2017-2018学年江西省赣州市信丰中学实验班高一(上)第二次月考数学试卷

信丰中学2016级高二年级上学期第一次月考文科A 层数学试题2017。

8命题人：刘佑威 审题人：刘佑威 考试时间;120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.若函数()1()33f x x x x =+>-，则()f x 的最小值为（ )A. 3B. 4 C 。

5 D. 62．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒,那么|3|a b -等于( ）A ．7B ．10C ．13D ．43。

在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边过点(3,1)P --，则sin(2)2πα-= ( )A ．32B ．32- C ．12D ．12-4. 设变量x,y满足:034,2x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则z=x+2y 的最大值为（ )A ．3B ．4C ．43D ．325。

把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变)，再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( )A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8π=x D ．4π=x6．的内角的对边分别是，若，,，则（ )A ．1B ．2C ．D ．2或17．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是 （ )A ．4+2 6 B.4+错误! C 。

4+2错误! D 。

4+错误!8．设满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤--0,02063y x y x y x ，若目标函数的最大值是12,则的最小值是( ）A ．B ．C ．D ．9．O 为坐标原点，F 为抛物线2:42C yx =的焦点，P 为C 上一点，若||42PF =POF ∆的面积为（）A 。

2 B.22 C 。

23 D.410．设1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=＞＞的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P ,满足212PF FF =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（ ）A ．43B ．53C ．54D ．211. 直线x ＋y ＝1与圆x 2＋y 2－2ay ＝0(a 〉0)没有公共点，则a 的取值范围是 （ ）A ．(0，错误!－1）B ．（错误!－1，错误!＋1)C ．(－错误!－1，错误!＋1)D ．(0,错误!＋1） 12.若关于x 24320x kx k --+=有且只有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．5,12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．5,112⎛⎤⎥⎝⎦C ．50,12⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．53,124⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题:本大题共4小题;每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

江西省赣州市2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省赣州市201６-2017学年高一数学上学期第二次月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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江西省赣州市2016—2017学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题:(每小题５分,共6０分）1．集合{}0,2,A a =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4,16A B =，则满足条件的a 的个数为 ( ) A.4 Ｂ.3 C.2 D ．１ 2.已知函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())4f f =（)A.-19ﻩ Ｂ．19C ．﹣９ﻩ Ｄ． ９ﻩ3.已知角α为二象限的角，满足2cos |2cos |αα-=,则2α为A ．第一象限的角B ．第二象限的角C ．第三象限的角 D.第四象限的角4。

已知函数y=f （x)是（—1，1）上的偶函数，且在区间(-１，0)是单调递增的，则下列不等式中一定成立的是( ）Ａ．f(si ｎ 135）〉f （c ｏs 60) B ． f （ｓin 30）〉f(c ｏs 60) C. f(cos( 45-))>f （sin 120） D ． f （sin4π)<f （ｃos 65π) 5．已知5=6απ,则点P （co ｓα，s ｉn α）所在象限是（ )A ．第四象限B ．第三象限 Ｃ.第二象限 D ．第一象限6.已知a =lo ｇ0．６0.5,b =ｌｎ0。

高一年级上学期第二次月考数学试题命题人： 审题人： 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答） 1．已知集合{|1}A x x =<，{|31}xB x =<，则 ( ) A ．{|0}AB x x =< B A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B φ=2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） A ．3π B ． 3π-C ．6πD ．6π- 3．函数y =的定义域是（ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 4．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 6、若函数sin(2)3y x πω=+最小正周期为π，则ω的值为（ ）A.2B. 2±C. 1D. 1±7．若sin α是25760x x --=的根，则233sin()sin()tan (2)22cos()cos()sin()22ππααπαππααπα--⋅-⋅--⋅+⋅+＝( )A.35B.53C.45D.54 8．已知01a <<，则方程log xa a x =的实根个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．与a 值有关9．为得到函数cos()3y x π=+的图象，只需将函数sin y x =的图象( )A ．向左平移π6个单位长度B ．向右平移π6个单位长度 C ．向左平移5π6个单位长度 D ．向右平移5π6个单位长度 10．已知函数()2sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区间是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，5π12 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，－π12C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤11π12，17π1211．在下列四图中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=的图象只可为( )12．设函数的集合211{()log ()|,0,,1;1,0,1}22P f x x a b a b ==++=-=-，平面上点的集合11{(,)|,0,,1;1,0,1}22Q x y x y ==-=-，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰．好．经过Q 中两个点的函数的个数是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答） 13、如果αα αα cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么tan α的值为 ．14．计算：0.25×(－12)－4＋lg8＋3lg5＝________.15．已知关于 x 的函数log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是________ 16．设()sin()cos()f x a x b x παπβ=+++，其中,,,a b αβ为非零常数．若(2013)1f =-，则(2014)f ＝________.三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余各题各12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答） 17．已知全集U =R ，集合{}|7217A x x =--≤≤，{}|132B x m x m =--≤≤． （1）当3m =时，求A B 与()U A B ． （2）若A B B =，求实数m 的取值范围．18．已知函数()),4f x x x R π=-∈(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间．(2)求函数()f x 在区间[－π8，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值．19．已知函数()2sin(2)16f x x π=+-.(1)若点P (1，－3)在角α的终边上，求()212f απ-的值；(2)若x ∈[－π6，π3]，求()f x 的值域．20．(1)已知角α的终边经过点(4,3)P -，求2sin cos αα+的值； (2)已知角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a -≠，求2sin cos αα+的值；(3)已知角α终边上一点P 与x 轴的距离与y 轴的距离之比为3:4，求2sin cos αα+的值．21．据气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v (km/h)与时间t (h)的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T (t,0)作横轴的垂线l ，梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为t (h)内沙尘暴所经过的路程s (km)． (1)当t ＝4时，求s 的值；(2)将s 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N 城位于M 地正南方向，且距M 地650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由．22．已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数()(0)y f kx k =>的最小正周期为2π3，当x ∈[0，π3]时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．高一年级第二次月考数学参考答案一、选择题：A C D C B D B A C D C B 二、填空题：13. 2316- 14. 7 15.()1,2 16.1 三、解答题：17. 【解析】{}|34A x x =-≤≤，...........1分（1）当3m =时，{}|27B x x =≤≤，(){|2U B x x =<或7}x >，...........2分故[2,4]A B =．()(,4](7,)U A B =-∞+∞．...........4分 （2）∵A B B =，∴B A ⊆，...........5分当B =∅时，132m m ->-，∴12m <，...........7分当B ≠∅时，即12m ≥时，13m --≥且324m -≤，∴122m ≤≤．........9分综上所述，2m ≤．...........10分18、解：(1)因为f (x )＝2cos(2x －π4)，所以函数f (x )的最小正周期为T ＝2π2＝π. .....2分由－π＋2k π≤2x －π4≤2k π(k ∈Z )，得－3π8＋k π≤x ≤π8＋k π(k ∈Z )，故函数f (x )的单调递增区间为[－3π8＋k π，π8＋k π](k ∈Z )．.........6分(2)因为f (x )＝2cos(2x －π4)在区间[－π8，π8]上为增函数，在区间[π8，π2]上为减函数，......8分又f (－π8)＝0，f (π8)＝2，f (π2)＝2cos(π－π4)＝－2cos π4＝－1，.........10分所以函数f (x )在区间[－π8，π2]上的最大值为2，此时x ＝π8； 最小值为－1，此时x ＝π2..........12分19、解：(1)因为点P (1，－3)在角α的终边上， 所以sin α＝－32，cos α＝12，.....3分所以f (α2－π12)＝2sin[2×(α2－π12)＋π6]－1＝2sin α－1＝2×(－32)－1＝－3－1. .........6分(2)令t ＝2x ＋π6，因为x ∈[－π6，π3]，所以－π6≤2x ＋π6≤5π6，.........8分 而y ＝sin t 在[－π6，π2]上单调递增，在[π2，5π6]上单调递减， 且sin(－π6)＝－12，sin 5π6＝12，.........10分所以函数y ＝sin t 在[－π6，5π6]上的最大值为1，最小值为－12， 即－12≤sin(2x ＋π6)≤1，....11分所以f (x )的值域是[－2,1]．.........12分20. [解析] (1)∵r ＝x 2＋y 2＝5，∴sin α＝y r ＝－35，cos α＝x r ＝45，.........2分∴2sin α＋cos α＝－65＋45＝－25..........4分 (2)∵r ＝x 2＋y 2＝5|a |，∴当a >0时，r ＝5a ，∴sin α＝－3a 5a ＝－35，cos α＝45，∴2sin α＋cos α＝－25；.........6分当a <0时，r ＝－5a ，∴sin α＝－3a －5a ＝35，cos α＝－45，∴2sin α＋cos α＝25........8分(3)当点P 在第一象限时，sin α＝35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝2；.........9分 当点P 在第二象限时，sin α＝35，cos α＝－45，2sin α＋cos α＝25；.........10分 当点P 在第三象限时，sin α＝－35，cos α＝－45，2sin α＋cos α＝－2；.........11分 当点P 在第四象限时，sin α＝－35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝－25..........12分 21、解 (1)由图象可知：当t ＝4时，v ＝3×4＝12，∴s ＝12×4×12＝24. .........3分(2)当0≤t ≤10时，s ＝12·t ·3t ＝32t 2，.........4分当10<t ≤20时，s ＝12×10×30＋30(t －10)＝30t －150；.........5分当20<t ≤35时，s ＝12×10×30＋10×30＋(t －20)×30－12×(t －20)×2(t －20)＝－t 2＋70t －550. .........6分综上可知s ＝⎩⎪⎨⎪⎧32t 2， t ∈[0，10]，30t －150，t ∈10，20]，－t 2＋70t －550，t ∈20，35]..........7分(3)∵t ∈[0,10]时，s max ＝32×102＝150<650. .........9分 t ∈(10,20]时，s max ＝30×20－150＝450<650. .........11分∴当t ∈(20,35]时，令－t 2＋70t －550＝650.解得t 1＝30，t 2＝40，∵20<t ≤35，∴t ＝30，所以沙尘暴发生30h 后将侵袭到N 城．.........12分22、解：(1)设f (x )的最小正周期为T ，得T ＝11π6－(－π6)＝2π，由T ＝2πω， 得ω＝1. .........1分又⎩⎪⎨⎪⎧B ＋A ＝3，B －A ＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝2，B ＝1..........2分令ω·5π6＋φ＝π2，即5π6＋φ＝π2，解得φ＝－π3，.........5分 ∴f (x )＝2sin(x －π3)＋1. .........6分(2)∵函数y ＝f (kx )＝2sin(kx －π3)＋1的最小正周期为2π3， 又k >0，∴k ＝3，.........7分令t ＝3x －π3，∵x ∈[0，π3]，∴t ∈[－π3，2π3]，.........9分若sin t ＝s 在[－π3，2π3]上有两个不同的解，则s ∈[32，1)，.........11分 ∴方程f (kx )＝m 在x ∈[0，π3]时恰好有两个不同的解，则m ∈[3＋1,3)， 即实数m 的取值范围是[3＋1,3)．.........12分。

