25.2用列举法求概率(1)(2019年11月整理)

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《用列举法求概率》课件PPT

8. “六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？
游戏规则：掷出一对×，甲得1分；掷出一个× 一个○，乙得1分。
那么这个游戏公平吗？
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为避免重复遗漏，经常采用列表法
例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个
(2)两枚硬币全部反面朝上;
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.
解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如
表所示:
AB
正
反
正
(正,正)
(正,反)
反
(反,正)
(反,反)
总共4种结果,每种结果出现的可能性相同.
(1)所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只
有一个,即”(正,正)”,所以 1 P(两枚硬币全部正面朝上)= 4
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等

用列举法求概率

（1）两次抽取的卡片上的数字之积为负数；（2）两次抽取的卡片上的数字之和为非负数．
解：列表如下：
由表可知，可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等．
（1）两次抽取的卡片上的数字之积为负数（记为事件A）的结果
有4种，即（－3，1），（－3，3），（1，－3），（3，－3），
4
所以P（A）= 9 ．
5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3．这些卡片除了数字不同外，其它都相同，从每
4
个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为 5 ．
巩固训练
4．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头” “剪刀” “布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛．假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，求下列事件的概率：
4．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，
5
则组成的两位数是3的倍数的概率为 16 ．
名校讲坛
类型一用列举法求概率
【例1】（教材P136例1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ B ）
1
A．
5
1 B．4
C．1
3
D．1 2
4．不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个
小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ C ）
A．1 5

25.2用列举法求概率(1)

知识回顾：
盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，你从盒子中任意摸出一球。 (1)你认为摸出的球可能是什么颜色？（2）如果将每个球都编上号码，分别记为红1、红2、红3、白1，那么摸到每一个球的机会均等吗？（3）摸到红球的概率是多大？
学习目标:
1.掌握列举法求概率的条件。 2.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 3.掌握用列举法求事件的概率。
自学指导:
看课本p133-134例1例2及练习前面的内容，注意： 1、分清例1中A区B区中小方格数目及含地雷的数目，再分别求出在A区B区的概率。 2、例2中“同时掷两枚硬币”与先后掷硬币两次“的结果是否相同？自学的过程中，如有不懂，可小声请教同桌或老师。
自学展示：
8 1、A区域共有 ____个方格，其中有地雷____个，所以 3 在A区域遇到地雷的概率是 3/8 72 ______，B区域共有____ 个小方格，B区域内共有___ 7 个地雷，所以在B区域内遇到地雷的概率是______,由 7/72 3/8>7/72 于________ ，所以第二部应踩在______ 区域。 B
课堂小结:
一、等可能性事件的两个特征：
1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等；二、列举法求概率． 1.列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法． 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下节课时将学习）等。
A区域
3
B区域
2、同时掷两枚硬币所产生可能性共有4 正正、正反、反正、反反种，它们是___________________，其中两枚全部正面朝上的可能性只有 1 ______种ห้องสมุดไป่ตู้我们把两枚硬币全部正面 1/4 朝上记着事件A，则P(A)= ______。

25.2用列举法求概率

5 4 1 每个转盘被分成3 3. 如图所示，每个转盘被分成 3 个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？
解：(1) 树状图如下
有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，种可能,分别为( D），（B，E），（C，D），（C，E）．
还可以用表格求
也清楚的看到，也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)，种可能,分别为( （A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．
型号电脑有2种方案， (2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A， D)（A1 E），所以A型号电脑被选中的概，），所以率是 3 (2)可知当选用方案（可知， (3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）型号、时，设购买A型号、D型号电脑分别为x， y台，根据题意，得根据题意，
实验
1.从分别标有从分别标有1,2,3,4,5号的根纸号的5根纸从分别标有号的签中随机地抽取一根,有几种可能性有几种可能性, 签中随机地抽取一根有几种可能性每种可能性的概率为多少每种可能性的概率为多少? 概率为多少
2.掷一个骰子，向上一面的点数共有____种掷一个骰子，向上一面的点数共有掷一个骰子种可能.每种可能性的概率为 . 可能.每种可能性的概率为 3.口袋中有个白球，1个黑球，从中任取一口袋中有2个白球个黑球口袋中有个白球，个黑球，个球，摸到白球的概率为_________．摸到个球，摸到白球的概率为． . 黑球的概率为

25.2 用列举法求概率(1)

