谈数学教学中中国古代数学史的穿插和渗透
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小学数学教学中渗透中国传统文化的探究随着社会的不断发展,教育也在不断地更新与进步,教学内容也在不断丰富和完善。
在小学数学教学中,渗透中国传统文化已经成为了一种教学理念,这种教学理念旨在让学生在学习数学的能够更好地了解和传承中国传统文化,使学生在学习数学的过程中,能够更好地体会到中华民族的深厚文化底蕴。
一、数学与中国传统文化的关系在小学数学教学中,可以通过一些教学内容来渗透中国传统文化,比如在学习数学的过程中,可以通过讲解每一个数的来历和含义,让学生了解中国古代对数的认知和传统数学的发展历程。
还可以通过数学中的一些问题和算式来引导学生去思考古代数学家们如何解决类似的问题,让学生了解到中国古代数学家们的智慧和成就。
可以通过数学中的一些图形和图案来渗透中国传统文化,比如在学习几何的过程中,可以引导学生了解中国传统的吉祥图案和文化符号,让学生在欣赏这些图案的也能够对这些图案的构造原理有更深入的了解。
还可以通过数学中的曲线和比例来引导学生了解中国传统绘画中的构图和比例美,让学生从中感受到中国传统绘画的魅力。
除了教学内容外,教学方法也是渗透中国传统文化的重要手段。
在小学数学教学中,可以通过一些寓教于乐的方法来引导学生理解和体验中国传统文化,比如通过游戏的方式让学生学习中国传统数学游戏,比如《算盘》和《五子棋》,让学生在游戏中体会中国传统数学的魅力。
还可以通过剪纸和手工制作的方式,让学生亲身体验中国传统数学图案的构造原理,使学生在动手实践中更深入地理解数学知识。
教师可以通过讲故事的方式,让学生了解中国传统数学家的故事和成就,激发学生对中国传统文化的兴趣和热爱,使学生在学习数学的过程中,能够更加深入地了解和传承中国传统文化。
渗透中国传统文化的数学教学,不仅可以让学生更全面地了解和传承中国传统文化,同时还可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过与中国传统文化的结合,可以使学生更好地理解数学概念和思维方式,使数学教学更加生动有趣。
浅谈优秀传统文化在小学数学课堂教学中的渗透
中小学数学课程是重要的基础学科,是培养学生动手能力、思维能力和创新能力的重
要途径。
在课堂教学中,传统文化可以渗透到数学教学中,为学生提供更加丰富的学习体
验和更具深度的思考。
一、古代数学绪论
首先,可以在数学教学中介绍古代数学的历史背景和概述。
如中国古代数学的发展历
程以及各代数学家的贡献,著名代表如:古代四大发明之算筹、数学家刘徽、杨辉等。
通
过介绍古代数学的发展历史,让学生感受到祖先们的辛勤劳动和杰出智慧,对数学的兴趣
也会得到提高。
二、数理逻辑的发展
在数学课堂中,可以谈论数理逻辑的发展及其与传统文化的关系。
如《中庸》、《孟子》都是具有严密逻辑思维的经典著作,它们强调讲究论证、讲究方法和判断的准确性、
独立性和公正性等,这些都是数学思维需要掌握的素质。
三、数字与字谜搭配
字谜和数学是有联系的,比如用数字来解释字谜,用字谜来加深对数学概念的理解等等。
通过这种方式,可以让学生玩乐中感受到数学的气息,从而提高学生对数学的兴趣和
学习效果。
四、传统文化与应用数学的结合
应用数学是现代社会的重要学科之一,而传统文化的思想和精神可以与应用数学结合,例如五行属性和立体几何学是紧密相关的。
通过将五行属性与几何学联系起来来讲解,一
方面能够帮助学生理解几何学的概念和应用,另一方面也可以让学生对从古人所遗留下来
的智慧心领神会。
总之,传统文化和数学的结合可以创造出更加有趣和引人入胜的学习氛围,让学生在
学习中体验到乐趣和成就感,让传统文化与现代数学产生碰撞,从而将数学教学提升到一
