最新人教版七年级数学下册《坐标方法的简单应用》典型例题

初一数学坐标方法的简单应用试题答案及解析1.点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）A．（5，－3）B．（3，－5）C．（－5，3）D．（－3，5）【答案】B【解析】本题考查了点的坐标. 点P位于x轴的下方则点的纵坐标小于0，同时距x轴5个单位长度即是说明纵坐标是-5；位于y轴右方即横坐标大于0，同时距y轴3个单位长度，则横坐标是3，则P点的坐标就可求出．解：根据题意画出草图，即可得出点的坐标M点的坐标为（3，-5）．故选B2.将点A（p， q）（p＞0，q＞0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（0， 0）B．（2p， 0）C．（0，2q）D．（p－q， q－p）【答案】D【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接利用平移中点的变化规律求解即可解：∵p＞0，q＞0, 向下平移p个单位，再向左平移q个单位∴点B的横坐标为p-q，纵坐标为q-p故选D3.已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为【答案】-1【解析】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标. 首先根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，求得a、b的值，再进一步根据幂运算的性质求解．解：∵点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，∴a-1=2，b-1=-5，即a=3，b=-4．∴（a+b）2011=-1．4.点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为。

【答案】（-3，-3）【解析】本题考查图形的平移变换. 在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：∵沿x轴正方向平移2个单位,∴点P 的横坐标变为：-5+2=-3∵沿y轴负方向平移4个单位∴点P 的纵坐标变为1-4=-3∴平移后点的坐标为（-3，-3）5.已知点A（a，5）、B（2，2－b）、C（4，2）且AB平行x轴，AC平行于y轴，则a + b=【答案】1【解析】本题考查图形的平移变换. 在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：∵AB平行x轴∴AB纵坐标相等，即5=2－b，解得b=-3∵AC平行于y轴∴AC横坐标相等，即a=4则a + b=4-3=16.已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。

灿若寒星制作坐标方法的简单应用练习一、选择题：1、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是(4,1)A --，(1,1)B ，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为(2,2)-，则B '的坐标为（ ）A 、(4,3)；B 、(3,4)；C 、(1,2)--；D 、(2,1)--。

2、已知(3,4)A ，(3,1)B ，(4,1)C ，则AB 与AC 的大小关系是（ ） A 、AB AC >； B 、AB AC =； C 、AB AC <； D 、无法判断3、已知点(2,2)A ，(2,4)B ，(0,0)O ，(2,0)C ，那么（ ）A 、BOA COA ∠<∠；B 、BOA COA ∠>∠；C 、BOA COA ∠=∠； D、以上三种情况都有可能。

4、如图131-所示，将点A 向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A '，将点B 先向下平移5个单位长度，再向右 平移3个单位长度，得到B '，则A '与B '相距（ ）A 、4单位长度；B 、5单位长度；C 、6单位长度；D 、7单位长度。

5、如图131-所示,点(2,2)G --，将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G '，则G '的坐标为( )A 、(6,5)B 、(4,5)C 、(6,3)D 、(4,3)二、填空题：1、若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则A 点的坐标为_____。

2、在平面直角坐标系中，把点(1,2)P --向上平移4个单位长度所得点的坐标是________。

3、将点(4,3)A 向_____平移_____个单位长度后，其坐标的变化是(6,3)。

4、在平面直角坐标系中，若将点(,)P x y 向右平移a 个长度单位得到点的坐标是________，若向下平移b 个长度单位，得到的点的坐标是________。

七年级下册数学坐标方法的简单应用典型例题例1某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.分析：可以用坐标表示地理位置，这一点学生比较容易理解，难点在于如何建立一个适当的坐标系，习惯上我们会选取向东、向北分别为横轴、纵轴的正方向，因此建立坐标系的关键在于确定原点，这就要根据实际情况灵活处理，一般来说，要选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样才能够清楚地表明其他地点的位置.例2如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.分析：这道题既涉及由点的坐标的变化得到图形平移的问题，又用到了根据图形的平移得到点的坐标的问题.解答这道题需要两步完成，首先是根据点P和它的对应点P′的坐标的关系，判断三角形ABC经过怎样的平移才能得到三角形△A′B′C′，然后根据这个平移变换，找出A′,B′,C′的坐标.C'B'A'P'(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA例31）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），(5，1)，(3,2)，(4，0)，(0,2).再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______.2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是：_ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画.分析：这道题是探讨轴对称变换中对应点的坐标之间的关系，变换后的图形和原图形是经过轴对称变换得到的，对称轴是y轴.。

