2016年江西省中考数学试卷-答案
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江西省2016
年中等学校招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】根据实数比较大小的方法，可得
2032，故四个数中，最大的一个数是2.
故选A.
【提示】正实数都大于0
，负实数都小于0
，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此
判断即可.
【考点】实数大小比较
2.
【答案】D
【解析】321x
，移项，得33x
，系数化为1
，得1x
，故选D.
【提示】先解出不等式321x
的解集，即可解答本题.
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集
3.
【答案】B
【解析】222
2aaa，故选项A
错误；236
()bb
，故选项B
正确；23
224xxx
，故选项C
错误；
222
()2mnmmnn
，故选项D
错误.
故选B.
【提示】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案.
【考点】单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式
4.
【答案】C
【解析】其主视图是C
，故选C.
【提示】根据主视图的定义即可得到结果.
【考点】简单组合体的三视图
5.
【答案】D
【解析】∵α
、β
是一元二次方程2
210xx的两个根，∴1
=1
1c
a
，故选D.
【提示】根据α
、β
是一元二次方程2
210xx的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ
的值，本题得
以解决.
【考点】根与系数的关系
6.
【答案】C
2/13
【解析】假设每个小正方形的边长为1
，
①：1214m
，246n
，则mn
；
②在△ACN
中，BM
∥CN
，∴1
2BMAM
CNAN
，∴1
2BM
，在△AGF
中，DM
∥NE
∥FG
，∴1
3AMDM
AGFG
，
2
3ANNE
AGFG
，得1
3DM
，2
3NE
，∴1
22.5
2m
，112
12.5
233n
，∴mn
；
③由②得：1
3BE
，2
3CF
，∴21
2216
33m
，426n
，∴mn
，
则这三个多边形中满足mn
的是②和③；
故选C.
【提示】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，
再比较即可.
【考点】相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理
第Ⅱ卷
二、填空题
7.
【答案】1
【解析】321
，故答案为：1.
【提示】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为
相反数的两个数相加得0
，即可求得答案.
【考点】有理数的加法
8.
【答案】()()axyxy
【解析】2222
(==)()()axaxayaxyyxy
，故答案为：()()axyxy
.
【提示】应先提取公因式a
，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
【考点】因式分解，提公因式法与公式法的综合运用
9.
【答案】17
【解析】∵33BAC
，将△ABC
绕点A
按顺时针方向旋转50°
，对应得到△AB′C′
，∴''33BAC
，
3
/13
'50BAB
，∴∠B′AC
的度数503317.
故答案为：17°.
【提示】先利用旋转的性质得到''33BAC
，'50BAB
，从而得到∠B′AC
的度数.
【考点】旋转的性质
10.
【答案】50
【解析】∵四边形ABCD
是平行四边形，∴DC
∥AB
，∴CABF.
又∵40C
，∴40ABF.
∵
EFBF，∴90F
，∴904050.BEF
故答案是：50°.
【提示】由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”
的性质进行解答.
【考点】平行四边形的性质
11.
【答案】4
【解析】∵反比例函数1
1(0)k
x
xy
及2
2(0)k
x
xy
的图象均在第一象限内，∴
10k
，
20k
.
∵AP
⊥x
轴，
∴
11
2OAPSk
△，
21
2OBPSk
△，∴
121
(2)
2OABOAPOBPSSSkk
△△，解得：
124kk
.
故答案为：4.
【提示】由反比例函数的图象过第一象限可得出
10k
，
20k
，再由反比例函数系数k
的几何意义即可得
出
11
2OAPSk
△，
21
2OBPSk
△，根据△OAB
的面积为2
结合三角形之间的关系即可得出结论.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数系数k
的几何意义
12.
【答案】5
，
52，
45
【解析】如图所示：
①当5APAE
时，∵90BAD
，∴△AEP
是等腰直角三角形，∴底边
252PEAE；
②当5PEAE
时，∵853BEABAE
，90B
，∴
22
4PBPEBE，∴底边
2222
8445APABPB；
③当PAPE时，底边5AE
；
综上所述：等腰三角形AEP
的对边长为5
，
52，
45；
故答案为：5
，
52，
45.
4/13
【提示】分情况讨论：①当5APAE
时，则△AEP
是等腰直角三角形，得出底边
252PEAE即
可；
②当5PEAE
时，求出BE
，由勾股定理求出PB
，再由勾股定理求出等边AP
即可；
③当PAPE时，底边5AE
；即可得出结论.
【考点】矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理
三、解答题
13.
【答案】（1
）2
1xy
xyy
①
②，
①-
②得：1y
，
把1y
代入①可得：3x
，
所以方程组的解为3
1x
y
；
（2
）∵将Rt
△ABC
向下翻折，使点A
与点C
重合，折痕为DE.
∴90AEDCED
，∴
90AEDACB
，∴DE
∥BC.
【提示】（1
）根据方程组的解法解答即可；
（2
）由翻折可知90AEDCED
，再利用平行线的判定证明即可.
【考点】翻折变换（折叠问题），解二元一次方程组
14.
【答案】原式2(3)(3)(3)(3)2639
===
(3)(3)xxxxxxx
xxxxx
，
当6x
时，原式691
==
62
.
【提示】先算括号里面的，再算除法，最后把6x
代入进行计算即可.
【考点】分式的化简求值
15.
【答案】（1
）点B
的坐标为(0,3)
（2
）
2l
的解析式为1
1
2yx
【解析】（1
）∵点(2,0)A
，
13AB∴
22
93BOABAO
∴点B
的坐标为(0,3)
；
（2
）∵△ABC
的面积为4
∴1
4
2BCAO
∴1
24
2BC
，即4BC
∵3BO
∴431CO
∴C(0,1)
设
2l
的解析式为ykxb
，则02
1kb
b
，解得1
2
1k
b
