蕲春县2012年初中三科联赛八年级数学试题

2012语数外三科联赛八年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分）1.如果()932=-x ，那么=x .2.计算：3133⨯÷的结果为 .3.在直角坐标系中，A （1，0），B （0，－1），点C 在x 轴上，且△ABC 为等腰三角形，则C 点的坐标是 .4.已知2310x x -+=，求2212x x+-的值.5.如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 的方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的3倍，则图中的四边形ACED 的面积为 .6.如图，在A B C D 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为 .7.若点A （a ，b)关于原点的对称点为点B （－4,1），则a+b 的值为 . 8.已知矩形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A （－1，1），B （－1，－2），C （2，－2），则顶点D 的坐标为 .9.如图，在矩形ABCD 中，AD=3,将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕EF 的长为 .10.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡与下坡的速度仍保持不变，则小明从学校骑车回家用的时间为 .【解答时存在问题】1. 第3题考虑不全；2. 第5、10题忘记带单位；第8题没加括号. 二、选择题（每题3分，共18分）11.（9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A. 3B. 7C. 3或7D. 1或712.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A ．8mB ．10mC ．12mD ．14m13.如图，在边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别按A →B ，B →C ，C →D ，D A →的方向同时出发，以1cm/s 的速度匀速运动，在运动中，点E 、F 、G 、H 所形成的四边形为（ ）A 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形14.在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （1,2），B （0，4），C （－3，2）， 若将各顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，得点A 1、B 1、C 1，设△A 1B 1C 1的面积为S 1，△ABC 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系为（ ）A.S 1= S 2B.S 1> S 2C. S 1<S 2D.S 1、S 2的大小关系不能确定 15.把一个一次函数y=2x+b －1的图象向上平移3个单位后得到的图象的表达式为y=2x －4，则代数式（b+5)2012的值为（ ）A. 1B. －1C. 0D. 201216.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）【解答时存在问题】 第16题错最多.三、解答题17.（没小题5分，共10分）计算下列各式 （1）（412－231－48）÷23（2）722162718313-+--18.（8分）如图，折叠矩形ABCD 的一边，点B 落在AD 边的点F 处，若AB=6cm ，BC=10cm ，求AE 的长.【解答时存在问题】 1.不带单位； 2.不会求AF 的长.19（7分）.如图，已知AOB ∠中，OA=OB ，点E 在OB 上，四边形AEBF 是矩形，请你用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线，并说明理由.【解答时存在问题】 1 .作图没写结论；2.角平分线叙述为线段或直线；3. 理由说成角平分线上的点到角两边的距离相等.20.（9分）在直角梯形ABCD 中，∠A=∠B=90°，AD=18cm ，BC=24cm ，点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向终点D 运动，点Q 从点C 开始沿CB 以2cm/s 的速度向终点B 运动，假设P 、Q 同时开始运动，且当一个动点到达终点后，另一个动点也停止运动.设运动时间为ts ，试分析在运动过程中四边形PQCD 的形状.（非特殊梯形不用说明）【解答时存在问题】1.考虑不全；2. 没说明时间；3.不知s 代表什么.21.（10分）如图，直线y=3x －6与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B. （1）求A 、B 两点的坐标.（2）过点A 作直线AC 与y 轴交于点C ，且使OC=21OB ，求△ABC 的面积.【解答时存在问题】1.横纵坐标颠倒；2.没考虑两种情况.22.（8分）如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=150°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转15°得△A 'BC '，A 'C '交AC 于点D.试判断四边形ABC 'D 的形状，并说明理由.23.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y m x n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． 【解答时存在问题】1.看不懂图，不会写p 点坐标；24.（10分）某商业集团新进了30台彩电，70台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中40台给甲连锁店，60台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表所示彩电电冰箱甲店 300 180 乙店200 150设集团调配给甲连锁店x 台彩电，卖出这100台电器的总利润为y 元. （1）求y 关于x 的函数关系式.（2）如果集团调配给甲连锁店的彩电不少于10台，但又不多于20台，问：该集团应该如何设计调配方案能使总利润达到最大？并求出最大利润是多少？ 【解答时存在问题】不会用一次函数性质求最值OxyP第23题1l2l2012语数外三科联赛八年级数学参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1. 6或02. 13. （－1，0）或（1－2，0）或（1+2，0）或（0，0）4.5 5. 60cm 2 6. 9.6 7. 3 8. (2，1) 9. 2 10. 37.2二、选择题（每题3分，共18分） 11~16分别为： DCD AAB 三、解答题 17. （1）35（2）3－22 说明：每题5分，共10分，要按步得分.18.略解：有折叠可知CF=BC=10 ········1分 所以 FD=8 ········3分设AE=x 则 x 2=（6－x)2+22 ········5分 解得 x=38（cm ) ········7分 所以 AE 的长为38cm. ········8分19.作出矩形对角线，设交点为P ，作射线OP 即可.理由略说明：正确画出得3分，理由正确得4分，本题共7分.20.略解：（1）当PD=CQ 即18－x=2x 时为平行四边形 解得 x=6（s ） ········3分 （2）当CQ=PD+12即2x=18－x+12时为等腰梯形解得 x=10（s ） ·······6分 (3)当AP=BQ 即x=24－2x 时为直角梯形解得 x=8（s ） ········9分 21.（1）A(2，0) B(0，－6) ········4分 (2) 当点C 在y 轴正半轴上时，△ABC 的面积为：21×9×2=9(平方单位)········7分当点C 在y 轴负半轴上时，△ABC 的面积为:21×3×2=3(平方单位) ········10分22. 四边形ABC 'D 为平行四边形 ········2分 理由略.········8分23.解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ． ·········3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x·········5分（3）直线m nx y +=也经过点P ·········6分 ∵点P )2,1(在直线n mx y +=上，∴2=+n m . ·········8分 把,1x =代入m nx y +=，得2m =+n .∴直线m nx y +=也经过点P ． ·········10分 24.解：（1）y=300x+200(30－x)+180(40－x)+150(30+x) ········3分=70x+17700 ········5分(2)由表达式知，y 随x 的增大而增大，故当x=20时取得最大利润，最大利润为： 70×20+17700=19100（元） ········8分 调配方案为：甲店彩电20台，电冰箱20台； ········9分 乙店彩电10台，电冰箱50台. ········10分。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 答案：B。

