第5章相交线与平行线作业稿

华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》是学生在学习几何初步知识后的进一步拓展。

本章主要介绍了相交线与平行线的概念、性质及运用。

通过本章的学习，学生能够理解并掌握相交线与平行线的基本性质，提高空间想象能力，并为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对基本的几何概念和性质有所了解。

但学生在空间想象方面还存在一定困难，对相交线与平行线的认识尚浅。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立空间观念，激发学生学习兴趣，提高学生几何素养。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别相交线与平行线，掌握它们的基本性质，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力，提高几何思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对几何学科的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及其性质。

2.难点：相交线与平行线的判定与应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等辅助教学，提高学生的空间想象力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的相交线与平行线现象，引导学生关注本节课的主题。

2.新课导入：介绍相交线与平行线的概念，引导学生理解并掌握它们的基本性质。

3.实例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决，巩固所学内容。

4.课堂练习：设计相关练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握相交线与平行线的性质。

5.小组讨论：分组讨论相交线与平行线的判定方法，培养学生的合作意识。

6.总结提升：对本节课内容进行总结，强化学生对相交线与平行线的认识。

7.课后作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：相交线与平行线1.相交线：两条直线在同一平面内，有一个公共点。

OEDC BA 第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线一、基础练习1.如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°，•则∠2=_____．2.如图2，O 为直线AB 上一点，过O 作一射线OC 使∠AOC=3∠BOC ，则∠BOC=_____．3.如图3，直线AB 与CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=_____．(图1) (图2) (图3)4.下列说法中，正确的是（ ）A ．有公共顶点的角是对顶角B ．相等的角是对顶角C ．对顶角一定相等D ．不是对顶角的角不相等5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ).A.1B.2C.3或2D.1或2或36.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，并且∠EOC=70°，求∠BOD 的度数.7.如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠4=120°，∠2=∠3，求∠1的度数．二、拓展探究1．如图，AOE 是一条直线，OB ⊥AE ，OC ⊥OD ，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？2.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE=30°，∠BOC 是∠AOC 的2倍多30°，求∠DOF 的度数．三、难点透释1. 对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；2. 对顶角相等，但相等的角却不一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况.课题：5.1.2 垂线一、基础练习1.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.(1)ODCBA(2)OCBA E(3)O D CBA2.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,则OE 与AB 的位置关系是_____.4.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个 5.到直线L 的距离等于2cm 的点有( )A.0个B.1个C.无数个D.无法确定6.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m 的距离为( )A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm 7.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上. (1)画直线DE⊥OB； (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.8.如图，O 是直线AB 上一点，OD ，OE 分别是∠AOC•与∠BOC•的角平分线.试判断OD 和OE 的位置关系二、拓展探究1.如图，已知∠AOB=165°，AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，OE 平分∠COD.求∠COE 的度数．2．如图,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.三、难点透释垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。

第五章：相交线与相交线 第一节：相交线第一课时：相交线 知识清单:1、如右图，∠1和∠2是由两条直线相交而成，它们有一条公共边，另一条边互为反向延长线，像这类角，我们称为 。

其中∠2与 也是这种类型的角。

2、识别邻补角应同时满足这三条：（1）有公共；（2）其中一边是公共边；（3）另一边 .3、互为邻补角的两个角之和为 。

4、如右图，∠1和∠3是由两条直线相交而成，它们的两边互为反向延长线，像这类角，我们称为 。

其中∠2与 也是这种类型的角。

5、识别对顶角应同时满足：（1）有公共 ；（2）两个角的两边 ；6、对顶角的性质：对顶角 。

失分警示： 1. 过平面上三点可以作几条直线？（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．1条或3条2. 如图所示，AB 与CD 相交所成的四个角中，∠1的邻补角是和 . 第2题图3．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（ ）A ．0对B ．1对C ．2对D ． 4对第4题图 第5题图5、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OE 平分∠AOC ，若∠BOD=68°，则∠BOE 等于（ ）A ．34°B ．112°C ．146°D ．148° 课堂练习1、 在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2、下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=100°，则∠BOE 的大小为（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°第3题图 第4题图4、如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象．∠1的对顶角是（ ）A ．∠AOB B ．∠BOC C ．∠AOCD ．都不是5、如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于点O ，则∠1+∠2+∠3=（ ）A ．180°B ．150°C ．120°D ．90°第5题图第六题图6、如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是。

