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投资学第5章利率史与风险溢价1student

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投资学-—第5章__无风险证券的投资价值

投资学-—第5章__无风险证券的投资价值

货膨胀等都会给该类证券投资带来风险。
货币的时间价值
货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用权支 付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出 牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的 比率，即利息率。
二、名义利率与实际利率
名义利率
名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币 额的比率。
（三）到期收益率
1、含义：到期收益率，可以使投资购买债券获得的 未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直 持有到满期时可以获得的年平均收益率。
2、债券到期收益率的计算公式为：
P m(1C r)(1 C r)2....(C .1 .rF )n
一、即期利率、远期利率与到期收益率
3、有息债券的即期利率即为票面利率 4、无息债券的即期利率由以下公司计算：
其中： St为即期利率 Mt为票面面值 t为债券的期限
Pt
Mt (1ຫໍສະໝຸດ St )t 例1：设某2年期国债的票面面额为100元，投 资者以85.73元的价格购得，问该国债的即利 率是多少？
其中： F为债券的面值，C为按按票面利率每 年支付的利息，Pm为债券的当前市场价格，r为到 期收益率。
3、到期收益率计算标准是债券市场定价的基础， 建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重 要组成部分。计算到期收益率首先需要确定债券持有 期应计利息天数和付息周期天数，从国际金融市场来 看，计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实 际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、 “30/360”法等三种标准，其中应计利息天数按债 券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算 的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。近年来， 许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用 “实际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。
投资学基础讲义 第5章 风险与收益入门及历史回顾

投资学基础讲义 第5章 风险与收益入门及历史回顾

5.1.1 实际利率与名义利率 假定一年前你在银行存了 1000 美元，期限一年，利率 10%，那么现在你将得到 1100
美元现金。这 100 美元收益是你的真实收益吗？ 这取决于现在的 1100 美元可以买多少东西以及一年前的 1000 美元可以买多少东西； 消费者物价指数（CPI）是用来测度城镇家庭购买一篮子商品与服务的平均价格指标 ； 有必要区别名义利率(货币增长率)和实际利率(购买力增长率 ) 设名义利率为 R，实际利率为 r，通胀率为 i，则有下式近似成立： r ≈R-i 或 R ≈ r+i 即： 费雪效应(近似): 名义利率 ≈ 实际利率+通货膨胀率 例：上例中，假设 i=CPI=6%,则 实际利率 r ≈ R-i=10%-6%=4% 费雪效应( 严格):1+r=(1+R)/(1+i)
5.3.2 期望收益与标准差：E-Vs 方法 由于一年之后股票价格的不确定性，你很难确定你的最终总持有期收益率，我们将试
图量化整个国家的经济状况和股票市场状况，如下表所示，我们将可能性分为三种情况。
经济状况
概率
期末价/美元
总收益率（%）
繁荣
0.25
140
44
正常增长
0.50
110
14
萧条
0.25
80
增加。如果我们假设目前的通胀预期率将持续到下一时期，记为 E(i)，那么所谓的费雪等 式如下：
R=r+E(i) 含义：名义利率应该随预期通胀率的增加而增加
30
5.2 比较不同持有期的收益率
假设国库券价格为 P(T),面值为 100 美元，持有期为 T 年，在此期间的无风险收益率 表示成投资价值增长的百分比
假定面值为 100 美元的零息国库券的价格和不同年限如下所示
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险与收益入门及历史回顾(圣才出品)

博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险与收益入门及历史回顾(圣才出品)

第5章风险与收益入门及历史回顾一、习题1．费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。

假设通货膨胀率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？答：费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通货膨胀率。

因此，如果通货膨胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率将上升2%。

另外，与预期通货膨胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。

如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。

2．假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。

那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？答：如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（即样本越大），预期收益率越精确。

这是因为当样本容量增大时标准差下降了。

然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。

在一系列数据中，需要决定回溯到多久以前来选取样本。

本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。

3．你有两个2年期投资可以选择：①投资于有正风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，②投资该风险资产一年，第二年投资无风脸资产。

以下陈述哪些是正确的？a．第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同b ．两种投资两年收益的标准差相同c ．第一种投资年化标准差更低d ．第一种投资的夏普比率更高e ．对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力 答：c 项和e 项正确。

