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运营销售课件显著性检验9

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显著性检验

显著性检验

二、显著性检验方法
（一） t检验法——检验准确度的显著性差异
• 1.标准样品对照试验法：选用其组成与试样相近的标准试样， 或用纯物质配成的试液按同样的方法进行分析对照。如验证新 的分析方法有无系统误差。若分析结果总是偏高或偏低，则表 示方法有系统误差。 • 2.标准方法对照试验法：选用国家规定的标准方法或公认的可 靠分析方法对同一试样进行对照试验，如结果与所用的新方法 结果比较一致，则新方法无系统误差。
12.71
4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.09 1.96
63.66
9.92 5.84 4.60 4.03 3.71 3.50 3.36 3.25 3.17 2.84 2.58
2017/1/16
7
2017/1/16
ta,f值表
f P=0.90（a=0.10） 置信度（显著性水平） P=0.95(a=0.05) P=0.99(a=0.01)
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 ∞
6.31
2.92 2.35 2.13 2.02 1.94 1.90 1.86 1.83 1.81 1.72 1.64
10.79% 10.77% t 9 1.43 0.042%
当P 0.95, f 8时，t0.05,8 2.31
因t t0.05,8 x与之间无显著性差异
2017/1/16
例2：采用不同方法分析某种试样，用第一种方法测定 11次，得标准偏差s1=0.21%；第二种方法测定9次 得到标准偏差s2=0.60%。试判断两方法的精密度间 是否存在显著差异？（P=95%）
（二） F检验法—— 检验精密度的显著性差异

01第一节显著性检验的基本原理

01第一节显著性检验的基本原理

第一节显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义为了便于理解,我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。

随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：长白：11，11，9，12，10，13，13,8，10，13大白：8，11,12，10，9，8，8,9，10，7经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数=11头，标准差S1=1。

76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数=9。

2头，标准差S2=1.549头。

能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8头,立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢?统计学认为，这样得出的结论是不可靠的.这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。

由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9。

2头，其差值也不一定是1。

8头。

造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差(或抽样误差）。

对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的,还是本质不同引起的.如何区分两类性质的差异?怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。

两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。

这种研究整个总体的方法是很准确的,但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。

因此，不得不采用另一种方法，即研究样本,通过样本研究其所代表的总体.例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，试验研究的目的，就是要给、是否相同做出推断。

由于总体平均数、未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象，更确切地说，是以（—）作为检验对象。

为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是因为样本平均数具有下述特征：1、离均差的平方和∑（—）2最小.说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数.2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（）=μ。

《样本显著性检验》课件

《样本显著性检验》课件

假设检验
假设检验是样本显著性检验的基本思想。通过设立一个原假设和一个备择假 设，我们可以通过样本数据来判断原假设是否成立，并得出相应的结论。
T检验
T检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的方法。它在很多实验设计和数据分析中都有广泛的应 用，是一种常见且强大的统计工具。
方差分析
方差分析是用于比较多个样本均值之间是否存在显著差异的方法。它可以帮助我们确定不同因素对于研 究对象的影响是否显著。
ห้องสมุดไป่ตู้方检验
卡方检验是一种用于比较观察频数和期望频数之间是否存在显著差异的方法。它常用于分析分类变量之 间的关联程度和拟合优度。
非参数检验
非参数检验是一种用于比较两个或多个样本的方法，它不依赖于样本的分布 情况。它是针对特定研究问题的一种灵活且有力的统计工具。
实例演示
通过实例演示，我们将运用所学的样本显著性检验方法，解决实际问题并得 出结论。这将帮助大家更好地理解和应用样本显著性检验。
《样本显著性检验》PPT 课件
欢迎大家来到今天的课程！在本课程中，我们将探讨样本显著性检验的概念 和应用，以及不同类型的假设检验方法。让我们开始吧！
样本显著性检验概述
样本显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否具有统计学上的显 著性差异。它帮助我们从一组数据中获取有用的信息，并做出科学决策。

