新沪科版七年级数学上册学案：1.6.2有理数的乘方(2)

1.６有理数的乘方（2）整体设计教学目标知识与技能：掌握有理数的混合运算顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

过程与方法：通过例题，培养学生的观察、归纳、推理等能力。

情感、态度与价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。

学情介绍学生有小学已经学过算术的混合运算，又在中学学习了有理数的加减、乘除运算以及乘方的运算，这对学习本节课的知识有一定的帮助，另外，本班级学生思维活跃，具有好奇、好胜的心理特点，学生对探究式教学感兴趣，但由于学生对负数意义的理解不深，对有负数参与的运算处理的不是很理想。

内容分析有理数的混合运算是有理数摊牌的一个非常重要的内容，是建立在小学算术混合运算的基础上的，有理数的混合运算是有理数最基本的运算之一，它是前面学过的有理数加减运算、乘除运算的综合应用，是今后将要学习的实数运算、代数式运算、解方程以及函数知识的基础。

教学重、难点重点：能正确地表达出有理数混合运算的顺序和它的应用。

难点：如何通过实例归纳出有理数的混合运算顺序，以及它的计算应用。

教学过程一、新课引入导语：我们小学学过的算术混合运算，你知道它的运算顺序吗？今天我们就来学习有理数的混合运算。

二、讲授新课【问题展示】师：1)1(25033--⨯÷+，（1）问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算的概念）（2）如何计算这个式子的结果？【合作探究】生：黑板板演。

【问题解答】师：算式中有乘方，乘法，除法以及加减运算，它们的运算顺序如何？生：小组讨论总结。

有理数混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减，同级运算，从左到右进行，如果有括号，先进行括号里的运算。

【问题展示】计算：322)2()6)(1(--⨯-； 223)6(1927)2(+-⨯-÷【合作探究】生：口述解题顺序。

师：板书解题过程。

【问题解答】 24)2(;80)1(--注：同级运算按照从左往右的顺序进行。

沪科版七年级数学上册第一章有理数第6节有理数的乘方第2课时教案一、教学背景（一）教材分析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。

另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。

（二）学情分析本节课是在学生学习了有理数的乘方的基础上进行的。

用科学记数法来表示大数将在这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。

二、教学目标1.知识与技能目标：（1）了解科学记数法的意义；（2）学会用科学记数法表示大数；（3）对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

2.过程与方法目标：（1）积累数学活动经验，发展数感；（2）学会与人合作、与人交流。

3.情感与态度目标：（1）感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；（2）通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

（3）让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

三、教学重点与难点重点：学会用科学记数法表示大数难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系四、教学方法分析及学习方法指导教法：以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。

本课通过宇宙、航空、地球、人类等各方面的数据，让学生感受到生活处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。

学法：情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升——实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。

五、教学过程（一）创设情景、激发兴趣出示地球、第六次人口普查图片，给出4个数据，让学生读出。

1．地球半径约为6400000米2．地球表面积约为: 510000000000000平方米3. 地球赤道长约为40000000米4．第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人[设计说明]：给出宇宙星空中的这些大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

