北师大版数学七年级下陕西省龙凤培训学校第一章整式的乘除计算题专项训练(无答案).docx

1 整式的乘除计算
一：知识网络归纳
22
222
()(,,)()()()():()()()2m n m n
m n mn n n n
a a a a a m n a
b ab a b m a b ma mb
m n a b ma mb na nb
a b a b a b a b a ab b 特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式
单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀
专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算
方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算
例1 (1) 计算：19961996
31()(3)103。

(2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。

(3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。

2、已知：693273m m ，求m .
方法 2 巧用乘法公式简化计算。

例2 计算：24815111
11
(1)(1)(1)(1)22222.
思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。

观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1
(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。

方法 3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。

整式
的乘法。

初中数学试卷 桑水出品第一章整式的乘除（测试题）姓名 得分一、判断题(5分)1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．单项式xyz 的次数是3( )3．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( ) 4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) 5．2a -3πa 2这个多项式的次数是2( ) 二、选择题(30分)1．下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy 1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式3．单项式－ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为－1，次数为3B ．系数为－1，次数为5C ．系数为－1，次数为6D ．以上说法都不对4．下面说法中正确的是( )A ．一个代数式不是单项式，就是多项式B ．单项式是整式C ．整式是单项式D ．以上说法都不对5．多项式322--x x 的项是下列几组中的（ ）A 、22x 、 x 、 3 B 、22x 、－x 、 －3 C 、22x 、 x 、 －3 D 、22x 、－x 、 36．将a+b+2（b+a ）－4（a+b ）合并同类项得（ ）A 、a+bB 、－（a+b ）C 、－a+bD 、a －b7．下列说法中正确的是（ ）A 、单项式a 的系数是0，次数是0。

B 、－7×105.32y x 的系数为－7，次数是10。

C 、1452+--a b a 是二次三项式。

D 、单项式52232z y x -的系数是54-，次数是6。

8．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2 B ．(x -y )3＝-(y -x )3 C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )29．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8B ．a 8·a 2C ．a 8·a8 D ．a 4·a 4 10．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 711．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )12、用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 13、若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a)(⋅等于（ ）． A ．np m a a ⋅ B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ⋅14、下列各题计算正确的是（ ）． A 、623)(ab ab = B ．y x y x 6329)3(= C ．6234)2(a a -=- D ．642232)(c b a c ab =-15、下列各式中不能成立的是（ ）．A ．96332)(y x y x =B ．442226)3(b a b a =C ．333)(y x xy -=-D ．64232)(n m n m =-16、下列计算中，运算正确的个数是（ ）．（1）743x x x =+ （2）63332y y y=⋅ （3）[]853)()(b a b a +=+ （4）3632)(b a b a = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17、61)(--n a 等于（ ）．A ．16-n aB ．66--n aC ．66-n aD ．16--n a 18、5225)()(x x -+-的结果是（ ）．A ．102x -B ．0C ．102xD ．72x -19、下列各式计算错误的是（ ）．A ．[]632)()(b a b a +=+ B ．[]3232)()(++=+m m b a b a C ．[]m m b a b a 33)()(+=+ D ．[]n n b a b a 422)()(+=+-20、下列各计算题中正确的是（ ）．A ．m m a a a22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．632)(ab ab =21、)24()24(n n ⋅⋅⋅等于（ ）． A ．n 224-⨯ B ．n 28⨯ C ．n 244⨯ D ．422+n22、若0<a ，则7)(n a 的值（ ）．A ．一定是负的B ．不能是负的C ．当n 为奇数时，才是负的D ．当n 为偶数时，才是负的23、55561258⨯等于（ ）． A ．5610008⨯ B ．561000 C ．5510008⨯ D ．55)10008(⨯24、1821684=⋅⋅n n n ，则n 的值是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．426、n m n x x +-=⋅)(2中，括号内应填的代数式是（ ）．A ．1++n m xB ．1+m xC ．2+m xD ．2++n m x 27、下列命题中，正确的个数是（ ）． ①m 为正奇数时，一定有等式m m 4)4(-=-成立；②无论m 为何值，等式m m 2)2(=-都不成立；③三个等式：632)(a a =-，623)(a a =-，[]632)(a a =--都成立；④等式n n n n y x y x 222)2(-=-一定成立；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28.已知x 2+3x+5的值为7，那么3x 2+9x-2的值是（ ） A.0 B.2 C.4 D.629．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=- B ．91312-=- C ．22313aa =- D ．100)1.0(2=-- 30、已知a=255,b=344,c=433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c 三．填空题（10分）1．关于x 的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是-1，则这个二次三项式是__________2．两个单项式m b a 2543与632b a n -的和是一个单项式，则m=_______，n=_______ 3．a ·a m ·_________＝a5m ＋1 4、=32)4(a ________ 5、=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛200200)3(32________． =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅3332)3(31________ 四、计算题（30分） 1、[]{} )2(872222bc a ab bca cb a bc a -+-- 2、)2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+- 3、[]32)2(-- 4、[]2222482)(8)(x x x x ⋅--+--- 5、[]{}232523)(y y y --- 6、373325225)()()()(x x x x x x x ⋅⋅-+-+ 五.解答题(25分)1．若162=x ，a+b=0，x ，y 互为倒数，则求y xy b a x 11+++的值是 2．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．3.设n 为正整数，且52=n x ，求nn x x 2223)(3)2(-的值4．已知m y x =+，求222)33()22()(y x y x y x +++的值． 5．设m 是自然数，分情况求出mm 221)2(⎪⎭⎫ ⎝⎛--的值．。