第五章：相交线与相交线 第三节：平行线的性质 第一课时：命题、定理、证明 知识清单:1、 一件事情的语句，叫做命题。

2、组成：命题由 和 两部分组成，其中题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。

3、如果题设成立，那么结论一定成立，叫做 ；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，叫做 。

4、 要确定一个命题是假命题，只需 即可。

失分警示:1、在下列命题中，是真命题的有 。

（只填序号）①如果∠A+∠B=180°，那么∠A 与∠B 互为补角；②如果∠C+∠D=90°，那么∠C 是∠D 的互余；③互为补角的两个角的平分线互为垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角；⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．2、请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式是 。

条件是 ，结论是 。

课堂练习1、下列语句中不是命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．过A 、B 两点作直线C ．两点之间线段最短D ．内错角相等2、下列命题是真命题的是（ ）A 、同位角相等B ．有且只有一条直线与已知直线垂直C ． 垂线段最短D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离3、 写出“同位角相等，两直线平行”的题设为 ，结论为 。

4、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式 。

5、“等角的补角相等”的条件是 ，结论是 。

6、如图，已知：A 、B 、C 在一条直线上。

（1）请从三个论断①AD ∥BE ；②∠1=∠2；③∠A=∠E 中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件： 。

结论： 。

（2）证明你所构建的是真命题．百秒抢答1.“如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角”是真命题。

（ ）2. a=-2，b=1可说明“（a+b ）3=a 3+b 3”是假命题。

七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2.2 平行线的判定作业（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2.2 平行线的判定作业（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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5。

2。

2 平行线的判定1．如图,填空。

（1）∠A与_________互补,则AB∥_______（)(2)∠A与_________互补，则AD∥_______（）2．下列命题中，不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行,那么两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么两直线平行.C．两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补，那么两直线必平行.D．两条直线被第三条直线所截，如果两直线不平行，那么内错角必不相等。

3．如图,直线A。

b被直线c所截,给出下列条件,①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（)A.①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④4．已知：如图,∠1＝∠A，∠2＝∠C，求证:AB∥CD.5．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD。

6．如图,已知:∠AOE＋∠BEF＝180°,∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD ∥BE。

7．如图,已知:∠A＝∠1,∠C＝∠2。

求证：求证:AB∥CD.8．如图,已知:∠1＝∠C＋∠E。

求证：AC∥BD.参考答案:1．（1）∠DCD同旁内角互补两直线平行（2）∠BBC同旁内角互补，两直线平行2．C3．D4．∵∠1＝∠A，∠2＝∠C，又∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠A＝∠C(等量代换），∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行）。

