2020年圆柱圆锥单元测试题

2020-2021学年人教版小学六年级数学下册《第3章圆柱与圆锥》单元测试题一．选择题（共8小题）1．（2019秋•新田县期中）用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的（）A．表面积B．侧面积C．底面积2．（2020秋•漳平市期中）如图中，圆柱有（）个。

A．4B．3C．2D．5 3．（2020•顺义区）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（）A．甲大B．乙大C．同样大D．无法判断谁大4．（2020•顺德区）将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．（2019•岷县）圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，则体积扩大（）倍．A．2B．4C．86．一个圆锥的体积是18cm3，底面积是6cm2，它的高是（）A．3cm B．6cm C．9cm7．一个圆锥的半径不变，高扩大到原来的3倍，则体积（）A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变8．（2020•峄城区）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升二．填空题（共10小题）9．如图，圆柱体上下两个是形，正方形的每个面都是形，长方形的每个面一般都是形．10．（2020•农安县）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去立方分米．11．（2020春•盐城期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是立方米，圆锥和圆柱的体积和是立方米．12．（2020•北京模拟）一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是cm．13．（2015春•镇江校级月考）把圆锥的侧面展开，得到一个，圆锥的高有条．14．（2019春•法库县校级月考）圆锥的侧面展开图是一个，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个．15．（2020春•洪泽区校级期中）把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是立方厘米．16．（2020•苍溪县）把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是m3．17．（2020•唐县）如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是米，体积是立方米．18．（2020•荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了mL的水．三．判断题（共5小题）19．同一个圆柱的两个底面的直径相等．（判断对错）20．（2020•临朐县）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．（判断对错）21．（2020•许昌）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．（判断对错）22．（2015春•纳雍县月考）圆柱有一个顶点，圆锥有无数条高．．（判断对错）23．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．（2018春•通州区校级期中）计算．（1）求如图1所示圆柱的表面积．（2）求如图2所示圆锥的体积．（3）求如图3所示圆柱的体积．五．操作题（共2小题）25．（2017春•沈阳期中）计算高为2cm、底面周长为9.42cm的圆柱的体积及侧面积．26．求圆锥的体积．六．应用题（共5小题）27．一种薯片包装盒是圆柱形的，它的上、下底面是用金属板做成的，侧面是用纸板围成的．薯片盒规格如图．做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板和纸板各多少平方厘米？28．（2020•海淀区）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？29．（2020春•洪泽区校级期中）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）30．（2020•无锡）一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．（1）水缸的占地面积是多少平方分米？（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？31．把一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块放入一个直径是20厘米的圆柱形容器里，该铁块全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（π取3.14）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的侧面积。

苏教版数学六年级下册第二单元姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（）。

A．3倍B．2倍C．1 32．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大24立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．72 B．36 C．123．把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后，拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体与原来的圆柱相比，（）。

A．体积、表面积都不变 B．体积不变、表面积变大 C．体积变大，表面积不变4．一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。

A．5∶8 B．5∶12 C．12∶55．把一个圆柱形木料锯成相等的两段，锯成的两段木头和原来的木头相比，体积之和，表面积之和。

正确选项是（）A．增加；增加B．减少；增加C．不变；增加二、填空题（26分）6．一个底面半径4厘米，高5厘米的圆柱体，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加（______）平方厘米。

7．一个圆柱的高是10cm，如果把它切成两个同样的小圆柱，它的表面积就增加160cm²。

这个圆柱的底面积是（______）cm²；如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积约是（______）cm³。

（得数保留整数）8．体积和高都相等的圆柱和圆锥，当圆柱的底面周长是18.84m时，圆锥的底面积是（______）m²。

9．一个正方体容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（）。

10．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。

它的底面周长是（_____）厘米，高是（_____）厘米。

11．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱体的侧面积是（______），表面积是（______），体积是（______）。