信丰中学2014-2015学年第二学期高一第一次月考数学（理科）试卷2015.3.23考试时间120分钟 试卷总分150分命题人：林英星、谢 勇 审题人：高一数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分; 在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．= 240cos 2A ．3B ． 1 C. 1- D ．3- ２．若α是第三象限角，且1tan 3α=，则cos α=A ．B ．CD ． ３．数列2468,,,,3579的第10项是 （ ）A ．1716B ．1918 C ．2120 D ．2322 ４．已知{}n a 为等差数列，105531=++a a a ，99642=++a a a ，则20a 等于（ ）A ．1-B ．1C ．3D ．7 ５．在△ABC 中，已知sin C ＝2sin(B ＋C )·cos B ，那么△ABC 一定是( )A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形６．在△ABC 中，A 、B 均为锐角，sin A ＝45，cos B ＝1213，则cos C 的值为( )A ．1665 B.3665 C ．－1665 D ．±1665７．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( )A ．－12 B.12 C ．－32 D.32８．若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和，且13263S π=,则7tan a 的值为（ ） A.3 B. 3- C. 3± D. 33-９．已知向量)sin ,2(),1,(cos αα-==b a ，若b a ⊥，则=-)42tan(παA ．31-B ．3-C ．31D ．710．在ABC ∆中，60A =，a =sin sin sin a b cA B C+-+-＝( )A ．2B ．12C. D.11．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≥+-，则A 的取值范围是( )A ．0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B ．,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭12．在等差数列{}n a 中，满足47137,0,n a a a S =>是其前n 项和，若n S 取最大值，则n 等于( )A ．7B ．8 C.9 D.10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．2468++++…+100= 。

江西省信丰中学2018-2018学年高一第二次月考（数学）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、据表格中的数据，可以判定方程03x e x=--的一个根所在的区间为（ ） A ．），（01- B ．），（10C ．），（21D ．)32，（ 2、若函数)0)(32cos(>+=ωπωx y 的图象相邻两条对称轴之间的距离为2π， 则=ω（ ）A ．21B ．1C ．2D ．43、()2sin()f x x m ωϕ=++，对任意实数t 都有()(),()3888f t f t f πππ+=-=-且， 则实数m 的值等于（ ）A ．—1B ．±5C ．—5或—1D ．5或14、若点)tan ,cos (αα-P 在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A ． )2,0(π B. ),2(ππ C. （23,ππ） D. )2,23(ππ 5、已知非空集合{},-6,,5,4,3,2,1M a M a M ∈∈⊆则且若则集合M 的个数为（ ）A ．5个 B.6个 C.7个 D.8个6、在ABC ∆中，角A ，B 均为锐角，且cos sin A B >，则ABC ∆的形状是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形若7、若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（ ）A 、sin1B 、1sin 2C 、1sin 1D 、1sin 12 8、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3()f x x x =-, 函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）99、要得到函数y ＝3cos x 的图象，只需将函数y ＝3sin(2x －π6)的图象上所有点的( ) A ．横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，所得图象再向左平移π12个单位长度B ．横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，所得图象再向右平移π6个单位长度 C ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移2π3个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移π6个单位长度 10、已知二次函数c x b a ax x f +++=)()(22的图像开口向上，且1)0(=f ,0)1(=f ,则实数 b 的取值范围是（ ）A. )1,(--∞B. )0,43[- C.),0[+∞ D.]43,(--∞ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f -=+，又3)0(,1)2(==f f ，若)(x f 在[]m ,0 上有最小值1，最大值3，则m 的取值范围是______________12、已知正方形ABCD 中，E 是DC 的中点，且AB →＝a ，AD →＝b ，则BE →等于________13、若函数()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(3)5,f -=则(3)f π+=___________14、定义运算b a *为:()(),⎩⎨⎧>≤=*b a b b a a b a 例如，121=*,则函数f(x)=x x cos sin *的值域为______________15、函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足))](()([2121x x x f x f --<0对任意定义域中的21,x x 成立，则a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本小题12分）已知集合{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5|.(1) 求B A ，()B A C R ；(2) 若()B A C ⊆，求a 的取值范围.17、（本题满分12分） 已知函数2,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f )的部分图象如下图所示：（1）求函数)(x f 的解析式并写出其所有对称中心；（2）求f(x)的单调区间．18、（本题满分12分）设关于x 的函数22cos 2cos (21)y x a x a =--+的最小值为()f a ，试确定满足1()2f a =的a 的值，并对此时的a 值求y 的最大值。

