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计量经济学作业 ()

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3.2（1）用Eviews分析如下Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:25 Sample: 1994 2011Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X20.1354740.01279910.584540.0000 X318.853489.7761811.9285120.0729C -18231.588638.216-2.1105730.0520R-squared0.985838 Mean dependentvar6619.191AdjustedR-squared0.983950 S.D. dependentvar5767.152S.E. ofregression730.6306 Akaike infocriterion16.1767Sum squaredresid8007316. Schwarz criterion 16.3251Log likelihood -142.5903Hannan-Quinncriter.16.19717F-statistic522.0976 Durbin-Watsonstat1.173432Prob(F-statistic)0.000000由表可知模型为：Y = 0.135474X2 + 18.85348X3 - 18231.58检验：可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好。

F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著。

t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。

（2）（2）表内数据ln后重新输入数据：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 10/25/15 Time: 22:18Sample: 1994 2011Included observations: 18Variable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C -10.81090 1.698653 -6.364397 0.0000LNX2 1.573784 0.091547 17.19106 0.0000 X3 0.002438 0.000936 2.605321 0.0199R-squared 0.986373 Meandependent var 8.400112Adjusted 0.984556 S.D. 0.94153R-squared dependent var 0S.E. ofregression 0.117006 Akaike infocriterion -1.302176Sum squaredresid 0.205355 Schwarzcriterion -1.153780Log likelihood 14.71958 Hannan-Quinn criter. -1.281714F-statistic 542.8930 Durbin-Watson stat 0.68408Prob(F-statistic) 0.000000模型为 lny=-10.81090+1.573784lnx2+0.002438x3检验：经济意义为其他条件不变的情况下，工业增加值每增加一个单位百分比出口货物总和增加1.57单位百分比，汇率每增加一单位百分比，出口总额增加0.0024个单位百分比。

拟合优度检验，R^2=0.986373 修正可决系数为0.984556，拟合很好。

F检验对于H0:X2=X3=0，给定显著性水平a=0.05 F(2,15)=4.77 F=542.8930>F(2,15) 显著t检验对于H0:Xj =0（j=2,3），给定显著性水平a=0.05 t（15）=2.131 当j=2时t>t(15)显著，当j=3时 t>t(15)显著。

(3)两个模型表现出的汇率对Y的印象存在巨大差异3.3（1）用Eviews分析如下Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:30 Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X0.0864500.0293632.9441860.0101 T52.370315.20216710.067020.0000C -50.0163849.46026-1.0112440.3279R-squared0.951235 Mean dependentvar755.1222AdjustedR-squared0.944732 S.D. dependentvar258.7206S.E. ofregression60.82273 Akaike infocriterion11.20482Sum squaredresid55491.07 Schwarz criterion 11.35321Log likelihood -97.84334Hannan-Quinncriter.11.22528F-statistic146.2974 Durbin-Watsonstat2.605783Prob(F-statistic)0.000000由表可知模型为：Y = 0.086450X + 52.37031T-50.01638检验：可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好。

F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。

t检验，t统计量分别为2.944186，10.06702，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.086450元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元。

（2）用Eviews分析如下Y与T的一元回归Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 22:30Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.T63.016764.54858113.854160.0000C -11.5817158.02290-0.1996060.8443R-squared0.923054 Mean dependentvar755.1222AdjustedR-squared0.918245 S.D. dependentvar258.7206S.E. of 73.97565 Akaike info 11.5497regression criterion9Sum squaredresid87558.36 Schwarz criterion 11.64872Log likelihood -101.9481Hannan-Quinncriter.11.56343F-statistic191.9377 Durbin-Watsonstat2.134043Prob(F-statistic)0.000000模型：Y = 63.01676T - 11.58171 X与T的一元回归Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 22:34 Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.T123.151631.841503.8676440.0014 C444.5888406.17861.0945650.2899R-squared0.483182 Mean dependentvar1942.933AdjustedR-squared0.450881 S.D. dependentvar698.8325S.E. ofregression517.8529 Akaike infocriterion15.4417Sum squared 4290746. Schwarz criterion15.5406resid3Log likelihood -136.9753Hannan-Quinncriter.15.45534F-statistic14.95867 Durbin-Watsonstat1.052251Prob(F-statistic)0.001364模型：X = 123.1516T + 444.5888（3）对残差模型进行分析，用Eviews分析如下Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 20:39Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.E20.0864500.0284313.0407420.0078 C 3.96E-1413.88083 2.85E-15 1.0000R-squared0.366239 Mean dependentvar2.30E-14AdjustedR-squared0.326629 S.D. dependentvar71.76693S.E. ofregression58.89136 Akaike infocriterion11.0937Sum squaredresid55491.07 Schwarz criterion 11.19264Log likelihood-97.8433 Hannan-Quinn 11.10734c riter.5F-statistic9.246111 Durbin-Watsonstat2.605783Prob(F-statistic)0.007788模型：E1 = 0.086450E2 + 3.96e-14参数：斜率系数α为0.086450，截距为3.96e-14（4）由上可知，β2与α2的系数是一样的。