1、如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（）A．（m+2，n+1）B．（m﹣2，n﹣1）C．（m﹣2，n+1）D．（m+2，n﹣1）D直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+2，y﹣1），照此规律计算可知P’的坐标为（m+2，n﹣1）．故选D．2、已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定B根据平移的性质可知．解：△ABC的面积为S1=×4×4=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（2，1），所以△AB1C的面积为S2=×4×4=8，所以S1=S2．故选B．3、若将点P（1，﹣m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q（n，3），则点（m，n）的实际坐标为（）A．（3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣2，3）D根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，纵坐标上移加．可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m，n的值．解：由题意可得：n=1+2=3；3=﹣m+1，m=﹣2；故点（m，n）的实际坐标为：（﹣2，3）．故选D．4、在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x轴作轴对称变换得到点P′（﹣2，﹣3），则原来点P的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）A先让P′坐标的横坐标不变，纵坐标为P′的纵坐标的相反数得到对称后的坐标，再让对称点的横坐标加4，纵坐标不变即可得到点P坐标．解：点P′（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的横坐标为﹣2，纵坐标为3，∴点P′（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，3）；∴点P的横坐标为﹣2+4=2，纵坐标为3，∴点P的坐标为（ 2，3），故选A．5、如果对某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数对如下：（9，8），（8，9），（9，7），（7，8），（10，7），（9，10）．则这6个人中住在（）号楼的人最多．A．7B．8C．9D．10C找到横坐标相同的最多的个数即可．解：∵楼号在前，门号在后，∴9号楼的有：（9，8），（9，7），（9，10）三个，最多．故选C．6、若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，则点M实现了（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位D根据平移与点的坐标变化的对应规律．解：若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，坐标变为（a+2，b）；则点M实现了向右平移2个单位．故选D．7、如图，已知点A（1，2）和点B（3，﹣1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（）A．（﹣1，5）B．（5，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）B直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：由线段AB向右平移2个单位的平移规律可知，此题规律是（x+2，y），照此规律计算可知点B的坐标变为（5，﹣1）．故选B．8、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；③实验楼的坐标为（4，4）；④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米．A．1个B．2个C．3个D．4个B根据图形明确所建的平面直角坐标系，然后判断各点的位置．解：①实验楼的坐标是（3，3），原描述错误；②实验楼的坐标是（3，3），正确；③实验楼的坐标为（4，4），坐标位置错误；④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米，正确．有两个说法正确，故选B．9、如图，若用（4，2）表示点A的位置，则表示点M，N的位置的有序数对分别是（）A．（2，3），（4，5）B．（2，3），（5，4）C．（3，2），（4，5）D．（3，2），（5，4）B首先根据点A的坐标确定原点及坐标轴的位置，然后确定点M和点N的坐标即可．解：∵用（4，2）表示点A的位置，∴坐标轴的位置如图所示：∴点M的坐标为：（2，3）；点N的坐标为：（5，4）故选B．10、如图，茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，那么（﹣10，5）表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点DD根据题意可得：茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（﹣10，5）表示的位置是向西10，北5；即点D所在位置．解：根据如图所建的坐标系，易知（﹣10，5）表示的位置是点D；故答案为D．11、点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（﹣1，3），则P 点的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣4，1）C．（2，5）D．（1，0）C把原来的平移方向改变，让Q的横坐标加3，纵坐标加2即可得到点P的坐标．解：点P即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P点的横坐标为﹣1+3=2；纵坐标为3+2=5；∴点P的坐标为（2，5），故选C．12、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（2，3）C根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可．解：∵正方形的两个顶点为：（﹣2，﹣3），（﹣2，1），∴正方形的边长为：1﹣（﹣3）=4，∵第三个点的坐标为：（2，1），∴第四个顶点的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．13、过两点A（3，4），B（﹣2，4）作直线AB，则直线AB（）A．经过原点B．平行于y轴C．平行于x轴D．以上说法都不对C过B作BC⊥x轴于C，过A作AD⊥x轴于D，推出AD∥BC，根据点A、B的坐标求出AD=BC，根据平行四边形的判定即可推出答案．解：过B作BC⊥x轴于C，过A作AD⊥x轴于D，∴BC∥AD，∵A（3，4），B（﹣2，4），∴BC=AD=4，∴四边形BCDA是平行四边形，∴AB∥CD，即AB∥x轴，故选C．14、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a2倍B．图案向右平移了a个单位C．图案向上平移了a个单位D．图案沿纵向拉长为a倍A由题意知，如果是一个长方形，一个顶点在原点，另有两个点的坐标都在坐标轴上，每个点的坐标分别乘以正数a（a＞1），那么相当于长和宽都变为原来的a倍，所得的图案与原来图案相比，形状不变，大小扩大到原来的a2倍．解：图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a得到的图案与原图案是以原点为位似中心，位似比为a2的位似图形，故选A．15、已知坐标平面内三点A（1，﹣4），B（1，2），C（3，0），那么三角形ABC的面积为（）A．6B．7C．8D．9A根据题意画出坐标平面内三点A（1，﹣4），B（1，2），C（3，0）的位置，然后根据图示和三角形的面积公式S=底×高．解：坐标平面内三点A（1，﹣4），B（1，2），C（3，0）的位置如图所示：根据图示知，CD是边AB上的高线．∵AB=|2﹣（﹣4）|=6，CD=|3﹣1|=2，∴S△ABC=AB•CD=×6×2=6，即S△ABC=6；故选A．16、根据下列表述，能确定位置的是（）A．体育馆内第2排B．平果县城教育路C．东经118°，北纬68°D．