解释如下：c 项：令σ＝风险投资的标准差（年），1σ＝第一种投资2年中的标准差（年），可得σσ⨯=21。

因此，第一种投资的年化标准差为：σσσ<=221。

e 项：第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。

第一种投资（将会导致一系列的两个同分布但不相关的风险投资）比第二种投资（风险投资后跟着一个无风险投资）风险更大。

因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。

然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小因此更吸引高风险厌恶者的结论。

投资学第5章利率史与风险溢价1student

投资学第5章利率史与风险溢价1student

• We measure the return of an investment with its E(r), we measure the risk of an investment with its risk premium’s standard deviation.
5.4.3 超额收益与风险溢价 – Risk and Risk premiums
消费者物价指数(CPI，consumer price index)
• Nominal interest rate(R): Growth rate of your money
• Real interest rate(r): Growth rate of your purchasing power
近似地看，有：r R i,
r(1) (140 100 4) /100 44%
σ=450^0.5=21.2132
5.4.3 超额收益与风险溢价 – Risk and Risk premiums
• Example: rf=6%, rstockA=14%, so what is 8% which equals to rstockA-rf?
• 例：上例中我们得到股票的预期回报率E(r)为14％， 若其无 风风 险险 溢收 价(益E(率r)-为rf)为rf86％元。，初作始为投其资承1担00风元险于（股标票准， 差为21.2元）的补偿。
• 投资者对风险资产投资的满意度取决于其风险厌 恶(risk aversion)程度
5.5 历史收益率时间序列分析
即：APR
(1 EAR )T
T
1
1 T APR 1 /T
Equation 5.8 年百分比率 - APR
APR 1 EART 1
投资学 第五章(课堂PPT)

投资学 第五章(课堂PPT)

2年后到期本利和 100 (1 8%)2 116 .64
(116.64 1)100% 9.01% 107
f2
(1 S2 )2 1 S1
1
23
一般公式：
ft
(1 St )t (1 St1)t1
1
式中： St 即期利率 f t 第t年的远期利率
24
3、到期收益率：可以使投资购买债券获得的未来 现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
i 101.94 100 100% 1.94% 100
名义利率
i 1 r 1
1 p
实际利率
通货膨胀率
i r p
5
三、终值与现值 1、终值 （1）单利法
年份 年初资金
1
P
2 P（1+i）
…
…
n P[1+（n-1)i]
年末利息
Pi Pi
…
Pi
年末本利和
P+Pi=P（1+i）
P（1+i）+ Pi =P(1+2i)
1
本章主要内容
➢货币的时间价值 ➢利率的决定 ➢利率的期限结构 ➢无风险条件下债券投资价值的评估
2
第一节 货币的时间价值
一、无风险收益与货币的时间价值
无风险收益：投资于无风险证券获得的收益。 无风险证券：能够按时履约的固定收入证券。 货币的时间价值：投资者因投资而推迟消费所作 出牺牲支付的报酬。
C
C
CF
Pm
1 r
(1 r)2
(1 r)n
式中： F为债券面值；C为按票面利率每年支付的利息；
Pm为当前市场价格；r为到期收益率
25
例：考虑三种国债，A、B、C，债券A一年到期， 到期投资者得到100元，债券B两年到期，到期投 资者得到100元，债券C为附息债券，从现在起一 年后，向投资者支付5元，两年后到期时，再支付 给投资者105元，这些债券现在在市场出售的价格
投资学习题2004aaa

投资学习题2004aaa

第一章投资环境1.假设你发现一只装有100亿美元的宝箱。

a.这是实物资产还是金融资产？b.社会财富会因此而增加吗？c.你会更富有吗？d.你能解释你回答b、c时的矛盾吗？有没有人因为这个发现而受损呢？nni Products 是一家新兴的计算机软件开发公司，它现有计算机设备价值30000美元，以及由Lanni的所有者提供的20000美元现金。