12．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是9分米，则圆柱的高是（______）分米。

2020-2021学年六年级下数学第3单元《圆柱与圆锥》测试卷一．选择题（共25小题）1．如图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．A．B．C．D．2．一个圆柱的体积是157cm3，高是2cm，它的底面周长是（）cm．A．78.5B．15.7C．31.4D．62.83．如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（）A．甲大B．乙大C．同样大D．无法判断谁大4．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2．A．12.56B．9.42C．6.285．一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（）倍．A．4B．8C．10D．166．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）A．r＝1B．d＝3C．d＝9D．r＝47．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．A ．r ＝1厘米B ．r ＝2厘米C ．r ＝4厘米D ．r ＝5厘米8．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r ，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h ，这个铅锤的体积是（ ） A ．13πr 2hB ．πr 2hC ．πr 39．两个体积相等的圆柱体，它们可能（ ） A ．高度一样，底面积不一样B ．底面积相等，高不一样C ．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%D ．笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的1310．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（ ）A ．40×40×6B ．(402)2×3.14×40C ．40×3.14×4011．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米． A ．5B ．15C ．4512．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ） A ．侧面积B ．底面积C ．表面积D ．体积13．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（ ）厘米． A ．3.14B ．6.28C ．9.42D ．1.5714．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（ ） A ．底面积B ．体积C．容积D．一个底面积+侧面积15．把圆柱的侧面展开，将得不到（）A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形16．给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥，求抹水泥部分的面积是求（）A．圆柱的表面积B．圆柱的侧面积C．圆柱的底面积D．圆柱的一个底面积加上侧面积17．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是（）A．3.14×(62)2×8B．3.14×(62)2×10C．3.14×(82)2×618．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（）A．扩大B．缩小C．不变D．无法确定19．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（）A．表面积；体积B．体积；容积C．容积；体积20．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升21．如图把一个圆柱切分后，表面积比原来增加了（）A．2πr2B．2πrh C．4rh22．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米． A ．31.4B ．62.8C ．125.623．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．24．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（ ）立方厘米． A ．480B ．1600C ．12D ．120025．做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米的铁皮． A ．69.08B ．65.94C ．62.8D ．31.4二．填空题（共7小题）26．一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12，那么这个圆柱的体积 ．27．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．28．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是 平方厘米． 29．一个圆柱体，底面积是3dm 2，高是15cm ，它的体积是 dm 3．30．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．31．把一根长3m 的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm 2，这根木料的体积是 m 3．32．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 三．应用题（共3小题）33．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米？34．一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？35．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米．如果每分钟转动8周，那么每分钟能压路多少平方米？（最后结果保留整数）四．解答题（共5小题）36．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）3分钟能压路面多少平方米？37．如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）38．帮李叔叔一个忙．（空白部分为边角料）用阴影部分制作一个圆柱形的桶，桶的容积是多少？（结果保留整数）39．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？40．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的23后还剩628升，求这个油桶的高．（列方程解）2020-2021学年六年级下数学第3单元《圆柱与圆锥》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．如图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．A．B．C．D．