浙教版八年级数学上册一学期初二十月份质量检测试卷

浙教版八年级数学上学期质量检测试卷1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A 、（－2，－3） B 、（－3，－2） C 、（－2，3） D 、（－3，2）2、关于正比例函数x y 2-=，下列结论正确的是（ ）A 、图像必经过点（1-，2-）B 、图像经过第一、三象限C 、y 随着x 的增大而减小D 、不论x 取何值，总有0>y3、以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4、 若正比例函数y=mx 的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）A 、0m <B 、0m >C 、14m <D 、14m > 5、不等式组10235x x +≥⎧⎨+<⎩的解集在数轴上表示为（ ）.6、如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A.(－4,3) B.(－4,－3) C.(－3,4) D.(－3,－4)7、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )； A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cm C ．8cm 、6cm 、3cm D ．11cm 、4cm 、6cm8、 如图，已知△ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 边上的中线CD ＝12cm ， 则AC 的长是（ ）A 、13cmB 、12cmC 、10cmD 、269cm9、学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子的粒数为（ ）xxxxABCDAC第8题O3xy4. 第14题yxOC 1 B 2A 2C 3B 1 A 3B 3A 1 C 2 第10题A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n10、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点C 1(1，0)，C 2(3，0)， 则B 4的坐标是( )A ．(8，4)B ．(16，8)C ．(15，8)D ．(16，9)二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。

第一学期初二年级阶段性检测（10月）数学试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分，共30分.)1.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A、B、C、D、2．如右上图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°3．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )．A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点4. 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：（1）作∠A的角平分线交BC于D点．（2）作AD的中垂线交AC于E点．（3）连接DE．根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（）A 、DE ⊥ACB 、DE ∥ABC 、CD=DED 、CD=BD5. △ABC 中, AC=5, 中线AD=7, 则AB 边的取值范围是（ ） A. 1<AB<29B. 4<AB<24C. 5<AB<19D. 9<AB<196．若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x>3,则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥3B 、m=3C 、m<3D 、m ≤37.解不等式3211722x x -+≤的过程如下： ①去分母，得3x －2≤11x ＋7，②移项，得3x －11x ≤7＋2，③合并同类项，得－8x ≤9，④系数化为1，得98x -≤．其中造成错误的一步是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④8.某一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x ，那么可列不等式（ ）A ．20≤10（x －2）+x ≤40B ．20＜10（x －2）+x ＜40C ．20≤x －2+x ≤40D ．20≤10x+x －2≤409.关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ） A.－3＜b ＜－2 B.－3＜b ≤－2 C.－3≤b ≤－2 D.－3≤b ＜－210.有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。

浙教版八年级数学上册10月份模考练习卷（解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．4，4，9C ．5，7，12D ．7，8，9【答案】D3. 如图，12∠=∠，下列条件中不能使．．．ABD ACD ∆≅∆的是（ ）A ．AB AC = B ．B C ∠=∠ C ．ADB ADC ∠=∠D ．DB DC =【答案】D4．下列命题中的假命题是（ ）A ．互余两角的和是90°B ．全等三角形的面积相等C ．相等的角是对顶角D ．两直线平行，同旁内角互补【答案】C5. 将一副三角板按如图方式重叠，则1∠的度数为（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°【答案】C6. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的AOB ∠的两边上，分别截取,OC OD ，使OC OD =．再分别以点C ，D 为圆心、 大于12CD 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点P ， 作射线OP ，则射线OP 就是AOB ∠的平分线．其作图原理是：OCP ODP ≌，这样就有AOP BOP ∠=∠，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D7. 