塑性加工原理3

3.4 影响前滑的因素
1.概念： A.剩余摩擦力：摩擦力除了克服一切咬入阻力外还有剩 余。 由实现轧制过程的咬入条件知， Tx≥Px
△T ≥0
剩余摩擦
这部分剩余的摩擦力用于增加金属塑性流动的速度。
△T↑，金属塑性流动速度↑，所以前滑值
升高。[由vh=v（1+Sh）] α≤2β——ΔT反映在2β 当α↑，剩余摩擦↓，所以前滑值降低。
3.1.2 前、后滑值的定义及表达式、实验式 1） 定义及表达式 前滑值：通常将轧件出口速度与对应点的轧 辊的线速度之差与轧辊线速度之比值称为前 滑值。即
vh v Sh 100% v 式中：h — 前滑值； S vh — 在轧辊出口处轧件的速 度； v — 轧辊线速度。
后滑值：指轧件入口速度与轧辊在该点处圆 周速度的水平分量之差同轧辊圆周速度水平 分量之比值。 即
：膨胀系数。
3.1.3前滑、后滑及延伸系数间的相互关系
按秒流量相等的条件
vh FH FH vH Fh vh或 vH Fh vh v (1 S h ) vH (1 S H )v cos (1 S h ) 则 (1 S H ) cos
结论： 1）延伸由前、后滑构成。 2）咬入角α、延伸系数μ一定时，前滑增加， 后滑值就必然减少。 3）当μ和v已知，轧件进出辊的实际速度vH 和vh决定于前滑值Sh。 讨论：延伸越大，前滑越大？
当ε＞0时，拉钢轧制； ε ＜0时，堆钢轧制。
此时连轧关系：
C1S1 C2 S 2 (1 Cn S n (1
) C3 S3 (1 )(1 ) 100 100 100 )(1 ) (1 ) 100 100 100
1
1
2
1
2
n 1
K与ε的关系为：
R
此即Dresden公式。
R 2 若 C (常数） S h C , 呈抛物线。 ,则 h 若
2
h
2
C , 则S h CR, 为直线，
C 若 R C , 则S h , 呈双曲线。 h
3.3 中性角γ的计算 1.均匀变形 设p、t沿接触面均匀 分布
x
x
K＜1，堆钢轧制。
线材机组间通过调节直流电机的转数，控制堆钢 系数
考虑堆钢或拉钢后的连轧关系：
C1S1 K1C2 S2 K1K2C3S3 K1K 2 K nCn1Sn1
2.堆拉率ε：轧件出、入口秒流量体积差的 相对值。
C1S1 C2 S 2 1 100,, C2 S 2 Cn S n Cn1S n1 n 100 Cn 1S n 1
考虑前滑的存在，各机 架秒流量体积为： F1vh1 F2vh 2 Fn vhn F1 D1n1S1 F2 D2 n2 S 2 Fn Dn nn S n C C : 考虑前滑后的连轧常数
3.5.3堆拉系数和堆拉率
一般连轧时，机组与机组之间，堆钢轧制； 同机组内的机架与机架之间，拉钢轧制。 堆钢轧制 利：头尾尺寸均匀。 弊：容易折叠、缠辊、跑偏。 拉钢轧制 利：不会出现因堆钢而产生事 故； 弊：轧件头、中、尾尺寸不均。 为减少头尾尺寸超差，除采用微量拉钢 （微 张力轧制）外，尽可能缩小机架间距。
h
此式反映出，前滑Sh是辊径D、γ=C，前滑与h，双曲线关系 2.h、γ=C，前滑与D，直线关系 3.h、D=C。前滑与γ，抛物线关系 当γ很小时，简化
D Sh ( 1) 2 h
此即E.kelund公式

