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收稿日期2019-08-10作者简介陈中航（1971—），男，讲师。
总第521期2019年第11期金属矿山METAL MINE基于Halbach 永磁阵列的新型磁选机磁系设计及应用陈中航（辽宁科技大学矿业工程学院，辽宁鞍山114051）摘要常规贫磁铁矿石干式预选抛尾工艺的主要设备磁滑轮和上吸式干选机的磁系产生的都是双面磁场，而真正作用于选分空间的只是双面磁场的一部分即只有其中一面磁场作用于选分空间，因此磁能利用率较低。
提出了基于Halbach 永磁阵列的新型磁系，即非对称结构的磁场分布，将绝大部分磁场能汇聚在磁体阵列作用于分选作业的一侧，并且采用该新型磁系对磁滑轮和上吸式干选机进行了优化。
优化后的新型磁系具有单边增强性、较高的气隙磁密和较大的磁场利用率等优点。
以磁系优化后的磁选机对辽宁某磁铁矿石进行抛尾试验，获得了抛尾产率为26.92%、磁性铁回收率为2.62%的指标，磁性铁损失率仅为1.31%。
基于Halbach 永磁阵列的新型磁系磁选机是一种结构合理、磁能利用率高的贫磁铁矿石干式预选设备，可以有效提高分选效率，降低入磨矿量。
关键词永磁阵列磁滑轮上吸式干选机干式预选中图分类号TD924.1文献标志码A 文章编号1001-1250（2019）-11-151-04DOI 10.19614/ki.jsks.201911025Application and Magnetic Design of a New Magnetic Separator Based onHalbach Permanent Magnet ArrayChen Zhonghang （School of Mining ，University of Science and Technology Liaoning ，Anshan 114051，China ）AbstractIt is pointed out that the magnetic system of the magnetic pulley and the updraft dry separator produces dou⁃ble -side magnetic field ，while only one -side magnetic field acts on the separation space ，so the utilization rate of magnetic en⁃ergy is relatively low.Therefore a new magnetic system based on Halbach permanent magnet array is proposed and used to op⁃timize the magnetic pulley and the updraft dry separator.On the basis of comparison between the old and new magnetic sys⁃tem ，it can be seen that the new magnetic system enjoy much obvious advantages such as unilateral enhancement ，high air gap magnetic density ，and relatively large magnetic field utilization rate.Furthermore the tailings discarding experiment of the new magnetic system separator on a magnetic ore from Liaoning was carried out,discarding productive rate is 26.92%,magnet⁃ic iron recovery is 2.62%,loss rate of magnetic iron is 1.31%.The new magnetic separator based on Halbach permanent mag⁃net array is a dry pre -beneficiation equipment for lean iron ore with reasonable structure and high-usage magneic energy.Itcan increase separation efficiency and reduce the amount of grinding capacity.Keywords Magnetic array ，Magnetic pulley ，Updraft dry separator ，Dry pre -beneficiationSeries No.521November 2019在我国已经探明的铁矿资源中，90%以上是贫铁矿，对于这部分矿石一般采用干式预选抛尾技术来处理，这种工艺既可以提高入选矿石的给矿品位，又可以降低磨选工序处理量，从而提高选别效率、压缩选矿成本［1］。
基于数值优化方法的Halbach磁体无源匀场方法研究
李正喆;郭亮;任旭虎
【期刊名称】《波谱学杂志》
【年(卷),期】2024(41)2
【摘要】小型化的核磁共振谱仪由于其便携性的优势,成了当下核磁共振领域的研究热点.近年来,Halbach磁体在小型化核磁共振波谱仪领域得到了广泛应用.永磁体磁场的不均匀性对无源匀场方法提出了较高的要求.因此,本文基于机械可调的Halbach永磁体阵列结构进行了无源匀场研究.首先研制了由12个机械可调的磁块构成的Halbach磁体,并建立了磁块位置和磁场均匀性的最小二乘问题,随后利用了一种结合Levenberg-Marquardt法和拟牛顿法的优化算法,通过改变磁块的径向位置来优化磁场的均匀性.通过这种方法,成功将1.03 T的Halbach磁体中心区域(半径为2.5 mm)的均匀度从7391×10^(-6)提升到154.23×10^(-6).本文提出的匀场方法相对于传统的无源匀场方法更加灵活和简便,有望应用于核磁共振波谱仪和其他需要高磁场均匀度的仪器.
