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工程热力学第5章习题答案

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第5章 热力学第二定律

1 第5章 热力学第二定律

5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。冷藏室和周围环境有温

差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s的速度从中取

走热量。冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？

解： 制冷系数：2212253

5.06

50QT

WTTε====

−

供给水箱的最小功率：8.266

06.513502===

εQ

PW

5-2 有一暖气装置，其中用一热机带动一热泵，热泵从河水中吸热，传递给暖气系

统中的水，同时河水又作为热机的冷源。已知热机的高温热源温度为t1=230℃，河水温

度为t2=15℃，暖气系统中的水温t3=60℃。假设热机和热泵都按卡诺循环计算，每烧1kg

煤，暖水得到多少热量？是煤发热量的多少倍？已知煤的燃烧热值是2.9×104kJ/kg。

解：

由热机侧：12

1123015215

0.427

273230503TTW

QTη−−

=====

+

由热泵侧： ''

'

227360333

7.4

601545QT

WTTε+

=====

−−

''

1121

'

1112215333

7.40.4273.16

50345QTTT

QTTTεη−

=⋅=×=⋅=⋅=

− 倍

Q1’=2.9×104×3.16=91640 kJ

5-3 试用p-v图证明： 两条可逆绝热线不能相交（如果相交则违反热力学第二定律）。

解：反证法：

假设S线与'S线能相交，交点为B，而T线

与S 线相交于A，T线与'S线相交于C，则构成

循环ACBA→→→，AC为定温过程，CB为绝

热过程，BA为绝热过程。则此循环成为一个只从

单一热源T吸热而源源不断地对外做功，违反了热

力定律的开尔文—普朗克说法。 所以假设不成立，

即两条绝热线不能相交。

5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源BS

CP

A

VS’

T第5章 热力学第二定律

2 吸收1000kJ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW）。 解：12

1150030470

0.608

273500733TTW

QTη−−

=====

+

11000

0.60810.13

60WQη=⋅=×= kw

5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为

使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ热量，试求：（1）逆向卡诺机的供热系数；（2）逆向卡诺机每小时消耗的功；（3）若直接用电炉取暖，每小时需

耗电多少度（kW·h）

解：

1. 供热系数 11

1227320293

11.72

20(5)25QT

WTTε+=====

−−−

2. 逆卡诺机每小时耗功：727.2559

72.11300001===

εQ

WkJ

3. 直接用电炉：300003600x=⋅

耗电 ：8.33x= 度

5-6 由一热机和一热泵联合组成一供热系统，热机带动热泵，热泵从环境吸热向暖

气放热，同时热机所排废气也供给暖气。若热源温度为210℃，环境温度为15℃，暖气

温度为60℃，热机与热泵都是卡诺循环，当热源向热机提供10000kJ热量时，暖气所得

到的热量是多少？

解： 已知：110000Q=KJ 1210273483T=+=K

60273333

CT=+=K 015273288T=+=K

热机侧：11

11C

CCQQW

TTTT==

−

∴1

1

1333

100006894.41

483CCQ

QT

T=⋅=×=kJ

110000100006894.413105.59

CWQ=−=−=kJ

热泵侧：'

C1

0CCQW

TTT=

− '

1

0333

3105.5922981.37

45C

C

CT

QW

TT=⋅=×=

−

暖气得到的热量：'

1C16894.4122981.3729875.78

CQQQ=+=+=

总kJ

5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T1=400K和T2=250K之间，当工质从高温热源第5章 热力学第二定律

3 吸收了104750kJ热量，对外作功20kW.h，这种热机可能吗？

解： max12

11400250150

0.375

400400CWTT

QTη−−

=====

max11047500.375

10.91

3600CWQη×

=⋅==kWh⋅＜20kWh⋅

∴ 这种热机不可能

5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s；冷水进口温度35℃，流量25kg/s。求该过程的熵增和火用损。水的比热容为4.187kJ/(kg·K)。环境温度为15℃。

解：热流体放热：111154.187805024.4

pQmtc=∆=××=󰀅kJ

冷流体吸热：222pQmct=∆󰀅 12QQ= 21580

48

25t×

∴∆==℃

冷流体出口温度："

