激光准直原理
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(完整版)第二章激光准直原理第二章激光准直原理第一节光的衍射现象一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。
例如:户外的声波可绕过树木,墙壁等障碍物而传到室内,无线电波能绕过楼房,高山等障碍物传到收音机、电视里等。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射日常生活中的光的衍射现象不明显的原因310a衍射现象不明显 1-2-1010a衍射现象显著 110a1-逐渐过渡为散射首先我们来做一个实验,让一单色强光源(激光)发出的光波,通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后,则在小圆孔后的屏上将发现:当ρ足够大时,在原屏上看到的是一个均与照明的光斑,光斑的大小为圆孔的几何投影。
这与光的直线传播想一致。
如图:随着ρ的逐渐变小,屏上的光斑也逐渐减小,但当圆孔减小到一定程度时,屏上的光斑将逐渐扩展,弥漫。
光强出现分布不均匀,呈现出明暗相间的同心圆环,且圆环中心出现时亮时暗的变化。
光斑的扩展弥漫,说明光线偏离了原来的直线传播,绕过障碍物,这种现象称为光的衍射。
再来做一个实验,用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝,并在数米外放置接受屏,也可以得到衍射图样。
逐渐减狭缝的宽度,屏上亮纹也逐渐减小,当狭缝的宽度小到一定程度,亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。
同时出现明暗相间的衍射图样,中央亮纹强度最大,两侧递减,衍射效应明显,缝宽越窄,对入射光束的波限制越厉害,则衍射图样扩展的越大,衍射效应越显著。
一、光的衍射定义:光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象二、产生条件:障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候三、衍射规律:1.光在均匀的自由空间传播时,因光波波面未受到限制,则光沿直线传播。
当遇到障碍物时,光波面受限,造成光强扩展,弥漫,分布不均匀,并偏离直线传播而出现衍射现象。
2.光波面受限越厉害,衍射图样扩展越显著。
光波面在衍射屏上哪个方向受限,接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
第二节惠更斯——菲涅耳原理一、惠更斯原理1.波面:等相位面2. 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源,各自发出球面次波;在以后的任何时刻,所有这些次波面的包络面形成整个波,在该时刻的新波面——“次波”假设。
激光准直技术在工业生产生活中的应用摘要:激光由于具有亮度高、方向性强、单色性好、相干性强等特点,在工程、医疗等方面得到了广泛的应用。
因此,对激光准直技术的研究具有重要意义与广泛的前景。
这里就激光准直技术的工作原理及其在基本建设工程施工测量中的应用做简单介绍。
关键词:激光、准直仪、准直基线1、引言随着世界工业技术的迅猛发展,对各项几何参数的测量精度要求越来越高。
直线度测量是集合计量领域里最基本的计量项目之一,直接影响仪器精度、性能、质量,也是机械加工中常见又重要的测量项目。
在精密仪器制造与检测、大尺寸测量、大型仪器安装与定位、军工产品制造等领域中有着广泛应用。
2、原理激光准直的原理如图1所示,由激光器L发出一束单横模的激光(一般为可见光,通常采用氦氖激光器的0.633µm波长的光),利用倒置的望远镜系统S,将光束形成直径很细的(约为几毫米)的平行光束,或者将光束在不同距离上聚焦成圆形小光斑。
