机械原理习题集全答案
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平面机构的构造分析
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输
入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4
上下运动以到达冲压的目的。试绘出其机构运动简图〔各尺寸由图上量取〕，分析其是
否能实现设计意图？并提出修改方案。
解1〕取比例尺l绘制其机构运动简图〔图b〕。
2〕分析其是否能实现设计意图。
图a〕
由图b可知，n3，p4，ph1，p0，F0
l
故：F3n(2ppp)F33(2410)00
lh
因此，此简单冲床根本不能运动〔即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能
运动的刚性桁架〕，故需要增加机构的自由度。
图b〕
3〕提出修改方案〔图c〕。
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为了使此机构能运动，应增加机构的自由度〔其方法是：可以在机构的适当位置增
加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c
给出了其中两种方案〕。
图c1〕图c2〕
2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a〕
解：n3，4
l
图b〕
解：n4，5
p，ph1，F3n2plph1
l ----
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3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧
箭头表示。
3－1
解3－1：n7，pl10，ph0，F3n2plph1，C、E复合铰链。
3－2
解3－2：n8，11
p，ph1，F3n2plph1，局部自由度
l ----
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3－3
解3－3：n9，12
p，ph2，F3n2plph1
l
4、试计算图示精压机的自由度 ----
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解：n10，p15，ph0解：n11，pl17，ph0
l
p2plph3n250331p2plph3n210362
F0F0
F3n(2plphp)FF3n(2plphp)F
310(21501)01311(21702)01
〔其中E、D及H均为复合铰链〕〔其中C、F、K均为复合铰链〕
5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的根本杆组。又
如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的根本杆组是否与前者有所不同。
解1〕计算此机构的自由度
F3n(2plphp)F372101
2〕取构件AB为原动件时
机构的根本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3〕取构件EG为原动件时
此机构的根本杆组图为
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此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置〔用符号Pij直接标注在图上〕。
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2、在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，
2=10rad/s，试用瞬心法求：
1〕当=165时，点C的速度vC；
2〕当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；
3〕当vC=0时，角之值〔有两个解〕。
解1〕以选定的比例尺l作机构运动简图〔图b〕。
b)
2〕求vC，定出瞬心P13的位置〔图b〕
因 p为构件3的绝对速度瞬心，那么有：
13
w3vBlBP13wlABulBPrads
100.06/0.003782.56(/) 213
vCul CP13w0.003522.560.4(m/s) 3
3〕定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，由
图可得： ----
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vEul P13Ew0.00346.52.560.357(m/s) 3
4〕定出vC=0时机构的两个位置〔作于
图C处〕，量出
26.4 1
226.6
2c)
3、在图示的机构中，设各构件的长度lAD＝85mm，lAB=25mm，lCD=45mm，
l=70mm，原动件以等角速度1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度
BC
v和加速度aE以及构件2的角速度2及角加速度2。
E
a)μl=0.002m/mm
解1〕以
l=0.002m/mm作机构运动简图〔图a〕
2〕速度分析根据速度矢量方程：vCvBvCB
以 v＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形〔图b〕。b)a=0.005(m/s2)/mm
〔继续完善速度多边形图，并求 v及2〕。
E
根据速度影像原理，作bce~BCE，且字母
顺序一致得点e，由图得：
vEvpe0.005620.31(ms)
w2vbclBC0.00531.5/0.072.25(ms)
〔顺时针〕
w3vpclCO0.00533/0.0453.27(ms)
〔逆时针〕
3〕加速度分析根据加速度矢量方程：
ntnt
aCaaaaa
CCBCBCB ----
2 / 101 以 a=0.005(m/s 2)/mm作加速度多边形〔图c〕。
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〔继续完善加速度多边形图，并求 a及2〕。 E
根据加速度影像原理，作bce~BCE，且字母顺序一致得点e，由图得：
2
aEape0.05703.5(m/s)
t2
a2alBCanC/lBC0.0527.5/0.0719.6(rad/s)
CB〔逆时针〕
2
4、在图示的摇块机构中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，
曲柄以 1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在1＝45时，点D和点E的速
度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1〕以l=0.002m/mm作机构运动简图〔图a〕。
2〕速度分析v=0.005(m/s)/mm
选C点为重合点，有：
v C2 v B v C 2B v C 3 v C 2C3
方向？ABBC//BC
大小？ wl
？
1AB 0?
以v作速度多边形〔图b〕再根据速度影像原理，
作bdbC2BDBC，bde~BDE，求得点d及e，
由图可得
v D
v pd0.00545.50.23(m/s)
v E
v pe0.00534.50.173(m/s)
w2bcl.1222rad/s
0.00548.5/0()
v〔顺时针〕
1BC
3〕加速度分析a=0.04(m/s
2)/mm ----
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根据
a C2 a B n
a C2B t
a C2
B a C3 k
a C2C3 r
a C2C 3
方向?BACBBCBC//BC
大小 ? 2
wl 1
AB 2
2
w l BC ? 0 2wv 3C 2C 3 ?
n22
其中：aCwl20.1220.49
2B2BC
k
aCwv
2 2C32C2C 3 220.005350.7
以a作加速度多边形〔图c〕，由图可得：
a D
a pd0.04662.64(m/ 2
s)
aEape0.04702.8(m/ 2
s )
t2
a2a/lCBanC/0.1220.0425.5/0.1228.36(rad/s)
C〔顺时针〕
2B22
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，
设原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E
点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。
解1〕以
l作机构运动简图〔图a〕
2〕速度分析〔图b〕
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两
个机构串连而成，那么可写出
vCvv
BCB
vEvv
CEC
取v作其速度多边形于图b处，由图得 ----
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取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作dck~DCK
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