南偏西45C根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、体育馆内第2排，没有明确是第几号座位，不能确定位置，故本选项错误；B、平果县城教育路，没有明确具体位置，故本选项错误；C、东经118°，北纬68°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确．D、南偏西45°，可以有无数个点，也就是无数个位置，不能确定位置，故本选项错误；故选C．17、平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位A直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：各点的纵坐标都减去﹣3，减去﹣3等于加上3，意思是纵坐标加3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位．故选A．18、在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（）A．10B．﹣10C．±10D．12A点的横纵坐标的绝对值和这点到原点的距离组成一个直角三角形，利用勾股定理求解即可．解：点P（6，8）到原点的距离为：=10，故选A．19、已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A．（﹣2，5）B．（2，6）C．（5，﹣5）D．（﹣5，5）B根据题意，画出直角坐标系，找出A点，在图上找出经过A点的平行于y轴的直线，那么B点肯定在这条直线上，再根据这条直线的信息确定B点的坐标．解：∵直线AB平行于y轴，且A（2，﹣5），∴直线AB上所有点横坐标为2，又∵B点在直线AB上，∴B的横坐标必须是2，A，C，D均不合题意．故选B．20、我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第x k行y k列处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（）A．401B．402C．2009D．2010B解决本题应先求出一部分P k的值，然后从中找出规律．解：当k=1时，P1=（1，1）；当2≤k≤5时，P2，P3，P4，P5的坐标分别为（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；当k=6时，P6=（1，2）；当7≤k≤10时，P7，P8，P9，P10的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；当k=11时，P11=（1，3）；当12≤k≤15时，P12，P13，P14，P15的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，P k的坐标为（1，x+1），而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402．故本题选B．21、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）A．3B．3+πC．6D．6+π半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的部分是一个矩形，根据矩形的面积公式计算即可．解：连接CD．由图示可知：扫过的面积等于矩形ABCD的面积，即S=|1﹣（﹣1）|×|2﹣（﹣1）|=2×3=6．故选C．22、如图是杭州���湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系（每一小格表示1），则苏堤春晓的坐标是（）A．（﹣7，2）B．（2，﹣7）C．（﹣2，﹣7）D．（﹣7，2）B建立直角坐标系，根据坐标系直接写出苏堤春晓景点的坐标即可．．解：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系．所以苏堤春晓的坐标是（2，﹣7）；故选B．23、小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从A点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离A点最近的是（）A．﹣225米，510米B．﹣152米，﹣250米C．123米，﹣151米D．150米，300米C由于正负表示小明散步的方向，所以他每次从A点出发，要求他离A点最近的是哪一次，就是求A、B、C、D四个选项中，哪两个数的绝对值较小．解：∵|﹣225|=225，|510|=510；|﹣152|=152，|﹣250|=250；|123|=123，|﹣151|=151；|150|=150，|300|=300；∴C选项中的两个数的绝对值最小，即离A点最近．故选C．24、如图是坐标系的一部分，若M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上，则G位于点（）上．A．（1，3）B．（1，1）C．（0，1）D．（﹣1，1）C根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其G点的位置．解：由“M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上”知，y轴为从左向数的第二条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，向右为正方向，这两条直线交点为坐标原点．如图，那么G点的位置为（0，1）．故选C．25、在平面直角坐标系中，点B （3，0 ）在（）A．第一象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上C根据坐标轴上的店的特点可以确定已知点的位置；解：∵B （3，0 ）的纵坐标为0，且纵坐标为0的点在x轴上，故选C．26、在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四A根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：∵点P（1，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第一象限，故选A．27、坐标轴上到点P（﹣2，0）的距离等于5的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D坐标轴上到点P（﹣2，0）的距离等于5的点有（﹣7，0），（3，0），（0，），（0，﹣），共4个．��：因为与点P所在直线平行且距离为5的直线有四条，所以与点P（﹣2，0）的距离等于5的点有共4个，分别为：（﹣7，0），（3，0），（0，），（0，﹣）．故选D．28、在同一平面直角坐标系中，点A的坐标（2，﹣1）、点B的坐标（﹣3，﹣4），则线段AB 的长度为（）A．4 B． C．5 D．6B利用两点间的距离公式d=求线段AB的长度．解：∵在同一平面直角坐标系中，点A的坐标（2，﹣1）、点B的坐标（﹣3，﹣4），∴线段AB的长度为：=．故选B．29、△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为、．（﹣3，﹣6），（﹣4，﹣1）各对应点之间的关系是横坐标加﹣2，纵坐标加﹣5，那么让其余点的横坐标加﹣2，纵坐标加﹣5即为所求点的坐标．解：由点A的平移规律可知△ABC各点的横坐标加﹣2，纵坐标加﹣4，则平移后B的横坐标为﹣1+（﹣2）=﹣3；纵坐标为﹣2+（﹣4）=﹣6；平移后C的横坐标为﹣2+（﹣2）=﹣4；纵坐标为3+（﹣4）=﹣1；故答案为：（﹣3，﹣6），（﹣4，﹣1）．30、如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解．31、在平面直角坐标系中，O为原点．（1）点A的坐标为（3，﹣4），求线段OA的长；（2）点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（5，6），求线段BC的长．解：（1）．（2）如图，CM=|6﹣2|=4，BM=|5﹣2|=3，则由勾股定理，得．（1）利用两点间的距离公式（d=）求解；（2）在直角三角形中，根据勾股定理解答．32、如图．在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点．请你表述点B相对点A 的位置．解：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3）．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3处．