此平行光束中心的轨迹为一条直线,即可作为准直和测量的基准线。
在需要准直的位置处用光电探测器接受准直光束。
该光电探测器为四象限光电探测器D(即由4块光电池组成),激光束照射到光电探测器上时,每块光电池会产生电压V1,V2,V3,V4。
当激光束中心照射在光电探测器中心处,由于4块光电池收到相同的光能量,产生的电压值相等;而当激光束中心偏离光电探测器中心时,将有偏差电压信号Vx和Vy;Vx= V1 -V3,Vy= V2 - V4由此偏差电压即可知道接收点位置的偏移大小和方向。
图1 激光准直仪结构图按检测原理激光准直技术大致可分为三个类型:(一)振幅(光强)测量型由于激光漂移、光线弯曲、大气扰动以及光束横截面内光强分布的不对称性的影响,直接利用激光本身作准直基线,稳定性最好也只能达到10−5量级。
为提高准直精度,必须有效地克服上述影响,于是出现了多种设计方案。
1、菲涅尔波带片法激光束通过Fresnel波带片形成十字形的能量分布。
激光经纬仪准直法工作原理、观测方法激光是一种新型光源,它具有方向性强、单色性好、亮度高、相干性好的优点。
激光技术在大坝水平位移观测中的应用,大大提高了观测效率和精度,为变形观测的自动化开辟了新途径。
目前在大坝水平位移观测中采用较多的是激光经纬仪准直法。
激光经纬仪
是在普通经纬仪上安装一个激光管,如在JZ型经纬仪望远镜上安装一个氦(He)氖(Ne)激光管便成为J Z—J D激光经纬仪型激光经纬仪。
观测水平位移时由激光经纬仪发射一条可见的红色激光束照准目标,其原理与活动觇标视准线法完全相同。
激光照准的有效射程白天为500mm左右,夜间为2.6km以上。
当照准距离为300mm时,精度可达1×10-5m。
激光准直仪操作规程激光准直仪操作规程1. 基本原理激光准直仪是一种用来测量光线准直度的仪器,其基本原理是利用激光的直线传播特性和可见光的可视性进行测量。
通过激光器发射出的激光束,经过准直透镜准直后,可以得到一条尽可能直线的准直光束。
然后通过接收器接收光束,通过测量光束的水平和垂直位置,判断光束的偏移程度,从而评估光线的准直度。
2. 操作前准备2.1 确保激光准直仪的电源已经接通,并处于正常工作状态。
2.2 检查激光准直仪的激光源是否正常发出激光束,并确保激光束能够正常通过准直透镜。
2.3 确保测量环境中没有明显的遮挡物或干扰源,保证测量结果的准确性。
3. 操作步骤3.1 将激光准直仪放置在水平稳定的位置上,并调整仪器的高度,使激光束射向测量方向。
3.2 使用准直透镜调整激光准直仪的准直度。
先调整水平方向,将准直透镜上的水平调整螺丝旋转,使激光光束在水平方向上尽可能平直。
然后调整垂直方向,将准直透镜上的垂直调整螺丝旋转,使激光光束在垂直方向上尽可能平直。
3.3 开始测量。
将测量对象放置在距离激光准直仪一定距离的位置上,并确保测量对象与激光光束垂直。
通过接收器接收光束,观察并记录光束的水平和垂直位置。
3.4 根据测量结果,评估光线的准直度。
根据光束在接收器上的位置,可以判断光线的偏移程度,进而评估光线的准直度。
4. 注意事项4.1 在操作激光准直仪时,必须佩戴防护眼镜,防止激光直接照射到眼睛,造成眼损伤。
4.2 激光准直仪使用过程中,应避免激光束直接照射到人体。
4.3 激光准直仪应存放在干燥、通风的环境中,避免进水或受潮。
4.4 激光准直仪应经常进行维护保养,保持仪器的正常工作状态。
4.5 在使用激光准直仪进行测量时,应注意周围环境的安全,避免造成危险或事故。
5. 操作结束操作结束后,应将激光准直仪关闭并断开电源,存放在安全的地方。
以上就是激光准直仪的操作规程,希望对你有所帮助。
在操作过程中一定要注意安全,遵守规程,以免造成任何意外。
