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分数的加减法（一）教学内容：青岛版小学数学第十册第48页。
教学目标：1.引导大家主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.使大家更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3.在复习整理知识的过程中,使大家养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。
教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化教学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。
教学过程：一、系统整理1.师：回顾本单元都学过哪些知识？生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化……2.师：这么多的知识怎样进行复习？生1：可以分类，对比着复习。
生2：可以列表抓重点进行复习。
生3：通过举例子的方法进行复习。
3.小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。
二、交流展示（一）第一小组汇报1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理生：先找12和30的公因数和公倍数我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
大家总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数2.师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的）12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）3.生：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数 大家说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 10和5 7和816和25 24和3师：你是根据什么进行判断的？ （二）第二小组汇报将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习 1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题： （1） 什么叫最简分数？什么叫约分？ （2） 同分母分数加减法的法则是什么？ （3） 怎样进行分数和小数的互化？大家讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？ 1. 课件出示计算题：师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数）师：观察最后两道题你有什么发现？（可以运用加法的结合律和减法的性质使计算简便）4 3 45 127 959 3 9 4 + 11 911 7112125 + + + - --3.课件出示：把下面的小数化成分数0.6、0.04、11.5、0.009指名大家说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？ 把下面的分数化成小数指名大家说说把分数化成小数的方法，着重强调什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？三、拓展应用1.2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？107 100252 31 321。
7 分数与小数的互化⏹教学内容相关链接:分数与小数的互化。
⏹教学提示本课的教学内容是学生在学习了分数与除法的关系及约分后安排的。
本课的教学教材没有设置情境图，直接引入了分数和小数的互化，分析了把小数化成分数的方法，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及有限小数化成分数的方法。
教学目标知识与能力使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
过程与方法在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
情感、态度与价值观在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
⏹重点、难点重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知，引出新知1. 说出下列各分数的意义。
（出示灯片）5 137 82. 填空（1）根据分数与除法的关系，3÷5= （）（2） 0.9 表示( )分之( )。
0.07 表示( )分之( )。
0.013表示( )分之( )。
师小结：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种形式。
根据我们的经验，今天我们就来系统的研究分数与小数的互化。
设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。
引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.（二）自主探究：师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，谁知道是什么？探索发现，理解题意。
生1：分数如何化小数；小数如何化分数。
师：是的，我们先来研究小数化分数的方法（板书）小数分数1.探究小数化分数的方法。
师：谁能把0.8化成分数。
（生独立思考、之后小组交流，期间教师巡视，指导）师：谁来说说？要讲清道理。
学生回答，教师评价。
生1：0.8的计数单位是十分之一，所以0.8写成分数就是十分之八。
生2：我们和他们的想法相同，我们直接就这样写0.8=810师：师：这样吧！老师有疑问了，为什么要把0.8先化成分母是10的分数，而不是100、10000或其它数，偏偏就是10呢？现在这样把0.08、0.0 08化成分数，会吗？学生独立完成，然后小组交流你发现了什么？预设生回答：生1：小数点后面有几位数，分母就是几。
教案：剪纸中的数学——同分母分数加减法（青岛版五四学制四年级下册数学）一、教学目标1.知识与技能：理解同分母分数加减法的计算法则，能够正确计算同分母分数的加减法。
2.过程与方法：通过剪纸活动，培养学生的动手操作能力和观察力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和审美情趣。
二、教学内容1.导入：引导学生观察剪纸作品，发现其中的数学元素。
2.探究：让学生通过剪纸活动，探究同分母分数加减法的计算方法。
3.实践：让学生运用所学知识，解决实际问题。
4.总结：引导学生总结同分母分数加减法的计算法则，提高计算能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：理解同分母分数加减法的计算法则，能够正确计算同分母分数的加减法。