第四章显著性检验

第四章显著性检验

(三)统计推断
根据小概率事件实际不可能性原理作出否定或接受无效假设的 推断。
显著水平：用来否定或接受无效假设的概率标准，记作 在生物学研究中常取 =0.05，称为5%显著水平； 或 =0.01，称为1%显著水平或极显著水平。
u 两尾概率为0.05的临界值 0.05=1.96，两尾概率为0.01的临界
比较两个样本所在的总体是否有差异？
例4.2 某地进行了两个水稻品种对比试验，在相同条件下， 两个水稻品种分别种植10个小区，获得两个水稻品种的平均
产量为: x1 510 x2 500 ，判定这两个水稻品种平均产
量是否相同？
比较：1 2
估计：x1 1 1
x2 2 2
表明表面差异是抽样误差的可能性非常小，
表述为两个总体间差异极显著。记作u：**
0.5
f (u)
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-3
-2
否定域
-1
0
1
接受域
2
3
否定域
图5.1 5%显著水平假设测验图示
区间 , u 和 u , 称为 水平上的否定域，
而区间 (u , u ) 则称为 水平上的接受域。
2. 计算t值
x ＝ x ＝ 32.5 28.6
n
9
29.7 ＝29.255
S x2 ( x)2 / n n 1
32.52 28.62 29.72 (263.3)2

9
9 1
53.542 9 1
2.587
S 2.587
Sx =
= n
=0.862
0.5
0.4

第九讲-2 非参数检验-差异显著性检验

第九讲-2 非参数检验-差异显著性检验

单个样本的Wilcoxon符号秩和检验
• 单个样本中位数和总体中位数比较，目的 是推断样本所来自的总体中位数M与某个已 知的中位数M0是否有差别。
• 用样本各变量与M0的差值，即推断差值的 总体中位数和0是否有差别。
• 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 45.30µmol/L,今在该地某厂随机抽取12名 工人，测得尿氟含量如表所示。
T界值表（配对比较的符号秩和检验用）
N
单侧：0.05 双侧：0.10
5 0--15
6 2--19
7 3--25
8 5--31
9 8--37
10 10--45
11 13--53
12 17--61
单侧：0.025 单侧：0.01 单侧：0.005 双侧：0.05 双侧：0.02 双侧：0.010
0--21
秩和检验概述
“秩”：按数据大小排定的次序号，又称秩次号。 编秩：将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替原始
变量值本身。 用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次号之和，即按某
种顺序排列的序号之和，称为秩和，反映了一组数据在 分布上的范围位置。 基本思想： 基于秩次（通过编秩，用秩次代替原始数据信息来进行检 验）。 即检验各组的平均秩或秩和是否相等。如果经检验得各组 的平均秩和秩和不相等，则可以推论数据的分布不同。
非参数检验
• 许多调查或实验所得的科研数据，常常具有如下特点： （1）资料的总体分布类型未知或无法确定； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。 （4）一端或两端为不确定数值的资料 这时做统计分析就不能使用参数检验，而是要采用非参
数检验：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总 体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。

《显著性检验》课件

《显著性检验》课件

方差分析
1 原理
通过比较多个样本的均值之间的差异，判断 差异是否显著。
2 单因素方差分析
用于比较一个因素对多个组之间的差异是否 显著。
3 多因素方差分析
用于比较多个因素对多个组之间的差异是否 显著。
4 实例演示
以不同培训方法的绩效评估数据为例，演示 如何进行方差分析。
卡方检验
1 原理
通过比较观察频数与期望 频数之间的差异，判断差 异是否显著。
2 展望
显著性检验在未来的发展中将更加精确和高效。
2 步骤
建立假设、计算卡方值、 查找卡方分布临界值、判 断显著性。
3 实例演示
以实际调查数据为例，演 示如何进行卡方检验。
F检验
1 原理
通过比较不同组之间的方差之间的差异，判 断差异是否显著。
2 单因素F检验
用于比较一个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
3 多因素F检验
用于比较多个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以一个医疗研究的样本数 据为例，演示如何进行单 样本t检验。
双样本t检验
1 原理
通过计算两个独立样本的 均值之间的差异，判断差 异是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以两组产品的销售数据为 例，演示如何进行双样本t 检验。
《显著性检验》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍显著性检验的定义、目的和基本要求，以及不 同类型的显著性检验的原理、步骤和实例演示。
引言
1 定义
显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否与期望值存在显著差异。

