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分层作业32 传送带模型板块模型A组必备知识基础练题组一水平方向的传送带问题1.快递小件分拣的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带,可将放在其上的小包裹(可视为质点)运送到指定位置.某次将包裹无初速度放到传送带上时,恰好带动传送带的电动机突然断电,导致传送带做匀减速运动至停止.选择地面为参考系,则以小包裹被放到传送带上后运动情况的描述正确的是( )A.小包裹保持静止状态B.小包裹先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动C.小包裹先做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动D.小包裹先做匀减速直线运动,然后做匀速直线运动2.(安徽马鞍山期末)如图所示,某煤矿使用传送带运送煤块.水平传送带的长度一定,以一定的速度顺时针转动.将一煤块轻放在传送带最左端的A点,煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端.下列说法正确的是( )A.煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力,后是静摩擦力B.煤块在向右匀加速运动的过程中,受到的摩擦力水平向左C.煤块质量越大,在传送带上留下的划痕越长D.仅提高传送带的传送速度,煤块在传送带上可能一直做匀加速运动题组二倾斜方向的传送带问题3.(多选)(福建厦门测试)如图所示,传送带向右上方匀速运转,石块从漏斗里竖直掉落到传送带上,然后随传送带向上运动,下列说法正确的是( )A.石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C.石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后不受摩擦力4.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tan θ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )题组三板块问题5.(江苏扬州阶段练习)如图甲所示,长木板A静止在光滑水平面上,另一物体B(可看作质点)以水平速度v0=3 m/s滑上长木板A的表面.由于A、B 间存在摩擦,之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示.g 取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.A、B所受的摩擦力均与运动方向相反B.A、B之间的动摩擦因数μ=0.2C.A的长度可能为L=0.8 mD.A的质量是B的1.5倍6.(云南大理期末)如图所示,质量为m0的木板静止在粗糙水平地面上,质量为m的滑块叠放在木板上,用力F将滑块从木板左端匀加速拉到右端,此过程中木板保持静止状态.若滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1,木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g,则滑块在木板上向右滑动过程中,地面对木板的摩擦力大小为( )A.μ1mgB.μ2m0gC.μ2(m0+m)gD.μ1mg+μ2m0gB组关键能力提升练7.如图所示,足够长的木板静止在水平地面上,物块静止在木板上,已知木板与水平地面间的动摩擦因数小于物块与木板间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.t=0时刻,给木板一水平向右的初速度,则木板的速度大小v随时间t的关系图像是( )8.(江苏盐城阶段练习)如图甲所示,倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上端,物体相对地面的v-t图像如图乙所示,物体2 s时滑离传送带.设沿传送带向下为正方向,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.则( )A.传送带的倾角θ=30°B.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4C.传送带的长度为15 mD.物体在传送带上留下的痕迹长度为5 m9.(广东深圳期末)很多学校食堂装配了全自动餐具传送设备.学生把餐盘轻放到水平匀速传送带上时,餐盘会随传送带一起前进,被运送到指定位置统一收集.g取10 m/s2,请问:(1)餐盘轻放在传送带上后,餐盘在传送带上刚开始是否会滑动?请说明理由.(2)设传送带匀速前进的速度为0.4 m/s,餐盘与传送带之间的动摩擦因数μ为0.4,餐盘被送到8 m的指定收集点需要多长时间?C组核心素养拔高练10.(广东广州检测)大型户外水上游乐活动的模型图如图所示,斜槽AB与水平槽BC平滑连接,水平槽BC右端紧靠一平板但不连接,平板上表面与水平槽末端相切,且平板始终浮于水面上.游客从斜槽顶端A处由静止滑下,经过水平槽滑上平板,整个运动过程中游客可视作质点.已知θ=37°,斜槽AB长L1=12.5 m,水平槽BC长L2=7.2 m,平板的质量m0=50 kg,长度L3=5 m,游客的质量m=50 kg,游客与斜槽、水平槽间的动摩擦因数均为μ1=0.25,与平板间的动摩擦因数μ2=0.5,平板在水中运动时受到的阻力是其所受.不计水流速度,水池足够大.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力浮力的110加速度g取10 m/s2.求:(1)游客在斜槽AB上的加速度大小;(2)游客滑到水平槽C点时的速度大小;(3)游客在平板上滑行的距离.答案：1.C 解析由题可知传送带能将小包裹运送到指定位置,则无论传送带断电与否小包裹都会运动,且小包裹初速度为零,受到向前的滑动摩擦让小包裹做匀加速直线运动直到与传送带共速,共速后由于传送带断电做匀减速直线运动,则共速后小包裹与传送带一起做匀减速直线运动.