个更高的水平。
传统文化在小学数学教学中的渗透策略一、利用传统文化故事激发数学兴趣传统文化中蕴含着许多寓教于乐的故事,这些故事往往通过形象生动的人物、情节以及富有智慧的道理,引起学生的共鸣,激发他们的学习兴趣。
在小学数学教学中,可以借助这些传统文化故事,将抽象的数学问题与生动的故事情节相结合,使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
小学生一直厌恶利用数字解决问题,可以借助传统文化中的寓言故事,如《白蛇传》中的法术变化,引导学生学习代数问题,让他们在学习中领略传统文化的魅力,并深刻理解数学。
这样不仅可以激发学生对数学问题的兴趣,还能增强他们对传统文化的亲和力。
二、传统文化与古代数学渊源结合中国传统文化中包含着丰富的数学思想,如《九章算术》、《周髀算经》等古代数学著作,其中蕴含着深厚的数学智慧和理论。
在小学数学教学中,可以将这些古代数学著作中的思想和方法融入到教学内容中,让学生了解和体验中国古代数学的智慧。
可以通过教授《算经》中的一些数学题目,让学生了解古代数学家们是如何解决问题的,从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
这样做不仅可以让学生在数学学习中感受到传统文化的魅力,还可以增加他们对数学的认知和理解,引导他们深入思考数学的本质。
三、数学教学中的文化符号应用在小学数学教学中,可以巧妙地利用中国传统文化中的文化符号,如八卦、十二生肖等,来帮助学生理解并记忆数学内容。
可以借助十二生肖,设计一些与数学相关的游戏或故事,使学生在游戏中感受这些文化符号的魅力,并且在游戏中巧妙地引入数学知识,让学生在娱乐中学习。
还可以利用传统文化中的图案、装饰等元素,设计数学教学用品,如数学符号的图案化设计,数字的书法呈现等,使学生在日常学习中感受到传统文化的气息。
通过这种方式,不仅可以使数学教学更加生动有趣,还可以让学生在学习数学的了解和感受中国传统文化的魅力。
在数学教学中,教师还可以通过讲授传统文化中的数学知识,如古代算盘的使用、古代建筑中的几何原理等,让学生了解传统文化中与数学相关的知识。
小学数学教学中渗透中国传统文化的探究
小学数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要环节,也是培养学生综合素
质的重要途径。
在数学教学中渗透中国传统文化,可以增加学生对数学知识的兴趣,提高
他们的学习积极性,使他们对数学有更深入的理解。
本文将从数学教学中如何渗透中国传
统文化进行探究。
一、数数术
在小学数学教学中,数数术是学生最早接触到的数学概念。
渗透中国传统文化的方法
是将数数术与中国传统的计数方法相结合,如“四时八节”、“十二生肖”、“三十六计”等概念引入课堂。
通过对这些概念的学习,学生可以了解到中国传统文化中的计数方法和
数字的含义,培养他们对中国传统文化的兴趣,同时也加深对数学概念的理解。
二、几何形状
几何形状是小学数学教学的重要内容之一。
在几何形状的教学中,可以渗透中国传统
文化的图案和纹样。
教学中可以介绍中国传统的山水画、绘画、刺绣等,让学生欣赏并学
习其中的几何形状。
通过这些活动,可以培养学生的观察力和想象力,提高他们对几何形
状的认识和理解。
三、数学游戏
数学游戏是培养学生数学思维和解决问题能力的有效手段,也是渗透中国传统文化的
途径之一。
在数学游戏中,可以加入中国传统文化的元素,如中国象棋、围棋、算盘等。
通过这些游戏,可以培养学生的逻辑思维和空间想象能力,提高他们解决问题的能力。
四、数学故事。
浅谈在数学课堂中渗透中华传统文化在当今社会,传统文化对于一个国家的发展具有举足轻重的地位。