1.6 有理数的乘方第1课时乘方(1)教学目标【知识与技能】理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.【过程与方法】培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神.【情感、态度与价值观】通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.教学重难点【重点】有理数乘方的运算.【难点】有理数乘方运算的符号法则.教学过程一、复习导入1.师:同学们,请列式表示:(1)边长为a的正方形面积;(2)棱长为a的长方体体积.2.师:在小学我们已经学过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?(n为正整数)呢?二、讲授新课1.概念.师生:一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作a n.例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结界叫做幂(power).在a n中,a叫做底数,n叫做指数,a n读作a的n次方,a n看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n 次幂.例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1的省略不写.2.例题.【例】计算:(1)(-2)3; (2)(-2)4;(3)(-2)5.【答案】(1)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.(3)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.3.总结.让学生总结出符号法则.根据有理数乘法运算法则,我们有:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a>0时,a n>0(n是正整数);当a<0时,当a=0时,a n=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则).a2n=(-a)2n(n是正整数);a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数,n是正整数).4.试一试.(-2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)6是正数还是负数?43=( );(-)2=( );(-1)5=( );(-0.1)3=( ).【答案】略三、课堂小结教师引导学生回忆,做出小结:1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.第2课时乘方(2)教学目标【知识与技能】1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.【过程与方法】通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力.【情感、态度与价值观】通过师生共同交流,渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.教学重难点【重点】有理数的混合运算.【难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.教学过程一、复习引入师:在上新课之前,我们先来做几个题目巩固一下前面所学的知识.1.指名学生计算:(1)(-2)+(-3); (2)7×(-12);(3)17-(-32); (4)(-2)3;(5)-23; (6)021;(7)(-4)2(8)(-2)4;(11)-7+3-6; (12)(-3)×(-8)×25.2.师:说一说我们学过的有理数的运算律.加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课1.师:同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×(-)-1.在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.2.有理数混合运算的运算顺序.(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算.②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.3.试一试.师:指出下列各题的运算顺序:(1)-50÷2×();(2)6÷(3×2);(3)6÷3×2;(4)17-8÷(-2)+4×(-3);(5)32-50÷22×()-1.三、例题讲解【例1】计算:(-)÷1÷.【答案】原式=(-)÷1÷=(-)××10=-.师:这里要注意三点:(1)小括号里的先算;(2)进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;(3)同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.【例2】计算:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-].【答案】(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-]=(-)×+(-)÷[(-)-]=(-)×+(-)÷(-)=-5+1=-4.5.课堂练习:(1)想一想:①2÷(-2)与2÷-2有什么不同?②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?(2)试一试:计算:2×(-)÷(-2).【答案】(1)①运算顺序不同,前者结果是-;后者结果是2.②运算顺序不同,前者结果是;后者结果是3. (2).四、课堂小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.第3课时科学记数法教学目标【知识与技能】1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.【过程与方法】通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.【情感、态度与价值观】让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.教学重难点【重点】正确运用科学记数法表示较大的数.【难点】正确掌握10的幂指数特征.教学过程一、复习导入师:我们先来看这几个问题.2.师:请把下列各式写成幂的形式:×××;(-)(-)(-)(-);-×××;.用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易写错,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.二、讲授新课1.10n的特征.000.提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=1,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1=107.2.练习.3.科学记数法.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102;6 000=6×1 000=6×103;7 500=7.5×1 000=7.5×103.第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100,1 000,变成10的n次幂的形式就行了.(2)科学记数法的定义.根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a的整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用.一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.三、例题讲解【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)696 000; (2)1 000 000;(3)58 000; (4)-7 800 000.【答案】(1)原式=6.96×105;(2)原式=106;(3)原式=5.8×104;(4)原式=-7.8×106.【例2】资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷?【答案】1300万=13 000 000=1.3×107.因此,每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×107hm2.思考.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确.课堂练习课本P43练习的第1、2题.【答案】略四、课堂小结指导学生看书并掌握:1.什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法.2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