故选C.2.D 解析共速前,煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力;共速后,煤块不受摩擦力作用,故A错误;煤块在向右匀加速运动的过程中,受到的摩擦力水平向右,故B错误;以煤块为对象,根据牛顿第二定律可得a=μmgm=μg,煤块与初速度共速所用时间为t=va =vμg,煤块在传送带上留下的划痕长度为Δs=s传-s煤=vt-v2t=v22μg,可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关,故C错误;仅提高传送带的传送速度,可能煤块到达右端前还没有与传送带共速,则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动,故D正确. 3.AB 解析由相对运动可知,石块落在传送带上向下滑,石块受到向上的滑动摩擦力,使石块加速向上运动,达到与传送带共速,若达到共速所经位移大于传送带长度,则一直加速;若达到共速时所经位移小于传送带长度,共速后石块与传送带相对静止一起做匀速运动,故A 正确;当石块向上加速时,受到沿传送带向上的滑动摩擦力,当石块匀速时,受到沿传送带向上的静摩擦力,则石块所受的摩擦力一直沿传送带向上,故B 正确,C 、D 错误. 4.C 解析初状态时,小木块重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下,且都是恒力,所以小木块先沿斜面做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma,解得加速度大小为a=gsinθ+μgcosθ;当小木块的速度与传送带速度相等时,由μ>tanθ可知小木块与传送带一起匀速下滑,图像的斜率表示加速度,可知第一段是倾斜的直线,第二段是平行时间轴的直线,故选C.5.B 解析B 受到的摩擦力方向水平向左,与B 的运动方向相反,A 受到的摩擦力方向水平向右,与A 的运动方向相同,故A 错误;以B 为研究对象,根据牛顿第二定律可得a B =μm B g m B=μg,根据v-t 图像可知B 的加速度大小为a B =3-11m/s 2=2m/s 2,联立解得A 、B 之间的动摩擦因数为μ=0.2,故B 正确;以A 为研究对象,根据牛顿第二定律可得a A =μm B g m A,根据v-t 图像可知A 的加速度大小为a A =11m/s 2=1m/s 2,联立可得m A =2m B ,故D 错误;根据v-t 图像可知共速前B 相对于A 发生的位移为Δs=s B -s A =3+12×1m -12×1×1m=1.5m,则A 的长度至少为1.5m,故C 错误.6.A 解析对滑块进行分析,滑块相对于木板向右运动,木板对滑块向左的滑动摩擦力大小为f=μ1F N=μ1mg,根据牛顿第三定律可知,滑块对木板的摩擦力大小也为μ1mg,方向向右,由于木板处于静止状态,根据平衡条件可知,地面对其摩擦力大小与滑块对木板的摩擦力大小相等,即有f地=μ1mg,故选A.7.C 解析t=0时刻,给木板一水平向右的初速度,物块在向右的摩擦力作用下开始加速,木板在物块和地面给的摩擦力作用下开始减速,有f地+f块=ma,当物块和木板速度相同时,由于木板与水平面间的动摩擦因数小于物块与木板间的动摩擦因数,两者相对静止,两者间摩擦力变成静摩擦力,一起减速,对木板,有f地=ma',则a'<a,图像斜率变小.故选C.8.D 解析由图乙得0~1s内物体的加速度大小a1=Δv1Δt1=10.01.0m/s2=10.0m/s2,根据牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,1~2s内物体的加速度大小a2=Δv2Δt2=12.0-10.01.0m/s2=2.0m/s2,根据牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,联立解得θ=37°,μ=0.5,故A、B错误.由题可得物体0~2s内的位移大小即为传送带的长度,根据v-t图像与t轴所围的面积表示位移,则传送带的长度为l=10.0×1.02m+10.0+12.02×1m=16m,故C错误.由图乙知传送带的速率v0=10m/s,则0~1s内,物体的位移大小为s1=10.0×1.0m=5m,传送带的位移大小为s2=v0t1=10×1m=10m,故物体与传送2带间相对位移大小为Δs1=s2-s1=10m-5m=5m,物体相对传送带向上运×1m=11m,传送带的位移大小为动;1~2s内物体的位移大小为s3=10.0+12.02s4=v0t2=10×1m=10m,故物体与传送带间相对位移大小为Δs2=s3-s4=1m,物体相对传送带向下运动,痕迹重叠1m,因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5m,故D正确.9.解析(1)会滑动.餐盘轻放上传送带后,两者速度不一样,餐盘受到传送带向前的摩擦力而开始加速运动,故会滑动.(2)设餐盘与传送带达到相同速度前的加速度为a,根据牛顿第二定律得μmg=maa=4m/s2设用时t1后餐盘与传送带速度相同,则t1=v=0.1sa在时间t1内,餐盘的位移大小s1=vt12餐盘匀速运动的位移大小s2=vt2且s=s1+s2=8m得t2=19.95s故餐盘被送到8m的指定收集点需要的时间为t=t1+t2=20.05s.答案(1)会滑动,见解析(2)20.05 s10.解析(1)游客沿AB下滑时,受力分析如图所示沿斜面方向,由牛顿第二定律得F合=mgsinθ-μ1mgcosθ=ma解得a=4m/s2.(2)游客在AB上运动时,由运动学公式v B2=2aL1解得v B=10m/s游客在BC上运动时,由牛顿第二定律得F合'=μ1mg=ma'解得a'=2.5m/s2由运动学公式2a'L2=v B2−v C2解得v C=8m/s.(3)游客在平板上运动时,对游客,由牛顿第二定律得F合″=μ2mg=ma1解得a1=5m/s2对平板F合‴=μ2mg-0.1×(m+m0)g=m0a2解得a2=3m/s2当游客和平板共速时,游客停止滑行v共=v C-a1t=a2t解得t=1s,v 共=3m/s游客在平板上运动的位移大小为 s 1=v C +v 共2t解得s 1=5.5m平板的位移大小为s 2=v 共2t=1.5m所以游客在平板上滑行的距离为 s=s 1-s 2解得s=4m.答案(1)4 m/s 2 (2)8 m/s (3)4 m。
