正反转换法(2)汇总
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历年高考常考词性转换全汇总,赶快练起来!词性转换在高考英语中极其重要,特别是在语篇填空题,几乎每年都有1-3个空都是要对括号给出的单词进行词性的转换。
小编整理了历年高考真题中的词类转换词,高考前再巩固一遍,一定能拿高分!句子成分与词性的关系词性转换在高考英语中极其重要,特别是在语篇填空题,几乎每年都有1-3个空都是要对括号给出的单词进行词性的转换。
小编整理了历年高考真题中的词类转换词,高考前再巩固一遍,一定能拿高分!句子成分与词性的关系解题技巧①若提示词在主语或宾语的位置,且前面有冠词、形容词、物主代词等,一般填名词形式。
②若提示词作表语,或修饰后面的名词,一般填形容词形式。
③若提示词对整个句子或对其前、后的动词、形容词起修饰作用,一般填副词形式。
④要牢记常见的后缀形式,确保正确转换词性。
活用构词法,秒杀词性转换牢记几种常考的构词法1.形容词变副词的后缀2.形容词变名词的后缀2.形容词变名词的后缀3.动词变名词的后缀常见的动词变名词的后缀有-al,-ance,-ence,-ion,-tion,-ation,-(ss)ion,-ing,-ment,-ure,-ture,-y等。
4.动词、名词变形容词的后缀常见的动词、名词变形容词的后缀有-able,-al,-ful,-ed,-ing,-ible,-ive,-ous,-some,-y,-ern,-ish等。
5.表示否定或相反意义的前缀和后缀常见的表示否定或相反意义的前缀和后缀有dis -,il-,im-,in-,ir-,mis-,un-,-less等。
6.变动词的前缀和后缀近年高考英语5大类词形转换全汇总1形容词→副词形容词变副词的一般情况1. (2019·全国Ⅱ卷)final最终的→finally终于2. (2018·全国Ⅱ卷、2014·全国Ⅰ卷)actual真实的→actually 实际上3. (2016·全国Ⅰ卷)official正式的→officially正式地4. (2016·全国Ⅲ卷)gradual逐渐的→gradually 逐渐地tips:关于形容词词尾l,同学们怕是有很多误会,要知道变副词时:"ll"结尾加-y,如full→fully,dull→dully;"le"结尾e改y, 高中阶段只有whole→wholly是例外。
第一章小学数学解题方法解题技巧之转换法解答应用题时,通过转换(即转化)题中的情节,分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路,或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
(一)转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节,使题目变得易于解答。
14+6=20(吨)30吨所对应的分率是:答略。
例2 一项工程,甲、乙两队合做要用12天完成。
如果甲队先独做16天,余下的再由乙队独做6天完成。
如果全部工程由甲队独做,要用几天完成?(适于六年级程度)解:求甲队独做要用几天完成全部工程,得先求出甲队的工作效率。
可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间,和甲、乙一前一后独做的时间,很难求出甲的工作效率。
如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做,后独做”就便于解题了。
可这样设想,从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来,也就是假定两队曾经合做了6天。
情节这样变动后,原题就变换成:一项工程,甲、乙两队合做要用12天完成,这项工程先由甲乙两队合做6天后,余下的工程由甲队单独做10天完成。
如果全部工程由甲队独做要用几天完成?这样就很容易求出甲队的工作效率是:甲队独做完成的时间是:答略。
(二)转换看问题的角度解应用题时,如果看问题的角度不适当就很难解出题。
如果转换看问题的角度,把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看,把这一数量转换为另一数量进行分析,就可能找到解题思路。