用有序实数对（a，b）表示；方法2：用方向和距离表示．33、如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；（3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．（1）证明：∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC；解：（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB，又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，∴∠A=30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．理由如下：（只答不变不得分）∵∠AOM=90°﹣∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，∴∠FOM=45°﹣∠AOC ①，∠PCO=∠A+∠AOC ②，①+②得：∠PCO+∠FOM=45°+∠A，∴∠P=180°﹣（∠PCO+∠FOM+90°）=180°﹣（45°+∠A+90°）=180°﹣（45°+20°+90°）=25°．（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明；（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E；然后根据外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；从而求得∠DOB=30°，即∠A=30°；（3）由角平分线的性质知∠FOM=45°﹣∠AOC ①，∠PCO=∠A+∠AOC ②，根据①②解得∠PCO+∠FOM=45°+∠A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的∠P的度数．34、先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|==13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B两点间的距离是6；（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB=5，BC=6，AC=5，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．（1）根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离；（2）根据两点间的距离公式|y2﹣y1|来求A、B两点间的距离．（3）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．35、如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案为：+3，+4；+3，﹣2；D，﹣2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．36、如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向运动．（1）已知运动1秒时，B点比A点多运动1个单位；运动2秒时，B点与A点运动的路程和为6个单位，求m、n；（2）如图2，设∠OBA的邻补角的平分线、∠OAB的邻补角的平分线相交于点P，∠P的大小是否发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由．（3）若∠OBA的平分线与∠OAB的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q，∠Q的大小是否发生改变？如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由．解：（1）∵已知运动1秒时，B点比A点多运动1个单位得n﹣m=1；运动2秒时，B点与A点运动的路程和为6个单位∴解得：；（2）∠P的大小不变，∠P=45°∵∠OBA+∠OAB=180°﹣∠O=90°；∠OBA 的邻补角与∠OAB 的邻补角的和为180°﹣∠OBA+（180°﹣∠OAB）=360°﹣90°=270°；又∵BP平分∠OBA 的邻补角，PA平分∠OAB 的邻补角∴∠PBA+∠PAB=135°∵∠PBA+∠PAB+∠P=180°∴∠P=180°﹣（∠PBA+∠PAB）=180°﹣135°=45°；（3）∠Q的大小不变，∠Q=45°∵∠BAX是△AOB的外角∴∠BAX=∠O+∠OBA∵BQ平分∠BAO，AQ平分∠BAX∴∠1=∠2，∠3=∠4∴∠3=（∠O+∠OBA）=45°+∠2∵∠3是△ABQ的外角∴∠3=∠Q+∠2∴∠Q=∠3﹣∠2=45°+∠2﹣∠2=45°．（1）已知运动1秒时，B点比A点多运动1个单位得n﹣m=1；运动2秒时，B点与A点运动的路程和为6个单位，得2n+2m=6可解的n=2，m﹣1（2）先求出∠OBA 的邻补角与∠OAB 的邻补角的和，求出∠PBA+∠PAB的和，∠P=180°﹣（∠PBA+∠PAB）3）若∠OBA的平分线与∠OAB的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q∠Q的值不变∠OBA+∠O=∠3+∠4；∠1=∠2，∠3=∠4；∠3+∠4=90°+∠1+∠2；∠3=45°+∠2；∠Q=∠3﹣∠2=45°+∠2﹣∠2=45°37、在四边形ABCD中，已知A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．（1）在坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．解：（1）如图所示．（2）根据图示知：S△ABC+S△ADC=S四边形ABCD，∵S△ABC=AC•BE=×6×2=6，S△ADC=AC•DF=×6×2=6；∴S四边形ABCD=6+6=12．（1）根据图中的点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），顺次连接各个点；（2）将四边形ACBD的面积分为两部分：S△ABC和S△ADC，然后根据三角形的面积公式分别求出这两个三角形的面积．38、如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△AOB的面积．（△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）解：过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F ∵A（2，4）、B（6，2）∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，∴S ECFO=6×4=24 …（2分）S△AOE=×4×2=4 …（4分）S△ACB=×4×2=4 …（6分）S△BOF=×6×2=6 …（8分）∴S△AOB=S ECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF=24﹣4﹣4﹣6=10 …（10分）∴△AOB的面积是10．作辅助线（过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F）构建矩形ECFO．根据矩形的四个角都是直角的性质求得矩形的面积、矩形ECFO中△AEO、△ABC、△BFO的面积，从而求得S△AOB=S ECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF．39、下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．解：建立如图坐标系：则教育局（﹣1，3）；苏果超市（0，1）；怡景湾酒店（﹣3，﹣2）；同仁医院（4，﹣3）．在图中任选一点建立坐标系，即可写出图中各地点相应的坐标．40、已知点A在x轴上，点A与点B（1，3）的距离是5，求点A的坐标．解：设点A的坐标为（x，0）．根据题意，得∴（x﹣1）2=42∴x1=5，x2=﹣3，经检验：x1=5，x2=﹣3都是原方程的根，∴点A的坐标为（5，0）或（﹣3，0）．根据已知条件“点A在x轴上”可以设点A的坐标为（x，0）；然后利用两点间的距离公式列出关于x的一元二次方程（x﹣1）2=42，通过解方程即可求得x的值，即点A的坐标．教师出题相关试题库：/teacher/paper/new学生查看相关知识点：/teacher/lesson/prepare 寻找同班同学，自己的老师：/teacher/class/my。

