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九年级数学作业 姓名： 2012-11-26
一、填空题（每题5分）
1．在△ABC 中，∠C =90°，a =8，b =15，则cos B =__ ____
2．在△ABC 中，∠C =90°，若sin A =3
2，则tan A =________． 3．△ABC 中，b=2，c=3，∠A=150°，则
=_____________。 4．在△ABC 中，若│2sinA-1│+
（2
-cosB ）2=0，则∠C=_______度． 5. 如图所示，在△ABC 中，∠A=30°，tanB=13
，
AB 的长为________．
6.在△ABC 中，
∠C=90°∠B>∠A ，且tanA 和tanB 的值是方程03
3)331(2=++
-x x 的两根，则∠A 的度数为 . 7．如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线k y x
=
交OB 于D ，且OD ：DB=1 ：3，若△OBC 的面积等于5，则k 的值 .
二、选择题（每题5分）
8．等腰△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则底角B 的正切值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 （ ）
A ．αsin 1
B ．αcos 1
C ．sin α
D ．1
10．△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，且c 2-4ac+4a 2=0，则sinA+cosA 的值为（ ）
A ．11.222
B C + D 11.菱形ABCD 的对角线AC=10cm ，BD=6cm ，那么tan
2A 为（ ） A ．3
5 B ．45 C D 12．在△ABC 中，∠C=90°，tanA=125
，△ABC 的周长为60，那么△ABC 的面积为（ ） A ．60 B ．30 C ．240 D ．120
13．在下列命题中,正确命题的个数是（ ）
①对于任意锐角α都有0＜sin α＜1；
②｜sin α－1｜=sin α－1；
③若∠A 、∠B 为锐角，且∠A ：∠B 为1：2，则sin A ：sin B 为1：2；
④在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，则
23=c b . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
三、解答题
14．计算（sin30°）
－1－（tan60°）0—（－21）－3+20)160(sin -－tan450
15．在Rt △ABC 中，∠C =90°，a =35，c =10，解这个直角三角形.（6分）
16.如图，在△ABC中，BC＝100，∠B＝60°，∠C＝45°，求点A到BC边的距离AD.（8分）
17．如图，已知△BEC是等边三角形，∠AEB=∠DEC=90°．AE=DE，AC、BD的交点为O．（1）求证：△AEC≌△DEB；（3分）
（2）求证：EO是BC的垂直平分线；（3分）
（3）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求OE．（5分）
