最新2019年八年级数学(上)期中测试卷

A2019年秋季上学期期中考试八年级数 学试 题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题(每小题3分，共30分)1.以下列线段为边，不可能构成三角形的是（ ）A ．101，102，103B ．3，4，5，C ．5，7，12D ． 5，12，13 2.等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．17和223. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，斜边AB 的长为2，则AC 长为（ ） A ．4B ． 2C ． 1D ．4.画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ；②分别以M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③过点C 作射线OC ．射线OC 就是∠AOB 的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A ．SSSB ．S ASC ．AASD ．ASA5．如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是 （ ） A ．AC ＝AD B ．BC ＝BD C ．∠C ＝∠D D ．∠ABC ＝∠ABD6．如图,在ΔABC 中, AB 的垂直平分线交AC 于点D,已知AC=10cm,BC=7cm, 则△BCD 的周长为（ ） A ．17cm B ．18cm C ．19cm D ．20cm7．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示,则在该车牌的部分号码为（ ）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63928.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O ，设∠A=m ，则∠BOC =（ ） A ．m -90︒ B ．2-90m︒ C ．m 2-180︒ D.2-180m ︒ 9.如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510.将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ）A ．60°B ．67.5°C ．72°D ．75°二．填空题（每小题3分，共30分）11.若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为________________。

2019年八年级数学上册期中试卷篇一：2019-2019学年人教版八年级上册数学期中考试试卷含答案2019-2019学年度与乙做60个所用的时间相等。

如果设甲每小时做个零件，那么下面所列方程中正确的是（）第一学期八年级数学期中试卷9060906090609060????-6?6?6-67如图，已知△，则甲、乙、丙三个三角形中和△全等的是（）一．用心选一选：（每小题3分,共30分）甲乙丙1下列各式是因式分解且完全正确的是（）72?50?．＋＋=(＋）＋．3??(2?1)只有乙乙和丙只有丙甲和乙8下列各式中，正确的是（）．（＋2）（－2）=2－4．2－1=（＋1）（－1）．111?22医学研究发现一种新病毒的直径约为0000043毫米，这个数用科学记数法表?2??2．2?3?62示为()-???22．?．-2?-4(-2)2043?10?4043?10443?10?543?1059如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板2223下列各式：1的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与5?1??,4?15交于点??3,2,?,其中分式共有（）个。

