数据在计算机中的表示与存储.

数据表示与存储在计算机科学领域中，数据表示与存储是一个非常重要的概念。

计算机系统通过将数据以二进制形式表示并存储在存储介质中来处理和操作数据。

数据的正确表示和存储对于计算机系统的正常运行和数据处理都至关重要。

一、数据表示数据表示是指将数据转换为计算机能够理解和处理的二进制形式。

在计算机中，数据以二进制位串（或者称为比特流）的形式表示。

每个二进制位（比特）只能表示0或1。

根据二进制位的位数，我们可以组成不同长度的数据表示形式。

1. 无符号整数无符号整数表示非负整数。

它的每一位都代表了不同权重的数值，通过将每一位上的数值乘以相应权重再求和，即可得到其对应的十进制值。

例如，一个8位的无符号整数可以表示的最大十进制数是2^8-1=255。

2. 有符号整数有符号整数可以表示正负整数。

最高位通常表示符号位：0代表正数，1代表负数。

其余位表示绝对值。

通过补码的方式来表示负数，我们可以有效地进行有符号整数的加减运算。

例如，8位二进制表示法中，最小的负数是-2^7=-128，最大的正数是2^7-1=127。

3. 浮点数浮点数用于表示实数。

浮点数的表示采用科学计数法，由三部分组成：符号位、指数和尾数。

这样的表示方式可以更适应广泛的数据范围。

在IEEE 754标准中，32位浮点数采用了1位符号位、8位指数和23位尾数的表示方法。

64位浮点数则采用了1位符号位、11位指数和52位尾数的表示方法。

二、数据存储数据存储是指将数据保存在计算机的存储介质中。

计算机中常用的存储介质有主存储器（RAM）和辅助存储器（硬盘、固态硬盘等）。

数据在存储介质中以二进制形式存储。

1. 字节和字计算机中最小的存储单位是字节（byte），一个字节由8个二进制位组成。

多个字节可以组成更大的单位，如字（word）。

不同的计算机体系结构使用不同长度的字。

2. 存储单元主存储器中的每个存储单元都有一个唯一的地址，用于访问和存储数据。

每个存储单元通常存储一个字节的数据。

计算机的信息表示与存储1.计算机中的信息单位2.数制及数制转换3.计算机中的数4.编码和文本1. 计算机中的信息单位计算机中采用二进制编码：在冯·诺依曼型计算机中，计算机的内部都是采用二进制的形式来存储信息的。

二进制位(bit)：是计算机中最小的信息单位，只有“0”和“1”两种状态。

二进制表示信息的优点：1）易于物理实现2）二进制数运算简单3）机器可靠性高4）通用性强位、字节位(bit)：位是度量数据的最小单位，表示一位二进制数字。

字节(Byte)：一个字节是8位(bit)二进制，是存放一个英文字母的基本宽度，也是计算机描述信息存储容量的基本单位。

1 Byte = 8 bit一个字节可以表示28＝256 种状态K（千）字节1KB = 1024 Byte＝210M（兆）字节1MB = 1024 KB ＝220G（吉）字节1GB = 1024 MB ＝230T（太）字节1TB = 1024 GB ＝240字、字长字（word）：计算机内部进行信息处理的基本单位。

计算机可以同时处理的二进制数的位数。

字长：一个字所包含的二进制位数。

字长是计算机硬件设计的一个指标，它代表了机器的精度，字长越长，处理速度越快。

字长一般是字节的整数倍。

例：PC486是32位；奔腾机是64位。

2. 数制及数制转换十进制数由0～9共十个数字符号构成，基数是10。

10的i 次幂称为该位的权。

运算原则：逢十进一，借一当十。

如：9+1=10；4+5=9；11-5=6；6783461071081031041021012.=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯--基数权数码二进制数由0、1两个数字符号构成，基数是2。

运算原则：逢二进一，借一当二。

如：0+0=0; 0+1=1；1+0=1; 1+1=10;（计数满2向高位进一）0-0=0；1-1=0；1-0=1；八进制数由0～7共八个数字符号构成，基数是8。

运算原则：逢八进一，借一当八。

如：7+1=10；2+5=7；11-5=4；注意：八进制数中不能出现8、9两个数字是错误的。

计算机中数的表⽰和存储（总结）⼀、⽆符号数和有符号数1.⽆符号数计算机中的数均存放在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长。

