套中考数学综合题目专题目训练
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10年中考综合题专题训练（2）
22．如图：⊙O 内接四边形ABCD ，AB 为⊙O 的直径，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ．
（1）求证：DE = CF ； （2）若DE = 1，CD = 6，AE = 7，求⊙O 的半径．
23．小莉同学的父母开了一个小服装店，出售
一种进价为40元的服装，现每件60元，
每周可卖出300件。小莉了解到父母每周
最大进货量为500件，并且计划每周销量
不能少于280件。如果调整价格，在每件
商品不超过60元时，每降价1元每周可多
卖20件。在每件商品超过60元时，每涨
A B C D E F O
1元每周少卖10件。设每件商品售价为x 元（x为整数），每周销量为y件。
（1）求y与x的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围。
（2）设每周的销售利润为W元，请写出W与x的函数关系式。
（3）小莉同学如何帮父母定价？每周可获最大利润？最大利润是多少元？
23．某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．如果售价超过60元但不超过70元，每件商品的售价每上涨1
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元，则每周少卖10件；如果售价超过70元后，若再涨价，则每涨1元，每周少卖12件；设每件商品的售价为x元(x为整数)，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W 与x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
24．如图：矩形ABCD中，E为BC延长线上一点，AE = AD，AG⊥DE于G，连接BG，∠BAE平分线交DE于P．
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（1）求证：AG = BG ；
（2）若Q 为DC DQ = DA ，连接PQ ，求证：2()PQ PD BG -；
（3）如图②，若E 为BC 边上一点，AD = 5，
PF ⊥AE 交其延长线于F ，当E 为DP 中点时，请直接写出PF 的长为 ．
1 2 A B C D
P E G Q
图 2 1
P
F A D B E
图
10年中考专题训练（3）
23．受国际金融危机的影响，今年我市商品房销售受到了冲击．在不亏本的前提下，某楼盘采用了降低促销方式，当房价为9000元/m2时，平均每月卖30套．如果房价不低于8000元/m2时，每平方米降价200元，则每月可多卖出3套；如果房价再降并低于8000元/m2，每平方米降价200元，则每月可多出10套．设房价为每平方米x元（x 为200的整数倍），每月销售y套．（成本4000元/m2时，每套100每平方米）（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
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35 （2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 的函数关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
24．如图，P 为正方形ABCD 边CD 上任一点，
BG ⊥AP 于G ，E 为AP 上一点，使AG =
EG ，连接BE 、CE ．
（1）求证：BE = BC ；
（2）∠CBE 延长于点N ，连接DN ，求证：BN + DN 2AN ；
（3）若正方形边长为2，当P 为CD 的三等分
点，直接写出CE 长为 ．
P
A D C
B G E A
B C D P E G N
24. 如图, 点E为正方形ABCD边AD上一点, 点N为AB延长线上一点, 且BN＝DE, 连CE、CN、EN, EN交BC于F.
(1) 判断△CEN的形状并予以证明;
(2) ∠ABC的平分线交EN于M, 求证: AB－BN＝2BM;
(3) 若NF＝32, CN＝10, 求AB的长
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图1 图2
10年中考专题训练（4）
10. 已知ED 为⊙O 的切线, 切点
为D 点, 连结EO 并延长交
⊙O 于点C, 过点C 作
CF ⊥DE, 垂足为点F, CF 交
⊙O 于点G , 已知⊙O 的半径为
1, 则cos ∠E的值等于线段( )
A. GC的长
B. DE的长
C. DF的长
D. FG的长
16. 如图, 半径为2的⊙O交双曲线(0)
k
=>于
y x
x
A、B两点, 若∠AOB = 30°, 则k
= .
16. 如图, 直线y = -x + b交双曲线
3
=>于点A, 交y轴正半轴于
(0)
y x
x
点B, AC⊥OB于点C, 则
OC · BC = .
12. 如图, 正方形ABCD中, E为BC的中点,
CG⊥DE于点G, BG延长交CD于点F, CG延长交BD于点H, 连结HE. 下列结
论: ①∠BEH = ∠CED; ②∠BGE = 45°;
③CH + HE = DE; ④DF = 2CF. 其中正确
的结论的个数是( )
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A. ①②③
B. ①②④
C.
①②③④ D. ③④
23．某商场购进一批货，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商场准备采取适当的降价措施．如果每件盈利不少于30元，每件商品售价每下降1元，则每天多卖2件；
如果每件盈利低于30元，每件商品售价再下降1元，则每天多卖5件．设每件降价x 元，商店每天的销量为y．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W 与x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