一、实验目的1. 熟悉激光准直仪的结构和原理;2. 掌握激光准直仪的使用方法和操作步骤;3. 学会使用激光准直仪进行实际测量,并对测量结果进行分析。
二、实验原理激光准直测量是一种基于激光束传播特性的测量方法。
激光束具有单色性好、相干性好、方向性好等特点,使其在测量领域具有广泛的应用。
激光准直仪利用激光束的这些特性,通过测量激光束的传播路径和方向,实现对目标物体位置、距离、角度等参数的测量。
实验原理主要包括以下几部分:1. 激光发射:激光准直仪通过激光发射器产生激光束,激光束经过一系列光学元件后,形成具有高方向性的光束。
2. 激光传播:激光束在空气中传播,遇到目标物体后,部分激光束被反射回来。
3. 激光接收:激光接收器接收反射回来的激光束,并将接收到的光信号转换为电信号。
4. 数据处理:数据处理系统对接收到的电信号进行处理,计算出目标物体的位置、距离、角度等参数。
三、实验仪器与设备1. 激光准直仪一台;2. 激光发射器一个;3. 激光接收器一个;4. 光学元件一套;5. 计算机一台;6. 数据采集卡一个。
四、实验步骤1. 安装激光准直仪:将激光准直仪放置在实验平台上,调整仪器的水平度和垂直度,确保仪器稳定。
2. 连接仪器:将激光发射器、激光接收器、光学元件等连接到激光准直仪上。
3. 设置参数:在计算机上设置激光准直仪的测量参数,如激光波长、测量距离、测量角度等。
4. 测量:打开激光准直仪,调整激光发射器和激光接收器的位置,使激光束对准目标物体。
5. 数据采集:通过数据采集卡,将激光接收器接收到的电信号传输到计算机,进行数据处理。
6. 分析结果:对测量结果进行分析,判断测量数据的准确性。
五、实验结果与分析1. 实验数据:(1)激光波长:λ = 632.8nm;(2)测量距离:d = 100m;(3)测量角度:θ = 30°;(4)测量误差:±0.1mm。
2. 结果分析:通过实验,我们发现激光准直测量方法具有以下优点:(1)测量精度高:激光准直测量具有较高的测量精度,适用于对测量精度要求较高的场合;(2)测量速度快:激光准直测量速度快,适用于大规模测量;(3)操作简便:激光准直仪操作简便,易于上手。
准直器原理准直器是一种光学仪器,用于将光线聚焦成一束平行光。
它在许多领域都有广泛的应用,如激光器、望远镜、显微镜等。
准直器的原理是基于光学的折射和反射规律,通过透镜或反射镜的作用,使光线聚焦成平行光。
本文将从准直器的基本原理、结构特点和应用领域等方面进行介绍。
准直器的基本原理是利用透镜或反射镜将光线聚焦成一束平行光。
在准直器中,透镜和反射镜是常用的光学元件。
透镜准直器利用透镜的折射作用,将光线聚焦成一束平行光;反射准直器则利用反射镜的反射作用来实现准直。
无论是透镜准直器还是反射准直器,其原理都是基于光线的折射和反射规律。
通过合理设计准直器的结构和光学元件的参数,可以实现高质量的准直效果。
准直器的结构特点主要包括光学元件、支架和调节装置等。
光学元件是实现准直功能的核心部件,其质量和性能直接影响准直器的准直效果。
支架是用来固定和支撑光学元件的部件,其稳定性和精度对准直器的工作效果也有重要影响。
调节装置用于调整光学元件的位置和角度,以实现准直器的调节和校正。
准直器的结构特点决定了它的使用性能和适用范围,不同的应用领域需要不同结构特点的准直器来满足其需求。
准直器在激光器、望远镜、显微镜等领域有着广泛的应用。
在激光器中,准直器用于将激光聚焦成一束平行光,提高激光的传输效率和工作稳定性。
在望远镜中,准直器用于将远处物体发出的光线聚焦成一束平行光,使观测目标更清晰和稳定。
在显微镜中,准直器用于调节和校正显微镜的光路,提高显微镜的成像质量和分辨率。
准直器在这些应用领域中发挥着重要作用,为光学仪器的性能和功能提供了重要支撑。
综上所述,准直器是一种利用光学原理实现光线准直的光学仪器,其原理基于光线的折射和反射规律。