数学是一门严谨的学科,但是作为中华传统文化的一部分,也可以在数学课堂中渗透。
本文将从教学理念、教学内容和教学方法这三个方面来谈如何在数学课堂中渗透中华传统文化。
我们来谈谈教学理念。
传统的数学教学通常注重解题的方法和技巧,忽略了数学的内在美和文化渊源。
而中华传统文化强调人与自然的和谐相处,注重人文精神的培养。
在数学教学中,我们可以借助中华传统文化的理念,强调学生的思维方式和情感态度的培养,让学生在学习数学的过程中,更关注问题的内在逻辑和数学背后的文化内涵。
教学内容也可以渗透中华传统文化。
在数学知识的教学中,可以穿插古代数学家的故事和成就,比如《九章算术》、《海岛算术》等经典作品。
通过讲述这些故事,可以激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性。
还可以结合中华传统文化的数学思想,比如易经数学、算筹术等,让学生更加深入地了解中华传统文化对数学的影响。
教学方法也是渗透中华传统文化的重要途径。
在教学中,可以借鉴中华传统文化的教育理念,采用情景模拟、故事讲解等方式来引导学生思考和解决问题。
可以注重学生的综合素质的培养,让学生在数学学习中不仅仅是求解问题,更是培养他们的逻辑思维、创新意识和学术修养。
在实际的教学中,教师可以结合一些中华传统文化的诗词、典故或成语,来引导学生进行数学思维的拓展和延伸。
借助《增广贤文》中的典故来构思数学问题,或者介绍《三字经》中的数学知识等。
通过这些方式,可以使学生在解决数学问题的了解中华传统文化的精髓,增强文化自信心和认同感。
值得一提的是,在数学教学中渗透中华传统文化,不仅可以丰富教学内容,更能够培养学生的文化自信心,提高他们对中华传统文化的认识和理解。
也可以使数学教学更加生动、富有情感,激发学生学习的兴趣,潜移默化地影响学生的世界观和人生观。
在数学课堂中渗透中华传统文化,对于学生的数学学习和文化素养的提高都具有积极的意义。
浅谈在数学课堂中渗透中华传统文化
数学与中华传统文化的渗透可以通过数学题目的设计和数学知识的讲解来实现。
在数学课堂中,教师可以针对一些与中华传统文化相关的题材,设计一些富有中国传统特色的数学题目,例如关于传统节日的数学问题、中国古代数学家的传统数学方法等。
通过这些题目的设计,不仅可以激发学生学习数学的兴趣,还可以让学生在解题的过程中了解中国传统文化的魅力。
教师还可以结合数学知识的讲解,向学生介绍中国古代数学的成就和发展,让学生了解中国古代数学家在数学领域所作出的杰出贡献,培养学生对中国传统数学的尊重和敬佩之情。
数学与中华传统文化的渗透还可以通过学校教育的全方位推动来实现。
学校可以通过举办数学与传统文化相结合的比赛、展览和活动,提振学生的学习热情,扩大传统文化在校园中的影响力。
学校还可以在数学教育的课程设置和教学计划中,增加与中华传统文化相关的内容,扩大学生对传统文化的了解和认知。
学校还可以邀请具有传统文化背景的专家学者来为学生讲解和传授数学知识,让学生在数学学习的过程中不断感受传统文化的魅力。
通过学校教育的全方位推动,可以使中华传统文化在数学教育中得到更加广泛和深入的传承和弘扬。
数学与中华传统文化的渗透不仅可以增强学生的民族自豪感和文化认同感,还可以丰富数学教育的内涵,提升教学效果。
在今后的教育实践中,我们应该更加重视中华传统文化在数学教育中的渗透,不断创新教育方式和方法,使中华传统文化在数学课堂中焕发出新的光彩。
相信在不久的将来,数学与中华传统文化的完美结合将成为教育领域的一大亮点,为培养学生树立正确的文化观念和人生观念做出更大的贡献。
初中数学教学中有效渗透中华优秀数学传统文化的探究
在该时代,推进“中华优秀数学传统文化”的渗透,已然成为中等教育发展的核心任务之一。
有效渗透这一传统文化,势在必行!
