小学数学六年级《分数和百分数》知识点复习

最新整理六年级数学教案《分数与百分数的应用》知识点总结《分数与百分数的应用》知识点总结分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。

最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。

常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。

有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。

B、总量发生变化，但其中有的分量不变。

C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

经典例题：例、某次数学竞赛设一、二等奖。

已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。

(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。

(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。

问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。

小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

小学六年级数学总复习知识点归纳汇总小学六年级数学总复习知识点归纳1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题：1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙。

求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲。

分数、百分数应用题的整理复习一、教学目的：1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。

在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程 ：（一）：复习百分数应用题的数量关系判断单位“1”，说出数量关系1、甲班人数是乙班的 32 。

2、已经行了全程的 65％。

3、男生人数比女生人数少97 。

4、男工比女工多41 。

5、现打九折。

6、降价了20％。

7、今天比去年增产二成五。

8、本月用电量节约了15%。

9、期中考试的优秀率为52%。

10、今天的缺勤率是5%老师把分率句放回到应用题中你会解决吗？（二）：二基本题复习分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点2、⑴六4班有女生25人，男生人数是女生人数的4/53、⑵学校有20个足球，篮球比足球多 1/4 ，篮球有多少个？⑶学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？把分率改为百分率4、⑵学校有20个足球，篮球比足球多 25％，篮球有多少个？⑶学校有20个足球，篮球比足球少 20％，篮球有多少个？分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？当分率句不完整时应如何解决？5、（1）英华学校合唱团有女生80人，比男生少20%，则男生有多少人？（2）一件衣服原价2000元，现打八折。

现卖多少元？（3）一件衣服打九折后，比原来便宜了200元，原价多少元？在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

含多个分率句又该怎样解决？（1）果园里有桃树80棵，是梨树的4/5 ，梨树又是苹果树的2/3 ，果园里有苹果树多少棵？（2）修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。

新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。

性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。

此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。

例子：比较分数3/4和6/8。

虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。

2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。

乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。

例子：计算1/2 + 1/3。

首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。

3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。

转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。

例如，25%等于0.25或1/4。

例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。

求该班的通过率。

根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。

（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。

运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。

例子：计算3 + 5 - 2 = 6。

2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。

性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。

运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。

一、百分数的定义和表示方法百分数是指以百为基准来表示一个数的数，百分数用符号"%"表示。

其中，百分数的百分号（%）表示百分之一，是表示百分率的基本单位。

例如，100%表示一个数等于整数100；50%表示一个数等于整数50；1%表示一个数等于整数1二、百分数与分数的互化1.将百分数转化为分数的方法：百分数转化为分数的方法是将百分数的百分号去掉，并将百分数的值除以100，即可得到分数。

例如，75%转化为分数即为75/100=3/42.将分数转化为百分数的方法：分数转化为百分数的方法是用分子除以分母，然后将所得结果乘以100，并加上百分号即可得到百分数。

例如，3/4转化为百分数即为3÷4×100%，即75%。

三、百分数与小数的互化1.将百分数转化为小数的方法：百分数转化为小数的方法是将百分数的百分号去掉，并除以100，即可得到小数。

例如，75%转化为小数即为75÷100=0.752.将小数转化为百分数的方法：小数转化为百分数的方法是将小数乘以100，并加上百分号，即可得到百分数。

例如，0.75转化为百分数即为0.75×100%=75%。

四、百分数、分数和小数之间的关系百分数、分数和小数是可以相互转化的，它们代表的都是同一个数。

例如，3/4、0.75和75%都代表相同的数。

在实际生活中，我们经常会用到百分数来表示一些比例关系或比较大小的情况，而分数和小数则更常用于数值计算和运算当中。

五、相关概念和技巧1.百分数可以简化为最简分数形式，即将分子和分母都除以相同的数，使得分数不能再约简为其他的形式。

例如，75%可以简化为3/42.分数和小数都可以通过除法运算来相互转化，除数是100的倍数。

例如，将75%转化为小数，可以进行除法运算：75÷100=0.75；将0.75转化为百分数，同样进行除法运算：0.75×100%=75%。

六、例题解析例题1：将125%转化为分数。

六年级数学上册《百分数》知识点总结1. 百分数的概念百分数是用百分号表示的分数，其中分母为100。

百分数是一种常见的数学表示方式，用于表示一个数相对于整体数的比例关系。

百分数可以简化复杂的数值计算，便于理解和比较。

2. 百分数的转换2.1 百分数转换为小数将百分数转换为小数可以通过除以100来实现。

例如，将50%转换为小数，可以将50除以100，得到0.5。

2.2 百分数转换为分数将百分数转换为分数可以将百分数的值作为分子，分母为100。

例如，将60%转换为分数，可以将60作为分子，100作为分母，得到60/100，可以进一步简化为3/5。

2.3 小数转换为百分数将小数转换为百分数可以将小数乘以100，并在结果末尾加上百分号。

例如，将0.75转换为百分数，可以将0.75乘以100，得到75%。

2.4 分数转换为百分数将分数转换为百分数可以将分数的值乘以100，并在结果末尾加上百分号。

例如，将3/4转换为百分数，可以将3/4乘以100，得到75%。

3. 百分数与实际应用3.1 百分数的基本运算百分数在实际生活中常用于各种计算和比较。

常见的百分数运算包括百分数加减法、百分数乘除法等。

3.2 百分数的比较百分数可以用来比较两个数的大小。

比较两个百分数的大小可以将它们转换为同一单位，然后进行比较。

3.3 价格与百分比在购物和投资中，百分数经常用来表示价格的折扣和利润。

例如，商品打6折可以理解为商品价格的60%。

3.4 百分数的应用实例百分数在各个领域都有广泛的应用。

例如，在考试成绩中，学生通常会用百分数来表示自己的得分；在统计数据中，百分数可以用来表示比例和增长率等。

4. 百分数的解决问题方法4.1 百分数与整数之间的关系百分数可以看作整数的一种表示方式，通过将整数转换为百分数，可以更直观地理解整数之间的比较关系。

4.2 比例与百分数百分数可以看作比例的一种表示方式，通过将比例转换为百分数，可以更方便地计算和比较。

六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。