习题课4滑块—木板模型和传送带模型[学习目标] 1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木块模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．[合作探究·攻重难]滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3．解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．如图1所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上．在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A 从B下抽出．取g＝10 m/s2，求：图1(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A.【导学号：84082172】思路点拨：①将A从B下抽出的过程中A、B之间，A与地面之间存在滑动摩擦力．②当A 从B 下刚好抽出时A 、B 的位移之差为l －x .【解析】 (1)对于B ：μ1mg ＝ma B解得a B ＝1 m/s 2对于A ：F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma A解得a A ＝2 m/s 2.(2)设经时间t 抽出，则x A ＝12a A t 2 x B ＝12a B t 2Δx ＝x A －x B ＝l －x解得t ＝2 s.【答案】 (1)2 m/s 2 1 m/s 2 (2)2 s求解“滑块—木板”类问题的方法技巧(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．[针对训练]1．如图2所示，一质量M ＝0.2 kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m ＝0.2 kg 的小滑块，以v 0＝1.2 m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2，则：图2(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？(2)从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？(滑块始终没有滑离长木板)【解析】 (1)根据牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 1μmg ＝Ma 2可解得a 1＝4 m/s 2，a 2＝4 m/s 2小滑块做匀减速运动，而木板做匀加速运动，根据运动学公式有：v 0－a 1t ＝a 2t可解得：t ＝v 0a 1＋a 2＝1.24＋4s ＝0.15 s. (2)小滑块与长木板速度相同时相对静止，从小滑块滑上长木板到两者相对静止，经历的时间为t ＝0.15 s ，这段时间内小滑块做匀减速运动，由x ＝v 0t －12a 1t 2，解得x ＝0.135 m.【答案】 (1)0.15 s (2)0.135 m(1)当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力．(2)当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移．(3)若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同速度，相对传送带静止为止，因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反．2．两类常见的传送带问题(1)水平传送带①当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变．②静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)．(2)倾斜传送带①当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质．②倾斜传送带问题的两种类型．倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始，传送带匀速运动且足够长)．面夹角为θ＝37°，传送带AB足够长，传送带以大小为v＝2 m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以v0＝12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点．图3(1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回A 端共用了多少时间？(g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【导学号：84082173】思路点拨：①当货物的速度方向沿斜面向上且大于传送带的速度时，货物所受滑动摩擦力沿斜面向下．②当货物的速度方向沿斜面向上且小于传送带的速度时，货物所受摩擦力为滑动摩擦力，且沿斜面向上．【解析】 (1)设货物刚滑上传送带时加速度大小为a 1，货物相对传送带向上运动，所以货物受到的摩擦力沿传送带向下，货物受力如图所示．根据牛顿第二定律得mg sin θ＋F f ＝ma 1，F N －mg cos θ＝0又F f ＝μF N ，解得a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝10 m/s 2.(2)货物速度从v 0减至传送带速度v 所用时间t 1＝v －v 0－a 1＝1 s ，位移x 1＝v 2－v 20－2a 1＝7 m.(3)过了t 1＝1 s 后货物所受摩擦力沿传送带向上，设此时货物的加速度大小为a 2，同理可得a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝2 m/s 2，方向沿传送带向下．设货物再经时间t 2，速度减为零，则t 2＝0－v －a 2＝1 s ．