课时作业13：1.4电势能和电势

2019-2020学年高中物理课时作业（四）电势能和电势（含解析）新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年高中物理课时作业（四）电势能和电势（含解析）新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019-2020学年高中物理课时作业（四）电势能和电势（含解析）新人教版选修3-1的全部内容。

课时作业(四）电势能和电势一、单项选择题1．关于同一电场的电场线,下列表述正确的是( ）A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析:电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对;负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功,电势能增加，D错．答案：C2．在静电场中,将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( ）A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析:电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知,动能不一定减小，D 错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案:C3。

如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点,OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（)A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B,φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B,φA不一定大于φB解析：P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B,A、C错误．电势是标量，由等量同种点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误．答案：B4。

2020-2021学年高中物理选修3-1：1.4电势能和电势
1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是()
A．等势面上各点的电势一定为零
B．等势面上各点的电势一定相等
C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等
D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q的正点电荷，沿电场线方向从A点运动到B点，A、B两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W，则A点的电场强度的大小为()
A.
Wd
q B．qWd
C.
W
qd D.
qd
W
3．下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是()
A．距正的点电荷等距离的a、b两点
B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点
C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点
D．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a、b两点
4．(多选)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是()
A．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大
B．a点电势比b点高
C．a、b、c三点和无穷远处等电势
D．一个电子在a点无初速度释放，则它将在c点两侧往复振动
5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功
6.
第1 页共12 页。

第四节 电势和电势差1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能肯定削减，静电力做负功时，电荷的电势能肯定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E P A －E P B .2．在电场中两点间移动电荷，电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值叫这两点的电势差，也叫这两点的电压，单位是伏特，符号为V ，假如电场力把电荷量为1 C 的正电荷从A 点移动到B 点时所做的功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差就是1_V ，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA .3．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的凹凸，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5 V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5 V.4．电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到参考点时电场力所做的功，即φA ＝W APq，单位是V.电势的大小仅由电场本身打算，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．5．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的疏密反映电场的强弱，等势面密的地方电场强，等势面稀的地方电场弱．6．(双选)下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开头动身，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，由于电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点动身又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D 错．7．(双选)某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则( ) A ．a 、b 两点的场强肯定相等 B ．a 、b 两点间的电势差肯定为零 C ．a 、b 两点的电势肯定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向 答案 BC解析 电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不肯定相等．虽然电场力做功为零，但不肯定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，由于电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．8．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB /q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案 C解析 依据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置打算，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq 是比值定义式，所以A错， B 错，C 对．电势能的变化唯一打算于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D 错．9．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功为4.5×10－5 J ，求：A 与C 两点间的电势差．答案 －250 V解析 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋4.5×10－5 J ＝1.5×10－5 J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250 V.【概念规律练】学问点一 电场力做功的特点1．如图1所示，在电场强度为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．图1答案 qEL cos θ qEL cos θ qEL cos θ 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关解析 路径AB 、ACB 、曲线ADB 在电场线方向上的投影都是BC ＝L cos θ.因此沿这三条路径电荷由A 运动到B ，电场力做的功都是qEL cos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关．点评 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关． 学问点二 电场力做功与电势能变化的关系 2．(双选)如图2所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa >φb >φc ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN 所示．由图可知( )图2A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能削减 答案 AC解析 由于运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲状况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势凹凸关系为φa >φb >φc .因此φK ＝φN <φM <φL .所以由K 到L 过程中电场力做负功，电势能增加，A 、C 正确．由L 到M 过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．。

1.4电势能与电势课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求)1、下列关于等势面的说法，正确的是()A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小2、如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是A．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能减大B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低3、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小4、如图所示，在正点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到该点电荷的距离分别为r a、r b和r c，且r a＜r b＜r c.分别用φa、φb、φc表示a、b、c三点的电势，则()A．φa＝φb＝φc B．φa＜φb＜φcC．φb＞φa＞φc D．φa＞φb＞φc5、如图所示，范围足够大的匀强电场，场强大小为E，方向竖直向上.一质量为m、带电量+q的小球，在电场中以，物体运动距离为s某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，不计空气阻力，其速度大小为3qE5m时速度变为零，则在此过程中()qEs B. 小球的电势能增加了qEsA. 小球克服电场力做功35C.小球的机械能增加了qEsD. 小球的动能减少了qEs6、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图7、带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示．下列说法正确的是()A．球体带正电荷B．球内电场强度最大C．A、B两点电场强度相同D．正电荷在B点的电势能比在C点的大8、如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则A．A点场强方向指向x轴负方向B．A点场强小于B点场强C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势9．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。