1．6 有理数的乘方第1课时乘方1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2．掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算．重点理解有理数的乘方的意义；能进行有理数的乘方运算．难点乘方运算中的括号、符号问题的正确处理．一、创设情境，导入新知游戏：准备一张纸(稍微大点的纸)，我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？_________对折两次裁开，可以得到几张纸？_________对折3次裁开，可以得到几张纸？_________对折4次呢？_____________你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？______________________________________对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料．回忆：100个2相加：_2＋2＋…＋2,\s\do4(100个2))我们可以简写为100×2.100个2相乘： 2×2×2×…×2,\s\do4(100个2))会不会有什么简便的式子来表示呢？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：乘方的意义一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__5×5__平方厘米；一正方体的棱长为2 cm，则它的体积为__2×2×2__立方厘米．相同因数的乘法如何简化？5×5记作：52.2×2×2记作：23.如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作“a 的n 次幂(或a 的n 次方)”，即a ×a ×a ×…×a,\s \do 4(n 个))＝a n .这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．即当n 是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂．当n 是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂．任何数都可以看成本身的1次方，1省略不写．探究点二：乘方的运算议一议：(－2)4与－24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(－2)3与－23的含义与结果也分别相同吗？试一试：计算： (1)(－3)3；(2)07；(3)(25)3；(4)(－12)4. 解析：把乘方写成乘法形式，再计算．先请学生动手自己解决问题，然后思考：题中的(1)、(4)的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.你能把上述结论用数学符号语言表示吗？当a ＞0时，a n ＞0(n 是正整数)；当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数)；当a <0时，a 2n ＝(－a )2n ＞0(n 是正整数)；a 2n －1＝－(－a )2n －1<0(n 是正整数)；a 2n ≥0(a是有理数，n 是正整数)．探究点三：含乘方的混合运算思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？观察：下面算式里有哪几种运算？3＋50÷22×(－15)－1. 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算． 有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．四、应用迁移，运用新知1．乘方的意义例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；(2)25×25×25×25×25×25； (3)m ×m ×m ×…×m,\s \do 4(2n 个))．解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6； (3)m ×m ×m ×…×m,\s \do 4(2n 个))＝m 2n，其中底数是m ，指数是2n .方法总结：此题考查乘方的定义及书写，乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．2．乘方的运算例2 见课本P39例1.例3 计算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2； (3)(－23)3; (4)(－1)2016. 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；(2)(－34)2＝34×34＝916； (3)(－23)3＝－(23×23×23)＝－827； (4)(－1)2016＝1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；例如：－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.3．含乘方的混合运算例4 见课本P40例2.方法总结：进行含乘方的混合运算时，先计算乘方，再根据有理数混合运算的解题步骤进行解答，解题过程中可灵活运用运算律．五、尝试练习，掌握新知课本P41练习第1～4题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算的符号法则进行有理数乘方运算．七、深化练习，巩固新知课本P43习题1.6第1、2题．第2课时 科学记数法1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a ×10n 的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．重点进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a ×10n 中n 的求法，以及a 的范围限定．一、创设情境，导入新知在生活中，还经常会遇到这样的数，如：长江三峡水库容量达39300000000 m 3 地球表面积约为511000000 km 2 光的速度约为300000000米/秒 上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：用更大的数量级单位表示观察与探索：1．计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000；(2)指出下列各数中是几位数：102，105，1021，10100.思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数乘以10n 的形式吗？试试看．39300000000＝3.93×________；511000000＝5.11×________；300000000＝3×________．探究点二：科学记数法给出概念：一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的3个大数的表示方法，给出a的限定范围，并说明a 取1不取10的原因．四、应用迁移，运用新知1．用科学记数法表示数例1 见课本P42例3.例2 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )A．167×103B．16.7×104C．1.67×105 D．1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．还原用科学记数法表示的数例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大到1000倍即可．解：(1)2.01×104＝20100；(2)6.070×105＝607000；(3)－3×103＝－3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．五、尝试练习，掌握新知课本P43练习第1～4题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了科学记数法的概念，及用科学记数法表示大数应注意以下几点：①1≤a ＜10；②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.七、深化练习，巩固新知课本P43～44习题1.6第3～7题．。

沪科版数学七年级上册《1.6 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《1.6 有理数的乘方》是沪教版数学七年级上册的教学内容。

这一节主要介绍有理数的乘方概念，以及有理数乘方的运算法则。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但对于有理数的乘方，可能存在一定的理解难度，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算法则。

2.能够运用有理数乘方的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数乘方的概念。

2.有理数乘方的运算法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索有理数乘方的概念和运算法则。

2.使用实例分析法，通过具体例子让学生加深对有理数乘方的理解。

3.运用练习法，巩固学生对有理数乘方的掌握。

六. 教学准备1.教学PPT，包括有理数乘方的概念、运算法则和练习题。

2.练习题，包括基础题和提高题。

3.教学黑板，用于板书重要知识点和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示有理数乘方的概念，引导学生回顾有理数的基本概念和运算法则。