在下面地交易中，指明交易涉及的实物资产或（和）金融资产。

在交易过程中有金融资产的产生或损失吗？nni公司向银行贷款。

它共获得50000美元的现金，并且签发了一张票据保证3年内还款。

nni公司使用这笔现金和它自有的20000美元为其一新的财务计划软件开发提供融资。

nni公司将此软件产品卖给微软公司（Microsoft）,微软以它的品牌供应给公众，Lanni公司获得微软的股票1500股作为报酬。

nni公司以每股80元的价格卖出微软的股票，并用所获部分资金还贷款。

第二章金融市场与金融构工具1.美国短期国债的期限为180天，面值10000美元，价格9600美元。

银行对该国库券的贴现率为8%。

a.计算该国库券的债券收益率（不考虑除息日结算）。

8.45%b.简要说明为什么国库券的债券收益不同于贴现率。

2.某一国库券的银行现贴率：以买入价为基础是6.81%,以卖出价为基础是6.90%，债券到期期限（已考虑除息日结算）为60天，求该债券的买价和卖价。

P ask=9886.5,P bid=98853.重新考虑第2题中的国库券。

以买价为基础计算债券的等价收益率和实际年收益率。

证明这些收益率都高于贴现率。

R BEY=6.98%年实际收益率r EAY通过已知条件：以60天的收益率为（10000-9886。

5）/9886。

5=0。

01148年实际收益率（复利）1+r EAY=[1+0。

01148]365/60=[1+（10000-9886。

5）/9886。

5]365/60=（10000/9886。

《投资学》第05讲 风险与收益Ⅰ

《投资学》第05讲 风险与收益Ⅰ

T rn为期限T（如0.25年）内总收益率
26
表 5.1 年复合增长率EAR和平均年收益率APR rn ，对应发生的概率 为 p1, p2 , pn 。定义：
简单几何均值收益（SGMR, Sample Geometric Mean Return）
总体几何均值收益（PGMR, Population Geometric Mean Return）
APR

1 T
*
rn
(1 EAR)T 1 rn 1 T * APR
(1 EAR)T 1 APR
T
rn为期限T（如0.25年）内总收益率
21
连续复利收益率
连续复利（continuous compounding）： 计算复利的时间间隔无限切割。
将时间无限细分 由W0 (1 EAR)T Wn，可得到连续复利EAR， 1年，T 1； 1天，T 0.0027。 下面看T 0的情形：
费雪公式：R r E(i) R为名义利率，r为实际利率， E(i)为预期通货膨胀率
模块二、比较不同持有期的收 益率
11
总收益率
假设0时刻本金为W0，将这些本金进行投资，
到n时刻本金变为Wn，总收益率
rn

Wn W0 W0
例子：零息债券收益率
假设：有零息债券, 面值 = $100, T = 持有期（年）, P(T) = 零息债券价格, rf(T) = 零息债券收益率
例子
对25年期的国债而言
(1 EAR)25 1 3.2918 EAR 6%
例子：宇宙最神奇的公式
1000000 (1 0.2)20 38337599 1000000 (1 0.2)70 ?
348888956932 3488亿元
最新投资学习题〔2009-2010(2-1)前四章汇编

最新投资学习题〔2009-2010(2-1)前四章汇编

投资学习题√第5章利率史与风险溢价1．下列多项选择题摘自过去的注册金融分析师（CFA）考试的试题：a．公司的优先股经常以低于其债券的收益率出售，这是因为：i．优先股通常有更高的代理等级ii．优先股持有人对公司的收入有优先要求权iii．优先股持有人在公司清算时对公司的资产有优先要求权iv．拥有股票的公司可以将其所得红利收入免征所得税√b．一市政债券息票率为6¾%，以面值出售；一纳税人的应税等级为34%，该债券所提供的应税等价收益为：i．4.5% ii．10.2% √iii．13.4% iv．19.9% c．在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下哪种交易风险最大？√i．卖出看涨期权ii．卖出看跌期权iii．买入看涨期权iv．买入看跌期权2．投资者考虑投资50000美元于一传统的一年期银行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为3.5%+通胀率。

a．哪一种投资更为安全？b．哪一种投资期望收益率更高？c．如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？d．如果我们观察到无风险名义利率为每年7%，无风险实际利率为3.5%，我们能推出市场预期通胀率是每年3.5%吗？a．与通胀挂钩的大额存单更安全。

b．预期收益率根据来年的通胀率决定，如果通胀率大于3.5%，与通胀率挂钩的更高，如果小于3.5%，利率为7%的固定存单更高，如果等于3.5%，两者预期收益率相等。