2354883t=+=℃

热流体放热过程熵变：

""11

''11"

11'

12731204.187154.187150.8311.637 KJ/K

273200TT

ppnnnTTTQdTScmcmLLL

TTT+∆====××=××=−

+∫∫

冷流体吸热过程熵变：

""22

''22"

2

2'

227383

4.187254.187251.1615.16 KJ/K

27335TT

ppnnnTTTQdT

ScmcmLLL

TTT+

∆====××=××=

+∫∫

系统熵增为：1211.63715.163.523SSS∆=∆+∆=−+=kJ/K

火用损为 0(27315)3.5231014.712TS⋅∆=+×=kJ

5-9 如图5-13所示，为一烟气余热回收方案。设烟气的比热容cp =1400J/(kg·K)，

cV=1000J/(kg·K)。试求：

（1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量Q1；

（2）热机放给大气的最小热量Q2；

（3）热机输出的最大功W0。

解：1.定压放热过程：

111.46(527100)3586.8

pQcmt=⋅⋅∆=××−=kJ

烟气熵变为：

22

1112

1373

1.466.41

800TT

ppnnTTQTdT

ScmcmLL

TTT∆====××=−∫∫kJ/K

热机熵变为0

2．环境熵变为： t1=527℃ t2=100℃

p2=0.1MPap1=0.1MPa

大气t0=20℃

p0=0.1MPa Q1

Q2 W0Em=6kg

图5-13 习题5-9 第5章 热力学第二定律

4 2

21

0Q

SS

T∆==−∆ ∴201()2936.411877.98QTS=⋅−∆=×=kJ

3.热机输出的最大功为：

0123586.81877.981708.8WQQ=−=−=kJ

5-10 将100kg、15℃的水与200kg、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与

水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。 解： pc= 4.187kJ/kgK⋅

1.设混合后的水温为t

21(15)(60)

ppmctmct⋅⋅−=⋅⋅−

152(60)tt−=×− 312015135t=+= ∴45t=℃

2. "

1

11'

127345

2004.18738.579

27360pnnT

SmcLL

T+

∆=⋅⋅=××=−

+kJ/K

"

2

22'

227345

1004.18741.489

27315pnnT

SmcLL

T+

∆=⋅⋅=××=

+kJ/K

1241.48938.5972.892SSS∆=∆+∆=−=kJ/K

5-11 空气预热器利用锅炉出来的废气来预热进入锅炉的空气。压力为100kPa，温

度为780K，焓为800.03kJ/kg，熵为7.6900kJ/(kg·K)的废气以75kg/min的流量进入空气预

热器，废气离开时的温度为530K，焓为533.98kJ/kg，熵为7.2725 kJ/(kg·K)。进入空气

预热器的空气压力为101kPa，温度为290K，质量流量为70kg/min，假定空气预热器的散

热损失及气流阻力都忽略不计，试计算：（1）空气在预热器中获得的热量；（2）空气的

出口温度；（3）若环境温度T0＝290K，试计算该预热器的不可逆损失（作功能力损失）。

解：1.锅炉废气放热

'"

11175

()(800.03533.98)332.525

60Qmhh=⋅−=×−=kw

2.空气出口温度

2pQmct=⋅⋅∆

∴332.52560

283.89

701.004

pQ

t

mc×

∆===

⋅× K

"

2290283.89573.89T=+=K

3. "'

