数的意义(二)

《小数的意义（二）》教案师：你知道黑板有多长吗？师：是这么长吗？我们来测量一下好吗？师：能说说你们测量的结果吗？反馈：黑板长2米多。

量出2米后还多出36厘米。

师：36厘米等于多少厘米呢？师：是等于0.36米吗？今天我们一起来探究这方面的知识好吗？板书课题：小数的意义（二）学生用手势表示1米。

学生独自估一估：大约有2米或3米。

学生拿着米尺测量黑板的长度。

学生自由说一说。

学生：36厘米等于0.36米。

通过让学生测量黑板的长度，激发学生的学习兴趣，使学生感受到小数存在的必要性。

讲授新课一、将厘米转化成以米做单位的数师：36厘米等于多少米呢？借助课前准备好的米尺，分小组交流。

课件出示：学习提示：（1）1米＝（ ）厘米（2）把1米平均分成（ ）份，每一份就是1厘米，其中的1份用分数表示为（ ）米，还可以表示为（ ）米。

（3）36厘米用分数表示为（ ）米，还可以表示为（ ）米。

师：谁来说说呢？反馈：1米＝100厘米；把1米平均分成100份，1份就是1厘米， 其中的1份用分数表示为1001米，还可以表示为0.01米；36厘米用分数表示为10036米，还可以表示为0.36米。

师：看来要把36厘米转化成以米做单位的数，我们可以先用分数的形式表示，再转化成小数的形式，所以黑板全长2米36厘米，那么2米36厘米＝（ ）米呢？师：能说说你的想法吗？师：说的真不错！当测量的物体不足1米时，我们可以用小数表示，或者当测量的学生根据学习提示自主学习，然后集体反馈。

学生：黑板长2.36米。

学生：36厘米＝0.36米，2＋0.36＝通过估一估、量一量、想一想、说一说等实践活动，既能使学生获取新知，又能培养学生的分析、推理和概括能力，还使学生感受到合作的快乐，从而使学生学习数学的兴趣更加浓厚。

物体多出整米数时，多出的部分可以用小数表示。

二、将克转化成以千克做单位的数师：同学们，你们知道世界上最大的蛋是什么蛋吗？师：是的，鸵鸟是世上最大的禽类动物，鸵鸟蛋则是世上最大的蛋，一个鸵鸟蛋的质量是1千克500克。

小学一年级数学教案：数的认知数学是一门抽象的学科，是计算、测量和量化的学科，也是日常生活中必不可少的一部分。

对于小学一年级的孩子来说，数学启蒙教育是非常重要的，而数的认知是数学启蒙中的重要内容之一。

一、数的认知的意义数的认知是小学数学教学的基础，它涉及到孩子们认识、理解和运用数字的能力，对未来数学学习具有决定性的影响。

如果孩子在小学一年级的时候没有得到良好的数的认知教育，就会给他们以后的数学学习造成很大的困难。

二、数的认知的内容（一）数字概念数字概念是数的认知的基础，小学一年级的孩子需要学会认识0-9这些数字，理解每个数字的意义，掌握数字的数量关系。

（二）数字读写数字读写是数的认知的重点内容之一，小学一年级的孩子在学会认识数字之后，需要学习数字的读写方法，掌握数字的书写规范。

这是非常基础的技能，也是数学学习必须掌握的起点。

（三）数字大小比较数字大小比较是小学一年级数学教学中比较难的内容之一。

孩子们需要通过使用数字来进行数量的比较，学会使用“大于”，“小于”等的符号表示数的大小，掌握数字之间的大小关系。

（四）数字加减运算数字加减运算也是数的认知中比较难的一部分，孩子们需要学会使用数字进行加法和减法运算，理解加减法的含义和操作方法，掌握基础的加减法技能。

三、数的认知的教学方法（一）情景教学法孩子们在学习数的认知的时候，没有丰富的实际生活情景和经验，会导致他们理解和掌握数字概念和数量的关系变得非常困难。

因此，在数的认知教学中，使用情景教学法是很重要的一种方法。

通过构建适当的情景，可以使数的概念更加清晰易懂，让孩子们理解并感受不同数字所代表的概念。

例如，让孩子们数小石子，数完之后再比较大小，这样孩子既能够学习数字概念，又能够掌握数字的大小关系。

（二）游戏教学法孩子们喜欢游戏，而游戏教学法可以使数的认知教学更加生动，有趣。

通过简单有趣的游戏，可以让孩子们充分参与到学习中，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。

第2讲小数的意义和性质（二）知识点一：小数的意义1.110就是0.1，1100就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。