第7课时 整式的乘法(2)【例1】下列计算正确的是( )A ．(－4x )·(2x 2＋3x －1)＝－8x 3－12x 2－4x B ．(6xy 2－4x 2y )·3xy ＝6xy 2－12x 3y 2C ．(－x )·(2x ＋x 2－1)＝－x 3－2x 2＋1D ．(－3x 2y )(－2xy ＋3yz ＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z －3x 2y1.下列运算中不正确的是( )A ．3xy －(x 2－2xy )＝5xy －x 2B ．5x (2x 2－y )＝10x 3－5xyC ．5mn (2m ＋3n －1)＝10m 2n ＋15mn 2－1D ．(ab )2(2ab 2－c )＝2a 3b 4－a 2b 2c【例2】计算：6x ·⎝ ⎛⎭⎪⎫23y 2＋12y －1. 2.计算：－6a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2－13a ＋2.【例3】要使(y 2－ky ＋2y )(－y )的展开式中不含y 2项，则k 的值为( )A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 3.要使(x 2＋ax ＋1)(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( )A ．6 B ．－1 C ．16D ．04．计算－2a (a 2－1)的结果是( ) A ．－2a 3－2a B ．－2a 3＋a C ．－2a 3＋2a D ．－a 3＋2a 5．计算(－3x ＋1)(－2x )2等于( ) A ．－6x 3－2x 2 B ．6x 3－2x 2 C ．6x 3＋2x 2 D ．－12x 3＋4x 2 6．化简x (2x －1)－x 2(2－x )的结果是( ) A ．－x 3－x B ．x 3－x C ．－x 2－1 D ．x 3－17．计算(－5a 5)(－2a 3＋3a 2－4a )等于( )A ．10a 15－15a 10＋20a 5 B ．－7a 8－2a 7－9a 6 C ．10a 8＋15a 7－20a 6 D ．10a 8－15a 7＋20a 6 8．适合2x (x －1)－x (2x －5)＝12的x 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．49．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，它的体积等于( ) A ．3a 3－4a 2 B ．a 2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 3－8a10．计算：－5x (x －3y )＝ . 11．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12b 2－4a 2·(－4ab )＝ .12．计算：－x (2x －3y ＋1)＝ . 13．计算：(－2a )·⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－1＝ .14．计算：(1)(x －3y )·(－6x )； (2)a 2(a －1)－a 3； (3)3xy ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2y －13xy (4)x (x 2－xy ＋y 2)－y ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12xy ＋y 2；(5)t 3－2t [t 2－2(t －3)] .15．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋ ， 的地方被墨水弄污了，你认为 处应填写 .16．某同学在计算一个多项式乘－3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x 2，得到的结果是x 2－4x ＋1，那么正确的计算结果是多少？ 第8课时 整式的乘法(3)【例1】计算：(1)(x ＋y )(a －b )； (2)(x ＋2)(x －1)－3x (x ＋3)． 1.计算：(1)(2m －n )(a ＋3b )；【例2】若(x 2＋mx ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( )A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．22.若(x 2－x ＋m )(x －8)中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．8 B ．－8 C ．0 D ．8或－8【例3】先化简，再求值：|m －1|＋⎝⎛⎭⎪⎫n ＋122＝0，求(－m 2n ＋1)(－1－m 2n )的值． 3.先化简，再求值：(x －1)(x －2)－(x ＋1)2，其中x ＝12.4．下列算式的计算结果等于x 2－5x －6的是( )A ．(x －6)(x ＋1) B ．(x ＋6)(x －1) C ．(x －2)(x ＋3) D ．(x ＋2)(x －3)5．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，该长方形面积为( ) A ．6a ＋b B ．2a 2－ab －b 2 C ．3a D ．10a －b 6．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．17．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( )A ．m ＝5，n ＝6 B ．m ＝1，n ＝－6 C ．m ＝1，n ＝6 D ．m ＝5，n ＝－6 8．计算：(x －4)(x ＋2)＝ . 9．若(x －1)(x ＋3)＝x 2＋px －3，则p ＝ . 10．已知a ＋b ＝ab ，则(a －1)(b －1)＝ . 11．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为 .12．计算：(1)(3x ＋9)(x －2)；(2)(3x －4y )(x ＋2y )；(3)(2a ＋1)(a －1)－2a (a ＋1)；(4)(3a ＋1)(2a －3)－(6a －5)(a －4)．13．求(x －1)(2x ＋1)－2(x －5)(x ＋2)的值，其中x ＝－2. 14．若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＋b 的值是多少？15．观察以下等式：(x ＋1)(x 2－x ＋1)＝x 3＋1，(x ＋3)(x 2－3x ＋9)＝x 3＋27，(x ＋6)(x 2－6x ＋36)＝x 3＋216，…. (1)按以上等式的规律，填空：(a ＋b )( )＝a 3＋b 3；(2)利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立；(3)利用(1)中的公式化简：(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)－(x －y )(x 2＋xy ＋y 2)．第9课时 平方差公式(1)【例1】下列能用平方差公式计算的式子是( )A ．(a －b )(b －a ) B ．(－x ＋1)(x －1) C ．(－a －1)(a ＋1) D ．(－x －y )(－x ＋y ) 1.下列各式能用平方差公式计算的是( )①(x －2y )(2y ＋x )；②(x －2y )(－x －2y )；③(－x －2y )(x ＋2y )；④(x －2y )(－x ＋2y )． A ．①② B ．②③ C ．①③D ．③④【例2】计算：(a ＋2b )(a －2b )＝ .2.计算(2x ＋1)(2x －1)等于( )A ．4x 2－1 B ．2x 2－1 C ．4x －1 D ．4x 2＋1【例3】(1)(3a －b )(3a ＋b )－(a 2＋b 2)；(2)(a －2b )(a ＋b )－(2a －b )(2a ＋b )． 3.(1)(a －b )(a ＋b )(a 2＋b 2)；(2)(a －b )(a ＋b )－(a 2＋b 2)．4．式子(y ＋2)(y －2)的运算结果是( )A ．4－y 2 B ．y 2－4 C ．2－y 2 D ．y 2－25．计算(3a －b )(3a ＋b )的结果等于( )A ．9a 2＋b 2 B ．3a 2－b 2 C ．9a 2－b 2 D ．3a 2＋b 26．下列各式中，与(－a ＋1)(－a －1)相等的是( )A ．a 2－1 B ．a 2－2a ＋1 C ．a 2－2a －1 D ．a 2＋17．下列各式中，计算结果为81－x 2的是( )A ．(x ＋9)(x －9) B ．(x ＋9)(－x －9) C ．(－x ＋9)(－x －9) D ．(－x －9)(x －9)8．下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ＋12b C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b D ．⎝⎛⎭⎪⎫－a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋12b9．计算：(x ＋1)(1－x )＝ . 10．已知m ＋n ＝3，m －n ＝2，那么m 2－n 2的值是 . 11．计算：(x ＋2y )(x －2y )＝ . 12．计算：(－2a －1)(－2a ＋1)＝ . 13．(－3x 2＋2y 2)( )＝9x 4－4y 4. 14．已知(x －a )(x ＋a )＝x 2－9，那么a ＝ . 15．若x 2－y 2＝12，x ＋y ＝6，则x －y ＝ .16(1)(a ＋3b )(a －3b )(2)(0.1－2x )(0.1＋2x )(3)(3a －2b )(3a ＋2b )(4)(2x －y )(－2x －y )(5)(2x ＋7)(－7＋2x )(6)(－2a ＋3b )(－2a －3b )．17．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢？相差多少平方米？第10课时 平方差公式(2)【例1】如图1，从边长为a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形， (1)设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．1.如图，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形．(1)通过观察两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为 ；(用式子表达) (2)运用你所得到的公式，计算：102×98.【例2】简便计算：2 0182－2 017×2 019. 2 016×2 020－2 0182. 计算：a (a ＋2)－(a ＋1)(a －1)． 3.化简：(a ＋b )(a －b )＋2b 2.4.由下面的图形得到的乘法公式是( )A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m ，东西方向缩短3 m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A ．增加6 m 2 B ．减少6 m 2 C ．增加9 m 2 D ．减少9 m 26．如图，在边长为80 cm 的正方形的一个角剪去一个边长为20 cm 的正方形，则剩下纸片的面积为 cm 2. 7．如图，边长为m ＋4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 .8．利用乘法公式计算：1232－124×122＝ . 9．化简：(m ＋n )(m －n )＋2n 2＝ .10．(2x －3y )(3y ＋2x )－(4y －3x )(3x ＋4y )；(2x ＋5)(2x －5)－(x ＋1)(x －4)；(x ＋y )(x －y )＋(2x ＋y )(2x －y )；(m ＋2)(m －2)－m (m －3)．11．先化简，再求值：x (x －2)－(x ＋2)(x －2)，其中x ＝12.12．小红家有一块L 型的菜地，如图，要把L 型的菜地，按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m ，下底都是b m ，高都是(b －a )m ，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少？并求出当a ＝10，b ＝30时，L 型菜地的总面积．第11课时 完全平方公式(1)【例1】计算：(1)(2x －3y )2; (2)(3m ＋6n )2. 1.计算：(1)(2a ＋5b )2; (2)(6p －2q )2.【例2】如图1，是一个长为2a ，宽为2b (a ＞b )的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是( )A ．ab B ．(a ＋b )2 C ．(a －b )2 D ．a 2－b 2 2.如图，利用图形面积关系可以解释的公式是( )A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．(a ＋b )(a 2－ab ＋b 3)＝a 3＋b 3【例3】已知a ＋b ＝7，ab ＝－1，求(a ＋b )2及a 2－3ab ＋b 2的值． 3.若a ＋b ＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2，(a －b )2的值．4．