1111()75(7.697.2725)/600.522Smss∆=−=−×−=−kw/K

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工程热力学第六章 习题解答

工程热力学第六章 习题解答

工程热力学 28 第六章 习题解答

6-1

TvTTTuuvpvTppvpTp

TTpTThhpvpvTvpvTv

6-2 pvvppvRRccTTRTTvbp

6-3 ⑴2vvpRTaducdTTpdvpdvdvTvbv

积分：211211Tuuavv

2122111211Thhpvpvavv

⑵vvcpRdsdTdvdvTTvb

2211lnTvbssRvb

⑶2pvvTvppvppccTTTvTT

vTpvppTvT

vpRTvb，232TpRTavvvb

222233221pvRTvbRccRTaavbvvbRTv 工程热力学 29 6-4

2 vvvvpRTducdTTpdvcdTpdvTvbacdTdvv

vvvccpRdsdTdvdTdvTTTvb

6-5 dhTdsvdp

phTs（湿蒸气区T恒定）

6-6

TThpTvss

vvhpTvss 0vps

0, 0, 0pTTvspTps

化工热力学(天大)第5章习题答案新

化工热力学(天大)第5章习题答案新

第五章 习 题 答 案

5-10 某二组元液体混合物在恒定T及p下的焓可用下式表示：

）（2121211025450300xxxxxxH

式中H单位为1molJ。试确定在该温度、压力状态下

（1）用1x表示的1H和2H；

（2）纯组分焓1H和2H的数值；

（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓1H和2H的数值。

解：（1）已知 )1025(450300212121xxxxxxH （A）

由于 211xx

故 )1025(450300212121xxxxxxH

)]1(1025)[1()1(450300111111xxxxxx

31211155140450xxx （B）

根据 PTxHxHH))(1(11

PTxHxHH)(112

其中 211.14510140)(xxxHPT

则：)4510140)(1(1551404502111312111xxxxxxH

31211305010310xxx （C）

)4510140(1551404502111312112xxxxxxH

3121305450xx (D)

(2) 将11x及01x分别代入式（B），得纯组元的焓1H和2H

工程热力学第五章习题答案

工程热力学第五章习题答案

第五章 热力学第二定律

5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C−D，室内温度为保持20CD。

要求每小时向室内供热42.510kJ×，试问：

（1）每小时从室外吸多少热量？

（2）此循环的供暖系数多大？

（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？

（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kWh⋅）？

解：1(20273)K293KT=+=、2(5273)K268KT=−+=、

142.510kJ/h

Qq=×

（1）逆向卡诺循环

12

12QQqq

TT=

21442

1268K

2.510kJ/h2.28710kJ/h

293KQQT

qq

T==××=×

（2）循环的供暖系数

1

12293K

11.72

293K268KT

TTε′===

−−

（3）每小时耗电能

1244

w(2.52.287)10kJ/h0.21310kJ/h

QQqqq=−=−×=×

电机效率为95%，因而电机功率为

40.21310kJ/h

0.623kW

3600s/h0.95P×

==

×

（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h×的热能全部由电能供给

4

42.510

2.510kJ/hkJ/s6.94kW

3600P×

=×==

即每小时耗电6.94度。 5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K。现有体积

为32m的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/mρ=，比热容0.89kJ/(kgK)c=⋅，求岩石

块降温到环境温度290K时其释放的热量转换成功的最大值。

解：岩石块从290K被加热到400K蓄积的热量

2121

33()()

2750kg/m2m0.89kJ/(kgK)(400290)K538450kJQmcTTVcTTρ=−=−

=××⋅×−=岩石块的平均温度

21

m

2

1()400K290K

342.1K

400K

lnln

290KmcTTQ

T

TSmc

T−−

====

Δ

在Tm和T0之间运行的热机最高热效率

0

t,max

2010工程热力学试题_答案

2010工程热力学试题_答案

08级能源与动力学院考试试卷

第 1 页 共 6 页 工程热力学Ⅰ（A卷）

（闭卷，150分钟）

班级 姓名 学号 成绩

一、简答题(每小题5分，共40分)

1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？

答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。

2. 温度为500°C的热源向热机工质放出500 kJ的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong）值（最大可用能）为多少？

答： 15.27350015.273301500,qxE303.95kJ

3. 两个不同温度（T1,T2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量Q1向低温热源T2放出热量Q2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△SW =0。

证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为

（1分）

对热机循环子系统： 1分

1分

根据卡诺定理及推论：

1分

则： 。1分

4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T、P、u、s、v）如何变化，并简述为什么。

答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。

5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。B 隔板

A

自由膨胀 12isoTTRSSSSSW121200ISOQQSTTR0S22tt,C1111QTQTiso0Siso0S08级能源与动力学院考试试卷

第 2 页 共 6 页 （绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）