让学生思考有理数乘方与有理数乘法的关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数乘方的运算法则，引导学生主动探索和理解。

可以使用具体例子来说明有理数乘方的运算过程，让学生观察和分析。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，包括基础题和提高题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

对于错误的地方，可以让学生改正并解释原因。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。

让学生明白错误的地方在哪里，以及如何改正。

同时，可以通过讲解其他学生的作业，让学生互相学习和借鉴。

5.拓展（10分钟）利用PPT展示一些有关有理数乘方的实际问题，让学生尝试解决。

1.6有理数的乘方一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n的底数、指数、幂。

2. 把下列各式写成幂的形式：32×32×32×32； ⎪⎭⎫⎝⎛-23⎪⎭⎫⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。

3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。

由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。

又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

二、讲授新课：1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000， (1010)=10000000000。

提问：10n中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=0100个n ，n 恰巧是1后面0的个数； (2) 10n=位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少， 如 070000000个=107。

2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。

3．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。

如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7.5×1000=7.5×103。

沪科版七年级上册数学公开课（有理数的乘方）教学案导学案沪科版七年级上册数学公开课（有理数的乘方）教学案导学案1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方学习目标：1.了解乘方运算和乘法运算的关系，了解乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比拟、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材1.计算：，， .2.说一说上面的式子有什么特点？知识点一：乘方的意义及其运算学一学：继续阅读，并解决以下问题：1.在中各局部的名称是什么？2.怎样理解乘方？3.乘方和乘法有什么关系？（归纳总结）求个相同因数的乘积的运算，叫做，乘方的结果叫做，读作，也读作，特别的，通常读作，通常读作，一个数可以看做这个数本身的次方.选一选：关于的正确说法是〔〕A. -3是底数，4是幂B. -3是底数，4是指数C. 3是底数，4是指数D. 4是底数，-3是指数知识点二：乘方运算的符号法则学一学：阅读教材，并解决以下问题：1. 的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少2. 含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？2. 0的任何正整数次幂是什么数？（归纳总结）正数的任何正整数次幂是；负数的奇数次幂是，负数的偶次幂是；0的任何正整数次幂都是 .学一学：阅读教材的内容.议一议：1. -1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？合作探究——不议不讲探究一：1. 的底数是，指数是，结果是 .2. 的底数是，指数是，结果是 .探究二：计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕附加题：1. .2.假设是正整数，则 .。

有理数的乘方教学课题： 1.6 有理数的乘方教学课型: 新授课教学目标：知识与能力目标：在现实背景下理解有理数乘方的概念。

掌握有理数乘方的运算.熟练进行有理数的混合运算.过程与方法目标：1.经历有理数乘方的探索过程,培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力。

2．经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。

情感、态度与价值观目标：通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度，探索的精神以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。

教学重点：有理数乘方的运算。

教学难点：有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算。

教学准备：多媒体教学、教科书等。

教学方法:观察法、讨论法、总结等谈话法多种方法相结合。

教学过程：一、设置情境，激发学生兴趣故事会：（出示多媒体课件）古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。

大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。

第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、……一直到第64格。

”“你真傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。

大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？二、新课引入：要想解决上面故事中的问题，就得用一个新的运算方法来进行运算，这种方法就是我们今天所要学习的“有理数的乘方”出示课题： 1.6 有理数的乘方。

三、讲解新课：首先请同学们来做一题练习：（出示多媒体课件）1．如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为______平方厘米；2．一正方体的棱长为2cm, 则它的体积是______立方厘米请同学解答。

活动：请大家将手中的纸进行如下折叠，并填表：次裁成的X数，可用算式2×2×…×2×210个2计算，在这个积中有100个2相乘。