，与延长线交于点．四边形的面积是（）．234516．4．8124多项式922-1833-3644各项的公因式是（）10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图,?=?=90?,．22．33．922．944是的中点,平分?,?=35?,则?的度数5如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠是()的两边上分别取点、，使＝，再分别过点、作．65?．55?．45?．35?、的垂线，交点为，画射线．可证得△≌△，平分∠．以上依画法证明△≌△根据的是（）二．细心填一填(每小题3分,共24分)．．．．．11．计算：20192?20192=6甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间第1页共4页3?1?0?1124???=?2?=?2??222解分式方程（1）12?14??2?1（2）2?3?1?12?413如果分式的值是零，那么的值是?214将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，则∠的度数为__15计算：2?2?4?2=__________________16如图，、相交于点，∠＝∠，请你再补充一个条件，23先化简：??1+1?+2?+1???2-1，再选择一个恰当的数代入求值使得△≌△，你补充的条件是17如图，点是∠的平分线上一点，⊥于点．已知=3，则点到的距离是_________________18在平面直角坐标系中，已知点（1，2），（5，5），（5，2），存在点，使△和△全等，写出所有满足条件的点的坐标．三用心做一做（19、20题每题3分，21、22、23题每题4分，共26分）四．应用题（本题5分）19因式分解42-32+6420．计算：(?2)?2?(?2)3(结果写成分式)24甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？21121计算（1）?81＋解2?6?9?9?2?6??3?9（2）(＋)÷第2页共4页五、作图题（本题2分）25．画图(不用写作法,要保留作图痕迹)．．．．．．尺规作图：求作?的角平分线．28如图，已知∠1=∠2，为上的一点，⊥于，=，求证：∠+∠=180六、解答题：（28题5分，其他每题4分，共17分）26已知，如图，在△和△中，点，，，在同一直线上，=，=，=求证：∥29已知：在平面直角坐标系中，△的顶点、别在轴、轴上，且∠=90°,=（1）如图1，当(0,?2),(1,0)，点27已知：如图，=，=，且⊥，⊥．求证：(1)∠=∠(2)=则点的坐标为；（2）如图2，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时，作⊥轴于点，试判断?与?哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论第3页共4页篇二：最新人教版2019-2019学年八年级数学初二上册期中测试卷附答案2019-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应位置．1．下列图形是轴对称图形的是（）．．．．2．如图，共有三角形的个数是（）．3．4．5．63．下列图形具有稳定性的是（）．正方形．三角形．长方形．平行四边形4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）．1，2，4．8，6，4．12，5，6．2，3，65．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（．80．50．30．206．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）．50°．50°或65°．80°．65°7．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）．17．22．17或22．138．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）．正十边形．正九边形．正八边形．正七边形9．下列各组条件中，能判定△≌△的是（））．=，=，∠=∠．∠=∠，∠=∠，=．=，=，△的周长=△的周长．∠=∠，∠=∠，∠=∠10．如图：是△中边的垂直平分线，若=8厘米，=10厘米，则△的周长为（）厘米．．16．18．26．2811．如图，已知△为直角三角形，∠=90°，若沿图中虚线剪去∠，则∠1+∠2=（）．90°．135°．270°．315°12．如图，平分∠，⊥于，=+2，下列结论正确的有（）个①=（+）；②∠+∠=180°；③=；④△﹣△=△；⑤=．．2个．3个．4个．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在答题卷对应位置．13．点（1，2）关于轴对称的点的坐标为．14．是△中边上的中线，若=3，=2，则边的取值范围是．15．如图，△≌△，=4，=1，则的长是．16．如图，已知平分∠，⊥于点，点是射线上的一个动点．若=2，则的最小值为，理论根据为．17．已知，如图，是△的∠、∠的角平分线的交点，∥交于，∥交于，若=10，则△的周长．18．如图：∠=∠=15°，∥，⊥，若=8，则等于．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7分）如图，已知：是△的角平分线，是△的高，∠=60°，∠=40°，求∠的度数．20．（7分）如图，在△和△中，点，，，在同一直线上，且=，=，∠=∠．求证：∠=∠．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）如图所示，在△中，∠=90°，∠=60°，的垂直平分线交于，交于，若=3，求的长．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，（﹣3，2），（﹣4，﹣3），（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△关于轴对称的△111；（2）写出点△1，1，1的坐标（直接写答案）：1；1；1；（3）△111的面积为；（4）在轴上画出点，使+最小．23．（10分）如图，已知∥，∠的平分线与∠的平分线相交于，的连线交于．求证：+=．24．（10分）如图，在四边形中，∥，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且∠=∠．（1）求证：△≌△．（2）连接，如果=，判断与的关系，并说明理由．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12分）如图：（1）是等腰三角形底边上的一个动点，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点．请观察与，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点沿着底边所在的直线，按由向的方向运动到的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．篇三：2019-2019学年新人教版八年级上册初二期中数学试卷有答案2019-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）．．．．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）．5．6．11．163．已知=5，=6，则+的值为（）．11．30．．4．下列计算错误的是（）．（﹣2）3=﹣23．﹣2?=﹣3．（﹣）9+（﹣）9=﹣29．（﹣23）2=465．如图，将两根钢条′、′的中点连在一起，使′、′能绕着点自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知′′的长等于内槽宽，那么判定△≌△′′的理由是（）．．．．6．计算（+3）2﹣（3+）2的结果是（）．82﹣82．82﹣82．8（+）2．8（﹣）27．如图：是△中边的垂直平分线，若=8厘米，=10厘米，则△的周长为（）厘米．．16．18．26．288．计算（﹣2+1）（﹣32）的结果为（）．63+1．63﹣3．63﹣32．63+329．分解因式：2﹣42的结果是（）．．（+4）（﹣4）．（+2）（﹣2）．（﹣4）2（﹣2）210．如图，是角平分线，是上一点，=，∥交于．下列结论①△≌△；②平分∠；③垂直平分．其中正确的是（）．①②③．、①．、②．、③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：20190﹣2﹣1=12．化简的结果是13．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第个图形的周长是．14．如图，点在△边的延长线上，平分∠，∠=80°，∠=40°，则∠的大小是15．如图，已知△是等边三角形，点、、、在同一直线上，且=，=，则∠=度．16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）（3﹣2）（9+6）；（2）（﹣2﹣1）2．18．分解因式：42﹣92．19．解分式方程=．20．已知：如图，=，∥，⊥，⊥，、是垂足，=5，求的长．21．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点（0，2）关于直线的对称点′坐标为（2，0），请在图中分别标明′的位置，′、点（5，3），（﹣2，﹣5）关于直线的对称点′，并写出它们的坐标：′（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点（，）关于第一、三象限的角平分线的对称点′坐标为．22．2019年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的25倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要15小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23．如图，点是∠的平分线上一点，⊥，⊥，垂足分别为、．求证：（1）∠=∠；（2）=；（3）是线段的垂直平分线．24．如图，已知△中，∠=∠，=8厘米，=6厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒2厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）（0≤≤3）．（1）用的代数式表示的长度；（2）若点、的运动速度相等，经过1秒后，△与△是否全等，请说明理由；的运动速度不相等，（3）若点、当点的运动速度为多少时，能够使△与△全等？一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）．．．．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：、是轴对称图形，故选项错误；、不是轴对称图形，故选项正确；、是轴对称图形，故选项错误；、是轴对称图形，故选项错误．故选：．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）．5．6．11．16【考点】三角形三边关系．【分析】设此三角形第三边的长为，根据三角形的三边关系求出的取值范围，找出符合条件的的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为，则10﹣4＜＜10+4，即6＜＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：．3．已知=5，=6，则+的值为（）．11．30．．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．【解答】解：+=×=30．故选．4．下列计算错误的是（）．（﹣2）3=﹣23．﹣2?=﹣3．（﹣）9+（﹣）9=﹣29【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．．（﹣23）2=46【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：、（﹣2）3=﹣83，故本选项错误；、﹣2?=﹣3，故本选项正确；、（﹣）9+（﹣）9=﹣9+（﹣9）=﹣29，故本选项正确；、（﹣23）2=46，故本选项正确．故选．。