如图，ABC 中，,BF CF 分别平分ABC ∠和ACB ∠，过点F 作//DE BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①DFB DBF ∠=∠； ②ECF EFC ∠=∠；③ADE 的周长等于BFC △的周长； ④1902BFC A ∠=°+∠．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．②③④【答案】C8 .如图，EB 交AC 于点M ，交CF 于点D ，AB 交FC 于点N ，90E F ∠=∠=°，B C ∠=∠，AE AF =．下列结论：①12∠=∠；②CD BD =；③AFN BDN ≌；④AM AN =．其中所以正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B9. 如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上且与AE 重合，则BD 的长为（ ）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】A10 . 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，其中正确的个数为（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是．【答案】9．12．如图，∠B=60°，∠ACD=100°，那么∠A=________【答案】 40°13．如图，ABC DEF ≌△△，若5BC =，3EC =，则CF 的长为 ．【答案】214．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线l 交BC 于点D ，BC=7，AC=4，则△ACD 的周长为 ．【答案】1115 . 如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，125∠=°，230∠=°，【答案】55°16 .在直角ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若CD=4，则点D 到斜边AB 的距离为 ．【答案】417．如图，△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG =CD ，DF =DE ，则∠E = 度．【答案】1518.如图，在ABC 中，BAC ∠为钝角，边AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于点D ，E ， 连接AD ，AE ，若45B C ∠+∠=°，12BD =，5CE =，则DE = ．【答案】13三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19．如图，AC 和BD 相交于点O ，OA =OC ，DC ∥AB ．求证DC =AB ．证明：∵DC ∥AB ，∴∠D =∠B ，在△COD 与△AOB 中，D B DOC BOA OC OA ∠=∠ ∠=∠ =， ∴△COD ≌△AOB （AAS ）， ∴DC =AB ．20．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的AB C ′′△；(2)ABC 的面积为___________．解：（1）ABC 关于直线l 成轴对称的AB C ′′△如下图，；（2）ABC 的面积为：1115241114232222ABC S =×−××−××−××= ． 故答案为：52．21．如图，在四边形ABCD 中，3AB =，4BC =，12CD =，13AD =，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积．解：90B ∠=° ，3AB =，4BC =，5AC ∴，在ACD 中，22225144169AC CD AD +=+== ，ACD ∴是直角三角形，且=90ACD ∠°，ABC ACD ABCD S S S ∴=+ 四边形1122AB BC AC CD =⋅+⋅ 11630=+36=．22 .麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B ，F ，C （点F ，C 之间不能直接测量，为池塘的长度），点A ，D 在l 的异侧， 且AB DE ∥，A D ∠=∠，测得AB DE =．(1) 求证：ABC DEF ≌△△；(2)若100m 30m BE BF ==，，求池塘FC 的长． 解：（1）证明：∵AB DE ∥，∴ABC DEF ∠=∠， 在ABC 与DEF 中，ABC DEF AB DEA D ∠=∠ = ∠=∠∴(ASA)ABC DEF ≌ ；（2）解：∵ABC DEF ≌△△∴BF FC EC FC +=+，∴BF EC =，∵100m30m BE BF ==， ∴100303040FC =−−=m ．答：FC 的长是40m23.已知，如图，在ABC 中，AD ，AE 分别是ABC 的高和角平分线，（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE 的度数；（2）试写出∠DAE 与∠C ，∠B 有何关系？并证明你的结论． 解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，又∵AE 是△ABC 的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=50°，∵AD 是△ABC 的高，∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，则∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°；（2）∠DAE=12（∠C-∠B），理由如下：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC=12∠BAC，∵∠BAC=180°-∠B-∠C∴∠DAE=∠EAC-∠DAC，=12∠BAC-（90°-∠C），=12（180°-∠B-∠C）-90°+∠C，=90°-12∠B-12∠C-90°+∠C，=12（∠C-∠B）．24．如图， ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，AC＝BC，AD⊥CD，BE⊥CD，连接BD．（1）求证：AD＝CE；（2）BE平分∠DBC，①试判断 DBC的形状，并给出证明的过程；解：（1）证明：∵AD ⊥CD ，BE ⊥CD ， ∴∠ADC ＝∠BEC ＝90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∠ACD +∠CAD ＝90°， ∴∠CAD ＝∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，ADC BEC CAD BCE AC BC ∠=∠ ∠=∠ =， ∴△ACD ≌△CBE （AAS ）．∴AD ＝CE（2）①解：△DBC 为等腰三角形，理由如下： ∵BE ⊥CD ，∴∠BEC ＝∠BED ＝90°，∵∠EBC ＝∠EBD ，∠EBC +∠BCE ＝90°，∠EBD +∠BDC ＝90°， ∴∠BCD ＝∠BDC ，∴△DBC 为等腰三角形； ②∵△ACD ≌△CBE ， ∴AD ＝EC ＝4，EB ＝CD ＝8，∴AC ＝BC ＝∴S △ADB ＝S △ADC +S △BDC ﹣S △ACB ＝12×4×8+12×8×8﹣128． 故答案为：8．。