解析：2^3 = 8，8是4的倍数。

2. 答案：C。

解析：直角三角形的两条直角边长分别是3和4，斜边长为5，根据勾股定理，5^2 = 3^2 + 4^2。

3. 答案：A。

解析：0.25是四分之一，即1/4。

4. 答案：D。

解析：0.001是千分之一，即1/1000。

5. 答案：B。

解析：x^2 - 4x + 4可以分解为(x - 2)^2。

二、填空题（每题4分，共16分）6. 答案：-3。

解析：a - 5 = -8，移项得a = -8 + 5。

7. 答案：4。

解析：(2 + 3)^2 = 2^2 + 223 + 3^2 = 4 + 12 + 9 = 25，25开平方根为5，5乘以2等于10，减去2等于8。

8. 答案：3/2。

解析：2/3乘以3/2等于1。

9. 答案：π。

解析：圆的面积公式为πr^2，其中r为半径。

10. 答案：36。

解析：6的平方是36。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 答案：设x为未知数，根据题意列方程：x + 3 = 2x - 5移项得：x - 2x = -5 - 3化简得：-x = -8两边同时乘以-1得：x = 8解得x = 8。

12. 答案：根据题意，甲、乙、丙三人分别跑了a、b、c米，列方程：a +b +c = 300a =b + 20c = b - 10将a和c的表达式代入第一个方程得：(b + 20) + b + (b - 10) = 3003b + 10 = 3003b = 290b = 290 / 3b = 96.67将b的值代入a和c的表达式中得：a = 96.67 + 20 = 116.67c = 96.67 - 10 = 86.67解得甲跑了116.67米，乙跑了96.67米，丙跑了86.67米。

