初中数学七年级下册知识点及公式总结大全(人教版)

新人教版初一下册数学重要考点知识总结
1. 整数的加减
- 同号相加、异号相减
- 加法逆元、减法逆元
2. 整数的乘除
- 同号相乘为正、异号相乘为负
- 乘法逆元、除法逆元
3. 小数的运算
- 小数的加减乘除
- 小数的相互转换（小数转换为百分数、分数；百分数、分数转换为小数）
4. 分数的运算
- 分数的加减乘除
- 分数的化简与约分
- 分数的相互转换（分数转换为小数、百分数；小数、百分数转换为分数）
5. 百分数与它们之间的关系
- 百分数与分数的转化
- 百分数与小数的转化
- 百分数与整数的转化
6. 数列的概念与运算
- 数列的定义
- 等差数列、等比数列
- 数列的前n项和与通项公式
7. 图形的认识与性质
- 几何图形的基本概念（点、线、面）
- 常见的几何图形及其性质（三角形、四边形、圆等）
- 图形的相似与全等
8. 空间与立体图形
- 空间的基本概念
- 空间图形的表面积和体积
9. 一次函数与图像
- 一次函数的定义与性质
- 一次函数的图像特点（斜率、截距等）
10. 解一元一次方程
- 一元一次方程的定义与性质
- 解一元一次方程的方法（平移、分式等）
以上仅为初一下册数学重要考点的总结，具体内容还需要参考教材中的详细内容进行学习和理解。

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。

- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。

- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。

1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。

- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。

1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。

- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。

1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。

第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。

2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。

- 分数转小数：分子除以分母得到小数。

2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。

- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。

2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。

- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。

第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。

3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。

- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。

3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。

3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。

- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。

以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。

新人教版七年级数学下册知识点归纳
本文档旨在为七年级学生提供数学下册知识点的简洁归纳，方便学生进行研究和复。

第一章有理数
有理数基础知识
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的大小关系及比较
- 有理数的加减运算法则
有理数的乘除法
- 正数、负数、0之间的乘除
- 有理数的乘方
- 有理数的开方
第二章代数式
代数式的基本概念
- 代数式的定义及基本元素- 代数式的分类及例子
- 代数式的值及求值
代数式的运算
- 代数式的加减运算
- 代数式的乘除运算
- 代数式的乘方运算
第三章方程与不等式方程的基本概念
- 方程的定义及基本元素- 方程与等式的关系
- 一元一次方程的解法
不等式的基本概念
- 不等式的定义及基本元素
- 不等式的性质及解法
- 一元一次不等式的解法
第四章图形的认识
图形的基本概念
- 点、线、面的区别及联系
- 基本图形的名称及性质
- 平面图形的分类及例子
视图与投影
- 视图的基本概念及种类
- 正视图和俯视图的概念和绘制方法- 投影的基本概念及种类
第五章几何变换
平移
- 平移的定义及性质- 平移的向量表示- 平移的作用及实例
旋转
- 旋转的定义及性质- 旋转的角度表示- 旋转的作用及实例
对称
- 对称的定义及性质- 对称的种类及例子- 对称的作用及实例
以上为新人教版七年级数学下册的知识点归纳。

希望本文档能够帮助同学们更好地掌握数学知识，取得更好的研究成绩。

七年级下册数学知识点总结人教版七年级下册数学知识点总结（人教版）一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。

- 无理数：不能表示为分数形式的实数，如√2、π等。

2. 实数的运算- 加法：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号。

- 减法：减去一个数等于加上它的相反数。

- 乘法：正数与正数得正，负数与负数得正，正数与负数得负。

- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

- 乘方：求一个数的幂。

3. 算术平方根和平方根- 算术平方根：一个数的平方根中最大的正数。

- 平方根：一个数的平方根有两个，一个正数和一个负数。

4. 实数的性质和比较大小- 性质：实数的加法、减法、乘法、除法和乘方的性质。

- 比较大小：正实数大于零，负实数小于零，正实数大于所有负实数。

二、代数1. 代数式- 单项式：只含有乘法运算的代数式。

- 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式。

2. 代数式的运算- 加法和减法：合并同类项。

- 乘法：单项式与单项式相乘，多项式与单项式相乘。

- 除法：多项式除以单项式。

3. 因式分解- 提公因式法：找出多项式中所有项共有的因子。

- 公式法：使用平方差公式、完全平方公式等进行分解。

4. 代数方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

- 二元一次方程组：含有两个未知数，每个未知数的次数都为1的方程组。

5. 不等式- 不等式的性质：包括加法、减法、乘法和除法的性质。

- 解一元一次不等式：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

三、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 直线、射线、线段的定义和性质。

- 角的定义、分类和性质，包括邻角、对顶角、同位角等。

2. 三角形- 三角形的基本性质和分类，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

- 三角形的内角和定理：三角形内角和为180度。

- 三角形的外角性质：一个三角形的外角等于其不相邻的两个内角的和。

七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。

单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。

请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。

初中数学人教版七年级下册知识点及公式整理汇总-回复
初中数学人教版七年级下册涉及的知识点及公式整理如下：
有理数：
1. 有理数：凡能写成形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。

4. 绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；(2)绝对值可表示为：∣x∣或∣x∣=a(a≥0)。

