2007年高考试题

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷II)英语注意事项:1．本试题卷分第1卷(选择题) 和第II卷(非选择题) 两部分, 总分150分, 考试时间120分钟.2．答题前, 考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置。

3．选择题的每小题选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。

5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第一卷（选择题）第一部分英语知识运用（共三节，满分50分）第一节语音知识（共５小题；每小题１分，满分５分）从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：haveA. gaveB. saveC. hatD. made1.stopA. loseB. womanC. shockD. rose2.breatheA. thickB. southernC. mathematicsD. method3.groundA. houseB. countryC. groupD. cough4.centerA. oceanB. decideC. causeD. socialist5.animalA. acheB. anythingC. advanceD. anxious第二节语法与词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡将该项涂黑。

例：We ____ last night, but we went to the concert instead.A. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study答案是Ｃ。

2007年高考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞结构的描述中，错误的是：A. 细胞核是细胞遗传和代谢的控制中心B. 线粒体是细胞内的能量转换器C. 内质网与蛋白质的合成和加工有关D. 叶绿体是植物细胞特有的细胞器，主要负责光合作用答案：D2. 人体中，哪种激素与血糖调节有关？A. 胰岛素B. 甲状腺素C. 肾上腺素D. 促性腺激素答案：A3. 基因突变是指：A. 基因序列的增加或减少B. 基因序列的替换、插入或缺失C. 染色体结构的变异D. 染色体数目的变异答案：B4. 下列哪种生物属于真核生物？A. 细菌B. 酵母菌C. 病毒D. 支原体答案：B5. 光合作用中，光能被转化为化学能的过程发生在：A. 叶绿体的类囊体膜上B. 叶绿体的基质中C. 线粒体中D. 细胞质中答案：A6. 下列哪种物质不是细胞膜的组成成分？A. 磷脂B. 蛋白质C. 多糖D. 核酸答案：D7. 人体中，哪种激素与应激反应有关？A. 胰岛素B. 肾上腺素C. 甲状腺素D. 促性腺激素答案：B8. 细胞周期中，DNA复制发生在：A. G1期B. S期C. G2期D. M期答案：B9. 下列哪种生物属于原核生物？A. 酵母菌B. 细菌C. 病毒D. 支原体答案：B10. 人体中，哪种激素与水盐平衡调节有关？A. 胰岛素B. 甲状腺素C. 肾上腺素D. 抗利尿激素答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 细胞膜的主要功能包括________和________。

答案：物质交换、信息传递12. 人体中，________激素与骨骼生长有关。

答案：生长激素13. 细胞分裂过程中，染色体数目加倍发生在________期。

答案：有丝分裂14. 人体中，________激素与情绪调节有关。

答案：肾上腺素15. 细胞内，________是蛋白质合成的场所。

答案：核糖体16. 人体中，________激素与血糖调节有关。

2007年高考试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪项是光合作用中暗反应的原料？A. 水和二氧化碳B. 氧气和二氧化碳C. 氧气和水D. 二氧化碳和氧气答案：A2. 细胞膜的主要成分是什么？A. 蛋白质和脂质B. 蛋白质和糖类C. 脂质和糖类D. 蛋白质和核酸答案：A3. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 蜥蜴B. 青蛙C. 鹦鹉D. 鲸鱼答案：D4. 人体细胞内负责能量转换的细胞器是什么？A. 线粒体B. 核糖体C. 高尔基体D. 内质网答案：A5. 遗传信息的载体是哪种分子？A. 蛋白质B. 脂质C. 核酸D. 糖类答案：C6. 以下哪个选项不是生态系统的组成部分？A. 生产者B. 消费者C. 分解者D. 非生物因素答案：D7. 以下哪种现象属于物理变化？A. 燃烧B. 氧化C. 蒸发D. 腐蚀答案：C8. 根据相对论，物体的质量会随着什么因素变化？A. 温度B. 速度C. 压力D. 体积答案：B9. 以下哪种元素是人体必需的微量元素？A. 碳B. 氧C. 铁D. 氢答案：C10. 以下哪个选项是化学反应的速率单位？A. 摩尔/升B. 摩尔/秒C. 摩尔/千克D. 摩尔/立方米答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 光合作用的主要产物是______和氧气。

