电磁场精选复习题 附答案
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18、真空中的安培环路定律（用积分公式表示）
。
19、在磁介质中的安培环路定律（用积分公式表示）
20、磁场的两个基本变量是(或磁感应强度)和(或磁场强度)。
21、无限长电流I，在空间r处产生的磁场强度为。
22、磁感应强度可定义为某一矢量的 旋度 ，我们把这个矢量称作
为矢量位。
23、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量 不连续 。
电磁场精选复习题
一、单项选择题
(在答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号 内。每小题2分，共20分)。
1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。
A.为常数 B.为零
C.不为零 D.不确定
2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的 ( D )。
A．算术和 B．代数和
C．平方和 D．矢量和
3、电介质极化后，其内部存在 ( D )。
A. 自由正电荷
B. 自由负电荷
C. 自由正负电荷 D. 电偶极子
4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A )保持连续.
A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量
5、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产
6、试解释坡印亭矢量的物理意义？ 答：坡印亭矢量E×H相当于功率流的面密度,(3分)即垂直于功率流动方 向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)
7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的 体密度？
8、什么是高斯定理?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问 题?
.=q 当电场具有对称性质时，可以用来求解静电场。
A.电导率越大，感应电动势越大
B.电导率越大，感应电动势越小
C.电导率越小，感应电动势越大
D.感应电动势大小与电导率无关
17、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。
A.左手 B.右手 C.亥姆霍兹 D.高斯
18、频率为50Hz的场源，在自由空间中的波长为( A )。
A.6000km B.600km C.60km D.6km
7、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。
A.ε0εr C. εr 8、梯度的：( C )。
B. 1/ε0εr D. 1/εr
A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为0
9、旋度的：( A )。
A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为0
10、导体电容的大小( C )
A.与导体的电势有关
对任意电容器，由于 (2 分) (2 分)
得 (1 分) 由于是均匀介质，故、是常数可以提到积分号外面 (2 分)
故 (1 分) 5、一个点电荷q放在直角导体内部，如下图所示，求出所有镜像电荷的 位置和大小。
解： 假如如图所示3个镜像电荷的位置和大小：，， ，则空间任一点的电位分布为： (2分) 根据上式，计算y=0平面上任一点(0,y)的电位,由于，故； 同理，计算x=0平面上任一点(x,0)的电位，由于，也有，所以上述镜像
A. 直线极化
B. 圆极化
C. 椭圆极化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 水平极化
26、若介质属于（ A ）。
A．良导体 B．电介质 C．不良导体
27、若介质属于（A ）。
A．电介质 B．良导体 C．不良导体
28、若介质属于（C ）。
A．电介质 B．良导体 C．不良导体
29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（A ）无关。
B.与导体所带电荷有关
C.与导体的电势无关
D.与导体间电位差有关
11、下面的矢量函数中哪些可能是磁场：( B )。
A: B: C:
12、在两种介质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为
(B )