c．如果投资者预期来年通胀率为3%，利率为7%的固定存单更好，因为其收益率高。

d．因为名义无风险利率与无风险实际利率的差即为通货膨胀率，所以可以推出预期通货膨胀率近似为3.5%。

第6章风险与风险厌恶3．考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。

a．如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？b．假设投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？c．假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？d．比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？a．如果投资者要求8%的风险溢价，投资者愿意支付的资金为W，收益率为14%14%=0.5（70000-W）/W+0.5（200000-W）/W W=118421美元b．假设投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为E（r）118421[1+E（r）]=0.5（70000+200000）E（r）=14%c．假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？12%的风险溢价，投资收益率为20%，投资者愿意支付的价格是0.5（70000+200000）/（1+20%）=112500d．比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？风险溢价越高，投资者要求的回报越高，投资者初始投入的资金就越低。

ch05利率史与风险溢价

ch05利率史与风险溢价

5-14
方差或期望收益偏差的计算 方差或期望收益偏差的计算
Measuring Variance or Dispersion of Returns
举例Using Our Example: 举例 方差Var =(.25)(44-14)2+(.5)(14-14)2+ (.25)(-16-14)2 方差 方差Var= 450 方差 标准差S.D.= [ 450] 1/2 =21.21% 标准差
5-2
影响利率的因素 Factors Influencing Rates
资金供给 Supply – 居民 Households 资金需求 Demand – 企业 Businesses Government' 政府净供给或净需求 Government's Net Supply and/or Demand – 联邦储备银行运作 Federal Reserve Actions
State of the Economy Probability Boom .25 Normal growth .50 Recession .25
HPR 44% 14 –16
5-11
均值计算: 均值计算:期望收益
Measuring Mean: Scenario or Subjective Returns
5-3
利率水平 Level of Interest Rates 利率Interest Rates 利率 供给Supply 供给 r1 r0 Demand 需 求 Funds 资金
5-4
Q0 Q1
真实利率与名义利率 Real vs. Nominal Rates
费雪效应: 费雪效应: 近似 Fisher effect: Approximation 名义利率 =真实利率+通货膨胀率 真实利率+ nominal rate = real rate + inflation premium R = r + i or r = R - i 例如 Example r = 3%, i = 6% R = 9% = 3% + 6% or 3% = 9% - 6% 费雪效应: 费雪效应: 严格 Fisher effect: Exact r = (R - i) / (1 + i) 2.83% = (9%-6%) / (1.06) (9%5-5
投资学(博迪) 中文 答案

投资学(博迪) 中文 答案

2.某一国库券的银行现贴率：以买入价为基础是6.81%,以卖出价为基础是6.90%，债券到期期限（已考虑除息日结算）为60天，求该债券的买价和卖价。Pask=9886.5,Pbid=9885
P=10 000[1-rB D(n/ 3 6 0 ) ]，这里rB D是贴现率。
Pa s k =10 000[1-0.0681(60/360)]=9 886.50美元
( 2 5 0P-5 000)/250P=0.25或当P= 2 6 . 6 7美元时
收到追加保证金的通知。
c.但是现在你借入的是10 000美元而不是5 000美元。因此，股权仅为2 5 0P-10 000美元。你
会在
( 2 5 0P-10 000)/250P=0.25或当P= 5 3 . 3 3美元时
收益%=价格变动的%×总投资/投资者初始股权=价格变动的%×1 . 3 3 3
例如，当股票价格从8 0上涨至8 8时，价格变动百分率为1 0%，而投资者收益百分率是1 . 3 3 3倍，
即1 3 . 3 3%：
收益的%= 1 0%×20 000美元/15 000美元= 1 3 . 3 3%
b. 250股股票价值为2 5 0P。股权为2 5 0P-5 000。你会在
b. i.rB D=[(10 000-9 764)/10 000]×360/91=0.093 4
ii.rB D=[(10 000-9 539)/10 000]×360/182=0.091 2
第三章证券是如何交易的
1.假设Intel公司现以80美元/股的价格卖出股票，投资者买了250股，其中15000美元是投资者自有资金，其余则是投资者从经纪人处借得的，保证金贷款的利率是8%。
10.67%; -2.67%; -16%
《投资学 》( Investments,(6th Edition))第六版[PDF]

《投资学 》( Investments,(6th Edition))第六版[PDF]

