河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(解析版)

河北省2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图1，边长为2的正方形ABCD 与正方形A B C D ''''关于x 轴对称，若点A 的坐标为(1,1)，则点D '的坐标为( )A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(1,3)3.一个多边形的内角和等于它的外角和，则该多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列计算结果不正确的是( )A.()3233()ab ab b ÷-=-B.2(2)2x x y x xy -+=-+C.40.0002085 2.08510-=⨯D.219300111444n ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.若等腰三角形的周长为16，一边长为4，则它的另两边长为( )A.6,6B.6,4C.4,8D.6,6或4,8 6.若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 的值为( ) A.12 B.12- C.2 D.-27.下列各式因式分解不正确的是( )A.2(1)a b ab ab a -=-B.22244(2)x xy y x y -+=-C.222()x a x a -=-D.23()2()()(322)x y y x x y x y ---=--+8.如图2，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM 于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么AOB ∠的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式计算结果相同的是( )①2(21)a --；②(21)(21)a a ---+；③(21)(21)a a +-；④24(21)a -A.①②B.③④C.①④D.②③10.积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、“共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便王老师骑“共享助力车”去距离家8千米的单位上班时，比骑“共享单车”少用10分钟，已知他骑共享助力车”的速度是骑“共享单车”的15倍.若设王老师骑“共享助力车”上班需x 分钟，根据题意可列方程为( ) A.881.510x x ⨯=- B.88 1.510x x =⨯- C.88 1.510x x =⨯+ D.881.510x x⨯=+ 11.如图3，已知50ACB AC BC ∠=︒=，，则1∠的度数为( )A.105°B.115°C.120°D.130°12.老师在黑板上写了一个分式的正确计算结果，随后用手遮住了原分式的一部分，如图4所示则被遮住的部分是( )A.11a a -+B.11a a -+C.311a a ++D.311a a -++ 13.如图5，若x 为正整数，则表示22(21)144121x x x x +-++++的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④414.如图6，在ABC 中，9015B C DE ∠=︒∠=︒，，垂直平分AC ，若4AB =，则CD 的长为( )A.3B.4C.6D.815.点A 在∠MON 的一边上，,P Q 分别是,OM ON 上的动点，当点,P Q 处于如图7所示的位置时，AP PQ +的值最小，此时点,A A 关于OM 对称，若PB PQ =，则下列结论中不正确的是( )A.AP A P '=B.A Q ON '⊥C.AOB AA Q '≅D.40A '∠=︒16.如图8，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，若,BC BD BE BD ==平分CBE ∠，则下列结论中正确的有( )①BA 垂直平分DE ；②ABD ACE ≌；③BCE 是等边三角形；④150CDE ∠=︒A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题17.按要求完成下列各小题.（1）因式分解：2123b -；（2）先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中2m =.18.如图11，点,,,B C E F 在同一条直线上，,,B E ACDF AB DE ∠=∠=.（1）求证：AC DF =； （2）若,AM DN 分别是ABC 和DEF 的角平分线，求证：AM DN =.19.数学课上老师出了一题：用简便方法计算972的值，喜欢数学的王涵做出了这道题他的解题过程如图12所示，老师表扬王涵积极发言的同时，也指出了解题中的错误.（1）你认为王涵的解题过程中，从第___________步开始出错；（2）请你写出正确的解题过程；（3）用简便方法计算：222019201940402020-⨯+.20.如图13-1，已知BD 是ABC 的角平分线，AE BD ⊥，交BD 的延长线于点E.（1）若722:3ABC C ADB ∠=︒∠∠=，：.①求C ∠和DAE ∠的度数②求证：BD AD =；（2）如图13-2，AO 平分BAC ∠，请直接写出OAE ∠与C ∠之间的数量关系.21.某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有以下三种施工方案.A ：由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；B ：由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；C ：由甲、乙两队，剩下的由乙队单独做，恰好如期完工小聪同学设规定工期为x 天，依题意列出方程：1155166x x x x -⎛⎫⨯++= ⎪++⎝⎭（1）请将C 中被墨水污染的部分补充出来；（2）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（3）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款，说明你的理由.22.如图14，在四边形ABCD 中，90ABC C ∠=∠=︒，点E 在边BC 上，且BD 垂直平分AE ，交AE 于点O.（1）求证：ABO EBO ≌；（2）求证：CD AB CE =+；（3）若28,7ABED S CD ==四边形，求线段CE 的长度.23.在ABC 中，120AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥，，，点,E F 分别在,AB AC 上（1）如图15-1，若90AED AFD ∠=∠=︒，则EDF ∠=____度，DEF 是_____三角形；（2）如图15-2，若180AED AFD ∠+∠=︒，试判断DEF 的形状，并证明你的结论；（3）如图15-3，已知120MON OP ∠=︒，平分MON ∠，且1OP =，若点G,H 分别在射线,OM ON 上，且PHG 为等边三角形，则满足上述条件的PHG 有__________个.三、填空题24.如果分式22x x +-有意义，那么x 的取值范围是__________. 25.如图9，在等边三角形ABC 中，6,AC AEB ADC =∠=∠.（1）若2AD =，则CE 的长度为_________.（2）CPE ∠的度数为___________.26.