2017-2018学年江西省赣州市信丰二中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上）1．已知集合U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤3}，则A∩B=（）A．{x|﹣4≤x≤2或﹣1＜x≤3}B．{x|﹣1＜x≤2}C．{x|﹣1≤x≤2}D．∅2．已知函数f（x）=，则f（1）﹣f（3）=（）A．﹣2 B．7 C．27 D．﹣73．设，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＜a＜b4．若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式（）A．f（x）=x﹣1B．f（x）=3x﹣2C．D．5．已知α为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限6．的值域是（）A．（0，+∞）B．（0.5，8）C．（0，16]D．[0，16]7．函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤4 B．a≤2 C．﹣4＜a≤4 D．﹣2≤a≤48．已知，则函数f（x）的定义域为（）A．[0，3]B．[0，2）∪（2，3] C．（0，2）∪（2，3] D．（0，2）∪（2，3）9．已知奇函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）+f（1﹣2m）＞0，则实数m取值范围为（）A．m＞0 B．0＜m＜ C．﹣1＜m＜3 D．﹣＜m＜10．对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程中得到f＜0，fA．函数f（x）在内不存在零点B．函数f（x）在内不存在零点C．函数f（x）在内存在零点，并且仅有一个D．函数f（x）在内可能存在零点11．已知f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中b＜a），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b 的图象是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2的解集为（）A．[﹣1，0）∪（3，4]B．[﹣1，0）C．（3，4]D．[﹣1，4]二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分，请准确作答）13．在[0°，360°）与﹣496°终边相同的角是，它是第象限角．14．log225+8+log416+=．15．已知函数，则的值为．16．给出以下四个命题：①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则x=1，y=0；②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；③函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；④已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．其中正确的命题有（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}（1）求A∩B；（2）求∁R B；（3）定义A﹣B={x|x∈A，x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）18．解下列不等式：（1）81×32x＞（2）log4（x+3）＜1．19．已知二次函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x+5在区间（，1）上是增函数，求：（1）实数a的取值范围；（2）f（2）的取值范围．20．已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．（1）求出函数f（x）的解析式；（2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间．21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元，又该租赁公司每个月的固定管理费为14200元．（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽车每月租金﹣车辆月维护费﹣公司每月固定管理费）22．设f（x）=+a，x∈R，a为常数．（1）若f（x）为奇函数，求a；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明．（3）在（1）的条件下，不等式f（x2﹣3x）+f（x﹣m+1）≤0对x≥0恒成立，求m的取值范围．2015-2016学年江西省赣州市信丰二中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上）1．已知集合U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤3}，则A∩B=（）A．{x|﹣4≤x≤2或﹣1＜x≤3}B．{x|﹣1＜x≤2}C．{x|﹣1≤x≤2}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】直接由交集的运算性质得答案．【解答】解：集合U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤3}，则A∩B={x|﹣1＜x≤2}，故选：B．2．已知函数f（x）=，则f（1）﹣f（3）=（）A．﹣2 B．7 C．27 D．﹣7【考点】函数的值．【分析】根据函数的解析式求f（1）=f（1+3）=f（4）=17，及f（3）=10，代入式子求值．【解答】解：∵，∴f（1）=f（1+3）=f（4）=17，f（3）=10，则f（1）﹣f（3）=7，故选B．3．设，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＜a＜b【考点】指数函数单调性的应用．【分析】把a，b，c的表达式化简为底数为2的指数形式，然后比较指数的大小，利用指数函数的单调性解答即可．【解答】解：因为，又1.8＞1.5＞1.44，函数y=2x是增函数，所以a＞c＞b．故选B．4．若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式（）A．f（x）=x﹣1B．f（x）=3x﹣2C．D．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】用待定系数法即可解得．【解答】解：设f（x）=x a，因为f（x）的图象过点，所以=3a，解得a=﹣1．所以f（x）=x﹣1．故选A．5．已知α为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限【考点】象限角、轴线角；角的变换、收缩变换．【分析】α为第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判断即可．【解答】解：因为α为第三象限角，即k∈Z，所以，k∈Z当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角．故选D．6．的值域是（）A．（0，+∞）B．（0.5，8）C．（0，16]D．[0，16]【考点】复合函数的单调性．【分析】确定指数的范围，结合指数函数的单调性，即可得到结论．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4≥﹣4，y=是减函数∴0＜y≤∴0＜y≤16故选C．7．函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤4 B．a≤2 C．﹣4＜a≤4 D．﹣2≤a≤4【考点】复合函数的单调性．【分析】由题意可得y=x2﹣ax+3a在[2，+∞）上是增函数且大于零，故有，由此求得a的范围．【解答】解：∵函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，∴y=x2﹣ax+3a在[2，+∞）上是增函数且大于零，故有，求得﹣4＜a≤4，故选：C．8．已知，则函数f（x）的定义域为（）A．[0，3]B．[0，2）∪（2，3] C．（0，2）∪（2，3] D．（0，2）∪（2，3）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由分子的根式内部的代数式大于等于0，分母不等于0求解x后取交集．【解答】解：要使原函数有意义，需解①得：0≤x≤3，解②得：x≠0，x≠2，所以原函数的定义域为（0，2）∪（2，3）．故选D．9．已知奇函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）+f（1﹣2m）＞0，则实数m取值范围为（）A．m＞0 B．0＜m＜ C．﹣1＜m＜3 D．﹣＜m＜【考点】函数单调性的性质．【分析】根据奇函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，可将不等式f（m﹣1）+f（1﹣2m）＞0化为：﹣2＜m﹣1＜2m﹣1＜2，解得答案．【解答】解：∵奇函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）+f（1﹣2m）＞0，则f（m﹣1）＞﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1），∴﹣2＜m﹣1＜2m﹣1＜2，解得：0＜m＜，故选：B．10．对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程中得到f＜0，fA．函数f（x）在内不存在零点B．函数f（x）在内不存在零点C．函数f（x）在内存在零点，并且仅有一个D．函数f（x）在内可能存在零点【考点】二分法的定义．【分析】根据零点存在定理，结合f＜0，f＜0，f＞0，所以函数f（x）在内可能存在零点，f（x）在内存在零点，故选：D．11．已知f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中b＜a），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b 的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据f（x）的图象可得b＜﹣1，且0＜a＜1，函数g（x）=a x+b是减函数，且图象与y轴的交点（0，﹣b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，可得结论．【解答】解：根据f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中b＜a）的图象可得b＜﹣1，且0＜a＜1，故函数g（x）=a x+b是减函数，且图象与y轴的交点（0，﹣b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，故选A．12．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2的解集为（）A．[﹣1，0）∪（3，4]B．[﹣1，0）C．（3，4]D．[﹣1，4]【考点】抽象函数及其应用．【分析】由已知令x=y=1求得f（1）=0，再求f（2）=﹣1，即有f（4）=﹣2，原不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2即为f[﹣x（3﹣x）]≥f（4）．再由单调性即可得到不等式组，解出它们即可．【解答】解：由于f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1则f（1）=2f（1），即f（1）=0，则f（1）=f（2×）=f（2）+f（）=0，由于，则f（2）=﹣1，即有f（4）=2f（2）=﹣2，不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2即为f[﹣x（3﹣x）]≥f（4）．由于对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），则f（x）在（0，+∞）上递减，则原不等式即为，即有，即有﹣1≤x＜0，即解集为[﹣1，0）．故选B．二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分，请准确作答）13．在[0°，360°）与﹣496°终边相同的角是224°，它是第三象限角．【考点】终边相同的角．【分析】直接利用终边相同角的概念，把﹣496°写成﹣3×360°+224°的形式，则答案可求．【解答】解：∵﹣496°=﹣2×360°+224°．∴[0°，360°）与﹣496°终边相同的角是224°．故答案是：224°，三．14．log225+8+log416+=﹣1．【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的性质进行化简运算即可．【解答】解：log225+8+log416+=2log25+23+log442+5﹣1=2log25﹣3+2﹣2log25=﹣1．故选：﹣1．15．已知函数，则的值为．【考点】函数的值．【分析】有条件求得f（）=，得到=1，再f（1）=，求出所求式子的值．【解答】解：∵，∴f（）=，∴=1，再由f（1）=，可得=f（1）+3=，故答案为．16．给出以下四个命题：①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则x=1，y=0；②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；③函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；④已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．其中正确的命题有①④（写出所有正确命题的序号）．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由集合相等的概念求出x，y的值判断①；由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域判断②；由函数单调区间的表示法判断③；求出满足条件的映射个数判断④．【解答】解：①，若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则或，得（舍）或，故①正确；②，若函数f（x）的定义域为[0，2]，则由0≤2x≤2，得0≤x≤1，∴函数f（2x）的定义域为[0，1]，故②错误；③，函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞），故③错误；④，已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射为：f（a）=﹣1，f（b）=0；f（a）=0，f（b）=0；f（a）=1，f（b）=0共有3个，故④正确．故答案为：①④．三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}（1）求A∩B；（2）求∁R B；（3）定义A﹣B={x|x∈A，x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算．【分析】（1）根据交集运算即可求A∩B；（2）根据补集运算即可求∁R B；（3）根据定义A﹣B={x|x∈A，x∉B}，即可求A﹣B，A﹣（A﹣B）【解答】解：（1）∵A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}，∴A∩B={x|4＜x＜6}；（2）∁R B={x|x≥6或x≤﹣6}；（3）∵A﹣B={x|x∈A，x∉B}，∴A﹣B={x|x≥6}，A﹣（A﹣B）={x|4＜x＜6}．18．解下列不等式：（1）81×32x＞（2）log4（x+3）＜1．【考点】指、对数不等式的解法．【分析】（1）根据指数的运算性质，将原不等式化为32x+4＞3﹣2x﹣4，即2x+4＞﹣2x﹣4，解得答案；（2）根据对数的运算性质，将原不等式化为log4（x+3）＜log44，即0＜x+3＜4，解得答案；【解答】解：（1）不等式81×32x＞可化为：34×32x＞[（3）﹣2]x+2，即32x+4＞3﹣2x﹣4，即2x+4＞﹣2x﹣4，解得：x＞﹣2，故原不等式的解集为：（﹣2，+∞）；（2）不等式log4（x+3）＜1可化为：log4（x+3）＜log44，即0＜x+3＜4，解得：﹣3＜x＜1，故原不等式的解集为：（﹣3，1）19．已知二次函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x+5在区间（，1）上是增函数，求：（1）实数a的取值范围；（2）f（2）的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）求出函数的对称轴，列出不等式求解即可．（2）f（2）的表达式，结合（1）a的范围，求解f（2）d的取值范围即可．【解答】解：（1）∵对称轴，二次函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x+5在区间（，1）上是增函数，联系图象，满足题意，只需，∴a≤2；…（2）∵f（2）=22﹣2（a﹣1）+5=﹣2a+11，又∵a≤2，∴﹣2a≥﹣4，∴f（2）=﹣2a+11≥﹣4+11=7，∴f（2）∈[7，+∞）．…20．已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．（1）求出函数f（x）的解析式；（2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间．【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】（1）设x＜0，则﹣x＞0，求得f（﹣x）=log2（﹣x），结合函数为偶函数可得函数f （x）的解析式；（2）画出函数|f（x）|的图象，数形结合可得函数|f（x）|的增区间．【解答】解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=log2x，∴f（﹣x）=log2（﹣x），又∵f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴x＜0时，f（x）=log2（﹣x），故f（x）的解析式为；（2）函数|f（x）|的图象如图所示：函数|f（x）|的增区间为：（﹣1，0），（1，+∞）．21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元，又该租赁公司每个月的固定管理费为14200元．（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽车每月租金﹣车辆月维护费﹣公司每月固定管理费）【考点】不等式的实际应用；函数模型的选择与应用．【分析】（1）求出未租出的车辆数，可得租出的车辆数；（2）利用公司每月收益=汽车每月租金﹣车辆月维护费﹣公司每月固定管理费，可得函数解析式，利用配方法可得结论．【解答】解：（1）当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为=12，所以此时租出了100﹣12=88辆；…（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y=（x﹣300）﹣×100﹣14200…=﹣14200=（﹣x2+8200x﹣210×104）﹣14200…=﹣（x﹣4100）2+28×104≤28×104，…答：当每辆车的租金为4100元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是28万元…22．设f（x）=+a，x∈R，a为常数．（1）若f（x）为奇函数，求a；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明．（3）在（1）的条件下，不等式f（x2﹣3x）+f（x﹣m+1）≤0对x≥0恒成立，求m的取值范围．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质；函数恒成立问题．【分析】（1）直接利用奇函数的定义取值计算，取f（0）=0；（2）利用函数单调性的定义直接证明；（3）利用函数的奇偶性与单调性直接得到不等式x2﹣3x≥﹣x+m﹣1对x≥0恒成立．【解答】解：（1）法一：由函数f（x）为奇函数，得f（0）=0即a+1=0，所以a=﹣1．法二：因为函数f（x）为奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x）即f（﹣x）+f（x）=0．∴f（﹣x）+f（x）=+=2a+==2a+2=0所以a=1．（2）证明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2．则有f（x1）﹣f（x2）=﹣=；∵x1＜x2，∴，∴，∴，f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以，对任意的实数a，函数f（x）在f（x2﹣3x）+f（x﹣m+1）≤0上是减函数．（3）由（1）得，f（x）为奇函数，则有不等式f（x2﹣3x）+f（x﹣m+1）≤0对x≥0恒成立等价于不等式f（x2﹣3x）≤f（﹣x+m﹣1）对x≥0恒成立，又由（2）知，对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．则式等价于不等式x2﹣3x≥﹣x+m﹣1对x≥0恒成立，即不等式m≤x2﹣2x+1对x≥0恒成立，令g（x）=x2﹣2x+1，则g（x）=（x﹣1）2，易知∴g（x）min=g（1）=0∴m≤0．2016年11月30日。