6.2.2 用坐标表示平移一、选择题:(每题3分,共12分)1.如图1所示,将点A 向右平移向个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,那么A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,那么G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 二、填空题:(每题3分,共15分)1.△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,那么点B,C 的坐标分别为______,________.2.点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,那么A′的坐标为________.3.平面内两点M,N,如果它们平移的方式一样, 那么它们之间的相对位置是_________.4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),那么第四个顶点 D 的坐标为_________.5.△ABC 中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),那么△ABC 的面积为________. 三、根底训练:(共12分) 如下图,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.四、提高训练:(共15分)坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.五、探索发现:(共15分)如下图,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,那么图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?六、能力提高:(共15分)在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,那么线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?(2)点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.七、中考题与竞赛题:(共16分)如下图的是一长方形纸板,请你把它裁成两块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?请画图说明.答案:一、1.B 2.D 3.A 4.D二、1.(5,-3) (3,-6) 2.(0,0) 3.不变 4.(-1,-2) 5.3 三、A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).四、(1)略 (2)四边形ABCD 的面积为6.5.五、A 与C 的横坐标一样,纵坐标互为相反数,N 点的坐标为(x,-y). 六、提示:(1)线段AB 中点的坐标为(242+,0),即(3,0);对AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 都成立. (2)线段MN 的中点P 的坐标为(2a b+,0)七、解:根据长方形的面积为36,可判断拼成的正方形的面积为36, 所以边长为6,裁法如下图.。

