《现代控制理论》复习提纲2017

现代控制理论基础复习重点
《现代控制理论基础》复习重点
第一章：
1.由微分方程、传递函数、简易RLC无源网络、简易结构图模型建
立状态空间描述模型；
2.特征多项式、特征方程、特征向量、非线性变换的计算；
3.由状态空间描述计算传递函数矩阵。

第二章：
1.状态转移矩阵计算；
2.零输入解的计算；
3.零状态解的计算；
4.线性定常系统的离散化。

第三章：
1.能控性判别计算及按能控性结构分解；
2.能观测性判别计算及按能观测性结构分解；
3.实现及最小实现的计算。

第四章：
1.李雅普诺夫第一法的应用；
2.李雅普诺夫第二法的在线性系统中的应用（连续、离散）；
3.李雅普诺夫第二法的在非线性系统中的应用。

第五章：
1.线性反馈基本结构；
2.极点配置算法的应用。

《现代控制理论》课程回顾第一部分 系统数学模型的建立1．系统数学模型的种类：A 、输入输出描述：输入输出微分方程、输入输出差分方程：)()()()()()()()()(1)2(2)1(11)2(2)1(1)(t u b t ub t u b t u b t y a t ya t y a t y a t y n n n n n n n n n ++++=+++++------][]1[]2[]1[][]1[]2[]1[][121121n k u b n k b k u b k u b n k y a n k a k y a k y a k y n n n n -++-++-+-=-++-++-+-+--传递函数(s 域)、脉冲传递函数(z 域)nn n n nn n n n a s a s a s a s b s b s b s b s u s y s g +++++++++==------1221112211)(ˆ)(ˆ)(ˆ n n n n n n n n n a z a z a z a z b z b z b z b z uz yz g +++++++++==------1221112211)(ˆ)(ˆ)(ˆ 传递矩阵(s 域)、脉冲传递矩阵(z 域))(ˆ)()(ˆ:)(s s s s u G yG = )(ˆ)()(ˆ:)(z z z z u G yG = 脉冲响应函数、脉冲相应矩阵：（因果、t 0时刻松弛）⎰⎰⎰⎰ττ-τ=τττ-=τττ-=τττ-=∞-∞+∞-tt tt td t u g d u t g d u t g d u t g t y 0)()()()()()()()()(⎰⎰⎰⎰ττ-τ=τττ-=τττ-=τττ-=∞-∞+∞-tt t t t d t d t d t d t t 0)()()()()()()()()(u G u G u G u G yB 、状态空间描述基本概念：状态、状态变量、状态向量、状态空间、状态轨线、状态方程、输出方程、动态方程（状态空间表达式、状态空间方程、状态方程）线性系统的结构图2．线性系统动态方程的建立A 、由系统机理出发建立系统的状态空间表达式这是最基本的方法实践中这也是主要的甚至是唯一的方法。

现代控制理论复习总纲判断题部分 5题×2＝10一、（10分，每小题1分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在括号里打√，反之打×。

1、具有对角标准形状态空间描述的系统可以看成是由多个一阶环节串联组成的系统。

(× ) 2、传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一。

(√ ) 3、状态变量是用于完全描述系统动态行为的一组变量，因此都具有物理意义。

( × ) 4、输出变量是状态变量的部分信息，因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。

(× ) 5、等价的状态空间模型具有相同的传递函数。

(√ )6、若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控的。

(× )7、若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则它是大范围渐近稳定的。

( √ )8、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。

(√ )9、状态反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。

(× ) 10、如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在，那么我们就可以断定该系统是不稳定的。

(× ) 11.描述系统的状态方程不是唯一的。

√12.用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。

×13.对单输入单输出系统，如果1()C sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。

√ 14.对多输入多数出系统，如果1()sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控。

× 15.李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。

√16.李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。

√ 17.线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。

√ 18.用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。

《现代控制理论》教案大纲第一章：现代控制理论概述1.1 控制理论的发展历程1.2 现代控制理论的基本概念1.3 现代控制理论的应用领域1.4 本章小结第二章：线性系统的状态空间表示2.1 状态空间的概念2.2 线性系统的状态空间表示2.3 状态方程和输出方程2.4 本章小结第三章：线性系统的稳定性分析3.1 系统稳定性的概念3.2 线性系统的稳定性条件3.3 劳斯-赫尔维茨稳定判据3.4 奈奎斯特稳定判据3.5 本章小结第四章：线性系统的控制器设计4.1 控制器设计的目标4.2 比例积分微分控制器（PID控制器）4.3 状态反馈控制器4.4 观测器设计4.5 本章小结第五章：非线性系统的控制5.1 非线性系统的基本概念5.2 非线性系统的状态空间表示5.3 非线性系统的稳定性分析5.4 非线性控制器设计方法5.5 本章小结第六章：采样控制系统6.1 采样控制理论的基本概念6.2 采样控制系统的数学模型6.3 采样控制系统的稳定性分析6.4 采样控制系统的控制器设计6.5 本章小结第七章：数字控制系统7.1 数字控制系统的组成与特点7.2 数字控制器的原理与设计7.3 数字控制系统的稳定性分析7.4 数字控制系统的仿真与实现7.5 本章小结第八章：现代控制方法8.1 模糊控制理论8.2 自适应控制理论8.3 神经网络控制理论8.4 智能控制理论8.5 本章小结第九章：现代控制理论在工程应用中的实例分析9.1 工业控制系统中的应用9.2 航空航天领域的应用9.3 交通运输领域的应用9.4 生物医学领域的应用9.5 本章小结第十章：现代控制理论的发展趋势与展望10.1 控制理论研究的新领域10.2 控制理论在新技术中的应用10.3 控制理论的发展前景10.4 本章小结重点和难点解析一、现代控制理论概述难点解析：理解控制理论的演变过程，掌握现代控制理论的核心思想。

二、线性系统的状态空间表示难点解析：理解状态空间的物理意义，熟练运用状态空间表示线性系统。

2017年天津⼤学现代控制理论考博⼤纲博⼠研究⽣⼊学考试⼤纲
天津⼤学博⼠研究⽣⼊学考试⼤纲
课程代码：353
适⽤专业代码：081103、081101、120100、120120、120121、120122、120204等
适⽤专业名称：系统⼯程、控制理论与控制⼯程、管理科学与⼯程、⼯业⼯程、⼯程管理、信息系统与信息管理、技术经济及管理等
课程名称：现代控制理论
⼀、考试的总体要求
要求考⽣对《现代控制理论》的内容有较全⾯的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握扎实，并能融会贯通，基本⽅法运⽤准确熟练。

⼆、考试的内容及⽐例（100分）
1．线性系统(50%)
线性系统的状态转移矩阵、能控性与能观性、结构分解、最⼩实现、极点配置、观测器设计。

2．最优控制(50%)
连续时间系统的⽆约束最优控制问题、极⼤值原理及其应⽤、离散时间系统的最优控制问题。

三、试卷题型及⽐例
1．证明题（约占15%-25%）。

2．计算题（约占75%-85%）。