从古至今,中国数学文化深刻影响着人类,它积淀了沉淀了源远流长的宝贵文化财富。
中华优秀数学传统文化把一系列数学知识融会贯通,不仅提高了孩子的学习效率,也为他们构建起了坚实的数学素养,给二者双赢的收获。
首先,深入挖掘中华优秀数学传统文化的智慧。
我们的教师应该有意识地将其纳入到中学数学课程中,从而使学生真正理解数学学科的价值及其独特之处,以便他们能够以更正确、更科学、更有效的方式运用数学思维方式去分析和推理思考现象。
然后,借助现代科研成果,融合中华优秀数学古代文化。
作为一种重要注入,教师也可以借鉴数学名家的思想和有精彩理论,以及更具有启发意义的数学实践,结合当今的思维方式实现教学创新,使数学教学知识更具有深度和广度。
最后,尊重每个学生的个性发展。
每个学生都有自己独特的思维方式,特殊的学习需求,不同的阅读理解能力,应该结合各种学习策略加以激发,结合中华优秀文化,寻找学生个性化发展的有效路径。
从上述讨论中可以见到,渗透中华优秀数学传统文化必须坚持多新交汇,融会贯通。
要完成这一使命,必须以丰厚的数学传统文化知晓和学习能力有效结合,激发学生的学习活力,培育良好的思想品德。
实施中,需要创新课程设置,改善教育环境,增强老师师德和技能,加强评价管理,共同推进“中华优秀数学传统文化”的渗透与弘扬。
数学教育中数学史的渗透路径一、数学史在教材中的渗透数学教育中最直接的渗透路径就是将数学史融入教材之中。
教材是数学教育的重要工具,通过在教材中加入数学史的内容,可以让学生在学习数学的过程中了解数学的发展历程和数学家们的贡献,从而培养学生对数学的兴趣和理解。
在数学初中阶段,可以通过教材中的数学史小故事引入数学史的内容,比如在学习代数的时候,可以讲述一些代数发展史上的重要事件和数学家的贡献,让学生了解代数的发展历程和代数问题的应用。
在学习几何的时候,可以介绍几何学的发展历程和几何学家们的成就,让学生了解几何学的重要性和应用价值。
除了教材中的渗透之外,数学教育中数学史也可以通过组织不同形式的课外活动来进行渗透。
比如学校可以组织数学史讲座、数学史研究小组等,让学生在课外有机会深入了解数学史的内容。
通过组织数学史讲座,学校可以邀请专业人士或对数学史有深入研究的老师为学生讲解数学史的相关内容,比如介绍数学史上的重要事件、数学家的生平及其成就等。
通过这样的活动,学生可以在课外时间了解更多的数学史知识,从而丰富自己的数学知识储备,培养对数学的兴趣和理解。
而通过组织数学史研究小组,学校可以让对数学感兴趣的学生自发组成小组,一起研究探讨数学史的相关问题。
学校可以提供一些数学史研究的资源和指导,比如提供一些数学史专著、文献资料等,让学生在小组中深入了解数学史的内容,从而激发他们的兴趣,培养他们的研究能力和创造性思维。
数学竞赛作为数学教育的重要组成部分,也是数学史渗透的重要途径。
在设计数学竞赛题目的过程中,可以适当地融入一些数学史的内容,让学生在解题过程中了解数学史的相关知识。
比如在初中数学竞赛中,可以设计一些与数学史相关的选择题,考察学生对数学史的了解程度。
在高中数学竞赛中,可以设计一些与数学史相关的解答题,让学生在解题的过程中应用数学史的相关知识,从而培养他们的思维能力和创造性。
除了在数学竞赛题目中的渗透之外,数学竞赛也可以通过举办数学史专题赛来引导学生深入了解数学史的内容。
传统文化在小学数学教学中的渗透策略传统文化是中华民族的瑰宝,拥有悠久的历史和深厚的底蕴。
在小学数学教学中,将传统文化渗透进来,可以提高学生的兴趣和参与度,加深对数学知识的理解和记忆。
下面是一些传统文化在小学数学教学中的渗透策略。
可以通过使用传统文化教材、资源来进行数学教学。
在教授数学算式运算时,可以使用传统的古代计算工具--算盘,引导学生对加减乘除等概念有更深的理解。
可以选择一些与数学有关的传统文化故事、诗词等,融入到课堂教学中,帮助学生更直观地理解数学的含义和应用。
可以通过创设具有传统文化特色的课堂活动来增加学生的参与和互动。
在教学课堂中可以组织学生进行传统文化游戏,如中国象棋等。
这不仅可以帮助学生在游戏中锻炼思维能力,培养逻辑思维,还能巧妙地将数学知识与传统文化相结合,提高学生对数学的兴趣和主动参与度。
可以通过设置与传统文化相关的数学问题来培养学生的数学思维能力。
