基于ANSYS的谐波齿轮圆柱形柔轮模态分析

表 1 齿轮各阶振动频率及对应主振型
模态号 节径数
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
1
7
1
8
157. 7 9547 31526 33341 53151 7727. 6 7727. 6 15233 15233
测试频率/ Hz 7912. 2 9518. 5 31510. 5 33337. 4 53159. 6 7736. 2 7735. 6 15232. 9 15210. 6
3 齿轮有限元模态分析
3. 1 齿轮有限元建摸 采用 在 ANSYS 中直 接建 模
的方法, 考虑到齿 轮在几何形状 上具有循环对称的特征, 在对其 做模态分析时可以采用循环对称 结构模态分析的方法, 因此对齿 轮进行单个齿的局部建模; 为了 简化建模过程, 在 建模过程中采 用标准齿轮, 齿轮 的端面齿形是 将计 算出的齿 廓上各点 用 B 样 条曲线拟合而得到的, 对于齿根 图 1 单 个 轮 齿有 限 过渡曲线, 由于其长度较短, 在建 元模型 模时用圆弧代替。齿轮的几何参数为: 齿数 z2= 39, 模 数 m= 3. 5, 齿宽 b= 20mm。材料属性为: 杨氏弹性模 量 E = 2. 1 @105MPa, 泊松比 L= 0. 3, 材料密度 Q= 7. 8 @103kg/ m3。在划分网格时, 采用 SHELL63 和 SOLID45 的形式( 三角形八节点六面体单元) 。划分网格后的单 个齿形模型图如图 1 所示。 3. 2 加载约束并求解
本文运用有限元法分析了齿轮的固有振动特性, 通过有限元分析软件 ANSYS 分析了齿轮的各阶模态, 得到了其低阶固有频率和对应主振型, 其分析方法和 所得结果可为直齿圆柱齿轮的动态设计提供参考, 同 时也为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法。

基于ANSYS的杯形柔轮结构参数对柔轮应力的敏感度分析前言杯形谐波减速器依靠薄壁柔轮的弹性变形来进行传动，具有传动比大、体积小等优点，在各种机器人及精密机械传动等方面具有广泛的应用，而且在宇航空间机构中也得到越来越多的应用。

如果能够进一步减小谐波减速器的体积，那么宇航空间机构中传动机构的体积也将减小，从而降低整个宇航空间机构的体积和质量。

为了满足空间环境、机器人、伺服控制系统等对谐波减速器中柔轮轴向尺寸小的要求，日本、美国和俄罗斯等国展开了研究，并取得了相应的成果。

我国的谐波传动技术与国外相比还有一定的差距，特别在短杯谐波的研制和在空间机构环境中的应用方面差距更大，短杯柔轮的谐波减速器目前处于研发阶段，未见有产品应用的实例。

决定杯形谐波减速器寿命的核心部件是薄壁柔轮，JOHN减小杯形谐波减速器的体积也主要是通过缩短柔轮的长度来实现，因此，研究柔轮的关键结构参数对柔轮的应力影响规律是对柔轮结构进行优化设计和改进的重要前提条件，同时也是综合分析柔轮应力的基础；在不同的温度下分析柔轮的热和结构耦合应力，确定谐波传动能够承受的环境温度，可为杯形谐波传动应用于宇航空间机构提供依据。

预期通过基于ANSYS的杯形柔轮结构参数对柔轮应力的敏感度分析，确定短杯柔轮各主要的参数的取值范围，然后利用优化设计得到短杯柔轮的结构参数，按照该参数加工出一套短杯谐波减速器，对其性能进行试验测试，并将试验结果与正常杯形的谐波减速器进行比较，期望得到町用于实际工况的短杯谐波减速器。

因此，分析柔轮关键结构参数对柔轮应力的影响以及热与结构耦合情况下柔轮的接触应力分析具有重要意义。

1 柔轮与波发生器参数化等效接触模型1．1参数化等效接触模型的开发如果对不同型号的柔轮与波发生器进行有限元接触分析，以及改变柔轮关键结构参数对柔轮最大等效应力的影响分析，总共需要计算分析几十次。