13. 答案：根据题意，梯形的上底、下底和面积分别为a、b和S，列方程：(a + b) h / 2 = S根据题意，梯形的高h为10米，面积S为100平方米，代入方程得： (a + b) 10 / 2 = 100a +b = 20根据题意，上底a比下底b长10米，列方程：a =b + 10将a的表达式代入a + b = 20得：(b + 10) + b = 202b + 10 = 202b = 10b = 5将b的值代入a的表达式中得：a = 5 + 10 = 15解得上底为15米，下底为5米。

八年级综合素质竞赛数学试题（时间：100分钟 满分：120分）一、填空题。

（每题4分，共30分） 1、16的平方根为 。

2、点A （－1, 3）关于直线x=－1对称点的坐标是 。

3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为 。

4、计算：（3－2）2009×（2＋3）2010＝ .5、已知实数x 、y 满足5276329+--++-=y x y x x ，则y x --2的立方根为 。

6、一次函数3+=kx y ，当x 减少2时，y 的值增加6，则k= 。

8、2、已知一个三角形纸片ABC ，测得顶角∠A 为780，现将∠A 用剪刀剪去，（剪痕是直线）得一四边形，∠B 、∠C 不变，则四边形的另两角之和为_______________9、如图△ABC 中，点D 在边BC 上，且AB=BD=AC ，若∠ACB=40°，∠CA D =30°，则∠ABC= 。

10、已知平面直角坐标系中A(2，－3)、B(6，,－1)，若有一条长为3的线段CD （C 点在D 点左边）在x 轴上移动，当折线AC+CD+DB 的长最短时，则C 点坐标为 。

二、选择题。

(每小题3分, 共30分) 11、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=32，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 的距离为（ ）A 、18B 、16C 、14D 、1212 学校把一块三角形的废地开辟为植物园，测得AC ＝80m,BC ＝60m ，AB ＝100m.在AB 边上修建一入口，园内修建一小径到达点C ，则这一小径的最短距离是 （ ） A 、80 m B 、60m C 、48 m D 、45m13、有下列说法：①有理数和数轴上的一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 14、如图：已知∠E=∠F=90°，AE=AF ，AB=AC ，下面四个结论：①∠B=∠C ；②∠1=∠2；③ MC=BN ；④AN=CM ，其中正确结论的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个15、如图, 有一支烧杯固定在水槽底部，现向水槽底注水（流量一定），直至注满水槽，水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是（ ）16、如图, 在△ABC 中，E 、D 分别是边AB 、AC 上的点，BD 、CE 交于F ，AF 的延长线交BC 于H 点，若∠1=∠2，AE=AD ，则图中的全等三角形共有（ ） A 、3对 B 、5对 C 、6对 D 、7对17、直线y=x 和y=－x ＋1将平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个部分（包括边界内，如图），则满足y ≤x ，且y ≥－x +1的点（x 、y ）必在（ ） A 、第Ⅰ部分 B 、第Ⅱ部分 C 、第Ⅲ部分 D、第Ⅳ部分 18、如图是一个小巷的截面，把长度为m 米的梯子下端放在C 点， 向左靠在墙上的D 点，梯子倾斜角为45°；向右靠在离地面n米的 E 点，梯子倾斜角为75°。

