半导体物理第10章半导体的光学性质和光电与发光现象

《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。

通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。

本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。

通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。

（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。

限于学时，第节可不讲授，学生可自学。

（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。

第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。

2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。

能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。

3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。

4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。

施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。

深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。

深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。

3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。

在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。

设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。

束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。

电子可以吸收光子跃迁到导带能级；光电导灵敏度一般定义为单位光照度所引起的光电导。

复合和陷阱效应对光电导的影响少数载流子陷阱作用多数载流子陷阱作用本征光电导的光谱分布指对应于不同的波长，光电导响应灵敏度的变化关系。

杂质光电导对于杂质半导体，光照使束缚于杂质能级上的电子或空穴电离，因而增加了导带或价带的载流子浓度，产生杂质光电导。

4半导体的光生伏特效应当用适当波长的光照射非均匀半导体（pn结等）时，由于内建电场的作用（不加外电场），半导体内部产生电动势（光生电压）；如将pn结短路，则会出现电流（光生电流）。

这种由内建场引起的光电效应，称为光生伏特效应。

pn结的光生伏特效应由于pn结势垒区内存在较强的内建场（自n区指向p区），结两边的光生少数载流子受该场的作用，各自向相反方向运动：p区的电子穿过pn结进入n区；n区的空穴进入p区，使p端电势升高，n端电势降低，于是pn结两端形成了光生电动势，这就是pn结的光生伏特效应。

光电池的电流电压特性5半导体发光1.处于激发态的电子可以向较低的能级跃迁，以光辐射的形式释放能量。

也就是电子从高能级向低能级跃迁，伴随着发射光子。

这就是半导体的发光现象。

2.产生光子发射的主要条件是系统必须处于非平衡状态，即在半导体内需要有某种激发过程存在，通过非平衡载流子的复合，才能形成发光。

3.发光过程：电致发光（场致发光）、光致发光和阴极发光。

其中电致发光是由电流（电场）激发载流子，是电能直接转变为光能的过程。

辐射跃迁从高能态到低能态：1.有杂质或缺陷参与的跃迁2.带与带之间的跃迁3.热载流子在带内跃迁上面提到，电子从高能级向较低能级跃迁时，必须释放一定的能量。

如跃迁过程伴随着放出光子，这种跃迁称为辐射跃迁。

第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象补充题：对厚度为d 、折射率为n 的均匀半导体薄片，考虑界面对入射光的多次反射，试推导其总透射率T 的表达式，并由此解出用透射率测试结果计算材料对光的吸收系数α的公式。

解：对上图所示的一个夹在空气中的半导体薄片，设其厚度为d ，薄片与空气的两个界面具有相同的反射率R 。

当有波长为λ、强度为I 0的单色光自晶片右侧垂直入射，在界面处反射掉I 0R 部分后，其剩余部分(1－R)I 0进入薄片向左侧传播。

设材料对入射光的吸收系数为α ，则光在薄片中一边传播一边按指数规律exp(－αx )衰减，到达左边边界时其强度业已衰减为（1－R)I 0exp(-αd )。

这个强度的光在这里分为两部分：一部分为反射光，其强度为R(1－R)I 0exp(-αd )；另一部分为透出界面的初级透射光，其强度为(1－R)2I 0exp(-αd )。

左边界的初级反射光经过晶片的吸收返回右边界时，其强度为R(1－R)I 0exp(-2αd )，这部分光在右边界的内侧再次分为反射光和透射光两部分，其反射光强度为R 2(1－R)I 0exp(-2αd )，反射回到左边界时再次被衰减了exp(-αd )倍，即其强度衰减为R 2(1－R)I 0exp(-3αd )。

这部分光在左边界再次分为两部分，其R 2(1－R)2I 0exp(-3αd )部分透出晶片，成为次级透射光。

如此类推，多次反射产生的各级透射光的强度构成了一个以 (1－R)2I 0exp(-αd )为首项，R 2exp(-2αd )为公共比的等比数列。

于是，在左边界外测量到的总透过率可用等比数列求和的公式表示为()22211d id i Re T T R e αα---==-∑由上式可反解出用薄片的透射率测试值求材料吸收吸收的如下计算公式410ln()2A d Tα-+=- 式中，薄片厚度d 的单位为μm ，吸收系数α的单位为cm -1，参数A ，B 分别为21R A R -⎛⎫= ⎪⎝⎭；21R B =空气 薄片 空气入射光I 0 反射光I 0R1.一棒状光电导体长为l ，截面积为S 。

