2014年湖南卷粮食复习.ppt

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）语文一、语言的运用家风是一个家族世代相传沿袭下来的体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调和整体气质的家族文化风格。

一个家族之链上某一个任务出类拔（）、深（）众望而为家族其他成员所宗仰追慕。

其懿行（）言便成为家风之源，再经过家族子孙代代接力式的（）守祖训，流风余韵，绵延不绝，就形成了一个家族鲜明的家风。

1、下列汉字依次填入语段中括号内，字音和字形全部正确的一组是A、萃孚fóu 佳恪géB、粹负fú佳恪kèC、粹负fù嘉恪géD、萃孚fú佳恪kè2、将下列各句中没有语病的一句填入语段中画横线处，选项是A、家风是一个影响力和美誉度都好的家庭必备的要素，也是一个家庭最为宝贵的精神财富。

B、家风即便是一个家庭最为宝贵的精神财富，也是一个有影响里有美誉度的家族必备的要素。

C、家风是一个有影响力有美誉度的家庭必备的要素，也是一个家庭最为宝贵的精神财富。

D、家风是最为宝贵的一个家族的精神财富，也是一个有影响力有美誉度的家庭必备的要素。

中国美术馆和台湾长流美术馆共同举办的“江山万里————张大千艺术展”今日与观众见面。

走进中国美术馆五层展厅，迎面的青绿山水画《谷口人家》前站满了凝神观看的人。

这青绿泼彩渲染的画面，令人叹为观止。

在展厅右侧，一副《江山万里图》静静地面对着来来往往的人流。

“”开阔的画面及其意境，向人们展示着笔墨点染间的艺术动力，也模仿在诉说着画家眷恋故土的情怀。

3、下列选项中的“人家”与语段中加点词“人家”意义相同的一项是A、人家在何许？云外一声鸡B、小女子已许配了人家C、你走了，教人家怎么办呢D、诗书门第，勤俭人家4、下列选项填入语段中画横线处，最恰当的一项是A、我欲因之梦吴越，一夜飞度镜湖月B、孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流C、长风破浪会有时，直挂云帆济沧海D、飞流直下三千尺，疑是银河落九天二、文言文阅读。

湖南省近4年(2014-2017)对口升学种植类综合试卷机密★启用前湖南省2014年普通高等学校对口招生考试种植类专业综合知识试题本试题卷共五大题，54道小题，共4页。

时量150分钟，满分390分一、单选题（在本题的每一小题的各选答案中，只有一个答案是正确的，本大题共30小题，每小题4分，共120分）1．农田中C02浓度有明显的日变化，其中C02浓度最低的时段为A．清晨B．午后C.傍晚D．午夜2下列为社会性昆虫的是A.蜜蜂B.蚜虫C.蝗虫D.苍蝇3．土壤微生物中，数量最多的是A．真菌B放线菌C．细菌D原生动物4下列植物病虫害防治方法中，为物理机械防治方法的是A．轮作B．以虫治虫C.合理密植D．灯光诱杀5同种植物的不同种群由于长期分布在不同环境中，在生态适应过程中发生变化，从而分化为不同的种群类型，称为A．生物型B．生态型c生理型D生活型6刚性植物需光量一般为全日照的A．40%B．50%C60%D．70%7．对绿色动物来讲，以下光为心理无效光的是A．红光B橙光C绿光D蓝紫光8我国用米作为丛林和草原分界线的年降水量为A.200mmB300mmC.400mmD.500mm9．动物根尖接收养分最活泼的区域是A．根冠区B．分生区C伸长区D根毛区IO在解剖昆虫时，常用的显微镜是A．体视显微镜C．荧光显微镜B电子显微镜D相差显微镜11世界栽培植物最早最大的起源中心是A中国B印度C．中亚D近东12按用途和植物学系统相结合的分类方法，下列作物属于禾谷类豹是A.大豆B.小麦C.油菜D.马铃薯13．有利于稻谷贮藏的温度规模是A.5-10℃B.10—15℃C.15～20℃D.20～25℃14．麦收后播种的玉米称为A.春玉米B．夏玉米C.秋玉米D．晚玉米15小麦发芽最快的土壤含水量为田间持水量的A.50%～60%B.60%～70%C.70%-80%D.80%～90% 16甘薯整个贮藏期窖内相对湿度应保持在A.50%～60%B.60%～70%C.70%～80%D.80%～90% 17油菜在世界各大洲均有分布，其中种植最多的是A亚洲B欧洲C北美洲D南美洲18杂交棉的科学施肥，底肥应占总施肥量的A．30%左右B．40%左右C.50%左右D.60%以上19下列园林园艺植物中，冬季不落叶的常绿植物是A．樟B桃C．紫叶李D．银杏20.以下园林吲艺类动物中，其花序为复总状花序的是A梨B葡萄C柑橘D．菊花21．生产中，繁殖葡萄苗木的最常用方法是A嫁接B播种C扦插D动物组织培养22在湖南，对多年生园林园艺植物施用基肥的主要季节是A春季B夏季C秋季D冬季23以下园林同艺类动物种子适宜干藏的是A．毛桃B板栗C柑橘D羽叶甘监24下列无籽果实与单性结实有关的是A香蕉B柑橘C无核白葡萄D软籽石棉25．食用部分为根的蔬菜是A．马铃薯B莲藕C萝卜D荸荠26西瓜人工授粉时间一般在A早晨6～9时B正午12时摆布C下午D薄暮5-6时27蔬菜种子热水烫种的温度一般为A.50～60℃B.70—80℃C120℃D.>120℃28芹菜、菠菜、胡萝h、莴笋等蔬菜的播种材料在动物学上叫做A果实B种子c营养器官D萼片29湖南广泛栽培的辣椒种类主要属于A圆锥椒类B樱桃椒c蔟生椒D长椒类30蔬菜栽培中可以预防蚜虫危害的地膜是A黑色膜B．银灰色膜c无色膜D．多色膜二、多选题（在此题的每一小题的各选谜底中，有两个或两个以上谜底是精确的，多选、少选不给分。