如果每分析一次就建立一个新模型进行单元类型定义、网格划分、施加约束和载荷，最后进行分析，那么分析的工作量是不可想象的。

0 引言
谐波传动是 20 世纪 50 年代后期产生的一种新型 机械传动方式，由于其具有传动比大、体积小、重量轻、 同时啮合齿对数多、传动效率高等优点，广泛应用于航 天、机器人、高能加速器等领域中[1]。 由于其特定的应用 场合， 谐波传动的失效将导致较大的经济损失甚至威 胁人员的生命安全， 因此对谐波齿轮可靠性及寿命评 估的研究越来越受到人们的重视。 与常规齿轮不同，谐 波齿轮减速器由波发生器、 柔性轴承、 柔轮及刚轮组 成。 使用实践和实验研究表明，谐波齿轮传动的失效， 主要有柔轮的疲劳断裂、齿面磨损、轮齿或波发生器产 生滑移等形式，其中柔轮的疲劳断裂是最主要、最常见 的一种失效形式[2]。 因此柔轮的疲劳强度及疲劳寿命的
Simulation Analysis of Harmonic Gear Reducer Fatigue Life Based on Ansys
ZHANG Chao，WANG Shao-ping，SHAO Jing-yu
（School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）
在 ANSYS 中插入疲劳工具，设置载荷类型为 Fully Reversed，平 均 应 力 理 论 为 Goodman，最 终 得 到 的 疲 劳 寿命云图如图 9 所示。 可以得到在持续工作的情况下， 柔轮的疲劳寿命为 900h。
图 9 疲劳寿命云图
4 结论
本 文 利 用 三 维 实 体 建 模 软 件 和 ANSYS 软 件 实 现 了谐波齿轮减速器的疲劳寿命分析， 该方法也可以为 其他结构的疲劳寿命分析提供借鉴。 但实际情况下影 响结构件疲劳寿命的因素很多， 而且受计算能力的限 制，没有对柔轮进行考虑轮齿的精确的建模分析，所以 可以结合实际寿命试验结果来对该方法进行修正并提 高计算精度。

设计与研究49谐波减速器柔轮的有限元分析徐志鹏(北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191)摘要：通过理论计算得出齿间喷合力，并采用有限元分析法，在ansys-workbench中建立不同负载下的钢轮- 柔轮-波发生器的有限元模型，得出不同负载条件下柔轮的变形情况。