【总页数】11页(P128-138)
【作者】李正喆;郭亮;任旭虎
【作者单位】中国石油大学(华东);中国石油大学(华东)
【正文语种】中文
【中图分类】O482.53
【相关文献】
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2.基于整数规划的永磁型磁共振成像装置主磁体的无源匀场技术研究
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Halbach阵列机器人磁吸附单元理论分析与实验研究中期报告一、研究背景和目的随着机器人技术的不断发展，磁吸附机器人越来越受到人们的关注。
Halbach阵列磁吸附是一种高效、安全、无污染的吸附方式，其特点是具有高吸附力、低剩磁和广泛的适用范围等优点。
因此，Halbach阵列磁吸附已经被广泛应用于机器人、医疗器械、飞行器等领域。
针对Halbach阵列磁吸附机器人在实际应用中存在的问题和挑战，本研究的目的是对其吸附原理进行深入的理论分析和实验研究，从而提高机器人吸附力和稳定性，为其实际应用提供技术支撑。
二、研究内容和方法本研究主要采用理论分析和实验研究相结合的方法，对Halbach阵列机器人磁吸附单元的吸附力、力矩和稳定性等进行深入研究。
具体研究内容和方法如下：1. Halbach阵列磁吸附原理分析本研究将对Halbach阵列机器人磁吸附单元的原理进行深入分析，以了解其吸附力和稳定性的来源和机制。
2. 磁场计算和仿真针对Halbach阵列机器人磁吸附单元的磁场，本研究将采用有限元方法进行计算和仿真，以获取其磁场分布和磁通量密度等数据。
3. 磁吸附单元设计和制造本研究将根据理论分析和磁场仿真结果，设计和制造Halbach阵列机器人磁吸附单元，以提高其吸附力和稳定性。
4. 磁吸附单元实验测试本研究将采用实验方法，对设计制造的Halbach阵列磁吸附单元进行实验测试，以验证其吸附力、力矩和稳定性等性能指标。
三、预期成果和意义通过本研究的理论分析和实验研究，预计能够获得以下成果：1. Halbach阵列机器人磁吸附单元原理的深入了解和分析。
2. Halbach阵列机器人磁吸附单元磁场仿真和计算结果的获取。
3. Halbach阵列机器人磁吸附单元吸附力、力矩和稳定性等性能指标的测试结果。
4. 为Halbach阵列磁吸附机器人在实际应用中提供技术支撑和参考。
总之，本研究将有助于推动Halbach阵列磁吸附机器人的研究和应用，提高机器人的吸附力和稳定性，为其在制造、医疗和航空等领域的实际应用提供技术保障。
1.2 T Halbach阵列永磁体的设计
黑国育;屈涌杰;张彬
【期刊名称】《电工技术》
【年(卷),期】2022()19
【摘要】随着核磁共振技术(NMR)的不断发展,其应用范围越来越广泛,涉及复合绝缘子老化检测、石油勘测、医疗诊断等领域。
在核磁共振技术中,建立高磁感应强度和高均匀度的静态磁场对于提高检测信号信噪比具有重要的作用。
目前,采用永磁体建立静态磁场是常用的方法,但是高磁感应强度的永磁体体积较大,应用场景受到了极大限制。
为了让核磁共振技术进一步扩大运用领域,一款使用更便捷、性能更优良的永磁体就必不可少。
为此研究了一种通过Halbach阵列构成的永磁体,其磁感应强度可达到1.2 T,磁场均匀度在10 ppm以内,占用空间较小且易携带,为核磁共振技术运用到更多领域提供了前期准备。
【总页数】3页(P13-15)
【作者】黑国育;屈涌杰;张彬
【作者单位】重庆航天职业技术学院电信学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
【相关文献】
1.Halbach阵列永磁体的研究现状与应用
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阵列研究中的应用4.轴向磁通电机中Halbach阵列永磁体的解析优化方法5.基于Halbach阵列的永磁风力发电机的设计与优化
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新型Halbach阵列盘式永磁电机的磁场解析王晓远;尹春霞;李天元【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2024(28)2【摘要】基于印制电路板(PCB)技术的盘式永磁电机(AFPMM)提出一种新型Halbach阵列的转子结构,该阵列结构简单、易于优化。
运用矢量磁位法对新型转子产生的空载气隙磁密进行解析推导,获得关于气隙磁场的数学模型。