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(文史类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2014湖南,文1)设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则p为()A.∃x0∈R,x02+1>0B.∃x0∈R,x02+1≤0C.∃x0∈R,x02+1<0D.∀x∈R,x2+1≤0答案:B解析:因为全称命题的否定为特称命题,所以p为∃x0∈R,x02+1≤0.故选B.2.(2014湖南,文2)已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=()A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<3}答案:C解析:由交集的概念,结合数轴(数轴略)可得A∩B={x|2<x<3}.故选C.3.(2014湖南,文3)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3答案:D解析:由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故选D.4.(2014湖南,文4)下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是()A.f(x)=1x2B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)=2-x答案:A解析:由偶函数的定义知,A,B为偶函数.A选项,f'(x)=-2x3在(-∞,0)恒大于0;B选项,f'(x)=2x在(-∞,0)恒小于0.故选A.5.(2014湖南,文5)在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为()A.45B.35C.25D.15答案:B解析:由几何概型的概率公式可得P(X≤1)=3,故选B.6.(2014湖南,文6)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21B.19C.9D.-11答案:C解析:易知圆C1的圆心坐标为(0,0),半径r1=1.将圆C2化为标准方程(x-3)2+(y-4)2=25-m(m<25),得圆C2的圆心坐标为(3,4),半径r2=25-m(m<25).由两圆相外切得|C1C2|=r1+r2=1+25-m=5,解方程得m=9.故选C.7.(2014湖南,文7)执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于()A .[-6,-2]B .[-5,-1]C .[-4,5]D .[-3,6]答案:D解析:当t ∈[-2,0)时,执行以下程序:t=2t 2+1∈(1,9],S=t-3∈(-2,6];当t ∈[0,2]时,执行S=t-3∈[-3,-1],因此S ∈(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6].故选D .8.(2014湖南,文8)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )A .1B .2C .3D .4答案:B 解析:由三视图可得原石材为如右图所示的直三棱柱A 1B 1C 1-ABC ,且AB=8,BC=6,BB 1=12.若要得到半径最大的球,则此球与平面A 1B 1BA ,BCC 1B 1,ACC 1A 1相切,故此时球的半径与△ABC 内切圆半径相等,故半径r=6+8-102=2.故选B .9.(2014湖南,文9)若0<x 1<x 2<1,则( ) A .e x 2−e x 1>ln x 2-ln x 1 B .e x 2−e x 1<ln x 2-ln x 1 C .x 2e x 1>x 1e x 2 D .x 2e x 1<x 1e x 2答案:C解析:设f (x )=e x -ln x ,则f'(x )=x ·e x -1.当x>0且x 趋近于0时,x ·e x -1<0;当x=1时,x ·e x -1>0,因此在(0,1)上必然存在x 1≠x 2,使得f (x 1)=f (x 2),因此A,B 不正确;设g (x )=e x x,当0<x<1时,g'(x )=(x -1)e xx 2<0,所以g (x )在(0,1)上为减函数.所以g (x 1)>g (x 2),即e x 1x 1>e x 2x 2,所以x 2e x 1>x 1e x 2.故选C .10.(2014湖南,文10)在平面直角坐标系中,O 为原点,A (-1,0),B (0, 3),C (3,0),动点D 满足|CD |=1,则|OA +OB +OD |的取值范围是( ) A .