2012年全国初中数学联合竞赛试题第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1．已知1a =，b =2c =，那么,,a b c 的大小关系是 （ C ）A. a b c <<B. a c b <<C. b a c <<D.b c a <<2．方程222334x xy y ++=的整数解(,)x y 的组数为 （ B ） A ．3. B ．4. C ．5. D ．6.3．已知正方形ABCD 的边长为1，E 为BC 边的延长线上一点，CE ＝1，连接AE ，与CD 交于点F ，连接BF 并延长与线段DE 交于点G ，则BG 的长为 （ D ）A ．3 B ．3C ．3D ．34．已知实数,a b 满足221a b +=，则44a ab b ++的最小值为 （ B ） A ．18-. B ．0. C ．1. D ．98.5．若方程22320x px p +--=的两个不相等的实数根12,x x 满足232311224()x x x x +=-+，则实数p 的所有可能的值之和为 （ B ）A ．0.B ．34-. C ．1-. D ．54-. 6．由1，2，3，4这四个数字组成四位数abcd （数字可重复使用），要求满足a c b d +=+.这样的四位数共有 （ C ）A ．36个.B ．40个.C ．44个.D ．48个. 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1．已知互不相等的实数,,a b c 满足111a b c t b c a+=+=+=，则t =1±．2．使得521m⨯+是完全平方数的整数m 的个数为 1 ．3．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝40°，P 为AB 上一点，∠ACP ＝20°，则BCAP＝． 4．已知实数,,a b c 满足1abc =-，4a b c ++=，22243131319a b c a a b b c c ++=------，则222a b c ++＝332．第二试 （A ）一、（本题满分20分）已知直角三角形的边长均为整数，周长为30，求它的外接圆的面积. 解 设直角三角形的三边长分别为,,a b c （a b c ≤<），则30a b c ++=. 显然，三角形的外接圆的直径即为斜边长c ，下面先求c 的值. 由a b c ≤<及30a b c ++=得303a b c c =++<，所以10c >. 由a b c +>及30a b c ++=得302a b c c =++>，所以15c <. 又因为c 为整数，所以1114c ≤≤.根据勾股定理可得222a b c +=，把30c a b =--代入，化简得30()4500ab a b -++=，所以22(30)(30)450235a b --==⨯⨯，因为,a b 均为整数且a b ≤，所以只可能是22305,3023,a b ⎧-=⎪⎨-=⨯⎪⎩解得5,12.a b =⎧⎨=⎩ 所以，直角三角形的斜边长13c =，三角形的外接圆的面积为1694π. 二．（本题满分25分）如图，P A 为⊙O 的切线，PBC 为⊙O 的割线，AD ⊥OP 于点D .证明：2AD BD CD =⋅.证明：连接OA ，OB ，OC .∵OA ⊥AP ，AD ⊥OP ，∴由射影定理可得2PA PD PO =⋅，2AD PD OD =⋅.又由切割线定理可得2PA PB PC =⋅，∴P B P C PD PO ⋅=⋅，∴D 、B 、C 、O 四点共圆， ∴∠PDB ＝∠PCO ＝∠OBC ＝∠ODC ，∠PBD ＝∠COD ，∴△PBD ∽△COD ，∴PD BD CD OD=，∴2AD PD OD BD CD =⋅=⋅. 三．（本题满分25分）已知抛物线216y x bx c =-++的顶点为P ，与x 轴的正半轴交于A 1(,0)x 、B 2(,0)x （12x x <）两点，与y 轴交于点C ，P A 是△ABC 的外接圆的切线.设M 3(0,)2-，若AM //BC ，求抛物线的解析式.解 易求得点P 23(3,)2b bc +，点C (0,)c .设△ABC 的外接圆的圆心为D ，则点P 和点D 都在线段AB 的垂直平分线上，设点D 的坐标为(3,)b m .显然，12,x x 是一元二次方程2106x b x c -++=的两根，所以13x b c =，23x b =+AB 的中点E 的坐标为(3,0)b ，所以AE.因为P A 为⊙D 的切线，所以P A ⊥AD ，又AE ⊥PD ，所以由射影定理可得2AE PE DE =⋅，即223)()||2b c m =+⋅，又易知0m <，所以可得6m =-. 又由DA ＝DC 得22DA DC =，即2222(30)()m b m c +=-+-，把6m =-代入后可解得6c =-（另一解0c =舍去）.又因为AM //BC ，所以OA OMOB OC =3||2|6|-=-. 把6c =-代入解得52b =（另一解52b =-舍去）. 因此，抛物线的解析式为215662y x x =-+-.第二试 （B ）一．（本题满分20分）已知直角三角形的边长均为整数，周长为60，求它的外接圆的面积. 解 设直角三角形的三边长分别为,,a b c （a b c ≤<），则60a b c ++=. 显然，三角形的外接圆的直径即为斜边长c ，下面先求c 的值.由a b c ≤<及60a b c ++=得603a b c c =++<，所以20c >. 