如图10，点,,D E F 在ABC 的边BC 上，且22ADC AEB B C ∠=∠=∠=∠.（1）图中有_________个等腰三角形；（2）若AF 是ABC 的高线，且6DF BC =，则BAE ∠的度数为__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：12.答案：A解析：13.答案：C解析：14.答案：D解析：15.答案：D解析：16.答案：D解析：17.答案：（1）()()32121b b +-（2）32m m ++；54解析：18.答案：（1）AC DFACB DFE ∴∠=∠在ABC 和DEF 中，B E ACB DFE AB DE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，，，ABC DEF ∴≌AC DF ∴=（2）由（1）可知ABC DEF ≌CAB FDE ∴∠=∠又AM DN ，分别是ABC 和DEF 的角平分线，1122.CAM CAB FDE FDN ∴∠=∠=∠=∠又ACB DFE AC DF ∠=∠=，AMC DNF ∴≌AM DN ∴=解析：19.答案：（1）二；（2）22229710031002100339409=-=-⨯⨯+=（）（3）1解析：20.答案：（1）①C ∠的度数为72°，DAE ∠的度数为18°； ②7236ABC C BAD ∠=∠=︒∴∠=︒，由①可知36ABD ∠=︒BAD ABD BD AD ∴∠=∠∴=，；（2）2OAE C ∠=∠解析：21.答案：（1）合作5天；（2）甲、乙两队单独完成这项工程分别需30天和36天；（3）方案23060A ⨯=：（万元）；方案25 1.53055C ⨯+⨯=：（万元），施工方案C 较节省工程款. 解析：22.答案：（1）∵BD 垂直平分AE ，AO EO ∴=90BOA BOE ∠=∠=︒ AB BE =Rt Rt ABO EBO ∴≌（2）由（1）可得AB BE ABO EBO =∠=∠， 90ABC ∠=︒45EBO ∴∠=︒又90C ∠=︒45BDC EBO ∴∠=∠=︒ BC CD ∴=CD BE CE AB CE ∴=+=+（3）线段CE 的长度为3 解析：23.答案：（1）60；等边；（2）DEF 是等边三角形； 过点D 分别作DM AB ⊥于点M DN AC ⊥，于点N . ∵在四边形AEDF 中， 120BAC ∠=︒180AED AFD ∠+∠=︒ 60EDF ∴∠=︒AB AC AD BC =⊥， ∴AD 平分BAC ∠DM AB DN AC ⊥⊥， DM DN ∴=180AED AFD ∠+∠=︒ 180AED MED ∠+∠=︒ MED AFD ∴∠=∠ 又90DME DNF ∠=∠=︒ DME DNF ∴≌ DE DF ∴=60EDF ∠=︒∴DEF 是等边三角形；（3）无数.解析：24.答案：2x ≠. 解析：25.答案：（1）4；（2）60°解析：26.答案：（1）4；（2）90°解析：。

2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。

河北省张家口市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b -+-＝1 B ．221188a a a a ---=-++ C ．22x y x y ++＝x+y D ．0.52520.11y y x x ++=-++ 2．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A.m ＞－6B.m ＜－6且m ≠－4C.m ＜－6D.m ＞－6且m≠－4 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2C ．﹣2D ．0 4．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（ ） A ．9 B ．45 C ．47D ．79 5．下列运算正确的是( )A ．326(2a )2a =B ．()33a a 1a 0÷==C ．236(a )a =D ．44b b 2b ⋅=6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ） A ．3或5 B ．5 C ．3 D ．4或68．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个. 9．如图，在△ABC 中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D 、E 分别为AB 、AC 边上的中点，则DE 的长为（ ）A.2B.3 D.410．如图，在ABC 中，AB AC,A 50,AB ︒=∠= 的垂直平行线交AC 于D 点，则CBD ∠ 的度数为（ ）.A.15︒B.30°C.50︒D.45︒ 11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝58°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，连接OC ，则∠AOC 的度数为( )A.151°B.122°C.118°D.120° 12．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ，E ，F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝4，BF ＝3，EF ＝2，则AD的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．713．下列说法正确的有( )①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c 的范围是28c ≤≤.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，则∠DOE 的度数为( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．60°15．如图，已知D 是△ABC 的BC 边的延长线上一点，DF ⊥AB ，交AB 于点F ，交AC 于点E ，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB 的度数为（ ）A.56°B.44°C.64°D.54° 二、填空题16．化简的结果是______17．82018×（﹣0.125）2019=__．18．如图，在△ABC 中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠ABE=_____度．19．如图，点P 是△ABC 外的一点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，连接PB ，PC ，若PD=PE=PF ，∠BAC=64°，则∠BPC 的度数为_____．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()9 0，，()0 3，，5OD =，点P 在BC （不与点B 、C 重合）上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为______．三、解答题21．（1）计算：()02233π----- （2）先化简再求值()()()2222x y x y x y +----其中x 1y 1=-=， 22．因式分解（1）2ax a -（2）3()x a b b a -+-（3）32242x x x -+23．