解:一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数,但这样往往会误入歧途,难以找到正确答案。
不如根据女工所占分率,换一个角度,想一想男工的情况。
男工人数便占总人数的:后来女工的总人数是:=560-480=80(人)答略。
*例2 求图24-1中阴影部分的面积。
(单位:厘米)(适于六年级程度)解:如果直接计算图中阴影部分的面积,几乎是不可能的。
如果把角度转换为,从大扇形面积减去右面空白处的面积,就容易求出阴影部分的面积了。
=200.96-81.5=119.46(平方厘米)答:阴影部分的面积是119.46平方厘米。
用“转化法“巧解物理题在运动学问题解题过程中,当按正常解法求解有困难时可通过转化法变换思维方法,使人产生“柳暗花明又一村“之感。
常用的转化方式有五种:①正逆转化,②数形转化,③参考系转化,④数形转化,⑤图形转化。
通过这五种思维转化,通过这五种思维转化,可以使解题思路上一台阶。
一、正逆转化将匀减速直线运动通过“正逆转化“变为初速为零匀加速直线运动,利用初速度为零的匀加速直线运动学的比例性质可以使问题获得巧解。
例一、如图所示,三块完全相同的木块固定在地板上,一初速度为v的子弹水平射穿长三块木块后速度恰好为零,设木块对子弹的阻力不随子弹的速度的谈及进入木块的深度而变化,求子弹分别通过三木块的时间之比。
二、动静转化选相对运动中的一个物体为参考系,可使运动规律的选择和解题思路发生很大的变化。
例题二、A、B两棒均长为1m,A棒悬于天花板上,B棒与A棒在一条竖直线上,A 棒的下端与B棒的上端之间相距20m,如图所示,某时刻烧断悬挂A棒的绳子,同时将B棒以020/v m s =的初速度竖直上抛。
忽略空气阻力,且210/g m s =,试求:(1)A 、B 两棒出发后何时相遇?(2)A 、B 两棒相遇后,交错而过需要多少时间?解法一:(1)以地面为参考系,设经过时间1t 两棒开始相遇。
A 棒下落的位移: 2112A h gt = ①B 棒上升的位移:201112B h v t gt =- ②A B h h L += ③联立①②③得1020120/L m t s v m s=== 即开始运动1s 后两棒开始相遇。
(2)从抛出到交错而过所用的时间为:20222 1.120/L l mt s v m s+=== 方法二:参考系转化,由于A 、B 两棒均受重力作用,它们间由于重力引起的速度改变相同,它们间只有初速度的不同导致相对运动,故选A 棒为参考系,则B 棒相对A 棒做速三、参考系的转化选取不同的参考同一运动时,物体的运动情况是不同的,但这不影响问题的答案,所以在解决问题时,适当选取坐标系,可以使问题的解答变得容易,但如何选取,应视问题的方便程度和自己的理解能力而定。
正反比例比较知识点总结正反比例是数学中常见的一种比例关系,表现为一种正向的变化和一种反向的变化之间的对应关系。
在现实生活中,正反比例关系也经常出现,比如物体的体积和压力、时间和速度、成本和产量等之间都存在着正反比例关系。
在数学中,我们通常用两个变量x和y表示正反比例关系,其中x表示自变量,y表示因变量。
在正比例关系中,当x增大时,y也随之增大;而在反比例关系中,当x增大时,y却相应地减小。
正反比例关系可以用等式y=kx表示,其中k称为比例常数。
当k>0时,表示正比例关系;当k<0时,表示反比例关系。
正反比例关系在数学中有着重要的应用,特别是在解决实际问题中,比如物理、经济、工程等领域。
在这些领域中,正反比例关系可以帮助我们更好地理解和分析问题,为实际应用提供便利。
下面我们将从数学、物理、经济和工程等方面来具体分析正反比例关系的应用。
一、在数学中的应用1.1 正反比例关系的解题方法在数学中,我们经常会遇到一些与正反比例关系有关的题目,如物体的价钱和重量成正比,时间和距离成反比等。
这些问题可以通过建立方程来求解。
例如,一个物体的重量和价格成正比,如果物体的重量是3kg,价格是45元,求每kg的价格是多少。
设每kg的价格为x元,则可以建立等式45=3x,解得x=15。
因此,每kg的价格是15元。
1.2 正反比例关系的图像和性质在数学中,我们可以利用图像来描述正反比例关系。
对于正比例关系来说,图像是一条通过原点的直线,斜率就是比例常数k;而对于反比例关系来说,图像是一条不通过原点的曲线。