答案：葡萄糖2. 细胞分裂过程中，染色体数量加倍发生在______期。

答案：有丝分裂3. 人体最大的器官是______。

答案：皮肤4. 地球的自转周期是______小时。

答案：245. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向______。

答案：相反三、简答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）1. 请简述达尔文的自然选择理论。

答案：达尔文的自然选择理论认为，在生物进化过程中，那些具有有利变异的个体更容易生存和繁殖，从而使得这些有利变异在后代中逐渐增加，不利变异则被淘汰。

2. 请解释什么是光的折射现象。

2007年高考试卷及答案（全国卷1）英语2007年普通高等学校招生全国统一考试英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至12页。

第II卷13至14页。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直经0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上答案转涂到答题卡上。

第一节（共5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。

1. Who is coming for tea?A. John.B. Mark.C. Tracy.2. What will the man do next?A. Leave right away.B. Stay for dinner.C. Catch a train.3. What does the man come for?A. A lecture.B. A meeting.C. A party.4. What size does the man want?A. 9.B. 35.C. 39.5. What are the speakers talking about?A. Life in Southeast Asia.B. Weather condition.C. A holiday tour.第二节（共15小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）听下面5 段对话或独白。

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2007年内蒙古高考理科数学真题及答案注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上． 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式A B ，()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件相互独立，那么其中表示球的半径 A B ，R球的体积公式()()()P A B P A P B = 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么A p 34π3V R =次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径n A k R()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题1．（ ）sin 210=AB ．C ．D ． 1212-2．函数的一个单调增区间是（ ）sin y x =A ． B ． C ．D ． ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭，3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，32π⎛⎫π⎪2⎝⎭3．设复数满足，则（ ） z 12ii z +=z =A ．B ．C ．D ．2i -+2i --2i -2i +4．下列四个数中最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．2(ln 2)ln(ln 2)ln ln 25．在中，已知是边上一点，若，则ABC △D AB 123AD DB CD CA CB λ==+，λ=（ ） A ．B ．C ．D ． 231313-23-6．不等式的解集是（ ） 2104x x ->-A ．B ．C ．D ．(21)-，(2)+∞，(21)(2)-+∞ ，，(2)(1)-∞-+∞ ，，7．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的111ABC A B C -1AB 11ACC A 正弦值等于（ ）A B C D 8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）23ln 4x y x =-12A ．3B ．2C ．1D ．129．把函数的图像按向量平移，得到的图像，则e xy =(23)=，a ()y f x =()f x =（ ） A ． B ． C ． D ．3e2x -+3e2x +-2e3x -+2e3x +-10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A ．40种 B ．60种 C ．100种 D ．120种11．设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使12F F ，2222x y a b-A 1290F AF ∠= 且，则双曲线的离心率为（ ）123AF AF =A B C D 12．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，F 24y x =A B C ，，FA FB FC ++=0则（ ）FA FB FC ++=A ．9B ．6C ．4D ．3第Ⅱ卷（非选择题） 本卷共10题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．的展开式中常数项为 ．（用数字作答）821(12)x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭14．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概ξ2(1)(0)N σσ>，ξ(01)，率为0.4，则在内取值的概率为 ．ξ(02)，15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm ．216．已知数列的通项，其前项和为，则 ．52n a n =-+n n S 2limnn S n ∞=→三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在中，已知内角，边．设内角，周长为． ABC △A π=3BC =B x =y （1）求函数的解析式和定义域； ()y f x =（2）求的最大值． y 18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件A 产品中至多有1件是二等品”的概率． ()0.96P A =（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；p （2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，ξ求的分布列．ξ19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形， S ABCD -ABCD 侧棱底面分别为的中点． SD ⊥ABCD E F ，，AB SC ，（1）证明平面；EF ∥SAD （2）设，求二面角的大小． 2SD DC =A EF D --AC20．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切． xOy O 4x =（1）求圆的方程；O （2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求O x A B ，P PA PO PB ，，的取值范围．PA PB21．（本小题满分12分）设数列的首项． {}n a 113(01)2342n n a a a n --∈==，，，，，，…（1）求的通项公式；{}n a（2）设，证明，其中为正整数． n b a =1n n b b +<n 22．（本小题满分12分） 已知函数．3()f x x x =-（1）求曲线在点处的切线方程；()y f x =(())M t f t ，（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：． 0a >()a b ，()y f x =()a b f a -<<参考答案评分说明： 1． 