第四节 电势能和电势（建议用时：30分钟）一、单选题1．电场中有A 、B 两点，在将某电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是 ( )A ．该电荷是正电荷，且电势能减少B ．该电荷是负电荷，且电势能增加C ．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D ．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷2. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A.电场线是客观存在的B.电场线越密，电场强度越小C.沿着电场线方向，电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小3.下列四个图中，a 、b 两点电势相等、电场强度矢量也相等的是 ()4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( )．A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞05.外力克服电场力对电荷做功时( )A ．电荷的动能一定增大B ．电荷的动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处6．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1>E 2，φ1>φ2B ．E 1>E 2，φ1<φ2C ．E 1<E 2，φ1>φ2D ．E 1<E 2，φ1<φ2二、多选题7. 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么 ( )A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能C．P点的场强一定小于Q点的场强D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能8. 下列关于电势高低的判断，正确的是 ( )A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低9.关于等势面，下列说法正确的是 ( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动10.下列关于匀强电场的说法中，正确的是 ( )A．匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C．匀强电场中的等势面是一系列与电场线垂直的平面D．匀强电场中，沿电场线的方向电势降低[选做]如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小。

2014版高中物理 1-4电势能和电势随堂课时作业新人教版选修3-1 1．在静电场中，将一正电荷从A点移到B点，电场力做了负功，则( )A．B点的电场强度一定比A点大B．电场线方向一定从B指向AC．B点的电势一定比A点高D．该电荷的动能一定减小【解析】从A到B，电场力对正电荷做负功，该电荷电势能增加，qφA＜qφB，即φA ＜φB，故选项C正确；电场线不一定是直线，选项B错误；该电荷除了受电场力，是否还受其他力不清楚，选项D错误；条件不足，无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误．【答案】 C2．(多选)如图1－4－9所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图1－4－9A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关【解析】沿着电场线电势逐渐降低，所以A正确；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得E M＞E N，则B正确，M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关．【答案】ABC3．(多选)(2013·长沙一中检测)如图1－4－10所示的三个同心圆是以点电荷一Q为圆心的等势面，下列说法正确的是( )图1－4－10A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的小B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一电荷从B点移到D点，静电力做功比由B点移到C点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功【解析】由负电荷产生的电场特点可判定：E A>E B，故＋q在B点受的静电力比A点小，选项A正确；又φA<φB，由E p＝qφ，可知E p B>E p A，选项B错误；又W BD＝E p B－E p D，W BC＝E p B －E p C，因φC＝φD，E p D＝E p C，故W BD＝W BC，即选项C错误；W BC＝E p B－E p C＝qφB－qφC，因φB>φC，故W BC>0，故选项D正确．【答案】AD4．(2013·杭州一中检测)如图1－4－11所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于M、N两点，A、B为M、N连线的中垂线上的两点，现将一负电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )图1－4－11A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大【解析】由于M、N带正电，故负电荷q由A到B，电场力先做正功后做负功，电荷电势能先减小后增大，D正确．【答案】 D5．(2013·新疆实验中学高二检测)在如图1－4－12所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(四点均在以O为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( )图1－4－12A．从A到B做功最大B．从A到E做功最大C．做功一样大D．A点比D点电势高【解析】因为点电荷的等势面是以负电荷为球心的同心球面，B、C、D、E在同一个等势面上，故检验电荷在B、C、D、E具有的电势能相等，故从A点分别移到B、C、D、E 各点电势能的变化量相同，静电力做的功也相同，沿电场线的方向电势降落，故A点电势低于D点．【答案】 C6．(多选)(2013·海口一中高二检测)A、B是某电场中一条电场线上的两点，一带正电的小球仅在静电力的作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图1－4－13所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断中，正确的是( )图1－4－13A．E A＞E B B．E A＜E BC．φA＜φB D．φA＞φB【解析】由图象可知，小球在A点加速度较大，故小球在A点所受静电力较大，故E A＞E B.由于v A＞v B，故动能减少，静电力做负功，电势能增加．由于小球带正电荷，故φA ＜φB.【答案】AC7．(多选)(2013·南京一中检测)在图1－4－14中，A、B带等量异种电荷，NM为AB 连线的中垂面，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的整个过程中( )图1－4－14A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大后减小C．该粒子的电势能先减小后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0【解析】由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的静电力，因而可以判断该粒子带负电，故选项A错误；因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由A到B电势逐渐升高．即逆着电场线，也就是沿着静电力方向移动，静电力做正功，粒子的电势能减小，动能增大．因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远处等电势，所以在由M点运动到无穷远的过程中，静电力做的总功为0，因此粒子到达无穷远处时动能仍然为原来的值，即速度的大小一定仍为v0，故选项D正确；因此电势能先减小后增大，动能先增大后减小，故选项B、C正确．【答案】BCD8．(2013·安徽师大附中检测)如图1－4－15所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是( )图1－4－15A．等势面φA＜φB，粒子动能E k A＞E k BB．等势面φA＜φB，粒子动能E k A＜E k BC．等势面φA＞φB，粒子动能E k A＜E k BD．等势面φA＞φB，粒子动能E k A＞E k B【解析】带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场线由无穷远指向负电荷Q，故φA＞φB，故A、B错．从A到B，静电力对带电粒子做负功，故动能减小，E k A＞E k B，故C错，D对．【答案】 D9．(多选)某电场的电场线分布如图1－4－16所示，以下说法正确的是( )图1－4－16A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小【解析】 电场线的疏密表示电场的强弱，A 项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；＋q 在a 点所受静电力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q 不会沿电场线运动，C 项错误；在d 点固定一点电荷－Q 后，a 点电势仍高于b 点，＋q 由a 移至b 的过程中，静电力做正功，电势能减小，D 项正确．【答案】 BD10．(2012·重庆高考)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图1－4－17所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )图1－4－17A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少【解析】 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q 较近的a 点移到靠正电荷P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．【答案】 D11．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6 J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？(2)A 点的电势是多少？【解析】 (1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6 J. (2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V. 【答案】 (1)增加 1×10－6J (2)100 V12．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前A 的电势是多少？【解析】 (1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E p A －E p ∝所以E p A ＝W ＝1.2×10－4J ，φA ＝E p A q ＝1.2×10－41.0×10－8 V ＝1.2×104 V. (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.【答案】 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104V。