2019年初二数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．下列各式中，分式的个数是（ ） 2x ，22a b +，a b π+，1a a +，(1)(2)2x x x -++，b a b +． A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 3．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．144．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．6D ．55．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处6．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确7．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.58．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S △P AB ＝13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点距离之和P A +PB 的最小值为（ ）A ．29B ．34C ．52D ．41 9．下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3a+b)(a-b)B ．(3a+b)(-3a-b)C ．(-3a-b)(-3a+b)D ．(-3a+b)(3a-b) 10．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1-11．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．1412．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4 D ．以上结果都不对 二、填空题13．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．14．已知210x x +-=，则2421x x x ++的值是______． 15．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有_____． 16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．17．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．18．若分式67x--的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．计算：0113()22-⨯+-=______．20．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．三、解答题21．一个多边形的外角和等于内角和的27 ，求这个多边形的边数． 22．已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．23．解分式方程：22111x x x +=-- 24．如图,在△ABC 中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC 的中点,且CD=BE,△ADC 与△AEB 全等吗?请说明理由.25．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹． 已知：如图，线段a ，h ．求作：△ABC ，使AB=AC ，且∠BAC=∠α，高AD=h ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【详解】22a b +, a b π+的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式; b a 的分子不是整式,因此不是分式.2x ,1 a a +,()()12 2x x x -++的分母中含有字母,因此是分式. 故选B.【点睛】本题考查了分式的定义:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式,A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.注意π不是字母,是常数,所以a b π+不是分式,是整式. 2．A解析：A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．详解：①-22=-4，故本小题错误；②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；③4m -4=44m ，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A ．点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n-2）=3×360°解得n=8．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．5．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．6．B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB.【详解】如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x 的一次项，求出m 的值即可．【详解】（x+1）（2x+m ）=2x 2+（m+2）x+m ，由乘积中不含x 的一次项，得到m+2=0，解得：m=-2，故选：B ．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】解：设△ABP 中AB 边上的高是h ．∵S △P AB =13S 矩形ABCD ，∴12 AB •h =13AB •AD ，∴h =23AD =2，∴动点P 在与AB 平行且与AB 的距离是2的直线l 上，如图，作A 关于直线l 的对称点E ，连接AE ，连接BE ，则BE 就是所求的最短距离． 在Rt △ABE 中，∵AB =5，AE =2+2=4，∴BE =22AB AE + =2254+=41，即P A +PB 的最小值为41．故选D ．9．C解析：C【解析】【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可.【详解】解：平方差公式逆运算为：()()22a b a b a b +-=- 观察四个选项中，只有C 选项符合条件.故选C.【点睛】此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】先将原代数式进行去括号化简得出242x x -+，然后根据2410x x --=得出241x x -=，最后代入计算即可.【详解】由题意得：22(3)(1)3x x x ---+=242x x -+，∵2410x x --=，∴241x x -=，∴原式=242x x -+=1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键. 11．A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4•2n =2，则2•2n =1，根据同底数幂的乘法得到21+n =1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n 的方程即可．【详解】∵2n +2n +2n +2n =2，∴4×2n =2， ∴2×2n =1， ∴21+n =1，∴1+n=0，∴n=﹣1，故选A ．【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m+n （m ，n 是正整数）．12．C解析：C【解析】∵（x±2y ）2=x 2±4xy+4y 2， ∴在x 2+mxy+4y 2中，±4xy=mxy ，∴m=±4． 故选C ．二、填空题13．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b ）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20故答案为：±20解析：±20【解析】∵4a 4-ka 2b+25b 2是一个完全平方式，∴4a 4-ka 2b+25b 2=（2a 2±5b ）2=4a 4±20a 2b+25b 2， ∴k=±20， 故答案为：±20．14．【解析】【分析】由可知x≠0根据分式的基本性质可得进而可得根据分式的基本性质可得把代入即可得答案【详解】∵∴x≠0∴两边同时平方得：∴故答案为：【点睛】本题考查分式的基本性质分式的分子分母同时乘以或 解析：12【解析】【分析】由210x x +-=可知x≠0，根据分式的基本性质可得11x x-=-，进而可得2211x x +=，根据分式的基本性质可得242221111x x x x x=++++，把2211x x +=代入即可得答案． 【详解】∵210x x +-=，∴x≠0， ∴11x x-=-， 两边同时平方得：2211x x+=， ∴24222111121x x x x x==++++． 故答案为：12【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的整式，分式的值不变；灵活运用分式的基本性质把已知和所求分式变形是解题关键． 15．3458【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数而6的约数是1236然后分别列出四个方程解之即可得出答案【详解】解：∵分式的值是正整数∴m -2＝1或2或3或6∴m＝3或4或5或8故解析：3,4,5,8【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m -2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案.【详解】 解：∵分式62m -的值是正整数， ∴m -2＝1或2或3或6，∴m ＝3或4或5或8.故答案为3，4，5，8.【点睛】 本题考查了分式的有关知识.理解m -2是6的约数是解题的关键.16．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角 解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．17．70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE ≌△CBF 可证∠BCF=∠BAE=25°即可求出∠ACF=45°+25°=70°【详解】∵∠ABC=90°AB=AC ∴∠CBF=180°-∠ABC=90°∠解析：70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE ≌△CBF ，可证∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠ABC=90°，AB=AC ，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，AB CB AE CF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，故答案为70.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.18．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x ＜0∴x ＞7解析：x>7【解析】试题解析：由题意得：67x--＞0， ∵-6＜0，∴7-x ＜0，∴x ＞7．19．4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简第二项利用负整数指数幂法则计算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】原式＝1×2+2=2+2=4故答案为：4【点睛】本题考查了零指数解析：4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】原式＝1×2+2=2+2=4． 故答案为：4．【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+解析：15和17；【解析】【分析】将3221-利用平方差公式分解因式，根据3221-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和17．【详解】因式分解可得：3221-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=17，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，17两个数整除．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.三、解答题21．9【解析】【分析】设边数为n ，根据外角与内角和关系列出方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则27（n －2）·180= 360 解之得 n=9答：这个多边形的边数是9．22．12【解析】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴()22222222(23)()()4129312934931912x x y x y y x x x y y x x x x --+--=-+-+-=-+=-+=⨯+=．将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值．23．x=-3【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.详解：方程左右两边同时乘以(x-1)²得:2+2x=x-1,解得:x=-3,经检验x=-3是原分式方程的解.点睛：此题考查了解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24．答案见解析【解析】试题分析：由中点定义及AB =AC ，可得到AD =AE ，再通过SAS 证明△ADC ≌△AEB 即可． 试题解析：解：△ADC ≌△AEB ．理由如下：∵AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD =AE ．在△ADC 和△AEB 中，∵AC =AB ，∠A =∠A (公共角)，AD =AE ，∴△ADC ≌△AEB (SAS)．25．见解析【解析】【分析】作∠CAB=∠α，再作∠CAB 的平分线，在角平分线上截取AD=h ，可得点D ，过点D 作AD 的垂线，从而得出△ABC ．【详解】解：如图所示，△ABC即为所求．【点睛】考查作图-复杂作图，掌握做一个角等于已知角、作角平分线及过直线上一点作已知直线的垂线的基本作图和等腰三角形的性质是解题的关键．。