沿传送带向上滑动的位移x 2＝0－v 2－2a 2＝0－22－2×2 m ＝1 m ，上滑的总距离为x ＝x 1＋x 2＝8 m.货物到达最高点再次下滑时的加速度大小为a 2，设下滑时间为t 3，由x ＝12a 2t 23，解得t 3＝2 2 s ，则货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2＋22) s.另解：过了t 1时刻，货物的加速度大小变为a 2，从t 1到货物滑回A 端的过程，加速度保持不变，则－x 1＝v t 4－12a 2t 24，代入数值，解得t 4＝(1＋22) s ，货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 4＝(2＋22) s.【答案】 (1)10 m/s 2 (2)1 s 7 m (3)(2＋22) s分析传送带问题的三个步骤(1)初始时刻，根据v物、v 带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况．(2)根据临界条件v 物＝v 带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式．(3)运用相应规律，进行相关计算．[针对训练]2．如图4所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B .(g 取10 m/s 2)图4(1)若传送带静止不动，求v B ；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B 点的速度v B ；(3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间.【导学号：84082174】【解析】 (1)根据牛顿第二定律可知μmg ＝ma ，则a ＝μg ＝6 m/s 2，且v 2A －v 2B ＝2ax ，故v B ＝2 m/s.(2)能．当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B 端的速度v B ＝2 m/s.(3)工件速度达到13 m/s 所用时间为t 1＝v －v A a＝0.5 s ，运动的位移为x 1＝v A t 1＋12at 21＝5.75 m<8 m ，则工件在到达B 端前速度就达到了13 m/s ，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速．匀速运动的位移x 2＝x －x 1＝2.25 m ，t 2＝x 2v ≈0.17 s ，t ＝t 1＋t 2＝0.67 s.【答案】 (1)2 m/s (2)能 2 m/s (3)13 m/s 0.67 s[随 堂 自 测·即 时 达 标](教师独具)1．(多选)如图5所示，由相同材料做成的A 、B 两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v 向右做匀速直线运动，它们的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B .某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是( )图5A ．若木板光滑，由于A 的惯性较大，A 、B 间的距离将增大B ．若木板粗糙，由于B 的惯性较小，A 、B 间的距离将减小C ．若木板光滑，A 、B 间距离保持不变D ．若木板粗糙，A 、B 间距离保持不变CD [若木板光滑，木板停止运动后，A 、B 均以速度v 做匀速运动，间距不变，故A错误，C正确；若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间的动摩擦因数相同，所以当木板停止运动后，A、B以相同的加速度做匀减速运动，间距也不变，故B错误，D正确．]2．如图6所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图6A B C DD[小木块刚放上传送带，传送带的速度大于小木块的速度，传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力，小木块由静止加速下滑；由分析得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，a1＝g(sin θ＋μcos θ)；当小木块加速至与传送带速度相等时，由于μ<tan θ，小木块在重力作用下将继续加速，此后小木块的速度大于传送带的速度，传送带给小木块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，小木块继续加速下滑，同理得：a2＝g(sin θ－μcos θ)．所以本题正确选项为D.] 3．如图7所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B，则()图7A ．若传送带不动，则vB ＝3 m/sB ．若传送带以速度v ＝4 m/s 逆时针匀速转动，v B ＝2 m/sC ．若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，v B ＝2 m/sD ．若传送带以速度v ＝4 m/s 顺时针匀速转动，v B ＝3 m/sA [若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知v 2B －v 2A ＝2as ，a ＝－μg ，代入数据解得v B ＝3 m/s ，当满足选项B 、C 中的条件时，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，同理可得，工件达到B 端的瞬时速度仍为3 m/s ，故选项A 正确，B 、C 均错误；若传送带以速度v ＝4 m/s 顺时针匀速转动，则工件滑上A 端后做匀速运动，到B 端的速度仍为4 m/s ，故D 错误．]4．如图8所示，光滑水平面上放着长L ＝2 m ，质量为M ＝4.5 kg 的木板(厚度不计)，一个质量为m ＝1 kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F ，(g 取10 m/s 2)求：图8(1)为使小物体不从木板上掉下，F 不能超过多少；(2)如果拉力F ＝10 N ，小物体能获得的最大速度．【解析】 (1)物块随木板运动的最大加速度为a对小物体由牛顿第二定律：μmg ＝ma对整体由牛顿第二定律得：F m ＝(M ＋m )a解得：F m ＝5.5 N.(2)因施加的拉力F ＞5.5 N ，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a 1，对木板由牛顿第二定律：F －μmg ＝Ma 1物块在木板上相对运动的时间为t, L ＝12a 1t 2－12at 2解得：t＝2 s物块脱离木板时的速度最大，v m＝at＝2 m/s. 【答案】(1)5.5 N(2)2 m/s。
