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工程热力学第五版习题答案

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第四章

4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为1102vv，压力降低为8/12pp，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg空气

过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(vvppn＝0.9

因为

Tcqn

内能变化为

Rcv25＝717.5)/(KkgJ

vpcRc5727＝1004.5)/(KkgJ

ncvvcnknc51＝3587.5)/(KkgJ

nvvcqcTcu/＝8×103J

膨胀功：uqw＝32 ×103J

轴功：nwws28.8 ×103J

焓变：ukTchp＝1.4×8＝11.2 ×103J

熵变：12ln12lnppcvvcsvp＝0.82×103)/(KkgJ

4－2 有1kg空气、初始状态为MPap5.01，1501t℃，进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到MPap1.02；

（2）不可逆绝热膨胀到MPap1.02，KT3002；

（3）可逆等温膨胀到MPap1.02；

（4）可逆多变膨胀到MPap1.02，多变指数2n；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张vp图和sT图上

解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：

])12(1[111kkppkRTw＝111.9×103J

熵变为0

（2）)21(TTcuwv＝88.3×103J

12ln12lnppRTTcsp＝116.8)/(KkgJ

（3）21ln1ppRTw＝195.4×103)/(KkgJ

21lnppRs＝0.462×103)/(KkgJ

（4）])12(1[111nnppnRTw＝67.1×103J

nnppTT1)12(12＝189.2K

12ln12lnppRTTcsp＝－346.4)/(KkgJ

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

解：（1）定温膨胀功110ln*373*287*4.22*293.112lnVVmRTw7140kJ

12lnVVmRs19.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

12lnVVmRs19.14kJ/K

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

解：36.0ln*300*8.259*512lnVVmRTq－627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以 qw

内能、焓变化均为0

熵变：

12lnVVmRs－2.1 kJ/K

4－5 为了实验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受实验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？

解：（1）定容过程

3.1013.101100*2861212ppTT568.3K

（2） 内能变化：)2863.568(*287*25)12(TTcuv202.6kJ/kg

)2863.568(*287*27)12(TTchp283.6 kJ/kg

12lnppcsv0.49 kJ/(kg.K)

4-6 6kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：（1）定温过程

1.03.0ln*303*287*621lnppmRTW573.2 kJ

WQ

T2=T1=30℃

（2）定熵过程

])3.01.0(1[*303*14.1287*6])12(1[114.114.11kkppTkRmW351.4 kJ

Q＝0

kkppTT1)12(12221.4K

（3）多变过程

nnppTT1)12(12＝252.3K ]3.252303[*12.1287*6]21[1TTnRmW436.5 kJ

)3033.252(*1*6)12(nkncTTmcQvn218.3 kJ

4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。

解：（1）求多变指数)815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(vvppn＝1.30

1千克气体所作的功

)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11vpvpnw146kJ/kg

吸收的热量

)1122(111)12(11)12(vpvpknknTTkRnknTTcqn

=)236.0*6.0825.0*12.0(14.1113.14.13.136.5 kJ/kg

内能：

wqu146-36.5＝－109.5 kJ/kg

焓： )1122(1)12(vpvpkkTTchp－153.3 kJ/kg

熵：6.012.0ln*4.717236.0815.0ln*5.100412ln12lnppcvvcsvp＝90J/(kg.k)

4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为1612pp，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的pc和vc

解：

160)12(wqTTcuvkJ

vc＝533J/(kg.k)

])12(1[11)21(11nnppnRTTTnRw=200 kJ

解得：n＝1.49

R=327 J/(kg.k)

代入解得：pc＝533+327=860 J/(kg.k)