如图，在ABC △中，90,C D ∠=是BC 上一点（D 与C 不重合）. ()1尺规作图：过点D 作BC 的垂线DE 交AB 于点E ，作BAC ∠的平分线AF 交DE 于点F ，交BC 于点H （保留作图痕迹，不用写作法）；()2求证：.EF AE =24．(1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)25．(1)如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A 的关系．（证明）．(2)如图2，BI 平分∠ABC ，CI 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；(3)如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．【参考答案】***一、选择题16．﹣117．-0.12518．2819．32°．20．（1,3）或（4,3）三、解答题21．（1）-14；（2）-4xy-8y 2；-4. 22．（1）(1)(1)a x x +-（2）()(31)a b x --（3）22(1)x x -23．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据垂线的作法和角平分线的作法作图即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的性质得到∠AFE=∠BAF ，再由等角对等边即可得到结论．【详解】()1如图，DE 即为所求的垂线．AF 即为所求的角平分线．（2）∵DE ⊥BC ，∴∠EDB=90°．∵∠C=90°，∴∠C=∠EDB=90°，∴AC//DE ，∴∠AFE=∠CAF ．∵ AF 为∠BAC 的平分线，∴∠BAF=∠CAF ，∴∠AFE=∠BAF ，∴EF=AE ．【点睛】本题考查了尺规作垂线和角平分线以及等腰三角形的判定．掌握基本尺规作图是解答本题的关键．24．(1)12P A ∠=∠；(2)9022P αβ∠=+-︒；(3)9022P αβ∠=︒--. 【解析】【分析】（1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA 、CD 交于点F ，然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.（3）延长AB 、DC 交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.【详解】解：(1)12P A ∠=∠ ∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠，∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角 ∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解.25．（1）∠1+∠2=2∠A；（2）122.5°；（3）∠BHC=180°-12（∠1+∠2）．。

八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。

1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。

河北省张家口市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．计算（﹣3a ﹣1）﹣2的结果是（ ）A ．6a 2B ．C ．-D ．9a 22．若关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-3．若关于x 的分式方程12242m x x x -=---的根是正数，则实数m 的取值范围（ ）. A ．且0m ≠B ．10m <且2m ≠C ．6m >-且2m ≠D ．6m <且2m ≠ 4．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ )A ．4B ．8C ．12D ．165．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数6．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )A.3-B.1-C.1D.57．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且∠ADC ＝60°，AB ＝12BC ，连接OE ，下列结论：①∠CAD ＝30°；②S ABCD ＝AB•AC；③OB ＝AB ：④OE ＝14BC ．其中成立的有（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12cBC ．2cD 9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD⊥①；12AO CO AC==②；ABD③≌CBD；④四边形ABCD的面积12AC BD=⨯其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个10．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形11．如图，中，，，平分，于，则下列结论：①平分，②，③平分，④，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．到三角形三边距离相等的点是三角形（）的交点。

河北省张家口市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．计算（11x -﹣1﹣x ）÷（1111x x +-+）的结果为（ ） A ．﹣()12x x - B ．﹣x （x+1） C ．﹣()12x x + D ．()12x x +2．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．1203．现在我们规定“☆”的意义是11a b a b =+☆，根据这个规则，()3212x +=☆的解为（） A ．1x =- B ．1x = C ．0x = D ．14x =-4．下列各式计算正确的是（ ）A ．()326x x =B ．()2222x x =C ．236x x x ⋅=D ．()()522316m m m -⋅-=5．下列计算正确的是（ ）A.a •a 2＝a 2B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 36．下列计算正确的是A ．a 2+a 2=a 4B ．(2a)3=6a 3C ．a 9÷a 3=a 3D ．(-2a)2·a 3=4a 57．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF 的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°8．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对9．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．矩形10．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③11．在等腰ABC 中，5AB =，底边8BC =，则下列说法中正确的有（ ）()1AC AB =；()26ABC S =；()3ABC 底边上的中线为4；()4若底边中线为AD ，则ABD ACD ≅．A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图、己知DE ∥BC ，∠1=108°, ∠AED=75°，则∠A 等于（）A ．