信丰中学2016—2017学年下学期高一年级第二次月考数学试题命题人：刘佑威、曹丽萍 审题人：郭训柏、王莉敏、李道海 考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设a ，b,c∈R，且a ＞b ，则（ ）A ．a 2＞b 2B ．a 3＞b 3C ．D ．ac ＞bc2。

已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4910a a +=，则12S 等于（ ）A ．30B ．45 C. 60 D ．1203。

已知)2,1(),3,(),1,2(=-=-=c k b a ，若=⊥-b c b a 则,)2(( ） A ．52 B ．23 C ． 53 D ．104.如果()、()、()，在同一直线上，那么k 的值是（ ）A 。

6- B.7- C 。

8- D.9-5。

若3>x ，则函数34)(-+=x x x f 取得最小值为（ ) A.4 B 。

5 C.6 D 。

76.设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+,0,02,052x y x y x 则目标函数z ＝2x ＋3y ＋1的最大值为（ )A ．11B ．10C ．9D ．8。

57。

若两平行直线1l ：02=+-m y x )0(>m 与2l ：062=-+ny x 之间的距离是5，则=+n m ( )A ．2-B ．1C ． 0D ．1-8。

设D 为△ABC 所在平面内一点，CD BC 3=,则（ ）A ．AC AB AD 3431+-= B ．AC AB AD 3431--= C ．AC AB AD 3134+= D ．AC AB AD 3134-= 9。

在△ABC 中，三内角A ，B,C 的对边分别为c b a ,,,面积为S ，若,)(22c b a S +=+则A cos 等于（ ）A ．54 B ．54- C ．1715 D ．1715-10.已知点()2,3A ，()3,2B --，若直线l 过点()1,1P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）A 。

江西省赣州市会昌中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间：120分钟 满分分值：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集}4,3,2,1{=U ，集合}3,2{},4,3,1{==B A ，则()U A B =I ð（ ）A ．}2{B ．}4,1{ C. }3{ D.}4,3,2,1{ 2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）Ａ．4 cm 2 Ｂ．2 cm 2 Ｃ．4πcm 2 Ｄ．2πcm 23.函数1()322x f x x =+-的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1)B ．(－1，0)C ．(0，1)D ．(1，2)4.函数sin 2xy -=的一个单调减区间是（ ）A ππ22，⎛⎫-⎪⎝⎭ B π2，π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C 3ππ2⎛⎫ ⎪⎝⎭， D 3ππ2，2⎛⎫⎪⎝⎭5.函数f(x)=2x ＋sin x 的部分图像可能是( )6.函数cos y x =的定义域为[],a b ，值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则a b -的最大值是（ ）A πB 43π C 53π D 2π7.已知函数()tan sin 42xf x a b x =-+(),0a b ab ≠其中为常数且(3)5f =若(20163)f π-则的值为（ ）A 3-B 5-C 3D 58：若函数()(0,1)xf x a a a =>≠在[]2,1-上的最大值为4，最小值为m ，则m 的值是( )A.12 B. 116 C. 12 或116 D. —12 或—1169.若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A ．35(,)(,)244ππππ B ．5(,)(,)424ππππC ．353(,)(,)2442ππππD ．33(,)(,)244ππππ10.已知函数f （x ）=，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 恰有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[0，1]B ．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C ．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D ．（﹣∞，0）∪[1，+∞）11．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ）A ．11sincos 22f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．sin cos 33f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()sin1cos1f f <D ．33sincos 22f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12.已知函数⎩⎨⎧>≤+=0|,log |0|,1|)(2x x x x x f ，若方程a x f =)(有四个不同的解4321,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则4232131)(x x x x x ++的取值范围是 （ ） A.(1,)-+∞ B.[1,1)- C.(,1)-∞ D.(1,1]- 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13： 计算：①152510110sin()cos cos()tan()43323ππππ-++---=②已知sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭3sin 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭值为 .14:.函数y =的定义域是15. 函数1cos 31-=x y 233x ππ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭的值域是 。

