋2b 与4－2b ，其中一个为0，则得3个解，如果都不是零，则得4个解，故b ＝2或－2. 23. 2n－12n24. －3a －b【解析】 ∵－a ＞b ＞|c |，a ＋b ＋c ＝0，∴a ＜0，b ＞c ＞0，|a |＞|b |＞|c |，∴a ＋b ＜0，a －2b ＜0，a ＋2b ＞0，∴|a ＋b |＋|a －2b |－|a ＋2b |＝－a －b ＋2b －a －a －2b ＝－3a －b . 25. 【解析】 由题意及图可知，A 1表示－2，A 2表示4， A 3表示－5，A 4表示7， 依次类推，可得A 5表示－8，A 6表示10， A 7表示－11，A 8表示13， A 9表示－14，A 10表示16， A 11表示－17，A 12表示19， A 13表示－20，…故A 13与原点的距离不小于20.26.（1）(30t) (10t ＋60) （2）1.2【解析】(2)由(1)知，∠A 1O A ＝(30t )°，∠A 2O A ＝(10t ＋60)°.∵O A 1是∠A 2O A 的角平分线，∴∠A 2O A ＝2∠A 1O A ，10t ＋60＝60t ，∴t ＝1.2.解：(3)由(1)知，∠A 1O A ＝(30t )°，∠A 2O A ＝(10t ＋60)°， ∵∠A 1O A 2＝30°，∴|30t －(10t ＋60)|＝30，∴t ＝32或t ＝92.27. (1) (－2)n (－2)n ＋2 12(－2)n(2)－1 278.【解析】 (1)∵第1行中，第1个数＝(－2)1＝－2，第2个数＝(－2)2＝4，第3个数＝(－2)3＝－8，…，故第n 个数＝(－2)n.第2行数等于第1行相应的数加2. 第3行数等于第1行相应的数的一半．解：(2)当n ＝9时，(－2)n ＝－512；(－2)n ＋2＝－510；12(－2)n＝－256，∴这三个数的和＝－512－510－256＝－1 278.28. 解：(1)设两次补水之间相隔x 小时，每次补水需要y 小时，满塔水量记为1，进水速度为13，出水速度为17.根据题意，得17x ＋14＝1，解得x ＝214，13y －17y ＋14＝1，解得y ＝6316， 则两次补水之间相隔214小时，每次补水需要6316小时.(2)∵两次补水间隔时间t 1＝(1－m )÷17＝7(1－m )小时，每次的补水时间为t 2＝(1－m )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－17＝214(1－m )小时，∴t 1≠t 2，即不能找到适当的m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.∴两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为4∶3.。