37°B ．33°C ．30°D ．23° 13．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°15．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（ ）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm二、填空题 16．当m =______时，分式22956m m m --+的值为0． 17．已知 m x ＝8，m y ＝4，则 m x ＋2y ＝_________ ．【答案】12818．已知四边形ABCD ，AB BC ⊥，AD DC ⊥，AB BC =，如果42AD DC ==，，则BD 的长为__________．19．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD ⊥EF ，OG 平分∠BOF ．若∠FOG ＝29°，则∠BOD 的大小为_____度．20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，BD 是ABC ∠的平分线，//DE AB ，若5BE cm =，3CE cm =，则CDE ∆的周长是______．三、解答题21．化简或解方程：（1）化简：231839m m+--（2）先化简再求值：2222ab b a b a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭，其中11a b ==（3）解分式方程：3122x x x =-+-. 22．解下列各题：（1）计算：031(3)(2)(2)π--+-⨯- （2）因式分解：3222x xy -23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-，(1,3)-．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆；（3）点'B 的坐标为 ．（4）ABC ∆的面积为 ．24．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．25．如图，ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点D ，过点D 作BC 的平行线交AB 于点E ，交AC 于点F ，且0130BDC ∠=，AFE ∠比ABC ∠大20°，求EDB ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．3-17．无18．19．3220．13cm三、解答题21．（1）33m +（23）10x = 22．（1）5；（2）2x （x+y ）（x-y ）.23．（1）见解析；（2）见解析；（3）'(2,1)B ；（4）4.【解析】【分析】（1）根据C 点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于y 轴对称的点的位置，再连接即可；（3）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可（4）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：()B'2,1；（4）ΔABC 111S 34231224222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 123144=---=.【点睛】此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．24．（1）45°；（2）∠AEG ＝80°；（3）2m ﹣180【解析】【分析】（1）设∠BEC ＝x°，根据题意，可列方程：180﹣x ＝3（90﹣x ），解出∠BEC ；（2）由∠CEG ＝∠AEG ﹣25°，得∠AEG ＝180°﹣∠BEC ﹣∠CEG ＝180°﹣45°﹣（∠AEG ﹣25°），解出∠AEG ；（3）计算出∠AEG 和∠CEG ，然后相减，即可得到结果．【详解】解：（1）设∠BEC ＝x°，根据题意，可列方程：180﹣x ＝3（90﹣x ），解得x ＝45°，故∠BEC ＝45°，故答案为：45°；（2）∵∠CEG ＝∠AEG ﹣25°，∴∠AEG ＝180°﹣∠BEC ﹣∠CEG＝180°﹣45°﹣（∠AEG ﹣25°）＝160°﹣∠AEG ，∴∠AEG ＝80°；（3）∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF ＝∠DEF ，设∠AEF ＝∠DEF ＝α，∠AEG ＝∠FEG ﹣∠AEF ＝m ﹣α，∠CEG ＝180°﹣∠GEF ﹣DEF ＝180﹣m ﹣α，∴∠AEG ﹣∠CEG ＝m ﹣α﹣（180﹣m ﹣α）＝2m ﹣180.故答案为：2m ﹣180.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键． 25．20°，过程见解析.。

2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学·参考答案17．018．219．30；420．【解析】（1）原式=49311-+--=．（4分）（2）221121111x x x x x -+-⋅+-+ =2(1)(1)(1)1111x x x x x -+--⋅++ =211(11)x x x -++- =211(1)x x x +-++=22(1)x +，（6分） 把2x =-代入，得：原式=22(212)-+=．（8分） 21．【解析】（1）△A 1B 1C 1如图所示．（3分）（2）△A 2B 2C 2，如图所示．（6分）（3）()00，．（9分） ∵()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ，()23,1A -，()21,4B -，()20,1C -，∴ABC △与222A B C △关于原点对，对称中心坐标为()00，．22．【解析】由题意得， 2.5 2.4 1.3AB DE AC BD ====，，， 在Rt ABC △中，根据勾股定理得：BC =，（2分）∴2CD BC BD =+=，（4分） 在Rt DEC △中，根据勾股定理得： 1.5CE ===，（6分）2.4 1.50.9AE AC CE =-=-=，答：梯子的顶部下滑0.9米．（9分）23．【解析】（1）∵AD BC ⊥，45BAD ∠=︒，∴ABD △是等腰直角三角形， ∴AD BD =，∵BE AC ⊥，AD BC ⊥， ∴90CAD ACD ∠+∠=︒，90CBE ACD ∠+∠=︒，∴CAD CBE ∠=∠，（2分）在ADC △和BDF △中，90CAD CBEAD BD ADC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩︒，∴ADC BDF △≌△， ∴BF AC =，∵AB BC =，BE AC ⊥， ∴2AC AE =， ∴2BF AE =．（5分） （2）∵ADC BDF △≌△，∴DF CD ==在Rt CDF △中，2CF ===，（7分）∵BE AC ⊥，AE EC =， ∴2AF CF ==，∴2AD AF DF =+=+9分）24．【解析】（1）设B 种零件的单价为x 元，则A 零件的单价为（x +20）元，则80060020x x=+，（3分）解得：x =60，经检验：x =60 是原分式方程的解， x +20=80．答：A 种零件的单价为80元，B 种零件的单价为60元．