运用乘法公式计算(a ＋3)2的结果是( ) A ．a 2＋3a ＋6 B ．a 2＋6a ＋9 C ．a 2＋9 D ．a 2＋3a ＋95．下列各式中计算正确的是( ) A ．(a －b )2＝a 2－b 2 B ．(a ＋2b )2＝a 2＋2ab ＋4b 2 C ．(a 2＋1)2＝a 4＋2a ＋1 D ．(－m －n )2＝m 2＋2mn ＋n 26．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则该长方形的面积是( ) A ．2 cm 2 B ．2a cm 2 C ．4a cm 2 D ．(a 2－1)cm 27．若(x ＋m )2＝x 2－6x ＋n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．3,9 B ．3，－9 C ．－3,9 D ．－3，－98．计算：(m －3)2＝ . 9．若(m －2)2＝3，则m 2－4m ＋6的值为 . 10．计算：(a －2)2＝ .11．计算：(1＋3x )2＝ . 12．计算：(－x －2y )2＝ .13．计算(运用乘法公式)：(1)(2x ＋7y )2； (2)(4x －3y )2； (3)(－2m －1)2； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫32a －23b 2； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －0.12.14．已知(a ＋b )2＝7，(a －b )2＝4，求ab 的值． 15．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，补全下列式子：(a ＋b )6＝ .第12课时 完全平方公式(2)【例1】利用完全平方公式计算：2032. 1.运用完全平方公式计算：2 0192.计算：(1)(2x ＋y －2)(2x ＋y ＋2)；(2)(x ＋5)2－(x －2)(x －3)．2.计算：(1)[(x －y )2＋(x ＋y )2](x 2－y 2)；(2)(a ＋2b )2－(a －2b )(a ＋2b )．3.计算(x ＋3y )2－(3x ＋y )2的结果是( )A ．8x 2－8y 2 B ．8y 2－8x 2 C ．8(x ＋y )2 D ．8(x －y )2 4．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A ＝( )A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab5．一个正方形的边长为a cm ，若它的边长增加4 cm ，则面积增加了( )A ．16 cm 2 B ．8a cm 2 C ．(16＋4a )cm 2 D ．(16＋8a )cm 2 6．若有理数x ，y 满足|2x －1|＋y 2－4y ＝－4，则xy 的值等于( )A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．27．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a 2■ab ＋9b 2，则中间一项的系数是( )A ．12 B ．－12 C ．12或－12 D ．368．计算：(x －y )2＋2y (x －y )，正确结果为 . 9．计算：(x －1)2－(x ＋2)(x －2)＝ . 10．一个长方形的长、宽分别为a ，b ，周长为14，面积为10，则a 2＋b 2＝ . 11．用适当的方法计算： (1)1022; (2)992.12．计算：(1)2x (x －2y )－(2x －y )2；(2)x (x ＋1)－(x －1)2；(3)(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2－4ab ；(4)(3m －2n ＋3)(3m －2n －3)．13．先化简，再求值：(x －2y )2－x (x ＋3y )－4y 2，其中x ＝－4，y ＝12.【例1】计算3x 6÷x 2的结果是( ) A ．2x 4 B ．2x 3 C ．3x 4 D ．3x 31.计算－6a 3b 2÷2a 2b 的结果是( ) A ．－3ab 2 B ．－3ab C ．3ab D ．3ab 2 【例2】计算(a 4b )2÷a 2的结果是( ) A ．a 2b 2 B ．a 6b 2 C ．a 7b 2 D ．a 8b 22.计算(－6xy 2)2÷(－3xy )的结果为( )A ．－12xy 3 B ．2y 3 C ．12xy D ．2xy 3 【例3】计算：6xy 2·(－2x 2y )÷(－3y 3)．3.计算：(－3x 2y )2·6xy 3÷9x 3y4.4．下列计算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 6 B ．(－2ab )2＝4a 2b 2 C ．(a 2)3＝a 5 D ．3a 3b 2÷a 2b 2＝3ab 5．计算(－2a 3)2÷a 2的正确结果是( ) A ．－4a 4 B ．4a 4 C ．－4a 8 D ．4a 8 6．计算：8a 3b 3÷(－2ab )3＝( )A ．1 B ．－1 C ．0 D ．27．计算(2xy 2)4·(－6x 2y )÷(－12x 3y 2)的结果为( )A ．16x 3y 7 B ．4x 3y 7 C ．8x 3y 7 D ．8x 2y 78．已知4x 6y a ÷32x b y －2＝18x 2y 3，那么( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝4C ．a ＝3，b ＝6D ．a ＝4，b ＝59．计算：9x 3÷(－3x 2)＝ .10．计算：(－2a )2÷a ＝ .11．计算：28x 4y 2÷7x 3y 2＝ .12．化简a 4b 3÷(ab )3的结果是 . 13．两地之间的距离约为3.84×104千米，一架飞机速度为8×102千米/时，则坐飞机飞行这么远的距离需 小时． 14．计算：(－3x 2y 2)2·(2xy )3÷(xy )2＝ .15．已知长方体的体积为3a 3b 5cm 3，它的长为ab cm ，宽为32ab 2cm ，则这个长方体的高为 cm.16．计算：(1)28x 4y 2÷7x 3y (2)6a 3bc 2÷(－ac )2； (3)(3a 2b 3c 4)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13a 2b 4.17．计算：(1)5x 2y ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ·3xy 2； (2)(－2a 2b )·(－ab )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12b 2； (3)(2ab 2)4·(－6a 2b )÷(－12a 6b 7)．18．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012 m 3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少立方米？【例1】计算：(4x 2y 2－2x 3y )÷(－2xy )． 1.计算：(5x 2＋15x )÷5x .【例2】一个长方形的面积为2x 2y －4xy 3＋3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( ) A ．x －2y 2＋32B ．x －y 3＋32C ．x －2y ＋3D ．xy －2y ＋32【例2】一个长方形的面积为2x 2y －4xy 3＋3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( ) A ．x －2y 2＋32B ．x －y 3＋32C ．x －2y ＋3D ．xy －2y ＋32【例3】计算：(1)(－2x 2y ＋6x 3y 4－8xy )÷(－2xy )；(2)[]()2a －b 2＋b a －b ÷4a . (3)[]()a ＋b 2－()a －b 2÷2ab .4．下列计算正确的是( )A ．(－2a 2b 3)÷(－2ab )＝a 2b 2B ．(3x 2y －6xy )÷6xy ＝0.5xC ．(21x 5y 2－9x 4y 3)÷3x 3y 2＝7x 2－3xyD ．(3x 2y ＋xy )÷xy ＝3x 5．计算(16m 3－24m 2)÷(－8m 2)的结果为( ) A ．－2m ＋3 B ．－2m －3 C ．2m ＋3 D ．2m －36．计算：(－18a 2b ＋10b 2)÷(－2b )＝ . 7．已知7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2＋7x 4y 3－21x 3y 2，则这个多项式是 . 8．面积为(ax 2－ax )平方米的长方形土地，其中一边长是ax 米，则另一边边长是 米．(8a 3b －5a 2b 2)÷4ab (6x 3－9x 2＋3x )÷3x (6m 2n －6m 2n 2－3m 2)÷(－3m 2) (9a 4x 5－6a 3x 4－3a 3x 3)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13a 3x 3 [ab (a 2－ab )－a 2b (a －b )]÷(－3a 2b 2)10．已知一个长方形的面积为(6x 2y ＋12xy －24xy 3)平方厘米，它的宽为6xy 厘米，求它的长为多少厘米？11．若()a ＋22＋||2b －a ＝0，求代数式[()b －a 2＋()a ＋b ()a －b ]÷2a 的值． 第15课时 《整式的乘除》单元复习【例1】下列运算结果正确的是( ) A ．a ＋2b ＝3ab B ．3a 2－2a 2＝1 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2b )3÷(a 3b )2＝－b 1.下列计算正确的是( ) A ．x 2＋3x 2＝4x 4 B ．x 2y ·2x 3＝2x 4y C ．6x 2y 2÷3x ＝2x 2 D ．(－3x )2＝9x 2 【例2】化简：(x ＋2y )2－(x ＋y )(x －y )－5y 2. 2.计算：[(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )]÷2x .先化简再求值：[(x ＋2y )(x －2y )－(x ＋4y )2]÷4y ，x ＝1，y ＝4. 3.先化简再求值：[(2x ＋y )2－y (y ＋4x )－8xy ]÷(－2x )，x ＝2，y ＝－1.4.计算(a 2)3，正确结果是( )A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 5．计算32×3－1的结果是( )A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2 6．纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.56×10－9米B ．0.36×10－10米C ．3.6×10－9米D ．3.5×10－9米7．若□×2xy ＝16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y8．下列算式能用平方差公式计算的是( ) A ．(2a ＋b )(2b －a ) B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－x C ．(3x －y )(－3x ＋y ) D ．(－m －n )(－m ＋n )9．已知6m 5n x ÷2m y n 3＝3m 2n 2，则( ) A ．x ＝3，y ＝2 B ．x ＝5，y ＝3 C ．x ＝3，y ＝5 D ．x ＝2，y ＝3 10．已知(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－13x ＋36，则a ＋b ＝( )A ．－5 B ．5 C ．－13 D ．－13或511．若(2a －5)2＝4a 2－10ka ＋25，则k ＝ . 12．(－p )2·(－p )＝ . 13．(3a 3)2＝ . 14．(－5mn 3)·7m 2n 2＝ . 15．填空：(3x ＋5y )· ＝9x 2－25y 2.16．计算：(a ＋b )2－2ab ＝ .17．化简：(8a 2b －4ab 2)÷(－4ab )＝ .18．计算与化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－2－(－2 019)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2311×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3212；(2)(3x －2)2＋(－3＋x )(－x －3)；(3)(9x 4y 3－6x 2y ＋3xy 2)÷(－3xy )．19．已知a x ＝5，a x ＋y ＝30，求a x ＋a y 的值． 20．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －5b )(a ＋3b )，其中a ＝－1，b ＝1.21.阅读例题的解答过程，并解答下列问题：例：用简便方法计算195×205. 解：195×205＝(200－5)(200＋5) ①＝2002－52 ②＝39 975. (1)例题求解过程中，第②步变形依据是 (填乘法公式的名称)；(2)用此方法计算：99×101×10 001＝ .22．某居民小区开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？。