5.2 平行线5.2.1 平行线一、选择题1.下列说法正确的是( )A.同一平面内不相交的两线段必平行B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不重合也不相交的两条直线必平行2.下列说法错误的有( )①a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A.3个B.2个C.1个D.0个3.如图,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,则图中互相平行的直线共有( )A.4组B.5组C.6组D.7组二、填空题4.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:______________.5.平面上,不重合的四条直线,其中只有两条互相平行,它们可能产生交点的个数为_______.6.在同一平面内,直线l1与l2满足下列条件,写出其对应的位置关系:(1)l1与l2没有公共点,则l1与l2_______.(2)l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2________.(3)l1与l2有两个公共点,则l1与l2________.三、解答题7.已知,如图,∠AOB及其两边上的点C, D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,CE,DF交于点P.8.如图,AD∥BC,E为AB的中点,(1)过E作EF∥BC交CD于F.(2)EF与AD平行吗?说明理由.(3)通过度量比较DF与CF的大小.9.如图,点P是线段AB的中点,经过点P画BC的平行线交CA于点Q,再过点Q画AB的平行线交BC于点S.(1)用刻度尺度量AQ与QC,CS与BS的长度,写出它们之间的数量关系.(2)用刻度尺度量线段PQ与BC,QS与AB的长度,你发现了什么?用简明的语言把你发现的规律叙述出来.答案1. D 分析：同一平面内两条射线或线段不相交,但它们所在的直线可能相交,故A,B,C不正确.2. A 分析：只有②正确;①中a与c相交,b与c相交,则a与b可能相交,也可能平行,故①错误;③中过一点应为过直线外一点,④中“垂直”属于“相交”.3. C分析：平行的直线有AB∥CD,AB∥EF,CD∥EF,AE∥MN,AE∥BF,MN∥BF,共6组.4. CD∥MN,GH∥PN 分析：根据平行线的画法进行验证可知CD∥MN,GH∥PN.5. 5个或3个分析：如图(1),当另两条直线交点不在平行线上时,有5个交点;如图(2),当另两条直线交点在平行线上时,有3个交点.6. (1)平行(2)相交(3)重合分析：在同一平面内,l1与l2没有公共点,则l1与l2平行;l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2相交;l1与l2有两个公共点,则l1与l2重合.7.解：如图.直线CE为所求,CE∥OB.直线DF为所求,DF∥OA.CE,DF交于点P.8. 解：(1)如图,EF即为所求.(2)EF与AD平行.理由:因为AD∥BC(已知),又因为EF∥BC(已作),所以AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).(3)进行度量可知DF=CF.9. 解：所画的平行线如图.(1)经度量得到AQ=QC,CS=BS.(2)经度量得到PQ=BC,QS=AB.经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则平分第三边.三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.5.2.2平行线的判定一、选择题1.如图,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE2.如图,能使AB∥CD的条件是( )A.∠B=∠DB.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E3.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有( )A.4组B.3组C.2组D.1组二、填空题4.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为____________.5.如图,请填写一个你认为恰当的条件___________,使AB∥CD.6.如图,DF平分∠CDE,∠CDF=55°,∠C=70°,则________∥________.三、解答题7.如图,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB.试说明AF∥CE.解:因为AF平分∠DAB,所以________=∠DAB( ).因为CE平分∠DCB,所以∠FCE=________( ).因为∠DAB=∠DCB( ),所以∠FAE=∠FCE.因为∠FCE=∠CEB.所以________=________.所以AF∥CE(__________________).8.如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,问CD∥AB吗?为什么?9.直线AB和CD被直线MN所截.(1)EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(2)当EG平分∠MEB,FH平分∠DFE时(平分的是一对同位角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(3)当EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?答案1. D 分析：若∠A=∠ABE,则EB∥AC(内错角相等,两直线平行).2. D 分析：如图,过点E作∠BEF=∠B,所以AB∥EF,若∠B+∠D=∠BED, 即∠B+∠D=∠BEF+∠DEF,又因为∠BEF=∠B,所以∠DEF=∠D, 所以CD∥EF,所以AB∥CD.3. B分析：由题意可知∠B=∠DCE,∠BCA=∠CAE,∠ACE=∠DEC,于是分别可以得到AB∥EC(同位角相等,两直线平行),AE∥DB(内错角相等,两直线平行),AC∥DE(内错角相等,两直线平行).因此,互相平行的线段有:AE∥DB,AB∥EC,AC∥DE,共三组.4. 平行分析：根据题意,∠DEF与∠BGF是三角尺的同一个角不同的位置,所以∠DEF=∠BGF,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).5. ∠FCD=∠FAB或∠CDA=∠DAB或∠BAC+∠ACD=180°(填一个即可) 分析：根据同位角相等,两直线平行,可以添加∠FCD=∠FAB;根据内错角相等,两直线平行,可以添加∠CDA=∠DAB;根据同旁内角互补,两直线平行,可以添加∠BAC+∠ACD=180°.6. BC DE 分析：因为∠CDF=55°,DF平分∠CDE,所以∠EDF=55°, 所以∠ADE=70°,所以∠ADE=∠C, 所以BC∥DE.7.解：∠FAE 角平分线定义∠DCB 角平分线定义已知∠FAE ∠CEB 同位角相等,两直线平行8. 解：CD∥AB.因为∠BAF+∠BAC=180°,∠BAF=46°(已知),所以∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.因为CE⊥CD(已知),所以∠DCE=90°(垂直的性质).又因为∠FCD+∠DCE+∠ACE=360°,所以∠FCD=360°-∠DCE-∠ACE=360°-90°-136°=134°,所以∠BAC=∠FCD(等量代换),所以CD∥AB(内错角相等,两直线平行).9. 解：(1)当∠1与∠2互余时,AB∥CD.理由为:因为EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,所以∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1+∠2=90°时,∠BEF+∠DFE=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).(2)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:EG平分∠MEB,FH平分∠DFE.所以∠MEB=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1=∠2时,∠MEB=∠DFE,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(3)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:因为EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,所以∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.当∠1=∠2时,∠AEF=∠DFE.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).5.2.3平行线的性质一、选择题1.如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于( )A.50°B.60°C.65°D.90°2.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.140°3.如图,若∠DAC=∠ECA,∠ADB=35°,B在CE上,则∠DBE= ( )A.35°B.135°C.145°D.大小不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=__________度.5.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.6.珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=____________度.三、解答题7.已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.8.已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.试说明∠1=∠2.9.如图,AB∥CD.完成填空,探索各图中标有数字的角之间存在的关系,并把发现的规律用符号语言表示.(1)∠1=∠2.(2)∠1+____=____.(3)____+____=∠2+____.(4)____+____+____=____+____.…(2013)____+____+…+____=____+____+…+____.答案1. C 分析：因为AB∥CD,所以∠BEF+∠1=180°,∠2=∠BEG.因为∠1=50°,所以∠BEF=130°.因为EG平分∠BEF,所以∠BEG=∠BEF=65°,所以∠2=∠BEG=65°.2. B 分析：如图,因为DB⊥BC,∠1=40°,所以∠3=180°-90°-∠1=180°-90°-40°=50°.因为AB∥CD,所以∠2=∠3=50°.3. C 分析：因为∠DAC=∠ECA,所以AD∥CE,所以∠DBC=∠ADB.因为∠ADB=35°,B在CE上,所以∠DBC=35°,所以∠DBE=145°.4.70 分析：因为∠2=∠5,∠1=∠2,所以∠1=∠5,所以l1∥l2,所以∠3=∠6,∠3=110°,所以∠6=110°.因为∠4+∠6=180°,所以∠4=180°-110°=70°.5.360 分析：因为AB∥CD∥EF,所以∠BAC+∠ACD=180°,∠DCE+∠CEF=180°,所以∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°.6.20 分析：如图,过点C作CF∥AB,所以∠BCF+∠ABC=180°,所以∠BCF=60°,所以∠DCF=20°.由题意得AB∥DE,所以CF∥DE,所以∠CDE=∠DCF=20°.7. 解：因为AB∥CD,所以∠BHF+∠HFD=180°,∠CFG=∠AGE=50°,所以∠GFD=130°.又FH平分∠EFD,所以∠HFD=∠EFD=65°,所以∠BHF=180°-∠HFD=115°.8. 解：因为∠BAE+∠AED=180°(已知),所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).又因为∠M=∠N(已知),所以AN∥ME(内错角相等,两直线平行),所以∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等),所以∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA(等式性质),即∠1=∠2.9.解：分别过折点作AB(或CD)的平行线,根据平行线的性质从中发现规律,奇数角之和等于偶数角之和.教育资料(2)∠1+∠3=∠2,(3)∠1+∠3=∠2+∠4,(4)∠1+∠3+∠5=∠2+∠4…(2013)∠1+∠3+…+∠2013=∠2+∠4+…+∠2014..。