南充一中高2019届10月月考数学模拟试题（国庆作业）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.不等式111x ≥--的解集为（ ）A. (](),01,-∞⋃+∞B. [)0,+∞C. [)()0,11,⋃+∞D. ()[),01,-∞⋃+∞2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ）A ． 18B ．36C ．54D ．723.若图中的直线l l l 123，，的斜率分别为k k k 123，，，则（ ）A k k k 123<<B k k k 132<<C k k k 321<<D k k k 312<<4.直线20mx y m --+=恒过定点A ，若直线l 过点A 且与220x y +-=平行，则直线l 的方程为（） A.240x y +-= B.240x y ++= C.230x y -+= D.230x y --=5.已知点(),P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则22(2)x y +-的最小值为（ ）6.若ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，sin sin sin sin a A c C C b B +=，则B 等于（） A.6π B.4π C.3π D.34π7.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A ．πB ．3π4 C ．π2 D ．π48.若直线0x y +=与圆22()1x y a +-=相切，则a 的值为（ ）A.1B.1±9.若直线1(0,0)xya b a b +=>>过点(1,1),则a b +的最小值等于 ( )A.2B.3C.4D.510.直线10ax y ++=与连接()()2,33,2A B -、的线段相交，则a 的取值范围是（ ）A.[)(]2,,1+∞-∞-B.[]1,2-C.[]2,1-D.(][),21,-∞-+∞11.直线l ：mx ＋(m －1)y －1＝0(m 为常数)，圆C ：(x －1)2＋y 2＝4，则下列说法正确的是( )A ．当m 变化时，直线l 恒过定点(－1，1)B ． 直线l 与圆C 有可能无公共点C ．对任意实数m ，圆C 上都不存在关于直线l 对称的两点D ．若直线l 与圆C 有两个不同交点M 、N ，则线段MN 的长的最小值为2 312.设f （x ）是定义在R 上的增函数，且对任意x ，都有f （﹣x ）+f （x ）=0恒成立，如果实数m ，n 满足不等式f （m 2﹣6m+21）+f （n 2﹣8n ）＜0，那么m 2+n 2的取值范围是（ ）A ．（9，49）B ．（13，49）C ．（9，25）D ．（3，7） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点A (2，3，5)，B (－2，1，3)，则|AB |＝ ．14.已知关于x 的不等式()2110ax a x +-->的解集为11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则a = ． 15.设实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y －2≤0，x ＋2y －4≥0，2y －3≤0，则y x 的最大值为______________． 16.在矩形ABCD 中，AB =1，AD =2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上.若AP AB AD λμ=+ ，则λμ+的最大值为 ．三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2017-2018学年江西省赣州市信丰中学实验班高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选项填在答题卷上．1．（5分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2） D．（2，3）2．（5分）若集合M={x|x≤6}，a=，则下列结论正确的是（）A．{a}?M B．a?M C．{a}∈M D．a?M3．（5分）已知集合，集合N={y|y=3x，x＞0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）A．（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]∪（2，+∞）D．[0，1]∪[2，+∞）4．（5分）函数的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）5．（5分）若??{x|x2≤a，a∈R}，则a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）6．（5分）设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．187．（5分）函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1在区间[﹣1，+∞）上是递减的，则实数a的取值范围是（）A．[﹣3，0）B．（﹣∞，﹣3]C．[﹣2，0]D．[﹣3，0]8．（5分）定义集合A，B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2其中x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，则A*B中的所有元素数字之和为（）A．12 B．14 C．18 D．209．（5分）若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数f（x+2）的定义域，值域分别为（）A．[0，1]，[1，2] B．[2，3]，[3，4] C．[﹣2，﹣1]，[1，2]D．[﹣2，﹣1]，[3，4]10．（5分）已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（e），则a，b，c 的大小关系为（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c11．（5分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且满足f（xy）=f （x）+f（y），f（3）=1，当f（x）+f（x﹣8）≤2时，x的取值范围是（）A．（8，9]B．（0，8） C．[8，9]D．（8，+∞）12．（5分）如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”Ｉ为（）A．[1，+∞）B．C．[0，1]D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上．13．（5分）设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B 中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为：．14．（5分）已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下的象为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由表给出：（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）f（x，y）n m﹣n m+n则f（3，5）+f（6，4）=．15．（5分）若函数f（x）满足：f（x+1）﹣2f（）=3x2+，则f（2）的值为：．16．（5分）对于函数，下列判断中，正确结论的序号是（请写出所有正确结论的序号）．①f（﹣x）+f（x）=0；②当m∈（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解；③函数f（x）的值域为[﹣1，1]；④函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0）．三、解答题：（本题满分70分，要求写出必要的步骤和过程）17．（10分）已知集合A={y|y=2x﹣1，0＜x≤1}，B={x|（x﹣a）[x﹣（a+3）]＜0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围．（1）A∩B=A；（2）A∩B=?18．（12分）已知f（x）=（x≠a）．（1）若a=﹣2，试证f（x）在（﹣∞，﹣2）内单调递增；（2）若a＞0且f（x）在（1，+∞）内单调递减，求a的取值范围．19．（12分）已知集合A={x|ax2﹣3ax+2=0}（1）若A不是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=﹣（a＞0，x＞0）．（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，求a的值．21．（12分）对定义域分别是D f、D g的函数f（x），g（x），规定：函数h（x）=（1）若函数f（x）=﹣2x+3，x≥1；g（x）=x﹣2，x∈R，写出函数h（x）的解析式；（2）求出（1）中h（x）的最大值．22．（12分）设a为实数，函数f（x）=（x﹣a）2+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；（2）讨论f（x）的单调性．2017-2018学年江西省赣州市信丰中学实验班高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选项填在答题卷上．1．（5分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2） D．（2，3）【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}，故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）若集合M={x|x≤6}，a=，则下列结论正确的是（）A．{a}?M B．a?M C．{a}∈M D．a?M【分析】根据集合和集合的关系判断即可．【解答】解：∵＜6，∴{a}?M，故选：A．【点评】本题考查了集合和集合、元素和集合的关系，是一道基础题．3．（5分）已知集合，集合N={y|y=3x，x＞0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）A．（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]∪（2，+∞）D．[0，1]∪[2，+∞）【分析】题中韦恩图的含义是在集合M∪N中不在M∩N中，由此解出M∪N和M∩N，再求出集合{x|x∈M∪N且x?M∩N}，即得本题的答案．【解答】解：，N={y|y=3x，x＞0}={y|y＞1}，则阴影部分为{x|x∈M∪N且x?M∩N}，M∪N={x|x≥0}，M∩N={x|1＜x≤2}，所以，即阴影部分为{x|x∈M∪N且x?M∩N}={x|0≤x≤1或x＞2}，即[0，1]∪（2，+∞），故选：C．【点评】本题着重考查了韦恩图的认识和集合、函数的定义域和值等基本运算等知识，属于基础题．4．（5分）函数的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数，∴，解得，∴f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[1，2）∪（2，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题．5．（5分）若??{x|x2≤a，a∈R}，则a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）【分析】由题意可得{x|x2≤a，a∈R}≠?，从而得到a≥0．【解答】解：∵??{x|x2≤a，a∈R}，∴{x|x2≤a，a∈R}≠?，∴a≥0．故选：A．【点评】本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，得到{x|x2≤a，a∈R}≠?，是解题的关键，属于基础题．6．（5分）设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．18【分析】当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2；当x≤1时，f（x）=1﹣x2，故本题先求的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．【解答】解：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2，则f（2）=22+2﹣2=4，∴，当x≤1时，f（x）=1﹣x2，∴f（）=f（）=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查分段复合函数求值，根据定义域选择合适的解析式，由内而外逐层求解．属于考查分段函数的定义的题型．7．（5分）函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1在区间[﹣1，+∞）上是递减的，则实数a的取值范围是（）A．[﹣3，0）B．（﹣∞，﹣3]C．[﹣2，0]D．[﹣3，0]【分析】由于函数解析式的二次项系数a不确定，故分a=0，a＞0和a＜0三种情况进行研究，结合一次函数和二次函数的性质进行分析，最后综合讨论结果，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1在区间[﹣1，+∞）上是递减的，①当a=0时，f（x）=﹣3x+1，∵﹣3＜0，∴f（x）在R上单调递减，符合题意；②当a＞0时，函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1为二次函数，∵二次函数在对称轴右侧单调递增，∴不可能在区间[﹣1，+∞）上递减，故不符合题意；③当a＜0时，函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1为二次函数，对称轴为x=﹣，∵二次函数在对称轴右侧单调递减，且f（x）=ax2+（a﹣3）x+1在区间[﹣1，+∞）上是递减的，∴﹣≤﹣1，解得﹣3≤a＜0，∴实数a的取值范围是﹣3≤a＜0．综合①②③，可得实数a的取值范围是[﹣3，0]．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的单调性与它的开口方向、对称轴有关．对于二次函数要注意数形结合的应用，注意抓住二次函数的开口方向，对称轴，以及判别式的考虑．属于基础题．8．（5分）定义集合A，B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2其中x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，则A*B中的所有元素数字之和为（）A．12 B．14 C．18 D．20【分析】先利用已知新定义求出A*B，再找A*B中的所有元素数字之和即可．【解答】解：由已知定义可知，由定义可知当x1=1，x2=1，2，3，此时x=x1+x2=2，3，4．当x1=2，x2=1，2，3，此时x=x1+x2=3，4，5．当x1=3，x2=1，2，3，此时x=x1+x2=4，5，6．根据集合元素的互异性可知x=2，3，4，5，6．所以A*B中的所有元素数字之和为2+3+4+5+6=20．故选：D．【点评】本题考查了在新定义下，查集合元素个数的判断，利用新定义确定集合元素，注意集合元素的互异性．找集合当中所有元素数字之和，关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．9．（5分）若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数f（x+2）的定义域，值域分别为（）A．[0，1]，[1，2] B．[2，3]，[3，4] C．[﹣2，﹣1]，[1，2]D．[﹣2，﹣1]，[3，4]【分析】函数f（x+2）的图象是由函数f（x）的图象向左平移2个单位得到的，故定义域向左平移两个单位，值域不变，进而得到答案．【解答】解：函数f（x+2）的图象是由函数f（x）的图象向左平移2个单位得到的，∵函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，∴函数f（x+2）的定义域为[﹣2，﹣1]，值域为[1，2]，故选：C．【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换，正确理解左右平移变换，定义域和值域的变化规律是解答的关键．10．（5分）已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（e），则a，b，c 的大小关系为（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c【分析】由当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，可得f（x）在（1，+∞）上单调递减，又函数f（x）的图象关于直线x=1对称，可得a=f（﹣）=f（），根据单调性即可得出a，b，c的大小关系．【解答】解：∵当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，∴f（x）在（1，+∞）上单调递减，又∵函数f（x）的图象关于直线x=1对称，∴a=f（﹣）=f（），又∵b=f（2），c=f（e），且2＜＜e，f（x）在（1，+∞）上单调递减，∴f（2）＞f（）＞f（e），∵a=f（﹣）=f（），b=f（2），c=f（e），∴b＞a＞c，故选：D．【点评】本题主要考查了函数单调性定义的灵活应用，考查学生的转化能力，属于中档题．11．（5分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且满足f（xy）=f （x）+f（y），f（3）=1，当f（x）+f（x﹣8）≤2时，x的取值范围是（）A．（8，9]B．（0，8） C．[8，9]D．（8，+∞）【分析】令x=y=3，利用f（3）=1即可求得f（9）=2，由f（x）+f（x﹣8）≤2得f[x（x﹣8）]≤f（9），再由单调性得到不等式组，解之即可．【解答】解：∵f（3）=1，∴f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=2；∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（9）=2，∴f（x）+f（x﹣8）≤2?f[x（x﹣8）]≤f（9），∴，解得：8＜x≤9．∴原不等式的解集为：（8，9]．故选：A．【点评】本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法与函数单调性的应用，考查解不等式组的能力，属于中档题．12．（5分）如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”Ｉ为（）A．[1，+∞）B．C．[0，1]D．第11页（共18页）【分析】由题意，求f （x ）=的增区间，再求y==x ﹣1+的减函数，从而求缓增区间．【解答】解：f （x ）=在区间[1，+∞）上是增函数，y==x ﹣1+，y ′＝﹣?=；故y==x ﹣1+在[﹣，]上是减函数，故“缓增区间”Ｉ为[1，]；故选：D ．【点评】本题考查了函数的性质应用，属于基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上．13．（5分）设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x 2﹣5x+4=0}，集合A ∪B 中所有元素之和为8，则实数a 的取值集合为：{0，1，3，4} ．【分析】由题意首先求得集合A ，然后结合集合元素的互异性分类讨论即可求得最终结果．【解答】解：求解一元二次方程x 2﹣（a+3）x+3a=0可得x 1=a ，x 2=3，且B={1，4}，当a=1，3或4时，结合集合的互异性，可知A ∪B 中所有元素之和为8，否则a+1+3+4=8，解得：a=0，综上可得，实数a 的取值范围是{0，1，3，4}．故答案为：{0，1，3，4}．【点评】本题考查集合的表示方法，集合元素的互异性，并集运算等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．14．（5分）已知f 是有序数对集合M={（x ，y ）|x ∈N *，y ∈N *}上的一个映射，正整数数对（x ，y ）在映射f 下的象为实数z ，记作f （x ，y ）=z ．对于任意的正整数m ，n （m ＞n ），映射f由表给出：。