2
因为D/h＞＞1，忽略 1。
Sh

2
h

3.5 连轧中的前滑及有关工艺参数的确定 3.5.1连轧关系和连轧常数
连轧时保证 正常轧制的条 件是轧件在轧 制线上每一机 架的秒流量体 积必须保持相 等。
忽略前滑，即
F1v1 F2 v2 Fn vn
— 连轧关系。
1,2,，n : 逆轧制方向的轧机序号 ； F1 , F2， ，Fn : 轧件通过各机架时的轧 件断面积； v1，v2， ，vn：轧件通过各机架时的 轧制速度；
3.已知轧辊的圆周线速度为3m/s，前滑值 为8%，试求轧制速度。
4.某热轧带钢轧钢厂在生产过程中发现每隔 3秒带钢表面出现有规律的凸峰，相临峰间距 为80m，轧辊线速度为24m/s，试求前滑值。
P272，1），3）。
5．前滑是延伸的一部分，能说延伸越大前滑也 越大吗?为什么? 6．摩擦系数越大，前滑与宽展均增大是否矛盾? 为什么? 7．咬人角越大，其中性角也越大对吗?为什么? 8．若在轧辊辊面磨光但不加润滑的条件下冷轧 薄板，若偶然将一小滴油掉在板面上，问此钢板 轧制时会出现什么现象? (提示：用摩擦系数对 宽展和前滑的影响来说明，并注意上下板面润滑 条件、摩擦系数不同)。
3.2 前滑的计算式（忽略宽展，根据秒流量体积相
等）
h 而v v cos , h D (1 cos ) h; vh v vh Sh 1 v v ( D cos h)(1 cos ) h
此即Fink前滑公式
vh h v h
或vh v
4）摩擦系数 f 的影响 摩擦系数f ↑ ，剩余摩擦力↑， Sh ↑ 。
凡是影响摩擦系数的因素都影响前滑。
5 ）轧件宽度的影响
轧件B＜一定值时，随B↑，Sh ↑； B＞一定值时，B↑， Sh =C。 因为，轧制时，B ＞l， B↑，横向阻力↑， ΔB ↓ ，金属向延伸方向流动的多，Sh ↑ 。 当B大于一定值时，达到平面变形条件，轧 件宽度对宽展不起作用，故ΔB=0 ，延伸 （系数）为定值，所以前滑值不变。 ln（1/η）+ lnβ + lnμ=0
6）张力的影响
Qh ↑，金属向前滑区流动阻 力减少， Sh ↑ ； QH ↑ ，金属向后滑区流动 阻力减少，SH ↑ 。
7）孔型形状的影响 沿轧件宽度方向，前滑值不同。 前滑值 沿孔型宽度各处不等，前滑值常取平均 值。
（1 ） 2 2
D (H h ) cos D ( D cos h )(1 cos ) Sh h
n ( K n 1) 100
结论：从理论上讲，连轧时各机架的秒流量 相等，连轧常数是恒定的。 但当考虑了堆钢和拉钢的操作条件后，实际上各 机架的秒流量已不相等，连轧常数已不存在，而 是在建立了一种新的平衡关系下进行生产的。

复习题 1.写出连轧堆拉系数及堆拉率的表达式，并说 明在什么情况下堆钢，拉钢。 2.用1120mm粗轧机开坯。已知坯料厚度 400mm，摩擦系数为0.35，在极限咬入条件 下，前滑值为多大。
v cos vH SH 100% v cos 式中，S H — 后滑值；
vH — 在轧辊入口处轧件的速 度。
2.实验式 事先在轧辊表面上刻出距离为LH的两个小坑， 轧制后，轧件的表面上出现距离为Lh的两个凸包。
vht vt Lh LH Sh vt LH
Lh Lh 1 (t1 t 2 ) Lh : 轧件冷却后测得的尺寸 ； t1，t 2：轧件轧制时的温度和 测量时的温度；
2.影响前滑的因素 1）压下率（ε=△h/H）的影响 ε ↑，Sh ↑。 因为ε ↑， 金属移动体积↑， Sh ↑。
2）轧件厚度的影响 轧后轧件厚度h ↓， Sh ↑。 因为h ↓ ，所以△h↑， 金属移动体积↑， Sh ↑。
3）辊径D的影响 D ↑， α↓, Sh ↑。 当辊径D＜400mm时，前滑值Sh随D↑而增加的较 快； 而当辊径D＞400mm时，前滑值Sh增加的较慢，这 是因为 （1）D↑，v↑使f↓，则剩余摩擦力↓ （2）D↑，变形区长度l↑，纵向阻力↑， ΔB ↑ 延伸相应地也减少。 这两个因素的共同作用，使前滑值增加的较为缓慢。
1.堆拉系数K：轧件出、入口处的秒流量之比。
Cn S n C1S1 K1 ,, Kn C2 S 2 Cn1S n1 K1 ,, K n : 各机架连轧时的堆拉系 数。
当K＞1，拉钢轧制， 线材轧制，粗、中轧机组 ：K=1.02~1.04 精轧机组：K=1.005~1.02
F1v1，F2 v2， ，Fn vn：轧件在各机架轧制时 的秒流量。
连轧关系：连轧时轧件在轧制线上每一机架的秒 流量保持相等的这种关系。
上式可变为： F1 D1n1 F2 D2 n2 Fn Dn nn C D1 , D2 , , Dn : 各机架的轧辊工作直径 ； n1, n2 , , nn : 各机架的轧辊转速。 C : 连轧常数。
3 轧制过程中的前滑与后滑
目的及要求： 1）掌握前、后滑的定义及相互关系； 2）掌握前、后滑的计算公式及影响前滑的因素； 3）熟悉确定中性角的方法。 4）熟悉连轧时的前滑及有关工艺参数的确定方法。
3.1轧制时的前滑和后滑 3.1.1前、后滑现象 前滑(现象）：轧制时，轧件的出口速度大 于轧辊在该处的线速度。 后滑（现象）：轧制时，轧件的入口速度小 于轧辊在该处的线速度的水平分量。

γ=α/2（1-α/2f）
当α = f =β ;
γmax= β / 4
当 α=2β时
γ=0
2.实际轧制时，p、t沿接触弧不均匀分布。
1）全滑动
（1）忽略弹性变形
（2）考虑弹性变形
————采利柯夫 公式(板带生产）
————Bland-Ford 公式（冷带）
2）全粘着
————Sims解（热带）


0
p sin x Rd x t cos x Rd x


Q1 Q0 t cos x Rd x 0 0 2B
经过简化整理得：
1 1 (Qh QH ) 2 2 f 4 fpBR
此即费因别尔公式 当Qh = QH=0时，