第十章半导体的光学性质10．1 理论概要与重点分析(1)半导体与光的相互作用可以用一些光学常数来描写。

①光进入半导体要发生折射，用折射率来描写，定义其复折射率跃迁前后，电子有各自的波矢，设跃迁前电子在价带中的波矢为k，跃迁后在导带中为k'。

如果k'=k (10．10) 即跃迁前后的准动量不发生变化的跃迁，在能带图上是竖直的称为直接跃迁，这种跃迁对直接带隙半导体(如GaAs)一开始本征吸收就是直接跃迁。

由于它仅限于电子和光子的相互作用，而不需要第三者参与，所以其吸收效率是很高的，吸收系数可达104～106cm-1。

如果吸收前后电子的波矢不等，在吸收光子能量达到能量守恒的同时，必须吸收或发射一个声子，即k'-k=±q (10．11) 以达到动量守恒。

其中q为格波声子波矢。

这种跃迁在能带图上是非竖直的，因而称为间接跃迁。

发生间接跃迁，必须要声子参与，是一个二级过程。

因此它的吸收效率要低一些，吸收系数一般在1～103cm-1的量级，例如Ge，Si等间接带隙半导体，刚达长波限的光子发生的本征吸收必须声子参与才能实现这种跃迁。

式(10．10)和式(10．11)分别是直接和间接跃迁的选择定则。

本征吸收的特点是：电子一空穴成对产生，要产生附加光电导，有明显的长波限，吸收短于长波限的连续光谱，吸收满足选择定则。

②激子吸收。

吸收λ以外长波方向的线状谱，不产生附加光电导，在低温、高纯半导体中才能观察到。

③自由载流子吸收。

在同一能带中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级。

发生在红外长波方面，波长越长吸收系数越大，电子的波矢要发生改变。

熟知的半导体，Ge、Si、GaAs等，价带有三个重叠的能带组成。

对p型半导体，自由载流子红外吸收光谱，有三个直接跃迁的吸收峰，对这种现象的分析，实际上是确定价带具有重叠结构的重要依据。

④杂质吸收。

在杂质能级上的电子吸收光子跃入导带，价带电子跃入杂质能级，受主电子跃入电离施主等多种形式。

半导体的光学性质如果用适当波长的光照射半导体,那么电子在吸收了光子后将由价带跃迁到导带，而在价带上留下一个空穴，这种现象称为光吸收。

半导体材料吸收光子能量转换成电能是光电器件的工作基础。

光垂直入射到半导体表面时，进入到半导体内的光强遵照吸收定律：()01x x I I r e α-=-式中，x I 表示距离表面x 远处的光强；0I 为入射光强；r 为材料表面的反射率；α为材料吸收系数，与材料、入射光波长等因素有关.1 本征吸收半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴，这种吸收过程叫本征吸收.要发生本征光吸收必须满足能量守恒定律,也就是被吸收光子的能量要大于禁带宽度g E ,即g h E ν≥，从而有：00 1.24g g g E h hc E m eV E νλμ≥⇒≤=⋅其中h 是普朗克常量，ν是光的频率．c 是光速，ν0：材料的频率阈值，λ0：材料的波长阈值，下表列出了常见半导体材料的波长阀值。

几种重要半导体材料的波长阈值电子被光激发到导带而在价带中留下一个空穴，这种状态是不稳定的，由此产生的电子、空穴称为非平衡载流子。

隔了一定时间后，电子将会从导带跃迁回价带,同时发射出一个光子，光子的能量也由上式决定，这种现象称为光发射。

光发射现象有许多的应用,如半导体发光管、半导体激光器都是利用光发射原理制成的,只不过其中非平衡载流子不是由光激发产生，而是由电注入产生的。

发光管、激光器发射光的波长主要由所用材料的禁带宽度决定，如半导体红色发光管是由GaP 晶体制成，而光纤通讯用的长波长（1。

5μm ）激光器则是由Ga x In 1-x As 或Ga x In 1-x As y P 1—y 合金制成的。

2非本征吸收非本征吸收包括杂质吸收、自由载流子吸收、激子吸收和晶格吸收等.2.1杂质吸收杂质能级上的电子(或空穴）吸收光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃迁到价带)，这种吸收称为杂质吸收。