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3． 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4． 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．B 12．B 二、填空题13．14．15．16． 42-0.82+52-三、解答题17．解：（1）的内角和，由得ABC △A B C ++=π00A B C π=>>3，，． 20B π<<3应用正弦定理，知，sin 4sin sin BC AC B x x A ===． 2sin 4sin sin BC AB C x A π⎛⎫==- ⎪3⎝⎭因为，y AB BC AC =++所以，224sin 4sin 03y x x x ππ⎛⎫⎫=+-+<<⎪⎪3⎝⎭⎭（2）因为14sin sin 2y x x x ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭，5x x ππππ⎛⎫⎫=++<+< ⎪⎪6666⎝⎭⎭所以，当，即时，取得最大值． x ππ+=62x π=3y 18．解：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 0A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”． 1A 则互斥，且，故01A A ，01A A A =+01()()P A P A A =+012122()()(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=- 于是．20.961p =-解得（舍去）． 120.20.2p p ==-，（2）的可能取值为．ξ012，，若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故 1000.220⨯=． 2802100C 316(0)C 495P ξ===． 1180202100C C 160(1)C 495P ξ===． 2202100C 19(2)C 495P ξ===所以的分布列为ξξ0 1 2P 316495 160495 1949519．解法一：（1）作交于点，则为的中点．FG DC ∥SD G G SD 连结，又， 12AG FG CD ∥，CD AB ∥故为平行四边形．FG AEFG ∥，，又平面平面． EF AG ∥AG ⊂SAD EF ⊄，SAD 所以平面．EF ∥SAD （2）不妨设，则为等2DC =42SD DG ADG ==，，△腰直角三角形．取中点，连结，则．AG H DH DH AG ⊥又平面，所以，而， AB ⊥SAD AB DH ⊥AB AG A = 所以面．DH ⊥AEF 取中点，连结，则． EF M MH HM EF ⊥连结，则．DM DM EF ⊥故为二面角的平面角 DMH ∠A EF D --tan DH DMH HM ∠===所以二面角的大小为． A EF D --解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系．D xyz -设，则(00)(00)A a S b ，，，，，(0)(00)B a a C a ，，，，，，， 00222a a b E a F ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，AC．02b EF a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，，取的中点，则．SD 002b G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，02b AG a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，，平面平面，EF AG EF AG AG =⊂，∥，SAD EF ⊄，SAD 所以平面．EF ∥SAD （2）不妨设，则．(100)A ，，11(110)(010)(002)100122B C S E F ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，中点EF 111111(101)0222222M MD EF MD EF MD EF ⎛⎫⎛⎫=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，⊥又，，1002EA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，0EA EF EA EF =，⊥所以向量和的夹角等于二面角的平面角．MD EAA EF D -- ．cos MD EA MD EA MD EA<>==，所以二面角的大小为． A EF D --20．解：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，O rO 4x -=即 ．2r ==得圆的方程为．O 224x y +=（2）不妨设．由即得 1212(0)(0)A x B x x x <，，，，24x =．(20)(20)A B -，，，设，由成等比数列，得 ()P x y，PA POPB ，，，22x y =+即 ． 222x y -=(2)(2)PA PB x y x y =-----，，22242(1).x y y =-+=-由于点在圆内，故P O 222242.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得．21y <所以的取值范围为．PA PB[20)-，21．解：（1）由 132342n n a a n --==，，，，…， 整理得 ．111(1)2n n a a --=--又，所以是首项为，公比为的等比数列，得 110a -≠{1}n a -11a -12-1111(1)2n n a a -⎛⎫=--- ⎪⎝⎭（2）方法一： 由（1）可知，故． 302n a <<0n b >那么，221n n b b +-2211222(32)(32)3332(32)229(1).4n n n n n n n n n n a a a a a a a a aa ++=-----⎛⎫⎛⎫=-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=- 又由（1）知且，故， 0n a >1n a ≠2210n n b b +->因此为正整数．1n n b b n +<，方法二：由（1）可知， 3012n n a a <<≠，因为，132nn aa +-=所以．1n n b a ++==由可得，1n a ≠33(32)2n n n a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭即223(32)2n n n n a a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭两边开平方得32na a -<即 为正整数．1n n b b n +<，22．解：（1）求函数的导数；． ()f x 2()31x x f '=- 曲线在点处的切线方程为： ()y f x =(())M t f t ，，()()()y f t f t x t '-=-即 ．23(31)2y t x t =--（2）如果有一条切线过点，则存在，使 ()a b ，t．23(31)2b t a t =--于是，若过点可作曲线的三条切线，则方程 ()a b ，()y f x =32230t at a b -++=有三个相异的实数根． 记 ， 32()23g t t at a b =-++则 2()66g t t at '=-．6()t t a =-当变化时，变化情况如下表：t ()()g t g t '， t(0)-∞，0(0)a ，a()a +∞， ()g t '+0-0+()g t 极大值a b + 极小值()b f a -由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有()g t 0a b +<()0b f a ->()0g t =一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实0a b +=()0g t =302at t ==，()0g t =数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异()0b f a -=()0g t =2a t t a =-=，()0g t =的实数根．综上，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，()a b ，()y f x =()0g t =则0()0.a b b f a +>⎧⎨-<⎩，即 ． ()a b f a -<<。