A. Ht不连续，Bn不连续 C. Ht连续，Bn不连续 13、磁介质中的磁场强度由( D
B. Ht不连续，Bn连续 D. Ht连续，Bn连续 )产生.
24、变化的磁场产生电场的现象称作_电磁感应_定律。
25、电磁感应定律的积分形式为
26、麦克斯韦方程组中关于H和E的微分表达式为 、
27、写出波印廷矢量瞬时值的表达式
写出波印廷矢量的复数表达式
28、当场量随时间变化的频率较高时，场量几乎仅存在于导体表面附
近，这种现象称这为 集肤 效应。
三、简答题
1、 说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。 答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标 量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为 (3 分)
2、 什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系
式。 高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m量 级，所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离 内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄 层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到 表面处的1/e的深度，称为集肤深度(穿透深度)， 以δ表示。 集肤深度 3、说明真空中电场强度和库仑定律。 答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式 为： (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规 律，其表达式为： (3 分)。
(1分) (1分)
(1分)
13、说明矢量场的环量和旋度。
矢量沿场中某一封闭的有向曲线l的曲线积分为环量，(3 分)。 矢量在M点的旋度：方向为M点的最大环量面密度最大的方向，其模等 于此最大环量面密度的矢量：rot=(3 分) 14、写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 答：； (3 分) (3 分) 15、试解释坡印亭矢量的物理意义？ 坡印亭矢量E×H相当于功率流的面密度,(2分)即垂直于功率流动方向单 位面积上流过的电磁场功率.(3分) 16、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的 体密度？ 体电荷密主是单位体积中的电荷量,所以是电荷的体密度.(2分)体电流密
A．导体板上的电荷 B．平板间的介质 C．导体板的面积 D．两个导体板的相对位置 30、时变场中，电场的源包括：（A C） A. 电荷 B. 传导电流 C. 变化的磁场 D. 位移电流 31、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（A C）无 关。
A．导体板上的电荷 B．平板间的介质 C．导体板的几何形状 D．两个导体板的距离
得
(1 分)
（3）坡印廷矢量的时间平均值为
(3 分)
(1 分)
9、波的圆极化(写出波的方程及与x轴夹角表达式) 若电场的水平分量Ex与垂直分量Ey振幅相等，相位相差±90°，合成 电场为圆极化波。 E= =Em=常数 与x轴夹角tanα= =tanωt
10、在良导体内电场强度E等于零，磁感应强度是否也为零？为什么？ 可以不为零。（2分）因为E=0，只表明磁通及磁场的变化率为零，但磁 感应强度可为任意常数。（3分） 11、如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。 答：即电场强度是电位梯度的负值。 表达式： 12、在静电场中，两点之间的电位差与积分路径有关吗？试举例说明。 无关。（2分）如图所示，取电场强度积分路径为
二、填空题
(每空2分，共20分) 1、对于矢量，若，
则：＝；＝ 0 ；＝ 0 ； 2、标量函数 = xyz 的梯度为 3、矢量函数的散度为： 4.对于矢量，写出：
散度定理 斯托克斯定理 5、静止电荷所产生的电场，称之为__静电场_____。 6、电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向___相同____。 7、电位参考点就是指定电位值恒为 零 的点。 8、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放 置荷Q，则Q不论取何值，其所受这电场力为 零 。 9、真空中静电场的两个基本方程的积分形式为
解： 在圆柱坐标系计算,取导体中轴线和z轴重合,磁场只有方向分量,大小只跟 r有关, 由安培环路定理:
(1分)
当时,, 当时,
(2分) (2 分)
当时,
(2 分) 写成矢量形式 4、有一个任意形状的电容器，里面充满介电常数为的均匀电介质，如 果已知当它充满电导率为的均匀导体时，它对稳定电流的电阻为R，求 该电容器的电容C。 解：
生的电场为E(x,y,z),而D(x,y,z)＝εE(x,y,z)。下面的表达式中正确的是（ C
）。
A. ▽·D＝0 B. ▽·E＝ρ／ε0 C. ▽·D＝ρ D. ▽×D＝ρ
6、介质的极化程度取决于：( D )。
A:静电场 B: 外加电场 C: 极化电场 D: 外加电场和极化电场之和
电荷来等效原问题。(4分)
6、3、相互成直角的两个导电平面构成的系统，在x=1,y=1处放置一个 点电荷q，试用镜像法确定镜像电荷位置和大小，并求x=2,y=2处的电 位。(设无穷远为电位参考点)。 镜像电荷位置为-q(-1,1),-q(1,-1),q(-1,-1)
由点电荷的电位=可得 x=2,y=2处电位=( 7、已知无源自由空间中的电场强度矢量， 求 (1) 由麦克斯韦方程求磁场强度；
A.自由电流 B.束缚电流
C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流共同
14、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的(
C )倍。
A.μrμ0
B.1/μrμ0 C.μr
D.1/μr
15、长度为L的长直导线的内自感等于( B )。
A.L
B. L
C. L
D. L
16、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为( D )
C. 327Ω
D. 377Ω
22、真空中均匀平面波的波阻抗为( d )
A. 80(Ω)
B. 100(Ω)
C. 20(Ω)
D. 120(Ω)
23、均匀平面波在良导体中的穿透深度为（ A ）