《投资学》( Investments,(6th Edition))第六版[PDF]状态: 精华资源摘要: 发行时间: 2005年08月01日语言: 简体中文时间: 3月21日发布| 3月21日更新分类: 资料电子图书统计: 27000次浏览| 18次收藏相关:请登录举报: 举报资源•详细内容•相关资源•补充资源•用户评论eMule资源下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载投资学.（第6版.）.pdf 详情97.5MB全选97.5MB中文名: 投资学英文名: Investments,(6th Edition)资源格式: PDF版本: 第六版发行时间: 2005年08月01日地区: 大陆语言: 简体中文简介:资源介绍:《投资学》是由三名美国知名学府的著名金融学教授撰写的优秀著作，是美国最好的商学院和管理学院的首选教材，在世界各国都有很大的影响，被广泛使用。

自1999年《投资学》第4版以及2002年的第5版翻译介绍进中国以后，在国内的大学里，本书同样得到广泛运用和热烈反响。

此为本书的第6版，作者在前5版的基础上根据近年来金融市场、投资环境的变化和投资理论的最新进展做了大幅度的内容更新和补充，还亢分利用了网络资源为使用者提供了大量网上资料。

全书共分7大部分，27章。

详细讲解了投资领域中的风险组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、市场有效性、证券评估、衍生证券、资产组合管理等重要内容。

本书观点权威，阐述详尽，结构清楚，设计独特，语言生动活泼，学生易于理解，内容上注重理论与实践的结合。

本书适用于金融专业高年级本科生、研究生及MBA学生，金融领域的研究人员、从业者。

目录:第一部分引论第1章投资环境第2章金融工具第3章证券是如何交易的第4章共同基金和其他投资公司第二部分投资组合理论第5章利率史与风险溢价第6章风险与风险厌恶第7章风险资产与无风险资产之间的资本配置第8章最优风险资产组合第三部分资本市场均衡第9章资本资产定价模型第10章指数模型第11章套利定价理论与风险收益多因素模型第12章市场有效性和行为金融学第13章证券收益的经验根据第四部分固定收益证券第14章债券的价格与收益第15章利率的期限结构第16章债券资产组合的管理第五部分证券分析第17章宏观经济分析与行业分析第18章股权估价模型第19章财务报表分析第六部分期权、期货及其他衍生证券第20章期权市场介绍第21章期权定价第22章期货市场第23章期货与互换的详细分析第七部分积极的资产组合管理第24章资产组合业绩评估第25章投资国际分散化第26章资产组合的管理过程第27章积极的资产组合管理理论附录术语表。

博迪《投资学》（第9版）课后习题-风险与收益入门及历史回顾（圣才出品）

博迪《投资学》（第9版）课后习题-风险与收益⼊门及历史回顾（圣才出品）第5章风险与收益⼊门及历史回顾⼀、习题1．费雪⽅程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。

假设通货膨胀率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？答：费雪⽅程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通货膨胀率。

因此，如果通货膨胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率将上升2%。

另外，与预期通货膨胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。

如果名义利率不变⽽通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。

2．假设有⼀组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。

那么这些数据对于预测未来⼀年的股票收益率有哪些优缺点？答：如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（即样本越⼤），预期收益率越精确。

这是因为当样本容量增⼤时标准差下降了。

然⽽，如果假设收益率分布的均值随时间⽽变化且⽆法⼈为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。

在⼀系列数据中，需要决定回溯到多久以前来选取样本。

本题如果选⽤从1880年到现在的所有数据可能不太精确。

3．你有两个2年期投资可以选择：①投资于有正风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，②投资该风险资产⼀年，第⼆年投资⽆风脸资产。

以下陈述哪些是正确的？a．第⼀种投资2年的风险溢价和第⼆种投资相同b ．两种投资两年收益的标准差相同c ．第⼀种投资年化标准差更低d ．第⼀种投资的夏普⽐率更⾼e ．对风险厌恶的投资者来说第⼀种投资更有吸引⼒答：c 项和e 项正确。

