机械原理习题集答案

平面机构的结构分析

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l绘制其机构运动简图（图b）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a）

由图b可知，3n，4lp，1hp，0p，0F

故：00)0142(33)2(3FpppnFhl

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b）

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a）

解：3n，4lp，0hp，123hlppnF

图 b）

解：4n，5lp，1hp，123hlppnF

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1

解3－1：7n，10lp，0hp，123hlppnF，C、E复合铰链。

3－2

解3－2：8n，11lp，1hp，123hlppnF，局部自由度

3－3

解3－3：9n，12lp，2hp，123hlppnF

4、试计算图示精压机的自由度

解：10n，15lp，0hp 解：11n，17lp，0hp

13305232nppphl 26310232nppphl 0F 0F

FpppnFhl)2(3 FpppnFhl)2(3

10)10152(103 10)20172(113

（其中E、D及H均为复合铰链） （其中C、F、K均为复合铰链）

5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度

110273)2(3FpppnFhl

2）取构件AB为原动件时

机构的基本杆组图为

此机构为 Ⅱ 级机构

3）取构件EG为原动件时

此机构的基本杆组图为

此机构为 Ⅲ 级机构 平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ijP直接标注在图上）。

2、在图a所示的四杆机构中，ABl=60mm，CDl=90mm，ADl=BCl=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：

1） 当=165时，点C的速度Cv；

2） 当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；

3）当Cv=0 时，角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺l作机构运动简图（图b）。

b)

2）求Cv，定出瞬心13P的位置（图b）

因13p为构件3的绝对速度瞬心，则有：

)/(56.278003.0/06.010132313sradBPulwlvwlABBPB

)/(4.056.252003.0313smwCPuvlC

3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

因BC线上速度最小之点必与13P点的距离最近，故从13P引BC线的垂线交于点E，由图可得：

)/(357.056.25.46003.0313smwEPuvlE

4）定出Cv=0时机构的两个位置（作于

图C处），量出

4.261

6.2262 c) 3、在图示的机构中，设已知各构件的长度ADl＝85 mm，ABl=25mm，CDl=45mm，BCl=70mm，原动件以等角速度1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度Ev和加速度Ea以及构件2的角速度2及角加速度2。

a) μl=0.002m/mm

解1）以l=0.002m/mm作机构运动简图（图a）

2）速度分析 根据速度矢量方程：CBBCvvv

以v＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b) a=0.005(m/s2)/mm

（继续完善速度多边形图，并求Ev及2）。

根据速度影像原理，作BCEbce~，且字母

顺序一致得点e，由图得：

)(31.062005.0smpevvE

)(25.207.0/5.31005.02smlbcwBCv

（顺时针）

)(27.3045.0/33005.03smlpcwCOv

（逆时针）

3）加速度分析 根据加速度矢量方程：

tCBnCBBtCnCCaaaaaa

以a=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。

（继续完善加速度多边形图，并求Ea及2）。

根据加速度影像原理，作BCEecb~，且字母顺序一致得点e，由图得：

)/(5.37005.02smepaaE

)/(6.1907.0/5.2705.0/222sradlCnlaaBCaBCtCB（逆时针）

4、在图示的摇块机构中，已知ABl=30mm，ACl=100mm，BDl=50mm，DEl=40mm，曲柄以1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在1＝45时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以l=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。

2）速度分析v=0.005(m/s)/mm

选C点为重合点，有：

?0//132322？？大小？方向ABCCCBCBClwBCBCABvvvvv

以v作速度多边形（图b）再根据速度影像原理，

作BCBDbCbd2，BDEbde~，求得点d及e，

由图可得

)/(23.05.45005.0smpdvvD

)/(173.05.34005.0smpevvE

)/(2122.0/5.48005.012sradlbcwBCv（顺时针）

3）加速度分析a=0.04(m/s2)/mm

根据

?20??//?323222132323222CCBCABrCCkCCCtBCnBCBCvwlwlwBCBCBCBCABaaaaaaa大小方向

其中：49.0122.022222BCnBClwa

7.035005.022232232CCkCCvwa

以a作加速度多边形（图c），由图可得： )/(64.26604.02smdpaaD

)/(8.27004.02smepaaE

)/(36.8122.0/5.2504.0122.0//22222sradCnlaaaCBtBC（顺时针）

5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度Ev及齿轮3、4的速度影像。

解1）以l作机构运动简图（图a）

2）速度分析（图b）

此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两

个机构串连而成，则可写出

CBBCvvv

ECCEvvv

取v作其速度多边形于图b处，由图得

)/(smpevvE

取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作DCKdck~求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆3g及圆4g。

求得pevvE

齿轮3的速度影像是3g

齿轮4的速度影像是4g

6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度1=10rad/s逆时针方向转动，ABl=100mm，BCl=300mm，e=30mm。当1=50、220时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移2及角速度2、角加速度2和构件3的速度3v和加速度3。

解

取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：

1）位置分析 机构矢量封闭方程

)(321aesll

分别用i和j点积上式两端，有)(sinsincoscos221132211bellsll

故得：]/)sinarcsin[(2112lle

)(coscos22113clls

2）速度分析 式a对时间一次求导，得 )(3222111divewlewltt

上式两端用j点积，求得：)(cos/cos221112elwlw