2009年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学真题试卷

2011年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（每题3分）1、（3.00分）已知大小两数和是678，其中去掉大数的个位数等于小数，则大数是、2、（3.00分）将17、11、16、19、21、27、33、36、45、九个数中，选出8个数的和为198，则未选中的数是、3、（3.00分）将13拆成几个自然数相加的形式，再把所拆成的数做乘积的形式，将其拆成时，使得几个自然数的乘积最大（自然数可以雷同）4、（3.00分）某会计在统计账目时，发现账面上多出了64.26元，检查发现是有一笔帐的一个小数点点错了，问这笔钱原来是、5、（3.00分）小明在做两个数运算的过程中，将两数相加错看成了，两数相减，结果为6.8，实际结果为14.8，问，原来较大的数是、6、（3.00分）已知m÷n=7…1，则m÷n=、7、（3.00分）一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小到，化简为10，该分数是、8、（3.00分）一列数为，…，则从左到右的第七个数为、9、（3.00分）÷9的余数是（）10、（3.00分）用火柴棍拼正方形，拼1个正方形用4根火柴棍，拼2个正方形用7根，拼3个正方形用10根，拼N个正方形用根、二、选择题（每题3分）11、（3.00分）已知a、b、c、d都不为0，假如P=a÷b×c÷d，那么下面与P相等的算式是（）A、a×b÷c÷dB、a×b÷c÷dC、a÷（b÷c）÷dD、a÷b÷c÷d12、（3.00分）算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A、2007B、2008C、1007D、013、（3.00分）五（一）班有32位学生喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有12人，既喜欢英语又喜欢语文14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，那么五（一）班至少有（）人、A、45B、49C、46D、4714、（3.00分）一个正方形的边长为acm，如果它的边长增加5cm，所得正方形的面积比原来的正方形的面积增加了（）cm2、A、a+25B、5a×5aC、（a+5）D、10a+25三、解答题（1-3每题6分，4-7每题5分）15、（5.00分）有一禽舍，内长18米，宽12米，为了打地基，需要在四周挖宽0.5米，深1.6的沟，一共要挖出多少立方米的土？16、（6.00分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E在边BC上，三角形ABE 的面积是78平方厘米，求阴影面积、17、（6.00分）正方体的平面展开图共有十一种，请你画出6种正方体平面展开图、18、（5.00分）8辆卡车运8趟煤，共运384吨，现有600吨煤，要求5趟运完，应增加同样的卡车多少辆？19、（5.00分）为了节约用水，自来水公司规定：每户家庭每人每月用水不超过2吨时，按照每吨2.75元收费，超过2吨时，超过的部分按每吨5元收费、按这样计算，小明一家三口，5月份共收水费31.5元，请说明小明家5月份供用水多少吨？20、（5.00分）一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人，如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船、求租了多少条船？这个旅行团有多少人？（第一问用方程解，第二问用算术方法解）、21、（6.00分）甲、乙、丙三所学校共有学生1999人，甲学校人数的2倍，乙学校人数减3，丙学校人数多加4后，各校人数就相等，问甲、乙、丙三所学校各有学生多少人？