正反比例关系还有一个重要的性质,就是两个变量的乘积是一个常数,即y=kx,所以称为正反比例关系。
1.3 正反比例的相关定理在数学中,还有一些与正反比例关系相关的定理,如等距离定理、平行定理等。
这些定理在解决用正反比例关系求解的问题是非常有用的。
二、在物理中的应用2.1 压力和体积的关系在物理中,压力和体积的关系是一个常见的正反比例关系。
教案—创新教育理论与实践
《深山藏古寺》【讲授新课】
循规蹈矩地按传统习惯方式去解决问题虽然轻车熟路、简单易行,但容易使思路僵化、刻板,陷入思维定式的桎梏,所得的结果也是预料之中。
从人们并非熟悉的反面去
字母键对应的连杆和打字头会纠缠在一起,无法继续打字。
——
功能逆向是指从原有事物功能上去进行逆向思维,以寻求解决问题,获得新的创造
③方向上逆向思维
火箭是向天上打的,能否向地下打?前苏联工程师米哈伊尔于1968年研制成的钻井火箭,能穿透土壤、冰层、冻土、岩石,每分钟钻进10米,重量只有普通钻机的1/17耗能少2/3,效率提高5至8倍,引起钻井、打桩手段的革命。
6)方法上逆向思维
【案例】茅台酒一摔成名【教学总结】。
初中十大物理思想方法总结(3篇)初中十大物理思想方法总结(通用3篇)初中十大物理思想方法总结篇1一、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法,对于某些问题,运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出,而采用逆向思维,即把运动过程的“末态”当成“初态”,反向研究问题,可使物理情景更简单,物理公式也得以简化,从而使问题易于解决,能收到事半功倍的效果。
二、对称法对称就是事物在变化时存在的某种不变。
自然界和自然科学中,普遍存在着优美的对称现象。
利用对称解题时有时可能一眼就看出,大大简化解题步骤。
从科学思维方法的角度来讲,对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。
用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称,这些对称往往就是通往的捷径。
三、图象法图象能直观地描述物理过程,能形象地表达物理规律,能鲜明地表示物理量之间的关系,一直是物理学中常用的工具,图象问题也是每年高考必考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。
它通常以定作图为基础(有时也需要定量作出图线),当某些物理问题分析难度太大时,用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效。
四、假设法假设法是先假定某些条件,再进行推理,若结果与题设现象一致,则假设成立,反之,则假设不成立。
求解物理试题常用的假设有假设物理情景,假设物理过程,假设物理量等,利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径。
在分析力或摩擦力的有无及方向时,常利用该法。
五、整体、隔离法物理习题中,所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件。
这时,可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑,这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法;而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法,则称为隔离法。
六、图解法图解法是依据题意作出图形来确定正确的方法。