2.教学难点：引导学生将剪纸与数学知识相结合，培养学生的观察能力和动手操作能力。
四、教具与学具准备1.教具：多媒体设备、剪纸作品、计算器。
2.学具：剪刀、彩纸、计算器。
五、教学过程1.导入：引导学生观察剪纸作品，发现其中的数学元素。
教师展示剪纸作品，引导学生观察并发现作品中的数学元素，如分数、加减法等。
2.探究：让学生通过剪纸活动，探究同分母分数加减法的计算方法。
教师发放彩纸和剪刀，让学生分组进行剪纸活动。
学生通过剪纸，探究同分母分数加减法的计算方法。
3.实践：让学生运用所学知识，解决实际问题。
教师设计一些实际问题，让学生运用同分母分数加减法的知识进行解答。
4.总结：引导学生总结同分母分数加减法的计算法则，提高计算能力。
教师引导学生总结同分母分数加减法的计算法则，并通过练习题巩固所学知识。
六、板书设计1.板书剪纸中的数学——同分母分数加减法2.板书内容：（1）同分母分数加减法的计算法则（2）剪纸作品中的数学元素（3）实际问题解答七、作业设计1.课后练习：让学生完成同分母分数加减法的练习题。
2.拓展活动：让学生回家后，利用剪纸创作一幅作品，作品中的数学元素为同分母分数加减法。
剪纸中的数学-分数加减法（一）.doc1三剪纸中的数学—分数加减法（一）单元备课一、教学目标：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数，最大公因数，公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中，进行有条理有根据的思考。
3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
本单元的主要内容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加。
连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
二、教学重点：1、，2、同分母分数的加减法。
三、教学难点，找两个数最大公因数和最小公倍数的方法四、教学的主要措施1、借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引导学生通过拼摆图形等活动，直观地了解和探索理解最大公因数，公因数，公倍数和最小公倍数的含义。
通过操作为学生形成各种2概念提供感性经验，最后通过类比和不完全归纳，总结出各种含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识上升为理性认识。
2、鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，感受解决问题策略的多样性。
引导学生在解决问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。
即找较小的两个数的最大公因数（或最小公倍数）用列举法比较简洁；求较大的两个数的用短除法比较简捷；从而合理的选择找两个数的最大公因数（或最小公因数的）方法。
3、注意引导学生将现实问题转化为数学问题。
建立数学模型，把正方形的边长是几厘米？最长几厘米，转化为研究公因数和最大公因数的问题，把用多少个春字作品可以摆成正方形展板，这些展板的边长分别是多少分米转化为研究公倍数和最小公倍数的问题，让学生在动手操作、观察思考、归纳概括的系列活动中，理解和掌握这些知识的具体含义。
青岛版（五四制）四年级下册第七单元分数加减法(一) 一等奖创新教学设计（表格式）单元备课课题第七单元剪纸中的数学——分数加减法(一)教学总目标1.结合实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
3.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
4.结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
5.使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法。
6.初步掌握分数与小数的互化。
教材解读本单元是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。
引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。
教学重点理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的意义；理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法，分数与小数的互化。
教学难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数、最小公倍数，理解分数加、减法的意义，掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分的意义及方法。
课时安排信息窗1 _________2课时信息窗2 _________2课时信息窗3 _________2课时信息窗4 _________2课时分数与小数的互化___ 1课时课题求两个数的最大公因数课型新授教学内容教科书93-94页备课教师教学时间共2 课时第1课时单位教学目标1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
四年级下册数学第七单元导学案七、剪纸中的数学—分数加减法(一)1.公因数和最大公因数【学习内容】信息窗1(93--94页) (提前预习)【学习目标】1、理解公因数和最大公因数的意义，学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法，会用短除法求两个数的最大公因数。
2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。
【学习重、难点】重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
【学习过程】一、学前准备1、写出下列各数的因数12的因数有：18的因数有：24的因数有：36的因数有：2、根据算式写出哪个数是哪个数的因数。
18×3=54，（）是（）的因数。
13×6=78，（）是（）的因数。
24×4=96，（）是（）的因数。
二、预习导航，探究新知一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的若干个正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？1、动手操作，探索正方形的边长。
(1)用边长是1厘米的小正方形摆这个长方形，有( )个这样的长，有( )个这样的宽。
是否有剩余？( )。
(2)用边长是2厘米的正方形摆，有( )个这样的长，有( )个这样的宽，是否有剩余？( )(3)用边长是3厘米的正方形摆呢？4厘米？5厘米？6厘米？7厘米？我发现：要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸，并且没有剩余，正方形的边长可以是( )、( )、( )、( )厘米，最长是( )厘米。