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计量经济学作业

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计量经济学作业7.下列为一个完备的联立方程计量经济学模型：011210132t t t t t t t t t Y M C I M Y P ββγγμααγμ=++++=+++其中，M 为货币供给量，Y 为国生产总值，P 为价格总指数。

,C I 分别为居民消费与投资。

（1） 指出模型的生变量、外生变量、先决变量；（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （3） 用结构式条件确定模型的识别状态； （4） 指出间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法中哪些可用于原模型第1,2个方程的参数估计。

解：（1） 生变量：t Y 、t M外生变量：t I 、t C 、t P 先决变量：t I 、t C 、t P （2） 简化式模型：101112131202122232=++++=++++t t t t t t t t t t Y C I P M C I P ππππεππππε结构式参数与简化式参数之间的关系：001131210111213111111111111βαββγγγππππαβαβαβαβ+====----0103111220212223111111111111ααβγαγαγππππαβαβαβαβ+====----（3） 模型中包含g =2个生变量，k =3个先决变量；第1个方程包含1g =2个生变量，1k =2个先决变量； 第2个方程包含2g =2个生变量，2k =1个先决变量；结构参数矩阵为101210310100B ββγγααγ----⎛⎫Γ= ⎪---⎝⎭首先判断第1个结构方程的识别状态。

对于第1个方程，有()003B γΓ=-，()0011R B g Γ==-，即方程可以识别，又因为111k k g -=-，所以第1个结构方程恰好识别。

对于第2个结构方程，有()0012B γγΓ=--，()0011R B g Γ==-，即方程可以识别，又因为221k k g ->-，所以第2个结构方程过度识别。

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计量经济学作业计量经济学作业（5-7）一、作业五1. 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是有偏的和无效的。

（）2. 当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。

（）3. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。

（）4. 在时间序列模型中，遗漏重要解释变量既有可能导致异方差问题，又有可能导致自相关问题。

（）5. 变量是非线性的回归模型在计量经济学上不被称作线性回归模型。

（）6. 随机误差项μi 与残差e i 是一回事。

（）7. 给定显著性水平α及自由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，则接受原假设。

8. 蛛网现象可能会带来计量经济模型的自相关问题。

（）9. 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和（TSS ）的自由度总为（n-1）。

（）10. 在多元线性回归模型中，方差膨胀因子（VIF ）一定是不小于1。

（）11. 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。

（）12. 若假定自相关系数等于1，那么一阶差分变换能够消除自相关。

（）13. 存在多重共线时，模型参数无法估计。

（）14. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。

（）15. 当我们得到参数区间估计的上下限的具体数值后，就可以说参数的真实值落入这个区间的概率为1-α. （）16. p 值和显著性水平α是一回事。

（）17. 只有当μi 服从正态分布时，OLS 估计量才服从正态分布。

（）18. 多元回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。

（）19. 戈德菲尔德-夸特检验（GQ 检验）可以检验复杂性的异方差。

（）20. 残差平方和除以自由度（n-k ）始终是随机误差项μi 方差（2σ）的无偏估计量。

（）21. 用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。

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计量经济学作业计量作业4.3 下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。