2007高考河南数学真题2007年高考数学试卷是广大考生复习备考的重要资料之一，下面将为大家整理和解析2007年高考河南卷数学试题，希望能帮助大家更好地复习备考，取得理想的成绩。

一、选择题部分1. 已知复数z满足|z+i|=1，则z的坐标为A. (0,1)B. (-1,0)C. (0,-1)D. (1,0)解析：根据|z+i|=1可得z的几何意义为单位圆上的点，即(x,y)满足x^2+(y+1)^2=1，解得(x,y)=(0,1)，故答案为A。

(1分)2. 当非零数a满足a^2 ＞ 23a时，a的取值范围是A. a ＜ 23B. a ＞ 23C. a ＞ 0D. 0 ＜ a ＜ 23解析：根据a^2 ＞ 23a可化简得a ＞ 23或a ＜ 0，又因为a ≠ 0，所以a的取值范围是a ＞ 23，故答案为B。

(1分)3. 已知集合A={3,5,7,9}，集合B={x|1＜x＜10}，则∩A= ∩B的集合是A. ∅B. {3,5,7,9}C. {1,2,4,6,8,10}D. {1,3,5,7,9}解析：集合A的交集为{3,5,7,9}，集合B的交集为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，两者交集即为∩A= ∩B={3,5,7,9}，故答案为B。

(1分)4. 方程4ax^2+8(a+ 1)x+3=0的根为实数且互为倒数，则a的取值范围是A. a＞1B. a＜1C. a=1D. a≠0解析：根据题意可列出方程组{4a=3,8(a+ 1)=0，解得a=3/4，代入a ＞ 0得a＞1，所以a的取值范围是a＞1，故答案为A。

(1分)5. 半径等于边长的正三角形的外接圆的面积等于该三角形的面积，则该正三角形的边长为A. 1B. 2C. 3D. 4解析：设正三角形的边长为a，则根据题意可列出方程πa^2/3 =√3a^2/4，解得a=2，所以该正三角形的边长为2，故答案为B。

(1分)6. 已知函数f(x) =x^3-x^2-cx-1的图象与轴交于三个不同点，则实数c的取值范围是A. c＜4B. -5＜c＜4C. c＞-5D. c＞4解析：因为函数图象与轴交于三个不同点，所以f(x) = x^3-x^2-cx-1有三个实根，根据韦达定理可得c＜-5或c＞4，又因为c是实数，所以c的取值范围是-5＜c＜4，故答案为B。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）文科综合能力测试注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共11 页，总分300分，考试时间150 分钟。

2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试题卷指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