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除。

计算题专项练习题(无答案)北师大七年级下册数学第一章计算题专项练（无答案）1.(2ab2c)2÷(－2ab3c2)(an－2)2•[－(a3)2n+1](－2.5x3)2(－4x3)(－a2b3c4)(－xa2b)32a5－a2•a3+(2a4)2÷a3(－a2)3+(－a3)2－a2•a3(－x)3•x2n－1+x2n•(－x)2．2.(a3)2－(a2)33.[(a+2b)4]3•(－a－2b)(－a2b)3•(－ab)2•[－2(ab2)2]3；4.2[(x－y)3]2•3(y－x)3•2[(x－y)2]5．5.(－a)6÷a2( x2)3÷( x2)2( a－2b)7( a－2b)2÷(2b－a)66.(3a2b3c)÷(2a3b3)7.(－a3)2•(－a2)38.(x－y)2•(y－x)39.(－8)2009•(8)201010.(5a2b2c3)4÷(－5a3bc)211.(2a2b)4•3ab2c÷3ab2•4b．12.(2x－3)(2x+3)－(2x－1)213.(2m+5)(3m－1)(2x－5y)(3x－y)(x+y)(x2－2x－3)(x+1)2+x(x－2)(－2m+n)2(－2m－n)2：14.(2a+b)2－(2a－b)2xm+15•xm－1(m是大于1的整数)15.(－x)•(－x)6；16.(－m3)•m4．17.(4a－3b)2(－x2+3y2)2；18.(－a2－2b)2(0.2x+0.5y)2(x－y+4)(x+y+4)(2x－3y)2－(y+3x)(3x－y)(a－2b+3)(a+2b－3)19.(－2aa+1b2)2÷(－2anb2)2•(－5ambn)2[5a4(a2－4)+(－2a2)5÷(－a)2]÷(－2a2)220.(a－b)m+3•(b－a)2•(a－b)m•(b－a)5a(a－3b)+(a+b)2－a(a－b)a(a－3)－(－a+7)(－a－7)(2m+n)(2m－n)－(－m+2n)(－m－2n)(2m+n－p)(2m－n+p)21.2a2b•(－3b2c)÷(4ab3)(2x+y－3z)222.5ab5(－a3b)•(－ab3c)(－2x2yz2)2•xy2z•(－xyz2)2．23.(p－q)4÷(q－p)3•(p－q)224.(4x+3y)(3y－4x)－(4x+3y)21.计算：(2ab2c)2÷(－2ab3c2)(an－2)2•[－(a3)2n+1](－2.5x3)2(－4x3)(－a2b3c4)(－xa2b)32a5－a2•a3+(2a4)2÷a3(－a2)3+(－a3)2－a2•a3(－x)3•x2n－1+x2n•(－x)2．2.计算：(a3)2－(a2)3.3.计算：[(a+2b)4]3•(－a－2b)(－a2b)3•(－ab)2•[－2(ab2)2]3.4.计算：2[(x－y)3]2•3(y－x)3•2[(x－y)2]5.5.计算：(－a)6÷a2( x2)3÷( x2)2( a－2b)7( a－2b)2÷(2b－a)6.6.计算：(3a2b3c)÷(2a3b3)。

初中数学试卷马鸣风萧萧整式的乘除一、选择题1．化简(-x)³(­x)²¸结果正确的是-----------------------------------------------------( ）A.­x6B. x6 C . ­x5 D. x52．计算a²(a+1)­a(a²­2a­1)的结果是 -------------------------------------------（）A. -a²­aB. 2a²+a+1 C . 3a²+a D. 3a²­a3.在下列各式中，计算结果等于x²­5x­6的是--------------------------------- ( )A. (x­6)( x+1)B. (x­2)( x+3) C . (x+6)( x-1) D. (x­2)( x-3)4.下列计算正确的是----------------------------------------------------------------- （）A. a²·a³=a6B.(a+b)(a­b)=a²­b2C . (a+b)2=a²+b2 D. (a+b)(a­2b)=a²­2b25. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A.(­4x)(2x2+3x-1)=- x3-12x2-4xB.(x+y) (x2+y2) =x3+y3C . (-4a-1) (4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y26. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A. .(a+b)2=a²+b2B.(a­b)2=a²­b2C . (a+m)(b+n)=ab+ mn D. (m+ n)(-m +n)= -m2+n27.计算(-x-2y)²的结果是------------------------------------------------------------（）A.x²-4xy+4y²B.- x²-4xy-4y² C . x²+4xy+4y² D. -x²+4xy-4y²8．计算代数式2xy-x²-y²正确的是-------------------------------------------（）A. (x­ y)2B. (-x­ y)2 C . -(x+y)2 D. -(x­ y)29．已知.(a+b)2=9，ab= -1½，则a²+b2的值等于--------------------------（）A. 84B. 78 C .12 D.610．若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为-----------------------（）A. 1764B. 42 C . 84 D. ±8411．计算(-3a³)²÷a²的结果是-----------------------------------------------------（）A. -9 a4B. 6a4 C . 9a3 D. 9a412．计算x6÷x3的结果是---------------------------------------------------------（） A. x9 B. x3 C .x2 D. 213．下列运算中，正确的是------------------------------------------------------（）A. x10÷(x4÷x2)=x8B. (xy)5÷(xy)3=xy2C .2x2+n÷x n+1 =2x² D. (6x³-3x²+3x)÷3x=2x²-x14.在下列各式中，运算结果是-36y2+49 x²的是-------------------------------（）A .(-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x)C .(7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x)15.下列四个代数式：(1) (x+y) (-x-y) (2) (x-y) (y-x) (3) (2a+3b)(3b-2a)(4) (2x-3y) (2y+3x).其中能用平方差公式计算的有-------------------------（）A. 1个B.2个 C . 3个 D. 4个二．填空题：1、3－2=＿＿；2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿3、＿＿＿＿÷a＝a3;4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；5.一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿，这两个数的差是＿＿6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;②（－a4）2=－a4×2＝－a8;③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；8、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；9.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是＿＿＿＿＿厘米；10.如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝， (x－y)2＝。