（5分） （2）设购进A 种零件m 件，则购进B 种零件（200-m ）件，则有 80m +60（200-m ）≤14700， （7分） 解得：m ≤135，m 在取值范围内，取最大正整数， m =135． 答：最多购进A 种零件135件．（10分）25．【解析】（1）∵AE BP ⊥，即90BDE ∠=︒，∴90DBE DEB ∠+∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴90DBE BPC ∠+∠=︒， ∴DEB BPC ∠=∠，在△ACE 和△BCP 中，∵AEC BPC ∠=∠，ACE BCP ∠=∠，AC BC =， ∴ACE BCP △≌△．（3分）（2）在Rt ABC △中，2AB =，∵AD CD =， ∴DAC ACD ∠=∠，∵90DAC DEC ACD DCE ∠+∠=∠+∠=︒， ∴DEC DCE ∠=∠， ∴DC DE =，即AD DE =， 又∵BD AE ⊥，∴2BE AB ==， ∵ACE BCP △≌△，∴2CP CE BE BC ==-=6分）（3）如图，过点C 分别作CF ⊥BD 于点F ，CH ⊥AE 于点H ，则90CFP CHE ∠=∠=︒．在△CFP 与△CHE 中，∠CFP =∠CHE ，∠HEC =∠FPC ，CP =CE ， ∴△CFP ≌△CHE ，∴CF =CH ，（8分） ∵CF ⊥BD ，CH ⊥AE ，∴CD 平分∠EDB ， ∴∠EDC =12∠EDB =45°， ∴∠ADC =180°–∠EDC =135°，即∠ADC 的大小保持不变，为135°．（10分）26．【解析】（1）①在△ABC 和△DCE 中，90AB CDABC DCE BC CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DCE ，（2分） ②AC ⊥DE ，理由如下：（3分） 如图，延长AC 与DE 交于M ，∵△ABC ≌△DCE ，∴∠ACB =∠E ， 又∵∠ACB =∠DCM ，∠E +∠D =90°， ∴∠DCM +∠D =90°，∴∠CMD =90°， 即AC ⊥DE ．（5分）（2）①由题意可得，∠D =∠A =60°，∠E =∠ACB =30°， （i ）当DE ∥BC 时，如下图所示，∵DE ∥BC ，∴∠BCE =∠E =30°， 所以旋转角度α=90°–30°=60°．（ii ）当DE ∥AC 时，如下图所示，此时BC 和CE 重合，由图可知，α=∠BCD =90°． （iii ）当DE ∥AB 时，如下图所示，∵DE ∥AB ，AB ⊥BC ，∴DE ⊥BC ，∴∠BCE =90°–30°=60°，∴α=90°+∠BCE =150°， 综上，α为60°或90°或150°．（8分）②由题意可得，F 点从B 点开始运动到图1中F'点所示位置，然后再继续运动，返回到图2中F 点重合，ac ac acCF BF a FF CF CF c b b b''''==-=-=-，，， B 点的运动路程为：2ac ac ac BF F F a c a c b b b ''+=-+-=+-．（11分）。

河北省张家口市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)一、选择题1．若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．2或-2D ．0 2．要使分式无意义的x 的值是（ ）A.；B.；C.；D.；3．据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m v ，该数值用科学记数法表示为( )A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．41.0510-⨯D ．710510-⨯4．若a+b ＝6，ab ＝4，则a 2+4ab+b 2的值为（ ）A ．40B ．44C ．48D ．525．如果917255+能被n 整除，则n 的值可能是( )A.20B.30C.35D.40 6．下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ） A.()()2339x x x --=-B.()2481421a a x x --=--C.()()2492323x x x -=+-D.2269(3)a a a +-=- 7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数是（ ）A ．106°B ．108°C ．110°D ．112°8．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE ，下列说法：①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD ＝∠CAD ；③△BDF ≌△CDE ；④BF ∥CE ；⑤CE ＝AE ．其中正确的是（ ）A ．①②B ．③⑤C ．①③④D ．①④⑤10．如图： 在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A.75B.100C.120D.12511．如图，点 B ，C ，D ，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD ，AD=DE ，若AB=3，AD=m ，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积( )A ．264m m + B ．342m +m C ．32m 2 D ．3m 212．如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且CD ：BD=3：4.若BC=21，则点D 到AB 边的距离为( )A ．7B ．9C ．11D ．1413．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A ．26B ．24C ．22D ．2014．如图，在Rt ABC △中，C 90∠=，ABC ∠和BAC ∠的平分线交于一点O ，ABO 30∠=，则AOB ∠的度数是( )A ．100B ．125C ．135D ．13015．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）A.165°B.120°C.150°D.135°二、填空题16．关于x的分式方程35111x mx x+=---有增根，则实数m的值是________．17．若,则_________.18．如图，把两根钢条的中点连在一起，就可以做成一个测量工件内槽宽AB的卡钳．其测量的依据是_____．19．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