浙教版八年级第一学期10月阶段性测试数学试卷（满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．下列图形对称轴最多的是（ ） A ．正方形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．圆2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）A ．房屋顶支撑架B ．自行车三脚架C ．拉闸门D ．木门上钉一根木条 3．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形，有（ ）种选法． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．10 5．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙6．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A ．SSS B ．ASA C ．AAS D ． SAS7．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ） A ．∠BCA ＝∠F B ．BC ∥EF C ．∠A ＝∠EDF D ．AD ＝CF8．如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（ ） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种第6题第6题图 第7题图 第8题图 第9题图9.如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为（ ）A ．a +cB ．b +cC ．a ﹣b +cD ．a +b ﹣c10．如图，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论：①∠APB ＝135°；②BF ＝BA ；③PH ＝PD ；④连接CP ，CP 平分∠ACB ，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.点P （-1，3）关于x 轴对称的点的坐标是.12.下图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ______ ．13．在△ABC 中，若∠A ＝∠B ＝∠C ，则∠A ＝ ，△ABC 是 三角形．14．如图，在ABC △中，40C ∠=︒，将ABC △沿直线l 折叠，点C 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是__________．15．如图，在Rt △ABC ，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC第12题图 21lCBAD和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，要使△ABC 和△QPA 全等，则AP= ______ ．16．在△ABC 中，AD 是高，∠BAD ＝60°，∠CAD ＝20°，AE 平分∠BAC ，则∠EAD 的度数为．17．如图，已知OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若P A ＝2，则PQ 的最小值为 ，理论根据为 ．18．如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C 1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C 2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n 的周长记为∁n ，若n ≥3，则∁n ﹣C n ﹣1＝ ．第15题图第18题图三．解答题19．(8分)如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC 于D ，连接BD ．（1）若∠ABC ＝∠C ，∠A ＝40°，求∠DBC 的度数；（2）若AB ＝AC ，且△BCD 的周长为18cm ，△ABC 的周长为30cm ，求BE的长．20．（10分）已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组． （1）求a 、b 的值；（2）求这个等腰三角形的周长．21.（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝150°，∠BCD ＝30°，点M 在BC 上，AB ＝BM ，CM ＝CD ，点N 为AD 的中点，求证：BN ⊥CN 。

八年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.2.以下各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是〔〕A. 3cm，4cm，8cmB. 4cm，4cm，8cmC. 5cm，6cm，8cmD. 5cm，5cm，12cm3.如图，，那么的度数是〔〕A. B. C. D.4.对于命题“如果，那么〞，能说明它是假命题的反例是〔〕A. B.C. D.5.以下命题中，是真命题的是( )A. 成轴对称的两个图形是全等图形B. 面积相等的两个三角形全等C. 三角形的三条高线相交于三角形内一点D. 内错角相等6.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS〞还需要添加一个条件是( )A. AD＝CDB. AD＝CFC. BC∥EFD. DC＝CF7.如图是尺规作图法作的平分线时的痕迹图，能判定的理由是〔〕A. B. C. D.8.如图，中，边的垂直平分线交于点，，，，那么的周长为〔〕A. 18B. 15C. 10D. 119.小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事.