用边长( )、( )、 ( )厘米的正方形摆有剩余。
2、观察发现1、2、3、6与24和18有什么关系呢？24和18的公有的因数有。
还可以用下图表示：24的因数 18的因数之所以没有剩余，正因为1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，是它们公有的因数。
因此，1、2、3、6是24和18的公因数，其中( )是最大的，是24和18的最大公因数。
回顾：要想剪完没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？其实就是让我们求( )，那么正方形的边长最大是多少，就是求( )。
分数加减法（一）同分母分数加减法教学过程：一．创设情境激趣导入1．激趣导入今天我进了学校的网站了解了一下。
瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。
（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？二．合作探究获取新知“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？(一) 独立思考自主探究怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义【根据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加减的问题，其中，列式的根据可以是加法的意义，也可以是学过的关系式，如果学生的回答有涉及到加法的意义，教学时可以顺势揭示。
问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而且，由学生自己提出的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。
】（二）合作交流探索算法1.应该怎样计算？（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。
（信封中装有1/8和3/8的直观图）[设计意图]在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。
同时这也符合课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。
另外，考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。
1公因数、最大公因数第二课时⏹教学内容求最大公因数的方法。
⏹教学提示为了突出重难点，教学设计中专门安排了用短除法的方法求最大公因数，并且习题中也设计了用两种方法求最大公因数的例子，让学生明确求最大公因数用短除法是最简便的，同时也突破了本课教学的重点。
⏹教学目标知识与能力学会求最大公因数的方法。
过程与方法会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。
⏹重点、难点重点会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。
难点会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：⏹教学过程（一）新课导入：回顾旧知，引入新课1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？设计意图：回忆上节课学习的知识，检查孩子的掌握情况。
（二）探究新知：1.学习用短除法求最大公因数。
师：上节课我们用列举法、画图法求最大公因数，今天我们求最大公因数的另一种方法。
课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数327183963227和18的最大公因数就是3×3=9引导学生观察，3是27和18的公因数，3是9和6的公因数，除到公因数只有1为止。
说明：教师讲解时，要先让学生明确先用27和18的公有的因数3去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。
注意除时两个数都要除以公因数。
师：比较我们学过的三种方法，哪一种简便一些。
学生讨论师小结：我们在求连个数的最大公因数时，通常使用短除法。
2.倍数的关系的两个数的最大公因数师：大家掌握了求最大公因数的方法，老师想考考大家。
准备好你们的纸和笔，看谁先找出每组数的最大公因数。
（出示课件）找出每组数的最大公因数6和1218和5424和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
四年级下册数学导学案七、剪纸中的数学—分数加减法(一)1.公因数和最大公因数【学习内容】信息窗1(93--94页) (提前预习)【学习目标】1、理解公因数和最大公因数的意义，学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法，会用短除法求两个数的最大公因数。
2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。
【学习重、难点】重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
【学习过程】一、学前准备1、写出下列各数的因数12的因数有：18的因数有：24的因数有：36的因数有：2、根据算式写出哪个数是哪个数的因数。
18×3=54，（）是（）的因数。
13×6=78，（）是（）的因数。
24×4=96，（）是（）的因数。
二、预习导航，探究新知一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的若干个正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？1、动手操作，探索正方形的边长。
(1)用边长是1厘米的小正方形摆这个长方形，有( )个这样的长，有( )个这样的宽。
是否有剩余？( )。
(2)用边长是2厘米的正方形摆，有( )个这样的长，有( )个这样的宽，是否有剩余？( )(3)用边长是3厘米的正方形摆呢？4厘米？5厘米？6厘米？7厘米？我发现：要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸，并且没有剩余，正方形的边长可以是( )、( )、( )、( )厘米，最长是( )厘米。
用边长( )、( )、 ( )厘米的正方形摆有剩余。
2、观察发现1、2、3、6与24和18有什么关系呢？24和18的公有的因数有。
还可以用下图表示：24的因数 18的因数之所以没有剩余，正因为1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，是它们公有的因数。
因此，1、2、3、6是24和18的公因数，其中( )是最大的，是24和18的最大公因数。
回顾：要想剪完没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？其实就是让我们求( )，那么正方形的边长最大是多少，就是求( )。