芯片是计算机的核心部件。

某跨国公司的芯片生产厂以往均设在发达国家。

但2007年 3 月，该跨国公司决定在中国大连投资25 亿美元建芯片生产厂。

回答1~2 题。

1．通常，计算机芯片生产厂的区位选择属于A．原料指向型B．市场指向型C．廉价劳动力指向型D．技术指向型2．该公司在中国投资兴建芯片生产厂，主要因为中国拥有A．丰富的原料B．庞大的市场C．廉价的劳动力D．先进的技术图1 所示区域属于湿润的亚热带季风气候。

回答3~5 题。

3．R、Q 两点的相对高度可能为A．800 米B．900 米C．1000 米D．1100 米4．M、N、P、Q 四地中，海拔可能相等的两地是A．M、N B．M、P C．M、Q D．P、Q5．若在Q 地建一小型度假村，应特别注意防治的自然灾害是A．风沙B．洪涝C．滑坡D．寒冻读图2，回答6~7 题。

图1 6．为了加强水土保持，甲、乙、丙、丁四地段中，最应退耕还林（草）的是A．甲B．乙C．丙D．丁7．甲、乙、丙、丁四地段中，灌溉条件最好的地段是A．甲B．乙C．丙D．丁读图3，回答8—9 题。

8．图示地区主要属于A．热带雨林气候B．热带草原气候C．热带沙漠气候D．热带季风气候9．导致该地区气候类型与同纬度主导气候类型不同的主要因素是A．太阳辐射B．洋流C．地形D．大气环流图4 表示北半球某区域。

2007年高考试题及答案**2007年高考试题及答案**一、语文试题及答案**（一）单项选择题**1. 下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是A. 绯红（fēi）恣意（zì）瞠目结舌（chēng）B. 蹊跷（qiāo）叱咤（zhà）锃亮（zèng）C. 缜密（zhěn）踯躅（zhí）扪心自问（mén）D. 箴言（zhēn）缱绻（quǎn）铿锵有力（kēng）答案：D2. 下列词语中，没有错别字的一组是A. 部署部署部署部署B. 部署部署部署部署C. 部署部署部署部署D. 部署部署部署部署答案：C**（二）阅读理解题**阅读下面的文言文，完成3-5题。

《岳阳楼记》范仲淹庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废俱兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上；属予作文以记之。

予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。

衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千。

此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。

然则北通巫峡，南极瑶池，抚绥四方，观行天下之民，信可乐也。

3. “政通人和，百废俱兴”中的“政通”指的是A. 政治清明B. 交通发达C. 经济繁荣D. 社会安定答案：A4. “气象万千”中的“气象”指的是A. 气候和天气B. 景象和气氛C. 政治和经济D. 自然和人文答案：B5. 文中“观行天下之民”的“观行”指的是A. 观察和行走B. 观察和行动C. 观察和思考D. 观察和实践答案：C**（三）作文题**请以“我眼中的家乡”为题，写一篇不少于800字的文章。

答案：略二、数学试题及答案**（一）选择题**1. 下列函数中，为奇函数的是A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x答案：D2. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 1，a3 = 4，则a5的值为A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A**（二）填空题**1. 计算：\(\sqrt{4} + \sqrt{9} = \) ______答案：52. 已知向量\(\vec{a} = (3, -4)\)，\(\vec{b} = (-2, 6)\)，则\(\vec{a} \cdot \vec{b} = \) ______答案：0**（三）解答题**1. 解方程：\(x^2 - 5x + 6 = 0\)答案：x = 2 或 x = 32. 证明：若a, b, c是等差数列，则\(a^2 + c^2 = 2b^2\)。