高中物理第四章力与运动章末总结教案粤教版必修1答案：运动状态质量矢量瞬时向下 < 向上> ＝＝专题突破专题一：整体法和隔离法分析连接体问题：（1） 连接体：由几个物体叠放在一起或并排挤压放在一起，或用细绳、细杆联系在（2）隔离法：对连接体的某一部分实施隔离，把它孤立出来作为研究对象的解题方法叫隔离法。
被隔离的可以是研究对象，也可以是研究过程，采用隔离法的好处在于可以将原来是系统的内力转化为研究对象所受的外力，可以将一个连续的物理过程分为若干个分过程，这样可以使较为复杂的问题转化为相对简单问题。
（3） 整体法：如果各个研究对象或研究过程遵守相同的规律，则可把各个不同的过程或不同的研究对象作为一个整体来研究的方法，称为整体法。
对那些不涉及系统内力，各部分运动状态又相同的物理问题，常采用整体法分析。
（4） 说明：① 解答问题时，绝不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法。
② 在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是系统中的某一个物体，也可以是系统中的某一部分物体（包含两个或两个以上的单个物体），而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理。
③ 在选用整体法和隔离法时可依据所求的力，若所求力为外力，则应用整体法；若所求力为内力，则用隔离法。
但在具体应用时，绝大多数的题目多要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离。
先整体或先隔离的目的都是为了首先求解共同的加速度。
[例1]如图4-1所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。
现施加水平力F 拉B ，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。
若改为水平力F′拉A ，使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过（ ）A ．2FB ．F/2C ．3FD ．F/3[解析]水平力F 拉B 时，A 、B 刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时A 、B 间的摩擦力即为最大静摩擦力。
微型专题滑块—木板模型和传送带模型[学习目标] 1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.一、滑块—木板模型1.模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.3.解题方法分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例1如图1所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上.在A上距右端s＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g＝10 m/s2，求：图1(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A.答案(1)2 m/s2 1 m/s2(2)2 s解析(1)对于B，由牛顿第二定律得：μ1mg＝ma B解得a B＝1 m/s2对于A，由牛顿第二定律得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma A解得a A＝2 m/s2(2)设经时间t抽出，则s A＝12a A t2s B ＝12a B t 2Δs ＝s A －s B ＝l －s 解得t ＝2 s.【考点】滑块—木板模型问题 【题点】滑块—木板模型的动力学问题求解“滑块—木板”类问题的方法技巧1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.针对训练1 如图2所示，质量为M ＝1 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m ＝0.5 kg 的小滑块(可视为质点)以v 0＝3 m /s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2，木板足够长.求：图2(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于水平面的加速度a 的大小； (3)滑块与木板达到的共同速度v 的大小. 答案 (1)0.5 N 向右 (2)1 m /s 2 (3)1 m/s 解析 (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力 F 1＝μmg ＝0.5 N ，方向向左根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N. (2)根据牛顿第二定律得：μmg ＝ma 得a ＝μg ＝1 m/s 2(3)木板的加速度a ′＝mMμg ＝0.5 m/s 2设经过时间t ，滑块和长木板达到共同速度v ，则满足： 对滑块：v ＝v 0－at 对长木板：v ＝a ′t由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v ＝1 m/s. 【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题 二、传送带类问题1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.