[4,6] B .[ -1, +1] C .[2 3,2 7] D .[ 7-1, 7+1]答案:D解析:设动点D 的坐标为(x ,y ),则由|CD |=1得(x-3)2+y 2=1,所以D 点的轨迹是以(3,0)为圆心,1为半径的圆.又OA +OB +OD =(x-1,y+ ),所以|OA +OB +OD |= (x -1)2+(y + 3)2,故|OA +OB +OD |的最大值为(3,0)与(1,- )两点间的距离加1,即 1,最小值为(3,0)与(1,- )两点间的距离减1,即 1.故选D . 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.(2014湖南,文11)复数3+i i 2(i 为虚数单位)的实部等于 .答案:-3解析:由题意可得3+i i2=3+i-1=-3-i,故复数的实部为-3. 12.(2014湖南,文12)在平面直角坐标系中,曲线C : x =2+ 2t ,y =1+ 2t(t 为参数)的普通方程为 . 答案:x-y-1=0解析:两式相减得,x-y=2-1,即x-y-1=0.13.(2014湖南,文13)若变量x ,y 满足约束条件 y ≤x ,x +y ≤4,y ≥1,则z=2x+y 的最大值为 .答案:7解析:不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,作直线l 0:2x+y=0并平移,当直线经过点A (3,1)时,在y 轴上的截距最大,此时z 取得最大值,且最大值为7. 14.(2014湖南,文14)平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点P (-1,0)且斜率为k 的直线,则k 的取值范围是 . 答案:(-∞,-1)∪(1,+∞)解析:由题意知,机器人行进的路线为抛物线y 2=4x.由题意知过点P 的直线为y=kx+k (k ≠0),要使机器人接触不到过点P 的直线,则直线与抛物线无公共点,联立方程得k4y 2-y+k=0,即Δ=1-k 2<0,解得k>1或k<-1. 15.(2014湖南,文15)若f (x )=ln(e 3x +1)+ax 是偶函数,则a= . 答案:-3解析:由题意得f (-x )=ln(e -3x +1)-ax=ln 1+e 3xe3x -ax=ln(1+e 3x )-ln e 3x -ax=ln(e 3x +1)-(3+a )x ,而f (x )为偶函数,因此f (-x )=f (x ),即ax=-(3+a )x ,所以a=-3.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)(2014湖南,文16)已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n2,n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)设b n =2a n +(-1)n a n ,求数列{b n }的前2n 项和.分析:在第(1)问中,通过S n 可求出a n ,在求解过程中要注意分n=1和n ≥2两种情况进行讨论;在第(2)问中,充分利用第(1)问的结论得到b n =2n +(-1)n n ,然后利用分组求和法分别计算(21+22+…+22n )和(-1+2-3+…+2n ),最后相加得到{b n }的前2n 项和. 解:(1)当n=1时,a 1=S 1=1;当n ≥2时,a n =S n -S n-1=n 2+n −(n -1)2+(n -1)=n.故数列{a n }的通项公式为a n =n.(2)由(1)知,b n =2n +(-1)n n.记数列{b n }的前2n 项和为T 2n ,则T 2n =(21+22+…+22n )+(-1+2-3+4-…+2n ). 记A=21+22+ (22),B=-1+2-3+4-…+2n ,则A=2(1-22n )1-2=22n+1-2,B=(-1+2)+(-3+4)+…+[-(2n-1)+2n ]=n.故数列{b n }的前2n 项和T 2n =A+B=22n+1+n-2.17.(本小题满分12分)(2014湖南,文17)某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ) 其中a ,a 分别表示甲组研发成功和失败;b ,b 分别表示乙组研发成功和失败.(1)若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分.试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率.