最新北师大版小学数学六年级下册《组合图形面积和体积的计算》教案_教学设计

小学数学《组合图形面积》优秀教案小学数学《组合图形面积》优秀教案（通用10篇）作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的小学数学《组合图形面积》优秀教案，希望能够帮助到大家。

小学数学《组合图形面积》优秀教案篇1教学目标1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

教学重点能根据条件求组合图形的面积。

教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。

教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培养学生的空间分析能力。

通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。

教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、作业完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

《组合图形的面积及体积》教案一、教学目标：1. 让学生理解组合图形的概念，能够识别和分类常见的组合图形。

2. 培养学生运用分割、拼接、展开等方法，将组合图形分解为基本图形，并计算其面积和体积的能力。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 组合图形的定义及分类。

2. 组合图形的面积计算方法。

3. 组合图形的体积计算方法。

4. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：组合图形的概念、面积和体积的计算方法。

2. 教学难点：组合图形的拆分、面积和体积的计算。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生探究组合图形的面积和体积计算方法。

2. 利用实物模型、多媒体演示等手段，帮助学生直观地理解组合图形的特点和计算方法。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4. 结合课后练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的组合图形，引导学生思考组合图形的特点和计算方法。

2. 讲解组合图形的定义及分类，让学生了解组合图形的基本概念。

3. 讲解组合图形的面积计算方法，引导学生掌握分割、拼接、展开等方法，并将组合图形分解为基本图形进行计算。

4. 讲解组合图形的体积计算方法，让学生了解如何计算组合图形的体积。

5. 结合实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

7. 布置课后作业：巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对组合图形概念、面积和体积计算方法的理解程度。

2. 小组讨论：观察学生在合作交流中的参与程度，以及对组合图形的分析和解决问题能力。

3. 课后作业：检查学生对组合图形面积和体积计算方法的掌握情况，以及解决实际问题的能力。

七、教学资源：1. 实物模型：组合图形模型，如立方体、长方体等。

2. 多媒体演示：利用课件、视频等展示组合图形的特点和计算方法。

组合图形面积和体积的计算教学目标1．掌握计算组合图形面积、表面积和体积的多种方法，会求不规则图形的面积或体积。

2．能根据各种组合图形或不规则图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。

3．渗透转化思想，培养学生的求异思维和创新能力。

教学重难点重点：掌握组合图形面积、表面积和体积的计算方法。

难点：学会运用转化法解决问题。

课前准备多媒体课件教学过程一、谈话揭题1．谈话。

(1)提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？预设生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和扇形。

生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。

生3：三角形的面积＝底×高÷2。

……(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。

生3：圆柱的体积＝底面积×高。

……2．揭题。

我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。

二、回顾与整理1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。

(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。

②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。

(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？①学生分组讨论。

②指名汇报。

(学生自由回答，合理即可)③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。

无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

三、典型例题解析1．课件出示例1。

(1)求阴影部分的面积。

①圆柱的侧面沿高展开是什么形状?
②侧面展开后长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样计算?
③什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?
(3)归纳表面积的计算公式。

①请学生根据“立体图形的表面积是围成立体图形的所有面的面积和”的含义,在教材上用字母表示出每个图形表面积的计算公式。

②指名口答出各图形的表面积计算方法,教师在黑板上板书,并让学生说一说是怎样想的。

S
=(ab+ah+bh)×2
长方体
=6a2
S
正方体
S
=2πrh+2πr2
圆柱
2.复习立体图形的体积。

四人一组自主复习。

（2）汇报。

①这些体积计算公式中,哪一个是其他几个的基础?(长方体的体积计算公式)
②我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他体积计算公式的?
(3)归纳立体图形的体积计算公式。

