2014年天津市南开中学小升初入学考试数学试卷一、细心填一填：（每空1分，共分）
1．（2分）的分数单位是，再加上
个这样的分数单位后是最小
的质数．
2．（4分）=0.625=25÷=%=：56．．
3．（2分）如果a和b是两个连续非零的自然数，那么a、b的最小公倍数是，最大公因数是．
4．（2分）1.3公顷=平方米，12分钟=小时．
5．（1分）圆的半径是r，半圆的周长是．
6．（1分）王叔叔常年坚持爬山运动，他每天早晨从山脚爬到山顶后再沿原路下山，上山的平均速度为20米/分，下山的速度为50米/分，则他上山、下山的平均速度为．
7．（1分）将一个底面周长是12.56厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份拼成一个长方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱的体积是．8．（1分）甲乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7：4．甲商品原来的价格是元．
9．（1分）如图：一个长方形被分成四个小长方形，已知其中三个长方形的面积分别是10cm2，8cm2和12cm2，则另一个长方形的面积是．
10．（2分）一组数据按下面方式排列，则2014在第行，第列．
第一列第二
列
第三
列
第四
列
第五
列
第一行2468
第二行16141210第三行18202224
第四行32302826
……………
11．（3分）1÷7的商用循环小数表示为，它的小数部分第27位上的数字是，四舍五入保留两位小数约是．
12．（1分）找规律填空：3、9、11、17、20、…
13．（1分）把π、314%、、3.、3.1按从小到大的顺序排列为．14．（3分）将2米长的木头锯成同样长的5段，每段是总长的，每段长
米．
15．（2分）一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数后是0.16，则这个数最小是，最大是．
16．（2分）一个数亿位是7，千万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，其余的各位数都是0，这个数写作，改成用“万”作单位的数是．
17．（1分）一个数的小数点向右移动两位，结果比原来大34.65，原来的小数是．
18．（2分）如果数A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，那么A、B两数的最大公因数是，最小公倍数是．
19．（3分）在横线中填上＜、＞和=：
2.25÷0.80.8；÷0.15×0.99；×÷．
20．（1分）米增加它的后是米．
21．（1分）在一个减法算式中，被减数、减数和差的和是240，减数是差的，这道减法算式是．
22．（1分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2014次输出的结果为．
23．（1分）甲、乙两数的和是414.1，如果把甲数的小数点向左移动两位，结果
和乙数相等，那么甲数是．
二、认真选一选：
24．（3分）下面的时间最接近你年龄的是（）
A．6000分钟B ．6000时C．600周D ．600月
25．（3分）如果a÷b=3…4.5，那么当a 与b同时扩大到原来的10倍时，商是（），余数是（）
A．3和4.5 B．3和45 C．不变
26．（3分）把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（）
A．比原来大B．比原来小C．没变D．无法比较
27．（3分）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）
A．20a2B．30a2 C．40a2 D．50a2
三、判断对误：
28．（3分）质数是奇数．（判断对错）
29．（3分）一个数的因数总比它的倍数小．．（判断对错）
30．（3分）假分数的倒数都小于1．．（判断对错）
31．（3分）1米的和7米的一样长．（判断对错）
四、计算：
32．（5分）直接写得数
1.08﹣1.08÷
1.08=
﹣（﹣）
=
8.88×
1.25=
0.375：= 2.4÷（）=×÷× 5.8+4.2×=（32﹣23）（1÷+÷1）=
=π=×8=
33．（8分）用自己喜欢的方法计算：
（1）+÷（﹣×）
（2）12.5×3.2×2.5
（3）
（4）3÷+3÷．
34．（6分）解方程：
（1）×﹣x=
（2）：x=5%：0.1
（3）（）÷4=0.85×4．
35．（4分）列式计算：
（1）与0.9的积除4.5，再加上7.8，和是多少？
（2）12的25%比一个数多62.5%，求这个数．
五、实践与探究：
36．3个正方体的棱长分别是2cm，2cm和5cm，如果将它们粘在一起，得到一个新的几何体，并使它的表面积最小．
（1）请你在下面的网格中画出从左面、上面和正面看到的形状．
（2）求出这个几何体的最小表面积．
37．如图是一个边长4cm的正方形，求阴影部分的面积．
38．图形一个圆柱状玻璃容器的底面直径是10cm，高是20cm，在它的内部放置着一个长8cm、宽6cm，高10cm的长方体的玻璃容器，长方体容器内部的水深7cm，放入一个不规则的石块后水溢出，并使得圆柱内部的水深为8cm，这块石块的体积是多少立方厘米．
39．自行车是我们生活中经常用到的交通工具，王辉新买了一辆自行车，她发现两个车轮的直径是71cm，前齿轮有48个，后齿轮有19个，骑自行车时王辉每分钟转动前轮38圈，如果王辉每天从家骑车25分钟到学校，那么王辉家距离学校有多少千米？（保留一位小数）
40．自行车是我们生活中经常用到的交通工具，王辉新买了一辆自行车，她发现两个车轮的直径是71cm，前齿轮有48个，后齿轮有19个，骑自行车时王辉每分钟转动前轮38圈，王辉每天从家骑车25分钟到学校，贾明与王辉是邻居，贾明有一辆变速自行车，有两个前齿轮，齿数分别是48个和40个，有六个后齿轮，齿数分别是28个、24个、20个、18个、16个和14个，在其他条件不变时，贾明最快用多少时间到达学校？（结果保留整数）．
六、解决问题：
41．一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm，请问桶内现