分析:在第(1)问中,通过已知条件可分别写出甲、乙两组的成绩,然后利用平均数公式分别计算甲、乙两组的平均成绩,再结合方差公式得到甲、乙两组的方差,进而比较甲、乙两组的研发水平;在第(2)问中,充分利用古典概型的概率公式,转化为计算基本事件的个数,从而求得概率. 解:(1)甲组研发新产品的成绩为1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,其平均数为x 甲=1015=23; 方差为s 甲2=115 1-23 2×10+ 0-232×5 =29.乙组研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1, 其平均数为x 乙=9=3; 方差为s 乙2=115 1-352×9+ 0-352×6 =625. 因为x 甲>x 乙,s 甲2<s 乙2,所以甲组的研发水平优于乙组. (2)记E={恰有一组研发成功}.在所抽得的15个结果中,恰有一组研发成功的结果是(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),共7个.故事件E 发生的频率为715.将频率视为概率,即得所求概率为P (E )=7.18.(本小题满分12分)(2014湖南,文18)如图,已知二面角α-MN-β的大小为60°,菱形ABCD 在面β内,A ,B 两点在棱MN 上,∠BAD=60°,E 是AB 的中点,DO ⊥面α,垂足为O. (1)证明:AB ⊥平面ODE ;(2)求异面直线BC 与OD 所成角的余弦值.分析:在第(1)问中,可利用线面垂直的判定定理证明,由DO ⊥平面α可得到DO ⊥AB ,然后利用△ABD 为正三角形得到DE ⊥AB ,最后根据线面垂直的判定定理得出所证结论;在第(2)问中,充分利用第(1)问的结论AB ⊥平面ODE ,从而得到二面角α-MN-β的平面角,达到立几化平几的目的,即转化为求∠ADO 的余弦,然后利用解直角三角形的方法求出余弦值.解:(1)如图a,因为DO ⊥α,AB ⊂α,所以DO ⊥AB.图a连接BD ,由题设知,△ABD 是正三角形. 又E 是AB 的中点,所以DE ⊥AB. 而DO ∩DE=D ,故AB ⊥平面ODE.(2)因为BC ∥AD ,所以BC 与OD 所成的角等于AD 与OD 所成的角,即∠ADO 是BC 与OD 所成的角. 由(1)知,AB ⊥平面ODE ,所以AB ⊥OE.又DE ⊥AB ,于是∠DEO 是二面角α-MN-β的平面角,从而∠DEO=60°. 不妨设AB=2,则AD=2.易知DE= 3. 在Rt △DOE 中,DO=DE ·sin 60°=3. 连接AO ,在Rt △AOD 中,cos ∠ADO=DO=32=3.故异面直线BC 与OD 所成角的余弦值为34.19.(本小题满分13分)(2014湖南,文19)如图,在平面四边形ABCD 中,DA ⊥AB ,DE=1,EC= 7,EA=2,∠ADC=2π3,∠BEC=π3. (1)求sin ∠CED 的值; (2)求BE 的长.分析:在第(1)问中,通过已知条件,借助余弦定理得到CD 的长,然后在△CDE 中,利用正弦定理得到∠CED 的正弦值;在第(2)问中,利用∠CED 的正弦值求得其余弦值,然后利用角之间的关系表示出∠AEB ,进而表示出∠AEB 的余弦值,最后在Rt △EAB 中利用边角关系,求得BE 的长. 解:如题图,设∠CED=α.(1)在△CDE 中,由余弦定理,得EC 2=CD 2+DE 2-2CD ·DE ·cos ∠EDC. 于是由题设知,7=CD 2+1+CD ,即CD 2+CD-6=0. 解得CD=2(CD=-3舍去). 在△CDE 中,由正弦定理,得EC sin ∠EDC=CDsin α. 于是,sin α=CD ·sin 2π3EC =2× 327=217,即sin ∠CED= 21.(2)由题设知,0<α<π3,于是由(1)知,cos α= 1-sin 2α= 1-2149=2 77. 而∠AEB=2π-α,所以cos ∠AEB=cos 2π-α =cos 2πcos α+sin 2πsin α=-1cos α+ 3sin α=-1×2 7+ 3×21=7.在Rt △EAB 中,cos ∠AEB=EA =2,故BE=2= 714=4 7.20.(本小题满分13分)(2014湖南,文20)如图,O 为坐标原点,双曲线C 1:x 2a 12−y 2b 12=1(a 1>0,b 1>0)和椭圆C 2:y 2a 22+x 2b 22=1(a 2>b 2>0)均过点P2 3,1 ,且以C 1的两个顶点和C 2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.(1)求C 1,C 2的方程;(2)是否存在直线l ,使得l 与C 1交于A ,B 两点,与C 2只有一个公共点,且|OA +OB |=|AB |?证明你的结论.