老师在了解情况时，他们三人分别说了下面几句话：小陈：“我没做这件事.〞“小张也没做这件事.〞小王：“我没做这件事.〞“小陈也没做这件事.〞小张：“我没做这件事.〞“我也不知道谁做了这件事.〞他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是〔〕A. 小王B. 小陈C. 小张D. 不能确定10.如图，AC平分，于E，，那么以下结论① ；② ；③ ；④ .其中，正确结论的个数〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.命题“对顶角相等〞的逆命题是一个________命题〔填“真〞或“假〞〕.12.一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么等腰三角形的周长是________.13.如图，是△ABC的外角，假设，，那么________度.14.如图,AE是△ABC的边BC上的中线,假设AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,那么AC=________.15.如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，假设，BD=8，，那么线段的长度为________.16.如图，在中，，分别作其内角与外角的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点，那么________度；分别作与的平分线，且两条角平分线交于点，那么________度.三、解答题17.如图，在正方形网格上有一个△ABC.〔 1 〕画出△ABC关于直线l对称的图形；〔 2 〕在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.〔不写作法，保存作图痕迹〕18.如图，为的中线，延长，分别过点，作，.求证：.19.如图，在和中，，，.求证：.20.，的三边长分别为，，，且，满足，为方程的解，求的周长，并判断的形状.21.如图，在中，是边上的高线.〔1〕假设是边上的中线，，.求的长.〔2〕假设是的平分线，，，求的大小.22.在一次数学探究活动中：如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围.小明给出了一种方法，步骤如下：①过点C作一条与AB平行的线；②延长AD交这条平行线于点E；③通过证明得到AD＝DE，AB＝CE；④利用△ACE三边的数量关系得到AD的取值范围.根据这个方法，请你完成下面两个问题：〔1〕求证：AD＝DE，AB＝CE；〔2〕求AD的取值范围.23.如图，中，，分别平分和，，相交于点，.〔1〕求的度数；〔2〕判断，，之间的等量关系，并证明你的结论.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故B选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可一一判断得出答案.2.【解析】【解答】解：A选项，3+4<8，不能构成三角形，故A错误；B选项，4+4=8，不能构成三角形，故B错误；C选项，5+6>8，能构成三角形，故C正确；D选项，5+5<12，不能构成三角形，故D错误；应选C.【分析】此题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边. 较直接的方法是，判断两条较小的边之和大于第三边，便能构成三角形.3.【解析】【解答】解：∵△ABC≌A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝51°，在△ABC中，∠C＝180°−∠A−∠B＝180°−56°−51°＝73°.故答案为：D.【分析】根据全等三角形对应角相等求出∠B＝∠B′，再根据三角形内角和定理列式进行计算即可得解. 4.【解析】【解答】解：A、满足且∠1=∠2，能说明原命题是假命题，本选项正确；B、，不满足，不能说明原命题是假命题，本选项错误；C、，满足但不满足∠1=∠2，不能说明原命题是假命题，本选项错误；D、，不满足，不能说明原命题是假命题，本选项错误.故答案为：A.【分析】要证明一个命题是假命题的反例，需要满足命题的条件，但又不满足命题的结论即可，即只要说明且∠1=∠2，即可，据此逐项判断即可.5.【解析】【解答】解：A、成轴对称的两个图形是全等形，此命题是真命题，故A符合题意；B、面积相等的两个三角形不一定全等，故B不符合题意；C、三角形的三条高线相交于三角形内一点是假命题，只有锐角三角形的三条高线交点在三角形内，故C 不符合题意；D、内错角相等时假命题，两直线平行时，内错角才相等，故D不符合题意；故答案为：A【分析】利用轴对称的性质，可对A作出判断；根据全等三角形的判定，可对B作出判断；三角形的三条高的交点可能在三角形内或三角形外或三角形上，可对C作出判断；两直线平行，内错角才相等，可对D 作出判断，即可得出答案。

2020-2021学年浙江省杭州市某校八年级（上）质检数学试卷（10月份）一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图案中，轴对称图形是（）A B C D2. 在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )A 必有一个内角等于30∘B 必有一个内角等于45∘C 必有一个内角等于60∘D 必有一个内角等于90∘3. 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A 2B 3C 8D 114. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≅△DCB的是（）A ∠A=∠DB ∠ACB=∠DBC C AC=DBD AB=DC5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠BAC＝40∘，则∠CHD的度数是（）A 25∘B 35∘C 45∘D 55∘6. 下列命题中，真命题的个数是（）①对顶角相等；②两点之间，线段最短；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A 1个B 2个C 3个D 4个7. 如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1=∠3，则AD // BC；②若AD // BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，AD // BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180∘，则AD // BC．