第四章 显著性检验.ppt


本章主要内容及难点
1.首先介绍显著性检验的基本原理和步骤; 2.其次介绍显著水平、两类错误、一尾检验、
两尾检验的概念； 3.单个样本平均数的t检验 4.配对资料t检验，非配对资料t检验 5.百分数资料的u检验 难点：显著性检验基本原理理解，t检验、u
检验的使用条件。
第一节 显著性检验 的基本原理
总体
抽样 分布
样本 样本 样本 样本 样本
统计 推断
总体
图 抽样分布与统计推断的关系
第四章 显著性检验
统计推断 假设检验 参数估计
显著性检验 点估计 区间估计 t, u, F,χ2检验
第一节 显著性检验基本原理 第二节 单个样本平均数的显著性检验 第三节 两个样本平均数差异的显著性检验 第四节 百分数资料的显著性检验 率五节 参数的区间估计
布规律，计算表面差异（x 0 ）全
由抽样误差造成的概率有多大。也就是 计算无效假设成立这个事件的概率有多 大。
x
本例是在无效假设H0： 0 成立的前
提下，研究从N（300，9.52）总体中以n=9
抽样所得样本平均数 x 的分布。由抽样分
布结论知：
x~N(,x2)~N0,2/n
正态分布概率计 是算 对首 变x标 先 量准化
一、显著性检验的意义
显著性检验的意义在于：区分样本统计 数与所在总体参数的差异是由试验误差 引起，还是二者本质不同。
例如，大豆籽粒蛋白质含量高于45%(记为 μ0)的品种为高蛋白品种。某种子公司对一大 豆新品种随机抽取5个样品进行测定。我们
0.05，即表面差异属于试验误差的可能 性大。统计学上把这一检验结果表述为： “总体平均数μ与μ0差异不显著”；
能否根据1.5%就认定该大豆新品种就是高蛋白 品种？

第八章 平均数差异的显著性检验[9页]

第八章 平均数差异的显著性检验
第一节 假设检验的原理与步骤 第二节 两个独立样本的t检验 第三节 配对样本的t检验
学习目标
1.理解假设检验的基本原理，掌握平均数差异的 显著性检验的一般步骤。
2.明晰两个独立样本的t检验与配对样本的t检验的 适用范围。
3.熟练使用SPSS软件中Independent Samples T Test （独立样本的t检验）以及Paired Samples T Test（配 对样本的t检验）模块命令。
本要点
1.“小概率事件”是指概率小于或等于事先规定的 显著性水平α的事件。假设检验的推断依据是小 概率事件在一次试验中不可能发生。
2.两个独立样本的t检验是用以检验服从正态分布 的且相互独立的两个样本的总体均值之间的差异 是否显著的假设检验问题。
3.进行配对样本的t检验要求被比较的两个样本具 有显著的相关关系，并且它们的样本能搭配成对。 配对样本的t检验实际上就是比较不同处理方法的 效果差异是否显著，即检验服从正态分布的配对 样本的总体均值是否相等。
4.应用平均数差异的显著性检验方法解决心理和 教育实验中的实验效果差异问题。
第一节 假设检验的原理与步骤
一、假设检验的原理
所谓零假设是关于当前样本所属的总 体（指参数值或分布形式）与原设总体 （指参数值或分布形式）无区别的假设。
所谓备择假设是指与零假设相互对立 的假设。它是关于当前样本所属总体（指 参数值或分布形式）与原设总体（指参数 值或分布形式）不同的假设，而且它是否 定了零假设之后，应当接受的假设。
比较，若统计量值落在H0的拒绝域中，则拒绝H0； 若统计量值落在H0的接受域中，则接受H0。
第二节 两个独立样本的t检验
两个独立样本的t检验是用以检验服从正 态分布的且相互独立的两个样本的总体均 值之间的差异是否显著的假设检验问题。

显著性检验

四、显著性检验
在实际工作中，往往会遇到对标准样品进行测定时，所得到的平均值与标准值（相对真值）不完全一致；或者采用两种不同的分析法或不同的分析仪器或不同的分析人员对同一试剂进行分析时，所得的样本平均值有一定的差异。