结果表明，柔轮的主要变形发生在齿圈与 筒体的过渡区域和齿圈处。

建立不同壁厚、筒长、齿宽的柔轮对其进行有限元分析，得出柔轮的最大应力与最大 变形与壁厚、筒长、齿宽之间的关系。

关键词：柔轮筒长壁厚齿宽引言在工业高速发展的趋势下，体积小、传动比高、传动 效率大的谐波减速器，应用地越来越广泛。

谐波减速器主 要由固定的内齿圈刚轮、可发生大变形的薄壁柔轮和主动 输入的凸轮波发生器三个核心部件组成。

谐波传动过程中，波发生器会使柔轮轮齿在最大变形区域与刚轮轮齿完全啮 合，并在最小变形区域与刚轮完全脱离。

为保证这种特殊 的啮合方式，柔轮必须能产生较大的径向变形。

薄壁柔轮 在谐波传动中决定谐波减速器的寿命，因此对于柔轮的应 力和结构研宄成为焦点问题[1]。

目前，国内的谐波减速器 与日本、美国等国家的谐波减速器相比，在相同功率情况下，国内谐波减速器尺寸大、承载能力小，难以满足国内工业 发展的需求。

因此，对谐波减速器柔轮的承载能力与结构 尺寸进行分析具有重要意义。

1柔轮三维模型的建立本文建立的谐波减速器型号为XB1-80。

柔轮的主要技术参数：模数m=0.5，柔轮齿数21=160，轮齿压力角(1。

=20°，齿顶高系数ha*=0.5,齿根高系数c*=0. 15。

利用 三维设计软件soildworks，可快速建立谐波减速器的三维 实体模型，并可通过基本参数模型迅速重建新的模型，从 而提高建模计算效率。

2柔轮的有限元分析2.1前处理本文不对谐波减速器柔轮的轮齿进行应力分析，若柔 轮采用全齿模型进行计算，网格划分将非常复杂，得不到 较好的网格质量。

［3 ］
，因此，对轮齿失效
。而摩
和疲劳寿命的研究引起了人们的广泛关注 。著名的摩 ［2 ］ 擦学研究者 Jost 教授指出，摩擦学研究具有巨大经 济效益，尤其适用于机械传动 。齿轮传动齿面摩擦力 的主要影响有： 降低传动效率，加剧轮齿失效，引起
* 基金项目： 国家自然科学基金项目（ 51265050 ） ． 收稿日期： 2013 － 11 － 11 作者简介： 张婉莹（ 1988 —） ，女，硕士研究生，研究方向为机 mail： wyzhang712@ 163. com． 械摩擦特性 . E通讯作者： 任靖日（ 1960 —），男，博士，教授，研究方向为机 mail： jrren@ ybu. edu. cn． 械摩擦学特性、生物材料性能特性 . E-
［1 ］
系统振动与噪声等 。随着齿轮传动向高速 、重载、 精 密 、高效 、低噪声与长寿命方向的发展，齿面摩擦特 性研究对于减少摩擦损失 、增大轮齿承载能力 、改善 系统传动性能等具有显著的意义 。研究表明，齿面摩 擦力在点蚀形成 、齿根裂纹萌生与扩展及轮齿断裂过 程中起到加速作用 。同时，齿面摩擦力影响到齿轮系 统的动态特性，是重要的振动与噪声激励源
改革开放以来，我国机械工业有了突飞猛进的发 展，机械工业已成为我国国民经济的支柱产业之一 。 齿轮作为机械行业中最重要的零件之一，它具有功率 范围大、传动效率高 、传动比正确 、使用寿命长等特 点 。但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故 障的零件一 。据统计，在各种机械故障中，齿轮失 效就占故障总数的 60% 以上
图 2 直齿圆柱齿轮模型 Fig 2 The spur gear model
节点 P 处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力 F t 和径向力 F r （ 单位均为 N）

信 息 技 术32科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N模态分析主要用来研究研究结构动力特性,是一种动力学分析方法。

可以用来获得机器中的振动特性,比如振型或者固有频率。

由于机器中转子的不平衡,很容易产生共振现象,使得机器的寿命不断减少。

由于振动特性决定了结构对动力载荷的响应情况,所以必须要对研究对象进行模态分析。

从而获得研究对象的固有频率和振型,避免共振现象的发生[1]。

模态分析可以通过建立模型,施加约束和载荷并求解,模态的扩展,约束及后处理等过程来实现[2]。

1 有限元模型的建立本文利用P r o /E N G I N E E R 来建立模型,然后将建好的模型再导入ANSYS中,建好的模型如图1所示。

对建好的模型进行网格划分,齿圈处的网格要比筒体的网格划基于A N S Y S 的谐波齿轮柔轮的有限元模态分析①徐玉升(大连大学机械工程学院 辽宁大连 116622)摘 要:利用ANSYS软件,建立了谐波齿轮的有限元分析模型。

对谐波齿轮的柔轮进行了有限元约束模态分析,通过分析得到了在工作状态下的前十阶模态变形图。

变载荷的激扰频率远远小于各阶的固有频率,共振现象不会发生。

关键词:有限元分析 模态分析 谐波齿轮中图分类号:TG 156文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2014)05(a)-0032-01①作者简介:徐玉升(1989—),男,本科,主要研究方向为机构设计。

E-mail:244036660@。

图3柔轮的二阶模态图图4 柔轮的三阶模态图图1 划分网格的柔轮图2 柔轮的一阶模态图分的密度要大一些。

2 模态分析由于柔轮的轮齿很小而且数量比较多,所以采用分块兰索斯法提取柔轮模态,以便提高计算效率[3]。

在通常情况下,低阶模态下的固有频率比高阶模态下的固有频率更容易发生共振。

因此,只需要算出几个低阶模态即可。

首先在划分好网格的有限元模型上施加约束,然后设置模态分析类型,模态扩展和具体参数,最后进行求解。

第５期（总第１７４期）２０１２年１０月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．５Ｏｃｔ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１２）０５－００４７－０２基于ＡＮＳＹＳ的谐波齿轮圆柱形柔轮模态分析何雅娟（陕西理工学院机械工程学院，陕西　汉中　７２３００３）摘要：谐波齿轮传动的主要失效形式是柔轮的疲劳断裂，谐波齿轮传动柔轮的强度问题一直是谐波齿轮设计者的一个课题。

采用基于接触问题的有限元法建立数值模型并进行模态分析，得到柔轮的前１０阶固有频率。

通过分析柔轮的固有频率范围，为谐波齿轮的改进提供参考。

关键词：柔轮；有限元；模态分析中图分类号：ＴＨ１３２．４１∶ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ收稿日期：２０１２－０７－２８；修回日期：２０１２－０８－１０作者简介：何雅娟（１９８３－），女，陕西汉中人，助教，硕士，主要研究方向为机械装备的设计与制造。