A 1个B 2个C 3个D 4个8. 如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是( )A 3B 4C 5D 69. 如果等腰三角形的一个外角为140∘，那么底角为（）A 40∘B 60∘C 70∘D 40∘或70∘10. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90∘；④S△ABE=12S四边形ABCD；⑤BC=CE （）A 0个B 1个C 2个D 3个二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11. 等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为________．12. 如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC=49∘，则∠BAE 的度数为________．13.如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有________个．14. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝45∘，当∠A＝________时，△AOP为等腰三角形．15. 等腰△ABC周长为18cm，其中两边长的差为3cm，则腰长为________．16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为________．三．解答题（共7题，共52分）17. 已知，如图，AB＝AE，AB // DE，∠ECB＝70∘，∠D＝110∘，求证：△ABC≅△EAD．18. 如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形．(1)请在下面每一个备选图中作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．（不能重复）(2)在这个3×3的正方形格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形最多有________个．19. 在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠BAC＝90∘，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，AD＝4，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠B的度数；（2）求三角形BDE的面积．20. 如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50∘，∠C=60∘，求∠DAE和∠BOA的度数．21. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，G是BC上一点，过点G作GF⊥AB于点F，且满足∠B＝∠ADE．求证：∠CDE＝∠BGF．22. 如图，已知在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F是BD上一点，BF=AC，G是CE延长线上一点，CG=AB，连接AG，AF．（1）试说明∠ABD=∠ACE；（2）探求线段AF，AG有什么关系？并请说明理由．23. 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60∘，则∠AFB=________；如图2，若∠ACD=90∘，则∠AFB=________；如图3，若∠ACD=120∘，则∠AFB=________；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=________（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．2020-2021学年浙江省杭州市某校八年级（上）质检数学试卷（10月份）答案1. D2. D3. C4. C5. D6. C7. B8. B9. D10. B11. 1012. 82∘13. 614. 45∘或67.5∘或90∘15. 7cm或5cm16. 217. 证明：由∠ECB＝70∘得∠ACB＝110∘又∵ ∠D＝110∘∴ ∠ACB＝∠D∵ AB // DE∴ ∠CAB＝∠E在△ABC和△EAD中，{∠ACB=∠D ∠CAB=∠E AB=AE，∴ △ABC≅△EAD(AAS)．18. 解：(1)与△ABC成轴对称的格点三角形如图所示：（答案不唯一）；619. ∵ AB＝AC，∠BAC＝90∘，∴ ∠B＝∠C＝(180∘−∠BAC)＝45∘；∵ AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴ AD⊥BC，∵ 点E是AB的中点，∴ S△AED＝S△BED＝S△ABD＝×AD⋅BD＝×．20. 解：∵ ∠CAB=50∘，∠C=60∘∴ ∠ABC=180∘−50∘−60∘=70∘，又∵ AD是高，∴ ∠ADC=90∘，∴ ∠DAC=180∘−90∘−∠C=30∘，∵ AE，BF是角平分线，∴ ∠CBF=∠ABF=35∘，∠EAF=25∘，∴ ∠DAE=∠DAC−∠EAF=5∘；∠AFB=∠C+∠CBF=60∘+35∘=95∘，∴ ∠BOA=∠EAF+∠AFB=25∘+95∘=120∘，故∠DAE=5∘，∠BOA=120∘．21. 证明：∵ CD⊥AB，GF⊥AB，∴ FG // CD，∴ ∠FGB＝∠DCB，∵ ∠B＝∠ADE，∴ DE // BC，∴ ∠EDC＝∠DCG，∴ ∠CDE＝∠BGF．22. （1）证明：∵ BD、CE是△ABC的高，∴ ∠ADB=∠AEC=90∘，∴ ∠ABF+∠BAD=90∘，∠GCA+∠BAD=90∘，∴ ∠ABF=∠GCA，（2）结论：AF=AG，AF⊥AG．理由如下：在△ABF和△GCA中，{AB=CG∠ABF=∠GCABF=AC，∴ △ABF≅△GCA(SAS)，∴ AF=AG，∠GAC=∠AFB，∵ ∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD，∴ ∠GAF=∠ADF，∵ ∠ADF=90∘，∴ ∠GAF=90∘，∴ AG⊥AF，AG=AF．23. 120∘,90∘,60∘180∘−α（3）∠AFB=180∘−α；证明：∵ ∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中{AC=DC∠ACE=∠DCBCE=CB，则△ACE≅△DCB(SAS)．则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．∠AFB=180∘−∠EFB=180∘−α．。