1.4 课时作业基础达标1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A ．等势面上各点的电势一定为零B ．等势面上各点的电势一定相等C ．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D ．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等【解析】 等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．【答案】 BC2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q 的正点电荷，沿电场线方向从A 点运动到B 点，A 、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W ，则A 点的电场强度的大小为( )A .Wd qB ．qWdC .W qdD .qd W【解析】 根据电场力做功的表达式W ＝qEd 计算电场强度的大小E ＝W qd，C 选项正确． 【答案】 C3．下面所述电场中，a 、b 两点场强和电势都相同的是( )A ．距正的点电荷等距离的a 、b 两点B ．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点C ．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点D ．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a 、b 两点【解析】 正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a 、b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A 错．由图乙知，a 、b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布疏密程度相同，且a 、b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a 、b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a 点场强方向沿连线指向b ，b 点场强方向沿连线指向a ，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a 、b 两点场强相等，电势不等，故D 错．【答案】 B4．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关【解析】解：A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．故选：C.【答案】C5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM>φN，所以E p M>E p N，C正确；电子在电场中受静电力的方向沿MN指向M，故从M移动到N，静电力做负功，D错误．【答案】AC6.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O 为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，(2)100 V(3)带负电为某斜面体的横截面，已知斜面高为BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠的点电荷．现使一个带电荷量为－两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，其运动轨迹为图中实线所示，)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方管的顶端A与P点连线水平．处由静止开始沿管向下运动，的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋，∠ADO＝60°.下列判断正确的是，电势能增大，电势能增大两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，其环面固定在水平面上，场强为、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．是多少？点时，小球对圆环在水平方向上的作用力点静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：的过程中由动能定理得的合力充当向心力：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；B端时对圆弧轨道的压力大小；端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．。

电势能和电势(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。

多选题已在题号后标出)1.(多选)关于电势的高低,下列说法正确的是( )A.沿着电场线的方向电势逐渐降低B.电势降低的方向一定是电场线的方向C.正电荷只在电场力的作用下,一定向电势低的地方移动D.负电荷只在电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方移动2.(多选)(2013·天津高考)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。

