第３６卷第５期 ２０１６年ｌ０月 河池学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＣＨＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０ｌ６
运用Ｅｘｃｅｌ计算纯流体饱和热力学性质
陈漓 莫小梅 孙美娟
（百色学院ａ．材料科学与＂７－程学院；ｂ．化学与环境工程学院。广西百色５３３０００）
［摘要］ 利用Ｅｘｃｅｌ的数组公式和相关数据处理功能，通过简单的设计，解决立方型状态方程计算流体饱 和热力学性质所遇到的非线性高次方程、多次迭代问题，有效避开手工计算难度大和计算机计算需编程问题等，而 且计算过程直观、可视，利于掌握，计算结果准确、客观。该方法可为研究者、学习者和教学者提供参考。 ［关键词］Ｅｘｃｅｌ；饱和蒸汽压；改进ＰＲ状态方程；热力学性质 ［中图分类号］０６４２ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １６７２—９０２１（２０１６）０５—０ｌ１３—０５
［作者简介］ 陈漓（１９６２一），男，广西桂林人，百色学院材料科学与工程学院副教授，主要研究方向：热力学。 ［基金项目］ 广西高校科学技术研究基金资助项目（２０１３ＹＢ２４４）。
Ｏ 引言
计算纯流体饱和热力学性质，常常需要状态方程，由于立方型状态方程参数少且有较好的计算精度，因
此得到广泛的运用。在众多立方形方程中ＰＲ状态方程应用最为普遍。ＰＲ方程在预测液体体积上较之之
前方程有所改善，但要进一步外推就比较困难。ＤＡＫＥＷＵ和ＳＨＵＬＩＮＣＨＥＮ修正ＰＲ方程，使方程的计算精
度有显著改进，在计算纯流体的饱和蒸气压、饱和液相密度方面有良好的准确度。在此我们以改进ＰＲ状态
方程为模型结合Ｅｘｃｅｌ电子表格计算纯流体的饱和热力学性质。
纯流体处于饱和状态时，一般用４个状态参量描述，温度 、压强Ｐ、汽相摩尔体积 和液相摩尔体积 。
然而系统平衡时只有一个独立变量，通常取温度 或压强Ｐ，故有两类计算过程：第一类是蒸汽压计算；第二
类是沸点计算。 以第一类的蒸气压计算为例说明，并以改进ＰＲ状态方程为模型…
第3 章 纯流体的热力学性质
3.1 概述
学习化工热力学的目的在于应用，最根本的应用就是热力学性质的推算。具体地说，就是从容易测量的性质推算难测量的性质，从有限的基础物性获得更多有用的信息，从纯物质的性质获得混合物的性质等。热力学性质的计算是依据热力学基本关系式，结合反映系统特征的模型实现的。第2章介绍的状态方程就是重要的模型之一，第4章还将讨论活度系数模型。
本章的主要任务就是将纯物质和均相定组成混合物系统的一些有用的热力学性质表达成为能够直接测定的p、V、T及pC（理想气体热容）的普遍化函数，再结合状态方程和pC模型，就可以得到从p、V、T推算其它热力学性质的具体关系式。即可以实现由一个状态方程和理想气体热容模型推算其它热力学性质。
3.2 热力学性质间的关系
3.2.1 热力学基本关系式
在封闭均相或非均相平衡态的条件下，由热力学第一定律和热力学第二定律可以导出
SdTVdPdGSdTPdVdAVdPTdSdHPdVTdSdU
以上四个关系式称为封闭系统热力学基本关系式。热力学基本关系式适用于只有体积功存在的封闭系统。
3.2.2 点函数间的数学关系式
热力学性质都是状态函数，而状态函数的特点是其数值仅与状态有关，与达到这个状态的过程无关，相当于数学上的点函数。
由数学原理，对连续函数
,zfxy
的全微分
yxzzdzdxdyMdxNdyxy
存在
yxxNyM
1xzyzyyxxz
3.2.3 Maxwell关系式 根据热力学基本关系式和点函数的数学关系式可以得到Maxwell关系式
热力学基本关系式 Maxwell关系式
SdTVdPdGSdTPdVdAVdPTdSdHPdVTdSdU