表4.11 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2008年。

请考虑下列模型：itttu CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋1)利用表中数据估计此模型的参数。

2)你认为数据中有多重共线性吗？ 3)进行以下回归：it t i t t i t t v CPI C C GDP v CPI B B Y v GDP A A Y 321221121ln ln ln ln ln ln ++=+=+=＋＋根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？4)假设数据有多重共线性，但32ˆˆββ和在5%水平上个别地显著，并且总的F 检验也是显著的。

对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？解答：（1）建立模型itttu CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋参数估计结果如下：模型估计结果为)069.9(-=t )967.17( )925.4(-（2）居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且CPI 与进口之间的简单相关系数呈现正向变动，所以我认为数据中可能存在多重共线性。

二者相关系数为表明GDP 与CPI 之间存在较高的线性相关。

（3）建立模型其参数估计结果如下模型估计结果为建立模型其参数估计结果如下模型结果为2280.0(.1()2537)建立模型其参数估计结果如下模型结果为单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP和CPI对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。

（4）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。

4.7 在本章开始的“引子”提出的“农业的发展反而会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如下表所示表4.13 1978-2007年财政收入及其影响因素数据14 .4 6 6 .61998 9875.95 14817.6 34018.4 4985.8 124761 51588.250145 1999 11444.08 14770.0 35861.5 5172.1 125786 55636.949981 2000 13395.23 14944.7 4003.6 5522.3 12674361516 54688 2001 16386.04 15781.3 43580.6 5931.7 127627 66878.352215 2002 18903.64 16537.0 47431.3 6465.5 128453 71691.247119 2003 21715.25 17381.7 54945.5 7490.8 129227 77449.554506 2004 26396.47 21412.7 65210 8694.3 129988 87032.937106 2005 31649.29 22420.0 76912.9 10133.8 130756 96918.138818 2006 38760.20 24040.0 91310.9 11851.1 131448 110595.3 41091 2007 51321.7828095.0107367.214014.1132129128444.648992(资料来源：《中国统计年鉴2008》，中国统计出版社2008年版)试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？答：根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。

计量经济学作业1-4

计量经济学作业1-4

作业一1、双对数模型01ln ln Y X u ββ=++中，参数β1的含义是( )A ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化B ．Y 关于X 的边际变化C ．X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率D ．Y 关于X 的弹性2、设OLS 法得到的样本回归直线为12i i i Y X e ββ=++，以下说法不正确的是 ( ) A ．0i e =∑ B ．(,)X Y 在回归直线上 C ．Y Y = D ．(,)0i i COV X e ≠3、下列说法正确的有( )A ．时序数据和横截面数据没有差异B. 对总体回归模型的显著性检验没有必要C. 总体回归方程与样本回归方程是有区别的D. 判定系数R 2不可以用于衡量拟合优度4、在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有( )A ．被解释变量和解释变量均为随机变量B ．被解释变量和解释变量均为非随机变量C ．被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量D ．被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量5、一元线性回归分析中的回归平方和ESS 的自由度是( )A 、nB 、n-1C 、n-kD 、16、对样本的相关系数γ，以下结论错误的是( )A ．γ越接近1，X 与Y 之间线性相关程度高B ．γ越接近0，X 与Y 之间线性相关程度高C ．01γ≤≤D ． X 与Y 相互独立，则γ＝0，7、同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为( )A ．原始数据B ．横截面数据C ．时间序列数据D ．修匀数据8、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为ln i Y =2.00+0.75lnXi ，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加( )A 、0.2%B 、0.75%C 、2%D 、7.5%9、利用OLS 估计得到的样本回归直线12i i Y X ββ=+ 必然通过点 ( )A 、(,)X YB 、(,0)XC 、(0,)YD 、(0，0)10、多元线性回归分析中的 RSS 反映了( )A ．应变量观测值总变差的大小B ．应变量回归估计值总变差的大小C ．应变量观测值与估计值之间的总变差D ．Y 关于X 的边际变化11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( )A 、虚拟变量B 、控制变量C 、政策变量D 、滞后变量12、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。