7.2坐标方法的简单应用一、单选题1．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( )A．(－250，－100) B．(100，250) C．(－100，－250) D．(250，100)【答案】C【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】如图所示：公园的坐标是：(−100,−250).故选C.【点评】本题考查坐标确定位置，注意原点不同同一地点的坐标也不同，坐标有一定的相对性.2．如图，点B相对于点A的方向是（）．A．南偏东43︒B．北偏西47︒C．西偏北47︒D．东偏南47︒【答案】B【分析】根据方向角的定义，即可确定点B相对于点A的方向．【解答】解：如图，由余角的定义，得904347∠=-=，CAB︒︒︒所以点B在点A的北偏西47︒．故选B．【点评】本题考查的是方向角的含义，掌握利用方向角来表示一个物体的位置是解题的关键．3．已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）-B．4-C．2 D．3A．1【答案】A【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】∵点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，∴-2=m-1，∴m=-1 故选A．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．4．下列命题是真命题的是()A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对D．与同一条直线相交的两条直线相交【答案】C【解析】【分析】对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A. 过直线外一点可以画一条直线和已知直线平行，故本选项错误；B. 如果甲看乙的方向是北偏东60∘，那么乙看甲的方向是南偏西60∘，故本选项错误；C. 三条直线交于一点，对顶角最多有6对，正确；D. 与同一条直线相交的两条直线可以相交，也可以平行，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了命题的判断，熟练掌握平行公理及推论，方向角，对顶角、邻补角的定义是解题的关键.5．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( )A．学校B．电影院C．体育馆D．超市【答案】D【分析】结合平面直角坐标系得出每次移动后的坐标，即可得出答案．【解答】根据题意,张大妈从体育馆(−100,200)向南走150米到(−100,50)，再向东走400米到达(300,50),再向南走250米到达(300,−200),再向西走50米到达(250,−200)，∴最终到达的地点是超市，故选D.【点评】本题考查坐标确定位置.二、填空题6．在如图所示的雷达定位系统上，如果约定A点位置表示为(60°，1)，B点的位置表示为(300°，2)，那么C点的位置可以表示为____________．【答案】(150°，3)【分析】根据题意，参照点A，B的位置表示方法，第一个数表示度数，第二个数表示到原点的距离，写出点C的位置即可．【解答】∵A点位置表示为(60°，1)，B点的位置表示为(300°，2)，∴C点的位置可以表示为（150°，3）.故答案为：(150°，3).【点评】本题考查坐标确定位置.7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．【答案】（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.8．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______. 【答案】±4【解析】试题分析：根据坐标与图形得到三角形OAB的两边分别为|a|与5，然后根据三角形面积公式有：1a⋅⋅=，5102解得a=4或a=-4，即a的值为±4．考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质．9．如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗?____(填“能”或“不能”)【答案】能；【解析】【分析】建立平面直角坐标系即可解决问题.【解答】如图所示，以B为坐标原点，建立平面直角坐标系，由于建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，所以，建筑物B在建筑物A的南偏西30°，且相距50km处.故答案为能.【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．10．10．已知点A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a＋b＝________. 【答案】1【解析】因为AC平行于y轴，所以A，C两点的横坐标相同，即a＝4．又AB平行于x轴，所以A，B两点的纵坐标相同，即2－b＝5，所以b＝－3．所以a＋b＝1．三、解答题11．已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【答案】（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据点A（4，3），B（3，1），C（1，2），即可在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）根据向左平移6个单位，再向下平移5个单位，即可得到△A1B1C1；再根据△A1B1C1各顶点的位置，即可写出点A1，B1，C1的坐标．【解答】(1)如图所示，三角形ABC即为所求．(2)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．由图可得，A1(－2，－2)，B1(－3，－4)，C1(－5，－3)．【点评】本题考查作图-平移变换.12．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东60︒的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.【答案】（1）保龙仓在图书馆西偏南20︒方向上，且距离图书馆2.8km；中国银行在图书馆东偏北60︒方向上，且距离图书馆3.2km；餐馆在图书馆西偏北40︒方向上，且距离图书馆1.8km；（2）见解析【分析】（1）结合图象利用各方位角以及所标距离求出答案；（2）利用火车站在图书馆的南偏东60︒的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，进而得出答案．【解答】解：（1）保龙仓在图书馆西偏南20︒方向上，且距离图书馆2.8km；中国银行在图书馆东偏北60︒方向上，且距离图书馆3.2km；餐馆在图书馆西偏北40︒方向上，且距离图书馆1.8km．（2）如图所示：【点评】本题考查的知识点是用坐标确定位置，掌握方位角的概念是解此题的关键．13．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a2－2b的值．【答案】-1【解析】【分析】根据点A、B的坐标以及对应点的坐标确定出平移方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度．∴a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1.∴a2－2b＝12－2×1＝1－2＝－1.故答案为-1.【点评】本题考查坐标与图形变化-平移.14．如图，在平面直角坐标系中有三个点A(－3，2)、B(﹣5，1)、C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+4，b-2).(1)画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积.【答案】（1）点A的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,-2），平移如图（2）2.5【分析】（1）根据点P的对应点为P1(a+4，b-2)，可知平移的方向与距离，故可作出平移后的图形；（2）根据割补法即可求出面积.【解答】（1）∵点P的对应点为P1(a+4，b-2)∴△ABC向右平移4个单位，向下平移2个单位;故作图如下：△A1B1C1为所求点A 的坐标为（1,0），点C 的坐标为（2,-2）.（2）S △A 1B 1C 1=2×3-12×1×2-12×1×2-12×1×3=2.5【点评】此题主要考查坐标与图形的平移，解题的关键是找到平移的距离与方向.15．先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2222121()()x x y y -+-同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离；(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC 的形状吗？说明理由．【答案】(1) A ，B 两点间的距离是13；(2) A ，B 两点间的距离是6；(3)三角形ABC 是等腰三角形．理由见解析.【分析】（1）根据两点间的距离公式P 1P 2()()222121x x y y -+-来求A 、B 两点间的距离； （2）根据两点间的距离公式|y 2-y 1|来求A 、B 两点间的距离；（3）先将A 、B 、C 三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB 、BC 、AC 的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．【解答】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB ()()223284--+--169，∵132＝169，13，即A，B两点间的距离是13；(2)∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6；(3)三角形ABC是等腰三角形，理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，∴AB=5，BC=6，AC=5，∴AB＝AC，∴三角形ABC是等腰三角形．【点评】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．。