八年级上学期数学期末达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共48分)1．要使二次根式2x －4有意义，那么的取值范围是( )A ．>2B ．<2C ．≥2D ．≤22．下列计算正确的是( )A .3＋2＝ 5B .3×2＝6C .12－3＝ 3D .8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．44．－64的立方根与64的平方根之和为( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋22或－4－2 2D ．05．(中考·德州)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )6．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．67．分式方程5x ＋3＝2x的解是( )A ．＝2B ．＝1C ．＝12D ．＝－28．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y，则M 等于( ) A.2x x ＋y B.x ＋y 2x C.2x x －y D.x －y 2x9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：一等腰三角形的两边长，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－23)cmD ．(43－6)cm(第11题)(第13题)(第14题)12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°13．(中考·菏泽)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )2A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，则BD 的长度为( )A . 3B ．2 3C ．3 3D ．4 315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A .1013 B .1513 C .6013 D .751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共12分)17．计算40＋1025的结果为________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)19．如图所示，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG 的周长的最小值是________．三、解答题(21～23题每题10分，其余每题15分，共60分) 21．先化简，再求值： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中＝2；(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1，其中a ＝3＋1.22．(中考·舟山)如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．(第22题)23．如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．(第23题)24．(中考·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B 与∠D 互补，求证：AB ＋AD ＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．(第25题)(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B ＝∠D ”，如图②，可证AB ＋AD ＝3AC.请你完成此证明． (2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C 点分别作AB ，AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ，如图③.请你补全证明过程．答案一、1.C 解析：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2－4＞0.2．C 解析：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝23－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确；故选C .3．A 解析：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 解析：－64的立方根是－4，64的平方根是22或－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．D 解析：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D . 6．B 7.A 8.A 9.A10．A 解析：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.11．C12．B 解析：A ，D 是所有三角形都具备的性质；B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质；C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质．13．C14．D 解析：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，在△BDE 中，∠BDE ＝90°，BE ＝8，DE ＝4，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 解析：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB·DE＝12BD·AD，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013. 16．C 解析：将长方形ABCD 对折得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC′＝BC′，根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形．又因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C′处，则MC ＝MC′＝MB ，∠CMF ＝∠C′MF＝∠MFC′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形．二、17.41018．13；1 解析：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13.观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1.19.2－1 解析：因为△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，所以BC ＝2，∠C ＝∠B ＝∠CAC′＝∠C′＝45°.易知AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，可得AD ＝12BC ＝1，AF ＝FC′＝1，所以S 阴影＝S △AFC′－S △DEC′＝12×1×1－12×(2－1)2＝2－1.20．3 解析：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2.由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3.三、21.解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x2()x －12·x －1x ＝xx －1. 当＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1＝2()a ＋1a －1·1a ＋1＋()a ＋1()a －1()a －12＝2a －1＋a ＋1a －1＝a ＋3a －1. 当a ＝3＋1时，原式＝3＋1＋33＋1－1＝3＋43＝3＋433.22．(1)证明：∵∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ，∴△ABE ≌△DCE. (2)解：∵△ABE ≌△DCE ， ∴BE ＝CE ， ∴∠ECB ＝∠EBC.