浙江省杭州市萧山区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列数学符号中，不是轴对称图形是（）A ．≌B ．C ．⊥D ．>2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．2，4，7B ．3，3，6C ．5，8，2D ．4，5，63．不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题中，是假命题的是（）A ．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等5．下列条件中，可以判定ABC V 是等腰三角形的是（）A ．20,100AB ∠︒=︒=∠B ．::1:1:2a b c =C ．::1:1:2A B C ∠∠∠=D ．A B C=+∠∠∠6．如图，分别以直角三角形三边为边长作正方形、半圆、正三角形、直角三角形，不存在123S S S +=的面积关系的是（）A ．B ．C ．D ．7．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A ．75︒或15︒B ．75︒C ．15︒D ．75︒和30︒8．如图，在Rt ABC △中，90,1B AB BC ∠=︒==，延长BC 至E ，使得CE BC =，将ABC V沿AC 翻折，使点B 落在点D 处，连接D ，求D 的长（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.59．如图，点D 为ABC V 内一点，满足13∠=∠DBC ABC ，13∠=∠DCB ACB ，过点B ，点C 分别作BD CD 、的垂线相交于点E ．设A α∠=，E β∠=，则α与β之间的数量关系为（）A ．3180αβ+=︒B ．3180αβ+=︒C ．90αβ+=︒D ．1453αβ+=︒10．如图，ABC V 是等腰直角三角形，D 是BC 中点，BF AE ⊥．下列选项中正确的有：（）①AHB AEC ∠=∠；②ABH CAE ≌；③若BF 平分ABC ∠，则AH EF =；④若F 是AC 中点，则EF AE +=．A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．12．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为．13．若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，则a 的取值范围是．14．如图，已知AC BD =，要使ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是（图形中不再增加其他字母）．15．如图，在ABC V 中，高BE 交AC 于点E ，若290,6,A C AE ABC ∠+∠=︒= 的面积为15，则BC 的长为．16．如图，△ABC 为等边三角形，AB =4，AD ⊥BC ，点E 为线段AD 上的动点，连接CE ，以CE 为边在下方作等边△CEF ，连接DF ，则线段DF 的最小值为．三、解答题17．如图ABC V ，用圆规和直尺再画一个DEF ，使DEF ABC ≌．18．完成下列填空：若x y >，比较23-x 与23y -的大小．解：x y> 3x ∴-3y -（依据：）23x ∴-23y -（依据：）19．如图，∠A ＝∠B ＝90°，E 是AB 上一点，且AE ＝BC ，∠1＝∠2.求证：△ADE ≌△BEC ．20．已知，如图，AB AE =，B E ∠=∠，BC DE =，CF DF =，求证：AF CD ⊥．21．如图，ABC V 中，12cm AB BC AC ===，现有两点M N 、分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm /s ，点N 的速度为2cm /s ．当点N 第一次到达B 点时，M N 、同时停止运动．(1)点M 、N 运动几秒时，M 、N 两点重合？(2)当点M N 、在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ？如存在，请求出此时M N 、运动的时间．22．如图，三角形纸片ABC 中，90BAC ∠=︒，23AB AC ==，．沿过点A 的直线将纸片折叠，使点B 落在边BC 上的点D 处；再折叠纸片，使点C 与点D 重合，若折痕与AC 的交点为E ，求AE 的长．23．数学实验课老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)如图①，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD ．判断四边形ABCD 的形状：筝形（填“是”或“不是”）；(2)如图②，B 是锐角ABC V 的高，将ABD △沿边A 翻折后得到ABE ，将ACD 沿边AC 翻折后得到ACF △，延长EB ，FC 交于点G ．①求证：四边形AEGF 是筝形：②若50BAC ∠=︒，当BCG 是等腰三角形时，直接写出BAD ∠的度数；③若45,2,5,BAC BD AD AE EG FG ∠=︒====，求B 的长．24．在ABC V 中，53AB AC ==，，若点D 在BAC ∠的平分线所在的直线上，(1)如图1，当点D 在ABC V 的外部时，过点D 作DE AB ⊥于E ，作DF AC ⊥交AC 的延长线于F ，且BE CF =，①求证：点D 在BC 的垂直平分线上；②BE =；(2)如图2，当点D 在线段BC 上时，若90C ∠=︒，BE 平分ABC ∠，交AC 于点E ，交B 于点F ，过点F 作FG BE ⊥，交BC 于点G ，若43EC =，求GC 的长度；。