2011年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分）1、（3.00分）已知大小两数和是678，其中去掉大数的个位数等于小数，则大数是617、【分析】根据题意设大数百位为a，十位为b，个位为c，则大数=100a+10b+c，小数=10a+b，再根据大小两数和是678，列出方程，解此不定方程即可、【解答】解：设大数百位为a，十位为b，个位为c，则大数=100a+10b+c，小数=10a+b，因为大数+小数=678，即110a+11b+c=678易推得a=6，b=1，c=7，所以大数为：100×6+10×1+7=617，故答案为：617、2、（3.00分）将17、11、16、19、21、27、33、36、45、九个数中，选出8个数的和为198，则未选中的数是27、【分析】一共是9个数字，去掉一个的和是198，就先算出这9个数字的和，然后减去198就是未选中的数字、【解答】解：17+11+16+19+21+27+33+36+45，=（17+33）+（11+19）+（16+36）+（27+21）+45，=50+30+52+48+45，=（50+30）+（52+48）+45，=80+100+45，=180+45，=225；225﹣198=27；故答案为：27、3、（3.00分）将13拆成几个自然数相加的形式，再把所拆成的数做乘积的形式，将其拆成3×3×3×4时，使得几个自然数的乘积最大（自然数可以雷同）【分析】如果几个数的和一定，这几个数越接近，乘积越大，也就是几个数的差越小乘积越大、因为13=3+3+3+4，所以3×3×3×4=108、所以13拆成若干个自然数之和，乘积最大是108、【解答】解：13被拆成的几个数越接近，乘积越大、因为13=3+3+3+4，所以3×3×3×4=108、因此将13拆成3×3×3×4时，使得几个自然数的乘积最大、故答案为：3×3×3×4、4、（3.00分）某会计在统计账目时，发现账面上多出了64.26元，检查发现是有一笔帐的一个小数点点错了，问这笔钱原来是7.14元、【分析】根据“把一笔钱数的小数点错一位，账面上多了64.26元”，可知是把这笔钱数的小数点向右点错了一位，这笔钱数就扩大了10倍，原钱数是1份数，现在的钱数就是10份数，现在的钱数比原钱数大9份数，再根据多了64.26，进一步求出原钱数即可、【解答】解：64.26÷（10﹣1），=64.26÷9，=7.14（元）；答：这笔钱原来是7.14元、5、（3.00分）小明在做两个数运算的过程中，将两数相加错看成了，两数相减，结果为6.8，实际结果为14.8，问，原来较大的数是10.8、【分析】两数相减，结果为6.8，说明大数比小数多6.8，那么根据和差公式，大数为（6.8+14.8）÷2=10.8、【解答】解：（6.8+14.8）÷2=10.8，=21.6÷2，=10.8；答：原来较大的数是10.8、故答案为：10.8、6、（3.00分）已知m÷n=7…1，则m÷n=、【分析】根据m÷n==，可得出n=4，再根据m÷n=7…1和n=4，可得出m=29，进而得出m÷n=、【解答】解：因为m÷n==，所以n=4；再根据m÷n=7…1，n=4，所以m=4×7+1=29，所以m÷n=29÷4=、故答案为：29、7、（3.00分）一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小到，化简为10，该分数是、【分析】一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小到即缩小了3倍，根据分数的意义，则这个分数扩大了4×3=12倍，这个分数扩大12倍后为10、所以这个最简分数为10÷12=、【解答】解：10÷（4÷）=10÷12，=、即这个最简分数为、故答案为：、8、（3.00分）一列数为，…，则从左到右的第七个数为、【分析】观察给出的数列知道1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21…，分子是前一分数的分子加分母，分母是本分数的分子加前一分数的分母，由此推下去，即可得出第七个数是几、【解答】解：因为1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，21+34=55，55+34=89，所以第五个分数是，55+89=144，144+89=233，所以第六个分数是，144+233=377，377+233=610，所以第七个分数是故答案为：、9、（3.00分）÷9的余数是（）【分析】因为111111÷7=15873，能除尽，1÷9=0…1，11÷9=1…2，111÷9=12…3，1111÷9=123…4，11111÷9=1234…5，111111÷9=12345…6，1111111÷9=123456…7，11111111÷9=1234567…8，111111111÷9=12345679；说明9个1一个循环，100个1是多少个9，余数是几，对应的余数就可知了、【解答】解：100÷9=11…1，所以÷9的余数对应1÷9的余数，1÷9=0…1，答：÷9的余数是1、故答案为：1、10、（3.00分）用火柴棍拼正方形，拼1个正方形用4根火柴棍，拼