信丰中学2016级高二年级上学期第一次月考数学试题 命题人：胡上生 肖照慧 曹丽萍 审题人：杨小员 郭玉林 谢路遥一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知四个条件：①0b a ；②0a b ；③0a b ；④0a b .能推出11a b 成立的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ）A ． 18B ．36C ．54D ．723.若直线()()2130a x a y ++--=与直线()()12320a x a y -+++=互相垂直，则a 的值为（ ）A ． 1B ． -1 C. 1± D ．32- 4.直线20mx y m --+=恒过定点A ，若直线l 过点A 且与220x y +-=平行，则直线l 的方程为（ ）A.240x y +-=B.240x y ++=C.230x y -+=D.230x y --=5.已知点(),P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则22(2)x y +-的最小值为（ ）D.16.若ABC ∆的内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，且sin sin sin sin a A c C C b B +-=，则B 等于（ ）A.6πB.4πC.3π D.34π 7.已知向量(,1)a λ=，(2,1)b λ=+，若a b a b +=-，则实数λ的值为（ ）A.-1B.1C.-2D.28.若直线0x y +=与圆22()1x y a +-=相切，则a 的值为（ ）A.1B.1± D.9.若直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1),则a b +的最小值等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.510.已知数列}a {n 中，)(231,21211*+∈+++==N n n n a a a n n ，则数列}a {n 的通项为 （ ） A.11+=n a n B.1+=n n a n C.21212++-+=n n n a n D.21++=n n a n 11.直线10ax y ++=与连接()()2,33,2A B -、的线段相交，则a 的取值范围是（ ）A.[)(]2,,1+∞-∞- B.[]1,2- C.[]2,1- D.(][),21,-∞-+∞12.定义：在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p +--=≥∈为常数）则称{}n a 为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断①若{}n a 是“等方差数列”，在数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 是等差数列； ②{}(2)n -是“等方差数列”；③若{}n a 是“等方差数列”，则数列{}(,kn a k N k +∈为常）也是“等方差数列”； ④若{}n a 既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.其中正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

信丰中学2018—2019学年第一学期高一月考一数学复习试题一命题人： 审题人：姓名 班级 座号 得分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}21,0,1,2,{|,}M N y y x x M =-==∈ ，则M N ⋂= （ ）A. {}1,1-B. {}0,1C. {}1,1,3,5-D. {}1,0,1,2-{}{}(){}{}{}{}U 2.,|0,|1,(A B).|0 |1 .|01 .|01U R A x x B x x C A x x B.x x C x x D x x ==≤=≥=≥≤≤≤<<已知全集则集合3．若集合A 、B 、C 满足A ∩B ＝A ，B ∪C ＝C ，则A 与C 之间的关系是( ) A ．A ＝C B ．C ≠A C ．A ⊆C D ．C ⊆A4．已知集合A ，B 均为全集U ＝{1,2,3,4}的子集，且∁U (A ∪B )＝{4}，B ＝{1,2}，则A ∩∁U B ＝( ) A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．∅ 5.已知R 为实数集，2{|20}M x x x =-<，{|1}N x y x ==-，则()R M C N =( )A.{|01}x x <<B. {|02}x x <<C. {|2}x x <D. {|12}x x ≤<6、已知集合{|20},{|}A x x B x x a =-<=<，若A B A ⋂=，则实数a 的取值范围是（ ） A. (],2-∞- B. [)2,-+∞ C. (],2-∞ D. [)2,+∞7．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15{}()28.|410 . 4 .2 .0 .04A x R ax x a ABCD =∈++==若集合中只有一个元素，则或9. 集合{|3,}nS x x n N ==∈，集合{|3,}T x x n n N ==∈，则集合S 与集合T 的关系（ ）A. S T ⊆B. T S ⊆C. S T =∅D. S ⊆T 且T ⊆S10. 设全集U 为实数集R ，已知{},1232A x y B x x x ⎧⎫⎪⎪⎪===≤≤⎨⎬⎪⎪-⎪⎪⎩⎭，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}2x x ≥B ．312x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭C ．{32x x ≤或}2x > D ．{}1x x < 11．下列各组函数是同一函数的是( ) ①()32f x x =-与()2g x x x =-；②()f x x =与()2()g x x =；③()0f x x =与()01g x x=； ④()221f x x x =--与()221g t t t =--． ⑤()()1111x x f x g x x x ++==--与 ; ⑥(),0(t)|t |,0x x f x g x x ≥⎧==⎨-<⎩与 A ．①②⑤ B ．①③⑥ C ．③④⑤ D ．③④⑥ 12．函数f (x )＝|x －1|的图像是( )二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知集合{}{}1,2,3,4,1,2A B ==，则满足条件B C A ⊆⊆的集合C 的个数为 . 14. 设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤，若AB =∅，则实数a 的集合为 .15.已知集合{,,4}ba a=2{,3,0}a a b +，则2||a b += ． 16.已知函数y=862++-m mx mx 的定义域为R,则m 的取值范围是__ ___ 三、解答题：共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分10分)设A={}022|2=++ax x x ，B=}{023|2=++a x x x ，}{2=⋂B A（1）求a 的值及集合A ，B （2）设全集求,B A U =()()U U C A C B 的所有子集{}{}18.|116,|121,(1).(2),12().A x xB x m x m x Z A B A m =-≤+≤=-<<+∈⊆已知集合当时，求的非空真子本小集的个数若求的取题满分值范围分19．(本小题满分12分) 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？20、((本小题满分12分)设集合A ＝{x ｜－2≤x ≤5}，B ＝{x ｜m －1≤x ≤2m ＋1}。

2017-2018学年高一年级入学考试（小班）数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是( )(A)错误！未找到引用源。

(B)错误！未找到引用源。

(C)-错误！未找到引用源。

(D)-错误！未找到引用源。

【解析】设直线l的斜率为k,则k=-错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

.2.已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0.若l1⊥l2,则实数a的值是()A0 B2或-1 C0或-3 D-3【解析】因为l1⊥l2,所以a+a(a+2)=0,则a=0或a=-3,故选C.3．若直线2x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则a的值为()A．±5B．±5 C．3 D．±3【解析】圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，因为直线与圆相切，所以有|a|5＝5，即a＝±5.答案：B4．若圆x2＋y2＋2x－4y＋m＝0(m<3)的一条弦AB的中点为P(0，1)，则垂直于AB的直径所在直线的方程为()A．x－y＋1＝0 B．x＋y－1＝0C．x－y－1＝0 D．x＋y＋1＝0【解析】由圆的方程得该圆圆心为C(－1，2)，则CP⊥AB，且直线CP的斜率为－1，故垂直于AB的直径所在直线的方程为y－1＝－x，即x＋y－1＝0.答案：B5．过点(2，0)引直线l与曲线y＝1－x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.33B．－33C．±33D．－ 3【解析】由y＝1－x2得x2＋y2＝1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的半圆，数形可知直线l的倾斜角为钝角，故取k＝－3 3.答案：B6．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A ）若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 （B ）若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行（C ）若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 （D ）若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面【解析】由A ，若α，β垂直于同一平面，则α，β可以相交、平行，故A 不正确；由B ，若m ，n 平行于同一平面，则m ，n 可以平行、重合、相交、异面，故B 不正确；由C ，若α，β不平行，但α平面内会存在平行于β的直线，如α平面中平行于α，β交线的直线；由D 项，其逆否命题为“若m 与n 垂直于同一平面，则m ，n 平行”是真命题，故D 项正确.所以选D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4πC ．24π+D ．34π+【解析】由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为1，母线长为2，所以该几何体的表面积是()1211222342ππ⨯⨯⨯++⨯=+，故选D ．8．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm【解析】由三视图可知，原几何体是一个长方体和一个三棱柱的组合体，如图所示：所以其体积为1111D C B A ABCD -因为，故选B.9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛10.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )A．36π B.64π C.144π D.256π【答案】C11．已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )（A）错误！未找到引用源。