5.3.1 平行线的性质一、选择题1．小明同学把一个含有45o角的直角三角板放在如图所示的两条平行线,m n上，测得∠α=120o，则∠β的度数是A．45o B．55oC．165o D．75o2．如图AD∥BC，∠B=30o，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为A．30o B．60oC．90o D．120o3．如图，AB∥CD，那么A．∠1=∠4 B．∠1=∠3C．∠2=∠3 D．∠1=∠54．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30o，那么这两个角是A．42o和138o B．都是10oC．42o和138o或都是10o D．以上都不对二、填空题5．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为__________.6．同一平面内有四条直线a，b，c，d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线的位置关系__________. 7．如图，若∠1=∠2，∠ADC=78o，则∠BCD的度数是__________.8．如图，已知AB∥CD，∠1=60o，则∠2=__________.三、解答题9．如图，AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的平分线，AE与DF平行吗？为什么？10．如图，是小明设计的智力拼图玩具，现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决．（1）如图（1），∠D=32o，∠ACD=60o.为保证AB∥DE，∠A应等于多少度？请说明理由；（2）如图（2），若GP∥HQ，则∠G，∠F，∠H之间有什么样的关系？请说明理由．11．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B 不重合)．参考答案1.D2.B3.D4.C5.180°6.c∥d7.102o8.120o9．平行；证明略.10．（1）∠A=28O证明略.（2）∠G+∠F+∠H=360O证明略.11．【解析】（1）∠1+∠2=∠3.理由：过点P作l1的平行线PQ.证明略.（2）关系不变化.（3）∠1—∠2=∠3.或∠2—∠1=∠3.证明略.。