准直器的结构特点包括光学元件、支架和调节装置等,不同的结构特点适用于不同的应用领域。
准直器在激光器、望远镜、显微镜等领域有着广泛的应用,为光学仪器的性能和功能提供重要支撑。
通过合理设计和使用准直器,可以实现光学仪器的高质量成像和稳定工作,推动光学技术的发展和应用。
激光准直仪原理激光准直仪原理是指利用激光光束来检测测量物体的水平和垂直方向的相对位置,是一种常用于建筑、制造和测绘等领域的精确测量工具。
激光准直仪由于其高精度和高效率,已成为现代科技和工程实践的必备工具。
激光准直仪原理包括激光发射原理、激光束偏转原理和光电测量原理。
下面我们将详细介绍这三个方面的原理。
一、激光发射原理激光准直仪可以发射单色、高强度的激光束,其核心技术是激光的发射原理。
激光是由激光器中的激光介质(如He-Ne、Nd:YAG等)所产生的,并通过光机系统将激光束做成平行光线发射出去。
激光的发射具有相干性强、方向性好、空间相干长度长等特点,因此具有高亮度性质。
激光准直仪中常用的激光器有He-Ne激光、半导体激光和固体激光等。
He-Ne激光器是一种常见的气体激光器,具有单色性好、光束质量高等优点。
而半导体激光器体积小,效率高,但线宽大,不适用于精密测量。
固体激光器具有较大的输出功率和较高的光束质量,因此被广泛应用。
二、激光束偏转原理激光准直仪中的激光束偏转主要是通过光学元件来实现的,常见的光学元件有反射镜、透镜和棱镜等。
激光准直仪中常用的光学元件是反射镜。
激光准直仪中的反射镜一般分为二面反射镜和三面反射镜两种。
二面反射镜由两块平行的反射面构成,常用于对准垂直方向和水平方向;而三面反射镜则由三块相互垂直的反射面构成,可以同时对准垂直方向、水平方向和竖直方向。
当激光束通过反射镜时,会依照反射镜的角度发生偏转,从而实现对准垂直方向和水平方向,达到准确定位的目的。
三、光电测量原理激光准直仪还需要通过光电测量原理对测量值进行确定。
光电检测是通过光电二极管集成电路将光电转化为电信号,经放大、滤波、数字化等处理后,达到对物体位置的测量。
在激光准直仪中常用的光电检测元件有光电倍增管、光电二极管、CCD等。
在进行精密的测量时,通常采用CCD,以提高测量的精度和稳定性。
激光准直仪原理是利用激光的发射、光束偏转和光电测量原理,将物体的水平和垂直方向的相对位置进行测量。
光纤激光的准直与聚焦光纤激光技术是一种将激光光束通过光纤传输的技术,它具有高效、稳定、灵活、可靠等优点,在许多领域得到广泛应用。
而光纤激光的准直与聚焦是光纤激光技术中的重要环节,决定了激光光束的质量和传输效率。
准直是指将光束的传播方向调整为平行于光轴的过程,通过准直可以使光束从发出光源处沿着特定的路径传输,并最大限度地保持光束的质量。
光纤激光的准直通常采用透镜组合的方式实现。
在透镜组合中,凸透镜常用于扩大光束的直径,而凹透镜则用于减小光束的直径。
通过透镜的组合,可以将光束的直径调整到适合光纤输入的范围,从而实现准直的目的。
在进行光纤激光准直时,需要注意准直透镜的位置和角度。
准直透镜应尽可能地与光纤末端保持一定的距离,以避免透镜受到光纤末端的热效应影响,导致透镜变形或损坏。
此外,透镜的角度也需要调整,以使光束能够正确定向光纤的轴线。
通过合理的准直透镜设计和调整,可以使光纤激光的准直效果更加理想。
聚焦是指将光束的能量聚集到一个较小的区域内,使光束具有较高的功率密度。
光纤激光的聚焦通常采用透镜组合或光纤末端的特殊处理方式实现。
在透镜组合中,凸透镜常用于聚焦光束,而凹透镜则用于扩大光束的直径。
通过透镜的组合,可以将光束的直径调整到适合聚焦的范围,从而实现聚焦的目的。
在进行光纤激光聚焦时,同样需要注意透镜的位置和角度。
透镜与光纤末端的距离会影响聚焦的效果,过近或过远都会导致光束无法聚焦到预期的位置。
透镜的角度也需要调整,以使光束能够准确地聚焦到目标区域。
