山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
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2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．下列各数中，比2小的数是( )
A．5 B．1 C．0 D．1
2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )
A． B． C． D．
3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( )
A．60.43910 B．64.3910 C．54.3910 D．313910
4．如果多项式3(1)1mxnx是关于x的二次二项式，则( )
A．0m，0n B．2m，0n C．2m，1n D．0m，1n
5．下面关于有理数的说法正确的是( )
A．0只能表示没有
B．符号不同的两个数互为相反数
C．一个数不是正数，就是负数
D．没有最小的有理数
6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为( )
A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图所示的正方体的展开图是( )
A． B．
C． D．
8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．多项式21234abab的常数项为 ，次数为 ．
10．在8，2020，237，0，5，13，14，6.9中，正整数有m个，负数有n个，则mn的值为 ．
11．比较大小：56 67
12．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（单位：)mm（用含x、y、z的代数式表示）
13．已知代数式224xy的值是2，则代数式226xy的值是
．
14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有
顶点，最少有 条棱．
15．请将“7，2，3，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： ．
16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是
（用含n的代数式表示）
三.作图题（本题满分6分）
17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
四.解答题（本题共有7道小题，满分66分）
18．（16分）计算
（1）67(12)()(8)510
（2）1158(2)()4
（3）33102(4)8
（4）2224(3)[()()]239
19．化简
（1）22723xxxx （2）323311113()2()2332xyxy
20．先化简，再求值：22223(24)(3)xyxyxyxy，其中12x，1y．
21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“”表示比河流的警戒水位高，“”表示比河流的警戒水位低）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录 2.4 0.6 4.0 1.6 3.5 2.0 1.5
（1）本周河流水位最高的一天是 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．
（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降记为0)
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化
（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）
22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|bbaba．
23．观察下列等式：
第1个等式：224193
第2个等式：2681497
第3个等式：21416122515
解释这样的等式所包含的规律：
（1）请写出第4个等式： ．
（2）请写出第n个等式： ．
24．将有规律的整数1，2，3，4，5，6，按照如图所示的方式排成数阵．
（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 、 、 ．
（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．
（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．
2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1．下列各数中，比2小的数是( )
A．5 B．1 C．0 D．1
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知52．
故选：A．
2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )
A． B． C． D．
【解答】解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥．
故选：D．
3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( )
A．60.43910 B．64.3910 C．54.3910 D．313910
【解答】解：54390004.3910，
故选：C．
4．如果多项式3(1)1mxnx是关于x的二次二项式，则( )
A．0m，0n B．2m，0n C．2m，1n D．0m，1n
【解答】解：由题意得：2m，10n，
解得：2m，1n，
故选：C． 5．下面关于有理数的说法正确的是( )
A．0只能表示没有
B．符号不同的两个数互为相反数
C．一个数不是正数，就是负数
D．没有最小的有理数
【解答】解：A、由有理数的定义可知A错误；
B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；
C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；
D、没有最小的有理数，故D正确．
故选：D．
6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：2x，不满足1x
对应152yx，
故输出的值115(2)515622yx．
故选：C．
7．如图所示的正方体的展开图是( )
A． B．
C． D．
【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．
故选：A．
8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：1(2019)2020，
20204505（周)，
所以应该与字母A所对应的点重合．
故选：A．
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．多项式21234abab的常数项为 3 ，次数为 ．
【解答】解：多项式21234abab的常数项为：3，次数为：3．
故答案为：3，3． 10．在8，2020，237，0，5，13，14，6.9中，正整数有m个，负数有n个，则mn的值为 3 ．
【解答】解：正整数有2020，13，共2个；
负分数有6.9，共1个，
2m，1n，
213mn．
故答案为：3．
11．比较大小：56 67
【解答】解：55||66，66||77，
5667，
5667．
12．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 246xyz ．（单位：)mm（用含x、y、z的代数式表示）
【解答】解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为246xyz．
故答案为：246xyz．
13．已知代数式224xy的值是2，则代数式226xy的值是 7 ．
【解答】解：2242xy，
22(2)2xy，
221xy，
226xy
16
7．