基于该模型,保持永磁体总用量不变,以永磁体极弧系数比和径向长度比作为优化变量,气隙磁密基波幅值和谐波畸变率作为优化目标,确立最优转子结构参数。
三维有限元仿真结果表明,解析法所得的气隙磁密波形与有限元法基本一致,验证了所提出解析模型的合理性。
与传统Halbach阵列相比,新型Halbach阵列气隙磁密基波幅值提升了10.3%,同时谐波畸变率由19.8%降至4.8%,优化效果明显,可以有效降低高频工况下电机的涡流损耗、提升电机效率。
最后制造一台样机进行相关实验测试,验证了解析和仿真分析的正确性,对PCB定子AFPMM的设计具有一定参考价值。
【总页数】11页(P21-31)【作者】王晓远;尹春霞;李天元【作者单位】天津大学电气自动化与信息工程学院【正文语种】中文【中图分类】TM341【相关文献】1.基于Halbach阵列盘式无铁心永磁同步电机优化设计——楔形气隙结构电机2.基于Halbach阵列的盘式无铁心永磁同步电机磁钢优化3.基于Halbach阵列的多盘式无铁心永磁同步电机设计研究4.基于HALBACH阵列的永磁同步盘式无铁心电机磁钢设计5.基于双曲余切变换的Halbach阵列表贴式永磁电机转子偏心气隙磁场解析模型因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一、引言1.1 介绍核磁共振技术的基本原理和发展历程1.2 引出本文的主题——halbach阵列磁体在核磁共振技术中的应用二、halbach阵列磁体的概念和特点2.1 halbach阵列磁体的概念及其发展历史2.2 halbach阵列磁体相对于传统磁体的优势和特点三、halbach阵列磁体在核磁共振成像中的应用3.1 halbach阵列磁体在核磁共振成像中的基本原理3.2 目前halbach阵列磁体在核磁共振成像领域的研究进展与应用现状3.3 halbach阵列磁体在核磁共振成像中的未来发展趋势和前景四、halbach阵列磁体在核磁共振波谱技术中的应用4.1 halbach阵列磁体在核磁共振波谱技术中的基本原理4.2 目前halbach阵列磁体在核磁共振波谱领域的研究进展与应用现状4.3 halbach阵列磁体在核磁共振波谱技术中的未来发展趋势和前景五、halbach阵列磁体在核磁共振教学和科研中的应用5.1 halbach阵列磁体在核磁共振教学中的应用5.2 halbach阵列磁体在核磁共振科研中的应用六、结语6.1 总结halbach阵列磁体在核磁共振技术中的应用前景和成就 6.2 展望halbach阵列磁体在核磁共振技术中的发展方向和潜力文章内容要细致入微，全面介绍halbach阵列磁体在核磁共振技术中的应用，从原理到实际应用，从教学到科研，要对其进行深入剖析，引用相关的研究成果和案例进行论证，确保文章内容准确可靠。
要运用学术性的语言和规范的叙述方式，确保文章专业、严谨。
二、halbach阵列磁体的概念和特点2.1 halbach阵列磁体的概念及其发展历史Halbach阵列磁体是一种特殊的磁体结构，最早由德国物理学家卡尔·哈尔巴赫在20世纪80年代提出。
相对于传统的磁体结构，Halbach阵列磁体具有更加优越的磁场特性。
在Halbach阵列中，通过合理的排列和磁体的磁化方向，可以实现在一侧产生强磁场，而在另一侧几乎完全消除磁场的效果。
2018年第11期 15磁化强度的磁感应强度依赖函数在 Halbach 型永磁体阵列研究中的应用徐小农1 卢定伟1 王智河1 陈年林1 王坤明2（1. 南京大学物理学院固体微结构实验室，南京 210093；2. 南京腾驰电子有限公司，南京 211151）摘要 在Halbach 型永磁体阵列磁场和磁化强度分布研究中，涉及永磁材料内部磁化强度(M )、磁场强度(H )和磁感应强度(B )三者的相互关系函数M (H )、M (B )和B (H )。
本文介绍了这些函数的典型实验特征，说明为计算获得永磁体阵列磁体内部自洽的磁场和磁化强度矢量分布，必须使用M (B )函数。
强场永磁体阵列材料内部的磁场和磁化强度矢量分布无法直接被进行实验测量，不恰当地使用M (H )和B (H )函数易导致不符合实际情况的磁场和磁化强度分布状态预测。
