相 反 数
【教学目标】
使学生了解互为相反数的几何意义；会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简；培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。
【内容简析】
本节内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中应着力引导观察、归纳和概括的过程。重点是理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数；难点是多重符号的数的化简问题。
【流程设计】
一、旧知再现
1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与–6，–213与2
13，–2.5与2.5 2．观察数6与–6，–213与2
13，–2.5与2.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
二、新知探索
总结相反数的定义：
代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。
说明：“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的，因而不能说“–6是相反数”；“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是O ，这是相反数等于它本身的唯一的数。
三、范例共做
例1：判断下列说法是否正确：
（1）–5是5的相反数； （ ）
（2）5是–5的相反数； （ ）
（3）5与–5互为相反数； （ ）
（4）–5是相反数； （ ）
（5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 （ ）
例2：（1）分别写出9、–7、0.2的相反数；
（2）指出–2．4各是什么数的相反数．
（3）a 的相反数是什么？
分析：由特殊到一般，归纳出一般结论：“a 的相反数是–a ”。其中a 可表示任意正数、负数和零。
由“a 的相反数是–a ”可得，求任意一个数的相反数就可以在该数前面加上一个“–”号，即改变该数的符号。思考：
（1）–（+1.2）表示什么含义？
（2）–（–6）表示什么含义？
（1）中–（+1.2）表示1.2的相反数，即–（+1.2）= –1.2；（2）中–（–6）表示–6的相反数，即–（–6）=6。
例3：填空
（1）–（+7）是的相反数，–（+7）= ；
（2）–（–2.9）是的相反数，–（–2.9）= ；
（3）+（–2）= ；–[–（–9）]= 。
强调－(+7)和–（–2.9）的读法.
四、小结提高
1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；
2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；
3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“–”的功能是对一个数的符号予以改变。含多重符号的数（非零），其符号取决于所含“–”（负）号的个数，当含偶数个“–”（负）号时，该数的符号为“+”（正）；当含奇数个“–”（负）号时，该数的符号为“–”（负）。
五、巩固练习
1．一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（）
A.0
B.1
C.–1
D.1或–1
2．下面四对数中互为相反数的是（）
1与–2 B.–1与–[–(–1)]
A.
2
1 D.2与–(–2)
C.0.25与–
4
3．下面说法①若a为正数，则–a＜0；②若–a为负数，则a＜0；③若a为非负数，则–a≤0；④若–a为非正数，则a≥0，其中正确的是（）
A. ①②
B. ①③
C. ①③④
D. ②③④
4．如果–x＞x，那么x一定是（）
A. 负数
B. 正数
C. 非正数
D. 非负数
5．若果–(a –b)是负数，那么a –b 0；若果–[–(a + b)]是负数，那么a + b 0。
6．一个正数越大，它的相反数就越；一个负数越小，它的相反数就越；
7．简化符号：+[–(–1.5)]= ；–{–[–(–1.6)]}= 。