０　引言谐波齿轮传动是一种性能优良的机械传动，它具有精度高、回差小、传动比大、体积小、噪声低等一系列优点。

为避免工作时出现共振，本文对谐波齿轮传动中对动态性能起主要影响的关键元件———柔轮进行了模态分析研究。

１　圆柱形柔轮有限元模型的建立１．１　三维模型的建立图１为圆柱形柔轮结构简图。

由于ＡＮＳＹＳ中不能建立曲线方程，而Ｐｒｏ／Ｅ软件可以很方便地建立各种曲线方程，再加上其参数化设计能简单灵活地修改设计参数，因此，选择Ｐｒｏ／Ｅ完成建模，具体三维建模参数见表１。

图１　圆柱形柔轮结构简图在建立柔轮的有限元模型时，忽略了齿圈圆角、齿廓圆角、法兰倒角等局部细节问题，从而简化了有限元模型，使计算更加方便，生成的圆柱形柔轮三维模型如图２所示。

１．２　单元设置和网格划分所选柔轮材料为３５ＣｒＭｎＳｉＡ，其弹性模量Ｅ＝１９６ＧＰａ，泊松比μ＝０．２８。

表１　柔轮三维建模参数参数名称模型参数值模数ｍ（ｍｍ）０．５齿数ｚ４２９压力角α（°）２０分度圆半径Ｒ（ｍｍ）１０６．６２５基圆半径Ｒ０（ｍｍ）１００．１９齿顶高系数ｈａ＊１顶隙系数ｃ＊０．２５齿根圆半径Ｒｆ（ｍｍ）１０６齿顶圆半径Ｒａ（ｍｍ）１０７．１２５筒体长度Ｌ（ｍｍ）１８０光滑筒壁厚δ１（ｍｍ）３．６齿圈宽度ｂｒ（ｍｍ）４０齿圈部分壁厚δ（ｍｍ）６图２　圆柱形柔轮三维模型实体单元选择可用于三维模型的Ｓｏｌｉｄ１８５。

基于ANSYS的谐波减速器柔轮受力分析本文以典型的谐波齿轮传动系统的柔轮为研究对象,介绍了谐波齿轮传动的发展历史、特点及其工作原理,利用UGNX4.0参数化方法建立了不同长径比和不同壁厚的柔轮实体模型,并利用APDL方法建立柔轮不同长径比、不同壁厚和不同载荷下的有限元模型。

利用ANSYS10.0的接触分析技术在波发生器与柔轮之间建立两对面-面接触模拟边界条件和初始载荷,对柔轮在不同载荷下以及不同长径比和不同壁厚的柔轮在特定负载时的应力分布和变形进行了了分析计算,得出了柔轮应力分布规律和柔轮变形规律。

本文在建立有限元模型时在结构上采用了完整模型,而且保留柔轮轮齿,借助ANSYS三维立体单元SOLID185、接触单元TARGE170和CONTA174本身的算法。

故本文处理方法下的计算结果更接近真实情况,为柔轮结构的优化提供了有用的数据。

同主题文章[1].邓祥明,孔凡国. 谐波齿轮传动多目标优化设计' [J]. 机械设计与研究. 1998.(02)[2].董惠敏,刘书海. 谐波齿轮传动多目标模糊优化设计的研究' [J]. 机械传动. 2003.(02)[3].龙东平,谭建平,周亮. 大型粉料储罐系统有限元分析' [J]. 建筑机械. 2005.(10)[4].严国平,刘正林,朱汉华,费国标. 大型船用斜齿轮参数化建模及其接触有限元分析' [J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版). 2007.(02)[5].崔博文,沈允文. 谐波齿轮传动的接触状态分析及侧隙计算' [J]. 机械科学与技术. 1996.(04)[6].辛洪兵,何惠阳,张承嘉,谢金瑞. 四齿差谐波齿轮传动精度特征的试验研究' [J]. 机械科学与技术. 2001.(04)[7].郭振旺,姚辉,陈志忠,王宇业. 柴油机曲轴强度的三维有限元分析' [J]. 柴油机. 2005.(03)[8].赵汝嘉,陆还珠,黎德龄,褚启勤. 机床大件动、静特性有限元分析——板、梁组合结构子结构分析法' [J]. 西安交通大学学报. 1980.(02)[9].程光蕴,郑自钧,吴克坚. 盒式录音机按键机构的受力分析' [J]. 机械科学与技术. 1985.(02)[10].李玉光,尤竹平. 谐波齿轮传动柔轮位移场和应力场的有限元分析' [J]. 大连大学学报. 1991.(04)【关键词相关文档搜索】：车辆工程; 柔轮; 谐波齿轮传动; 有限元; 接触; 受力分析【作者相关信息搜索】：上海交通大学;车辆工程;何维廉;张世民;。