北师大版七年级下册整式的乘除计算题专项训练 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -⋅7、)312(6)5(222x xy xy x --+8、()()()()2132-+--+x x x x9、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a13、)2)(2(2-+-x x x14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利用乘法公式计算）17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++18、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a -- 21、)2)(2(b a b a -+22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2）27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x 31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-.34、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+35、()()()1122+--+x x x 36、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)037、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a38、322322113()(643)22a a b ab a a b ab -+-++39、()332x y ()27xy -g ÷()4314x y 40、)2)(2(n m n m -+41、899×901＋1（用乘法公式）42、先化简再求值：23)1)(1()2(2=-+-+a a a a ，其中43、()()()a a a a 723225-⋅---⋅. 44、)1)(3()2)(2(-+-+-y y y y45、()()532532-++-y x y x46、)5()201525(2432m m n m m -÷-+ 47、222314()(12)()33xy x y x y ⋅-÷-48、0231122(2005)2()28802333π---⨯÷+-÷-- 49、(32)(32)a b c a b c +---50、222222m n m n +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51、化简求值：()222()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12,2x y =-=52、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a53、16×2-4+（-13 ）0÷（-13 ）-2 54、0.1252014×8201555、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212y xy x 56、()()321+-x x57、2)21(1x ---58、()()1212-+++b a b a59、化简求值:[])(42)2)(2(22xy y x xy xy ÷+--+,其中10=x ，251-=y60、若16,9==+xy y x ，求22y x +.61、（x+3）2-（x+2）（x-2）62、()()2222322136⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xyz xy y x63、()()3302122003--⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-÷-65、 利用乘法公式计算1652-164×16666、 利用乘法公式计算98267、 20070+22--(21)2+200968、 ()()()32432623b a ab b a ÷-⋅69、 (2x 2)3-6x 3(x 3+2x 2-x)70、 ()()()b a b a b a +--+2232271、 化简求值：(a+b)2-2a(b+1)-a 2b ÷b ，其中a=-2,b=2.72、 ()()2322422+-+-+-ab a ab b a73、 )23)(53()72)(72(x x x x -+--+74、 20052-2004×2006(用乘法公式计算)75、 (-2xy)2+3xy ·4x 2y ÷(-2x)76、 （—2003）0×2÷21+（—31）—2÷2—377、 (2x 2)3-6x 3(x 3+2x 2+x)78、 （9x 3y 2—6x 2y+3xy 2）÷(—3xy)79、 （3a+b ）(a-b)+(a+b)280、 5402-543×537(用乘法公式计算)81、 ()()()2322y x y x y x --+-82、 化简求值：[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+，其中21,2=-=y x83、 （-1）2004+（-12 ）-2-（3.14-π）084、 (2x 2)3-6x 3(x 3+2x 2+x)85、 (a-2)(a+2)-3(2a-1)2-(2a 3-4a)÷(2a) 86、 ))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-87、 )12)(12(-++-y x y x （用公式计算）88、89、 222)2()41(ab b a -⋅90、 -23+81-×（-1）3×（-21）2-+7º91、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 41412292、 )12)(12(-++-y x y x93、 22222)()()y x y x y x ++-（94、 1022（用公式计算） 95、 045)3()21(2-++--π96、 )45()754(22x xy y x x xy y x ++--+97、 xy y xy y x 3)221(22⋅+-98、 ))((y z x z y x +-++99、 )2()1264(3223xy xy y x y x ÷+- 100、 ⎪⎭⎫⎝⎛+-22212y xy x101、 ()()321+-x x102、 )2)(2(z y x z y x ++-+- 103、 )1)(1)(1)(1(42-+++x x x x 104、 ()();432a a a -⋅-⋅ 105、 ;11x x x x n n n ⋅⋅⋅-+106、()()3222x y y x -⋅- 107、()224a a ÷ 108、()()1212-+++b a b a 109、用乘法公式计算：20042 110、(-2xy)2+3xy ·4x 2y ÷(-2x) 111、 0.125100×8100112、)31)(31(b a b a ++ 113、()()y x y x 222+-- 114、 ()()2222+-x x115、2122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 116、 111117、118、119、120、 121、122、123、)12)(12(-++-y x y x 124、()332x y ()27xy -g ÷()4314x y 125、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 126、2332(48)2x y x y xy +÷ 127、()()a b c a b c +++- 128、)2)(2(n m n m -+ 129、)432(52+-x x x 130、 211200420052003()2--⨯+-131、2122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 132、899×901＋1（用乘法公式） 133、134、135、 已知,2010,510==n m 求n m -10的值. 136、()4232b a -； 137、();10333⨯- 138、()[]42y x +； 139、 ()()31221++⋅n n a a140、 ()()3201420140.12529-⨯⨯141、 已知,1125,35==n m 求n m 235-的值. 142、 若,54,32==y x 求y x 22-的值 143、 32x x x ⋅⋅；144、 ()32x -；145、 ()4322z y x -； 146、 ()()23a b b a -⋅-； 147、 ()[]m y x 2+148、 ()()2322343b a a ab ⋅⋅； 149、 ()()()7233323532x x x x x ⋅+-⋅ 150、 ()()2342a a -⋅151、 ()()()23235ab a b ab ⋅-⋅- 152、 2233515105x x x x --+-．153、 ()()()25255x x x ++-． 154、 ()22123xy xy -÷．155、 ()()()2x y x y x y --+-．156、 化简：()()3422222++-n n n157、 ()()32233b a c ab -⋅-158、 ()()2232316x y ab y x b a -⋅⋅-⋅-；159、()()12242---x x x160、 ()23224652143xyy xy y x -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--；161、 ()()y x y x 432-+ 162、 ()()22322y xy x y x -+-；163、 ()()[]14223332+--x x xx x164、 ()()()()23322212abc abc bc a bc a -⋅--⋅--165、 已知,9122=+x x 求x x 1+的值.166、5457166y x z y x ÷；167、()2353215.0⎪⎭⎫⎝⎛-÷-b a b a168、 32232512152⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ab b a b a169、y x y x 32356÷-；170、 ⎪⎭⎫⎝⎛-÷324343xy z y x ；171、 ])y 3()y 2[()y 4()y 2(2223223-⋅---+-172、 22)23()23(-⋅+x x ．173、 )xy x 2(2)y x ()y x 2)(y x 2(22--++-+174、 2)32()23)(32(b a b a b a ----+175、 ()()5252+--+y x y x176、 1)12)(12)(12)(12)(12(16842++++++177、 532)()()()()(x x x x x -⋅-+-⋅-⋅-178、179、 化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中211-=x180、先化简，再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 181、 322322113()(643)22a a b ab a a b ab -+-++182、 先化简再求值：23)1)(1()2(2=-+-+a a a a ，其中183、先化简再求值：2(21)4(1)(2)x x x --+-，其中2x =； 184、 化简求值：[]x yy x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+，其中21,2=-=y x185、某同学计算22652y xy x +-加上某个多项式，由于粗心，误算为减去这个多项式，而得到22447x xy y ++，请你帮这位同学求出正确的答案.186、 化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x187、（2m -3n ＋5mn ）-（6n -m ）188、 （9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2）189、（x -2）2-（x ＋1）（x -1）190、 先化简，再求值：x （x ＋2y ）-（x ＋2）2＋2x ，其中x ＝51，y＝-5．191、 )346(21)21(3223223ab b a a ab b a a ++-+-192、 22)2)(2(y y x y x ++-193、 ()xy xy xy y x183********÷--194、 20052-2006×2004（利用公式计算）195、先化简再求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 196、 先化简，再求值:(x ＋y)(x-y)+(2x-y)2-2(x 2-2xy),其中x ＝51，y ＝-5197、 ()232322221243⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c ab c ab 198、()()302224134554---÷--+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛π199、 23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+200、 ()232322221243⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c ab c ab 201、 ()()302224134554---÷--+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛π202、 23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+203、 解方程：()()()()6324322+=-+--+x x x x x 204、 化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 205、 （2a-b ）（a+b ） 206、 （-x 3）4–x 3·x 4+（-x 4）3207、 （3xy-1）（-3xy-1）+8（-xy ）2208、 （a –b ）2-（a+b ）（a-b ）209、 求值：[（2x-y ）2+（2x+y ）（2x-y ）+4xy]÷2x ，其中x=1、y=3 210、 [](21)(42)2(8)x x x ++-÷-211、 ()()22244232a ab a ab -+----+212、 ()114.321π--⎪⎭⎫⎝⎛-213、 用公式计算：201199⨯214、()()224222+-++y x x y x215、 ()()()1122+--+x x x216、 )2(]97)3)(3[(22ab b a ab ab -÷+--+217、 )436532(12222y xy x y x +-- 218、 )23)(53()72)(72(x x x x -+--+ 219、 x x x x x ÷--+⋅72342)( 220、 2220)2(222---++- 221、 )4()4816(2234a a a a -÷--222、 )32)(32(c b a c b a +---223、 202198⨯（利用公式计算）224、 2102（利用公式计算） 225、 2)12()14)(1(---+x x x226、 11992-（利用乘法公式计算） 227、 x x x ÷-++]2)2)(1[( 228、 )103)(108)(1025.1(358⨯-⨯-⨯229、 7(m 3+m 2-m-1)-3(m 3+m) 230、 (x-3)(x+3)(x 2-9)231、 [(x+y)2-(x-y)2-4x 2y 2]÷(2xy)232、()2y x +-233、化简求值：[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+其中21,2=-=y x234、 ()22232c b 2a bc a 21-⋅235、 ()xy xy xy y x183********÷--236、 （2x+3y ）(2x-3y)-（2x+3y ）2237、20052-2006×2004（利用公式计算）238、 3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)0239、 （9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）240、 2)())((y x y x y x ++---241、 )3()31827(23x x x x -÷+-242、用公式计算：20042243、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x244、 ()()03113291π---+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-245、 已知x=21-,y=-1,求()()()[]()y y x y y x y x 22222÷-+--+的值246、 ()4(23)(32)a b a b a b +--+-.247、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+248、 ()()()1122+--+x x x249、 3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)0250、251、 33312(9)()()33--252、5(-x 3)4·(-3x 4)3÷(-18x 5)；253、 [5ab 3-2b 2(3a 2+2ab)]÷(-12ab 2)；254、 (a-2)·(-3an)2-(9a n+1+5a)·a n； 255、 [6(2x-y)3-4y(y-2x)2]÷2(y -2x)2256、 [(a-b)2+ab]·(a+b)； 257、(x-3y)(x+3y)(x 4+9x 2y 2+81y 4)；258、 (x+12)2(x 2-12x+14)2；259、(x-4y+2z)(x+4y-2z).260、(-5.5)2014×(211)2014；261、 31151644⨯；262、2015×2013-20142（利用公式计算）263、 121()()2176n n n +⨯⨯ 264、 (2a 2-23a-9)·(-9a)265、 (x-y)(x 2+xy+y 2)266、 (2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )267、 [][]632323)()()()(y x y x y x y x --⋅-⋅+⋅-268、 5353)(a a a -⋅269、 已知,10,4==n m a a 求n m a +的值； 270、3x(3x 2-2x-1)-2x 2(x-2)271、 ()2232315x y-xy -y -4xy 426⎛⎫ ⎪⎝⎭272、 (2a-3b)(a+5b)273、 )23)(23(b a b a +-； 274、 )35)(35(n m n m +---275、 ()22m n -+276、 22)31()31(+-m m ；277、 (mn-1)2-(mn+1)2278、()()y x y x 2332-+279、 （p-3）（p+3）-(p-2)(p+3)280、 ()()()()232233574x xy xy xy y y x -⋅--⋅-+-281、 332232)()()(x x x x ---⋅--282、 简便运算：124)41(8-⨯ 283、 23)2()124(a a a -⋅+-284、 )32)(32(+--+b a b a285、 ()()14314322+++-x x x x286、 ()()()()4216224+++-x x x x287、 )94)(32)(32(42y x y x y x +-+288、 )63(31)1(2)1(222x x x x x x x +-++--289、)7194)(73()47(2225b ab a b a b a n n +-- 290、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy y x 2121322 291、 ()()xy xy y xy x 7147213223-÷+-；292、 ()()()[]()3345262b a b a b a b a +÷--++-+293、 若()()6++x a x 的积不含有x 的一次项，求a 的值294、若()(),16116223n mx x x x x x ++-=-+-求n m ,的值；295、 化简求值,21221212222⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x y x 其中2,1=-=y x .296、 已知0132=+++x x x ，求2320141x x x x +++++K 的值.297、 已知,0142=+-x x求22-+x x 的值298、先化简，再求值：(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=12,y=1299、 先化简，再求值：2a b a b a b a 2a b a(2a b)(+)(-)+(+)-(+)-+，其中a=23，b ＝-1 300、先化简，再求值：()()()()232325121x x x x x +-----，其中31-=x ．301、已知：212xxy +=，215xy y+=，求()()()2x y x y x y +-+-的值．302、 先化简，再求值：),9)(3)(3(22y x y x y x +-+其中2,31-=-=y x303、 (-3a 3)2·a 3+(-4a)2·a 7-(5a 3)3304、若10m n +=，24mn =，求22mn +的值。