显著性检验就是检验这种差异是由随机误差引起或是由系统误差引起。

如果存在“显著性差异”，就认为这种差异是由系统误差引起；否则这种误差就是由随机误差引起，认为是正常的。

1. t 检验
检验x 与μ， 1x 与2x
① 比较平均值与标准值，统计量
t =
t>t （表），有显著差异，否则无。

在分析化学中，通常以95%的置信度为检验标准，即显著性水准为5%。

t α,f 值表（双边）
② 比较两组平均值1x 与2x
设两组分析数据为
如证明 s 1和s 2之间没有显著性差异（F 检验），则可以为，用下式求得
合并标准偏差s 。

或
计算t 值
查附录表21（总自由度 f ＝n 1+n 2-2），得 ，并比较。

如果 ， 两组平均值存在显著性差异；
， 两组平均值不存在显著性差异。

2. F检验
比较两组数据的方差，以确定它们的精密度是否有显著性差异的方法。

统计量
2
s
F=大
2
s
小
F>F表，有显著差异，否则无。

F 表为单侧表
置信度为 95% 的F值（单边）。

显著性检验

显著性检验第7章显著性检验的基本问题教学目的与要求：通过本章讲授，使学生了解下列概念：观察到的显著水平（p_值）、检验时规定的显著水平标准、显著水平、临界值、检验规则、原假设和备择假设，知道什么是双尾检验，什么是左（右）单尾检验以及各自的适用场合，知道什么是显著性检验中的两类错误以及犯这类错误的概率的图示，掌握总体均值是否为某定值以及两点分布总体中一次试验成功率为某定值的检验问题，知道显著性检验中应当注意的问题。

重点内容与难点：1．显著性检验的基本问题2．总体均值为某定值的显著性检验3．随机试验中某种事件出现的概率为某定值的显著性检验§7.1 显著性检验的基本问题1．显著性检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。