解释如下：c 项：令σ＝风险投资的标准差（年），1σ＝第⼀种投资2年中的标准差（年），可得σσ?=21。

因此，第⼀种投资的年化标准差为：σσσ<=221。

e 项：第⼀种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。

第⼀种投资（将会导致⼀系列的两个同分布但不相关的风险投资）⽐第⼆种投资（风险投资后跟着⼀个⽆风险投资）风险更⼤。

投资学第五章讲解

精品资料
• 根据表5 - 1，分析以下情况对真实利率的影 响。
• a. 企业对其产品的未来需求日趋悲观，并决 定减少其资本支出。
• b. 居民因为其未来社会福利保险的不确定性 增加(zēngjiā)而倾向于更多地储蓄。
• c. 联邦储蓄委员会从公开市场上购买美国国 债以增加(zēngjiā)货币供给。
精品资料
经济 状况 繁荣
正常
衰退
概率 0.20 0.50 0.30
YTM
11.0 % 8.0%
7.0%
价格 资本收 益率
740.4 -259. 96 504 1000 0
1122. 122.77 77
息 持有期 票 收益率 率 80. -17. 00 9504%
80. 8% 00
80. 20. 00 277%
• c. 为什么说在这种情况下，购买 看跌期权等于购买一份保险？
经济 概 期末 HP 状况 率 价 R
繁荣 0. 140 44
25
%
正常 0. 110 14
5
%
萧条 0. 80 -1
25
6
%
精品资料
经济状 概率 况
繁荣 0.25 正常 0.50 萧条 0.25
股票
最终价 持有期 格+$4 收益率
%
精品资料
幻灯片
精品资料
幻灯片
• 740.496-1000=-259.504 • (-259.504/1000)+0.08=-0.179504=-17.95%
精品资料
• 见表5 - 1，假定投资者针对以下的股票市场 对他的预期作出调整。运用5 - 1式与5 - 2式， 计算股票持有期收益率H P R的均值与方差。 将投资者调整后的参数(cānshù)与教材中的 参数(cānshù)作比较。

投资学 高等教育出版社 5章

第5章
无风险证券的投资价值
本章主要内容
• 货币的时间价值 • 利率的决定 • 利率的期限结构 • 无风险条件下证券投资价值的评估
第一节 货币的时间价值
• 无风险收益与货币的时间价值 • 名义利率与实际利率 • 终值与现值 • 年金终值与现值
一、无风险收益与货币的时间价值
• 无风险收益
– 无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。 – 无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。 – 无风险证券只是一种假定的证券。
二、收益率曲线
• 收益率曲线的概念
– 收益率曲线是描述国债的到期收益率与其偿还 期之间函数关系的曲线。
• 收益率曲线的三种基本形态:
二、收益率曲线
三、利率的期限结构理论
•无偏差预期理论 – 假定：远期利率等于市场对未来即期利率的预期
ft E(St ) (1rt )t (1rt1)t1(1 ft )
二、复利债券价值评估
•每年付息k次的复利债券
– 根据公式5-14
(i/k)F(1r')kn1 F
V0 r'
(1r')kn (1r')kn
– 美国方式r＝kr′(r为年利率)，得到公式5-15
– AIBD方式r=(1+r’)k-1，得到公式5-16
三、贴现债投资价值评估
•1年以内偿还的贴现债券 – 其投资价值计算公式为：
•其中：
V0