例2 如图3所示，水平传送带正在以v ＝4 m /s 的速度匀速顺时针转动，质量为m ＝1 kg 的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g 取10 m/s 2).图3(1)如果传送带长度L ＝4.5 m ，求经过多长时间物块将到达传送带的右端； (2)如果传送带长度L ＝20 m ，求经过多长时间物块将到达传送带的右端. 答案 (1)3 s (2)7 s解析 物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg ＝ma 得a ＝μg ，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动. 物块匀加速运动的时间t 1＝v a ＝vμg ＝4 s物块匀加速运动的位移s 1＝12at 12＝12μgt 12＝8 m(1)因为4.5 m<8 m ，所以物块一直加速， 由L ＝12at 2得t ＝3 s(2)因为20 m>8 m ，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间t 2＝L －s 1v ＝20－84 s ＝3 s故物块到达传送带右端的时间t ′＝t 1＋t 2＝7 s. 【考点】传送带问题 【题点】水平传送带问题分析水平传送带问题的注意事项当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变.静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力).针对训练2 (多选)如图4甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v ＝1 m /s 的恒定速率运行.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离为2 m ，g 取10 m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v ＝1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李，则( )图4A.乘客与行李同时到达B 处B.乘客提前0.5 s 到达B 处C.行李提前0.5 s 到达B 处D.若传送带速度足够大，行李最快也要2 s 才能到达B 处 答案 BD解析 行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a ＝μg ＝1 m/s 2，历时t 1＝v a ＝1 s 达到共同速度，位移s 1＝v2t 1＝0.5 m ，此后行李匀速运动t 2＝2 m －s 1v ＝1.5 s ，到达B 共用2.5 s.乘客到达B ，历时t ＝2 mv ＝2 s ，故B 正确.若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间t min ＝2sa ＝2×21s ＝2 s ，D 正确.【考点】传送带问题 【题点】水平传送带问题例3 如图5所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB 的长度为64 m ，传送带以20 m /s 的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A 点无初速度地放上一个质量为8 kg 的物体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A 点运动到B 点所用的时间.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图5答案 4 s解析 开始时物体下滑的加速度：a 1＝g (sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s 2，运动到与传送带共速的时间为：t 1＝v a 1＝2010 s ＝2 s ，下滑的距离：s 1＝12a 1t 12＝20 m ；由于tan 37°＝0.75＞0.5，故物体2 s 后继续加速下滑，且此时：a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s 2，根据s 2＝v t 2＋12a 2t 22，解得：t 2＝2 s ，故共用时间t ＝4 s. 【考点】传送带问题 【题点】倾斜传送带问题物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时，若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；若μ<tan θ，物体将以较小的加速度a ＝g sin θ－μg cos θ继续加速运动.1.(传送带问题)如图6所示，物块m 在传送带上向右运动，两者保持相对静止.则下列关于m 所受摩擦力的说法中正确的是( )图6A.皮带传送速度越大，m 受到的摩擦力越大B.皮带传送的加速度越大，m 受到的摩擦力越大C.皮带速度恒定，m 质量越大，所受摩擦力越大D.无论皮带做何种运动，m 都一定受摩擦力作用 答案 B解析 物块若加速运动，其合外力由传送带给它的摩擦力来提供，故加速度大，摩擦力大，B 正确；当物块匀速运动时，物块不受摩擦力，故A 、C 、D 错误. 【考点】传送带问题【题点】水平传送带问题2.(传送带问题)如图7所示，水平放置的传送带以速度v ＝2 m /s 沿顺时针方向转动，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2.若A 端与B 端相距6 m ，则物体由A 到B 的时间为( )图7A.2 sB.2.5 sC.3.5 sD.4 s答案 C解析 物体放在传送带上，传送带对物体有向右的滑动摩擦力，使物体开始做匀加速直线运动，物体与传送带速度相等后滑动摩擦力消失，物体与传送带以相同的速度做匀速直线运动.根据牛顿第二定律得μmg ＝ma ，物体加速运动的加速度为a ＝μg ＝2 m/s 2，达到共同速度所用的时间t 1＝v a ＝1 s ，发生的位移s 1＝v 2t 1＝1 m ，此后匀速运动的时间t 2＝L －s 1v ＝2.5 s ，到达B共用时间3.5 s ，选项C 正确. 