通过合理的聚焦透镜设计和调整,可以使光纤激光的聚焦效果更加理想。
光纤激光的准直与聚焦是光纤激光技术中不可或缺的环节。
准直和聚焦的效果直接影响到光纤激光的传输效率和应用效果。
因此,在进行光纤激光准直与聚焦时,需要根据具体的应用需求和光纤激光的特性进行合理的设计和调整。
总结起来,光纤激光的准直与聚焦是光纤激光技术中的重要环节,通过准直和聚焦可以使光束的传输方向和能量分布更加理想。
第二章 激光准直原理第一节 光的衍射现象一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。
例如:户外的声波可绕过树木,墙壁等障碍物而传到室内,无线电波能绕过楼房,高山等障碍物传到收音机、电视里等。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射 日常生活中的光的衍射现象不明显的原因310a衍射现象不明显 1-2-1010a衍射现象显著 110a1-逐渐过渡为散射首先我们来做一个实验,让一单色强光源(激光)发出的光波,通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后,则在小圆孔后的屏上将发现:当ρ足够大时,在原屏上看到的是一个均与照明的光斑,光斑的大小为圆孔的几何投影。
这与光的直线传播想一致。
如图:随着ρ的逐渐变小,屏上的光斑也逐渐减小,但当圆孔减小到一定程度时,屏上的光斑将逐渐扩展,弥漫。
光强出现分布不均匀,呈现出明暗相间的同心圆环,且圆环中心出现时亮时暗的变化。
光斑的扩展弥漫,说明光线偏离了原来的直线传播,绕过障碍物,这种现象称为光的衍射。
再来做一个实验,用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝,并在数米外放置接受屏,也可以得到衍射图样。
逐渐减狭缝的宽度,屏上亮纹也逐渐减小,当狭缝的宽度小到一定程度,亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。
同时出现明暗相间的衍射图样,中央亮纹强度最大,两侧递减,衍射效应明显,缝宽越窄,对入射光束的波限制越厉害,则衍射图样扩展的越大,衍射效应越显著。
一、光的衍射定义:光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象二、产生条件:障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候三、衍射规律:1.光在均匀的自由空间传播时,因光波波面未受到限制,则光沿直线传播。
当遇到障碍物时,光波面受限,造成光强扩展,弥漫,分布不均匀,并偏离直线传播而出现衍射现象。
2.光波面受限越厉害,衍射图样扩展越显著。
光波面在衍射屏上哪个方向受限,接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
第二节惠更斯——菲涅耳原理一、惠更斯原理1.波面:等相位面2. 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源,各自发出球面次波;在以后的任何时刻,所有这些次波面的包络面形成整个波,在该时刻的新波面——“次波”假设。
能解释:直线传播、反射、折射、晶体的双折射等;不能解释:波的干涉和衍射现象(未涉及波长等);而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在,而实际上倒退波是不存在的。
二、菲涅耳对惠更斯原理的改进1. 改进:根据“次波”假设,补充了振幅相位的定量表示式,增加了“次波相干叠加”。
2. 惠更斯—菲涅耳原理波面S上的每个面积元dS都可以看成新的波源,它们均发出次波。