5.1.2 垂线
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在（）
A．这条线段上B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上D．以上都有可能
2．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（）
A．过两点有且只有一条直线
B．过一点只能作一条直线
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．垂线段最短
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
4．如图，直线AB与直线CD的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD=∠__________=∠__________=∠__________=90°．
5．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA=__________，∠BOC的补角为__________度．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.
（1）作直线DE⊥OB；
（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.
7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=1
3
∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.垂直AB⊥CD DOB BOC COA
5.72° 162 6．如图.
7．。

5.2.1 平行线知识点1 认识平行1. 点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交D. 过点P能画一条直线与直线l平行2. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )A. 有两种：垂直或相交B. 有三种：平行，垂直或相交C. 有两种：平行或相交D. 有两种：平行或垂直3. 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b_____；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_____；(3)a与b有两个公共点，则a与b____．4. 如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：______，_____．5. 如图，完成下列各题：(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系．知识点2 平行公理及其推论6. 在同一平面内，下列说法，错误的是( )A. 过两点有且只有一条直线B. 过一点有无数条直线与已知直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )A. 平行公理B. 等量代换C. 等式的性质D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行8. 如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是____________________.9. 如图，P，Q分别是直线EF外两点．(1)过P画直线AB∥EF，过Q画直线CD∥EF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？参考答案1.D2.C3.(1)平行 (2)相交 (3)重合4. CD∥MN GH∥PN5.解: (1)如图.(2)EF∥AB,MC⊥CD.6.B7.D8. 过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行9.解: (1)如图.(2)AB∥CD.理由:因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.。

§5.3.1 平行线的性质1班级__________姓名________________座号___________1．如图，直线c 与直线,a b 相交，且a ∥b ，则下列结论：①12∠=∠；②13∠=∠；③32∠=∠中正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．如图（2），AE ∥BC ，∠B ＝50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC ＝ ，∠C ＝ .3．如图（3），若AB ∥DE ，BC ∥FE ，∠E ＋∠B ＝ °4．如图（4），AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度 数是( )A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°6.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上， 若∠1=60°，则∠2的度数等于( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°7．如图（1）AB ∥CD ，EF ∥GH ，①∵AB ∥CD （已知）∴∠1＝ （ ）②∵EF ∥GH （已知）∴∠3＝ （ ）③∵AB ∥CD （已知）∴∠4＋ ＝180°（ ）第5题图 第6题图8.如图，AB ∥CD ，直线EG 交,AB CD 于,E G ，EF 平分BEG ∠，155︒∠=，则2∠= .9.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是 _______.10. 如图，AB ∥CD ，∠B ＝42°，∠2＝35°，求∠1、∠A 、∠BCD各是多少的度？为什么？11．如图，已知OE 是AOB ∠的平分线，CD ∥OB ，40ACD ︒∠=，则CDE ∠的度数为多少？12．如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？。