所谓的⽆符号数即没有符号的数，在寄存器中的每⼀位均可⽤来存放数值。

⽽当存放有符号位时，则留出位置存放“符号”。

因此，在机器字长相同时，⽆符号数与有符号数所对应的数值范围是不同的。

以机器字长16位为例⼦，⽆符号数的范围为0~（216-1=65535），⽽有符号数的表⽰范围为（-32768=215）~（+32767=215-1）（此数值对应原码表⽰）。

机器中的有符号数是⽤补码表⽰的。

2.有符号数对于有符号数⽽⾔，符号的正负机器是⽆法识别的，⽽在机器中是⽤0,1分别表⽰正，负的，并规定将它放在有效数字的前⾯，这样就组成了有符号数。

把符号“数字化”的数叫做机器数，⽽把带“+”或“-”符号的数叫做真值。

⼀旦符号数字化后，符号和真值就形成了⼀种新的编码。

有符号数有原码、补码、反码和移码等四种表⽰形式。

2.1 有符号数的编码⽅法-原码表⽰法原码是机器数中最简单的⼀种表⽰形式，其符号位为0表⽰正数，为1表⽰负数，数值位即真值的绝对值，故原码⼜称作带符号位的绝对值表⽰。

整数原码的定义为式中x为真值，n为整数的位数。

例如，当x=-1110时，[x]原=24-(-1110)=11110⼩数的原码定义为例如，当x=-0.1101时，[x]原=1-(-0.1101)=1.1101当x=0时[+0.0000]原=0.0000[-0.0000]原=1-(0.0000)=1.0000可见[+0]原不等于[-0]原，即原码中的零有两种表⽰形式。

原码编码的优缺点其表⽰简单明了，易于和真值转换，但⽤原码进⾏加减运算时，确带来了许多⿇烦。

2.2 有符号数的编码⽅法-补码表⽰法补码利⽤了⽣活中的“补数”的概念，即以某个数为基准，称为模数，该数对模数的取模运算的结果就是补数。

例如，-3=+9（mod12），4=4（mod12）=16（mod12）。

数据的表⽰和存储数制与编码“转换”的概念在数据表⽰中的反映信息的⼆进制编码机器级数据分两⼤类 数值数据：⽆符号整数、带符号整数、浮点数（实数） ⾮数值数据：逻辑数（包括位串）、西⽂字符和汉字计算机内部所有信息都⽤⼆进制（即：0和1）进⾏编码⽤⼆进制编码的原因制造⼆个稳定态的物理器件容易(电位⾼/低，脉冲有/⽆，正/负极) ⼆进制编码、计数、运算规则简单正好与逻辑命题真/假对应，便于逻辑运算 可⽅便地⽤逻辑电路实现算术运算真值和机器数 ( ⾮常重要的概念！) 机器数：⽤0和1编码的计算机内部的0/1序列 真值：真正的值，即：现实中带正负号的数例：unsigned short型变量x的真值是127，其机器数是多少？ 127=27-1，其机器数为0000 0000 0111 1111数值数据的表⽰数值数据表⽰的三要素 进位计数制 定、浮点表⽰ 如何⽤⼆进制编码即：要确定⼀个数值数据的值必须先确定这三个要素。

例如，20137564的值是多少？进位计数制 ⼗进制、⼆进制、⼗六进制、⼋进制数及其相互转换定/浮点表⽰（解决⼩数点问题） 定点整数、定点⼩数 浮点数（可⽤⼀个定点⼩数和⼀个定点整数来表⽰）定点数的编码（解决正负号问题） 原码、补码、反码、移码（反码很少⽤）进制数⼗进制数，每个数位可⽤⼗个不同符号0,1,2,…,9来表⽰，每个符号处在⼗进制数中不同位置时，所代表的数值不⼀样。

例如，2585.62代表的值是： 2585.62 = 2×103+5×102+8×101+5×100+6×10-1+2×10-2• ⼀般地，任意⼀个⼗进制数 D=dndn-1 ... d1d0 . d-1d-2 ... d-m (m,n为正整数)• 其值可表⽰为如下形式： V(D) = dn×10n + dn-1×10n-1 + ...+ d1×101 + d0 ×100 + d-1 ×10-1 + d-2 ×10-2+...+d-m ×10-m 其中，di（i=n,n–1, ... ,1,0, –1, –2, ... –m）可以是 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字符号中的任何⼀个； “10”称为基数（base），它代表每个数位上可以使⽤的不同数字符 号个数。