分析:在第(1)问中,利用已知条件结合图形以及双曲线、椭圆中a ,b ,c 的几何意义,列出关于a 1,b 1,a 2,b 2的方程,得到它们的值,从而求出双曲线C 1、椭圆C 2的方程;在第(2)问中,首先对直线l 的斜率进行分类讨论,当斜率k 不存在时易得A ,B 两点的坐标,进而判断满足题设条件的直线l 不存在;当斜率k 存在时,可先设出l 的方程,然后代入曲线方程,利用根与系数的关系并结合向量的运算,依此判断满足题设条件的直线l 不存在. 解:(1)设C 2的焦距为2c 2,由题意知,2c 2=2,2a 1=2.从而a 1=1,c 2=1.因为点P 2 33,1 在双曲线x 2-y 2b 12=1上,所以2 332−1b 12=1.故b 12=3. 由椭圆的定义知2a 2= 2 332+(1-1)+ 2 332+(1+1)=2 3.于是a 2= 3,b 22=a 22−c 22=2.故C 1,C 2的方程分别为x 2-y 23=1,y 23+x 22=1. (2)不存在符合题设条件的直线.①若直线l 垂直于x 轴,因为l 与C 2只有一个公共点,所以直线l 的方程为x= 或x=- .当x= 2时,易知A ( 2, 3),B ( 2,- 3), 所以|OA +OB |=2 2,|AB |=2 3. 此时,|OA+OB |≠|AB |. 当x=- 2时,同理可知,|OA +OB |≠|AB |.②若直线l 不垂直于x 轴,设l 的方程为y=kx+m. 由 y =kx +m ,x 2-y 2=1得(3-k 2)x 2-2kmx-m 2-3=0. 当l 与C 1相交于A ,B 两点时,设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1,x 2是上述方程的两个实根,从而x 1+x 2=2km 3-k2,x 1x 2=m 2+3k 2-3.于是y 1y 2=k 2x 1x 2+km (x 1+x 2)+m 2=3k 2-3m 2k 2-3.由 y =kx +m ,y 2+x 2=1得(2k 2+3)x 2+4kmx+2m 2-6=0. 因为直线l 与C 2只有一个公共点,所以上述方程的判别式Δ=16k 2m 2-8(2k 2+3)(m 2-3)=0. 化简,得2k 2=m 2-3,因此OA·OB =x 1x 2+y 1y 2=m 2+3k 2-3+3k 2-3m 2k 2-3=-k 2-3k 2-3≠0,于是OA 2+OB 2+2OA ·OB ≠OA 2+OB 2-2OA ·OB , 即|OA +OB 2|≠|OA −OB 2|,故|OA +OB |≠|AB |. 综合①,②可知,不存在符合题设条件的直线.21.(本小题满分13分)(2014湖南,文21)已知函数f (x )=x cos x-sin x+1(x>0).(1)求f (x )的单调区间;(2)记x i 为f (x )的从小到大的第i (i ∈N *)个零点,证明:对一切n ∈N *,有1x 12+1x 22+…+1n 2<2.分析:在第(1)问中,通过已知条件,借助导数,转化为判断导数在(0,+∞)上的符号,进而得出函数的单调区间;在第(2)问中,充分利用第(1)问的结论,得到f (x )在(n π,(n+1)π)上存在零点,从而得出n π<x n+1<(n+1)π,然后分n=1,n=2,n ≥3三种情况讨论112+122+…+1n 2的值与2的大小关系,即可得证. 解:(1)f'(x )=cos x-x sin x-cos x=-x sin x.令f'(x )=0,得x=k π(k ∈N *).当x ∈(2k π,(2k+1)π)(k ∈N )时,sin x>0,此时f'(x )<0; 当x ∈((2k+1)π,(2k+2)π)(k ∈N )时,sin x<0,此时f'(x )>0.故f (x )的单调递减区间为(2k π,(2k+1)π)(k ∈N ),单调递增区间为((2k+1)π,(2k+2)π)(k ∈N ). (2)由(1)知,f (x )在区间(0,π)上单调递减. 又f π=0,故x 1=π.当n ∈N *时,因为f (n π)f ((n+1)π)=[(-1)n n π+1][(-1)n+1(n+1)π+1]<0,且函数f (x )的图象是连续不断的,所以f (x )在区间(n π,(n+1)π)内至少存在一个零点.又f (x )在区间(n π,(n+1)π)上是单调的,故n π<x n+1<(n+1)π.因此,当n=1时,1x 12=4π2<23; 当n=2时,1x 12+1x 22<1π2(4+1)<23;当n ≥3时,1x 12+1x 22+…+1x n 2<1π2 4+1+122+…+1(n -1)2 <1π2 5+11×2+…+1(n -2)(n -1) <12 5+ 1-1 + 1-1 +…+ 1n -2-1n -1 =1π2 6-1n -1<6π2<23. 综上所述,对一切n ∈N *,1x 12+1x 22+…+1x n 2<23.。