2.分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。

知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。

2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。

知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高110，1100，11000…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。

知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。

考点1：小数点移动引起小数大小的变化【典例1】（2020春•峄城区期末）0.54扩大10倍后与原数相比，增加了（）A．4.86B．4.94C．5.4【典例2】（2020秋•台前县期中）一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数多9.9，原来的数是（）A．11B．1.1C．9【典例3】（2020春•黄冈期末）把40.8缩小到原来的（）是0.0408．A．1000B．1100C．11000【典例4】．（2020秋•丹江口市期中）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多3.78，原数是。

期末总复习（一） 姓名：【数的意义和数的读写（一）】1、直接写出得数。

627÷= 1123=＋ 0.25×4= 6×87= 25×56= 2175+= 3243=－ 4÷3=3 2、填空。

（1）我国的国土面积约是九百六十万平方千米，写作（ ）平方千米。

（2）一个数，它的千万位和百位都是6，其他各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。

（3）一个数有3个十，2个0.1和5个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ）；“2”在（ ）位上，它表示（ ）。

（4）13个0.01是（ ）；27个（ ）是0.027。

（5）47.608由4个（ ）、7个（ ）、6个（ ）和8个（ ）组成；把这个数精确到十分之一约是( )； 保留两位小数是( )。

（6）0.35498保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ），保留三位小数是（ ）。

（7）在2.2222、1.0333……、0.7∙、0.53这四个数中，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数。

（8）六年一班有学生40人，平均分成5个小组，每个小组有（ ）人，每个小组的人数占全班的( )( ) 。

（9）25的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位，它至少添上（ ）个这样的单位就成了假分数。

（10）752的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位；再增加（ ）个这样的单位，这个数就是最小的合数。

（11）872的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位；再减少（ ）个这样的单位，这个数就是最小的质数。