由a b c +>及60a b c ++=得602a b c c =++>，所以30c <. 又因为c 为整数，所以2129c ≤≤.根据勾股定理可得222a b c +=，把60c a b =--代入，化简得60()18000ab a b -++=，所以322(60)(60)1800235a b --==⨯⨯，因为,a b 均为整数且a b ≤，所以只可能是326025,6035,a b ⎧-=⨯⎪⎨-=⨯⎪⎩或2226025,6023,a b ⎧-=⨯⎪⎨-=⨯⎪⎩ 解得20,15,a b =⎧⎨=⎩或10,24.a b =⎧⎨=⎩当20,15a b ==时，25c =，三角形的外接圆的面积为6254π； 当10,24a b ==时，26c =，三角形的外接圆的面积为169π.二．（本题满分25分）如图，P A 为⊙O 的切线，PBC 为⊙O 的割线，AD ⊥OP 于点D ，△ADC 的外接圆与BC 的另一个交点为E .证明：∠BAE ＝∠ACB .证明：连接OA ，OB ，OC ，BD . ∵OA ⊥AP ，AD ⊥OP ，∴由射影定理可得2PA PD PO =⋅，2AD PD OD =⋅.又由切割线定理可得2PA PB PC =⋅，∴P B P C PD PO ⋅=⋅，∴D 、B 、C 、O 四点共圆， ∴∠PDB ＝∠PCO ＝∠OBC ＝∠ODC ，∠PBD ＝∠COD ，∴△PBD ∽△COD ， ∴PD BDCD OD =， ∴2BD CD PD OD AD ⋅=⋅=，∴BD AD AD CD=. 又∠BDA ＝∠BDP ＋90°＝∠ODC ＋90°＝∠ADC ，∴△BDA ∽△ADC ， ∴∠BAD ＝∠ACD ，∴AB 是△ADC 的外接圆的切线，∴∠BAE ＝∠ACB . 三．（本题满分25分）题目和解答与（A ）卷第三题相同.第二试 （C ）一．（本题满分20分）题目和解答与（B ）卷第一题相同. 二．（本题满分25分）题目和解答与（B ）卷第二题相同. 三．（本题满分25分）已知抛物线216y x bx c =-++的顶点为P ，与x 轴的正半轴交于A 1(,0)x 、B 2(,0)x （12x x <）两点，与y 轴交于点C ，P A 是△ABC 的外接圆的切线.将抛物线向左平移1)个单位，得到的新抛物线与原抛物线交于点Q ，且∠QBO ＝∠OBC .求抛物线的解析式.解 抛物线的方程即2213(3)62b y x bc =--++，所以点P 23(3,)2b b c +，点C (0,)c . 设△ABC 的外接圆的圆心为D ，则点P 和点D 都在线段AB 的垂直平分线上，设点D 的坐标为(3,)b m .显然，12,x x 是一元二次方程2106x b x c -++=的两根，所以13x b =，23x b =+AB 的中点E 的坐标为(3,0)b ，所以AE .因为P A 为⊙D 的切线，所以P A ⊥AD ，又AE ⊥PD ，所以由射影定理可得2AE PE DE =⋅，即223)()||2b c m =+⋅，又易知0m <，所以可得6m =-.又由DA ＝DC 得22DA DC =，即2222(30)()m b m c +=-+-，把6m =-代入后可解得6c =-（另一解0c =舍去）.将抛物线2213(3)662b y x b =--+-向左平移1)个单位后，得到的新抛物线为2213(324)662by x b=--++-.易求得两抛物线的交点为Q23(312102)2bb+-+.由∠QBO＝∠OBC可得tan∠QBO＝tan∠OBC.作QN⊥AB，垂足为N，则N(312b+-，又233(x b b=+=，所以tan∠QBO＝QNBN2310212b+=12=22111)]22==⋅.又tan∠OBC＝OCOB1(2b==⋅，所以111)](22b⋅=⋅-.解得4b=（另一解45)03b=<，舍去）.因此，抛物线的解析式为21466y x x=-+-.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -32. 如果a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=1/xD. y=x³4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 如果一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是（）A. 12cm³B. 18cm³C. 24cm³D. 30cm³6. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则∠BAD的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°8. 若等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an是（）A. 19B. 21C. 23D. 259. 下列各式中，分式有意义的条件是（）A. a=0B. a≠0C. b=0D. b≠010. 若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是（）A. 1B. -1C. 2D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.2的平方根是_________。

12. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是_________cm。

13. 若函数y=2x-3，当x=4时，y的值为_________。

14. 已知一次函数y=kx+b过点（2，3），则该函数的解析式为_________。

2012年初中数学竞赛试卷（八年级）一．选择题（每小题5分，共30分）1．一次数学测试后随机抽取八（2）班5名同学的成绩如下：98, 91, 78, 85, 98．关于这组数据的错误说法是----------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．极差是20 B ．众数是98 C ．中位数91 D ．平均数是912．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是------------------------------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，D 是Rt △ABC 斜边AB 的中点，E ,F 分别在AC,BC 上，且DE ⊥DF ，设△ADE 的面积,△BDF 的面积,四边形CEDF 的面积分别为S 1,S 2,S 3，则S 1,S 2,S 3之间的关系是-------------------------------（ ） A ．S 1+S 2>S 3 B ．S 1+S 2<S 3 C ．S 1+S 2＝S 3 D ．不能确定4．已知一次函数y =(a -2)x +1的图像不经过第三象限，化简446922+-++-a a a a 的结果是-------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．1 B ．2a -5 C ．5-2a D ．-1 5．已知a ,b 为常数，若0>+b ax 的解集是31<x ,则0<-a bx 的解集是--------------（ ） A ．3-<xB ．3->xC ．3<xD ．3>x6．已知a 是方程x 2-5x +1=0的一个根，则a 4+a -4的个位数字是-----------------------------（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9S 3S 2S 1D F E C BA二．填空题（每小题5分，共30分）7．无论x 取何实数，点P(1-x ,1+x )都不可能在第 象限．8．已知直角坐标平面内四个点A (-1,0), B (3,0), C (0,3), D 是平行四边形的四个顶点，则点D 的坐标为 ．9．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座位，租金400元；乙种客车每辆有50个座位，租金480元。

2012－2013学年度第二学期八年级阶段考数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）1、在x 1、212+x 、πxy 3、yx +3、22x y x 、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、如果a ＞b ，那么下列结论中错误的是 ( )A 、a -3＞b -3B 、3a ＞3bC 、33ba > D 、-a ＞-b3、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A 、()()9332-=-+a a aB 、)(2c b a a ac ab a +--=+--C 、()5152-+=-+x x x xD 、()22244+=++x x x4、不等式x x 228)2(5-≤+的非负整数解的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、无数个 5、在分式aba b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值 （ ）A 、扩大为原来的2倍B 、缩小为原来的21C 、不变D 、不确定 6、身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是 （ ） A 、8米 B 、4.5米 C 、8厘米 D 、4.5厘米7、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 （ ）A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 、9448=+x D 、9496496=-++x x 学校： 班级： 座号： 姓名： …………密………………封………………线………………内………………不………………要………………答………………8、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A 、4≥mB 、4≤mC 、4<mD 、4=m 9、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A 、1 B 、1.5 C 、2 D 、2.510、如图，在梯形ABCD 中,AB//CD,且AD ∶BC=1∶3 ,对角线AC,BD 相交于点O ， 那么AOD s ∆∶BOC S ∆∶AOB S ∆ 等于（ ） A 、1∶3∶1 B 、1∶9∶1 C 、1∶9∶3 D 、1∶3∶2二、填空题（每小题4分，共24分）11、在比例尺为1∶200的地图上，测得两地的图上距离为4.5cm,则A 、B 两地间的实际距离是 m ； 12、如果=+-==+22,7,0xy y x xy y x 则 ；13、已知线段AB,点C 是线段AB 的黄金分割点,且AC>BC,若AB=2cm,则BC=________ cm ； 14、若12a c eb d f ===，那么2323ac e bd f -+=-+ ；15、若方程5-x x = 4 －xm-5 有增根,则m =__ __ __ ； 16、关于x 的方程11=+ax 的解是负数，则a 的取值范围是_________ ；三、 解答题（每小题5分，共15分）17、解不等式1215312≤+--x x ； ODABC18、计算：2242+++-a a a ；19、解方程：xx x -=---21223 ；四、 解答题（每小题8分，共24分）20、先化简)4(24422x x xx x x -÷-+-，然后从 55≤≤-x 的范围内选取一个适合的整数作为x 的值代入求值。