波面前方空间某一点P的振动可以由S上所有面积元所发出的次波在该叠加后的合振幅来表示。
3. 四个假设①所有次波都有相同的出相位(令 )②次波是球面波1cos()dE kr t r③ P dsdE④ 2,(nr相位差,光程差)4. 求P 点光振动E 的数学表达式: ()cos()dsK dE kr t r()()cos kr-)rK dE p C t ds ( ()K 有性质:倾斜因子 ();()K K对于球面波或平面波,出相位可取为零,且倾斜因子:1cos ()2K它可以解释子波为什么不会向后退 波面上有一定振幅分别,分别函数为A (Q )所以:()1()()cos(kr-t ()()=C i kr t dE CA Q K rA Q K edsr)ds 或dE(p) 菲涅耳衍射积分公式:s()()(p)=()()()E =C ri t ikrssikrA Q K E dE p Ce e ds rA Q K e ds::或:一般积分交困难,古分成两类。
三、菲涅耳半波带 菲涅半波带这里以点光源为例来说明菲涅耳-惠更斯原理的应用,在图1-1中,O 为点光源,S 为任一瞬时的波面(球面),R 为其半径,为了确定光波到达对称轴上任一P 点时波面S 所起的作用,以直线连接OP 与球面相交于B1点,B1称为P 点对于波面的极点,令PB1的距离为r,设想将波面分为许多环形带,使由每两个相邻带的边缘到P 点的距离相差为伴波长,即10B P B P =21B P B P=32......B P B P =1A A B P B P =2r 在这种情况下,由任何相邻两带的对应部分所分的次波到达P 点时的光程差为2。
亦即它们以相反的相位同时到达P 点,这样分成的环形带叫菲涅耳伴带波。
3.2 合振幅的计算⑴一个半波带的贡献和第N 个半波带对P 点的振幅贡献是:K'是一个复常数qN 是倾斜(方向)因子,随着N 从零增大到无穷,qN 自1下降至零。
SN 是第N 半波带的面积;rN 是P 至第N 半波带外缘的距离,这里用来代替平均距离。
球冠S 的面积为:2(1cos )S R R根据图示的几何关系有 : 122202sin cos (1)N N R R r R r r 22001cos 2()r r R R r2200()R r r S R r2dS Rdr r R r2NN Rdr dS r R r|||'|N N N NS E K q r 0|'|NR K q R r r Nh NSRr 0P0N N S R r R r(与N 无关,可见,每个半波带对P 点的贡献仅与倾斜因子N q 有关)。
0|||'|N N R E K q R r|||'|R r N N E K q||exp()N N N E E i根据制作半波带的程序可知,相邻半波带,位相差为 。
不妨规定第一个半波带位相差为0,则凡是奇(偶)数半波带的相差 2 ,相邻的奇偶(偶奇)半波带相差为 。
(1)N N1(1)'N N N E K q⑵ 前M 个半波带的贡献现在假定衍射光栏Σ是带有圆形开口的不透光屏,对某一观察点P 而言,开口恰恰相反,好包含了前M 个半波带。
这时P 点的复振幅为: 12341()MNN E P EE E E EL11111()[(1)]()22M M M M E P E E E E M+:奇数-:偶数利用上面最后一个式子求P 点复振幅和辐照度是十分方便的,但是P 点必须位于通过圆孔中心的“轴线”上,所以该式的适用范围很窄。
当P 点偏离轴线时,或者当开口不是圆形时,半波带法不能给出定量结果,只能辅助进行半定量分OD 'D SPOD SP11223111111()()()()22222M M ME P E E E E E E E E L析。