2个正方形用7根，拼3个正方形用10根，拼N个正方形用1+3n根、【分析】拼1个正方形用4根火柴棍，写成1+3×1；拼2个正方形用7根，写成1+3×2；拼3个正方形用10根，写成1+3×3，…拼n个正方形需要1+3n根火柴棍，由此得解、【解答】解：拼1个正方形用4根火柴棍，写成1+3×1；拼2个正方形用7根，写成1+3×2；拼3个正方形用10根，写成1+3×3，…拼n个正方形需要1+3n根火柴棍，故答案为：1+3n、二、选择题（每题3分）11、（3.00分）已知a、b、c、d都不为0，假如P=a÷b×c÷d，那么下面与P相等的算式是（）A、a×b÷c÷dB、a×b÷c÷dC、a÷（b÷c）÷dD、a÷b÷c÷d【分析】根据一个数除以两个数的商，等于用这个数除以两个数中的被除数乘以除数的除法性质可知，a÷（b÷c）÷d=a÷b×c÷d，据此判断即可、【解答】解：先项A，由于只是改变了算式中的运算符号，所以a×b÷c÷d≠P；选项B，同样只是改变了运算符号，所以其结果必然发生改变，a×b÷c÷d≠P；选项C，根据除法性质可知，a÷（b÷c）÷d=a÷b×c÷d=P；先项D，a÷b÷c÷d同样只是改变的运算符号，运算顺序没有必变，所以a÷b ÷c÷d≠P、故选：C、12、（3.00分）算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A、2007B、2008C、1007D、0【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），这样计算比较简便、【解答】解：2007×20082008﹣2008×20072007，=2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），=2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，=0、故选：D、13、（3.00分）五（一）班有32位学生喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有12人，既喜欢英语又喜欢语文14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，那么五（一）班至少有（）人、A、45B、49C、46D、47【分析】根据题干，设三者都喜欢的有x人，该班有M人，则M=32+27+22﹣（12+14+10）+x=45﹣x，要使M最小，则x最小，x最小可为0，故M最小为45、【解答】解：设三者都喜欢的有x人，该班有M人，则M=32+27+22﹣（12+14+10）+x=45+x，要使M最小，则x最小，x最小可为0，故M最小为45、答：这个班至少有45人、故选：A、14、（3.00分）一个正方形的边长为acm，如果它的边长增加5cm，所得正方形的面积比原来的正方形的面积增加了（）cm2、A、a+25B、5a×5aC、（a+5）D、10a+25【分析】增加后的边长是a+5厘米，如图：根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可、【解答】解：增加的面积可以看成是长为5厘米，宽为a厘米的长方形与长为a+5厘米，宽为5厘米的两个长方形，它们的面积是：a×5+（a+5）×5=5a+5a+25=10a+25（平方厘米）；面积增加了：10a+25平方厘米、故选：D、三、解答题（1-3每题6分，4-7每题5分）15、（5.00分）有一禽舍，内长18米，宽12米，为了打地基，需要在四周挖宽0.5米，深1.6的沟，一共要挖出多少立方米的土？【分析】根据题干，需要挖地基的是如图涂色部分，可以把这个深沟看做是：两个长为18+0.5+0.5=19米，宽为0.5米，深1.6米的长方体，两个长12米，宽0.5米，深1.6米的长方体，拼组在一起正好组成一个长为：19×2+12×2=62米，宽为0.5米，深1.6米的长方体，求出这个长方体的体积就是挖出土的体积、【解答】解：（18+0.5+0.5）×2+12×2，=38+24，=62（米），62×0.5×1.6=49.6（立方米）；答：一共要挖出土49.6立方米、16、（6.00分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E在边BC上，三角形ABE 的面积是78平方厘米，求阴影面积、【分析】根据图形可知：三角形ABE的面积+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD 面积的一半，三角形CEF的面积（即阴影面积）+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD面积的一半，依此可知阴影面积=三角形ABE的面积，从而求解、【解答】解：由于三角形ABE的面积+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD面积的一半，三角形CEF的面积（即阴影面积）+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD 面积的一半，所以阴影面积=三角形ABE的面积=78平方厘米、答：阴影面积为78平方厘米、17、（6.00分）正方体的平面展开图共有十一种，请你画出6种正方体平面展开图、【分析】正方体的展开图1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，利用正方体及其表面展开图的特点解答即可、【解答】解：根据正方体及其表面展开图的特点得：18、（5.00分）8辆卡车运8趟煤，共运384吨，现有600吨煤，要求5趟运完，应增加同样的卡车多少辆？【分析】先求出1辆卡车运1趟煤运的吨数，用384÷8÷8=6吨；然后求出1辆卡车5趟运煤的吨数即6×5=30吨；再求出600吨煤5趟运要这样的几辆车，即600÷30=20辆，最后求出应增加同样的卡车多少辆、【解答】解：600÷（384÷8÷8×5）﹣8，=600÷（6×5）﹣8，=600÷30﹣8，=20﹣8，=12（辆）；答：应增加同样的卡车12辆、19、（5.00分）为了节约用水，自来水公司规定：每户家庭每人每月用水不超过2吨时，按照每吨2.75元收费，超过2吨时，超过的部分按每吨5元收费、按这样计算，小明一家三口，5月份共收水费31.5元，请说明小明家5月份供用水多少吨？【分析】每户家庭每人每月用水不超过2吨时，按照每吨2.75元收费，小明一家三口，则用水不超过2×3=6吨时，按照每吨2.75元收费，6×2.75=16.5元，则31.5﹣15=15元是超出6吨的吨数按每吨5元收的费，则超出部分的吨数为15÷5=3吨，所以小明家五月份共用水6+3=9吨、【解答】解：（31.5﹣2×3×2.75）÷5+2×3=（31.5﹣16.5）÷5+6，=15÷5+6，=3+6，=9（吨）；答：小明家5月份共用水9吨、20、（5.00分）一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人，如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船、求租了多少条船？这个旅行团有多少人？（第一问用方程解，第二问用算术方法解）、【分析】（1）设租了x条船，由“每条船坐12人，还剩8人”，可知人数为12x+8；由“如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船”，可知人数为16x﹣16、根据人数相等，列出方程12x+8=16x﹣16，解此方程，求出船的数量、（2）由“如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船”，也就是少了16人；由“每条船坐12人，还剩8人”，可知多了8人，前后人数差为16+8=24（人），每条船坐的人数差为16﹣12=4（人），因此船的数量为24÷4=6（条），根据“如果每条船坐12人，还剩8人”，或根据“每条船坐16人，刚好剩余一艘船”即可求出人数、【解答】解：（1）设租了x条船，得：12x+8=16x﹣16，4x=24，x=6；答：租了6条船、（2）船的数量：（16+8）÷（16﹣12），=24÷4，=6（条）；人数为：12×6+8，=72+8，=80（人），或者16×（6﹣1）=80（人）、答：这个旅行团有80人、21、（6.00分）甲、乙、丙三所学校共有学生1999人，甲学校人数的2倍，乙学校人数减3，丙学校人数多加4后，各校人数就相等，问甲、乙、丙三所学校各有学生多少人？【分析】设各校人数相等时人数为x，则甲学校有人，乙学校有x+3人，丙学校有x﹣4人，由此根据“三所学校共有学生1999人”即可列出方程解决问题、【解答】解：设各校人数相等时人数为x，则甲学校有人，乙学校有x+3人，丙学校有x﹣4人，根据题意可得方程：+x+3+x﹣4=1999，x﹣1=1999，x=2000，x=800，则甲学校有：800÷2=400（人），乙学校有：800+3=803（人），丙学校有：800﹣4=796（人），答：甲学校有400人，乙学校有803人，丙学校有796人、。

哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分40分、语文部分满分80分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。

数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要【数学部分】 一、填空题（每空3分，共42分）1、已知a 和b 都是非0的自然数，且a ＋b=100，a 和b 相乘的积最大是（ ），最小是（ ）。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是（ ）。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（ ）支就一定有2支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14厘米，宽12厘米，高9厘米，用来装棱长是2厘米的正方体积木，可以装（）块。

5、一些苹果，每24个或36个装一箱都刚好装完，已知这批苹果的数量是一百多个，那么这些苹果有（ ）个。

6、三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的积是1716，这三个小朋友中年龄最小的是（ ）岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与原来小数的4倍相加和是702，原来的数是（ ）8、有一个正方形草坪，给草坪四周向外修1米宽的小路，路面面积是80平方米，草坪的面积是（ ）。

9、将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是（ ）平方厘米，这个立体图的体积是（10款少花2.5万元，这套住房原价是（11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达两地中点后，这辆汽车的速度每小时提高了20千米，这辆汽车从甲地开往乙地共用（ ）小时。

12、希望小学举行数学竞赛，共10道题，做对1题得10分，做错1题或不做倒扣5分，小文得了70分，他做对了（ ）题。

2018年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空（每题4分，共计10分）．1．（4.00分）=．2．（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是．3．（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买张纪念卡．4．（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是，则这个自然数是．5．（4.00分）将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块．两面涂色的小正方体有个．原来长方体的体积是立方厘米．6．（4.00分）某学校有100名同学参加全国英语竞赛初赛，平均分是55分．录取了20名参加复赛，参加复赛的同学的平均分比没参加复赛的平均分多了45分，竞赛录取的分数比参加复赛的同学的平均分少了4分，竞赛录取分数是分．7．（4.00分）一盒围棋子．4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗．这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有颗．8．（4.00分）某建筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成块．9．（4.00分）有红黄蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出个球，才能保证有5个是同一种颜色的．二、解答下面各题．（每题8分，共计40分）10．（8.00分）一块宽是16分米的长方体铁皮，它的四个角上分别剪去边长是4分米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子，如果这个箱子的容积是786立方分米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方分米？11．（8.00分）现有甲乙两个长方体容器，甲容器内有水3744立方厘米，水深是14.4厘米．乙容器底面积是甲容器底面积的（从容器厘米量），现在将甲容器中的水倒入空的乙容器中一部分，并且使两个容器水深相等，这时乙容器水深多少厘米？12．（8.00分）甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5 千米．两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？13．（8.00分）某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？14．（8.00分）长方形ABCD的面积是80平方厘米．E，F分别是AB和AD的中点，CE长是10厘米，求FH的长是多少厘米？。