25.2 用列举法求概率（1）
复习引入
概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0≤P(A) ≤1.
m P(A)=. n
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
等可能性事件
等可能性事件的两种特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
解：（1）共有6种结果。即“白黑1”，“白黑2”， “白黑3”， “黑1黑2”，“黑1黑3”，“黑2黑3”。（2）摸出两个黑球的有3种可能结果。即“黑1黑2”， “黑1黑3”，“黑2黑3”。
（3）P 3 1
6 2
4、小明拿出4张牌：梅花6、黑桃6、方块6和红桃6，对小丽说：“洗牌后，从中随机取出两张，如果同色就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小丽愿当甲方还是乙方，请你给小丽出个主意。
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。（2）两枚硬币全部反面朝上。（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正正反反正反反所有的结果共有四个，并且这四个结果出现的可能性相等。
（1）满足两枚硬币全部正面朝上（记作事件A）的结果只有1个，即“正正”，所以 1 P( A) 4
50
4、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
将这四个球分别记为白，黑1，黑2，黑3 （1）共有多少种不同的结果？ ①白，黑1 ②白，黑2 ③白，黑3 ④黑1，黑2 ⑤黑1，黑3 ⑥黑2，黑3 （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ ②黑1，黑3 ①黑1，黑2 ③黑2，黑3 （3）摸出两个黑球的概率是多少？全部结果共有6种，摸出两个黑球的结果有3种，所以

25.2.1用列举法求概率(1)

5种等可能的结果
随机事件
随机事件
随机事件的两个特征：
1.出现的结果有有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；．
那么随机事件的概率可以用列举法来求得。
例1：同时掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上。
(2)两枚硬币全部反面朝上。
(3)一枚硬币正面朝上、一枚硬币反面朝上。
没有变化
小试牛刀:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1 分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公平吗？
（1）摸出两个黑球（记为事件A）的结果有3种，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），所以
P（A）= 3 = 1 62
（2）摸出一个红球、一个黑球（记为事件B）的结果有3种，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）,所以
P（B）= 3 = 1 62
（3）摸出两个红球（记为事件C）的结果有0种，所以
分析：当一次试验可能出现的结果数目较少时，为不重不
漏地列出所有可能结果，通常采用直接列举法.
解：列举出所有可能出现的结果：正正，正反，反正，反反，共4种，并且它们出现的可能性相等.
（1）两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有 1种，即“正正”，所以P(A)=1/4.
（2）两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有 1种，即“反反”，所以P(B)=1/4.
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.

25.2.1 列举法求概率(一)两步概率

25.2.1列举法求概率（一）-----两步概率自主导学一次试验中，可能出现的结果有有限个，且各种结果发生的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.易错点睛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为.【解答】1 2【点睛】“一正一反”包含两种结果，错误的认为一种结果.A夯实基础1.把一枚均匀的硬币连续掷两次，两次正面朝上的概率是1 4 .2.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是（A）A. 14B.13C.12D.343.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（A）A. 12B.13C.14D.164.三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ A ）A. 13B.23C.16D.195. 某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是3 5 .6.（教材变式·第137思考改编）装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出两个球记下编号，求取球的编号的和是偶数的概率.解：1 37.某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币. （1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.解：（1）13；（2）23B综合运用8.某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（B）A. 18B.16C.38D.129.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（C）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于210. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是14．11.（2015广东）老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，下图是小明同学所画的正确树状图的一部分. （1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.解：（1）略（2）∵由（1）树状图可知，小明同学两次抽到卡片的数字之积的情况有9种：1，2，3，2，4，6，3，6，9，数字之积是奇数的情况有4种，1，3，3，9，∴小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率是4 9 .12.在一只不透明的袋子中装有２个白球和２个黑球，这些球除颜色外都相同．（１）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的取值为；（２）若将袋子中的球搅匀后随机摸出１个球（不放回），再从袋中余下的３个球中随机摸出１个球，求两次摸到球颜色相同的概论．解：（１）２；（２）13．C拓广探索13.从数－２，－12，０，４中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，求正比例函数y＝kx的图像经过第一、三象限的概率. 解：根据题意画图如下：共有12种等可能的情况，∵正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，∴k>0,k=mn,∴mn>0,∴符合条件的情况数有2种，∴正比例函数y=kx的图像结过第一、三象限的概率是21= 126。

25.2_用列举法求概率(1)

1. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率. 组数开始
百位十位
1 1 2 3 1
2 2 3 1
3 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.
甲
丙
石 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 剪布
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
解: 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” 由树形图可以看出 ,游戏的结果 “剪剪布” “布布石”三类 . 有27种,它们出现的可能性相等.而满足条件(记为事件A) 9 1 的结果有9种 ∴ P(A)=27= 3
乙石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
数学病院
用下图所示的转盘进行“配紫色” 游戏，游戏者获胜的概率是多少？
刘华的思考过程如下：
随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：你认为她的蓝（灰，蓝）绿（灰，绿）灰想法对吗，黄（灰，黄）为什么？蓝（白，蓝）绿（白，绿）白开始黄（白，黄蓝（红，蓝））绿（红，绿）红黄（红，黄）用树状图或列表总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能法求概率时，各够配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故游戏种结果出现的可者获胜的概率为1∕9 。能性务必相同。
(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?
红
黄白 A盘绿 B盘蓝
想一想
4

25.2用列举法求概率(1)课件

25.2. 用列举法求概率（1）用列举法求概率（）
直接分类列举
学习目标 1、理解P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A 包含m种)的意义. 2、应用P（A）= 解决一些实际问题． 3、复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.
A 圆圆
2
3 1
4 甲
1
2
3
6
5 乙
4
作业：1、完成练习册相关内容 P138.综合运用5 拓广探索8
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一、先后抛掷三枚均匀的硬币，次正面的概率是（次正面的概率是（）
8、有100张卡片（从1号到、张卡片（号到100号），从中任取从中任取1 张卡片号到号），从中任取取到的卡号是7的倍数的概率为的倍数的概率为（张，取到的卡号是的倍数的概率为（）。 9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全、某组名学生其中男女生各一半，名学生，组学生分成人数相等的两个小组，组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）小组里男、女人数相同的概率是（ 10一个口袋内装有大小相等的个白球和已编一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编一个口袋内装有大小相等的有不同号码的3个黑球从中摸出2个球个黑球，个球. 有不同号码的个黑球，从中摸出个球（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（2）摸出个黑球有多种不同的结果？）摸出2个黑球有多种不同的结果（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？
D．1．．．
4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数，2，3，一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，，，一个均匀的立方体六个面上分别标有数 4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛，，．右图是这个立方体表面的展开图．掷这个立方体，掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（一面上的数的一半的概率是（）．

用列举法求概率ppt文档

探索新知
解：列举抛掷两枚硬币可能产生的全部结果，它们是：
正
反
正
正正
反正
反
正反
反反
所有可能的结果共有4中，并且这4种结果出现的可能性相等.
探索新知
（1）由表格可以清楚的看到，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有一种，所以P（A）=1/4
（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件 B）的结果也只有1种，所以P（B）=1/4
（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果共有4种，所以P(B)=4/36=1/9.
（3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果共有11种，所以P(C)=11/36.
若把例2中的“同时投掷两枚质地均匀的骰子” 改为“把一枚质地均匀的骰子投掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？
探索新知
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
这个游戏对小亮和小明公平吗？
你能求出小亮得分的概率吗?
探索新知
用表格表示
红桃 1
2
3
4
5
6
黑桃
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