F
1rn365
– V0表示价值
– F表示面值
– r表示期望收益率
– n表示残余天数
三、贴现债投资价值评估
2019年8月29日购入2019年4月27日到期偿还的 面值100元的贴现债，期望报酬率为12%，则该债 券在购入日的价值评估为：
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32
5.6 正态分布 - The Normal Distribution
5-33
5.6 正态分布 - The Normal Distribution
34
Normality and Risk Measures
▪ What if excess returns are not normally distributed?
即：APR
(1 EAR )T
T
1
1 T APR 1 /T
11
Equation 5.8 年百分比率 - APR
▪
APR 1 EAR T 1
T
1 EAR 1 rf T 1T
5-12
Table 5.1 APR vs. EAR
5-13
5.2.2 连续复利收益率
▪ 当T趋于无限小时，可得连续复利 (continuous compounding)概念
▪ 风险价值 – Value at Risk
2
5.1 利率水平的确定
利率水平的决定因素：
▪ 资金供给(居民) - Households ▪ 资金需求(企业) - Businesses
▪ 资金供求的外生影响(政府) - Government’s
Net Supply and/or Demand ➢Federal Reserve Actions
▪ If E(i) denotes current expectations of inflation, then we get the Fisher Equation:
▪ Nominal rate = real rate + inflation forecast
6
5.1.4 税收与实际利率
记税率为t，名义利率为R， 则税后名义利率为R(1 t) 税后真实利率为： R(1 t) i (r i)(1 t) i r(1 t) it 可见：税后实际利率随着通胀率的上升而下降
▪ rstockA-rf=excess return, or excess return=actual return – riskfree rate.
▪ The risk premium is the expected value of the excess return, then E(r)-rf=risk premium.
1
EAR
1
rf
T
1 T
5-10
5.2.1 年百分比利率
短期投资利率常用年百分比利率
(APR，annual percentage rate)来表示，即若
一年为n
1 T
期，每期利率为rf(T
)，则有：
APR n rf(T )或rf(T ) T APR
更一般地，有：
1 EAR 1 rf(T )n 1 rf(T )1 /T
Rates of Return: Single Period Example
Ending Price =
110
Beginning Price = 100
Dividend =
4
HPR = (110 - 100 + 4 )/ (100) = 14%
5-20
5.4.2 期望收益expected return与标 准差 standard deviation：E-V方法
利率
均衡的 真实利率
E’ ● E ●
供给
需求 均衡资金借出
资金
5
5.1.3 名义利率均衡 - Equilibrium Nominal Rate of Interest
费雪方程(Fisher equation)
R r E(i)
含义：名义利率应该随预期通胀率的增加而增加
▪ As the inflation rate increases, investors will demand higher nominal rates of return
We would like to know the trade-off between reward(the risk premium) and risk(as measured by standard deviation or SD)
Sharpe
Ratio
for
Portfolios
=
Risk Premium SD of Excess Return
σ2 = .25(.31 - 0.0976)2+.45(.14 - .0976)2 + .25(-0.0675 - 0.0976)2 + .05(-.52 .0976)2 = .038
▪ Example STD calculation: .038
.1949
5-24
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
1 EAR 1 rf (T) 1/T
8
Example 5.2 Annualized Rates of Return
5-9
Equation 5.7 实际年利率 - EAR
▪ Effective annual rate definition: percentage increase in funds invested over a 1-year horizon
▪ 例：上例中我们得到股票的预期回报率E(r)为14 ％，若无风险收益率为rf8％。初始投资100元于 股票，其风险溢价(E(r)-rf)为6元，作为其承担风 险（标准差为21.2元）的补偿。
▪ 投资者对风险资产投资的满意度取决于其风险厌 恶(risk aversion)程度
28
5.5 历史收益率时间序列分析
Rates of Return: Single Period
HPR P1 P0 D1 P0
HPR = Holding Period Return P0 = Beginning price P1 = Ending price D1 = Dividend during period one
5-19
▪ We are not sure about the eventual HPR, so we have to know the Probability Distribution of the future outcome.
▪ We will characterize PD in terms of their expected return E(r) and their standard deviation σ.
Prob. of State .25 .45 .25 .05
r in State 0.3100 0.1400 -0.0675 -0.5200
E(r) = (.25)(.31) + (.45)(.14) + (.25)(-.0675) + (0.05)(-0.52)
E(r) = .0976 or 9.76%
1 EAR lim 1 T APR 1/T ercc T 0
即：1 EAR ercc rcc ln(1 EAR)
14
Table 5.2 Statistics for T-Bill Rates, Inflation Rates and Real Rates, 1926-2009
5-15
r(1) (140 100 4) /100 44%
25
σ=450^0.5=21.2132
26
5.4.3 超额收益与风险溢价 – Risk and Risk premiums
▪ Example: rf=6%, rstockA=14%, so what is 8% which equals to rstockA-rf?
5.5.1 时间序列与情景分析
We do not know the PD of future outcomes, as
well as their E(r) and σ. We must infer from
its history or time series in order to estimate
3
5.1.1 实际利率(real interest rate)与 名义利率(nominal interest rate)
消费者物价指数(CPI，consumer price index) ▪ Nominal interest rate(R): Growth rate of your
money ▪ Real interest rate(r): Growth rate of your
TV = 投资终值(Terminal Value of the Investment)
g TV 1/ n 1
g= 几何平均收益率(geometric average rate of return)
30
5.5.4 方差与标准差
▪
31
5.5.5 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
purchasing power
近似地看，有：r R i,
其中r为实际利率，R为名义利率，i为通胀率
严格上讲，有：1 r 1 R r R i
1 i
1 i
4
5.1.2 实际利率均衡 - Equilibrium Real Rate of Interest
四因素：供给、需求、政府行为和通胀率
记不确定情形的集合为s，p(s)为各情形的概率，
r(s)为各情形的HPR，E(r)为期望收益，为标准差
则有：E(r) p(s)r(s)
s
2 p(s)[r(s) E(r)]2
21
s
Scenario Returns: Example