人和人见面，会问上一句：吃饭了吗?后来人们认为这样的问法很土，多半不这样问了，可是在乡下，那些种粮食的人，依旧这样问着，种粮食的人知道，他们问的是天底下最重要的一桩事，是生命中不可或缺的事情。

阳光在泥地上扎根生长，那便是生命，在这个世界上，有许多植物动物，用不同的方式获取阳光，最后又把它们身上的阳光传递给我们。

它们就是我们的粮食。

人类的一切，无不根植于粮食之中。

无处不在的粮食，恰恰又是最容易被忽略被蔑视被糟蹋甚至被篡改的东西。

农业时代，就是将一些植物和动物生长直到走向餐桌的过程完整地置于人的面前，让人参与其中。

一粒稻谷，从发芽到分蘖抽穗，到最后长成谷粒，那是天和地还有人一同来到一株稻秧上的结果。

为了这，你需要一块合适的土地，需要将人与畜的劳作连同肥料一起加入泥土，还需要一份阳光一份雨水。

稻子长成了，鸟会飞过来啄走一些，还有一些，会从人的收获中悄悄溜走，逃进泥土的怀抱。

这样一粒经历了艰辛曲折甚至是传奇一生的稻子，当它来到餐桌上时，人怎么会随随便便对待呢?农夫和他们的妻儿都相信，糟蹋粮食会遭电打雷劈。

养一头猪是一个家庭屋顶下的大事件。

一个“家”字早就说出了一头猪在家庭中的地位。

一家人就像对待命根子一样对待它，喂它养它，为它搔痒，为它梳理毛发，清除上头的虱子。

当年，我的爷爷奶奶就这样在家里养猪。

猪养大养肥了，整个村子都知道。

一头猪大了，就得送往肉食站，就像男儿大了就得出门，女儿大了就得出嫁一样。

送猪的头天晚上，奶奶特意往猪潲里多放了些红薯皮和糠，爷爷奶奶一齐过去，看着它吃，看它吃得那样开心，两位老人都有些于心不忍：它不知道这是它的最后晚餐。

送猪用的独轮车已经备好，奶奶特意在上头垫了一只麻袋，这是她能够为她的猪做的最后一件事情了。

独轮车转动起来，一路上的坎坷，全都通过那只上了辐条的木轮来到猪身上，在它腹部和肥膘上颤动、晃荡。

猪跟着颠簸一路哼哼唧唧，起伏大叫得也响，叫得响肥膘也荡得汹涌一些。

那不是一般的肥膘，那是春荒时的粮食，一家人的命根，路的一端传来奶奶的呼唤：“猪娃子耶，回来哟!”像是招魂，又像在呼喊着粮食。