2019新人教版八年级数学（上）期中考试卷（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）一、选择题（共12小题；每小题3分；共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的；请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽；其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高；下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8；第三边长为奇数；则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°；则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3；2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3；2） B.（－3；－2） C. （3；－2） D. （2；－3）6. 如图；∠B=∠D=90°；CB=CD ；∠1=30°；则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒；长度分别为4cm ；6cm ；8cm ；10cm .从中任取 三根木棒；能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图；△ABC 中；AB=AC ；D 为BC 的中点；以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图；△ABC 中；AC ＝AD ＝BD ；∠DAC ＝80º； 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等；且内角和为1800°；那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示；某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块； ）去.A ．①B ．②C ．③D ．①和②B D12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案；即从第二个图案开始；每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题；每小题3分；共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ；3）关于y 轴的对称点是B （－2；y ）；则x ＝____ ；y ＝______ ； 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。

2019年八年级数学上期中试题(带答案)一、选择题1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 2．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．A．132x=B．12x=C．2354x x++=D．3x－2y＝13．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°4．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A．11 B．12 C．13 D．146．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°7．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确8．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．(a + 1)(b + 3)B ．(a + 3)(b + 1)C ．(a + 1)(b + 4)D ．(a + 4)(b + 1) 9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A ．()16040018x 120%x++＝ B ．()16040016018x 120%x -++＝ C ．16040016018x 20%x -+＝ D ．()40040016018x 120%x -++＝ 10．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°11．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8B ．a 8－2a 4b 4＋b 8C ．a 8＋b 8D ．a 8－b 8 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．14．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．15．已知11 5x y +=，则232 2x xy y x xy y-+=++_____． 16．当m=________时，方程233x m x x =---会产生增根． 17．如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．18．已知1m n -=，则222m n n --的值为______．19．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．20．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．三、解答题21．解方程：22111x x x -=--．22．先化简．再求值已知20a a -=，求222141•2211a a a a a a --÷+-+-的值． 23．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD ，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F ，求证OE=OF ；24．解方程：（1）2102x x -=- （2）2133193x x x +=-- 25．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．（1）若BC =5，求△ADE 的周长．（2）若∠BAD +∠CAE =60°，求∠BAC 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和定理得到(n ﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n ，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n －2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2．B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【详解】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【详解】∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（①正确）∴AE=AF，∴BF=CE，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．故答案选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．5．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．7．B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB.【详解】如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.8．B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.9．B解析：B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x天，采用新技术后所用的时间可表示为：()400160120%x -+天。

2019年八年级数学上册期中试题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的 2019年八年级数学上册期中试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

2019年八年级数学上册期中试题(含答案)一、填空题(每小题2分，共20分)1. 的算术平方根为__________.2. =________.3.点(4，-2)关于轴对称点的坐标为_________.4.写出四个轴对称图形的大写英文字母__________.5.比较大小 (用或填空).6.若与成正比例，当 =3时， =12，则与之间的函数关系式为_______.7.若，则，则 =________.8.等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数是________.9.如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为 ________cm. 10.(只需填写一个你认为适合的条件)如图，已知CAB=DBA，要使△AB C≌△BAD，需增加的一个条件是_____________________.二、选择题(每小题3分。

共18分)11.如图，数轴上的点P表示的数可能是A. B. C. D.12.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到的全身像是13.如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是A.2B.3C.4D.514.如图，图形的对称轴的条数是A.1条B.2条C.3条D.无数条15.下列各组图形中，是全等形的是A.两个含60角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形16. 如图所示的尺规作图是作A.线段的垂直平分线B.一个半径为定值的圆C.一条直线的平行线D.一个角等于已知角三、(每小题5分，共20分)17.18.19.20.四、(每小题6分。

可编辑修改精选全文完整版2019年八年级数学上期中试卷练习(含答案和解释)期中考试马上就要开始了，很多学生都在为期中考试的复习忙活不停，期中考试复习有一个很好的规划也是必不可少的。