【解答】解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：12.56÷3.14＝4（厘米），当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：9.42÷3.14＝3（厘米）；由此得：用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．故选：C．2．一个圆柱的体积是157cm3，高是2cm，它的底面周长是（）cm．A．78.5B．15.7C．31.4D．62.8【解答】解：157÷2＝78.5（平方厘米）设圆柱的底面半径为r厘米，3.14×r2＝78.53.14×r2÷3.14＝78.5÷3.14r2＝25r＝53.14×5×2＝31.4（厘米）答：它的底面周长是31.4厘米．故选：C．3．如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（）A．甲大B．乙大C．同样大D．无法判断谁大【解答】解：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方厘米）3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（立方厘米）100.48＞50.24答：乙的体积大．故选：B．4．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2．A．12.56B．9.42C．6.28【解答】解：37.68÷4＝9.42（平方分米）答：这个木料横截面的面积是9.42平方分米．故选：B．5．一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（）倍．A．4B．8C．10D．16【解答】解：4×4＝16所以，一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的16倍．故选：D．6．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）A ．r ＝1B ．d ＝3C ．d ＝9D ．r ＝4【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）答：配上下面半径是4厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器． 故选：D ．7．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器． A ．r ＝1厘米B ．r ＝2厘米C ．r ＝4厘米D ．r ＝5厘米【解答】解：用铁皮的长作圆柱的底面周长 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米）用铁皮的宽作圆柱的底面周长 8÷3.14÷2≈1.27（厘米）答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器． 故选：B ．8．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r ，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h ，这个铅锤的体积是（ ） A ．13πr 2hB ．πr 2hC ．πr 3【解答】解：π×r 2×h ＝πr 2h 答：这个铅锤的体积是πr 2h ． 故选：B ．9．两个体积相等的圆柱体，它们可能（ ） A ．高度一样，底面积不一样B ．底面积相等，高不一样C ．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%D ．笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的13【解答】解：A ．如果两个圆柱的体积相等，高相等，那么它们的底面积一定相等．因此，高度一样，底面积不一样．这种说法是错误的．B ．如果两个圆柱的体积相等，底面积相等，那么它们的高一定相等．因此，底面积相等，高不一样．这种说法是错误的．C ．根据因数与积的变化规律可知，如果第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%（310），因此，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的103．因此，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%．这种说法是错误的． D ．根据因数与积的变化规律可知，笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的13．此说法正确．故选：D ．10．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（ ）A ．40×40×6B ．(402)2×3.14×40C ．40×3.14×40【解答】解：3.14×40×40 ＝125.6×40 ＝5024（平方厘米）答：圆柱的侧面积是5024平方厘米． 故选：C ．11．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米． A ．5B ．15C ．45【解答】解：5×3×3＝45（立方分米） 答：圆柱的体积是45立方分米． 故选：C ．12．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）A．侧面积B．底面积C．表面积D．体积【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积．故选：A．13．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（）厘米．A．3.14B．6.28C．9.42D．1.57【解答】解：由分析知：纸筒的高等于纸筒的底面周长，3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（cm）答：这个纸筒高是6.28厘米．故选：B．14．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（）A．底面积B．体积C．容积D．一个底面积+侧面积【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和故选：D．15．把圆柱的侧面展开，将得不到（）A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：A．16．给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥，求抹水泥部分的面积是求（）A．圆柱的表面积B．圆柱的侧面积C．圆柱的底面积D．圆柱的一个底面积加上侧面积【解答】解：由分析可知，求抹水泥部分的面积是求圆柱的一个底面积加上侧面积．故选：D．17．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是 （ ）A ．3.14×(62)2×8B ．3.14×(62)2×10C ．3.14×(82)2×6【解答】解：3.14×（82）2×6 ＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：这个圆柱的体积最大是301.44立方厘米．故选：C ．18．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（ ）A ．扩大B ．缩小C ．不变D ．无法确定【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。