（12）（ ）个111是911；815有（ ）个115。

（13）一个数由3个一和4个17组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。

（14）把3千克茶叶平均分成8包，每包重量是3千克的（ ）。

（15）把2米长的钢丝平均分成9段，每段是全长的( )( ) ；每段长( )( ) 米；3段一共长（ ）米。

【数的意义和数的读写（二）】1、直接写出得数。

小数的产生和意义引言在我们日常生活中，小数是非常常见的数学概念之一。

小数的产生和意义对于我们理解数学、进行准确计算以及应用数学在各领域都有着重要的意义。

本文将探讨小数的产生方法及其在现实生活中的实际应用。

一、小数的产生方法小数是表达实数且在整数和分数之间的数。

小数可以通过不同的方式得到，这些方式包括：1. 分数转小数分数是指一个数被另一个数除得到的数值。

在进行分数转小数时，我们可以使用长除法或者直接进行除法运算。

例如，把分数2/5转化为小数的计算过程如下：2 ÷ 5 = 0.4所以，分数2/5可以转化为小数0.4。

2. 百分数转小数百分数是指一个数被100除所得的数值。

将百分数转化为小数的方法是将百分数除以100。

例如，把百分数75%转化为小数的计算过程如下：75 ÷ 100 = 0.75所以，百分数75%可以转化为小数0.75。

3. 无限循环小数无限循环小数是指小数部分有一段数字循环出现的小数。

例如，将1除以3所得到的小数0.3333…就是一个无限循环小数，它的小数部分永远重复数字3。

二、小数的意义小数在我们的日常生活和各个领域中有着广泛的应用和重要的意义。

1. 测量与精确计算小数在物理、化学、工程学等领域中被广泛应用于测量和精确计算。

在测量中，我们常用小数来表示长度、体积和重量等物理量。

例如，在计算某物体的长度时，我们可能得到一个小数值，例如3.14米。

这个小数值可以更精确地表示物体的长度，而不是使用整数值。

在科学研究和工程设计中，我们需要进行复杂的计算和测量，小数的使用可以使得计算更加精确和准确。

2. 金额和金融领域小数在金融领域中也有着重要的应用。

在金融交易中，金额往往是以小数的形式表示的。

例如，银行账户余额、股票价格、外汇汇率等都是以小数形式进行记录和计算的。

小数的使用使得金融交易更加精确和方便。

同时，小数的运算规则也适用于金融计算，例如利率计算和投资回报率的计算。

小数的意义(二)知识点小数的意义（二）知识点1. 小数的定义和性质小数是指数的计数方式，它可以表示非整数的数值和比例关系。

小数由整数部分和小数部分组成，小数点在整数和小数部分之间。

小数可以是有限的，也可以是无限循环的。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，无限循环小数是指小数部分有无限位数的小数，其中小数部分的一段会一直重复。

小数的性质包括：- 任何有限小数都可以表示为一个分数；- 无限循环小数也可以表示为一个分数；- 无限不循环小数不能表示为一个有理数（分数）。

2. 常见的小数形式小数可以出现在多种形式中，包括标准小数形式、百分数形式和科学记数法形式。

标准小数形式是最常见的，如0.75、1.25等。

在标准小数形式中，小数点后面的数表示了分数的值。

百分数形式是通过将小数乘以100来表示的，表示为百分比。

如0.75可以表示为75%。

科学记数法是一种方便表示非常小或非常大的数的方法。

科学记数法的形式是一个数乘以10的幂次方，如1.25可以表示为1.25 x 10^0。

3. 小数的操作小数可以进行各种数学操作，包括加法、减法、乘法和除法。

小数的加法和减法是相对直观的，只需要将小数对齐，然后按位相加或相减。

如果小数位数不足，可以在小数后面添加0来补齐。

小数的乘法可以通过将小数数位相乘得到结果。

需要注意的是，如果有一个小数是循环小数，那么计算时需要注意循环部分。

小数的除法可以通过将被除数除以除数来得到商。

如果有一个小数是循环小数，那么计算时需要将循环部分作为重复的除数。

4. 小数的应用小数在日常生活中有广泛的应用，下面介绍一些常见的应用领域：- 金融：小数经常用于表示利率、汇率、百分比增长等经济和金融相关的概念。

在货币交易和利润计算中，小数的概念非常重要。

- 科学：科学中经常使用小数来表示测量结果、物质的浓度、概率等。

小数在科学实验、研究和计算中扮演着重要的角色。

- 统计学：小数用来表示数据的精确程度和统计结果。

四年级下学期 小数的意义和性质（二） 知识点总结：1.小数比较大小的方法与整数比较大小的方法相同，都是从高位即整数部分的最高位比起。

通俗来讲，就是先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。

2. 小数点移动引起小数大小变化的规律是：小数点往右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，相当于乘10；小数点往右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，相当于乘100……小数点往左移动一位，小数就缩小到原数的1/10，相当于除以10；小数点往左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ，相当于除以100……精讲精练例1、填一填。

（1）在5和6之间有（ 无数 ）个小数。

（2）在2.008、0.208、2.8、2.08、0.028中，最大的数是（ 2.8 ），最小的数是（ 0.028 ）。

（3）4.84在两个相邻的自然数（ 4 ）与（ 5 ）之间。

（4=”。

5.8 5.80 1.99元 2元0.909 0.902.649 2.94 0.3 0.297 2.36 2.03613.98 13.89（5）写出数轴上箭头所指的各数。