2.7 逆向思维正反相辅巧用反函数司马光是北宋时最有名望的大臣之一,他是陕州夏县(今山西夏县)人. 他的名声,从幼小的时候已经开始传开了. 据说他七岁那年,就开始专心读书. 不论是大伏暑天,或者数九寒冬,他总捧着书不放,有时候连吃饭喝水都忘了. 他不但读书用功,而且很机灵. 有一次,他跟小伙伴们在后院子里玩耍. 院子里有一口大水缸,有个小孩爬到缸沿上,一不小心,掉到缸里. 缸大水深,眼看那孩子快要没顶了. 别的孩子们一见出了事,吓得一面哭喊,一面往外跑,找大人来救. 司马光却顺手从地上捡起一块大石头,使尽力气朝水缸砸去. “砰”的一声,水缸破了,缸里的水哗哗地流了出来,被淹在水里的小孩却得救了.有人落水,常规的思维模式是“救人离水”,而司马光砸缸,“让水离人”,救了小伙伴性命. 这种思考方法叫做“逆向思维”.有一道趣味题是这样的:有四个相同的瓶子,怎样摆放在桌面上,才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢?找到答案了吗?可能没有. 办法是什么呢?原来,把三个瓶子放在正三角形的顶点,将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置,答案就出来了. 把第四个瓶子“倒过来”,多么形象的逆向思维啊!一般地说,当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时,而你却独自朝相反的方向思索,这样的思维方式就叫逆向思维. 逆向思维也叫求异思维,它是是相对于习惯思维的另一种思维方式. 敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索. 这样摆脱了思维定势,突破了旧有的思想框架,易于产生新思想、发现新问题、提出新方案、创立新形象,所以逆向思维也是创造性思维的重要成分,创新需要逆向思维. 实践证明,逆向思维是一种重要的思考能力.从思维学角度讲,对比联想就是一种逆向思维. 它可以理解为从已有成果出发,按照和已有成果相反的思考方向去发现问题和解决问题的一种思维技巧. 人们在见到某种事物后,不是从它的相关,相似点去思考,而是从事物的相反方向去联想,去寻求比较对象,从而拓宽想像的领域和思维的空间,使人们的视野变得开阔起来. 亚里士多德早在两千多年前就指出:“只有不断使自己的思维从已存在的一点出发,或从已知事物的相似点,相近点或相反点出发,才能获得对事物的新的看法,世界因此才不断前进. ”与常规的正向思维相反,倘若从问题的反面去思考解决问题的方法和途径,那么一个聪明的点子就会轻松出台,有人把这种逆向思维方法所做“颠倒的聪明”.常见的逆向思维有三个类型:1.反转型逆向思维:这种方法是指从已知事物的结构、因果关系等方面进行相反方向思考,产生构思的途径.比如游人坐在封闭的汽车里参观野生动物园里,别有一番情趣.2.转换型逆向思维:这是指在研究问题时,由于解决这一问题的手段受阻,而转换成另一种手段,或转换思考角度思考,以使问题顺利解决的思维方法. 比如用充气电灯泡代替真空电灯泡,钨丝通电后就不容易发暗.3.缺点逆用思维:这是一种利用事物的缺点,将缺点变为可利用的东西,化被动为主动,化不利为有利的思维方法. 比如利用金属腐蚀原理进行金属粉末的生产、进行电镀等用途.在数学学习中,如果从正面着手较复杂或较难,这时就要从辩证思维的观点出发,克服思维定势的消极面,从问题本身或其中某个方面的反面入手去进行思考,采用顺繁则逆、正难则反的思维策略. 也就是说,当直接证明不易解决时,就考虑用反证法,当正向思维不能奏效时,就采用逆向思维去探索;即顺向推理有困难时就逆向推理,直接证明有困难时就间接证明,正面求解有困难时就反向逆找,探求问题的可能性有困难时就探求不可能性. 比如,用淘汰制在1000名选手中挑选1名乒乓单打选手,要比赛多少场?先比赛500场,再比赛250场,……这样求解并不简单,但是考虑每比赛一场总淘汰一位选手,那么要淘汰999位选手,当然要比赛999场了,用逆推法不就很简单吗?.这种对于某些数学问题,从正面解决有困难,灵活地进行逆向思维,转而向反面寻求问题解答的策略,称为“正反相辅”的解题策略.例求证:三个不同素数的立方根,不能是等差数列.解:这个问题是要证明某结果“不存在”. 由于结论是一个否定判断“不能是等差数列的任意三项”,很难入手,推理受阻. 但从三个素数的立方根若是等差数列的三项,却完全可以推下去. 于是我们可以用反证法.设三个素数a、b、c的立方根成公差为d的等差数列的三项,则dnab133+=,dnac233+=,这里,21nn≠,都是正整数,0≠d.减少未知数,消去d,得213333nnacab=--.去分母得3213231)(annbncn-=-.两边立方,annbncncbnnbncn32132313213231)()(3-=---.