【考点】传送带问题 【题点】水平传送带问题3.(滑块—木板模型)(多选)如图8所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )图8A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案 BC解析 当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力的方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力的方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动，B 、C 正确. 【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题4.(滑块—木板模型)如图9所示，长度l ＝2 m ，质量M ＝23 kg 的木板置于光滑的水平地面上，质量m ＝2 kg 的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F ＝10 N ，取g ＝10 m/s 2.求：图9(1)将木板M 固定，小物块离开木板时的速度大小；(2)若木板M 不固定：①m 和M 的加速度a 1、a 2的大小；②小物块从开始运动到离开木板所用的时间.答案 (1)4 m /s (2)①4 m/s 2 3 m/s 2 ②2 s解析 (1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律得 F －μmg ＝ma 解得a ＝4 m/s 2小物块离开木板时，有v 2＝2al 解得v ＝4 m/s.(2)①对m ，由牛顿第二定律： F －μmg ＝ma 1 解得a 1＝4 m/s 2对M ，由牛顿第二定律：μmg ＝Ma 2 解得a 2＝3 m/s 2. ②由位移公式知 s 1＝12a 1t 2，s 2＝12a 2t 2小物块从开始运动到离开木板，有 s 1－s 2＝l 联立解得t ＝2 s.【考点】滑块—木板模型问题 【题点】滑块—木板模型的动力学问题一、选择题考点一滑块—木板模型1.如图1所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()图1答案 D解析木板一定保持静止，加速度为0，选项A、B错误；物块的加速度a2＝Fm2，即物块做匀加速直线运动，物块运动的v－t图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，选项C错误，D正确.【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题2.如图2所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动.已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()图2A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1MgB.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gC.只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D.无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动答案 D解析对M分析，在水平方向受到m对它的摩擦力和地面对它的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f＝μ1mg，选项A、B错误；无论F大小如何，m在M上滑动时，m对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动，选项C错误，D 正确.【考点】滑块—木板模型问题 【题点】滑块—木板模型的动力学问题3.如图3所示，在光滑的水平面上有一个长为0.64 m 、质量为4 kg 的木板B ，在B 的左端有一个质量为2 kg 、可视为质点的铁块A ，A 与B 之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.当对A 施加水平向右的拉力F ＝10 N 时，将A 从B 的左端拉到右端的时间为(g 取10 m/s 2)( )图3A.0.8 sB.0.6 sC.1.1 sD.1.0 s答案 A解析 A 、B 间的最大静摩擦力f max ＝μm 1g ＝4 N ，μm 1g ＝m 2a ，得a ＝1 m /s ，F ′＝(m 2＋m 1)a ＝6 N ，F >F ′，所以A 、B 发生相对滑动.由分析知A 向右加速，加速度为a 1，则F －μm 1g ＝m 1a 1，a 1＝3 m/s 2；B 也向右加速，加速度为a 2，则μm 1g ＝m 2a 2，a 2＝1 m/s 2.A 从B 的左端运动到右端，则有s A －s B ＝L ，即12a 1t 2－12a 2t 2＝L ，代入数据，解得t ＝0.8 s ，故A 正确.【考点】滑块—木板模型问题 【题点】滑块—木板模型的动力学问题 考点二 传送带问题4.(多选)水平的皮带传输装置如图4所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B 端，在传输过程中，该物体受摩擦力的情况是( )图4A.在AC 段受水平向左的滑动摩擦力B.在AC 段受水平向右的滑动摩擦力C.在CB 段不受静摩擦力D.在CB 段受水平向右的静摩擦力 答案 BC解析 在AC 段物体相对皮带向左滑动，受水平向右的滑动摩擦力；在CB 段物体相对皮带没有滑动，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不可能处于平衡状态，所以不受静摩擦力.故B 、C 两项正确.【考点】传送带问题 【题点】水平传送带问题5.