江西省信丰中学2017-2018学年高一上学期第二次月考化学试题可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cu 64一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，本大题共48分）1. 分类方法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用。

下列分类标准合理的是（）①根据碳酸钠溶于水呈碱性，碳酸钠既属于盐，又属于碱② 根据反应中是否有电子的转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应③ 根据分散系是否具有丁达尔现象将分散系分为溶液、胶体和悬浊液④ 根据反应中是否有离子参与，将化学反应分为离子反应和非离子反应A. ①③ B .②④ C. ①④ D．③④【答案】B【解析】①碳酸钠属于盐，不属于碱，①错误；②根据反应中是否有电子的转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应，②正确；③根据分散系中分散质微粒直径大小不同，将分散系分为溶液、胶体和悬浊液，③错误；④根据反应中是否有离子参与，将反应分为离子反应和非离子反应，④正确，答案选B。

2. 下列实验操作中，正确的是（）A. 蒸发结晶时，应将溶液蒸干B. 蒸馏时，应采用逆流原理使冷凝器下口进水上口出水进行冷却C. 分液操作时，先将分液漏斗中的下层液体放出，然后再将上层液体放出D. 过滤时，用玻璃棒在漏斗中不停搅动可以缩短过滤所需的时间【答案】B【解析】考查实验的基本操作；蒸发时一般剩余少量液体，用余热将液体蒸干；分液时，下层液体从下口后，上层液体将由上口倒出；过滤时，玻璃棒就靠在三层滤纸上，不得搅动，否则易致使滤纸破裂。

3. 下列说法正确的是( )A. 某人的血糖检测结果为90mg/dL（毫克每0.1升）,他的血糖是正常(人的血糖正常值在3.61----6.11mmol/L,血糖相对分子质量180)B. 用点燃的火柴在液化气钢瓶口检验是否漏气C. 当光束通过有尘埃的空气、氯化铁溶液、墨水等分散系能观察到丁达尔现象D. 胶体属于介稳体系原因是胶体带电【答案】A【解析】A．以“mg/dL”表示的血糖正常值范围为～，即为64.98g/dL～109.98g/dL，90mg/dL在人的血糖正常值在64.98g/dL～109.98g/dL之间，A正确；B．液化气具有可燃性，泄露遇明火可能发生爆炸，不能用燃着的火柴检查石油液化气是否泄漏，B错误；C．氯化铁溶液无丁达尔效应，C错误；D．胶体呈电中性，胶粒因吸附带电荷，D错误，答案选A。

高一年级上学期第二次月考数学试题卷时间：120分 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，．若，则（ ）{}1,2,4A ={}240x x x m B =-+={}1A B = B =A ．B ．C ．D ．{}1,3-{}1,0{}1,3{}1,52. 函数的定义域为（ ）()f x =A ．（-1,2）B ． C. D ．[1,0)(0,2)- (1,0)(0,2]- (1,2]-3. 函数是奇函数，且其定义域为，则（ ）3()2f x ax bx a b =++-[34,]a a -()f a =A ． B ． C ． D ．43214.已知直线，则该直线的倾斜角为( )20x -=A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°5. 已知两直线和 ，若且在轴上的截距1:80l mx y n ++=2:210l x my +-=12l l ⊥1l y 为-1，则的值分别为( ),m n A ．2，7 B ．0，8 C ．－1，2 D ．0，－86.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为 ( )A ． 322πB ．324πC ． π24D ．π）（424+7. 设为平面，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）αβ，,a b A ． B ．//,//,//a b a b αα若则//,,a a b b αα⊥⊥若则C ．D ．//,,,//a b a bαβαβ⊂⊂若则,//,a a b b αα⊥⊥若则8.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9.若函数的两个零点分别在区间和上，则()()()2221f x m x mx m =-+++()1,0-()1,2的取值范围是（ ）m A. B. C. D.11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭11,42⎛⎫- ⎪⎝⎭11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦10. 一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视2图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（ ）2A ． B ．34π+38π+C. D ．π384+π388+11. 如图，等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知△A ′ED 是△AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，下列命题中错误的是（ ）A ．恒有DE ⊥A ′FB ．异面直线A ′E 与BD 不可能垂直C ．恒有平面A ′GF ⊥平面BCEDD ．动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上12. 设函数的定义域为D ，若函数满足条件：存在，使得在()f x ()f x [],a b D ⊆()f x 上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍[],a b ,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()()2log 2x f x t =+缩函数”，则的取值范围是（ ）t A. B. C. D.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()0,110,2⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 设，则的值为 .⎩⎨⎧≥-<=-2),1(log ,2,2)(231x x x e x f x ))2((f f 14. 用一个平行于正棱锥底面的平面截这个正棱锥,截得的正棱台上、下底面面积之比为1:9,截去的棱锥的高是2cm,则正棱台的高是 cm.15.如图，正方体中，交于，为线段上的一个动点，1111D C B A ABCD -AC BD O E 11D B 则下列结论中正确的有_______．①AC ⊥平面OBE②三棱锥E -ABC的体积为定值③B 1E ∥平面ABD ④B 1E ⊥BC 116. 已知函数若存在实数，满足32log ,03,()1108,3,33x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩,,,a b c d ，其中，则的取值范围为 ．()()()()f a f b f c f d ===0d c b a >>>>abcd 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分) 已知全集 ，，.UR =1242x A x⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭{}3log 2B x x =≤（1）求 ； A B （2）求.()U C A B 18. (本小题满分12分)(1)已知直线过点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线的l (1,2)A l 方程．(2)求经过直线与的交点．且平行于直线1:2350l x y +-=2:71510l x y ++=的直线方程．230x y +-=19.(本小题满分12分)已知直线，．1:310l ax y ++=2:(2)0l x a y a +-+=（1）当l 1//l 2，求实数的值；a （2）直线l 2恒过定点M ，若M 到直线的距离为2，求实数的值．1l a20. (本小题满分12分) 如图，△中，，四边形是边长ABC AC BC AB ==ABED 为的正方形，平面⊥平面，若分别是的中点．a ABED ABC G F 、EC BD 、(1)求证：；//GF ABC 平面(2) BD EBC 求与平面所成角的大小21. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD P -⊥PD ABCD 是平行四边形，，为与ABCD BD AD PD AB BAD ====∠，，，3260 O AC 的交点，为棱上一点.BD E PB（1）证明：平面平面；⊥EAC PBD （2）若，求二面角的大小.EB PE 2=B AC E --22. (本小题满分12分) 对于函数与，记集合.()f x ()g x {}()()f g D x f x g x >=>（1）设，求集合；()2,()3f x x g x x ==+f g D >（2）设，若，求实数121()1,()(31,()03xx f x x f x a h x =-=+⋅+=12f h f h D D R >>⋃=的取值范围.a答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)C C B A B CD C C A B A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 2 14. 415. ①②③ 16.（21，24）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)解： ， B {}12A x x =-<<{}09B x x =<≤·······················4分（1） ····································································6分{}02A B x x =<< （2） ，或 .·····10分{}19A B x x =-<≤ (){1U C A B x x =≤- 9}x >18. (本小题满分12分)(1)解析：解法一　设l ：y －2＝k (x －1)(k <0)，令x ＝0，y ＝2－k .令y ＝0，x ＝1－，2k S ＝(2－k )＝4，12(1－2k )即k 2＋4k ＋4＝0.∴k ＝－2，∴l ：y －2＝－2(x －1)，即l ：2x ＋y －4＝0.···················6分解法二　设l ：＋＝1(a >0，b >0)，x a yb 则{12ab ＝4，1a＋2b＝1.)a 2－4a ＋4＝0⇒a ＝2，∴b ＝4.直线l ：＋＝1.x 2y4∴l ：2x ＋y －4＝0.(2)联立，解得．设平行于直线 x +2y ﹣3=0的直线方程为 x +2y +n=0．把代入上述方程可得：n=﹣．∴要求的直线方程为：9x +18y ﹣4=0．···········12分19.(本小题满分12分)(1)a=3,或a=-1(舍)··························4分(2)M(-2,-1)···································8分得a=4··················12分2=20. (本小题满分12分)(1)证明： 连接EA 交BD 于F ，∵F 是正方形ABED 对角线BD 的中点，∴F 是EA 的中点，∴FG ∥AC .又FG ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，∴FG ∥平面ABC .··················6分(2)∵平面ABED ⊥平面ABC ，BE ⊥AB ，∴BE ⊥平面ABC .∴BE ⊥AC .又∵AC ＝BC ＝AB ，22∴BC ⊥AC ，又∵BE ∩BC ＝B ，∴AC ⊥平面EBC .由(1)知，FG ∥AC ，∴FG ⊥平面EBC ，∴∠FBG 就是线BD 与平面EBC 所成的角．又BF ＝BD ＝，FG ＝AC ＝，sin ∠FBG ＝＝.122a 2122a 4FG BF 12∴∠FBG ＝30°.························12分21. (本小题满分12分)解：（1）∵平面，平面，∴.⊥PD ABCD ⊂AC ABCD PD AC ⊥∵，∴为正三角形，四边形是菱形，60,=∠=BAD BD AD ABD ∆ABCD ∴，又，∴平面，BD AC ⊥D BD PD = ⊥AC PBD 而平面，∴平面平面.·········································6分⊂AC EAC ⊥EAC PBD （2）如图，连接，又（1）可知，又，OE AC EO ⊥BD ⊥AC∴即为二面角的平面角，EOB ∠B AC E --过作，交于点，则，E PD EH ∥BD H BD EH ⊥又，31,33,3,2,2=====OH EH PD AB EB PE 在中，，∴，EHO RT ∆3tan ==∠OHEHEOH 60=∠EOH 即二面角的大小为.·································································12分B AC E --6022. (本小题满分12分)解：（1） 当得； ······················2分0≥x 3,32>∴+>x x x当 ················4分1320-<∴+>-<x x x x ，时，得··············5分()()∞+⋃-∞-=∴>，31,g f D(2) ······· 7分()⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+⋅+=∞+=>>013)31(,121xxh f h f a x D D ， ，R D D h f h f =⋃>>21 ∴(]1,2∞-⊇>h f D 即不等式在恒成立 (9)01331>+⋅+xxa （1≤x 分时，恒成立，∴1≤x ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛->x x a )31(91在时最大值为，··················11分⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x x y 31()91( 1≤x 94-故 ·············12分94->a。