（ 0.02 ） （ 0.14 ） （ 0.23 ）（ 0.27 ）（6）在下面方框里可以填哪些数字？0.□5＞0.46 （ 5、6、7、8、9 ）13.□5＞13.75 （ 8、9 ）0.62=0.62□ （ 0 ）0.7□＜0.76 （ 5、4、3、2、1、0 ）演练1、填一填。

（1）0.07在两个相邻的自然数（ 0 ）与（ 1 ）之间。

（2）比1小的小数有（ 无数 ）个。

（3）在7.08、0.708、7.8、0.78、0.078中，最大的数是（ 7.8 ），最小的数是（ 0.078 ）。

＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＝（4）写出数轴上箭头所指的各数。

（ 0.6 ） （ 1.3 ） （ 2.8 ）（5）在下面□里可以填哪些数字？1.□4＞1.65 （ 7、8、9 ）24.□8＜24.38 （ 2、1、0 ）2.62＞2.61□ （ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ）0.92=0.92□ （ 0 ）例2、按大小排序。

小数的意义(二)小数是数学中一种重要的表示方式，它常常用于表示整数之间的部分或分数。

本文将继续探讨小数的意义以及它在实际生活中的应用。

小数的意义小数是一种有限或无限的十进制数，由整数部分和小数部分组成。

小数点将整数部分与小数部分分开，代表了整数部分与小数部分之间的关系。

小数点右侧的位数表示了分数的分母的幂次。

例如，0.25表示了1/4，小数点右侧有两位数，即表示了10的平方，也就是1/100。

小数的意义在于它可以精确表示介于两个整数之间的数值。

通过使用小数，我们可以更加准确地表示测量结果和计算结果，在科学研究、工程设计、金融计算等领域得到广泛应用。

小数的应用小数在实际生活中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用领域：1. 货币和金融：小数用于表示货币的分数部分，如人民币的“角”和“分”。

在金融计算中，小数用于计算利率、汇率和投资收益等。

2. 物理测量：小数用于表示物理量的精确测量结果，如长度、重量、温度等。

科学家和工程师使用小数来记录测量数据和进行精确计算。

3. 百分比：小数与百分比之间有着紧密的联系。

小数除以1再乘以100，即可转换为百分比。

百分比在统计分析、市场研究和经济预测中经常使用。

4. 地理坐标：地理坐标是由经度和纬度构成的，它们通常以小数的形式表示。

小数形式的地理坐标更加精确，可以用于导航、地图制作和位置标记。

小数的应用远不止于上述领域，它在各个学科和行业中都发挥着重要的作用。

总结小数作为一种重要的数学表示方式，可以准确地表示介于两个整数之间的数值。

它在货币、物理测量、百分比和地理坐标等领域都有着广泛的应用。

通过研究和掌握小数的概念和运算规则，我们能够更好地理解和应用数学知识。

小数的意义(二)小数的意义(二)小数是数学中的一个重要概念，它起到连接整数和分数的桥梁作用。

在我们的日常生活中，小数随处可见，从购物时的商品价格，到计算工资时的百分比，小数都是我们必须熟悉和使用的一种数学形式。

在上一篇文章中，我们主要介绍了小数的基本概念和它在解决实际问题中的应用。

在本文中，我们将继续探讨小数的意义和它在更深层次上的应用。

首先，小数的意义可以从几何角度来看。

我们知道，数轴是一个线段，把整个实数集合按照大小顺序排列起来。

而小数可以看作是落在数轴上的点，这个点与原点的距离，即小数的绝对值，可以表示数的大小。

例如，小数0.5，表示这个点与原点的距离是0.5，也就是离原点远离一半的距离。

通过这种方式，我们可以直观地理解和比较小数的大小。

其次，小数的意义还可以从有限和无限两个方面来理解。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.2、0.35等。