在解决数学问题时,可以引入一些与传统文化有关的背景信息,让学生将数学知识与传统文化联系起来。
在教学几何形状时,可以让学生通过观察中国传统建筑的特点,发现其中的各种几何形状,并用数学知识进行解释。
这样一来,不仅培养了学生的数学思维能力,还加深了对传统文化的认识和理解。
教师可以通过讲述一些与传统文化相关的数学发现和数学定理,激发学生对数学的兴趣。
讲述中国古代数学家的研究成果,如欧几里得算法、勾股定理等,让学生意识到传统文化对于数学的贡献和影响。
也可以鼓励学生自主探索,引导他们运用数学知识解决与传统文化相关的问题,鼓励学生思考和探索,培养创新能力。
可以通过组织传统文化节日活动,将传统文化与数学结合起来。
在庆祝传统节日时,可以开展与数学相关的展示活动或比赛,鼓励学生运用数学知识进行创造性的活动。
也可以邀请一些传统文化的专家、文化使者来学校做相关讲座,让学生更深入地了解传统文化与数学的联系。
在小学数学教学中渗透传统文化,既能丰富教学内容,激发学生的学习兴趣,又能培养学生的综合素质,提高他们的文化素养。
初中数学教学中有效渗透中华优秀数学传统文化的探究数学作为一门普遍存在于各个学科中的学科,其教学和学习都与学生的实际生活密切相关。
在初中数学教学中,如何有效渗透中华优秀数学传统文化,充分发挥其教育和文化价值,对于学生的综合素质培养具有重要意义。
本文将探讨在初中数学教学中,如何有效渗透中华优秀数学传统文化的方法和途径。
一、数学史课程的融入了解中华数学历史,可以帮助学生更好地认识数学本质和发展历程,从而提高对数学思想的理解和把握。
在数学教学中,可以适当融入数学史课程,引导学生了解中国古代数学的成就和贡献。
比如,在教授圆周率的相关知识时,可以补充介绍中国古代近似计算圆周率的方法,并展示古代数学家的智慧。
通过这样的融入,学生的学习兴趣将得到激发,对中华数学传统文化会有更深的认识和理解。
二、经典数学文献的阅读经典数学文献是中华数学传统文化的重要组成部分,它们蕴含着丰富的数学思想和解题方法。
在初中数学教学中,可以引导学生阅读一些简化和解读后的经典数学文献,例如《九章算术》、《孙子算经》等,并通过解析其中的问题和思想,帮助学生深入理解数学原理和求解方法。
这种方式不仅加深了学生对数学知识的理解,还让他们感受到中华数学传统文化的魅力和智慧。
三、数学问题的历史探究数学问题的历史探究是学生了解数学发展脉络和深入思考数学问题的有效方式。
在初中数学教学中,可以引导学生研究一些历史悠久、有代表性的数学问题,了解当时数学家们的思考过程和解决方法。
例如,在讨论勾股定理时,可以让学生了解古代中国勾股学派的研究成果,并与毕达哥拉斯学派的研究相对比,深入探讨勾股定理的来龙去脉。
通过这样的历史探究,学生可以更好地理解数学定理的严谨性和普适性,同时也能够感受到中华数学传统文化在其中的影响。
四、数学文化活动的开展除了课堂教学外,还可以通过数学文化活动来有效渗透中华数学传统文化。
比如,组织数学比赛、数学论坛等,让学生在比赛和交流中感受中华数学传统文化的独特魅力。
谈数学教学中中国古代数学史的穿插和渗透
甘肃省庆城县庆城职专(745199)段凌霄
众所周知,中国是四大文明古国之一,也是数学的重要发源地之一。
虽然在明代后期,中国古代数学出现了滑坡和退步,在经典数学著作中中国古代数学家的名字较少,但不可否认,中国古代数学家在艰难落后的条件下也提出了许多重要的数学思想、证明了许多重要的数学定理,取得了一些辉煌的成就,如十进位制的提出,圆周率的推算、杨辉-贾宪三角的发现等等。
这些都对中国数学的发展做出了重要贡献,我们在数学教学中可以启发学生去查找相关的中国古代数学史和数学故事,不仅可以增加学习的乐趣,提高民族自豪感,也可以学到重要的数学思想方法,向数学家们学习他们刻苦努力的钻研精神,对学生的数学学习是大有裨益的。
以下举例说明。
一,鸡兔同笼与方程
比如在学习方程和方程组的时候可以向同学们介绍有名的鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了,如书中所叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?翻译过来就是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔?
