第二章有理数及其运算练习题及答案全套

1.数怎么不够用了

题精选

一、选择题

1．下面说法中正确的是（ ）．

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数

B．0既不是正数，也不是负数

C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数

2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（ ）．

A．－50米 B．＋50米

C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对

3．下面的说法错误的是（ ）．

A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数

C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数

二、填空题

1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；

2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；

3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.

三、判断题

１．0是有理数．（ ）

２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（ ）

３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（ ）

４．0是最小的有理数．（ ）

四、解答题

1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．

（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．

一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．

3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？

4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？

5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？

6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？

参考答案：

一、1． B 2． B 3． A

二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周

三、1．√ 2．× 3． × 4．×

四、1．2，1，0，－1，－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数）

2．（1）＋9630米 （2）－60米

3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而此时海南岛温度还在零上）

4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”，所以第一天应表示为－0.71％，第二天应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）

5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）

6．该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3个题就可以得3分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对4个题）

2.数轴

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一、选择题

1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）

A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数

2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（ ） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对

3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（ ）

A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数

C．等于另一个数的相反数 D．大小不定

二、填空题

1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；

2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；

3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；

4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．

三、判断题

1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（ ）

2．在数轴上离原点越远的数越大．（ ）

3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（ ）

4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（ ）

四、解答题

1．写出符合下列条件的数

（1）大于 而小于1的整数；

（2）大于－4的负整数；

（3）大于－0.5的非正整数．

2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．

（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；

（2）－500，－250，0，300，450；

（3）0.1， ，0.9， ，1，0． 3．找出下列各数的相反数

（1）－0.05 （2） （3） （4）－1000

4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用 标在数轴上．

5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？

参考答案：

一、1．C 2． B（提示：画出数轴，分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论） 3．A

二、1．右 2．点 3．两，5、－5 4． 小

三、1． × 2． × 3． × 4． √

四、1．（1）－2，0，－1 （2）－3，－2，－1 （3）0

2．（1）如图

（2）如图

（3）如图

（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定；在用“＜”连结数之前最好把这些数表示在数轴上，就一目了解了＝

3．（1）0.05 （2） （3） （4）1000

4．表示数的相反数是：－2，5， ，－4.5．如图．

5．答：点B表示的数是3或－5．（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）

3.绝对值

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一、选择题

1．如果 ，则（ ）

A． B． C． D．

2．下面说法中正确的是（ ）

A．若 ，则

B．若 ，则

C．若 ，则

D．若 ，则

3．下面说法中正确的是（ ）

A．若 和 都是负数，且有 ，则

B．若 和 都是负数，且有 ，则

C．若 ，且 ，则

D．若 都是正数，且且 ，则 4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（ ）

A．这一点表示的数的相反数是5

B．这一点表示的数的绝对值是5

C．这一点表示的数是5

D．这一点表示的数是－5

二、填空题

1．已知某数的绝对值是 ，则 是______或_______；

2．绝对值最小的有理数是________；

3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；

4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．

三、判断题

1．有理数的绝对值总是正数．（ ）

2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（ ）

3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（ ）

4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（ ）

5． （ ）

四、解答题

1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来

－2.37，0， ，－385.7．

2．把下列一组数用“＞”连起来

－999， ， ，0.01， ．

3．计算下列各式的值 （1） ；（2） ；（3） ；（4）

4．如图，比较 和 的绝对值的大小．

5．计算下面各式的值

（1）－（－2）；（2）－（＋2）．

参考答案：

一、1． D 2．C 3． A 4． B

二、1． 正数，0 2．0 3．8 4．3、3或－3

三、1．× 2．× 3． × 4．√ 5．√

四、1．

； ．

2．

3．（1） （2）4 （3）2.5 （4）0.2

4．

5．（1）2 （2）－2

4.有理数的加法

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一、选择题

1．两个有理数的和（ ）

A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数

C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定

2．下面计算错误的是（ ） A． B．（－2）＋（＋2）＝4

C． D．（－71）＋0＝－71

3．如图，下列结论中错误的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

1．两个负数相加其和为___________数．

2．互为相反数的两个数的和是___________．

3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．

三、解答题

1．如图，请用 表示 与 的和．

2．计算

（1） ；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3） ；

（4） ；（5） ．

3．计算

（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；

（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；

（3） ；

（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）； （5） ；

（6）

（7）

4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：

30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？

5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：

单位：元

星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

盈亏情况

128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98

（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．

6．在－49，－48，－47，…，2018这一串数中

（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？

参考答案：

一、1． C 2． B 3．C

二、1． 负 2． 0 3． 较大

三、1．（1） （2） （3） （4）

2．（1） （2）－3.31 （3） （4） （5）0

3．（1）－19.56 （2）2 （3） （4）－30 （5）0 （6）－2 （7）

0

4．86元

5．（1）242.2元 （2）128.3元