关键词：Halbach 型永磁体阵列；磁感应强度；磁化强度与磁场自洽分布Applications of the magnetic induction strength dependent magnetizationfunction in the study of Halbach type permanent magnet arrayXu Xiaonong 1 Lu Dingwei 1 Wang Zhihe 1 Chen Nianlin 1 Wang Kunming 2(1. Physics College of Nanjing University, National Laboratory of Solid State Microstructures,Nanjing 210093;2. Nanjing Tengchi Electronics Corporation Limited, Nanjing 211151)Abstract In the study of magnetic field and magnetization distribution generated by Halbach permanent magnet array, the relationship functions M (H ), M (B ) and B (H ) among magnetization (M ), magnetic field strength (H ) and magnetic induction (B ) are involved. Here the experimental characteristics of these functions are introduced, and it is illustrated that M (B ) function should be used in the calculation for obtaining the self consistent magnetization and field distributions inside the permanent magnet array. At the material interior of permanent magnet array, the sophisticated vectorial distributions of field and magnetization may not be experimentally measured, inappropriate use of M (H ) and B (H ) functions possibly results in the untrue predication of magnetic field and magnetization distributions under the intense self field.Keywords ：Halbach permanent magnet array; magnetic induction; self-consistent distribution of magnetic field and magnetization永磁体阵列是实现单侧增强磁场的有效手段[1]，在电气技术领域有极为广泛的应用[2-9]。
在一定理想条件近似下，永磁体阵列在磁体内外磁场分布的解析解[7-15]，在一定近似条件下更接近实际永磁体阵列磁体内外磁场分布的数值解[16-18]，有助于理解永磁体阵列单侧磁场的产生和增强原理，以及永磁体阵列构成磁体材料内部在强自场作用下的局部退磁甚至磁化强度方向翻转的机制。
至今材料内部的实际磁化强度分布无法由实验直接观测，近年来不断有针对各种用途永磁体阵列的研究新结果报道，然而涉及永磁体阵列材料内部一些基本的物理现象，如退磁等问题仍然存在一些不完全一致的分析。
在涉及实际永磁体阵列材料的磁化状态以及产生磁场空间分布的数值计算中，需要用到磁体阵列构成材料（超高矫顽力硬磁，超高磁能积硬磁）各向异性的磁滞回线。
在推导磁体内外磁场分布的解国家自然科学基金（50577030）2018年第11期16析表达式过程中，也需要用到理想化的有关磁化强度（M ）、磁感应强度（B ）和磁场强度（H ）三者的相互关系。
电磁学中磁感应强度矢量B 是代表磁场的基本物理量，而磁场强度矢量H 是为了描述磁场方便引入的辅助物理量，在电气工程技术领域描述磁性材料特征时，常用M (H )磁滞回线来表征永磁材料磁化强度对外加磁场强度的响应。
本文介绍永磁材料的不同方向的磁特征函数M (H )，M (B )和B (H )是如何获得的；说明在永磁体阵列材料内部磁感应强度和磁化强度分布分析中，使用M (H )函数存在的局限性以及永磁体阵列磁化状态和磁场分布若干基本物理问题存在争议的原因；强调要用M (B )函数才能获得的材料内部自洽的磁感应强度和磁化强度分布，从而正确认识实际发生在永磁体阵列构成材料内部的、偏离材料初始磁化状态分布的复杂磁化现象。