2020年苏教版六年级下册《第二单元圆柱和圆锥》综合测试卷含答案一、选择题）A.1：πB.1：2πC.1：4πD.2：π2.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（）A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升，小于1立方米C．大于1立方米，小于1升 D．小于1毫升，大于1升3.以下说法正确的有（）①如果8A=9B那么B：A=8：9②一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．③正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等．④圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么，它的体积也相等．A．1句 B．2句 C．3句 D．4句4.一个圆柱底面直径为4cm，如果高增加1cm，表面积增加（）平方厘米．A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.125.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥的体积的（）A．2倍 B．3倍 C． D．6.圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．2 B．4 C．87.一根长20厘米的圆柱钢材，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米．原钢材的体积是（）立方厘米．A．40 B．200 C．400 D．208.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个（）A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体9.下面（）杯中的饮料最多．A． B． C．10.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。

A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍第II卷（非选择题）二、填空题12.56平方米，这个圆柱的体积是立方米．12.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是立方厘米．13.“直角板”的一条直角边是20cm，另一条直角边是40cm，以“直角板”的短边为轴旋转一周，可以得到一个，它的体积是 cm3．14.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是96立方厘米，圆柱的体积是，圆锥的体积是．15.—个圆锥的体积为6dm3,髙3dm，底面积是（）dm2。

圆柱与圆锥时间：60分钟满分：100分一、填空。

（每空2分，共24分）1.把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了0.785㎡，这根圆柱形木料的体积是（）m³。

2.如图，把底面周长是15.7cm、高是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（）㎝²，表面积是（）㎝²，体积是（）m³。

3.把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。

4.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是18厘米。

请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。

5.在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的洞门。

农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm ），原本要用土石40 m³，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了（）m³的土石。

（得数保留一位小数）6.一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米。

7.亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

8.右图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子中，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。

二、判断。

（对的在括号里画“√"，错的画“×”）（每题2分，共8分）1.圆柱有无数条高。

（）2.如果圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底、等高。

（）3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算。

（）4.圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。

（）三、选择。

（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共18分）1.底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。

2020-2021学年人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．3.2m3=（______）dm31dm380cm3=（______）dm3720mL=（______）L 5.8L=（______）dm3=（______）mL2．一个圆柱的底面周长是9.42m，高是0.4m，它的侧面积是（______），表面积是（______），体积是（______）。

3．要做20节长1米，底面直径为10厘米的圆柱形通风管，至少需要（________）平方米铁皮。

4．一直圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（______），容积是（______）立方米。

5．一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是2厘米，这个零件的体积是（________）立方厘米。

6．一个圆柱的侧面展开图是边长为25.12cm的正方形，这个圆柱的底面积是（______），侧面积是（______）。

7．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.二、判断题8．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．（______）9．圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。

（______）10．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米（____）11．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大23。

（______）三、选择题12．一只油桶可装汽油100L，是指油桶的（）是100L。

A．体积B．表面C．容积13．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3，高是（）cm。

A．6 B．5 C．4.514．一根圆柱形木头长是4dm，底面半径是10cm，把它截成3段后，表面积增加了（）cm2。

.A．942 B．1256 C．188415．两圆柱底面半径之比为1∶2，高相等，体积之比为（）。

2020-2021学年人教版小学六年级数学下册《第3章圆柱与圆锥》单元测试题一．选择题（共10小题）1．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米．A．4B．8C．12.56D．25.122．压路机的滚筒转动一周能压多少路面是指（）A．滚筒的底面积B．滚筒的侧面积C．滚筒的表面积3．一个圆柱侧面展开是一个正方形，则圆柱的高与底面半径的比为（）A．π：1 B．2：πC．2π：14．如图中与圆锥体积相等的圆柱是（）A．A B．B C．C D．D5．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（）的方法正确．A．B．C．6．把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了（）A．体积B．侧面积C．表面积7．高相等的两个圆柱，它们的底面半径的比是2：5，它们的体积比是（）A．2：5B．4：25C．8：1258．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍9．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2．A．12.56B．9.42C．6.2810．已知一个圆柱和一个圆锥高相等，体积也相等，那么圆柱和圆锥底面积的比是（）A．1：1B．3：1C．1：3二．填空题（共10小题）11．圆锥侧面展开图是，圆柱侧面展开图可能是、A、长方形B、正方形C、梯形D、扇形E、三角形．12．如图中，瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体到入杯子中，能倒满杯．13．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是cm．14．把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块，加工成最大的圆锥，削去的体积是．15．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．16．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是分米．17．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面展开图的周长是厘米．18．如图，一个长方形长是6厘米，宽是3厘米，如果以它的一条对称轴为轴，旋转一周能得到一个，这个立体图形的底面周长是厘米，高是厘米．19．一个圆形木板的直径是1.4m，如果在木板的外沿钉一圈铁皮，铁皮的长是m，木板的面积是m2．20．一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了mL的水．三．判断题（共5小题）21．一个长方形长4厘米、宽3厘米，以长为轴旋转一周可得到一个高为3厘米的圆柱．（判断对错）22．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．（判断对错）23．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．（判断对错）24．圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．（判断对错）25．圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．计算下面图形的体积．（单位：cm）五．应用题（共6小题）27．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？28．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．（1）这堆沙子有多少立方米？（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？29．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米？30．一个圆柱形粮仓，高10米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？31．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．（1）水缸的占地面积是多少平方分米？（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？32．如图，有高度相同的甲、乙两个圆柱形容器，从里面量，底面积分别是60cm2、75cm2，甲容器中装满水，乙容器是空的．把甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水深比甲容器中的水少了5cm．问甲圆柱形容器的容积是多少cm3？（列方程解）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可．【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；答：这个圆柱的高是25.12厘米．故选：D．【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点．2．【分析】压路机的滚筒是一个圆柱形的，滚筒转动一周是滚筒的侧面积与路面接触，由此即可做出判断．【解答】解：因为，滚筒是一个圆柱形的，压路机在工作时，是滚筒的侧面积与路面接触，所以，要求压路机的滚筒转动一周能压多少路面，也就是求滚筒的侧面积；故选：B。