初中数学人教版七年级下学期第七章7.2 坐标方法的简单应用一、单选题1.在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A. (4，－3)B. (－4，3)C. (0，－3)D. (0，3)2.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( )A. (6，3)B. (0，3)C. (6，﹣1)D. (0，﹣1)3.将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（）A. B. C. D.4.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A. （1，0）B. （1，2）C. （2，1）D. （1，1）二、填空题5.已知AB∥y轴，A(1, -2)，AB= ，则点的坐标为________.6.已知点A(1，0)，B(2，2)，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，则满足条件的点C的坐标是________ 。

7.如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.三、作图题8.阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行.若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）.思考与应用：（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），D→A（________，________）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置.（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程.四、综合题9.在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）.（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置.10.已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B、B'的坐标：B________；B′________；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为________；（3）求△ABC的面积．11.如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．（1）将△ABC向________平移________个单位长度，然后再向________平移________个单位长度，可以得到△MNP．（2）画出△MNP．（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为（只需填入数值，不必写单位）．答案解析部分一、单选题1. C解：(－2，3)关于原点的对称点是（2，-3），∴向左移动2个单位得到（0，-3）.故答案为：C.分析：关于原点对称点的特点是横纵坐标都互为相反数，据此求出(－2，3)关于原点的对称点的坐标，左移两个单位，可知纵坐标不变，横坐标减2，据此即可求得结果.2. D解：由题意A（1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，-1）.故答案为：D.分析：根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可. 3. D∵点沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为−3=−5，纵坐标为3+4=7，∴A′的坐标为.故答案为: .分析：点坐标平移的规律：左右平移变横坐标，左减右加，上下平移变纵坐标，上加下减，据此解答即可.4. D根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故答案为：D．分析：利用已知点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，由此可得点C的位置。