第一章整式的乘除第4节整式的乘法课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分 一、单选题1．(8)(23)mx x +-展开后不含x 的一次项，则m 为（ ）A ．3B ．0C ．12D ．242．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a +b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2020B ．2019C ．191D ．1903．已知8个长为a ，宽为b 的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD 中，3AB b a =+，当BC 的长度变化时，左上角阴影面积1S 与右下角阴影面积2S 的差没有变化，在a ，b 之间的关系应满足（ ）A ．52b a =B ．2b a =C ．3b a =D ．53b a = 4．下列运算正确的是（ ）A ．224347x x x +=B ．333236x x x ⋅= 311⎛⎫5．下列计算正确的是（）A．326a a a⋅=B．()()2133a a a++=-C．624a a a÷=D．()22ab ab=6．观察下列等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，…根据以上规律得出920192020⨯+的结果是（）A．20181B．20191C．20201D．202117．若()()23515x x x mx+-=+-，则m的值为（）A．2B．2-C．5D．5-8．如图，长为(cm)y，宽为(cm)x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为15y-；①阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为5x y-+；①若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；①当15x=时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①①B．①①C．①①①D．①①9．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了()(1,2,3,4,)na b n+=的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）111()a b a b+=+121222()2a b a ab b+=++1331+=+++33223()33a b a a b ab b146414322344()464a b a a b a b ab b+=++++请依据上述规律，写出20212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中含2019x 项的系数是（ ）A ．-2021B ．2021C ．4042D ．-4042 10．由多项式乘法可得：()()2232222333a b a ab b a a b ab a b ab b a b +-+=-++-+=+，即得等式：①()()2233a b a ab b a b +-+=+，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（ ）A ．()()2233248x y x y x y ++=+B ．()()3227339x x x x +=+-+C ．()()22332242x y x xy y x y +-+=+D ．()()32111a a a a +=+++评卷人得分二、填空题 11．(__224)4x y =；2223()()a b a b =__． 12．已知()()2144x x x px +-=+-，则p 的值是_______．13．如果22(1)m n ++与22(1)m n +-的乘积为15，那么22m n +的值为__．14．若2(3)()15x x a x bx -+=+-，则a b +=__________．15．将7张如图①所示的小长方形纸片按图①的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．评卷人得分三、解答题 16．计算：322223()(2)a b b ab -+-．17．因为()()2326x x x x +-=+-，所以()()2623x x x x +--=+÷，这说明26x x +-能被2x -整除，同时也说明26x x +-有一个因式是2x -时，因式2x -为0，那么多项式26x x +-的值也为0，利用上面的结果求解：（1）多项式A 能被x +4整除，商为2x -1，求多项式A ；（2）已知x -2能整除214x kx +-，求k 的值．18．小轩计算一道整式乘法的题：（x +m ）（5x ﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m ”抄成“﹣m ”，得到的结果为5x 2﹣34x +24．（1）求m 的值；（2）请计算出这道题的正确结果．19．观察下列图形与等式的关系：按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式： ．（2）写出你猜想的第n 个等式： ．（用含n 的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n ＝(1)2n n +）．20．先化简，再求值：(3)(4)2(1)(5)y y y y +---+，其中2y =-21．若()2133x p x x q ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与2x 项 （1）求p 、q 的值；（2）求代数式20192020p q 的值22．观察下列各式：9﹣1＝4×2＝8；16﹣4＝6×2＝12；25﹣9＝8×2＝16；36﹣16＝10×2＝20；……（1）这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是．（2）用含n的等式证明这个规律．23．（1）某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2，那么购买地砖至少需要多少元？（2）房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2，贴1m2壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元？（计算时不扣除门、窗所占面积）24．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ，当42AD AB -=时求21S S -的值（用含a 、b 的代数式表示）．25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了()na b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3322333a b a a b ab b +=+++展开式中各项的系数等等．（1）填出()4a b +展开式中共有________项，第三项是________．（2）直接写出()512y -的展开式．（4）利用上面的规律计算：26541126215222⎫⎫⎛⎛+⨯⨯-+⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭33212021522⎫⎛+⨯⨯-+⨯ ⎪⎝⎭456111621222⎫⎫⎫⎛⎛⎛⨯-+⨯⨯-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝⎝⎭⎭⎭．参考答案：1．C【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，合并同类项，根据已知得出方程2m -24=0，求出即可．【详解】解：(8)(23)mx x +-2231624mx mx x =-+-23(224)16mx m x =-+-+，(8)(23)mx x +-展开后不含x 的一次项，2240m ∴-=，12m =∴．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键． 2．D【解析】【分析】根据图形中的规律即可求出（a +b ）20的展开式中第三项的系数；【详解】解：找规律发现（a +b ）3的第三项系数为3=1+2；（a +b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a +b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a +b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n -2）+（n -1），①（a +b ）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，故选：D ．【点睛】此题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力． 3．C【解析】【分析】用含a、b、AD的式子表示出S1−S2，根据S1−S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．【详解】解：①S1−S2＝3b（AD−a）−a（AD−5b），整理，得：S1−S2＝（3b−a）AD＋2ab，①若AB长度不变，BC（即AD）的长度变化，而S1−S2的值总保持不变，①3b−a＝0，解得：3b＝a．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，用含a、b、AD的式子表示出S1−S2是解本题的关键．4．C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，单项式乘单项式的运算法则，单项式除单项式的运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】解：A.3x2+4x2＝7x2，故本选项不合题意；B.2x3•3x3＝6x6，故本选项不合题意；C.2a÷2a﹣2＝a3，故本选项符合题意；D．32631128a b a b⎛⎫-=-⎪⎝⎭，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，单项式乘单项式，同底数幂的除法、负整数指数幂以及积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5．C【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、多项式乘多项式、同底数幂的除法、积的乘方对各选项进行逐一判断即可．【详解】A. 325a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()()213+43a a a a ++=+，故本选项错误；C. 624a a a ÷=，故本选项正确．D. ()222ab a b =，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法、积的乘方及多项式乘多项式，熟知以上知识是解答此题的关键．6．B【解析】【分析】 根据题目提供的算式找到规律：第n 个数为：9×（n ﹣1）+n ＝10×（n ﹣1）+1，进而即可求解．【详解】解：由上述等式可得，当其为第n 个数时，即9×（n ﹣1）+n ＝10×（n ﹣1）+1，①9×2019+2020＝10×2019+1＝20191．故选：B ．【点睛】本题主要考查了规律性问题的一般知识，能够从中找出其内在之间的联系，进而熟练求解．7．B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出答案．【详解】解：()()22+-=-+-=--，355315215x x x x x x x①()()2+-=+-，x x x mx3515①m=-2，故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，能够灵活运用法则进行计算是解此题的关键．8．A【解析】【分析】①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y-15）cm，说法①正确；①由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+5-y）cm，说法①错误；①由阴影A，B 的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+5），结合x为定值可得出说法①正确；①由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy-25y+375）cm2，代入x=15可得出说法①错误．【详解】解：①①大长方形的长为y cm，小长方形的宽为5cm，①小长方形的长为y-3×5=（y-15）cm，说法①正确；①①大长方形的宽为x cm，小长方形的长为（y-15）cm，小长方形的宽为5cm，①阴影A的较短边为x-2×5=（x-10）cm，阴影B的较短边为x-（y-15）=（x-y+15）cm，①阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-10+x-y+15=（2x+5-y）cm，说法①错误；①①阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，①阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30），①阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5），①若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法①正确；①①阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，①阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（xy-15x-10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x-y+15）=（15x-15y+225）cm2，①阴影A和阴影B的面积之和为xy-15x-10y+150+15x-15y+225=（xy-25y+375）cm2，当x=15时，xy-25y+375=（375-10y）cm2，说法①错误．