蕲春八年级试卷数学专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90度，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 393. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的面积为多少cm²？A. 20cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 40cm²4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1075. 若一个等边三角形的边长为6cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个三角形的内角和都是180度。

（）2. 两个质数的乘积一定是合数。

（）3. 任何一个偶数都能被2整除。

（）4. 任何一个正整数的平方根都是正整数。

（）5. 任何一个正整数都可以表示为两个质数的和。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为4cm，则这个正方形的面积为____cm²。

2. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为____cm。

3. 下列哪个数是奇数？____4. 若一个等边三角形的边长为9cm，则这个三角形的面积为____cm²。

5. 下列哪个数是合数？____四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请简述等边三角形的性质。

3. 请简述质数和合数的区别。

4. 请简述偶数和奇数的区别。

5. 请简述正方形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的周长和面积。

2. 一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为15cm，求这个三角形的面积。

蕲春县2019年初中语数外三科综合能力测评八 年 级 数 学 试 题（试卷满分：100分 考试时间：2019年5月22日上午10:30—12:30）（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．三角形的三边长分别为6，1－3a ，10，则a 的取值范围是（ ）A ．－6＜a ＜－3B ．5＜a ＜1C ．－5＜a ＜－1D ．a ＞－1或a ＜－5 2．使分式x x y z x 5201020092010201020092008--+有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≠0B ．x ≠0且x ≠±402C ．x ≠0且x ≠402D ．x ≠0且x ≠－402 3．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A ＝（ ）A ．72°B ．24°C ．36°D ．18°4．已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（ ） A ．5B ．8C ．3310 D ．3514 5．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连CE 、AF ，设CE 、AF 相交于G ，则S BEGF 四边形∶S ABCD 四边形等于（ ）A ．41B ．92C ．61 D ．1036．已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是（ ）A ．5B ．10C ．15D ．75 二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）7．已知实数x 、y 满足x 2—3x ＋4y ＝7，则3x ＋4y 的最大值为__________． 8．如果a 、b 是整数，且x 2＋x —1是a x 3＋b x ＋1的因式，则b 的值为__________． 9．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的BC 边和CD 边上的点，且S △ABE ＝3，S △ECF ＝8，BD ECA 1 2（第3题图） C F B（第5题图）S △ADF ＝5，则矩形ABCD 的面积为__________． 10．如图△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且AB ＋BD ＝AC ，若∠B ＝62°，则∠C ＝__________．11．已知k ＝acb a bc b a c c b a ++-=+-=-+，且n 2＋16＋6+m ＝8n ，则关于x 的一次函数y ＝－kx ＋n －m 的图象一定经过第__________象限．12．若a ＋x 2＝2019，b ＋x 2＝2019，c ＋x 2＝2019，且abc ＝24，则bc a ＋ac b ＋ab c －a1－b 1－c 1的值为__________． 三、用心做一做，试试你能行！（共40分） 13．（8分）蕲春红人电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示：⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴；农民蕲大伯到该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2分）⑵为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的65．①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分） ②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是多少？(3分)C（第9题图） （第10题图）A14．（8分）如图，已知 ：正△OAB 的面积为34，双曲线y ＝xk经过点B ，点P (m ，n )(m ＞0)在双曲线y ＝xk上，PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，设矩形OCPD 与正△OAB 不重叠部分的面积为S ． ⑴求点B 的坐标及k 的值； ⑵求m ＝1和m ＝3时，S 的值．x15．（8分）已知a 、b 、c 均为正数，且满足如下两个条件：⎪⎩⎪⎨⎧=-++-++-+=++4132ab c b a ac b a c bca cbc b a证明：以a 、b 、c 为三边长可构成一个直角三角形．16．（加油啊！加油！加油！！）（8分）2019年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）17．（6分）计算：2sin 45°＋sin 2α＋cos 2α＋330cos 2360tan ︒-︒18．（8分）如图，△ABC 的边AB ＝3，AC ＝2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 分别表示以AB 、AC 、BC 为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？（做完了请仔细检查一遍啊！）H（第18题图）。