希望杯模块整理——计算 六年级

⼩学六年级希望杯⾼频考点：七⼤模块⼀、计算模块计算模块基本每届都会考⾄少3道，⽽最近xx届总计考了4题。

题⽬出现的位置都在第1~4题，这些题能不能拿下，直接决定了整场考试的基调。

计算模块题型以分数的四则混合运算为主，属于基本功范畴，考试时切忌轻敌⽽粗⼼。

同时还有⼏点需要特别注意：第⼀，近xx届⽐赛每届都会有⼀道定义新运算的题⽬;第⼆，考到了简单的循环⼩数化分数的知识，如第xx届第五题和第xx届第三题，这个知识点学得不扎实的同学要注意了;计算模块的试题难度都不⾼，属于中低档题，想顺利通过第⼀试，计算这块⼀定要争取获得满分。

⼆、数论模块数论模块通常是杯赛考试中的难点，但是希望杯中的数论问题考得不难，重点考察了数论模块中的平⽅数、整除特征和分解质因数，位值原理，这些都是数论模块中需要掌握的基本知识点。

另外，有些题⽬虽然没有归为数论模块，但也有⽤到数论的知识，但同时也要掌握找规律等技巧。

总体来说，希望杯对数论的深度要求并不⾼，但对⼴度是有⼀定要求的，像整除特征、带余除法、因倍质合、分解质因数、位值原理这些知识点，都必须熟练掌握，这样⼀来，如果在考试中遇到数论题，同学们也能⼼⾥有个底，针对不同类型问题采取不同⽅法。

三、⾏程模块⾏程模块在希望杯中占的⽐例还是相对固定的，基本每届会有1-2题左右。

出现的位置也相对靠后，通常在第15~20题。

对于六年级学⽣⽽⾔，⾏程问题已经算不上难点了，因为我们有了⽅程这个⼯具，对⼀些较复杂的⾏程问题我们完全可以将条件转化成简明的代数式，从⽽达到求解⽬的。

从这个⾓度来说，完全可以将⾏程问题当成是应⽤题模块的⼀个分⽀。

需要注意的⼀个现象是，⾏程问题常考常新，六年级的⾏程是⼀个重点，在⾏程问题中也有体现，如第xx届16题、第20题。

⾏程模块中也会出现⼀些经典问题，如第xx届第7题的⽕车错车问题，第xx届第20题的变速问题(此题错误率很⾼，同学们⼀定要清楚数形结合分分数的⽅法)，加上近xx届没有考察的流⽔⾏船，这些知识点也必须掌握。

小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）1．计算： 4.5－13×8.13.6＝ 。

2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096＝ 。

3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,则x ＝ ，y ＝ 。

4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。

那么这类数中最大的一个数是____________。

5．下面是一串字母的若干次变换。

A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H……………………………………………………至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。

6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人x 214体所有顶点上的三角锥锯掉。

那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。

7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。

则这列数中前100个数之和等于。

8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。

9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。

10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。

如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。

11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第I试1.计算：=___________.【解析】这道题目考的是同门母的分数相加减。

2.计算：=__________.【解析】这道题目考的是提取公因数的方法分子和分母当中都能够提出6个2.3来，进行约分2.3(361816)2.3 4.5(127)⨯+⨯⨯⨯+==4.58644.528⨯+⨯（）=1873.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下：x ♦ y=x × y – x ÷2，x y =x + y ÷ 2，按此规则计算，3.6 ♦ 2=_________,♦ (7.5 4.8) = __________.【解析】这道题目考的是定义新运算的方法，理解例题的算法就好算了，计算时注意细心。

4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。

【解析】这道题目考的是利用放缩的方法当全都取1150时，整体的值就缩小了，这样等于1，所以原式的值大于1，当全都取1101时，整体的值就放大了，这样也没有到达2，所以原式的值小于25.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________.【解析】这道题目考的是周期的问题6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。

【解析】这道题目考的是数列问题最小是2 下一个是4 在下一个是6 在下一个是8 10 12 14 16 18所以中间补上9个白珠子正好是99颗珠子7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。

【解析】这道题目考的是最大公约数与最小公倍数问题要求a和b的和最大只有最大公约是其中一个数另一个数是最小公倍数的时候140+5=1458.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。

三、计算模块：1．涉及到循环小数的分数混合运算；2．定义新运算；3．比较分数大 小；4．较多分数求和。
计算整体不难，主要考察学生的细心程度以及计算功底。对于定义新运算，关键点就 是要找准新运算的规律，然后套入给出的题目中即可。
四、应用题：通过下面的图示我们可以清楚的看到，应用题是希望杯考察的热点，也 是难点。基本上作为每年的压轴题出现。主要包括：还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行 程问题、牛吃草、工程问题。
六年级希望杯考试范围及题型分析
考试范围：
1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算；
2．百分数，百分率；
3．比和比例；
4．计数问题，找规律，统计图表，可能性；
5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥；
6．抽屉原理的简单应用；
7．应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）；
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。