2019年八年级数学上期中试卷一文为同学们讲诉了期中考试前复习方法及复习计划安排。

一、选择题(每小题3分，共30分)1.9的算术平方根是( )A. 3B. ﹣3C.D. ﹣2.已知点A(4，﹣3)，则它到y轴的距离为( )A. ﹣3B. ﹣4C. 3D. 43.下列各式不是二元一次方程的是( )A. x﹣3y=0B. x+C. y=﹣2xD.4.估算的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 6和7之间D. 7和8之间5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A. (﹣5，13)B. (0.5，2)C. (3，0)D. (1，1)6.下列计算正确的是( )A. B. C. 2 D.7.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A. Q=0.2tB. Q=20﹣0.2tC. t=0.2QD. t=20﹣0.2Q8.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B. C. D.9.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2，0)，则A点的坐标是( )A. (2，1)B. ( 1，2)C. ( ，1)D. (1，)10.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是( )A. 3B. 5C. 7D. 9二、填空题(每小题3分，共24分)11. = ; 的平方根是.12.已知一次函数y=kx﹣3，请你补充一个条件，使y随x 的增大而减小.13.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是.14.点P(m+2，2m﹣1)在y轴上，则点P的坐标是.15.某市电脑上网每月向用户收取费用y(元)与上网时间x(时)的函数关系如下图，当客户每月上网121时，需付费元. 16.若+(b+2)2=0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为.17.如果a2b3与﹣ax+1bx+y是同类项，则x= ，y= .18.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下面是每隔1小时看到的里程情况，在12：00时小明看到的数是一个两位数，它的两个数字之和为7;在13：00时小明看到的数的十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了;在14：00时比12：00时看到的两位数中间多了个0.请问小明在12：00时看到的里程碑上的数是.三、解答题(共46分，要求写出必要的解题步骤)19.计算(1)(2) .20.解下列方程组(1)(2) .21.已知一次函数y=kx﹣3的图象与正比例函数的图象相交于点(2，a).(1)求a的值.(2)求一次函数的表达式.(3)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象.22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出△ABC关于y轴对称的△ABC(3)写出点B的坐标.23.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x(x5)个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(3)当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算?24.一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图.(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式;(2)当两车相遇时，求此时客车行驶的时间;(3)两车相距200千米时，求客车行驶的时间.参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.9的算术平方根是( )A. 3B. ﹣3C.D. ﹣考点：算术平方根.分析：根据平方运算，可得一个正数的算术平方根.2.已知点A(4，﹣3)，则它到y轴的距离为( )A. ﹣3B. ﹣4C. 3D. 4考点：点的坐标.分析：根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案.解答：解：∵点A(4，﹣3)，3.下列各式不是二元一次方程的是( )A. x﹣3y=0B. x+C. y=﹣2xD.考点：二元一次方程的定义.分析：二元一次方程满足的条件：为整式方程;只含有2个未知数;未知数的最高次数是1.解答：解：经过观察可发现只有B选项不是整式方程，不符合二元一次方程的定义.4.估算的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 6和7之间D. 7和8之间考点：估算无理数的大小.分析：先求出式子的值，再求出的范围，即可得出答案.5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A. (﹣5，13)B. (0.5，2)C. (3，0)D. (1，1)考点：一次函数图象上点的坐标特征.专题：计算题.分析：把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.解答：解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;6.下列计算正确的是( )A. B. C. 2 D.考点：实数的运算.分析：根据实数的运算法则对各选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、= ，故本选项正确;B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、2与不是同类项，不能合并，故本选项错误;7.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A. Q=0.2tB. Q=20﹣0.2tC. t=0.2QD. t=20﹣0.2Q考点：函数关系式.分析：利用油箱中存油量20升﹣流出油量=剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可.解答：解：由题意得：流出油量是0.2t，8.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B. C. D.考点：一次函数的图象;正比例函数的性质.专题：数形结合.分析：根据自正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.解答：解：∵正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，k0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.9.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2，0)，则A点的坐标是( )A. (2，1)B. (1，2)C. ( ，1)D. (1，)考点：等边三角形的性质;坐标与图形性质.分析：首先过点A作ACOB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2，0)，可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案.解答：解：过点A作ACOB于点C，∵B点的坐标是(2，0)，OB=2，∵△AOB是等边三角形，OA=OB=2，OC= OB=1，10.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是( )A. 3B. 5C. 7D. 9考点：解三元一次方程组.分析：先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值.解答：解：由①+②，可得2x=4a，x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x﹣5y﹣7=0，二、填空题(每小题3分，共24分)11. = ﹣4 ; 的平方根是.考点：立方根;平方根;算术平方根.分析：根据立方根和算术平方根、平方根的定义进行计算即可.解答：解：∵(﹣4)3=﹣64，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