请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,它们有什么共同的地方?
3.拓展延伸。

(1)课件展示两个圆柱形罐装饮料,饮料罐一样高。

《组合图形的面积及体积》教案第一章：组合图形面积及体积的概念1.1 教学目标让学生理解组合图形的概念。

使学生掌握组合图形面积及体积的计算方法。

培养学生解决实际问题的能力。

1.2 教学内容组合图形的定义及分类。

组合图形面积及体积的计算方法。

实际问题中的应用。

1.3 教学方法采用多媒体展示各种组合图形，让学生直观地了解组合图形的特点。

通过实例讲解组合图形的面积及体积计算方法。

布置练习题，让学生巩固所学知识。

第二章：组合图形的面积计算2.1 教学目标使学生掌握组合图形面积的计算方法。

培养学生解决实际问题的能力。

2.2 教学内容组合图形面积的计算方法。

实际问题中的应用。

2.3 教学方法通过实例讲解组合图形面积的计算方法。

布置练习题，让学生巩固所学知识。

第三章：组合图形的体积计算3.1 教学目标使学生掌握组合图形体积的计算方法。

培养学生解决实际问题的能力。

3.2 教学内容组合图形体积的计算方法。

实际问题中的应用。

3.3 教学方法通过实例讲解组合图形体积的计算方法。

布置练习题，让学生巩固所学知识。

第四章：组合图形面积及体积的实际应用4.1 教学目标使学生能够将所学知识应用于实际问题中。

培养学生解决实际问题的能力。

4.2 教学内容实际问题中的组合图形面积及体积计算。

4.3 教学方法分析实际问题，引导学生运用所学知识解决。

布置练习题，让学生巩固所学知识。

第五章：复习与拓展5.1 教学目标使学生巩固所学知识。

培养学生发散思维和创新能力。

5.2 教学内容复习组合图形的面积及体积计算方法。

拓展相关知识。

5.3 教学方法通过练习题巩固所学知识。

引导学生进行知识拓展，培养创新能力。

第六章：面积及体积的单位转换6.1 教学目标使学生理解面积及体积单位间的换算关系。

培养学生进行单位转换的能力。

6.2 教学内容面积及体积的常用单位。

面积及体积单位间的换算关系。

6.3 教学方法通过实例讲解面积及体积单位转换的方法。

布置练习题，让学生巩固所学知识。

北师大版小学数学第六单元第1课《组合图形面积计算》教学设计教材分析学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。

在此基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。

在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。

学习目标1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：掌握求组合图形的面积的几种方法。

教学难点：选择有效的方法解决实际问题。

教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境激趣导入：1、谈话:同学们，你们喜欢玩积木吗？大家请看，这是淘气和笑笑用积木拼成的图案，仔细观察这些图形有什么特点吗？2、复习基本图形面积公式.（板书公式）3、认识组合图形。

那哪些是组合图形哪些是基本图形呢？我们把三角形、平行四边形、梯形等都叫做基本图形，用基本图形组合成的图形我们叫组合图形。

也就是组合图形可以分解成基本图形，基本图形也可以组合成基本图形。

4、课件出示，区分基本图形和组合图形。

基本图形我们已经会计算了，那这节课我们就来研究组合图形的面积。

（板书课题）二、组织活动，探究新知：谈话：最近老师家里买新房了，请看，这是我家房子的客厅，看到这个客厅，我们发现他是一个什么图形呢？（组合图形）（一）如何将客厅这个组合图形分解成基本图形。

1、学生在学习单上独立完成分解思路。

2、同桌交流自己的分解方法。

教师巡视指导，记录好的方法。

3、反馈、交流。

(1)让在自主学习过程当中做的比较好的同学来进行方法的讲解。

其他组员作补充。

(2)学生讲解的过程当中，教师做归纳总结。

4、教师组织学生归纳所有方法，并进行方法的优化。

北师大版六年级数学下册《组合图形的面积》教学设计南雄市永康路小学杜仓元【教材分析】本节课是在学生认识和掌握了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的特征和面积计算后教学的，是这方面知识的一个发展与深化，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

这一内容是培养学生个性化解决问题的一个很好素材，每个学生可以根据自己的经验，思考与解决习惯，去思考如何解决问题。

在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

【学情分析】根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。

学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、交流，进而达到方法的多样化。

但是对于方法的交流、借鉴、及优化上需要教师的引导。

所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动更具有实效性，让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

【学习目标】（1）知识目标：在自主探索的活动中，理解什么是组合图形并能计算组合图形面积。

（2）能力目标：能根据各种组合图形的条件，正确地计算并解答组合图形面积。

（3）情感目标：能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

【教学重点】：探索组合图形面积的计算方法。

【教学难点】：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

【设计理念】一方面可以巩固已学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

【教学过程】一、复习回顾，揭示课题1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？2、出示已学过的基本图形，指明学生说计算公式。

3、同学们对基本图形的面积计算公式掌握较牢固。

4、出示下面这些图形，怎样求阴影的面积。

你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

《组合图形的面积及体积》教案一、教学目标：1. 让学生理解组合图形的概念，能够识别和分析常见的组合图形。

2. 培养学生运用分割、拼接等方法，将组合图形转化为基本图形，从而求解其面积和体积的能力。

3. 提高学生解决问题的策略，培养学生的空间想象能力和思维的灵活性。

二、教学内容：1. 组合图形的概念及分类。

2. 组合图形的面积和体积的求解方法。

3. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：重点：组合图形的面积和体积的求解方法。

难点：如何将组合图形转化为基本图形，以及灵活运用分割、拼接等方法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题、分析问题、解决问题。