综上所述，正确的说法有①①．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．9．D【解析】【分析】先观察规律，再按照规律写出第一项、第二项，其中第二项2019x，写出系数即可【详解】解：根据规律可以发现：20212xx⎛⎫-⎪⎝⎭第一项的系数为1，第二项的系数为2021，①第一项为：x2021，第二项为：20202020201922202120214042x x xx x⎛⎫-=-=-⎪⎝⎭故选：D【点睛】本题考查杨辉三角多项式乘法找规律的问题，观察发现式子中的规律是关键10．B【解析】【分析】根据多项式乘法的立方和公式判断即可．【详解】解：A 、（x +2y ）（x 2﹣2xy +4y 2）＝x 3+8y 3，原变形错误，故此选项不符合题意； B 、x 3+27＝（x +3）（x 2﹣3x +9），原变形正确，故此选项符合题意；C 、（x +2y ）（x 2﹣2xy +4y 2）＝x 3+8y 3，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、a 3+1＝（a +1）（a 2﹣a +1），原变形错误，故此选项不符合题意，故选：B ．【点睛】本题主要考查学生的阅读理解能力及多项式乘法的立方和公式．透彻理解公式是解题的关键．11． 22xy ± 105a b【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可；【详解】2224(2)4xy x y ±=；22234263105()()a b a b a b a b a b ==； 故答案为：22xy ±；105a b ．【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析计算是解题的关键．12．-3【解析】【分析】先利用多项式乘以多项式计算，后根据恒等式的对应项相同，计算即可【详解】①()()21444+-=-+-x x x x x=234--x x ，且()()2144x x x px +-=+-，①22434+-=--x px x x ，①p = -3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，恒等式成立的条件，熟练进行多项式乘以多项式的计算是解题的关键．13．4【解析】【分析】根据题意列出等式，再根据平方差公式进行计算，最后求出答案即可． 【详解】解；22(1)m n ++与22(1)m n +-的乘积为15，2222(1)(1)15m n m n ∴+++-=，222()115m n ∴+-=，即222()16m n +=，解得：224m n +=（负数舍去），故答案为：4．【点睛】 本题考查了平方差公式，能求出（m 2+n 2）2=16是解此题的关键．14．7【解析】【分析】利用多项式乘以多项式化简等式的左边，根据恒等式的意义，构造方程，逐一解答计算即可．【详解】①（x -3）（x +a ）=233x ax x a +--=2(3)3x a x a +--，2(3)()15x x a x bx -+=+-①215x bx +-=2(3)3x a x a +--，①b =a -3，-3a =-15，①a =5，b =2，①a +b =5+2=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，恒等式的意义，方程的解法，代数式的值计算，熟练运用多项式的乘法化简和恒等式的意义是解题的关键．15．24a【解析】【分析】可设长方形ABCD 的长为m ，分别求出S 1，S 2，再代入S 2-S 1计算即可求解．【详解】解：设长方形ABCD 的长为m ，则S 2-S 1=（m-3a ）×4a-（m-4a ）×4a=4ma-12a 2-4am+16a 2×=4a 2．故答案为：4a 2．【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，关键是熟练掌握长方形的面积公式，准确的进行整式计算．16．367a b -【解析】【分析】原式先计算积的乘方和幂的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后合并即可．【详解】解：322223()(2)a b b ab -+-324368a b b a b =- 36368a b a b =-367a b =-．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．17．（1）2274x x +-；（2）5【解析】【分析】（1）根据被除数=除数×商，得A =（x +4）（2x -1），化简即可；（2）根据因式2x -为0，那么多项式26x x +-的值也为0，得到x -2=0，即x =2是方程214x kx +-=0的根，利用根的定义求解即可．【详解】（1）①多项式A 能被x +4整除，商为2x -1，①根据被除数=除数×商，得A =（x +4）（2x -1）=2284-+-x x x=2274x x +-；（2）根据因式2x -为0，那么多项式26x x +-的值也为0，①x =2是方程214x kx +-=0的根，利用根的定义求解即可． ①222140+-=k ，解得k =5．【点睛】本题考查了阅读学习问题，多项式的乘法与除法的互逆应用，方程根的意义，准确理解阅读内容，熟练掌握方程根的意义是解题的关键．18．（1）m ＝6；（2）5x 2+26x ﹣24【解析】【分析】（1）根据多项式乘多项式的运算法则相乘，然后合并同类项后与结果相对应即可得； （2）将m 的值代入，根据多项式乘多项式的运算法则即可得．【详解】（1）()()54x m x --25(45)4x m x m =-++253424x x =-+则有4534m +=，解得：6m =；（2）当6m =时，()()654x x +-2543024x x x =-+-252624x x =+-．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．19．（1）2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2；（2）2+3+…+（n -1）+n +（n -1）+…+3+2=n 2-2，证明见解析．【解析】【分析】（1）先根据图形和所给的等式，写出第五个等式即可；（2）先总结所给等式的规律，然后猜想出第n 个等式，然后对1+2+3+……+n ＝(1)2n n +变形进行证明即可．【详解】解：（1）由题意可得，第五个等式为：2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2故填2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2；（2）由所给等式猜想第n 个等式为2+3+…+（n -1）+n +（n -1）+…+3+2=n 2-2证明如下：①1+2+3+……+n ＝(1)2n n + ①2（1+2+3+……+n ）= n 2+n①1+2+3+…+（n -1）+n +n +（n -1）+…+3+2+n +1= n 2+n①1+2+3+…+（n -1）+n +n +（n -1）+…+3+2+n +1-n-2= n 2+n -n-2①2+3+…+（n -1）+n +（n -1）+…+3+2=n 2-2．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，通过观察、分析、归纳到规律并证明规律是解答本题的关键．20．292y y ---；12．【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：(3)(4)2(1)(5)y y y y +---+22(12)2(45)y y y y =---+-22122810y y y y =----+292y y =---，当2y =-时，原式()()22922=---⨯--12=． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则，准确计算是解本题的关键． 21．（1）13p =，3q =；（2）3 【解析】【分析】（1）先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p 、q 看作常数合并关于x 的同类项，令x 2及x 的系数为0，分别求出p 、q 的值．（2）把p 、q 的值代入求解即可．【详解】解：（1）21(3)()3x p x x q +-+ =2321333x x qx px px pq -++-+ =23131)(3+3()x p x q p x pq -+-+ 又①式子展开式中不含x 2项和x 项，①310p -=，13=03q p - 解得，13p =，3q = （2）当13p =，3q =时，20192019201920201=()(3)31333p p q q q =⨯⨯=⨯= 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．22．（1）（n +2）2﹣n 2＝4（n +1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题目中的等式，可以写出发现的规律；（2）先将等号左边化简，然后再变形，即可得到结论成立．【详解】解：（1）①9﹣1＝4×2＝8，即（1+2）2-12=2（2×1+2）；16﹣4＝6×2＝12，即（2+2）2-22=2（2×2+2）；25﹣9＝8×2＝16，即（3+2）2-32=2（2×3+2）；36﹣16＝10×2＝20，即（4+2）2-42=2（2×4+2）；…，①第n 个式子是（n +2）2﹣n 2＝2（2n +2）＝4（n +1），故答案为：（n +2）2﹣n 2＝4（n +1）；（2）证明：①（n +2）2﹣n 2＝n 2+4n +4﹣n 2＝4n +4＝4（n +1），①（n +2）2﹣n 2＝4（n +1）成立．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的式子．23．（1）至少需要11xy 平方米的地砖，购买地砖至少需要11bxy 元；（2）至少需要（12hx +8hy ）平方米的壁纸，贴完壁纸的总费用是（12ahx +8ahy +60hx +40hy ）元【解析】【分析】（1）求出卫生间，厨房及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；用地砖的面积乘以地砖的价格即可得出需要的费用；（2）求出客厅与卧室的面积，乘以高hm ，即可得到需要的壁纸数；用需要的壁纸数乘以壁纸的价格即可得出贴完壁纸的总费用．【详解】解：（1）由题意得：xy +y ×2x +2y ×4x＝xy +2xy +8xy＝11xy （m 2）．11xy •b ＝11bxy （元）．答：至少需要11xy 平方米的地砖，购买地砖至少需要11bxy 元；（2）由题意得：2y •h ×2+4x •h ×2+2x •h ×2+2y •h ×2＝4hy +8hx +4hx +4hy＝（12hx +8hy ） m 2．（12hx +8hy ）×a +（12hx +8hy ）×5＝（12ahx +8ahy +60hx +40hy ）元；答：至少需要（12hx +8hy ）平方米的壁纸，贴完壁纸的总费用是（12ahx +8ahy +60hx +40hy ）元．【点睛】本题考查了整式的混合运算应用，根据图形列出代数式并熟练根据法则进行计算是解题的关键．24．42b【解析】【分析】设AB x =，则42AD x =+，根据图形得出21S S -，再根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：设AB x =，则42AD x =+，21S S -[][]()(42)(42)(42)()(42)()x a x b x a a x x a x a a b =-+-++--+-++--2222(424242)(42424242)x x bx ax a ab ax a a x ax x a ax bx a b a ab =+---+++---+-+-+--+222242424242424242x x bx ax a ab ax a a x ax x a ax bx a b a ab =+---+++--+-+-+-++-42b =【点睛】本题考查了列代数式和整式的混合运算，解题的关键是：能灵活运用整式的运算法则进行计算．25．（1）5；226a b ；（2）234511*********y y y y y -+-+-；（3）2n S =；（4）66564【解析】【分析】（1）展开的项数等于字母a 的不同指数的个数即4，3，2，1，0，根据杨辉三角形的规律确定各项的系数即可；（2）先计算()5a b +的展开式，后将a,b 的值特殊化计算即可；（3）猜想指数为0，为1，为2，为3的系数之和，透过枚举法猜想其中的规律；（4）逆向使用公式求解即可．【详解】（1）由杨辉三角的系数规律可得， ()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，∴展开式共有5项，第三项是226a b ．（2）()543225345510105a a b a b a a a b b b b =++++++，当1a =，2b y =-时，原式()()2152102y y =+⨯-+⨯-()()()345102522y y y +⨯+⨯--+-234511*********y y y y y =-+-+-， ()523451211040808032y y y y y y ∴-=-+-+-．（3）第一行各项系数和为012=，即()0a b +的各项系数和为02，第二行各项系数和为122=，即()1a b +的各项系数和为12，第三行各项系数和为242=，即()2a b +的各项系数和为22，第三行各项系数和为382=，即()3a b +的各项系数和为32，…由此可得()n a b +的各项系数和为2n ，2n S ∴=． （4）由杨辉三角可知，原式61212⎫⎛=-- ⎪⎝⎭ 6312⎫⎛=- ⎪⎝⎭729164=- 66564=． 【点睛】 本题考查了杨辉三角形，二项式的展开，熟练掌握杨辉三角形的特点，灵活运用公式，活用一般与特殊的思想是解题的关键．。