齿 轮 传动 是机 械传 动 中最 重 要 的零 件之
一 ， 它在机械传动以及整个机械领域中的应用 １创建有 限元模型
极其广 泛。齿轮的使用情况 、材料及热处理工
艺的不 同会使齿轮 传动出现不同的失效形式 。 一 般来说 ，齿轮设计主要是对其主要失效形式 进行抗失效的计算和校核 。计算机辅助分析可 以使这些传统的计算分析过程简单化 ，并能得 到合理的结果 。通过 ＡＮＳＹＳ软件对齿轮进行 分析 ，得到齿根 弯曲应力和齿面接触应力 ，提 供齿轮的设计依据 ，还可以通过对其进行模态 分析来研究振动特性 。
２０１６年第２期 总第４３卷
零部 件 分析 与设计
·６３·
基于 ＡＮＳＹＳ分析 的齿轮设计
雒晓兵 ，苗莉 ，许可芳 ，惠振 亮
（兰州交通大 学博文 学院，甘肃 兰州 ７３０１０１）
摘要：采用 ＡＮＳＹＳ有限元方法对减速器渐开 线斜齿 圆柱齿轮进行分析计 算。 利用三维软件 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ
关键词：ＡＮＳＹＳ；渐开 线斜齿 圆柱齿 轮；模 态分析 ；弯曲应力；接 触应 力 ；ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ
中图分类号：ＴＨ１２２
文献标志码：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００６—０３ １６．２０１６．０２．０１６
文章编号：１００６—０３１６（２０１６）０２—００６３—０４
Ｄ ｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ａｎａｌｙｓｉｓ ＬＵ Ｏ Ｘｉａｏｂｉｎｇ， Ｍ ＩＡＯ Ｌｉ， ＸＵ Ｋｅｆａｎｇ， ＨＵＩ Ｚｈｅｎｌｉａｎｇ
较低 ；选择了稳定 区域的切削速度 ，可以大幅
度提高切削宽度 ，从而可大幅度提高切削效率。
ｌ １２ 。

[11] [10]
来自动改变精密锉磨机
1.2 谐波齿轮传动的研究状况
谐波传动自 50 年代中期出现后成功地用于火箭、 卫星等多种传动系统中， 使用证实这种传 动较一般齿轮传动具有运动精度高、回差小、传动比大、重量轻、体积小、承载能力大，并能在 密封空间和辐射介质的工况下正常工作等优点。因此美、日、俄等技术先进国家，对这方面的研 制工作一直都很重视。如美国就有国家航空管理局路易斯研究中心、空间技术实验室、贝尔航空 空间公司、 麻省理工学院、 通用电气公司等几十个大型公司和研究中心都从事过这方面的研究工 作。 目前， 美国将谐波齿轮传动应用于精密加工和测量装置的纳米级调整系统， 并取得了专利。 前苏联从 60 年代初开始，也大力开展这方面的研制工作。如苏联机械研究所、莫斯科鲍曼工业 大学、 全苏联减速器研究所、 基耶夫减速器厂和莫斯科建筑工程学院等单位都大力开展谐波传动
[8, 9] [5-7]
、卫星探测陨石的发送器控制板传动中
。
通用机械领域，国内外谐波齿轮传动在通用机械领域中的应用己经越来越广泛。例如，国 外在自动生产线的精密设备中， 利用传动比为 120 的谐波齿轮传动装置 的撞磨头直径。 谐波齿轮传动还可用于低速重载起重机上的大绞盘、化工纺织使用的立式谐波搅拌机、矿 山隧道运输用的井下转辙机和医疗器械中的高速灵巧修牙机。 此外， 在航海技术和船舶制造工业 方面也有大量的应用。 谐波齿轮减速器是一种通用性很强的产品，而且效益可观。由于结构简单，主要零件仅三 大件，采用合理的加工工艺，可使原材料消耗及加工工时大大减少，可做到低成本、高产出。因 此谐波齿轮传动有很广阔的市场前景。
学位论文作者签名：张世民
日期：2009 年 2 月 2 日
I
上海交通大学硕士学位论文