1 永磁体材料的磁化特征函数1.1 磁化强度的磁场强度依赖函数M (H )永磁材料的磁化强度对磁场强度H 的依赖函数M (H )，应当是无退磁效应的样品磁测量获得的直接实验结果，无退磁效应的样品自场为零。
对于有退磁效应的样品，M (H )函数中的H 包含了样品在外加磁场H 0中被磁化后自身产生的磁场强度H ′，H= H 0+H ′。
为获得准确的M (H )函数，要求样品自身的退磁场小到可被忽略的程度，也就是要求样品长轴平行于外磁场，并且要远远长于短轴。
实验M (H )函数也可以通过修正有退磁因子样品的M (H 0)函数后得到[19-20]。
硬磁材料具有明显的各向异性，图1给出了钕铁硼永磁材料样品磁化强度M 对于磁场强度H 的实验磁化曲线M (H )。
均匀磁化的椭球状样品内部的磁场强度应当修正为H =H 0−DM （1）式中，D 为椭球样品的形状退磁因子；H 0为外加磁场强度。
如图1中的两线[μ0M ||( μ0H ||), μ0M ⊥(μ0H ⊥)]是通过μ0M (μ0H 0)测量，经过式（1）退磁修正后，等价于无退磁效应（D =0）样品在平行与垂直磁化主轴两个方向上的磁滞回线。
样品的磁化强度在外加磁场H 0下的响应M (H 0)，会受到样品形状退磁因子的影响，对同一物性材料，如果样品形状不同，M (H 0)回线的形状就不完全一致。
磁矫顽力H c 的实验测量结果与椭球样品形状无图1 一种钕铁硼永磁材料样品在平行与 垂直易磁化轴方向μ0M ||(μ0H ||), μ0M ⊥(μ0H ⊥), μ0M ||(B ||),μ0M ⊥(B ⊥)磁滞回线关，因为当磁化极性改变时，易磁化轴方向上的样品整体磁化强度为零，此时样品无退磁场。
在有退磁场H ′存在的情形下，样品内部的磁场强度变化为H=H 0−H ′=H 0−DM=H 0−D χH ，由此等式得到H 0= (1+D χ)Η； 在M (H 0)原始磁化曲线测量图中，起始磁化率χ0就是磁化曲线起始部分的斜率，χ0=M /H 0。
考虑M =χH 以及H 0=(1+D χ)Η 得0 =1D χχχ+ （2）式中，χ 和D 都很大时（χ≥10，D ～1），χ0≈1。
这说明了有强退磁形状的样品，即使真实的磁化率χ达到102−4量级，在M (H 0)图中起始磁化曲线的斜率χ0也成为了1。
1.2 磁化强度的磁感应依赖函数M (B )获得M (H )函数后，利用在三维空间成立的矢量表达式B =μ0(H +M ) （3）再分别作平行与垂直易磁化轴两个方向上磁化强度和磁感应强度的叠加，进而获得了μ0M (B )函数如图1中的μ0μ||(B ||)和μ0M ⊥(B ⊥)回线。
考虑M (H )图中磁化初始部分M =χH ，利用式（3）得到B =μ0(1+χ)H ，μ0M (B )图中磁化初始部分的斜 率为0==1M K B μχχ+ （4）当χ 很大时，K =1，因此图1中M (H )回线中几乎垂直向上的起始磁化线，变成M (B )函数中约45°的倾角。
注意图1中易磁化轴方向M ||(H ||)的回退曲线与横轴相交位置处的斜率几乎为无穷大，也就是说在H =−H c 磁化强度矢量发生翻转之处，磁化强度存在一定的不确定性，磁化强度并不是磁场强度的单值2018年第11期 17函数。
易磁化轴方向M (B )的回退曲线与横轴相交的位置直线斜率为1，因此磁化强度是磁感应强度的单值函数，在数值计算中使用M (B )函数，就避免了使用M (H )函数在−H c 处遇到的不确定性。
1.3 磁感应强度的磁化强度依赖函数B (H )图2是由图1演变过来，在平行与垂直易磁化轴的两个方向上的硬磁材料样品的B ||(H ||)，B ⊥(H ⊥)回线。
其中第一、二象限回退曲线在零场附近的线性较好的部分，在易磁化轴方向可以近似表达为B ||=μ0(μr||H ||+M R ) （5）式中，μr||和μ0M R 是拟合常数，分别等于零场附近B ||(μ0H ||)回退曲线被看成直线时的斜率和在B 轴上的截距。
图2 一种钕铁硼永磁材料样品样品在平行与垂直易磁化轴方向B ||(H ||), B ⊥(H ⊥)回线垂直于易磁化轴方向的B ⊥(H ⊥)可以近似表达为B ⊥=μ0μr ⊥H ⊥ （6）Halbach 最初提出类似于式（5）的B (H )关系时[1]，是将μr 看成是拟合常数，后来有学者定义式（5）中的μr 为回退磁导率[8-11]。
要注意这里的μr 不符合传统磁导率的物理定义，因为回退磁化曲线M ||(H ||)上各点的磁化强度M ||，不是由对应的磁场强度H ||激发并且维持的。