而无限小数是指小数部分无限位数的小数，例如0.333...、π等。

有限小数可以精确地表示一个实际的数值，而无限小数则表示一个无线接近某个数值的数列。

通过无限小数，我们可以研究数列的性质，比如收敛性和发散性等。

无限小数的研究在数学领域有着重要的地位，为数学理论的研究提供了基础。

另外，小数还可以通过换算来达到不同的数值表示。

例如，我们可以把小数转化为分数的形式，这样可以方便地进行运算。

同样地，我们可以把分数转化为小数的形式，这样可以更直观地理解和比较数的大小。

通过这种换算，我们可以更灵活地运用小数的知识，解决实际问题。

小数在统计学中也有着重要的应用。

统计学是一门研究数据收集、处理、分析和解释的学科，而小数是统计学中最常见的数据形式之一。

通过小数，我们可以更准确地描述和分析数据的性质。

例如，在调查中，我们可以把占比表示为小数，这样可以更清楚地了解不同类别的比例关系。

另外，通过小数的平均值和标准差等统计量，我们可以更全面地了解数据的分布和变化情况。

总而言之，小数作为数学中的重要概念，有着广泛的应用领域和深远的意义。

《数学领域教育精要》第三章数的意义和第四章数量
关系(两章内
2012年教育部颁布的《3一6岁儿童学习与发展指南》将“数学认知”作为科学领域的一个子领域，对其提出了如下三个方面的目标：1.初步感知生活中数学的有用和有趣。

2.感知和理解数、量及数量关系。

3.感知形状与空间关系。

以上三个方面的目标，体现了教育者对幼儿数学教育的基本观点：一是，良好的学习品质，是幼儿学习数学的前提和基础，是幼儿数学教育的首要目标。

二是，幼儿所学的数学知识，应该是在幼儿具体感性经验的基础上所形成的初步数学概念。

三是，幼儿数学思维能力，即数学过程性能力的发展，初步数学概念的获得和应用是同一过程的两个方面，互相制约、互相促进。

总之，幼儿数学教育目标的实现，要关注学习品质目标、数学知识目标、数学过程性能力目标，循序渐进开展数学教育活动，不断发展幼儿的数学学习能力。

小数的意义二导入小数的意义二导入小数是数学中的一种基本概念，它有着重要的意义和应用。

在我们的日常生活中，小数无处不在，它既是我们计量的工具，也是我们思考问题和解决问题的基础。

换言之，没有小数就没有我们现代社会的计量体系，也没有我们现代科学的发展。

小数的意义一导入于“整数的分割”，也就是说，小数是整数的分数形式。

例如，将1分割为10等分，每一份就是0.1；将1分割为100等分，每一份就是0.01。

通过这种方式，我们可以把一个整数分割成无限多的小段，从而得到小数。

这种方法引入了无穷的概念，也为无理数的概念奠定了基础。

小数的意义二导入于“比较和计量”。

每个小数都可以用于比较不同事物的大小、长度、体积等。

例如，我们可以用小数来比较两个人的身高，两个物体的重量，两个地区的温度等。

小数可以提供更精确的测量结果，减少了误差，并节省了时间和资源。

在科学实验和工程设计中，小数是不可或缺的工具，它可以使我们更准确地理解事物的性质和相互关系。

小数的意义二还导入了“精确度和近似值”的概念。

在我们进行测量时，由于各种原因，很难达到完全的精确度。

我们通常将测量结果以小数的形式表示，并采用四舍五入、截断等方法来保留合理的位数。

这些小数称为近似值，它们往往与实际值相差一定的范围。

通过比较实际值和近似值的大小和差距，我们可以对测量的准确性有更深入的了解，并根据需要进行修正。

小数的意义二还导入了“无限循环小数”的概念。

无限循环小数是一类特殊的小数，它们的小数部分会一直循环下去，不会终止。

例如，1/3可以表示为0.3333333...，2/7可以表示为0.285714285714...。

虽然无限循环小数无法精确表示，但通过适当的处理，我们可以得到它们的近似值，并在计算和问题解决中应用。

小数的意义二还导入了“加减乘除”的概念。

小数可以用来表示分数和比例，我们可以利用小数进行加减乘除的运算。

在小数运算中，我们可以利用位数对齐、进位、借位等技巧来简化计算过程，并得到精确的结果。