2019年八年级数学(上)期中测试卷（满分120分；时量100分钟）考号： ______________ 班次： ______________姓名：______________一、选择题（每小题有且只有一个正确答案；本题共10小题；每小题3分；共30分） 1. 代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +；其中属于分式家族成员的有（ ）A 、3个B 、 2个C 、 1个D 、4个 2.若分式32122---b b b 的值为0；则b 的值为( )A . -1B . 1C .±1D .23. 要使分式11x +有意义；则x 应满足的条件是( ) A ．1x ≠B ．0x ≠C ．1x ≠-D ．1x >4. 用科学计数法表示的数-3.9×10-4写成小数是（ ）A 0.00039B -0.0039C -39000D -0.00039 5. 如果把分式yx xy+4（0≠xy ）中的x 和y 都扩大5倍；那么分式的值 （ ）A 、扩大5倍B 、缩小5倍C 、扩大25倍D 、不变 6. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ）A 、7cm ；2cm ；4cmB 、8cm ；6cm ；10cmC 、12cm ；20cm ；6cmD 、13cm ；3cm ；6cm7. 如图；在锐角△ABC 中；CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高；且相交于一点P ；若∠A =40°；则∠BPC 的度数是（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 8. 一个三角形的三条高的交点在（ ）A 、三角形内B 、三角形外C 、三角形的某边上D 、以上三种情形都有可能9. 在∆ABC 中；C B ∠∠,的平分线相交于点P ；设,︒=∠x A 用含x 的代数式表示BPC ∠的度数；正确的是（ ）A 、x 290+B 、x 2190-C 、x 2190+ D 、x +90 10. 某工程需要在规定时间内完成；如果甲工程队单独做；恰好如期完成； 如果乙工程队单独做；DABE CP则多用5天；现在甲、乙两队合做3天；剩下的由乙队单独做；恰好如期完成；求规定时间.如果设规定时间为天；下面所列方程中错误的是( ) A .153=++x x x B .553+=x x C .13515113=-++++)()(x x x x D .1553=++x x 二、填空题（本题共10小题；每小题3分；共30分） 11. 用科学记数法表示： 0.000016=________________. 12. 当x 时；分式31-+x x 有意义. 13. 当x 时；分式392+-x x 的值为0.14. 计算：=-+-xx 7575__________.15. 若等腰三角形有两条边的长度分别为3cm 和7cm ；则此等腰三角形的周长为________cm . 16. 三角形有两条边的长度分别是4和6；则第三条边a 的取值范围是_________________. 17. 如图；△ABC ≌△BAD ；点A 和点B ；点C 和点D 是对应点.如果∠D =65°；∠CAB =45°；那么∠DAB ＝____________. 18. 如图；在△中；∠=∠=5；则的长为 .19. 等腰三角形的底边长为7cm ,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为4cm ,则这个等腰三角形的腰长为_____________.20. 为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植900棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种50棵,结果提前3天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树；根据题意可列方程_______________________________.BAD第17题图C第18题图2014年八年级上数学期中测试卷 答题卷考号：______________ 班次：_______ 姓名：______________ 计分：_______________ 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案；本题共10小题；每小题3分；共30分）二、填空题（本题共10小题；每小题3分；共30分）11、_______________________ 12、_______________________ 13、_____________________ 14、_______________________ 15、_______________________ 16、_____________________ 17、_______________________ 18、_______________________ 19、_____________________ 20、__________________________________________________ 三、解答题（本大题共8小题；共56分） 21. （本题每小题4分；8分）计算：（1）01143651).()(--+--π （2）11213222+-÷++--x x x x x x xy22. （本题每小题4分；8分）解下列分式方程： （1）123-=x x （2）x x x -=+--2312523. （本题7分）先化简；再求值：.231244322+-+-÷+-a a a a a 选一个你所喜欢的数带入求值.四、求解与证明（本题每小题7分；共21分） 24. 如图；在△中；∠90°；点是边上的一点；；且；过点作∥交于点．求证：△≌△．证明：因为∠90°；所以∠___________＝90° 因为∥；所以∠__________＝∠__________ 在△和△中⎪⎩⎪⎨⎧____________________________________________________________ 所以△≌△(_______)25. 如图,直线AD 和BC 相交于点O ；∠A =∠D ；OB =OC ；∠B =35°；AB =5cm ；求∠C 的度数和CD 的长.26. 如图；AB =AC ,BE 和CF 相交于点O ；OB =OC ,求证：OE =OF .A BDCOAB CFEO六、列方程解应用题（本题每小题8分；16分）27. 进入防汛期后；某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话,你能求出该地驻军原来每天加固的米数吗？.28. 新华网快讯：中国地震台网测定；8月3日16时30分；云南省昭通市鲁甸县（北纬27.1度；东经103.3度）发生６.５级地震；震源深度12千米.地震发生后；当地道路损毁严重；尤其是进入灾区的24km 公路急切需要抢通；为尽快恢复这条进入灾区的救援生命线；驻滇某工程兵部队全体官兵接令紧急驰援；发扬“一不怕苦；二不怕死”的光荣传统；顽强拼博；并利用刚刚装备部队的最新型机械设备；实际工作效率提高到了原来的3倍；结果提前8小时出色的完成了任务；使道路迅速畅通；为后续救援人员和物资的顺利进入创造了有利条件；挽救了更多的生命.看完了这则报道；你能计算出这支部队现在每小时能抢修多少千米的道路吗？。