一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( )A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零3.如图所示,P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,OA<OB,用EA 、EB,φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势,则下列说法中正确的是( )A.EA 一定大于EB,φA一定大于φBB.EA 不一定大于EB,φA一定大于φBC.EA 一定大于EB,φA不一定大于φBD.EA 不一定大于EB,φA不一定大于φB4.(多选)(2014·桂林高二检测)如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动。

M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点,电子在从M 经P到N点的过程中( )A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小5.(多选)如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,分别把+q和-q的试探电荷依次放在三点上,关于它们所具有的电势能的正确说法是( )A.放上+q时,它们的电势能EpA >EpB>EpCB.放上+q时,它们的电势能EpA <EpB<EpCC.放上-q时,它们的电势能EpA >EpB>EpCD.放上-q时,它们的电势能EpA <EpB<EpC6.(多选)(2013·山东高考)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x 轴上,b、d两点关于x轴对称。

1.4 电势能和电势1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小2．(多选)某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V，φN＝－2 V，则下列说法错误的是()A．M点电势低B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小C．将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功D．将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势高于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能4.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是()A．M点的电势一定低于N点的电势B．M点的场强一定小于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关5．(多选)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，下列判断正确的是()A ．两粒子带同种电荷B ．两粒子带异种电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等6．如图所示，A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点，B 是线段AC 的中点．现将一正电荷从A 沿直线经B 移动到C ，则( )A ．从A 到C ，电场力对该电荷一直做正功B ．从A 到C ，电场力对该电荷一直不做功C ．该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是E p B >E p A ＝E p CD ．该电荷在A 、C 两点时所受电场力相同7．如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q .a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大8．(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异号点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小9．如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则()A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场运动过程中动能不断减少10．(多选)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大11.如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角.求：(1)匀强电场的场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？12．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及小物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；(3)物块运动2 s的过程中，其电势能的改变量．【参考答案】1.【答案】C【解析】电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错.2.【答案】BC【解析】电势是标量，正负代表大小，故M点电势低，选项A正确；正电荷在N点时，电势能较大，负电荷在M点时，电势能较大，选项B错误；将1 C的正电荷从M点移至N 点，克服静电力做功8 J，将1 C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8 J，选项C错误，D正确．3.【答案】C【解析】由题意知点电荷Q带负电，在负的点电荷电场中离负电荷越远处电势越高，因此A点电势低于B点电势，选项A错误；离点电荷越远处电场强度越小，选项B错误；根据W＝E p1－E p2知两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等，有q1φA－0＝q2φB－0即两电荷电势能相同，选项D错误；又因为φA＜φB，且电势为负值，故q1<q2，选项C正确．4.【答案】C【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于N点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得E M＞E N，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误.5.【答案】BD【解析】由两个粒子轨迹的弯曲情况可以看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，选项A错误，B正确．因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N＞v P，因此到达M、N两点时速率v M＜v N，选项C错误，D正确．6.【答案】C【解析】从A到C，电场力对该电荷先做负功，后做正功，选项A、B错误；电场力先做负功，后做正功，则电势能先增加后减小，A、C在同一等势面上，因此有E p B>E p A＝E p C，选项C正确；该电荷在A、C两点时所受电场力都是背离圆心的斥力，即两力的方向不同，选项D错误．7.【答案】D【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的电场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，D正确.8.【答案】ABD【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，选项A、B正确，C错误．四个点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，选项D正确．9.【答案】D【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性，选项A、C错误；等势面等间距、互相平行，故一定是匀强电场，选项B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，选项D正确．10.【答案】AB【解析】根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不变，后变小，选项B正确；根据W＝qU，静电力做负功，所以粒子的速度减小，选项C错误；静电力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，选项D错误．11.【解析】(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C.又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A.(2)由W AB＝E p A－E p B＝q(φA－φB)得φA＝W ABq＋φB＝⎝⎛⎭⎪⎫6×10－8－10－8＋1V＝－5 V则电子在A点的电势能为E p A＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.【答案】(1)由C指向A(2)－5 V 5 eV12.【解析】(1)由题图可知E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2，E1q－μmg＝ma1，①E2q－μmg＝0，②由①②代入数据得m＝0.5 kg，μ＝0.4.(2)由(1)可知μ＝0.4.(3)ΔE p＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J＝－7 J，电势能减少7 J.【答案】(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J。