2015-2016学年人教版七年级数学上册章节导读学案3.2解一元一次方程.doc

课型：学习新知课 主备人： 审定人： 执教者： 执教时间： 班级： 组别： 学生姓名： 【课程目标】会解一元一次方程。

【学习目标】1、能解简单的一元一次方程； 2、会利用方程解决简单实际问题。

【学法指导】根据方程特点，运用等式的基本性质，将一元一次方程逐步化归为x=a ，从而解方程。

【学习过程】 一、知识链接1、合并同类项 8263-++x x2、等式基本性质 1 等式两边加（或减） ，结果仍 ；等式基本性质 2 等式两边乘 ，或除以 ，结果仍 ； 二、自主学习问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买依题意得 方程 探究:如何将上列方程转化为x=a 的形式, 合并同类项，得系数化为1，得问题2 （1）9x-5x =8 （2）4x-6x-x=15解：合并同类项，得 = 解：合并同类项，得 = 系数化为1，得 x = 系数化为1，得 x = 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？‘。

小组评价等级 组长签字 三、交流展示解下列方程：86252-=-x x归纳:解形如ax+bx=c 的方程步骤是:① ;② 。

四、合作探究有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？归纳：列方程解决实际问题的一般步骤是：。

1、解下列方程925)1(=-x x 105.032=+-x x ）（2、列方程解应用题三个连续偶数的和为36，这三个偶数分别是多少？六、学后反思学习等级： 小组评价： 教师评价：课型：学习新知课主备人：审定人执教者班级：学习小组学生姓名【课程目标】会解简单的一元一次方程。

【学习目标】1、轻松探究移项法则；2、快乐运用移项法则。

【学法指导】创设情境，自主探究。

【学习过程】一、知识链接1.回顾等式的基本性质2.举例说明互为相反数（或式）两数（或两式）之和为0.3.解下列方程: (1)x+2x+4x=140 (2)7x-6x=6-8二、自主学习认真阅读教材P88-90页的内容，用双色笔勾划重点和疑难点。

数学：3.2《解一元一次方程3》学案（人教版七年级上）班级姓名学号学习目标：掌握解一元一次方程中"去括号"的方法，并能解这类型的方程灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项学习难点：解一元一次方程的步骤，去括号注意事项教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？解：设他买了x张面值为1元的邮票：x+2(30-x)=50二、合作质疑，探索新知问题二：如何去掉方程中的括号？依据是什么？x+2(30-x)=50例5.解方程：-3（x+1）=9去括号，得： -3x－3=9移项，得： -3x=9＋3化简，得： -3x=12方程两边同除以-3，得： x= -4问题三：你还有其他方法去掉方程中的括号吗？例5.解方程： -3（x+1）=9方程两边同除以-3，得： x＋1=－3移项，得：x=-3－1即： x=-4议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.找一找下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)方法一：2x+3-5-5x=3x-32x-5x-3x= -3+5-3 -6x= -1X=1/6方法二：2x+6-5+5x=3x-32x+5x-3x= -3+5-6 4x= -4x= -1例6 解方程2(2x+1)=1-5(x-2)巩固练习：解下列方程：(1) 5(x+2)=2(2x+7)(2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3) （3） 12（x+1）= -（3x-1)；（4） 2(y-3)-3(2+y)=0；三、课堂小结，感悟收获1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。

2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

【课后作业】 班级 姓名 学号1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）A ．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11D. 14x-1-12x+3=112.如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于( )A.29B.29-C.92D. 92- 3.方程12－(2x －4)= －（x －7）去括号得 . 4.若2（4a ﹣2）﹣6 = 3（4a ﹣2）,则代数式a 2﹣3a + 4= .5.若代数式3（2y-3）－y 的值与-7（1-y ）互为相反数，则y 的值为 .6.(1)当x 取何值时，代数式3（2-x ）和-2（3+2x ）的值相等？(2)当x 取何值时，代数式3（2-x ）的值与-2（3+2x ）的值互为相反数(3)当y 取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？6.解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10 (2)7（a+2）= 12-5(a+2)（3） 2-3（m -1)= m +1； （4）3（2x+5）=2（4x+3）－3（5） 4x + 3（2x –3）=12-（x +4） （6） 6（x –4）+ 2x =7-（x –1）(7) 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2); (8) 2(3-y)=-4(y –5);7.观察方程32=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.8.已知a 是整数，且a 比0大，比10小.请你设法找出a 的一些数值，使关于x 的方程 1―21ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.。

七年级（上）数学 导学案第三课时：一元一次方程的解法（一）（1）--------合并同类项与移项教学目标：知识目标：会利用合并同类项和化系数为1求解一元一次方程。