这在学习了一元一次方程和二元一次方程组后,问题就非常简单,迎刃而解。
一元一次方程解法:
解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
解得
则鸡有23只。
二元一次方程组解法:
解:设鸡有x只,兔有y只。
解得
兔有12只,鸡有23只。
这里还有一个重要的数学思想就是假设法:假设兔子全部竖起来(两只脚着地),这样脚数就少了94-35*2 = 24,可知兔子为24/2 = 12只,那么鸡的个数就为35-12 = 23只。
通过这个简单的数学故事,不仅可以增加学生们学习的兴趣,也可以培养他们的数学思维方法,除了假设法之外,还可以启发学生用其他思路去思考问题,这对数学学习是非常重要的。
二,杨辉三角和二项式定理
杨辉三角,又叫贾宪三角,帕斯卡三角形,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。
是二项式(a + b)n展开式中各项的系数在三角形中的一种几何排列。
在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。
事实上,帕斯卡(1623----1662)是在1654年才发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。
在讲排列、组合、二项式定理一章时可以穿插讲一些杨辉三角的故事以提高学生们的兴趣和民族自豪感。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
...
1, C(n,1), C(n,2), …, C(n,n-1), C(n,n)
以上即为杨辉三角的排列性质。
杨辉三角有多种重要的性质。
端点的数为1。
每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n-1。
第n行的第m个数可表示
为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m 个数和第n-m+1个数相等,为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
可用此性质写出整个杨辉三角。
即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。
即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理。
例如在杨辉三角中,第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数,第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数,即
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 系数分别为1 2 1
系数分别为1 3 3 1
其余以此类推。
又因为第n行的第m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
因此可得出二项式定理的公式为:
可以说,二项式定理与杨辉三角是一对绝美的数形趣遇,它把数形结合带进了数学。
数形结合的思想也是数学教学中的一个重要思想,学生在理解的基础上应能熟练掌握。
求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题。
用系数通项公式来计算,称为“式算”;用杨辉三角来计算,称作“图算”。
三,圆周率的求算和极限思想
中国古代数学家在圆周率的求算中也做出了重要贡献。
公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。
他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与
圆周合体而无所失矣。
”这其实包含了求极限的思想。
刘徽给出π=3.141024的
圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验,发现3.14这个数值还是
偏小。
于是继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆
周率
公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近
似分数值,密率和约率。
密率是个很好的分数近似值,要取到
才能得出比略准确的近似。
这些成果比西方国家早了好几百年,值得我们自豪,尤其是能在当时条件下推算如此精确的数据,他们的钻研精神和不懈的努力现在仍然值得我们学习。
而极限的思想在数学教学中和物理教学以及日常生活中都有重要意义。
当然,还有很多其他著名的数学家,如朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”,也就是列出四元高次多项式方程,以及消元求解的方法。
此外他还创造出“垛积法”,即高阶等差数列的求和方法。
李善兰在研究各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式(现称“自然数幂求和公式”)也取得了重大成就。
综上所述, 中国古代尤其是在两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期,古典数学发展到了高峰, 取得了许多举世瞩目的成就。
这标志着中国古代的数学发展水平, 充分显示了中国人民的聪明智慧。
无论是在初中还是高中的数学教学中, 都应该适时地介绍一下这些成就,讲讲相关的故事,这对于增强学生的民族自豪感, 介绍数学思想,激励学生刻苦学习, 都有积极的意义。