基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是一种常用的机械传动装置，广泛应用于机械传动系统中。

在设计齿轮时，常常需要进行静力学分析和模态分析，以确保其性能和可靠性。

基于ANSYS软件的齿轮静力学分析和模态分析方法是一种常用的设计方法。

首先，进行齿轮静力学分析需要获取齿轮的几何参数和材料性质。

几何参数包括齿轮的齿数、模数、齿宽等，材料性质包括齿轮的材料弹性模量、泊松比等。

然后，使用ANSYS软件建立齿轮的三维有限元模型，并进行网格划分。

在建立完有限元模型之后，进行齿轮静力学分析。

首先要定义齿轮的边界条件和载荷情况。

边界条件包括固定约束和辅助约束，以模拟实际应用中的固定情况。

载荷情况包括齿轮的输入转矩和速度，以及传递给齿轮的负载。

然后，应用静力学方程，利用ANSYS软件进行静力学计算，得到齿轮的应力和变形分布情况。

通过齿轮静力学分析，可以评估齿轮的传动性能和承载能力。

根据分析结果，可以进行结构优化，以提高齿轮的性能和可靠性。

除了静力学分析，模态分析也是齿轮设计中的重要环节。

模态分析主要用于研究齿轮的固有振动特性。

通过模态分析可以确定齿轮的固有频率和振型，以及可能产生共振的模态。

在模态分析中，需要定义齿轮的材料性质和几何参数，建立三维有限元模型，并进行网格划分。

然后，通过ANSYS软件进行模态分析，得到齿轮的固有频率和振型。

通过模态分析，可以了解齿轮的振动特性和共振情况，以及可能导致振动问题的关键频率。

根据分析结果，可以采取措施来避免共振问题，提高齿轮的振动稳定性。

总的来说，基于ANSYS的齿轮静力学分析和模态分析方法可以帮助工程师了解齿轮的承载性能和振动特性，以指导齿轮的设计和优化。

这些分析结果对于提高齿轮的传动效率和可靠性非常重要。

因此，建议在齿轮设计过程中，尽量采用ANSYS软件进行静力学分析和模态分析，以确保设计的准确性和可靠性。

1. 引 言
齿轮箱是传动系统中的重要组件，是轴承、齿轮等零部件安装的基础。齿轮箱在受到外 界激励时不可避免的要产生振动，箱体要承受各种载荷并产生应力和变形[1]；齿轮啮合过程
中产生冲击，通过轴和轴承传递到箱体而引起箱体的振动。齿轮箱的振动不仅会产生噪声，
还会引起箱体内齿轮和轴的不对中，加速齿轮及轴承表面的磨损。继而会导致系统产生故障， 严重时会产生重大生产事故，带来经济损失。而振动系统与系统的形式具有一定的关联性， 因此开展对齿轮箱的动态特性分析研究将有着重大的实际意义。
图 3 齿轮箱一 二阶振型
分析如下：
图 4 箱体三 四阶振型 -3-
中国科技论文在线

如表 2、图 3、图 4 所示，一阶振型为箱体沿 x 方向的整体摆动，摆动以箱体与底座连 接处为中心，向上则摆动幅度增大，摆动容易引起连接处的疲劳损伤，故需增加连接处刚度。
The Modal Analysis and optimization of gear box based ANSYS
-5-
中国科技论文在线

Zhang Xueliang1，Cheng Hang 1，Zhao Yuan1
1Electronic Engineering Research Institute and Taiyuan University of Technology Mechanical， Taiyuan，PRC,(030024)
3.4 箱体材料属性的确定
箱体材料为铸铁，上下箱体均为同一材料，查手册知铸铁的弹性模量、密度和泊松比如表 1
所示
表 1 箱体材料属性
1.6 × 1011
kg/ m3 7.8 ×103
3.5 边界条件的确定
齿轮箱工作时，通过螺栓固定底座，为模拟齿轮箱实际工作情况，达到准确预估箱体动 态特性的目的，需对箱体模态分析施加正确的边界条件，即对箱体底部施加面约束[6]。网格 划分后模型共包括 71995 个节点，44800 个单元。箱体约束的有限元模型如图 2 所示