20 第3章 流体热力学性质计算
利用这些可测得的量P、V、T和流体的热容数据，可计算其它不能直接从实验测得的热力学性质，如焓H、熵、热力学能(内能)U、Gibbs自由焓G等。
热力学性质的推算是化工热力学课程的核心内容与最根本任务和应用之一，它是建立在经典热力学原理基础之上，结合反映实际系统特征的数学模型(如状态方程)，实现用一个状态方程和气体热容数据模型，如理想气体热容igPC，来计算所有其它的热力学性质。
本章学习要求
热力学性质是系统在平衡状态下所表现出来的，平衡状态可以是均相的纯物质或混合物，也可以是非均相的纯物质或混合物。本章要求学生理解和学会使用一些有用的热力学性质表达成P-V-T(x)的普遍化函数，并结合状态方程来推算其它热力学性质的具体方法，内容包括：
(1) 从均相封闭系统的热力学基本方程出发，建立热力学函数(如U、H、S、A、G、pC和VC等)与P-V-T(x)之间的普遍化依赖关系；
(2) 应用P-V-T对应状态原理，计算其它热力学性质的方法；
(3) 定义逸度和逸度系数，解决其计算问题；
(4) 会使用热力学性质图或表进行计算。
重点与难点
3.1 热力学基本方程与Maxwell关系
封闭系统的热力学基本方程为：
dUTdSPdV (2-1)
dHTdSVdP (2-2)
dASdTPdV (2-3)
dGSdTVdP (2-4)
其中H、A、G的定义为：HUPV；AUTS；GHTSAPV。
这些热力学基本关系式，适用于只有体积功存在的封闭系统
Maxwell关系是联系U、H、S、A、G等函数与P-V-T性质的数学手段。
3.2 热力学性质的计算方法
热力学性质的计算方法有：
(1) 对热力学函数的偏微分关系进行积分计算；
2)以理想气体为参考态的剩余性质法；
(3) 状态方程法；
(4) 普遍化对应状态原理法(或查图、查表法)等。
化工热力学知识点
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一, 课程简介
化工热力学是化学工程学科的一个重要分支，是化工类专业学生必修的基础技术课程。
化工热力学课程结合化工过程阐述热力学基本原理, 定理及其应用，是解决工业过程（特殊是化工过程）中热力学性质的计算和预料,
相平衡计算, 能量的有效利用等实际问题的。
二, 教学目的
培育学生运用热力学定律和有关理论知识，初步驾驭化学工程设计及探讨中获得物性数据；对化工过程中能量和汽液平衡等有关问题进行计算的方法，以及对化工过程进行热力学分析的基本实力，为后续专业课的学习及参与实际工作奠定基础。
三, 教学要求
化工热力学是在基本热力学关系基础上，重点探讨能量关系和组成关系。本课程学习须要具备肯定背景知识，如高等数学和物理化学等方面的基础知识。采纳敏捷的课程教学方法，使学生能正确理解基本概念，娴熟驾驭各种基本公式的应用领域及应用技巧，驾驭化学工程设计及探讨中求取物性数据及平衡数据的各种方法。以课堂讲解, 自学和作业等多种方式进行。
化工热力学知识点
2 / 18 四, 教学内容
第一章 绪论
本章学习目的及要求：
了解化工热力学的发展简史, 主要内容及探讨方法。
第二章 流体的P-V-T关系
本章学习目的及要求：
了解纯物质PVT的有关相图中点, 线, 面的物理意义，驾驭临界点的物理意义及其数学特征；理解志向气体的基本概念和数学表达方法，驾驭采纳状态方程式计算纯物质PVT性质的方法；了解对比态原理，驾驭用三参数对比态原理计算纯物质PVT性质的方法；了解真实气体混合物PVT性质的计算方法。
第一节 纯物质的PVT关系
1. 主要内容： P-V相图，流体。
2. 基本概念和知识点：临界点。
3. 实力要求：驾驭临界点的物理意义及其数学特征。
第二节 气体的状态方程式
化工热力学知识点
3 / 18 1. 主要内容：志向气体状态方程，维里方程，R-K方程。