∵∠EBC ＋∠ECB ＝∠AEB ＝50°， ∴∠EBC ＝12∠AEB ＝25°.23．解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)(第23题)24．解：(1)设苹果进价为每千克元， 根据题意，得 400＋10%⎝⎛⎭⎪⎫3 000x －400＝2 100，解得＝5，经检验，＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝⎛⎭⎪⎫10＋5.52－5＝1 650(元)．∵2 100＞1 650， 甲超市的销售方案更合算． 25．(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°， AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ， ∠CAB ＝∠CAD ＝30°. 设CD ＝CB ＝，则AC ＝2.由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3，AB ＝3CB ＝ 3. ∴AD ＋AB ＝3＋3＝23＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC. (2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC.∵AC为角平分线，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE(AAS)．∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.解析：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形③，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。

河北省张家口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·无锡) 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·合肥期中) 成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）A . 7.25×106mB . 7.25×107mC . 7.25×10﹣6mD . 7.25×10﹣7m3. （2分）(2017·枝江模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a•3a=6aB . （﹣a3）2=a6C . 6a÷2a=3aD . （﹣2a）3=﹣6a34. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④5. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . (a+b)2=a2+2ab+b2B . (a-b)2=a2-2ab+b2C . a2-b2=(a+b)(a-b)D . (a+2b)(a-b)=a2+ab+b26. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平行四边形中，和的平分线交于AD 边上一点E，且，，则AB的长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 2.47. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A . PC⊥OA，PD⊥OBB . OC=ODC . ∠OPC=∠OPDD . PC=PD8. （2分） (2020七下·焦作期末) 如图，已知在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线正好经过点B，与相交于点F，则的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 35°9. （2分）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE，BF，CG，DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（）A . 240元B . 250元C . 280元D . 300元11. （2分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A . AD=CEB . MF=C . ∠BEC=∠CDAD . AM=CM12. （2分）(2018·临沂) 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A .B . 2C . 2D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·凌源月考) 若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ ＝________.14. （1分）.________15. （1分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________16. （2分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=________.17. （1分） (2018七上·锦州期末) 如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是________.18. （1分）(2017·济宁模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （5分）解方程: - =0.20. （10分） (2019八上·哈尔滨期中) 把下列各式因式分解：（1） 4x2-12xy；（2） 4a2-4a+1；21. （5分）先化简，再求值：÷（x﹣2+ ），其中x=（）0+（）﹣1cos60°．22. （11分） (2020八上·自贡期末) 如图，在平面直角坐标系中， .（1） .在图中作出△ 关于轴的对称图形△ ；（2） .在轴上画出点 ,使点到的距离之和最小.23. （11分）(2012·丹东) 已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．（1）如图1，若AB=AC，AD=AE①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用α表示）；（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为________，∠BMC=________（用α表示）；（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M．则∠BMC=________（用α表示）．24. （10分） (2020八下·内江期末) 为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？25. （15分） (2019八下·郑州月考) 在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D.（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；（2） BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F.①如图2，若∠ABE＝60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；②如图3，若AC+AB＝ AE，求∠BAC的度数.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。