八年级上第一次质量调研数学试卷（2015.10）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A． 3，4，8 B． 5，6，11 C． 1，2，3 D． 5，6，102．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．等腰三角形C．四边形 D．圆3．下列说法中，正确的是（）A．每一个命题都有逆命题B．假命题的逆命题一定是假命题C．每一个定理都有逆定理D．假命题没有逆命题4．下列语句中，是命题的是（）A．两个锐角的和大于直角B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AM D．两点确定一条直线吗5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短6．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（） A．60° B．70° C．80° D．90°7．已知△ABC的六个元素，则下图甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙8．对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（） A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①③二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（写出一个即可）．12．如图，已知AC平分∠BAD，请添加一个条件后，使△ABC≌△ADC，你添加的条件是：．13．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．14．等腰三角形有一个内5题图第16题图角为50°，则它的底角度数是．15．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE 的面积是．16．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（本题6分）作图题（用直尺和圆规，保留作图痕迹,不写作法）（1）如图，作出线段AB的中垂线（2）如图，作出∠AOB的平分线OP；18．（本题6分）如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证:AB=AC．解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠（已知）∠A=∠（）AE= （已知）∴△ABE≌△ACD（）∴AB=AC（）19．（本题6分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．20．（本题6分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．21．（本题6分）如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（△ABC除外），并说明理由．我找的等腰三角形是理由：22．（本题6分）用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，求这个等腰三角形各边的长．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？23．（本题6分）如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠CAD 和∠DAE的度数．24．（本题10分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

立人中学2015学年第一学期初二数学10月质量调研卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卷指定位置填写班级、姓名、学号、桌号．3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效．一、选择题（每题3分，共30分）1、若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（）A、2cmB、3cmC、7cmD、16cm2、下列语句是命题的是（）A、作直线AB的垂线B、同旁内角互补C、在线段AB上取点CD、垂线段最短吗？3、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（）A、35°B、55°C、65°D、110°4、在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A、∠A=40°，∠B=50B、∠A=40°，∠B=60°C、∠A=40°，∠B=70D、∠A=40°，∠B=80°5、以下可以来证明命题“若a＞b,则|a |＞| b|”是假命题的反例的是（）A、a=3,b=2B、a=－1,b=－2 C 、a=－4,b=3 D 、a=－3,b=56、下列判断正确的是（）A 、有一直角边相等的两个直角三角形全等B 、腰相等的两个等腰三角形全等C 、斜边相等的两个等腰直角三角形全等D 、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等7、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A、17B、13C、10D、13或178、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能．．说明△ABD≌△ACE 的是（）A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠BDC=∠CEBD、BD=CE第9题如图那样折叠，使9、直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将ABC点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）A 、2B 、43 C 、47D 、无法计算 10、右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt △ABC 的顶点都是图中的格点，其中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共有( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 二、填空题（每题3分，共24分）11、把命题“对顶角相等”改写成如果 ，那么 ．12、如果一个三角形是轴对称图形，且一个角是60°，那么这个三角形有 条对称轴． 13、若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于 ．14、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题： ． 15、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= ． 16、如图，在△ABC 中,DE 是AC 的中垂线,AD =5，BD =2，则BC 长是 ．第15题 第16题 第17题17、如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =602cm ,AB =18cm ,BC =12cm ,则DE = cm ．18、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S2+S 3=10，则S 2的值是 ．