代入3213231)(annbncn-=-,得annanncbnnbncn3213213213231)()(3-=-⋅--.可以求得)(3)(21212132313nnnnannbncnabc----=.于是,3abc是一个有理数,这是不可能的. 这个错误结果是由于我们设a、b、c的立方根成等差数列而引起的. 这样就证明了原题是正确的.数学解题方法中,在运用逆向思维求解的方法中,有趣的是“反向数学归纳法”,或说是“从n到n-1的推论”:设P(n)表示一个与自然数n有关的命题,若(1)P(n)对无数多个自然数n都成立;(2)假设P(k+1)成立,可推出P(k)也成立;则P(n)对一切自然数n都成立.例已知f(x)是定义在N上,又在N上取值的函数,且(1) f(2)=2(2) ∀m,n∈N,有f(mm)=f(m)f(n),(3) 当m>n时,f(m)>f(n).求证:f(x)=x在上N恒成立.证明:因为f(2)=2,设f(2n)=2n,就有f(2n+1)=f(2n•2)=f(2n)f(2)=2n•2=2n+1.根据数学归纳法f(2n)=2n成立. 这就满足了反向数学归纳法的第一个条件:P(n)对无数多个自然数n都成立.若f(x)=x(x>1),因为f(x-1)<f(x),所以f(x-1)≤x-1,另一方面x-1>x-2,所以f(x-1)>f(x-2),即有f(x-1)≥f(x-2)+1≥f(x-3)+2≥…≥f(1)+x-2=x-1;这样,f(x-1)=x-1. 问题就得证了.在数学学习中,逆向思维的方法可从下面几个方面去考虑:第一,注意阐述定义的可逆性,理解互逆概念;第二,注意公式的逆用,逆用公式与顺用公式同等重要;第三,对问题常规提法与推断进行反方向思考;第四,注意解题中的可逆性原则,如解题时正面分析受阻,可逆向思考.作为逆向思维的一个例子,下面介绍怎样利用反函数的一些性质,方便地求解高等数学里的一些问题. 所有例题选自吉米多维奇《数学分析习题集》与同济大学《高等数学习题集》. 也许你现在还没有学到,要不了多久,等你学到了,再回头看看,也许在通常的高等数学教材里不容易找到.一.极限计算根据性质:若函数y=f(x)在(a,b)上连续且单调,则其反函数x=f-1(y)在(c,d)上也连续单调,其中,c=f(a+0),d=f(b-0),我们可以简单地求解一些极限问题.例求极限)1arctan4(lim+-∞→xxxxπ.解:令y=4π-arctan1+xx,其反函数为x=yytan2tan1-,当x→∞时,y→0,y~tany,于是:原式=0lim →y yy tan 2tan 1-y ⋅=21.二.导数计算我们已知:若函数y=f(x)在[a,b]内连续单调,则存在反函数,当)(x f '在[a,b]处等于零时,反函数的导数也存在,且y x '=xy '1. 利用这一些性质,我们推导了反三角函数等求导基本公式,这一手法也可用来解题.例 求y=arccot222xax x a --(a>0)的导数.解:由题可知coty=222xax x a --,于是由三角函数定义(作直角三角形,如图)可知:cosy=axa 2-,siny=a x ax 22-,求得反函数x=21(a-acosy),a 22x ax - y x '=2sin ya , x a 2- 所以x y '=y a sin 2=21xax -.这样大大简化了求导过程.三.函数作图在初等数学中就已知:y=f -1(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x 对称,利用这一性质也可以简化微分法作图与对函数性质的讨论.例 作函数y=ln(x+21x +)的图象 解:求出反函数x=21(e y -e -y )=shy 而y=shx 的图象可由y=21e x与y=-21e -x的图象迭加而成. 由此利用对称性,即可求出函数y=ln(x+21x +)的图象.不仅如此,还可以从y=shx 的凹性与拐点来讨论y=ln(x+21x +)的凹性与拐点,事实上,不难从图形上看出,若y=f(x)在[a,b]上有拐点(x 0,y 0),则y=f -1(x)在[f(a),f(b)]上有拐点(x 0,y 0),且若y=f(x)在(a,x 0)上上凹,则y=f -1(x)在(f(a),y 0)上下凹.四.