COMPUTER KNOWLEGE AND TECHNOLOGY │电脑知识与技术2018年5期 123基于ANSYS 的斜齿圆柱齿轮瞬态动力学分析赵垚森 徐小东 朱 勇重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆 400074摘要：针对齿轮在工作中时常发生的故障和失效等问题，利用ANSYS 对一对斜齿圆柱齿轮进行了瞬态动力学分析。

首先对其进行了模态分析，得到了其1～5阶的固有频率，之后根据1阶固有频率对时间步长的设置进行了计算，最后对其进行了瞬态动力学分析。

实验表明：齿轮在开始啮合时应力很大，特别是齿根处的应力十分集中。

该分析有利于在啮合齿轮对的安装和故障排查时进行针对性的处理。

关键词：斜齿圆柱齿轮；模态分析；瞬态动力学分析 中图分类号：TH132.41文献标识码：ATransient Dynamic Analysis of Helical Cylindrical Gear Based onANSYSZhao Yaosen Xu Xiaodong Zhu YongSchool of Mechanotronics and Vehicle Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074Abstract: Aiming at the frequent failures and failures of gears in operation, a transient dynamic analysis of a pair of helical gears is carried out by using ANSYS. Firstly, the modal analysis is carried out, and the natural frequency of the 1 to 5 order is obtained. Then the time step setting is calculated according to the natural frequency of the 1 order. Finally, the transient dynamic analysis is carried out. The experiment shows that the gear has great stress when starting engagement, especially the stress at the root of the gear is very concentrated. The analysis is beneficial to the targeted handling of the installation of gear pairs and troubleshooting. Keywords: helical gear; modal analysis; transient dynamic analysis引言齿轮是机械中使用最广泛的传动部件之一，它们用于许多形式和应用。

基于ANSYS 的齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。

静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。

同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。

本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。

1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[]{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1）式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。

若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得到系统的自由振动方程。

在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。

无阻尼项自由振动的运动方程为：[]{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n =。

2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。

结合Solidworks和ANSYS的斜齿圆柱齿轮模态分析通过利用三维建模软件Solidworks对齿轮进行精确建模，然后将实体模型导入ANSYS有限元分析软件，并通过选择单元类型、定义材料模型、划分网格等一系列操作建立机构的有限元模型。

介绍了基于ANSYS的模态分析理论，通过加载条件，求解出固有频率，通过扩展模态，从而获得齿轮机构的5阶模态参数。

通过这样的分析研究，能够大大减少发生共振的可能，并且对于齿轮的优化设计和故障诊断提供了参考依据。

标签：ANSYS；齿轮；频率；模态分析引言在机械行业迅猛发展的当今，具有传动效率高、结构紧凑的齿轮机构显得尤为重要，并作为重要传动机构被应用于机械系统中。

在一些机械设备存在高速、震动的场合，如果不能有效的避开因为齿轮的固有频率而产生的共振，将会导致齿轮传动的噪声和震动，直接影响齿轮机构的疲劳寿命。

然而，在最初的齿轮设计阶段，想要获得准确的模态参数是非常困难的。

笔者通过ANSYS有限元方法，提取齿轮结构的模态参数。

在文章中，笔者通过三维建模软件Solidworks精确的建立了斜齿圆柱齿轮的三维实体模型，并利用ANSYS的强大分网功能进行网格划分，并进行模态分析。

1 有限元法的模态分析原理基于ANSYS的模态分析主要用于分析结构的振动特性，提取机械结构的模态参数，即机构的固有频率和主振型。

在受到外部激励作用的机械结构设计中，它们是重要的理论依据。

根据机械振动学和理论，建立的多自由度振动系统微分方程的一般形式为：2 基于Solidworks的齿轮三维模型的建立精确的三维实体模型的建立，有利于网格的精确划分。

Solidworks相比ANSYS有着较强的建立实体模型的能力，所以笔者选用solidworks作为三维建模的工具，建立实体模型。

建模参数分别为：齿数z=26，模数m=3，密度？籽=7.8×103kg/m3，泊松比？滋=0.3，弹性模量E=2.06×1011，偏转角？茁=10°。

基于ANSYS Workbench的齿轮齿条系统模态分析作者：马海龙来源：《中国科技纵横》2016年第18期【摘要】齿轮齿条传动模态分析研究的主要内容是确定齿轮齿条部件的振动特性（固有频率和主振型），它们是承受动载荷结构设计中的重要参数。