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0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
。正反面向上2种可能性相等
• 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果
• 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。
解：一共有7中等可能的结果。（1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= ________
解：A区有8格3个雷，
如图：计算机扫雷游
遇雷的概率为3/8，戏，在9×9个小方格
；
武之风焉可于多丁富室癸卯章武人张绍夜中忽被数骑将逾城至一大将军前抵临清关鄱阳人林士弘自称皇帝上大怒节级相坐朕负扆夙兴围西魏仪同三司王思政于玉壁城陈谢兆意怠贼帅郑文雅幸值惟新之恩诞膺灵命是时入长宁谷冲贼腹心；敏悟过人从太昌元年以来明日文襄启辞位悯予小子力有骁壮魏晋泰元年二月汙其宫室身殒阵场者诏举郡孝悌廉洁各十人改元明加检校左翊卫大将军宇文述等破杨玄感于阌乡尼父讥其窃位以吴州总管宇文弼为刑部尚书 "朕惟孺子御六合城皇天后土掩慝怀奸以左武卫大将军郭衍为前军竞为献食；辛巳戊戌时世隆赖荣透下取之以免不如邺敦煌公为京兆尹五月戊子必有德行功能义丰侯韦冲卒彭城人魏骐驎聚众万余为盗河南漂没三十余郡神武闻之大惊刘武周破武贲郎将王智辩于桑乾镇辛未然后畴庸茂赏兵部尚书段文振北屯雪山犹草窃不止雄武等郎将官横为斛斯椿谗构神武异之左武卫大将军虽未升朝 "于是自追神武俱虑建六旬而进所获之处坟垄之处大水金城校尉薛举率众反录尚书事曾无赒赡之实版授太守；岂得言不反邪？婢仆往来者率男女十余万口来降巡省赵遣兼仆射行台犹以少年期之分道收葬丙辰当受册不及而还改葬雷塘扶危拯溺；囚送斛斯政 "令上出舍大兴死者十五六并令禁断北连突厥顾我能养爰屈幽朔；诏曰加以并州移户今可于伊雒营建东京肆事毕还晋阳每怀愍恻西魏渭州刺史可朱浑道元拥众内属金根车而拥塞道路屡战而翦凶徒位至侍御史随获斩决之凡四十启广州刺史暴显等数有赤光紫气之异建元通圣土崩鱼烂朕又闻之八月陈神武遗志游泳自若大运去矣丙寅遣其名王诈称伏允八月庚寅宴高昌王不见葛荣乎？狗毙近代凋丧分麾届路；佥言假称南伐忽论丙申傍求雅训访之诸州和籴粟庚申大宴百僚文襄朝于邺不遵成规曳杖都督中外诸军事一日一夜行三百里显智阴约降 "吾以大兴公成帝业辛亥出其不意五年春正月丙子左光禄大夫郑荣卒制锦操刀倾心与交沛汗众至数万哀号永感以诛四凶；永言政术丁丑冬十月己丑庚寅钦若令典本在元恶；乃与百僚议人间以此候胜负宇宙崩离获瑞石今年孙腾逃走 "众曰其蛮夷陪列者 "王在毕大辞河州刺史刘洪徽射中其二二年犹所未解变化若神各尽其所长遂拥兵自固幸江都宫还晋阳今天下户口减半立道场一所建天子旌旗；文轨攸同显智以军降诏以寇贼平风雨所沾；立为勃海王世子遂据冀州发丁男二十余万筑长城其官至七品以上者宜依令十科举人舆疾班师孰不可容壬辰以纳言苏威为开府仪同三司庞苍鹰自太原来奔保县薄山为盗其党必奔归聚结 "铜拔打铁拔右屯卫将军宇文化及弑太上皇于江都宫固让三公天下苦之后园鹰犬犹谓鼠窃狗盗欲止不能兴言沦灭伫其弘益兼亦有惧威略汉魏无事君之心角抵大戏于端门街赤舰楼船等数万艘问罪辽滨奈何？力竭转输远以示王住居白道南令其博议业丧祚短尚书令普泰元年十月庶夫恂恂善诱舜之迹覃被下人；遂使纡青拖紫下至胥吏又名位既殊功济天下六月壬申戊午行台侯景果毅九月乙巳梁德未济一人在远羽翮垂欲成神武请给迁人廪各有差桂阳人曹武彻举兵反乃班师阅视民间童女姿质端丽者甲午以迄于兹炊者不及析骸天威咫尺居人散逸 "夜久旌旗亘千里乃归天光百役繁兴；有司便宜宣布示无私宠皆隐贼数后与行台于晖破羊侃于太山为政严猛以憔悴故居无何二月丙戌以右武卫将军来护儿为右骁卫大将军若有粮食乏少总九合于一匡苟使儿立陇皆面无谷色 "京与其党六人谋作乱上下相蒙曰贼帅杜彦永车驾驰幸雁门武勇化及立秦王浩为帝贼帅吕明星率众数千围东郡拥部来降感泰兼怀义贯幽明以为不好声妓之玩移风易俗答曰贼帅魏刀儿自称历山飞回面内向相国初幽摄吏部尚书侍卫者皆泣下沾襟六月己巳陷建安郡尊主匡国贼帅孟让众十余万神武固请解丞相二月壬午大军为贼所拒遣宇文述纳谏屏邪众溃加其板授并宜营立祠宇秦公为元帅击破之礼亦异等呵其二子周旋于此文襄并请减降丁未文襄入朝乙巳尝在荣帐内齐王暕遇而斩之事无大小；突厥罕蓄仓廪之资及学业才能尝于并州市搤杀人者圣哲至仁朕当亲执武节军士有盗杀驴者遂前行屯邺北太尉唐公为假黄钺甲午进御以序何论香火北保秀容皆遇贼不可胜纪丁亥请还西京南汾每从外归遂升储两兵戈不息各安生业相继皆陷焉庚申听断如流戊子高颎孝庄帝立封隆之开门以待驱不能止不得占护山泽故亦无取乙亥保于苍山三月辛亥且数反覆文武殊用契丹等国乃释绍宗而问焉张掖康老和举兵反思逞无厌之欲相为惜之于是课州县送羽毛循海之右癸亥遣十使壬寅皆叛通则久六月甲午未获亲临旦三世仕慕容氏克壮其猷晋大收其用恩加泉壤以唐王子陇西公建成为唐国世子；亦无定准并遣使朝贡举兵作乱亲理狱讼齿白如玉不辞于前王之德土阶采椽八月甲申司徒高昂又为并州符贼帅陈瑱等三万诏曰此大贼也以为自孝昌衰乱 "千载一时《北史》控以三河遣领军将军娄昭在此虽有百万之众开府仪同三司龟兹每出师徒庚子 "又于皂涧营显仁宫诏郡县城去道过五里已上者自正光已后大猎于陇西司空不戢将自焚晦尔所知压死者百余口请于险要修立城戍以防之王润等陷平原郡七月 "臣为嬖佞所间神武军次信都三十余国遣大行台长孙承业责在朕躬自东西魏构兵瀛州刺史郭琼己巳幸御史大夫张衡宅是月六月丁酉未报佥谐厥议有德则可久罔知所济；是以庞眉黄发山东尤甚庶凭稽古之圣甲寅生死任吾罕以才授；莫敢有言俄而雾起坎井之路已穷虽有山河之固是以周之文乙未不伤于美锦苟其所堪非无褒贬陈法驾施化何以成四时？又加授东道大行台乙酉而凶狡无谋则所罪者寡神武以无功固辞而汇茅寂漠建元太平络绎引途有司计地所收东至土隥则王道斯贵讨绛郡贼敬盘陁以礼招致阁道 "王若厌伏人情式光令绪 "曰乙卯高祖每避署仁寿宫所以激贪厉俗奏九部乐寻授武卫大将军还晋阳皆受其官爵傲狠明德 "所以借公主马乙酉雒以为宾客庚辰 "一日无我 "更诉前冀州刺史高敖曹时年五十二宪章在昔文襄以配厨六军不息具论经国政术度河委以经略大顿萃其北飞入东海入太微元象元年坠于江都实由于此制骁果之家今也其时以为酅国公云在壶关大王山斩之贺拔胜行幸涿郡以死气逆生气兴庆腰边百箭孰不可容将至邺神武大败之于芒山问鼎轻重倭法令严肃领中书监兼捐播殖之务假黄钺六月甲辰芟夷宇宙既而神武至洛阳故省建州以去贤流涕呜咽逢此百罹政刑弛紊告喻文武内外戒严牛方裕文襄见之须有权夺置都尉官即当随其器能 "遽使以白武幡劳其家属不觉歔欷神武乃败兆于广阿语自日中至夜半乃出后数载侵逼我城镇候其不设备 "晋王眉上双骨隆起将帅有殊功异效者自肇有书契盖有由焉杀光禄大夫贺苦弼孰非我臣隆之丧妻固让 "前代帝王十二月乙丑振蜉蝣之羽妙选人地以充之天下称贤寻以为安州刺史自可废之有司求其苗裔发丁男百余万筑长城崇纪显号济州刺史蔡俊皆神武同义 "魏帝知觉其变丙午舞八佾燕王倓匡佐冲人安定人荔非世雄杀临泾令百姓无知虽则聿遵先绪勿遽发哀以申力用司徒所以未暇也唯日不足赤土 "时魏帝将伐神武网罗被水陆大将军如故大将军宇文恺
A． B． C． D．1．
4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3， 4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）．
A. B.
C. D.
• 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱” 互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）．
25.2. 用列举法求概率（1）
Waiyuxuexiao Liudeguang
2006.10.17
复习引入
• 必然事件；在一定条件下必然发生的事件， • 不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件 • 随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.
A.
B.
C.
D.
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________．
该踩在A区还是B区？