2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．2．（4.00分）有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内，最多可以装块．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精升．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156，减数是差的，减数是．7．（4.00分）李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了分．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是色．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有张．10．（4.00分）一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多33.3，原来这个小数是．二、解答题（每题8分共40分，须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P 是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订4购件．”经理算了一下，若减价5%，则由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．【分析】9999×7+1111×37，根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变．由此将原式转化为：1111×63+1111×37，再应用乘法分配律进行简算．【解答】解：9999×7+1111×37，=1111×63+1111×37，=1111×（63+37），=1111×100，=111100．2．（4.00分）有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？【分析】可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解．【解答】解：因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是：3×4×5=60，60﹣1=59；答：这堆苹果最少有59个．3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内，最多可以装6块．【分析】要求最多装多少块，要按长、宽、高分别来装，不能用长方体的体积除以正方体木块的体积，因为按高只能装一块，然后列式解答即可．【解答】解：6÷2=3（块），4÷2=2（块），3÷2≈1（块），3×2×1=6（块）；答：最多可以装6块．故答案为：6．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．【分析】正确率是指答正确的题的数量占答题总数的百分之几，计算方法为：×100%=正确率，由此公式解答即可．【解答】解：40×5=200（题次），×100%=88.5%；答：这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．故答案为：88.5%．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．【分析】设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，根据酒精溶液中纯酒精体积不变，列出方程，解答求出原来酒精容积的体积，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出原来酒精溶液中有纯酒精的体积．【解答】解：设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，则：25%x=（x+20）×15%，25%x=15%x+20×15%，（25%﹣15%）x=3，x=30，30×25%=7.5（升）；答：原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．故答案为：7.5．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156，减数是差的，减数是26．【分析】因被减数=减数+差，减数是差的，减数、差和被减数的比就是1：2：（1+2），又知被减数、减数、差的和是156，根据按比例分配，可求出减数是多少．【解答】解：令减数是1份，差是2份，被减数是1+2=3份，1+2+3=6，减数是：156×=26．答：减数是26．故答案为：26．7．（4.00分）李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了83分．【分析】根据题意，李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【解答】解：（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明语文考了83分，故答案为：83．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是红色．【分析】“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出37里面有几个这样的一组，再根据余数判断．【解答】解：37÷（3+2+2），=37÷7，=5（组）…2（个）；余数是2，第二个灯泡是红色的；答：第37个灯泡就是红色的．故答案为：红．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有60张．【分析】由题意可知，壹元人民币有130﹣105=25（张），伍角和伍元币共有75张，而且合计为105元．假设75张都是伍元币，应该是5×75=375（元），而现在是105元，多了375﹣105=270（元），这270元就是因为把伍角币也看作了伍元币，每张多看了5﹣0.5=4.5（元），那么伍角币的张数为270÷（5﹣0.5），计算即可．【解答】解：壹元人民币有：130﹣105=25（张），伍角和伍元币共有：100﹣25=75（张）；伍角币的张数为：（5×75﹣105）÷（5﹣0.5），=（375﹣105）÷4.5，=270÷4.5，=60（张）；答：伍角币有60张．故答案为：60．10．（4.00分）一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多33.3，原来这个小数是 3.7．【分析】一位小数去掉小数点后就是小数点向右移动一位，即扩大了10倍，比原来多33.3，把原数看作单位“1”，增加了10﹣1=9倍，即增加了9倍数是33.3，求原来的小数用33.3÷9即可，据此解答．【解答】解：33.3÷（10﹣1），=33.3÷9，=3.7；故答案为：3.7二、解答题（每题8分共40分，须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．【分析】先求出甲每小时比乙每小时多开的路程是：120﹣80=40米，然后求出当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲乙汽车此时用的时间是：200÷40=5小时，再根据路程=时间×速度，求出此时甲汽车跑的路程，最后根据分数除法的意义解答．【解答】解：[200÷（120﹣80）]×80÷40%，=[200÷40]×80÷40%，=5×80÷40%，=400÷40%，=1000（千米）；答：A地到B地的路程是1000千米．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？【分析】如图所示，长方体盒子的体积是768立方厘米，高是4厘米，宽是（16﹣4×2）厘米，从而利用长方体的体积公式可以求出盒子的长，进而可以求得原铁皮的长，也就能求出这块铁皮原来的面积．【解答】解：盒子的长：768÷[4×（16﹣4×2）]，=768÷（4×8），=768÷32，=24（厘米），原铁皮的长：24+4×2，=24+8，=32（厘米）；铁皮原来的面积：32×16=512（平方厘米）；答：这块铁皮原来的面积是512平方厘米．13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲、乙、丙三人的工作效率为分别为、、，则甲独做5天完成了总工程量的×5=，剩下的1﹣=由三队合作完成还需要÷（++）天，求出天数后，即能求出甲一共做的天数及甲完成的占总工程量的分率，进而求出学校应支付甲队多少元．【解答】解：（1﹣×5）÷（++）=÷，=6（天）；×（5+6）×6000=×6000，=3300（元）．答：学校应支付甲队3300元．14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P 是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．【分析】如图所示，连接DB，由“M是BC边上的中点”可知，S△DBM=S长方形ABCD，因长方形的长和宽已知，以及“四边形PBMD的面积是30平方厘米”，进而能求出三角形DPB的面积，于是三角形DPB的面积和高AD已知，就可以求出PB的长度，从而可以求三角形PBM的面积，所以阴影部分的面积=四边形PBMD的面积﹣三角形PBM的面积，问题得解．．【解答】解：S△DBM=×10×8=20（平方厘米），S△DPB=30﹣20=10（平方厘米），又因S△DPB=×PB×AD，所以PB=10×2÷10=2（厘米），则S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米），阴影部分的面积=30﹣5=25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25平方厘米．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订4购件．”经理算了一下，若减价5%，则由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？【分析】减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，共订购80+20=100件；由于利润一样增加100元，所以存在：利润×80=（利润﹣5）×100﹣100，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：80x=（x﹣5）×100﹣100，由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润=成本即可计算得出成本．【解答】解：多定的件数为：100×5%×4=20（件），设每一件商品的利润为x元，则：80x=（x﹣5）×100﹣100，80x=100x﹣500﹣100，20x=600，x=30，100﹣30=70（元），答：这种商品的成本是70元．。