4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。

解：]31[14.1293*287])21(1[11])12(1[11114.111kkkvvkRTppkRTw

＝-116 kJ/kg

1)21(12kvvTT＝454.7K

)3/1ln(*7.454*28723ln22vvRTw＝143.4 kJ/kg

w=w1+w2=27.4 kJ/kg

4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

解：(1)4.1)25.073.1(*1.0)23(32kvvpp＝1.5 MPa

8.29610*25.0*5.12226RvPT＝1263K

p1=p2=1.5 MPa

v1=221vTT=0.15 m3/kg

8.29610*73.1*1.03336RvPT=583 K

(2) 定压膨胀

)12(TTcuv364 kJ/kg

)12(TTRw145.4 kJ/kg

定熵膨胀

)23(TTcuv505 kJ/kg

]32[1TTkRw-505 kJ/kg

或者：其q=0,uw= -505 kJ/kg

4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。

解：5106573*287111pRTv0.274 m3/kg

4.1)31(*6.0)21(12kvvpp 0.129 MPa 4.01)31(*573)21(12kvvTT369K

V2=3V1=0.822 m3

T3=T2=369K

V3=V1=0.274 m3

113*129.0)32(23vvvvpp0.387 MPa

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。

解：5101325.0ln*150*10*101325.021ln116ppVpWQ-59260kJ

4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？

解：定温：

3600*273*287600100000RTpVm0.215kg/s

21ln1ppmRTWs－37.8KW

定熵

])1.08.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])12(1[1114.114.11kksppkkRTmW＝－51.3 KW

4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程

m=600/3600=1/6 kg/s

21ln1ppmRTWs＝－25.1 KW

最大功率是定熵过程

])12(1[1111kksppkkRTmW－32.8 KW

多变过程的功率

])12(1[1111nnsppnnRTmW－29.6 KW

4－15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。

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工程热力学第四版第五章习题答案

工程热力学第四版第五章习题答案

5-8 有人设计了一台热机，工质分别从温度为12800,500TKTK的两个高温热源吸热11500QKJ 和 2500QKJ，以0300TK的环境为冷源，放热 3Q，问：（1）如要求热机作出的循环净功 1000netWKJ ，该循环能否实现？（2）最大循环净功 netW为多少？

解：已知11500QKJ，2500QKJ，1000netWKJ放热

312123123[()][(1500500)1000]1000150050010000.4583/0800500300netrQQQWkJkJkJQQQQkJKTTTT

所以可以实现。

（2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即

0rQT 1231230QQQTTT

2333231500500()300()862.5300500QQQTkJTT

,max1231500500862.51137.5netWQQQkJ5-9 试判别下列几种情况的熵变是（a）正、（b）负、(c)可正可负：

（1）闭口系中理想气体经历一可逆过程，系统与外界交换功量20KJ，热量20KJ ；

（2）闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量20KJ，热量20KJ ；

（3）工质稳定流经开口系，经历一可逆过程，开口系做功20KJ，换热-5KJ，工质流在进出口的熵变；

（4）工质稳定流经开口系，按不可逆绝热变化，系统对外做功10KJ，系统的熵变。

解：（1）闭口系能量守恒QUW，故UQW，理想气体()ufT，即0T，所以过程为定温可逆过程。

可逆过程 0revrQQQSTTT 熵变为正

（2）不可逆过程rQST热量为负，故熵变可正，可负，可为零

（3）稳定流动系可逆过程时进口、出口熵差rQST，换热为负，故熵差为负。

工程热力学课后作业答案(第十一章)第五版 .

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11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。