二元一次方程组：
1. 方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。

2. 二元一次方程组：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

3. 二元一次方程组的解：二元一次方程的公共解叫二元一次方程组的解。

4. 解法：(1)代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

(2)加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

(3)消除常数法：当两个方程的常数项相同或相反时，把这两个方程相减
或相加，消去常数，得出两个未知数间的关系，再代入其中一个方程求解。

请注意，这只是一部分知识点的整理汇总，初中数学人教版七年级下册还有其他知识点和公式需要掌握。

如需更详细、完整的知识点及公式整理汇总，建议查阅数学教材或者询问数学老师。

第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。

（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。

）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。

邻补角互补。

要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。

对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。

对顶角相等。

注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。

反过来亦成立。

②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。

例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。

（）相等的两个角互为对顶角。

（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。

注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。

垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。

垂直时，一定要用直角符号表示出来。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。

垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。

垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。

垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

（或说直角三角形中，斜边大于直角边。

）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。

注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。

所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。

4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。

注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。

人教版七年级下册数学知识点总结
本文档是对人教版七年级下册数学知识点的总结，旨在帮助同学们复和掌握相关知识。

下面是对各单元的重点内容概述：
第1单元有理数
- 正数、负数、零的概念及表示方法
- 有理数的加法、减法、乘法和除法运算
- 有理数的大小比较
第2单元字母代数与实数
- 字母的概念及表示方法
- 字母的加法、减法、乘法和除法运算
- 实数的概念及表示方法
- 实数的加法、减法、乘法和除法运算
第3单元计算与估算
- 进一法、舍去法和四舍五入法- 各种算式的口算和运算
第4单元一次函数
- 函数的概念
- 函数的图象与函数的关系
- 一次函数的图象特点
- 一次函数的方程和解
第5单元平行线和相交线
- 平行线的概念
- 平行线的判定方法
- 垂直线的概念
- 垂直线的判定方法
- 相交线和四线合一
第6单元面积
- 二维图形的面积概念
- 三角形、矩形、平行四边形和梯形的面积计算公式
第7单元体积
- 三维图形的体积概念
- 长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式
第8单元数据的收集与分类
- 统计调查和数据的收集
- 数据的整理和展示
- 数据的分析和归纳
以上是人教版七年级下册数学课程的主要知识点总结，希望对同学们的学习有所帮助。

如有疑问，欢迎向老师请教。

数学公式初一下册人教版一、整数运算1. 加法整数加法是指将两个整数相加，即将两个数的绝对值相加，再根据其正负确定结果的正负。

其中，加法的性质包括交换律、结合律和零元素。

加法的交换律：对于任意整数a和b，a + b = b + a。

加法的结合律：对于任意整数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。

加法的零元素：对于任意整数a，a + 0 = 0 + a = a。

2. 减法整数减法是指将两个整数相减，即将减数的相反数加到被减数上。

同样地，减法的结果也由两个数的正负决定。

3. 乘法整数乘法是指将两个整数相乘，即将两个数的绝对值相乘，再根据其正负确定结果的正负。

乘法的性质包括交换律、结合律、分配律和单位元素。

乘法的交换律：对于任意整数a和b，a × b = b × a。

乘法的结合律：对于任意整数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。

乘法的分配律：对于任意整数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c。

乘法的单位元素：对于任意整数a，a × 1 = 1 × a = a。

4. 除法整数除法是指将被除数除以除数，得到商和余数。

在整数除法中，如果除数不能整除被除数，则余数为除数与被除数之间的差，商为整除得到的商。

二、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

它的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知系数。

求解一元一次方程的步骤如下：1.将方程转化为标准形式：ax + b = 0。

2.通过移项，将方程化为ax = -b的形式。

3.通过除以a，得到x = -b/a。

4.求得方程的解x。

三、比例与比例方程1. 比例比例是指两个量之间的相对大小关系。

在比例中，将两个相对关系的量用比例符号。

人教版七年级数学下册各章节知识点梳理人教版数学七年级下知识点梳理第五章相交线与平行线知识点5.1 相交线相交线是指两条直线相交所形成的4个角。

其中，相邻的两个角叫做邻补角，它们共用一条边，另一条边互为反向延长线，邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，它们的两条边互为反向延长线，对顶角相等。

垂线是指两条直线相交成直角的情况。

其中，垂直是指两条直线相交成直角，垂线是垂直的特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

两条垂线的交点叫垂足。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

两条直线被第三条直线所截形成8个角。

其中，同位角是指在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧；内错角是指在两条直线内部，位于第三条直线两侧；同旁内角是指在两条直线内部，位于第三条直线同侧。

5.2 平行线及其判定平行线是指两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线平行于同一直线，那么它们互相平行。

如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行；如果内错角相等，则这两条直线平行。

3.如果一条直线与两条平行直线相交，且同旁内角互补，则这条直线与平行直线平行。

（同旁内角互补，两直线平行）推论：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。

5.3 平行线的性质一) 平行线的性质1.如果两条平行线被一条直线所截，那么同位角相等。

（两直线平行，同位角相等）2.如果两条平行线被一条直线所截，那么内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）3.如果两条平行线被一条直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线平行。

（两直线平行，同旁内角相等）二) 命题、定理、证明1.命题是判断一件事情的语句。

2.每个命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果。

那么。

”的形式。