由于系统的固有特性表明了在哪些频率下结构会产生共振以及在各阶频率下结构的相对变形，因此对于改善结构动态特性具有重要意义。

由模态分析就可判断出齿轮的转速是否合理，这样可以确定齿轮与齿轮转速合理匹配，进而避开其固有频率。

【关键词】齿轮齿条模态分析 ANSYS Workbench 共振1引言模态分析是用来分析、确定系统振动特性的一种动力学分析技术。

振动特性包括固有频率、振型等。

在进行结构设计时可以利用模态分析避免共振，还可以为其他动力学分析模块提供求解控制参数，如时间步长等。

在准备进行其他动力学问题之前首先要进行模态分析，模态分析是最基础的内容。

2模态分析基本概念和理论模态的定义是结构在进行自由振动时所具有的振动特性。

结构本身的物理几何特性和材料属性决定着自身的模态，结构模态与外部是否添加载荷无关。

进行模态分析时可以有两种方法：（1）理论模态分析，它的基础是线性振动理论。

主要方法是利用有限元方法对所研究的结构进行离散，建立数学模型，求解系统特征值和特征向量，即求得系统的固有频率和固有振型。

（2）实验模态分析，又叫模态分析的实验过程。

首先，利用实验测得结构的激励和响应时间，运用数字处理技术求得频响应函数。

然后运用参数识别方法得到系统结构模态参数。

3齿轮齿条系统模态分析有限元建模3.1齿轮齿条有限元模型的建立及材料的定义利用UG软件建立三维模型以后，以x_t 格式导入到 ANSYS Workbench 12.0中，得到在ansys中的齿轮齿条装配模型。

在Geometry菜单中给齿轮齿条进行切片，为下面的局部网格划分打下基础。

对模型的材料进行定义，在Engineering Data菜单中添加新材料，齿轮齿条采用的材料选用40Cr，40Cr作为为中碳合金结构钢，经调质并高频表面淬火后，可制作要求较高的表面硬度及耐磨性并带有一定冲击的零件，如齿轮、轴、连杆等。

基于ANSYS的齿轮模态特性研究梁鹏威;康振全;黄浩然;马莉莉;刘洪星;朱朝磊【摘要】为了研究齿轮的模态特性,使用GearTrax软件建立一对常见的传动齿轮模型,然后将其中一个小齿轮导入到ANSYS软件里进行网格单元划分的操作,得到对应的有限元单元模型,然后再使用ANSYS有限元软件建立了良好状态下以及故障状态下的直齿圆柱齿轮模型.选用一种合适的建模方式对前面两种方式得到的有限元模型的前八阶模态进行分析对比,与良好齿轮的模态频率相比,故障齿轮的模态频率发生了一定的变化.这一结论可为以后齿轮故障分析提供一种新的思路.【期刊名称】《华电技术》【年(卷),期】2019(041)006【总页数】6页(P17-22)【关键词】ANSYS;故障;齿轮;模态频率【作者】梁鹏威;康振全;黄浩然;马莉莉;刘洪星;朱朝磊【作者单位】许继集团有限公司,河南许昌 461000;许继集团有限公司,河南许昌461000;许继集团有限公司,河南许昌 461000;许继集团有限公司,河南许昌461000;许继集团有限公司,河南许昌 461000;许继集团有限公司,河南许昌461000【正文语种】中文【中图分类】TH1320 引言随着“中国制造2025”政策的提出，机械设备的可靠性研究显得越来越重要，而齿轮作为机械传动环节中不可缺少的一部分，更是我们关注的重点。

由于齿轮传动系统具有寿命长、运行平稳、传动比准确、效率高等优点，被广泛应用在发电机、矿山机械、火车和汽车等领域[1]。

由于齿轮的运行状态极其复杂，运行载荷多种多样，齿轮运行状态非常不容易预测。

齿轮故障的产生对人们的生命财产安全造成了一定威胁，因此故障齿轮特性的研究显得非常迫切[2]。

ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，可以解决电场、磁场、结构等领域的问题，可以很好地将有限元理论和实际工程问题相结合，分析效果显著[3]。

雷新望[4]使用LS-DYNA软件仿真了行星齿轮啮合时的冲击激励,得出了正常状态下和单个断齿故障状态下的冲击激励曲线。