2007年普通高等学校招生全国统一考试数 学（江苏卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的． 1．下列函数中，周期为π2的是（ ） Ａ．sin2x y =Ｂ．sin 2y x =Ｃ．cos4x y =Ｄ．cos4y x =2．已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{}2B x x x ==，则U A B ð为（ ） Ａ．{}12-， Ｂ．{}10-， Ｃ．{}01，Ｄ．{}12，3．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y 轴上，一条渐近线的方程为20x y -=，则它的离心率为（ ）Ｄ．24．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．给出下面四个命题： ①m n ∥，m n αα⇒⊥⊥；②αβ∥，m α⊂，n m n β⊂⇒∥； ③m n ∥，m n αα⇒∥∥；④αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥． 其中正确命题的序号是（ ） Ａ．①、③ Ｂ．②、④Ｃ．①、④ Ｄ．②、③5．函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是（ ） Ａ．5ππ6⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， Ｂ．5ππ66⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， Ｃ．π03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，Ｄ．π06⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，6．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31xf x =-，则有（ ）Ａ．132323f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭Ｂ．231323f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭Ｃ．213332f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭Ｄ．321233f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭7．若对于任意的实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为（ ）Ａ．3Ｂ．6Ｃ．9Ｄ．128．设2()lg 1f x a x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（ ） Ａ．(10)-，Ｂ．(01)，Ｃ．(0)-∞， Ｄ．(0)(1)-∞+∞ ，，9．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为()f x '，(0)0f '>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为（ ） Ａ．3Ｂ．52Ｃ．2Ｄ．3210．在平面直角坐标系xOy 中，已知平面区域{}()100A x y x y x y =+，≤，且≥，≥，则平面区域{}()()B x y x y x y A =+-∈，，的面积为（ ） Ａ．2Ｂ．1Ｃ．12Ｄ．14二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．若1cos()5αβ+=，3cos()5αβ-=，则tan tan αβ= _____． 12．某校开设9门课程供学生选修，其中A B C ，，三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有_____种不同的选修方案．（用数值作答）13．已知函数3()128f x x x =-+在区间[]33-，上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M m -=_____．14．正三棱锥P ABC -的高为2，侧棱与底面ABC 成45角，则点A 到侧面PBC 的距离为_____．15．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC △的顶点(40)A -，和(40)C ，，顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A CB+=_____． 16．某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间0t =时，点A 与钟面上标12的点B 重合．将A B ，两点间的距离(cm)d 表示成(s)t 的函数，则d =_____，其中[]060t ∈，． 三、解答题：本大题共5小题，共计70分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后第2位）： （1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分） （2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．（4分） 18．（本题满分12分）如图，已知1111ABCD A B C D -是棱长为3的正方体，点E 在1AA 上，点F 在1CC 上，且11AE FC ==． （1）求证：1E B F D ，，，四点共面；（4分）（2）若点G 在BC 上，23BG =，点M 在1BB 上，GM BF ⊥，垂足为H ，求证：EM ⊥平面11BCC B ；（4分）（3）用θ表示截面1EBFD 和侧面11BCC B 所成的锐二面角的大小，求tan θ．