2005年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷【数学部分】一、填空题（每题4分，共40分）1、把下列分数用“＞”连接起来：7910、335、176、91、133 2、在括号里填上不同的自然数使等式成立，61=1+13、图书馆买来400本新书，其中文艺书占总数的52，其余的是科技书。

科技书比文艺书多（ ）本。

4、一件工程，甲乙两队合作8天可以完成，乙丙两1队合作6天可以完成，丙丁两队合作12天可以完成。

那么，甲丁合作（ ）天可以完成。

5、小明上坡每小时行3.6千米，下坡每小时行4.5千米，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长是（ ）千米。

6、一套服装原价卖出，利润率10%，如果进价降低10%，以20%的利润卖出，那么就将少卖25元，这套服装原价（ ）元。

7、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分都是整数且互不相等，并且其中得分最高的选手得90分，那么得分最少的选手至少得（ ）分，至多得（ ）分。

8、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数之和等于415，则除数是（ ）。

9、有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么这些自然数从小到大排列后的第四个数是（ ）。

10、100克青菜早晨测得它的含水量为97%，这些菜到了下午测得含水量为95%，那么这些菜的重量减少了（ ）千克。

二、简答题（需要写出简答过程，每题10分，共40分）3时，商场收回全部成本1、商场售出一批服装，每件售价60元，卖出81全部出售，又盈利4860元，后还盈利160元，剩下的服装以每件降价10这批服装的成本是多少元？60X(1-1/10)=54元4860÷54=90件90÷（1-3/8）=144件144-90=54件54X60-160=3080元2、1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全换成5分硬币，1分全换成5分硬币，硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？1分2分5分3 21 26 17 39 13 412 9 515 5 618 1 73、两车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米，快车比慢车早30分钟通过中途C地，当慢车到达C地时，快车已经又行驶了30千米到达B地，求AC两地的距离。

人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3米的绳子对折两次，每一段的长度是（ ）米。

A.43 B.32 C.34 D.382．一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比值是2:3，体积的比值是3:2，则圆柱与圆锥高的比值是（ ）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:93．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:94．如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，已知正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、DF 、BF ，则△BDF 的面积是（ ）平方厘米。

A.llB.13.5C.12D.12.5二、填空题（每小题3分，共24分） 5．如果29＜1□＜23，那么在□中可填的自然数有 个。

6．甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是 。

7．一个圆柱体的侧面积是9422cm ，体积是23552cm ，它的底面半径是 。

8．定义a*b ＝a ×b ＋a b ，则（3*2）*1的值是 。

9．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积 平方米，需乳胶漆 千克。

10．某玩具商店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店 （填“盈利”或“亏本”）了 元。

11．有一块铜重400克，有一块铁重600 克，现在从铜和铁上各挖一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁重量比都相等，那么挖下的那块相等的重量是 克。