整式的乘除第一章一、判断题：1656532（·8a =16a）（）（（1）7a2·8a）=56a8a533437332=15m）5m （（5（3）3x）·5x3m=8x （）（4）－3y ·5y·=－15y）（二、选择题 1、下列计算正确的是（）53444232622xxxaxaaxxxx)=6=2)(-3（ C、、-2· D=)、 B、=-16（+-2A ）2．下列说法完整且正确的是（ B．幂的乘方，等于指数相乘；A．同底数幂相乘，指数相加；．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；C ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘D22 b．试求8b）的值是（（－a）33322233 D．－A．8abb8a B．－8bb C．64a ）4．下列等式成立的是（11432322582（=1.1aax）（－x B．x（1.7a））·（－4x）．Ax=（2x）72333458716）10）×（5× D．（2C．（0.5a）×·（－10a10）=（－5a=10）5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（）A．单项式之积不可能是多项式； B．单项式必须是同类项才能相乘；C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0； D．几个单项式的积仍是单项式（ 36x）6．计算：（x ）·n3n2+n2+n．36x36x B．36xn D C．A．36x三、解答nnn=题1．计算：32345223423）xacb）103）（）（－a）1（－2.5x（－）b（－4x）（2）（－10）（5×10（）3×（13232．c= 1，b=1·2a，b－c，其中3．化简求值：－3aa=bc2单项式与多项式相乘一．判断：12－3xy （）y）=－3x ）－）（3x+y=x+y （）（23x（x－（1）3232+3x （ 9x）（2x）－3x+1=6x －（－ =3m+6n+1 3（3）（m+2n+1）（）（4）3x）11012n2n+1－2n（）5（）若n是正整数，则（－）（3=+3）33二、选择题1．下列说法正确的是（）A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等1x2．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（－7）+90，则x等于（）11．－．．－2 B．2 CDA22） 3 ．下列计算结果正确的是（2222232A．（6xy－4xy）3xy=18xy－12xy B．（－x）（2x+x－1）=－x－2x+1313n+2222n+12322a－b））=6xy－9xyz+3xy D．（2ab=a－ab －C．（－3xy）（－2xy+3yz14224．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（）A．2xy+2yz+2xz B．2xy－2yz C．2xy D．－2yz三、计算：nn+1（1）（a－3b）（－6a）（2）x（x－x－1）1222ab+b)(）－2a－5ab(a－1) （3）－5a(a+3)－a(3a－13) （42多项式与多项式相乘一．判断：22（1）（a+3）（a－2）=a－6 （）（2）（4x－3）（5x+6）=20x－18 （）222（3）（1+2a）（1－2a）=4a－1 （）（4）（2a－b）（3a－b）=6a－5ab+b （）m－nm+nm2－n2（5）（a）=a（m≠n，m>0，n>0，且m>n）（）二、选择题1．下列计算正确的是（）22A ．（2x－5）（3x－7）=6x－29x+35 B．（3x+7）（10x－8）=30x+36x+56111122）（－x）=3x+x+ D．（1－x）（x+1）+（x+2）（C．（－3x+x－2）=2x－3 232622．计算结果是2x－x－3的是（）A．（2x－3）（x+1） B．（2x－1）（x－3） C．（2x+3）（x－1） D．（2x－1）（x+3）1时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）a=3．当（a－3）的值为（）334 B．－10 C．10 DA．．8 3三．计算：2（1）（x－2y）（x+3y）（2）（x－1）（x－x+1）12222x－5y）（4）（2a－1）（a－4）－（a）（－3（）2x+9y（+3）（2a－5）3际应用四、实．．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）1cm，求它的周长和面积．）2．长方形的长是（a+2bcm，宽是（a+b）平方差公式一、选择题2 1、2002）－2001×2003的计算结果是（ -2 、A、 1 B-1 C、2 D、）2、下列运算正确的是（222222-ba+b) =a B. (a-b)+b=aA.(二、填空题22x=_____; y=______.22 +nC. (a+m)(b+n)=ab+mn D. (m+n)(-m+n)=-m=12，、若xx+y=6-y则12- 9( + )( - )=a2、2_____________. ，这个正方形的边长为，它的面积就增加39cm3、一个正方形的边长增加 3cm三、利用平方差公式计算：696 (3) (22+1)(24+1)(26+1)(28+1) (１)502××；(2) 704498完全平方公式一、判断题； 2（1（a－b）b=）a（ 2 22）（（2）(a＋2b)2b=a ＋2ab＋ 2 22（－a－b）22－）= -a2ab－＋b）（（3） 22 b=（b－）a））（（4）（a－二、填空题22＋（x－yy））；= 1、（x＋22；）＝（_____＋______2、x＋＋ 922是完全平方式，则k＝； 3、4a＋＋kab9b222）＝（ - y ）8xy－＋y4、（三、运用平方差或完全平方公式计算：）4b ；）（3）（2a－2a－2；2a＋1（）（2a5b）（－5b）（）（－2a1）（－＋12；12 22）n4m－（－ (5) 1002 （6）b2a）（4（＋）3四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？3aba=9，求的值。