⑶、半波带法的相幅矢量图N E 的相幅矢量及其叠加 :111122MN M N E E E⑷ 半波带法的相幅矢量图一个半波带的相幅矢量构成基线半波带的相幅矢量和它们的合成细分半波带后的相幅矢量小相幅矢量ΔE 是由光栏开口中心点B 0贡献的 按惠更斯-菲涅耳原理,ΔE 的表达式为: 00exp()KE jkr r(小圆环面积在B 0处圆环退化为圆)。
因而半圆弧OM 1的弧长为:10000||||||||K K K S r K r r r 由此导出E 1的长度为:12||||2||E K K00exp()KE jkr r在位相上,由图可见,E 1比ΔE 多1002exp()exp()2exp()2E K jkr jjK jkr1(1)'N N N E K q3.3 M 与孔径半径ε间的关系图示O 为点光源,DD '为光阑,其上有一半径为ε的圆孔,S 为通过圆孔的波面——球冠(其高为h ),P 为圆孔对称由上任意一点。
1111(1)'E K q0022'[exp()]exp()jK jkr K jkr首先考虑通过圆孔M 个完整菲涅耳半波带。
图中 02M r r M由几何知识可得2222200022200()()()22()M r h r r M r h Mr r h h M 略去二阶小量、2002Mr r h又 2222()2R R h h R由以上两式可得2011()M r R讨论:▲ 对P 点,若S 恰好分成M 个半波带时:▲ 对P 点,若S 中还含有不完整的半波带时:1111()()22M P M E E E E E (光强介于最大和最小之间) ▲ 波面不受限制时,对P 点,则S 无限大,可分成无限多个半波带,由于倾斜因子qN 随M 趋于无限大而趋于零,EM 也趋于零。
于是有: 11()2E P E(假定“光阑” DD '处入射平面波的复振幅为1,则在没有衍射的情形下,P 点的复振幅应当是) 0()exp()E P jkr 102exp()E jK jkr0()exp()E P jK jkr所以: 1K j四、菲涅耳圆孔和园屏衍射2.4.1菲涅耳圆孔衍射将一束激光投射在一个小圆孔上(圆孔可用照相机镜头中的光阑)并在距孔1-2m 处放置一块毛玻璃屏,可观察到小圆孔的衍射花样。
先用上节所得的结论,研究从点光源所发出的光通过圆孔时的衍射现象,O 为光源,光通过光阑上的圆孔, 为圆孔的半径,S 为光通过圆孔时的波面。
现在先计算到达垂直于圆孔面的对称轴上一点P 时的振幅。
P 点与波面上极点1B 之间的距离为m 。
由于合成振幅和k 有关,故首先考虑通过圆孔部分波面的面积所含有的完整菲涅带的数目,这个整数k 与圆孔的半径( =k )、光的波长 以及圆孔的位置(即R 和0r )有关,这个关系计算如下:222222()()2k k o k o o r r h r r r h h22()2k o o r r r h (4-6)如h 比o r 小得多,则上式中2h 一项可略去。
以o r +*2k,替代k r ,略去22k,得:22222k o o o r r r k ro k r 又由222k R R h22k o r r h (4-7)简化得:22o 2R+r h k o r r即22k r h=2o r R r将22k r o o r k r 和h 的表达式代人公式(4-6),得22o k or RkR r 或 2211o o o R r k r R R如果用平行线光照射圆孔,则R →∞K o k r(1)、o r 对衍射现象的影响① 当波长、圆孔位置R 、大小p 给定后,有:2011()K r R② P 点的振幅与P 点的位置r0有关,即移动观察屏,P 点出现明暗交替变化; ③ 随r 0增大,K 减小,菲涅耳衍射效应显著;④ 当r 0大到一定程度时,r 0→∞,露出的波带数K 不变化。
为:2maxK K R(称为菲涅耳数,它是一个描述圆孔衍射效应的很重要的参量。
)此后,随着r 0的增大,P 点光强不再出现明暗交替的变化,逐渐进入夫朗和费衍射区。
而当r 0很小时,K 很大,衍射效应不明显。