E D A BCCBA三、解答题（共6大题，共46分）19、（6分）如图,在⊿ABC 中, ∠BAC 是钝角,按要求完成下列画图.（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）①用尺规作∠BAC 的角平分线AE . ②用尺规作AB 边上的垂直平分线MN .20、（6分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠B =60°，∠C =45°． （1）求∠BAC 的度数． （2）若AD =2，求AC 的长．21、（6分）如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．22、（8分）如图，∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE ，∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

浙江省八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A . (3,5)B . (-5,3)C . (3,-5)D . (-5,-3)2. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （1，﹣2）3. （2分） (2019七下·许昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A . （672,0）B . （673, 1）C . （672，﹣1）D . （673,0）4. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A .B .C .D . 且5. （2分） (2021八上·金台期末) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象，可判断一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）下列函数解析式中，不是正比例函数的是（）A . xy=﹣2B . y+8x=0C . 3x=4yD .7. （2分） (2020七下·富县期末) 已知点在第一象限或第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D . 或8. （2分） (2021八下·咸宁期末) 如图，函数和的图象相交于点，则不等式组的整数解有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016九上·磴口期中) 已知反比例函数y= 的图象如图，则函数y=kx﹣2的图象是图中的（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·昌平月考) 一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），且与x轴.y轴分别交于点A ，B ，则△AOB的面积是（）A .B .C . 2D . 1二、填空题 (共5题；共10分)11. （1分）如图，某雷达探测器显示在A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置为(2，90°)，目标B 的位置为(4，210°)，则目标C的位置为12. （5分） (2019七下·海淀期中) 将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为．13. （2分） (2021八下·钦州期末) 一次函数y＝x﹣5的图象与y轴的交点坐标为 .14. （1分） (2016七上·长兴期末) 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程15. （1分） (2020八上·温州期末) 已知一次函数y=(k-4)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是(写出一个答案即可)三、解答题 (共9题；共92分)16. （5分） (2020八上·淮北期末) 已知一次函数的自变量与函数之间的部分对应值如下表：123…1-1-3…求这个一次函数的解析式．17. （10分） (2015七下·泗阳期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的关系是：；（3）求△ABC的面积．18. （5分）将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．19. （5分）抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.20. （7分）(2019·渝中模拟) 小明根据学习函数的经验，对函数y=x+ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是．（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成：①当y=﹣时，x=．②写出该函数的一条性质．③若方程x+ =t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是．21. （15分） (2019八下·闽侯期中) 如图，已知点A（﹣3，0），点B（0，m），直线l：x＝1．直线AB与直线l交于点C ，连结OC ．（1）△OBC的面积与△O AC的面积比是否是定值？如果是，请求出面积比；如果不是，请说明理由．（2）若m＝2，点T在直线l上且TA＝TB ，求点T的坐标．22. （10分） (2020九上·银川期末) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由23. （15分） (2020八下·邹平期末) 某果园计划新购进两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共棵，其中A种苗的单价为元/棵，购买B种苗所需费用y(元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）当时，求y与x的函数关系式；（2）当时，求y与x的函数关系式；（3）若在购买计划中，B种苗的数量不少于棵但不超过棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．24. （20分）(2018·衡阳) 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共92分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。