2020-2021学年北师大版六年级下册数学单元测评（AB ）卷第一单元《圆柱和圆锥》测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2020•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的( )相等．A ．底半径和高B ．底面直径和高C ．底周长和高【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等． 故选：B ．2．（2020春•环江县期中）用一张长6.28cm ，宽1dm 的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是( )A ．231.4cmB ．3.14 2mC ．212.56cmD ．262.8cm【解答】解：110dm cm = 6.281062.8⨯=（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米． 故选：D ．3．一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重（得数保留整吨数）( )A ．4吨B ．13吨C ．8吨D ．6吨【解答】解：21 3.14 1.5 1.823⨯⨯⨯⨯1 3.14 2.25 1.823=⨯⨯⨯⨯ 4.2392=⨯8.478=8≈（吨)， 答：这堆碎石重约8吨．故选：C ．4．（2020春•宁津县期中）用一块长15.7厘米、宽9.42厘米的长方形纸板，配上直径( )厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器．A ．6B ．5C ．10【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C d π=，那么d C π=÷，把数据代入公式解答．【解答】解：15.7 3.145÷=（厘米），答：配上直径5厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器．故选：B ．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．5．（2020•大渡口区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分钟浪费( )毫升水．A ．213.14282⨯⨯⨯B ．213.14182⨯⨯⨯C ．23.142830⨯⨯⨯D ．23.141830⨯⨯⨯【分析】半分钟是30秒，把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是(830)⨯厘米，由此根据圆柱的体积公式2V sh r h π==计算即可．【解答】解：半分钟秒 223.141830=⨯⨯⨯（与选项相同）3.14240=⨯3753.6()cm =753.6=（毫升）答：半分钟浪费753.6毫升的水．故选：D ．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：2V r h π=，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．6．（2020•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等【解答】解：A ．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．B ．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．C ．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的13．此说法正确． D ．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：D ．7．（2020•广州）从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是32cm π，正方体的体积是( 3)cm ． A ．12 B ．8 C ．6 D ．4【解答】解：设正方体的棱长是acm ，则圆锥的底面直径和高都是acm ，则正方体的体积是：33()a a a a cm ⨯⨯= 圆的体积是3231(2)()a a a cm ππ÷⨯= 圆锥的体积是正方体的12π 正方体的体积是36()212cm ππ÷= 答：正方体的体积是36cm ． 故选：C ．8．（2020•郑州）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是( )A ．20厘米B ．15厘米C ．30厘米D ．90厘米【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的13，圆柱体容器内水的高度是：130103⨯=（厘米）， 容器口到水面的距离是：301020-=（厘米）．答：容器口到水面的距离是20厘米．故选：A ．9．（2020春•武穴市校级期中）一个圆维形沙堆，底面积是2314m ，高是24m ，用这堆沙在8m 宽的公路上铺2cm 的路面，能铺( )千米．A ．471B ．1.57C ．157【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：13V Sh =，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．【解答】解：2厘米0.02=米 131424(80.02)3⨯⨯÷⨯25120.16=÷15700=（米) 1.57=（千米） 答：能铺1.57千米．故选：B ．【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决．10．