情感与能力目标：化繁为简和学以至用。

教学重点：1、掌握利用合并同类项和化系数为1解一元一次方程的步骤和书写格式 。

2、学会列出一元一次方程解答简单的实际问题 。

教学难点：1、求解一元一次方程化系数为1的依据是利用等式的哪条性质。

2、在用方程解决实际问题如何列出方程。

学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。

1、合并同类项： x －3x= 。

2、如果b a =，那么___=ac ；若b a =，且0≠c ，则___=ca 。

1、阅读教材86P 至88P 。

2、解一元一次方程合并同类项时，所得系数是合并前各项系数之________，相同字母连同它的指数_____。

3、列方程解应用题时可化分为“分析过程 ”和“解答过程”两个环节；则分析过程有几步？解答过程又有几步呢？1、解下列方程：⑴925=-x x ； ⑵535.25.47-⨯=-y y ；（3） 23x-5x=9 (4)-3x+0.5x=102、 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14。

这三种洗衣机计划各生产多少台？ 课前预习 一 二 三1、判别正误，并改错：解方程：37x x -=解：合并同类项，得：2x=7系数化为1，得：27x x =改：2、列方程解应题可化分为哪两个环节，每一个环节各有多少步骤？3、如何把实际问题转化为数学问题 ？(一）基础知识探究例题1、解下列方程：⑴46m m -=； ⑵8272t t -=-；（二） 综合应用探究例题1：解方程：（1）10753p p +=--； （2）3235y y +=-。

2、一本书共210页，丽丽分两天看完，今天看的页数是昨天的2倍，请问丽丽昨天看了多少页 书？1、今天学习的解一元一次方程的变形步骤有两步，分别是⑴_____⑵______。

一、学习目标：1.会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程。

思考题1：如何解一元一次方程7x －2x ＝15？2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

思考题2：阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。

次日脚痛减一半，六朝才得至其返。

欲问每朝行数里，请公仔细算相还。

如何解？ 二、问题与题例问题1：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的17，其和等于19。

”你能求这问题中的“它”吗？问题2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？例1:一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？B 组 强化训练解下列方程：（1）8x+6x=-28； （2）-y-7y+4y=16； （3）2x-415x=27； （4）32x -3x =3。

一、学习目标：1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

思考题1：几个老哥去赶集，路上买了几只鳖，每人两只多一只，每人三只少两鳖，请你费心憋一憋，几个老哥几只鳖？2．掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

思考题2：如何解方程5x＋20=-x-4.二、问题与题例问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？例2：解方程 3x+7=32-2x问题2：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？三、目标检测课本上第91面练习(1)、(2)。

课本93页习题3.2第2、3题。

四、配餐作业A组巩固基础1．移项的概念：________________________________________________________；移项法则：______________________ __________；2．用移项法则解下列方程：① 3x－6＝x；② 2x－6＝3x－12．C组延伸拓广将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）解一元一次方程3一、学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

解一元一次方程(一）----合并同类项与移项课题：3.2解一元一次方程(一）序号：----合并同类项与移项(4）学习目标：1、知识和技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

2、过程和方法：经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

3、情感、态度、价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。

学习重点：建立一元一次方程解决实际问题。

学习难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。

导学方法：课时：1课时导学过程一、课前预习：预习课本90页内容，思考下列问题：1）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩。

已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每天耕地多少亩？2）有几名工人在砖厂劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名工人吗？二、课堂导学：1、导入信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分设计以下问题：你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？学习了本课内容，你就能解答了。

2、出示任务自主学习阅读教材90页例4，回答下列问题:1）本题中有哪些基本量？2）设未知数的方法一般有直接设未知数和间接设未知数，你认为本题运用哪种方法好？为什么?列方程所用的等量关系是什么?3、合作探究1）你能回答导入中所提的问题吗？2）《导学案》95页难点探究3）《导学案》96页展题设计三、展示反馈：展台展示学生学习成果，师生点评四、学习小结：1）谈谈你对用一元一次方程解决问题的认识。

2）本节的实际问题的相等关系是依据：表示同一个量的两个式子相等。

3.2解一元一次方程（2）一、导学学习目标：1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形的化归思想.2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如 ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．自主学习，研读教材教科书第88~89页：问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出怎样的方程？问题2、该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？问题3、怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？二、探究1、将方程化为3x-4x=﹣25﹣20的依据是什么？这种变形叫什么？移项起什么作用？2、例3：解方程(1)（2）三、检测1.教科书第90页第1题2．天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？四、拓展1、课堂小结：⑴本节课学习了哪些主要内容？⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？⑶解一元一次方程的步骤是什么？⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？2、知识延伸约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？37322.x x ＋＝－3312x x －＝＋。