（4分） 19．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过y 轴正方向上一点(0)C c ，任作一直线，与抛物线2y x =相交于A B ，两点．一条垂直于x 轴的直线，分别与线段AB 和直线:l y c =-交于点P Q ，．（1）若2OA OB =，求c 的值；（5分） （2）若P 为线段AB 的中点，求证：QA 为此抛物线的切线；（5分） （3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）20．（本题满分16分）已知{}n a 是等差数列，{}n b 是公比为q 的等比数列，11a b =，221a b a =≠，记n S 为数列{}n b 的前n 项和．（1）若k m b a =（m k ，是大于2的正整数），求证：11(1)k S m a -=-；（4分） （2）若3i b a =（i 是某个正整数），求证：q 是整数，且数列{}n b 中的每一项都是数列{}n a 中的项；（8分）C BAG HMDEF1B1A1D1C（3）是否存在这样的正数q ，使等比数列{}n b 中有三项成等差数列？若存在，写出一个q 的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．（4分） 21．（本题满分16分）已知a b c d ，，，是不全为零的实数，函数2()f x bx cx d =++，32()g x ax bx cx d =+++．方程()0f x =有实数根，且()0f x =的实数根都是(())0g f x =的根；反之，(())0g f x =的实数根都是()0f x =的根．（1）求d 的值；（3分）（2）若0a =，求c 的取值范围；（6分）（3）若1a =，(1)0f =，求c 的取值范围．（7分）2007年普通高等学校招生全国统一考试数 学（江苏卷）参考答案一、选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，共计50分．1．Ｄ 2．Ａ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｂ 8．Ａ 9．Ｃ 10．Ｂ二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，共计30分．11．12 12．75 13．32 14 15．54 16．π10sin 60t三、解答题17．本小题主要考查概率的基本概念、互斥事件有一个发生及相互独立事件同时发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分． 解：（1）5次预报中恰有2次准确的概率为22522355(2)0.8(10.8)100.80.20.05P C -=⨯⨯-=⨯⨯≈．（2）5次预报中至少有2次准确的概率为551(0)(1)P P --005011515510.8(10.8)0.8(10.8)C C --=-⨯⨯--⨯⨯-10.000320.00640.99=--≈．（3）“5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确”的概率为1412340.80.8(10.8)40.80.20.02C -⨯⨯⨯-=⨯⨯≈．18．本小题主要考查平面的基本性质、线线平行、线面垂直、二面角等基础知识和基本运算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分12分． 解法一：（1）如图，在1DD 上取点N ，使1DN =，连结EN ，CN ，则1AE DN ==，12CF ND ==．因为AE DN ∥，1ND CF ∥，所以四边形ADNE ，1CFD N 都为平行四边形．从而EN AD ∥，1FD CN ∥． 又因为AD BC ∥，所以EN BC ∥，故四边形BCNE 是平行四边形，由此推知CN BE ∥，从而1FD BE ∥．因此，1E B F D ，，，四点共面．（2）如图，GM BF ⊥，又BM BC ⊥，所以BGM CFB =∠∠，tan tan BM BG BGM BG CFB == ∠∠23132BC BG CF ==⨯=． 因为AE BM ∥，所以ABME 为平行四边形，从而AB EM ∥． 又AB ⊥平面11BCC B ，所以EM ⊥平面11BCC B ．（3）如图，连结EH ．因为MH BF ⊥，EM BF ⊥，所以BF ⊥平面EMH ，得EH BF ⊥． 于是EHM ∠是所求的二面角的平面角，即EHM θ=∠． 因为MBH CFB =∠∠，所以sin sin MH BM MBH BM CFB == ∠∠1BM ===tan EMMHθ== 解法二：（1）建立如图所示的坐标系，则(301)BE = ，，，(032)BF =，，，1(333)BD = ，，， C BAG HMDE F 1B1A1D1CN所以1BD BE BF =+ ，故1BD ，BE ，BF共面．又它们有公共点B ，所以1E B F D ，，，四点共面．（2）如图，设(00)M z ，，，则203GM z ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，， 而(032)BF = ，，，由题设得23203GM BF z =-+=得1z =．因为(001)M ，，，(301)E ，，，有(300)ME =，，， 又1(003)BB = ，，，(030)BC =，，，所以10ME BB = ，0ME BC = ，从而1ME BB ⊥，ME BC ⊥．故ME ⊥平面11BCC B ．（3）设向量(3)BP x y = ，，⊥截面1EBFD ，于是BP BE ⊥，BP BF⊥． 