12．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是 米。

三、解答题（共7小题，共64分） 13.（15分）计算题（1）计算：121203(833-÷⨯1-0.625)(1.6+2)； （2）简便计算：183322+(4 1.68)2625555⨯+⨯+；（3）解方程：2123355x x +=-14.（7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图放置，长方形的宽DE 是多少厘米？15.（7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ，并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形AB 1O 2O 的面积。

2012年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评 试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分40分、语文部分满分80分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。

数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要【数学部分】 一、填空题（每空3分，共42分）1、已知a 和b 都是非0的自然数，且a ＋b=100，a 和b 相乘的积最大是（ ），最小是（ ）。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是（ ）。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（ ）支就一定有2支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14厘米，宽12厘米，高9厘米，用来装棱长是2厘米的正方体积木，可以装（）块。

5、一些苹果，每24个或36个装一箱都刚好装完，已知这批苹果的数量是一百多个，那么这些苹果有（ ）个。

6、三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的积是1716，这三个小朋友中年龄最小的是（ ）岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与原来小数的4倍相加和是702，原来的数是（ ）8、有一个正方形草坪，给草坪四周向外修1米宽的小路，路面面积是80平方米，草坪的面积是（ ）。

9、将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是（ ）平方厘米，这个立体图的体积是（10款少花2.5万元，这套住房原价是（11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达两地中点后，这辆汽车的速度每小时提高了20千米，这辆汽车从甲地开往乙地共用（ ）小时。

12、希望小学举行数学竞赛，共10道题，做对1题得10分，做错1题或不做倒扣5分，小文得了70分，他做对了（ ）题。

哈尔滨工大附中小升初09年考题一、单项选择(5分)从所给的A.B.CorD四个选项中，找出最佳答案，并将其前面的标示字母填入句子前面的括号内。

( )1.Which week do you like best?A. I like Sunday.B.I like May.C. I like summer.D. I like everyday.( ) 2..What’s wrong with you, Lisa?A. She’s busy.B.she’s ill.C.I have a cold.D. She has a cold. ( )3 Tom ,I’ll______ your ruler______ tomorrow.A . take , offB take , awayC take , away D. take a walk( )4.What’s that on the table?A . Here is a apple. B. There is a book. C. It’s a joke. D. Yes,it’s a joke.( ) 5.What’s two hundred and five? It’s .A. 205B. 250C. 195D.40 ( ) 6. Can you see a blue boat? , I can.A. SorryB. YesC. NotD. No ( ) 7. I usually have lunch school noon.A. at , atB. in , atC. at , onD. to, at ( ) 8. What’s this Japanese?A. toB. atC. inD. for ( ) 9. May I use eraser? Yes, is in mypencil-box. Help yourself. A. yours, my B. your, mine C. you, mine D. my, yours( ) 10. Have you money on you? Yes, I have money.A. some, someB. any, anyC. some, anyD. any , some 二、英汉释义 1.将下列词组译成中文。

工大附中09-11年小升初数学（原卷）2009年哈工大附中入学数学试题一、填空题（每题4分，共40分）1．分数巧算2．把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）倍。

3．一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是。

这个分数是（）。

4．在15°、105°、335°和25°四个角中，不能用三角板画出的角是（）度的角。

5．甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。

甲数是（），乙数是（）。

6．一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其他各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，这个四位数是（）。

7．参加某次数学考试的女生和男生人数的比是1：3，这次数学考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分。

8．一个电饭煲如果按原价打“九折”出售可获利70元；如果按原价打“九五折”出售可获利100元，那么这个电饭煲的进货价格是（）元。

9．两辆汽车同时从A、B两地相对开出，3小时候在距中点18千米处相遇。

已知慢车的速度是快车的。

A、B两地相距（）千米。

10．要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法：（1）（）（2）（）二、简答题（需要写出简答过程，每题8分，共40分）1．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子。

水泥剩多少吨？石子缺多少吨？2．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个油桶（按头处忽略不计）求这个油桶的体积。

3．下图中，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达C点位置，求图中阴影部分的面积。

4．有A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克。

其中A和B 的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A 和D的质量之和占总质量的60%。