七年级数学上册《3.2 解一元一次方程》导学案【学习目标】1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.【学习难点】移项法则的归纳与应用.【教学过程】一、创设情境，引入新课问题一：1、一头半岁蓝鲸的体重22t ，90天后体重为30.1t ，蓝鲸的体重平均每天增加多少？2、解方程90x +22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？方程90x +22=30.1与90x =30.1-22的差别在哪里？二、合作质疑，探索新知问题二：1、解方程 4x -15=9.2、解方程 2x =5x-21.3、在解方程2x =5x-21时，能否直接把等号右边的5x 改变符号移到等号左边？为什么？概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要 号！【课堂反馈，巩固提升】三、数学应用，例题讲解1、解方程x -3=4- x巩固练习一找错：⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6 221.3090-=x2152-=-x x 1.302290=+x 2152-=x x（2）3x=8－2x ，移项得3x+2x=－8(3) 5x －2=3x+7,移项得5x+3x=7+2巩固练习二解下列方程:(1)6x – 2 = 10(2)(3)5x +3=4x +7四、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何解一元一次方程？五．反思设计，分组活动六．课堂小结，感悟收获 通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？【课后作业】一、填空1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；5、已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+x x ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ） 6、方程312-x =x －2的解是（ ）二、解下列方程23x x =-+1、6x=3x －122、2y ―21=21y ―33、4－3x = 4x －34、3x －2 =2x + 15、2x -8＝3x6、6x -7＝4x -5；7、4x -7＝3x+7 8、9、10x +1=9; 10、2-3x =4-2x;11、 ; 12、三、拓展延伸1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.x x 43621=-1623+=x x 253231+=-x x。

课题：解一元一次方程——合并同类项、移项 【学】7030学习目标：1．会利用合并同类项，移项解一元一次方程；2．利用等式的性质理解移项要变号．学习重点、难点：会利用合并同类项，移项解一元一次方程．【预习案】1． 等式有哪些性质？2．利用等式性质解方程： 154213x x --=+【探究案】探究1. 解方程：（1） 2x ＝6； （2）233x =-； （3）245x -=； （4）31143x -=-．试一试：解方程：（1）48x =-； （2）556x =-； （3）3677x -=； （4）52299x -=-．探究2. 解方程：（1）529x x -=； （2）31484x x -=； （3）257251313x x --=--．试一试：解方程：（1）3x －2x ＝7； （2）1113422x x -+=-+； （3）7 2.53 1.515463x x x x -+-=-⨯-⨯．探究3. 解方程：（1） 3x +7=32－2x ； (2) 53211x x -+=-；(3) 154213x x --=+； (4)2812552x x --=-．注意：移项要 ． 试一试：解方程：(1)2648x x --=-+； (2)52363x x -+=；(3) 231346x x -=- ； (4) 1.50.31y y +=+．小结反思：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移了要变号，乘除移了要颠倒。

【训练案】1．下列方程变形中移项正确的是（ ）.（A ）由36x +=，得63x =+ （B ）由21x x =+，得21x x -=（C ）由212y y -=-，得212y y -= （D ）由512x x +=-，得215x x -=+2．若12n x+与213n x -是同类项，则n =________． 3．若32224k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则k = ，x = ．4．解下列方程： （1）215x x -+=； （2）14342x x -=+；（3）2341255x x -=+； （4）2 3.5 4.51x x -=-.课题：解一元一次方程——合并同类项、移项班级 姓名 得分一、选择题：1．某数的15等于4与这个数的45的差,那么这个数是 【 】． (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-52．若32113x x -=-，则4x -的值为 【 】．(A)8 (B)-8 (C)- 4 (D)45３．若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有 【 】．(A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个４．下列方程中，解是1x =-的是 【 】．(A)2(2)12x --= (B)2(1)4x --= (C)1115(21)x x +=+ (D)2(1)2x --=-5．下列方程中，变形正确的是 【 】．3443x x -==-(A) 由得 232x x +=-(B) 由3=得552x x ==-(C) 由2-得 5252x x +==+(D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是 【 】．(A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=-7．某同学在解关于x 的方程513a x -=时，误将x -看作x +，得到方程的解为2x =-，则原方程的解为 【 】．(A)3x =- (B)0x = (C)2x = (D)1x =8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】．(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁二、填空题：1．若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是 ．2．如果154m +与14m +互为相反数，则m 的值为 ． 3．已知方程1(2)60a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a = ．三、解答题：1．解下列方程 （1）76226x x --=-； （2）4352x x --=--；（3）453x x =+；（4）3735y y +=--．（5）0.3 1.22 1.2 3.7x x x +-=-（6）511.5 6.523x x -=-。