而(301)BE = ，，，(032)BF = ，，，得330BP BE x =+= ，360BP BF y =+=，解得1x =-，2y =-，所以(123)BP =--，，． 又(300)BA = ，，⊥平面11BCC B ，所以BP 和BA的夹角等于θ或πθ-（θ为锐角）． 于是cos BP BA BP BAθ==故tan θ=19．本小题主要考查抛物线的基本性质、直线与抛物线的位置关系、向量的数量积、导数的应用、简易逻辑等基础知识和基本运算，考查分析问题、探索问题的能力．满分14分． 解：（1）设直线AB 的方程为y kx c =+， 将该方程代入2y x =得20x kx c --=． 令2()A a a ，，2()B b b ，，则ab c =-．因为2222OA OB ab a b c c =+=-+=，解得2c =， 或1c =-（舍去）．故2c =．（2）由题意知2a b Q c +⎛⎫- ⎪⎝⎭，，直线AQ 的斜率为22222AQ a c a ab k a a b a b a +-===+--．又2y x =的导数为2y x '=，所以点A 处切线的斜率为2a ， 因此，AQ 为该抛物线的切线． （3）（2）的逆命题成立，证明如下： 设0()Q x c -，．若AQ 为该抛物线的切线，则2AQ k a =， 又直线AQ 的斜率为2200AQa c a ab k a x a x +-==--，所以202a aba a x -=-， 得202ax a ab =+，因0a ≠，有02a bx +=． 故点P 的横坐标为2a b+，即P 点是线段AB 的中点． 20．本小题主要考查等差、等比数列的有关知识，考查运用方程、分类讨论等思想方法进行分析、探索及论证问题的能力．满分16分．解：（1）设等差数列的公差为d ，则由题设得11a d a q +=，1(1)d a q =-，且1q ≠． 由k m b a =得111(1)k b qa m d -=+-，所以11(1)(1)kb q m d --=-，11111(1)(1)(1)(1)(1)111k k b q m a q m d S m a q q q ------====----．故等式成立．（2）（ⅰ）证明q 为整数：由3i b a =得211(1)b q a i d =+-，即2111(1)(1)a q a i a q =+--， 移项得11(1)(1)(1)(1)a q q a i q +-=--．因110a b =≠，1q ≠，得2q i =-，故q 为整数． （ⅱ）证明数列{}n b 中的每一项都是数列{}n a 中的项： 设n b 是数列{}n b 中的任一项，只要讨论3n >的情形． 令111(1)n b qa k d -=+-，即1111(1)(1)n a q a k a q --=--，得1221121n n q k q q q q ---=+=++++- ． 因2q i =-，当1i =时，1q =-，22n q q q-+++ 为1-或0，则k 为1或2；而2i ≠，否则0q =，矛盾．当3i ≥时，q 为正整数，所以k 为正整数，从而n k b a =． 故数列{}n b 中的每一项都是数列{}n a 中的项．（3）取12q =，21b b q =，341b b q =． 33141112(1)11)2b b b q b b b ⎡⎤⎢⎥+=+=+==⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 所以1b ，2b ，4b 成等差数列．21．本小题主要考查函数、方程、不等式的基本知识，考查综合运用分类讨论、等价转化等思想方法分析问题及推理论证的能力．满分16分．解：（1）设r 为方程的一个根，即()0f r =，则由题设得(())0g f r =．于是，(0)(())0g g f r ==，即(0)0g d ==．所以，0d =．（2）由题意及（1）知2()f x bx cx =+，32()g x ax bx cx =++． 由0a =得b c ，是不全为零的实数，且2()()g x bx cx x bx c =+=+， 则[]22(())()()()()g f x x bx c bx bx c c x bx c b x bcx c =+++=+++．方程()0f x =就是()0x bx c +=．①方程(())0g f x =就是22()()0x bx c b x bcx c +++=．②（ⅰ）当0c =时，0b ≠，方程①、②的根都为0x =，符合题意． （ⅱ）当0c ≠，0b =时，方程①、②的根都为0x =，符合题意． （ⅲ）当0c ≠，0b ≠时，方程①的根为10x =，2cx b=-，它们也都是方程②的根，但它们不是方程220b x bcx c ++=的实数根．由题意，方程220b x bcx c ++=无实数根，此方程根的判别式22()40bc b c ∆=-<，得04c <<．综上所述，所求c 的取值范围为[)04，． （3）由1a =，(1)0f =得b c =-，2()(1)f x bx cx cx x =+=-+，2(())()()()g f x f x f x cf x c ⎡⎤=-+⎣⎦．③由()0f x =可以推得(())0g f x =，知方程()0f x =的根一定是方程(())0g f x =的根． 当0c =时，符合题意．当0c ≠时，0b ≠，方程()0f x =的根不是方程2()()0f x cf x c -+= ④ 的根，因此，根据题意，方程④应无实数根．那么当2()40c c --<，即04c <<时，2()()0f x cf x c -+>，符合题意．当2()40c c --≥，即0c <或4c ≥时，由方程④得2()f x cx cx =-+=，即202c cx cx ±-+=，⑤则方程⑤应无实数根，所以有2()402c c c--<且2()402c c c ---<．当0c <时，只需220c --<，解得1603c <<，矛盾，舍去．当4c ≥时，只需220c -+，解得1603c <<．因此，1643c <≤．综上所述，所求c 的取值范围为1603⎡⎫⎪⎢⎣⎭，．。