2. 利用多媒体辅助教学，展示组合图形的分割、拼接过程，增强学生的空间想象力。

3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的组合图形，如魔方、乐高积木等，引导学生思考如何求解这些图形的面积和体积。

2. 新课导入：介绍组合图形的概念及分类，讲解组合图形的面积和体积的求解方法。

3. 案例分析：分析一些典型的组合图形，如长方体、圆柱体等，引导学生运用分割、拼接等方法求解其面积和体积。

4. 实践操作：让学生自主选择一个组合图形，尝试运用所学方法求解其面积和体积。

5. 总结提升：对学生的实践操作进行点评，引导学生总结求解组合图形面积和体积的策略。

6. 巩固练习：布置一些有关组合图形面积和体积的练习题，让学生独立完成。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结组合图形的面积和体积的求解方法。

8. 作业布置：布置一些有关组合图形面积和体积的实际问题，让学生课后思考。

9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。

10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对组合图形面积和体积求解方法的掌握程度。

六、教学评价设计：1. 学生能准确识别和分析组合图形。

课题：组合图形的面积复习目标：1、复习组合图形的面积相关知识。

2、熟练掌握组合图形面积的计算方法。

重点难点:掌握组合图形面积的计算方法。

复习过程：一、复习旧知，导入新课。

(3分)思考：什么是面积？它的求法和周长有什么不同？看练习题中涉及到哪些方法？本节课我们将分别对这几种方法进行相应的练习。

出示目标、重难点以及标题。

二、复习过程。

出示例题：求下面组合图形的面积例1：直接法4×3÷2＋3.14×（5÷2）2÷2 3.14×5²÷2＋5×2×5＝12÷2＋3.14×6.25÷2 ＝3.14×12.5＋50＝6＋9.8125 ＝39.25＋50＝15.8125（平方厘米）＝89.25（平方米）（1）独立完成，同时学生上台板演。

（4分）（2）学生上台批阅、订正。

（2分）（3）找人展示方法、思路。

（2分）（4）小结1：直接法。

（2分）例2：间接法10÷2＝5（cm）（4＋8）×4÷2 6÷2＝3（cm）3.14×5²÷2－5×5÷2 ＝12×4÷2 （6＋10）×3÷2＝3.14×12.5－12.5 ＝24（cm²）＝16×3÷2＝39.25－12.5 3.14×4²×14＝24（cm²）＝26.75（cm²）＝3.14×4 3.14×（6÷2）²÷2＝12.56（cm²）＝3.14×9÷224－12.56＝11.44（cm²）＝14.13（cm²）24－14.13＝9.87（cm²）5m5m（1）独立完成，同时学生上台板演。

实验小学数学集体备课复习准备同大正方体10个，PPT复习过程：一、问题引入。

1.口算。

2567-199 2.56+4.4 0.5²-0.4² 2.5×0.4÷2.5×0.4 30×（15−16）2.创设情境，激趣质疑：出示“不三不四”的图片，问：为什么两个人看到的长方体个数不同呢？（看的角度不同）由此你想到了我们所学的什么知识？这节课我们就来复习观察物体。

二、知识梳理，探究方法：（一）观察物体。

1.从不同的方向观察物体：①出示课本88页第2题，生先尝试解答、画图。

②生用实物投影汇报展示，并引导思考、回顾：从同一个方向观察物体最多能看到几个面？（三个面）从不同的方向看到的物体形状相同吗？（不一定）2.根据不同方向看到的形状还原物体：①下图是从不同方向看到的物体形状，这是至少有几个正方体组成的物体？右面正面上面左面（生先在脑子里想一想，再动手摆一摆、画一画）②说一说怎样知道这个物体是由几个正方体组成？（把不同方向看到的物体组合在一起，边想边画）（二）组合图形1. 自主探究，尝试探疑：求阴影部分的面积。

（单位：cm）（说说你的思考方法）。

2.合作交流，解惑答疑：①引导看图：是由哪些基本图形组合而成？图中的数据分别是这些图形的什么？②生尝试解答。

在小组内说一说自己的方法、思路，比一比：谁的方法最简单。

3.展示互动，点拨释疑：①生展示交流自己的算法：预设1：大梯形面积―三角形面积（先将左边阴影割补到右边，再用大直角梯形面积减去空白三角形面积） （4＋12）×4÷2－（4+4）×4÷2 预设2：大梯形面积（割补） （4＋8）×4÷2预设3：小三角形面积＋大三角形面积（先割补，再分割4×4÷2＋8×4÷2 ②比较优化：上面的方法，哪一种最简单？（第二种，割补法）③归纳总结：采用加、减、割补、拼接、平移、旋转及巧用r ²等方法，是计算组合图形面积的常用方法，在计算过程中，一是要看清题中的数据。