新人教版八年级上册数学课件
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11.1 全等三角形 PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定 PPT课件1.ppt
11.2 三角形全等的判定 PPT课件2.ppt
11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的判定２ PPT课件.ppt
11.2 三角形全等的条件 PPT课件.ppt
11.3 角的平分线的性质 PPT课件1.ppt
11.3 角的平分线的性质 PPT课件2.ppt
12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt
12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt
12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt
12.2 作轴对称图形 PPT课件1.ppt
12.2 作轴对称图形 PPT课件2.ppt
12.2 作轴对称图形 PPT课件3.ppt
12.2 作轴对称图形 PPT课件4.ppt
12.2.1 作轴对称图形 PPT课件.ppt
12.2.2 用坐标表示轴对称 PPT课件.ppt
12.3.1 等腰三角形 PPT课件1.ppt
12.3.1 等腰三角形 PPT课件2.ppt
12.3.1 等腰三角形的判定 课件.ppt
12.3.1 等腰三角形的性质 课件1.ppt
12.3.1 等腰三角形的性质 课件2.ppt
12.3.1 等腰三角形的性质 课件3.ppt
12.3.2 等边三角形 PPT课件1.ppt
12.3.2 等边三角形 PPT课件2.ppt
八年级上册数学整式的乘除
一、整式乘除的基本概念。
（一）单项式与单项式相乘。
1. 法则。
- 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
- 例如：3x^2y·(- 2xy^3)=[3×(-2)](x^2· x)(y· y^3)= - 6x^2 + 1y^1+3=-6x^3y^4。
（二）单项式与多项式相乘。
1. 法则。
- 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
- 例如：a(b + c)=ab+ac，2x(x^2 - 3x + 1)=2x· x^2-2x·3x + 2x·1 = 2x^3-6x^2+2x。
（三）多项式与多项式相乘。
1. 法则。
- 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
- 例如：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd，(x + 2)(x - 3)=x· x+x·(-3)+2· x+2×(-3)=x^2-3x + 2x-6=x^2-x - 6。
二、整式的除法。
（一）单项式除以单项式。 1. 法则。
- 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
- 例如：6x^3y÷2xy=(6÷2)(x^3÷ x)(y÷ y)=3x^3 - 1=3x^2。
（二）多项式除以单项式。
1. 法则。
- 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
- 例如：(6x^2+3x)÷3x = 6x^2÷3x+3x÷3x = 2x + 1。
三、幂的运算性质在整式乘除中的应用。
（一）同底数幂的乘法。
1. 法则。
- a^m· a^n=a^m + n（m，n都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4 = 2^3+4=2^7 = 128。
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整式的除法
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51加速度学习网 整理
一、本节学习指导
本节中我们要记住平方差公式、完全平方差公式，并且要会逆运算的运用，这点在因式分解中经常用到。本节同学们要多看，不要忘记常见的公式。本节有配套免费学习视频。
二、知识要点
1、整式乘法
（1）、单项式除法单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
（2）、多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
2、平方差公式
（1）、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即22()()ababab。
其结构特征是：
①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；
②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
3、完全平方公式
（1）、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即222()2abaabb；
口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；
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（2）、结构特征：
①公式左边是二项式的完全平方；
②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
（3）、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现222()abab这样的错误。
添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样
4、同底数幂的除法
（1）、 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即mnmnaaa (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
第4课时 整式的除法
【知识与技能】
经历探索单项式除以单项式，多项式与单项式相除的运算法则的过程，会进行单项式，多项式与单项式的除法运算.
【过程与方法】
探究单项式与单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的表达与思考能力.
【情感态度】
从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获取成功的体验，积累研究数学问题的经验.
【教学重点】
整式除法法则的应用.
【教学难点】
整式除法法则的探究.
一、情境导入，初步认识
1.（1）计算：2xy·（-3x2y2）=____，ab2·a=________.
（2）根据（1）的结果，并由乘、除法互为逆运算填空：
-6x3y3÷2xy=______.
a2b2÷ab2=________.
（3）仿照（1）（2）的形式，要求学生再举几个例子，并从中总结规律.
【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
2.师生共同表述这些式子所共有的特征：
（1）都是单项式除以单项式.
（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.
3.提出单项式除以单项式的法则.
例1计算：
【分析】本题直接利用单项式除以单项式法则计算.计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在一个单项式里出现的字母，此外还要特别注意系数的符号.
二、思考探究，获取新知
由学生列举几个单项式乘以多项式的计算题，并求出结果，并根据乘、除法互逆，把整式乘法转化为多项式除以单项式的计算题，并写出结果.再观察特征，总结规律.
【归纳总结】多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
即（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m=a+b.
例2计算：
【分析】本题利用多项式除以单项式法则计算；（2）题中，把（a+b）看成一个整体，那么此式也可以看作是多项式除以单项式.