江西省赣州市信丰中学2016-2017学年高一下学期数学（文B 理B ）第二次周练试题一，选择题，(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．15tan 的值为（ ）A.3 B.426- C. 13- D. 32-2．26cos 34cos 26sin 34sin -的值为（ ） A.21 B. 8cos C. －21 D. － 8cos 3．若向量()1,1a =，()1,1b =-，()1,2c =-，则c =（ ）A.1322a b -+B.1322a b -C.3122a b -D.3122a b -+4．函数22cos 1(R)y x x =+∈的最小正周期为（ ）A.π2B. πC.2πD.4π 5．已知点()4,2A ，向量()4,3=，且2=，则点B 的坐标为（ ） A. （8，12） B.（12，8） C. （3，4） D. （4，3 ） 6. 已知向量(1,2)a =，2(2,)b m =，若a b ，则 m 的值为（ ） A. 2或-1 B. -2或1 C. ±2 D. ±1 7．已知α、β都是锐角，135)cos(,54sin =+=βαα，则βsin 的值为（ ） A.6516 B. 6556 C.658 D.65478．要得到函数sin y x =-的图像，只需将函数cos y x =的图像（ ） A ．右移π2个单位 B ．右移π个单位 C ．左移π2个单位 D ．左移π个单位 9．函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值和最小值分别为（ ）A. 最大值为1，最小值为－1B. 最大值为2，最小值为－2C. 最大值为31+，最小值为31--D. 最大值为3，最小值为－1 10．函数122πlog sin(2)3y x =-的一个单调递减区间是 （ ） A ． ππ(,)612-B ． ππ(,)126-C ． ππ(,)63D ．2π5π(,)36 11．已知向量ππ(sin ,1),(1,cos ),22a b θθθ==-<<，则||b a+ 的最大值为（ ） A. 31+ B. 3 C.12+ D.112．已知O 为原点，点,A B 的坐标分别为)0,(a A ，),0(a B ，其中常数0>a ，点P 在线段AB 上，且有AP t AB =)10(≤≤t ，则OA OP ⋅的最大值为 （ ）.A a .B a 2 .C a 3 .D 2a二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知π2sin 2sin ,(,π)2ααα=-∈，则αtan =_______________.14. 已知｜a ｜＝4,｜b ｜＝5, a 与b 的夹角为60°，且(k a +b )⊥(a -2b ), 则k = 15. 已知π5π3πsin(),(,)41344x x +=∈，则xx tan 1tan 1-+的值为___________. 16．已知2a b ==，a 与b 的夹角为60︒，则a b +在a 上的投影为 三．解答题 (本大题共6小题，17小题10分，其他小题各12分.共70分) 17．（本题10分）已知矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，1AB e AB=，2AD e AD=．（1）若12AC xe ye =+，求x 、y 的值； （2）求与BD 的夹角的余弦值．18．（本小题12分）已知函数π1)4()πsin()2x f x x +-=+. （1）求)(x f 的定义域；（2）若角α在第一象限且53cos =α，求)(αf 的值.19. （本小题12分）已知：a 、b 、c 是同一平面上的三个向量，其中a =(1，2).① 若|c |=25，且c ∥a ，求的坐标.② 若|b |=25，且a +2b 与2a -b 垂直，求a 与b 的夹角θ.20．（本小题12分）设函数a x x x x f ++=ωωωcos sin cos 3)(2 (其中ω＞0,R a ∈),且)(x f 的图象在y 轴右侧的第一个高点的横坐标为π6. （1）求ω的值； （2）如果)(x f 在区间π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为3，求a 的值.21．（本小题12分）已知向量)sin ,(cos θθ=m和(2sin ,cos ),(π,2π)n θθθ=-∈，且528||=+n m 求πcos()28θ+的值.22.(本小题满分12分) 设函数f (x )=a ·(b +c )，其中向量a =()x x cos ,sin -，b =()x x cos 3,sin -，c =()x x sin ,cos -,x ∈R .(1)求函数f (x )的最大值和最小正周期； (2)求函数f (x )在区间π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单增区间.参考答案1-12 DCBBA ，CACBA ，CD 13.15-，14.-10，15.125-，16.３. 17解：（1） 3AB =，4BC =∴ +=＝31e +42e∴ x = 3， y = 4 (5)（2）设与的夹角为θ，由2143BD AD BA e e =+=-，则5AC BD ==，∴ ()()2212212134431697cos 552525e e e e e e AC BD AC BDθ+⋅--⋅====⨯⋅∴AC 与BD 的夹角的余弦值为725． …………………………………… 10 18．解：（1）由πsin()02x +≠，得0cos ≠x ，ππ(Z)2x k k ∴≠+∈; 故)(x f 的定义域为π{|π,Z}2x x k k ≠+∈ （2）由已知条件得54)53(1cos 1sin 22=-=-=αα； 从而π1)4()πsin()2f ααα+-=+＝ππ1cos sin 2sin )44cos ααα++ ＝αααααααcos cos sin 2cos 2cos 2sin 2cos 12+=++＝)sin (cos 2αα+＝51419. 解：①设),(y x c =→∵c ∥a 且|c |=25 ∴⎩⎨⎧=+=-200222y x y x∴2±=x ∴c =(2,4)或c =(-2，-4) .②∵（+2）⊥（2-）∴（+2）·（2-）=0, ∴22+3·-22=0∴2||2+3||·||θcos -2||2=0 ∴2×5+3×5×25θcos -2×45=0,∴θcos = -1∴θ=π2πk +,∵θ∈[0，π],∴θ=π.20．解：（1）a x x x x f ++=ωωωcos sin cos 3)(2＝a x x +++232sin 212cos 23ωω＝πsin(2)3x a ω+++， ∵)(x f 的图象在y 轴右侧的第一个高点的横坐标为6π，πππ2632ω∴⋅+=，21=∴ω；（2）由（1）的π()sin()3f x x a =+++，π5π,36x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，π7π0,36x ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦，∴当π7π36x +=时，)3sin(π+x 取最小值21-， ∴)(x f 在区间π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最小值为a ++-2321，32321=++-∴a ，213+=∴a21．解法一：)cos sin ,sin 2(cos θθθθ+-+=+n m22)cos (sin )sin 2(cos ||θθθθ++-+=+∴n m=由已知528||=+n m,得π7cos()425θ+=，2π72cos ()12825θ∴+-=，2π16cos (),2825θ∴+=(π,2π)θ∈，5ππ9π8288θ∴<+<，πcos()028θ∴+<，π4cos()285θ∴+=-. 解法二：22222)(||n n m m n m n m++=+=+＝]cos )sin 2[(]cos sin )sin 2([cos 2)sin (cos 2222θθθθθθθθ+-++-++＝π4sin )44cos()4θθθ++=++＝2π8cos ()28θ+， ∵528||=+n m, 2π16cos (),2825θ∴+=(π,2π)θ∈，5ππ9π8288θ∴<+<，πcos()028θ∴+<，π4cos()285θ∴+=-. 22、解：(1)由题意得f (x )=a ·(b +c )=(sin x ,-cos x )·(sin x -cos x ,sin x -3cos x ) =sin 2x -2sin x cos x +3cos 2x =2+cos2x -sin2x =22+sin(2x+π43).故f (x )的最大值为22+，最小正周期是2π2=π. (2) 令π24z x =-， 函数()2sin 2+-=z x f 的单调增区间是π3π2π,2π,Z 22k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，由πππ2π22π,Z 242k x k k -≤-≤+∈ 解得3π7πππ,Z 88k x k k +≤≤+∈ 设π,02A ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦3π7ππ,2π,Z 88B k k k ⎡⎤=++∈⎢⎥⎣⎦ 所以，ππ,28A B ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦.。