2019年八年级数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．下列分式中，最简分式是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°4．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 5．如图，ABC V 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP V 绕点A 逆时针旋转后，能与ACP 'V 重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）A ．32B ．3C ．42D ．336．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )A ．x x y -B ．22x yC ．2x yD ．3232x y 7．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠8．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 9．计算b a a b b a +--的结果是 A ．a-b B ．b-a C ．1 D ．-110．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．A ．6B ．5C ．8D ．7 11．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3B ．1C ．0D ．﹣3 12．若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-5二、填空题13．如图，点D 为等边△ABC 内部一点，且∠ABD=∠BCD ，则∠BDC 的度数为_______．14．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．15．在代数式11,,52x x x +中，分式有_________________个． 16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．17．如图，在等边ABC V 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60o 得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC上，则AP 的长是 ．18．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．19．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD =2，AD =3，则图中阴影部分的面积是_______.20．观察下列各式的规律：()()22a b a b a b -+=-()()2233a b a ab b a b -++=-()()322344a a b ab a b b b a +++=--…可得到()()2019201820182019a a b ab b a b ++++=-L ______. 三、解答题 21．先化简，再求值：计算2213693+24a a a a a a a +--+-÷--，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值.22．书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．求第一次购买的图书，每本进价多少元？23．解分式方程：22111x x x +=--24．先化简22169(1)24a aa a-+-÷--，然后a在﹣2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．25．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．4．D解析：D【解析】【分析】根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确．【详解】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，BD BCABD CBD BE BA⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∴∠DCE ＝∠DAE ，∴△ACE 为等腰三角形，∴AE ＝EC ，∵△ABD ≌△EBC ，∴AD ＝EC ，∴AD ＝AE ＝EC ．③正确；④过E 作EG ⊥BC 于G 点，∵E 是∠ABC 的角平分线BD 上的点，且EF ⊥AB ，∴EF ＝EG （角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt △BEG 和Rt △BEF 中，BE BE EF EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BEG ≌Rt △BEF （HL ），∴BG ＝BF ，∵在Rt △CEG 和Rt △AFE 中，AE CE EF EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △CEG ≌Rt △AEF （HL ），∴AF ＝CG ，∴BA ＋BC ＝BF ＋FA ＋BG−CG ＝BF ＋BG ＝2BF ，④正确．故选D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3， 根据勾股定理得：223332'+=PP A ．6．A【解析】【分析】据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，A 、()2x 2=222x x x y x y x y=---， B 、224x 4x y y =， C 、()2222x 4222x x y y y == ， D 、()()33322232x 243822x x y yy ⨯==， 故选A ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．7．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A ，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE 是△ADE 沿DE 折叠得到，∴∠A′=∠A ，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°-10°=40°；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到∠4=∠1=50°．9．D解析：D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】b a b --aa b-=b aa b--=-1，所以答案选择D.【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.10．B解析：B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B．【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．11．A解析：A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【详解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘积中不含x的一次项，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故选：A．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．A解析：A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．二、填空题13．120°【解析】【分析】先根据△ABC是等边三角形得到∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°再根据∠ABD=∠BCD得到∠BCD+∠CBD=60°再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：∵△A解析：120°【解析】【分析】先根据△ABC是等边三角形得到∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°，再根据∠ABD=∠BCD得到∠BCD+∠CBD=60°，再利用三角形的内角和定理即可求出答案．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°（等边三角形的内角都是60°），又∵∠ABD=∠BCD，∴∠ABD+∠CBD =∠BCD+∠CBD=60°（等量替换），∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=180°-60°=120°，故答案为：120°．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、等量替换原则，熟练掌握各个知识点是解题的关键．14．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20故答案为：±20解析：±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2，∴k=±20，故答案为：±20．15．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：15x是整式，1x是分式，2x是整式，即分式个数为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母. 16．22【解析】【分析】底边可能是4也可能是9分类讨论去掉不合条件的然后可求周长【详解】试题解析：①当腰是4cm底边是9cm时：不满足三角形的三边关系因此舍去②当底边是4cm腰长是9cm时能构成三角形则解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.17．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD在△APO和△COD中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS）∴A解析：6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD．在△APO和△COD中，∠A=∠C ,APO=∠COD ,P=OD ，∴△APO≌△COD（AAS），∴AP=CO，∵CO=AC-AO=6，∴AP=6．故答案为：6.18．3【解析】在123处分别涂黑都可得一个轴对称图形故涂法有3种故答案为3 解析：3【解析】在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为3．19．3【解析】∵轴对称的两个图形全等∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半即阴影部分的面积等于ΔABD的面积而ΔABD的面积=05×2×3=3故答案为3 解析：3【解析】∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD的面积，而ΔABD的面积=0.5×2×3=3，故答案为3.20．【解析】【分析】根据已知等式归纳总结得到一般性规律写出所求式子结果即可【详解】归纳总结得：(a−b)(a2019+a2018b+…+ab2019+b2019)=a2020−b2020故答案为：【点睛解析：20202020a b -【解析】【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．【详解】归纳总结得：(a−b)(a 2019+a 2018b+…+ab 2019+b 2019)=a 2020−b 2020.故答案为：20202020a b -.【点睛】此题考查多项式乘多项式，平方差公式，解题关键在于找到运算规律.三、解答题21．1-【解析】【分析】先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后再算减法，最后选一个使分式有意义的数代入计算即可.【详解】221369324a a a a a a a +--+-÷-+- =221343269a a a a a a a +---⨯-+-+ =()()()22213323a a a a a a a +-+--⨯-+- =1233a a a a +---- =123a a a +-+- =33a - ∵a=-2、2、3时，原式无意义，∴a 只能取0，∴原式=33a -=-1. 【点睛】 本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.22．第一次购买的图书，每本进价为5元．【解析】【分析】设第一次购买的图书的单价为x元/本，则第二次购买图书的单价为1.2x元/本，根据数量＝总价÷单价结合第二次比第一次多购进10本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；【详解】设第一次购买的图书的进价为x元/本，则第二次购买图书的进价为1.2x元/本，根据题意得：1500120010 1.2x x-=解得：x=5，经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次购买的图书，每本进价为5元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程．23．x=-3【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.详解：方程左右两边同时乘以(x-1)²得:2+2x=x-1,解得:x=-3,经检验x=-3是原分式方程的解.点睛：此题考查了解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24．化简得：原式=23aa+-；当0a=时，原式=23﹣．【解析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a=0代入计算即可求出值．【详解】原式=()()()23322+2aaa a a--÷--=()()()22+2 323a aaa a--⨯--=+23aa-．当a 取﹣2，2，3，分式无意义．当0a =时，+23a a -=23﹣． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25．问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工【解析】【分析】问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，根据人均捐款钱数=捐款总钱数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工， 依题意，得：3000x -30001.2x =20， 解得：x=25， 经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x=30答：甲公司有30名员工，乙公司有25名员工．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．。