计算机应用基础-数据在计算机中的表示计算机应用基础数据在计算机中的表示在我们日常使用计算机的过程中，无论是浏览网页、编辑文档，还是玩游戏、观看视频，计算机都在处理着各种各样的数据。

但你有没有想过，这些数据是如何在计算机中表示和存储的呢？这就涉及到计算机应用基础中一个非常重要的概念——数据在计算机中的表示。

要理解数据在计算机中的表示，首先得明白计算机是一种电子设备，它只能处理和存储数字信号，也就是由 0 和 1 组成的二进制代码。

这就像是计算机的“语言”，所有的数据都要被转换成这种二进制形式，计算机才能理解和处理。

我们生活中常见的数据类型有很多，比如数值型数据、字符型数据、图像数据、音频数据等等。

对于数值型数据，计算机通常采用不同的编码方式来表示整数和浮点数。

整数在计算机中的表示相对简单。

比如，对于无符号整数，就是直接用二进制表示其数值大小。

例如，十进制的 5 在计算机中用二进制表示就是 0101。

而对于有符号整数，通常采用补码的形式来表示。

这是为了方便计算机进行加减运算。

浮点数的表示就稍微复杂一些。

它由符号位、指数位和尾数位组成。

通过这种方式，可以表示小数和非常大或非常小的数值。

字符型数据在计算机中的表示也是有一定规则的。

最常见的是ASCII 码和 Unicode 码。

ASCII 码用 7 位或 8 位二进制数表示一个字符，比如大写字母 A 的 ASCII 码是 65（二进制 01000001）。

而 Unicode 码则可以表示更多的字符，包括各种语言的字符和符号。

图像数据在计算机中通常以像素为单位进行存储。

每个像素的颜色信息可以用不同的方式表示，比如 RGB 模式，就是用三个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的强度。

音频数据则是通过对声音的采样和量化来表示。

采样就是在一段时间内对声音信号进行多次测量，量化则是将测量的结果用数字表示。

除了这些常见的数据类型，还有很多其他类型的数据，它们在计算机中的表示方式也各有特点。

计算机中的数据表示与存储方式有哪些计算机是数字化处理信息的工具，而数据就是这些信息的基本单位。

计算机中的数据表示与存储方式是非常重要的，不同的数据表示方式和存储方式对于计算机的运行和数据处理都有着直接的影响。

本文将介绍计算机中常见的数据表示方式和存储方式，并探讨它们的特点和应用。

一、数据表示方式数据在计算机中的表示方式可以分为两种：二进制表示和十六进制表示。

1. 二进制表示二进制表示是计算机中最基本、最常用的数据表示方式，二进制是一种只包含0和1的数字方式。

计算机中的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。

二进制表示具有以下特点：（1）简单明了：由于只有两个数位，所以二进制表示更加简单和直观。

（2）易于电子器件实现：计算机中的电子器件一般都是以开关形式工作，而开关只有两种状态，与二进制数据对应非常方便。

（3）高可靠性：二进制表示可以有效地减小误差和噪声带来的影响，提高数据的可靠性。

（4）计算机底层的数据表示方式：计算机的中央处理器（CPU）内部的数据处理单元，以及内存、存储器等硬件设备，都是以二进制的方式来进行数据表示和处理的。

2. 十六进制表示十六进制表示是二进制表示的一种衍生形式，它一共有16个符号，分别是0~9和A~F，其中A~F分别表示10~15。

十六进制表示常用于计算机程序的调试和表示内存地址。

十六进制表示具有以下特点：（1）简化了复杂的二进制：由于二进制比较长，所以通过十六进制可以简化二进制的表示，提高编程和调试的效率。

（2）易于转换：十六进制和二进制之间可以很容易地进行转换，方便计算机程序编写和调试。

二、数据存储方式数据在计算机中的存储方式主要包括字节序和存储器结构两种方式。

1. 字节序字节序是指在计算机内存中对于多字节数据如何进行存储和访问的方式。

常见的字节序有大端序和小端序两种方式。

大端序（Big Endian）是指将数据的高位字节存储在低地址位，而低位字节存储在高地址位，类似于人们读书的习惯，从左到右。