解：压缩机出口压力

1)12(1/)1(kkpp 故：))1/(()11(12kkpp＝0.325 MPa 2134pppp

T3=20+273=293K kkppTT/)1()34(34＝209K

致冷量：)41(2TTcqp＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg

致冷剂的质量流量2qQm0.43kg/s kkppTT/)1()12(12＝368K

压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg

压缩功率：P1=mw1=45.6kW

膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg

膨胀功率:P2=mw2=36.5kW

循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW

11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。

解：已知T3=32+273=305K

kkppTT/)1()12(12＝446K

kkppTT/)1()34(34＝205K

致冷量：)41(2TTcqp＝1.01×（300-205）＝96kJ/kg

致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1)－cp(T3-T4)=46.5kJ/kg

致冷系数：wq22.06

11－3蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。

工程热力学第5章习题答案

工程热力学第5章习题答案

第5章 热力学第二定律

1 第5章 热力学第二定律

5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。冷藏室和周围环境有温

差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s的速度从中取

走热量。冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？

解： 制冷系数：2212253

5.06

50QT

WTTε====

−

供给水箱的最小功率：8.266

06.513502===

εQ

PW

5-2 有一暖气装置，其中用一热机带动一热泵，热泵从河水中吸热，传递给暖气系

统中的水，同时河水又作为热机的冷源。已知热机的高温热源温度为t1=230℃，河水温

度为t2=15℃，暖气系统中的水温t3=60℃。假设热机和热泵都按卡诺循环计算，每烧1kg

煤，暖水得到多少热量？是煤发热量的多少倍？已知煤的燃烧热值是2.9×104kJ/kg。

解：

由热机侧：12

1123015215

0.427

273230503TTW

QTη−−

=====

+

由热泵侧： ''

'

227360333

7.4

601545QT

WTTε+

=====

−−

''

1121

'

1112215333

7.40.4273.16

50345QTTT

QTTTεη−

=⋅=×=⋅=⋅=

− 倍

Q1’=2.9×104×3.16=91640 kJ

5-3 试用p-v图证明： 两条可逆绝热线不能相交（如果相交则违反热力学第二定律）。

解：反证法：

假设S线与'S线能相交，交点为B，而T线

与S 线相交于A，T线与'S线相交于C，则构成

循环ACBA→→→，AC为定温过程，CB为绝

热过程，BA为绝热过程。则此循环成为一个只从

单一热源T吸热而源源不断地对外做功，违反了热

力定律的开尔文—普朗克说法。 所以假设不成立，

即两条绝热线不能相交。

5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源BS

CP

A

VS’

T第5章 热力学第二定律

2 吸收1000kJ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW）。 解：12

工程热力学沈维道第五版思考题答案

工程热力学沈维道第五版思考题答案

工程热力学沈维道第五版思考题答案

1.在无摩擦的内平衡过程中，单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量。 [单选题] *

A 热容

B比定容热容

C比定压热容

D比热容(正确答案)

2.在定容的情况下，单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量。 [单选题] *

A 热容

B比定容热容(正确答案)

C比定压热容

D比热容

3.在定压的情况下，单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量。 [单选题] *

A 热容

B比定容热容

C比定压热容(正确答案)

D比热容

4.由液态变为气态的过程为 [单选题] *

A 升华 B 结晶

C 凝结

D 汽化(正确答案)

5.气相转变为液相的过程 [单选题] *

A 汽化

B 结晶

C 凝结(正确答案)

D 升华

6. 液相和气相处于动态平衡的状态 [单选题] *

A 稳定状态

B 准平衡状态

C 饱和状态(正确答案)

D 未饱和状态

7.水温低于饱和温度时的水 [单选题] *

A 未饱和水(过冷水)(正确答案)

B 饱和水

C 饱和蒸汽

D 过热蒸汽

8.水温达到当前压力所对应的饱和温度时的水 [单选题] *

A 未饱和水(过冷水)

B 饱和水(正确答案) C 饱和蒸汽

D 过热蒸汽

9.饱和水和饱和蒸汽的混合物 [单选题] *

A 饱和湿空气

B 湿蒸汽(正确答案)

C 干饱和蒸汽

D 未饱和湿空气

10. 水蒸气的温度高于当前压力所对应的饱和温度时叫做 [单选题] *

A 未饱和水(过冷水)

B 饱和水

C 饱和蒸汽

D 过热蒸汽(正确答案)

11. 饱和蒸汽与湿蒸汽质量之比 [单选题] *

A 湿度

B 干度(正确答案)

C 相对湿度

D 绝对湿度

12.

干空气和水蒸气的混合物 [单选题] *

A 过热水蒸气

B 湿蒸汽

C 干饱和蒸汽 D 湿空气(正确答案)

13. 干空气和饱和水蒸气的混合物 [单选题] *

A 饱和水

B 湿饱和蒸汽

C 干饱和蒸汽

D 饱和湿空气(正确答案)