（2020•益阳模拟）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm ，原来这个物体的体积是( )A ．3200.96cmB ．3226.08cmC ．3301.44cmD ．3401.92cm【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V sh =，圆锥的体积公式：13V sh =，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可． 【解答】解：50.24225.12÷=（平方厘米）125.12625.12(126)3⨯+⨯⨯-1150.7225.1263=+⨯⨯150.7250.24=+200.96=（立方厘米） 答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米．故选：A ．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二、填空题（每题2分，共20分）1．（2020•北京模拟）一个圆锥体积是312cm ，底面积是21.2cm ，高是 cm ．【解答】解：123 1.2⨯÷36 1.2=÷30=（厘米）答：高是30厘米．故答案为：30．2．（2020•黄冈期中）如图，把一个体积是3360cm 的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为 3cm ．【解答】解：33602180()cm ÷= 1801803+÷18060=+3240()cm =答：陀螺的体积为3240cm ．故答案为：240．3．（2020•环江县期中）一个圆柱的底面周长是6.28cm ，高是3cm ，它的体积是 3cm ，与它等底等高的圆锥的体积是 3cm ．【解答】解：23.14(6.28 3.142)3⨯÷÷⨯ 3.1413=⨯⨯9.42=（立方厘米） 19.42 3.143⨯=（立方厘米） 答：它的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3.14立方厘米．故答案为：9.42、3.14．4．（2020•越秀区期末）如图，一个内直径是6cm 的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm ，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm ．小兰喝了 ml 水；这个瓶子的容积是 ml ．【解答】解：23.14(62)8⨯÷⨯ 3.1498=⨯⨯28.268=⨯226.08=（立方厘米）23.14(62)(128)⨯÷⨯+ 3.14920=⨯⨯28.2620=⨯565.2=（立方厘米）226.08立方厘米226.08=毫升 565.2立方厘米565.2=毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．5．（2020•东台市校级期中）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多20平方厘米，圆柱的底面半径是 厘米．【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积．每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径．已知表面积增加20平方厘米，据此求出底面半径为：20252÷÷=厘米．【解答】解：2025÷÷105=÷2=（厘米）答：圆柱的底面半径是2厘米．故答案为：2．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径．6．（2020•衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 平方厘米．【解答】解：木头横截面的半径为：20210÷=（厘米），两个底面积：23.14102628⨯⨯=（平方厘米），侧面积：3.1420100⨯⨯62.8100=⨯6280=（平方厘米），表面积：62862806908+=（平方厘米）， 与水接触的面积：690823454÷=（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米． 故答案为：3454．7．（2020•泾源县月考）把高为20厘米的圆柱体横截成两段，表面积增加了50.24平方厘米，这个圆柱体的原来体积是 ．【解答】解：50.24225.12÷=（平方厘米） 25.1220502.4⨯=（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积是502.4立方厘米． 故答案为：502.4立方厘米．8．（2020•滦南县模拟）如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要 厘米彩绳．【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去彩绳的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去绳长20厘米，由此得解．【解答】解：底面直径为：20240⨯=（厘米）40420420⨯+⨯+1608020=++260=（厘米）答：捆扎这个盒子一共需要260厘米彩绳．故答案为：260．【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的彩绳．9．（2020·辽宁六年级期中）圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大倍．【答案】8【解析】圆锥的底面半径扩大2倍，底面积就会扩大（2×2）倍，高扩大2倍，则体积就会扩大（2×2×2）倍，由此计算即可．故答案为8．10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形的体积，的体积最大。