2．显著性检验，又称假设检验：就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。

或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。

3．显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验。

一、显著性检验的基本思想显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。

1．小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件事实上发生了。

那只能认为事件不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。

2．观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。

这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。

3．检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。

4．在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。

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显著性检验
第一节 常用的抽样分布 一、样本均值的分布 有关概念：总体均值（期望）总体方差，总体标准差（皆为
总体的参数） 样本均值，样本方差，样本标准差皆为统计量。 样本均值的期望，样本均值的标准差---标准误差（SE） 非常简单随机样本（独立同分布样本）、样本均值的分布，
如果总体为正态分布，则为正态分布，如果为非正态分布， 则当n 较大时近似正态分布。 二、样本比例的分布(正态分布) 三、总体均值的置信区间(方差已知与未知) 四、总体比例置信区间
23
53
2
44
分
差值D=X-Y的符 + 号
+-
/
+
+
-
+
产品A的评价分X与产品B的评价分Y之间的交叉表
X=5
X=4
X=3
X=2
X=1
合计
Y=5
10
15
9
5
2
41
Y=4
10
10
5
4
0
29
Y=3
2
5
4
2
1
14
Y=2
2
3
2
2
1
10
Y=1
1
2
0
2
1
6
合计
25
35
20
15
5
100
第九章 显著性检验
检验原假设对产品的偏好没有显著差异 检验方法 b=“+”的个数=D大于零的个数，评价A高于B的个数 c=“-”的个数=D小于零的个数，评价A低于B的个数。 卡方=（b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由度为1的卡方分布。
n1 n2
11 SE p(1 p)( )
n1 n2
T
(P1 P2 ) SE
:
t(n1 n2 2)
显著性检验
五、两个以上独立样本均值的假设检验 也叫单因子方差分析，方差分析在传统上主要用于分析
实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。 其零假设可以表示为：
有K个独立的样本，K个样本均值 样本容量分别为
显著性检验
四、两个独立样本的kolmogorov-smirnov检验 适用于计分的定距数据。 例：在一个产品的包装研究中，抽取200位男性和200位女性
的两个独立样本，分别请他们对该产品的一种新包装用5 级量表进行评分，评价结果如下表：
a=9
b=17
合计 26
c=6
d=18
24
15
35
50
如果偏好模式没变，则从B转换到A和从A转换到B的数 应相等。按照McNemar准则，则(b-c)*(b-c)/(b+c)服从 自由为1的卡方分布。
显著性检验
三、配对样本的符号检验
被访者编号
1
23
45
6
78
X：对A的评价 5
32
54
3
35
分
Y：对B的评价 4
H0 : 0 H1 : 0
Z
X
:
N (0,1)
n
H0 : 0 H1 : 0
T
X
s
:
t(n 1)
n
显著性检验
二、单样本比例的假设检验(Z检验)
H0 : p p0 H1 : p p0 Z p p0 : N (0,1)
p0 (1 p0 ) n
三、两个独立样本均值的假设检验(方差已知 与方差未直且相等)
显著性检验
第二节、显著性检验基本概念 一、零假设和备选假设 二、显著性检验的分类 参数检验与非参数检验 三、显著性水平和两类错误
原假设为真 原假设不真
接受原假设 正确决策
第二类错误
拒绝原假设 第一类错误
正确决策
显著性检验
四、显著性检验的基本步骤 ▪ 陈述原假设和备选假设 ▪ 根据备选假设，确定是单侧检验还是双侧检验。 ▪ 设定样本容量和显著性水平。 ▪ 确定合适的检验统计量和拒绝域。 ▪ 抽样，计算检验统计量的值。 ▪ 统计决策。 第三节 常用参数检验方法 一、简单样本的均值检验 方差已知Z检验，方差未知T检验（大样本可以用Z检验）
1、单个样本的
2
检验
促销方式 打折 优惠券 抽奖 合计
月份 4 5 6
每月顾客数 11700 12100 11780 35580
检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别？
2 检验自由度为k-1,
2、变量之间独立性的 2检验
计算公式
自由度(R-1)(C-1) 2
2
k
i 1
(Oi
Ei )2
Ei
(O E ) r c 2
SSb
F
(k 1) : F (k 1, N k )
SS w
(N k)
例题：为了研究包装在饮料销售中的作用，在销售某种品牌 的饮料的同类商店中随机地抽取12家商店，并将它们随机 地分成A、B、C三组进行包装的实验。实验结果如下：
A组（瓶装） 75 70 66 69
B组（罐装） 74 78 72 68
显著性检验
更喜欢产品A 更喜欢产品B 合计
第一次试用 15 35 50
第二次试用 26 24 50
需要检验在两次试用中对产品的偏好模式是否存在显著差异 因为是配对样本，不能直接进行卡方检验。
显著性检验
更喜欢A （第二次试用）
更喜欢B （第二次试用）
合计
更喜欢A
更喜欢B
（第一次试用） （第一次试用）
H 0 : 1 2 ...... K
Xi,i 1...k
ni,i 1...k
显著性检验
k
2
SSb
( X ni
i 1
i
X
)
k ni
2
SSw ( X ij X i )
i1 j 1
k ni
2
SSt
( X i1 j1
ij
X
)
组间变差，自由度k-1，组内变差，自由度N-k，总变差，自 由度N-1。F检验。
H0 : 1 2
H0 : 1 2
H1 : 1 2
H1 : 1 2
Z ( X1 X 2 ) (1 2 ) :
2 1Leabharlann 2 2n1 n2N (0,1)
T ( X1 X 2 ) (1 2 ) :
( 1 1 )s2 n1 n2
t(n1 n2 2)
四、两个独立样本比例的假设检验
H0 : p1 p2 H1 : p1 p2 P n1 p1 n2 p2
C组（袋装） 60 64 65 55
显著性检验
试检验三组是否有显著性差异。（显著性水平5%）
变差来源 组间变差 组内变差 总变差
变差
自由度 方差
F值
312
2
156
9
156
9
17.3
468
11
概率值 <0.01
第四节 常用非参数检验方法
一、卡方检验(拟合优度检验）检验观察到的分布与期望分布之间的
拟合优度。
i1 j1
2
ij ij Eij
1-5
5-10
10以上 合计
男性
30
20
10
60
女性
10
10
20
40
合计
40
30
30
100
1-5
男性
24
女性
16
合计
40
5-10 18 12 30
10以上 18 12 30
合计 60 40 100
二、配对样本的卡方检验
在一项产品测试的研究中，请50位被访者试用了两种产品， 产品A和产品B，并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种 产品；此后又请他们参加第二次试用，并请他们再次回答 对两种产品的偏好。结果如下表