河北省张家口市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)一、选择题1．下列各式中：①2π3-；②1a ；③21x x =；④5x y 2-；⑤23x y x-；⑥x 3分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．某机械加工车间共有52名工人，现要加工4200个A 零件，2400个B 零件．已知每人每天加工A 零件-3=个或B 零件40个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得（ ） A.(,)M x y B.4200240052x x =- C.420024004060(52)x x =- D.42006024004052x x ⨯⨯=- 3．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（ ） A.22a a -+ B.22a a +- C.22a a +- D.22a a -+ 4．计算 2x 2·(－3x 3)的结果是（ ） A ．－6x 5B ．6x 5C ．－2x 6D ．2x 6 5．下列运算中，正确的是（ ） A ．(-b)2·(-b)3=b 5B ．(-2b)3=-6b 3C ．a 4÷a 2=a 2D ．(-a)3÷(-a)=-a 2 6．数4831-能被30以内的两位整数整除的是（ ）A.28，26B.26，24C.27，25D.25，23 7．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．D ．8．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论错误的是( )A ．△ABD ≌△ACEB ．∠ACE+∠DBC ＝45° C ．BD ⊥CED ．∠BAE+∠CAD ＝200° 9．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③CP=CQ ；④BO=OE ；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤11．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）A.∠B ＝∠CB.AB ＝ACC.∠AEB ＝∠ADCD.BE ＝CD 12．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB ＝7，CD ＝3，则EF 的长是( )A ．4B ．3C ．2D ．113．已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=m ︒，则∠BOE 的度数是A.m ︒B.1802m ︒-︒C.3604m ︒-︒D.260m ︒-︒14．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．5cm ，15cm ，8cmD ．6cm ，8cm ，1cm15．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（ ）A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块二、填空题 16．如果a ﹣b ＝5，那么代数式222a b ab ab a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值是_____． 17．把多项式bx 2+2abx+a 2b 分解因式的结果是_____．18．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B 、C 、E 共线，点C 、D 、G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ，若BC EF 4==，CD CE 2==，则GH =______．19．已知：AD AE ，分别是ABC ∆的高，角平分线，2060ABC ACD ∠∠︒=︒=，，则EAD ∠的度数为________________度.20．点(2,9)P -与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是__________．三、解答题21．某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.22．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x 3+2x 2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x ﹣1）（x+1）（x+2），当x ＝18时，x ﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x ＝21，y ＝7时，对于多项式x 3﹣xy 2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m 、n 的值．23．如图,△ABC 是等边三角形,延长BA 至点D,延长CB 至点E,使得BE=AD ，连结CD,AE.求证:AE=CD.24．如图，点、在线段上，且，点、在一侧，有，且，试说明.25．将一副三角尺OAB 与OCD 进行如下按摆放，其中两三角尺的一顶点重合于点O ，60AOB ∠=，45COD ∠=，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠．()1当点D 在OB 边上时(如图1)，求MON ∠的度数；()2当点D 不在OB 边上时(如图2或3)，其中BOD a ∠=，求MON ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．517．b （x+a ）2．1819．20或5020．(2,9)--三、解答题21．问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.22．（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m 的值是56，n 的值是17．23．详见解析.【解析】【分析】证明△ABE ≌△ACD ，即可推出AE=CD ．【详解】证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠CAB=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ABE 和△CAD 中，AB AC ABE CAD BE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD ，∴AE=CD ．【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，灵活运用所学知识．24．详见解析【解析】【分析】根据题意可证△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可证明.【详解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法. 25．（1）52.5；（2）52.5。