定积分计算为了利用反函数求定积分,我们先来证明一条定理:若函数y=f(x)在[a,b]内连续续单调,且c=f(a),d=f(b),则:y⎰badx x f )(+⎰-dcdy y f)(1=bd-ac.证:用换元法与分部积分法求第二个积分,令x=f -1(y),则⎰-dcdy y f)(1=⎰ba x xdf )(=b a x xf |)(-⎰badx x f )(=bd-ac-⎰badx x f )(这条性质的几何意义是很明显的.⎰badx x f )(表示图中有斜线条部分的面积,⎰-dcdy y f)(1表示图中有横线条部分的面积,这两块面积之和等于两块矩形面积之差,利用这条性质有时给解题带来方便.例 求定积分dy yy ⎰-+522122411.解:被积函数x=yy 24112-+的反函数为y=12+x x ,且当y=21时,x=1,y=52时,x=2. 所以,原式=2×52-1×21-dx x x⎰+2121=103-21ln(x 2+1)21=103-21ln 25定积分dx xx⎰-2111、dx x ⎰1arccos等等也可以用上述方法求.五.级数展开根据级数展开的唯一性,也可以利用反函数简化计算. 例 写出函数y=tanx 的麦克劳林展开式不等于零的前三项 解:由于y=tanx 是奇函数,且f(0)=0,可设y=tanx=a 1x+a 3x 3+a 5x 5+…而已知反函数x=arctany 的级数展开式是x=arxtany=y-31y 3+51y 5+…代入并比较系数,可得a 1=1,a 3=31,a 5=152,… 即tanx=x+31x 3+152x 5+… 为了保证反函数存在性,必须限定|x|<2π,即级数的收敛区间. 从以上例题可以看出,运用逆向思维去思考和处理问题,确实与众不同,实际上就是以“出奇”去达到“制胜”. 因此,逆向思维的结果常常会令人大吃一惊,喜出望外,别有所得. 试试看,在你遇到的问题中,能不能归纳出一类可以反过来思考的例子.正是: 反弹琵琶翩翩舞,倒骑毛驴回眸笑.。
第37讲 正与反的转化与变换对于某些数学问题, 当从正面思考难以解决时就转向反面思考,当用直接解法不能奏效时就转用间接解法,当命题难以被证明时就转而举反例加以否定,特别是否定性命题, 常要利用正反的相互转化。
一般地,题目若出现多种成立的情形,则不成立的情形相对较 少,从反面考虑较简单。
有些命题直接证明难度较大, 正难则反,可以采用反证法。
典型例题【例1】(1) 求证:方程 sin x c x += 有唯一解;(2) 若方程 cos26sin 20a θθ++-= 在 263ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦, 时有解, 求实数 a 的取值范围。
【例2】是否存在 02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,, 使得 sin cos tan cot x x x x ,,,为等差数列?【例3】一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中有10个球,从中任意摸出来1个球得到黑球的概率是25;从中任意摸出 2 个球, 至少得到 1 个白球的概率是79求: (1) 从中任意摸出 2 个球,得到的都是黑球的概率; (2) 袋中白球的个数。
【例4】试求实数 k 的取值范围,使拋物线 2y x = 的所有弦都不能被直线 ()3y k x =-垂直平分。
第38讲一般与特殊的转化与变换当问题难以入手时,应先对特殊情况或简单情形进行观察、分析,发现问题中特殊的数量关系、结构或部分元素,然后推广到一般情形,以完成从特殊情形的研究到一般问题的解答的过程,这就是特殊化的化归策略,当然,在运用特殊与一般的思想方法解题时,必须认识到一般与特殊的关系是:一般成立,其特殊也成立;一般不成立,其特殊可能成立,也可能不成立;特殊不成立,其一般也不成立;特殊成立,其一般可能成立,也可能不成立。
这种用极端特殊的考虑解使问题迎刃而解的方法体现了一个数学原理,即极端原理,数学问题化难为易、化抽象为具体、化繁杂为简单,化生疏为熟悉等等,都离不开极端原理,这是因为,用一个题目中涉及的对象的极端情形,去代替这一对象,而保留题目其余内容所得的题目,即是题目的极端情形,它往往比较容易、具体、熟悉,又由于极端情形的解与一般情形的解往往有共性。