(多选)如图5所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端，以v 、a 、s 、F 表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是( )图5答案 AB解析 物体在传送带上先做匀加速运动，当达到共同速度后再做匀速运动，A 、B 正确. 【考点】传送带问题 【题点】水平传送带问题6.(多选)如图6所示，水平传送带A 、B 两端点相距s ＝3.5 m ，以v 0＝2 m /s 的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A 端，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，小煤块从A 运动到B 的过程中(g 取10 m/s 2)( )图6A.所用的时间是2 sB.所用的时间是2.25 sC.划痕长度是3 mD.划痕长度是0.5 m答案 AD解析 根据牛顿第二定律，小煤块的加速度a ＝μg ＝4 m/s 2，则匀加速运动的时间t 1＝v 0a ＝24 s＝0.5 s ，匀加速运动的位移s 1＝12at 12＝12×4×(0.5)2 m ＝0.5 m ，则小煤块匀速运动的位移s 2＝s －s 1＝3.5 m －0.5 m ＝3 m ，则匀速运动的时间t 2＝x 2v 0＝32 s ＝1.5 s ，所以小煤块从A 运动到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s ，故A 正确，B 错误；在小煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移s 3＝v 0t 1＝2×0.5 m ＝1 m ，则划痕的长度Δs ＝s 3－s 1＝0.5 m ，故C 错误，D 正确. 【考点】传送带问题 【题点】水平传送带问题二、非选择题7.(传送带问题)如图7所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v ＝1 m /s 的恒定速率运行，一质量为m ＝4 kg 的行李(可视为质点)无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离 l ＝2 m ，g 取10 m/s 2.求：图7(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处.求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.答案 (1)4 N 1 m /s 2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s解析 (1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力F ＝μmg将题给数据代入，得F ＝4 N由牛顿第二定律，得F ＝ma代入数值，得a ＝1 m/s 2(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t ，行李加速运动的末速度为v ＝1 m/s ，则v ＝at 代入数据，得t ＝1 s.(3)行李从A 处匀加速运动到B 处时，传送时间最短，则l ＝12at 2min ，代入数据得t min ＝2 s.传送带对应的最小运行速率v min ＝at min ，代入数据得v min ＝2 m/s.【考点】传送带问题【题点】水平传送带问题8.(滑块—木板模型)如图8所示，有一块木板静止在光滑水平面上，质量M ＝4 kg ，长L ＝1.4 m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m ＝1 kg ，其尺寸远小于L ，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.(取g ＝10 m/s 2)图8(1)现将一水平恒力F 作用在木板上，为使小滑块能从木板上面滑落下来，则F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8 N ，且始终作用在木板上，最终使得小滑块能从木板上滑落下来，则小滑块在木板上面滑动的时间是多少？答案 (1)F ＞20 N (2)2 s解析 (1)要使小滑块能从木板上滑下，则小滑块与木板之间应发生相对滑动，此时，对小滑块分析得出μmg ＝ma 1，解得a 1＝4 m/s 2.对木板分析得出F －μmg ＝Ma 2，加速度a 1、a 2均向右，若小滑块能从木板上滑下，则需要满足a 2＞a 1，解得F ＞20 N.(2)当F ＝22.8 N 时，由(1)知小滑块和木板发生相对滑动，对木板有F －μmg ＝Ma 3，则a 3＝4.7 m/s 2.设经时间t ，小滑块从木板上滑落，则12a 3t 2－12a 1t 2＝L ， 解得t ＝－2 s(舍去)或t ＝2 s.【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题9.(传送带问题)如图9甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向转动.t ＝0时将质量m ＝1 kg 的物块(可视为质点)轻放在传送带上，物块相对地面的v －t 图象如图乙所示.设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图9(1)传送带的速度大小；(2)传送带的倾角及物块与传送带间的动摩擦因数.答案 (1)10 m/s (3)37° 0.5解析 (1)物块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速运动.从图象可知传送带的速度为10 m/s.(2)开始时物块受到的摩擦力方向沿传送带向下a 1＝Δv 1Δt 1＝101m /s 2＝10 m/s 2 ① mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1② 速度相等后摩擦力的方向沿斜面向上.a 2＝Δv 2Δt 2＝12－102－1m /s 2＝2 m/s 2 ③ mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2④ 联立①②③④得：μ＝0.5，θ＝37°.【考点】传送带问题【题点】倾斜传送带问题。