2019年初二数学上期中试卷带答案一、选择题1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（）A．18018032x x-=-B．18018032x x-=+C．18018032x x-=+D．18018032x x-=-2．若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或103．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．48°4．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）A．24°B．25°C．30°D．35°5．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．6．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°7．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°8．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形9．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1-10．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．A ．6B ．5C ．8D ．711．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．1412．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（ ）A ．（x+1）（x+2）=18B ．x 2﹣3x+16=0C ．（x ﹣1）（x ﹣2）=18 D ．x 2+3x+16=0 二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B=30°，CD 是斜边AB 上的高，AD=3，则线段BD 的长为___．14．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．15．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 16．若关于x 的分式方程1101ax x +-=-的解为正数，则a 的取值范围_______． 17．若关于x 的分式方程111x xm +--＝2有增根，则m ＝_____． 18．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．19．因式分解：2()4()a a b a b ---＝___.20．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ，则AC=______．三、解答题21．一个多边形的外角和等于内角和的27，求这个多边形的边数． 22．先化简．再求值已知20a a -=，求222141•2211a a a a a a --÷+-+-的值． 23．列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格．24．如图，AB =AC ,MB =MC .直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？25．先化简，再求值：（a+b ）（a ﹣b ）+（a+b ）2﹣2a 2，其中a=3，b=﹣13．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】设小组原有x 人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费，列方程即可．【详解】设小组原有x 人,可得：180180 3.2x x -=+ 故选B.【点睛】考查由实际问题抽象出分式方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 2．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；【详解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4，假设第三边长为x ，则有：4242x -<<+，即：26x <<，又∵三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4，∴4x =，∴三角形的周长为：44210++=，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】先根据BC 的垂直平分线交BD 于点E 证明△BFE ≌△CFE （SAS ），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF ∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒， 故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF∠=∠=∠是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．【详解】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=85°，∴∠2=120°-85°=35°.故选：D．【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的．5．A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键. 6．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．7．D解析：D【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用△ABC各内角的度数表示出∠1，∠2，∠3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论．【详解】∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°−60°−∠ABC=120°−∠ABC，∠2=180°−60°−∠ACB=120°−∠ACB，∠3=180°−60°−∠BAC=120°−∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°，故选D．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．8．C解析：C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10． 故选C ．考点：多边形内角与外角．9．A解析：A【解析】【分析】先将原代数式进行去括号化简得出242x x -+，然后根据2410x x --=得出241x x -=，最后代入计算即可.【详解】由题意得：22(3)(1)3x x x ---+=242x x -+，∵2410x x --=，∴241x x -=，∴原式=242x x -+=1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键. 10．B解析：B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B ．【点睛】本题考查的知识点为：从n 边形的一个顶点出发，可把n 边形分成（n-2）个三角形．11．A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4•2n =2，则2•2n =1，根据同底数幂的乘法得到21+n =1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n 的方程即可．【详解】∵2n +2n +2n +2n =2，∴4×2n =2， ∴2×2n =1， ∴21+n =1，∴1+n=0，∴n=﹣1，故选A ．【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m+n （m ，n 是正整数）．解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm ，则剩余的空地长为（x ﹣1）m ，宽为（x ﹣2）m ．根据长方形的面积公式列方程可得()()-1-2x x =18．故选C ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．二、填空题13．9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A 余角的定义求出∠ACD 然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC 即可【详解】解：∵CD⊥AB∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=90解析：9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A ，余角的定义求出∠ACD ，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD ，AB=2AC 即可..【详解】解：∵CD ⊥AB ，∠ACB=90°，∴∠ADC= ∠ACB=90°又∵在三角形ABC 中，∠B=30°∴∠A=90°-∠B=60°，AB=2AC又∵∠ADC=90°∴∠ACD=90°-∠A=30°∴AD=12AC,即AC=6 ∴AB=2AC=12∴BD=AB-AD=12-3=9【点睛】 本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.14．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算解析：6【解析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【详解】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算． 15．k<6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤可得分式方程的解根据分式方程的解是正数可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零详解：方程两边都乘以（x-3）得x=2（x-3）+k 解得x=6-k≠3解析：k <6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零． 详解：233x k x x -=--， 方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k ，解得x=6-k≠3，关于x 的方程程233x k x x -=--有一个正数解， ∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠3，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠3．故答案为k ＜6且k≠3．点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键． 16．a ＜1且a≠−1【解析】【分析】先解分式方程根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式求出a 的取值范围然后再根据有增根的情况进一步求解即可【详解】解：分式方程去分母得：解得：∵关于x 的方程的解为正数∴ 解析：a ＜1且a ≠−1．【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围，然后再根据有增根的情况进一步求解即可．【详解】解：分式方程去分母得：110ax x +-+=， 解得：21x a=-， ∵关于x 的方程1101ax x +-=-的解为正数， ∴x ＞0，即201a>-， 解得：a ＜1，当x−1＝0时，x ＝1是增根， ∴211a≠-，即a≠−1， ∴a ＜1且a≠−1， 故答案为：a ＜1且a≠−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程及解不等式，注意不要忘记有增根的情况．17．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m 的值【详解】解：去分母得：m ﹣1＝2x ﹣2由分式方程有增根得到x ﹣1＝0解析：1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，可确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m 的值．【详解】解：去分母得：m ﹣1＝2x ﹣2，由分式方程有增根，得到x ﹣1＝0，即x ＝1，把x ＝1代入得：m ﹣1＝0，解得：m ＝1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行求解：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．180°【解析】∵将△ABC 三个角分别沿DEHGEF 翻折三个顶点均落在点O 处∴∠B=∠HOG∠A=∠DOE∠C=∠EOF∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°∵∠HOG+∠EOF+∠DO解析：180°【解析】∵将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°， ∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°−180°=180，故答案为180.19．【解析】分析：先提公因式再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）（a2-4）=（a-b ）（a-2）（a+2）故答案为：（a-b ）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的解析：()()()22a b a a -+-【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a 2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）（a 2-4）=（a-b ）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b ）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．20．6cm 【解析】【分析】根据∠C＝90°∠A＝30°易求∠ABC＝60°而BD 是角平分线易得∠ABD＝∠DBC＝30°根据△BCD 是含有30°角的直角三角形易求BD 然后根据等角对等边可得AD ＝BD 从而解析：6cm【解析】【分析】根据∠C ＝90°，∠A ＝30°，易求∠ABC ＝60°，而BD 是角平分线，易得∠ABD ＝∠DBC ＝30°，根据△BCD 是含有30°角的直角三角形，易求BD ，然后根据等角对等边可得AD ＝BD ，从而可求AC ．【详解】解：∵∠C ＝90°，∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°，又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ＝30°，在Rt △BCD 中，BD ＝2CD ＝4cm ，又∵∠A ＝∠ABD ＝30°，∴AD ＝BD ＝4cm ，∴AC ＝6cm ．故答案为6cm ．本题考查了角平分线定义、等角对等边、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，解题的关键是求出BD ，难度适中．三、解答题21．9【解析】【分析】设边数为n ，根据外角与内角和关系列出方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则27（n －2）·180= 360 解之得 n=9答：这个多边形的边数是9．22．-2【解析】【分析】根据分式乘法法则化简在代入a 的值计算.【详解】 原式＝()()2222141••a 1a 1?•a 1a 1221211a a a a a a a a a a a +----+-=+-+-++--（）（）=(a-2)(a+1), ∵20a a -=，∴a（a-1）=0，∵a -1≠0，∴a≠1，由此得a=0，代入算式：(a-2)(a+1)=（0-2）（0+1）=-2.故答案为-2.【点睛】本题主要考察的是分式乘法法则等知识，熟练掌握是本题的解题关键.23．4元/米3【解析】【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3，进而得出等式即可．【详解】解：设去年用水的价格每立方米x 元，则今年用水价格为每立方米1.2x 元 由题意列方程得：301551.2x x-=经检验，x2=是原方程的解1.2x2.4=(元/立方米)答：今年居民用水的价格为每立方米2.4元．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键．24．是，见解析.【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的定义，分别证明A、M在线段BC的垂直平分线上即可解决问题．【详解】是，证明：∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上，∵MB=MC，∴点M在线段BC的垂直平分线上，∴直线AM是线段BC的垂直平分线．【点睛】本题考查线段的垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的判定方法，属于中考常考题型．25．-2.【解析】试题分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，当a=3，b=-13时，原式=2×3×（-13）=-2．考点：整式的混合运算—化简求值．。